張麗娟，趙雪花，祝雪萍

(太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024)

黃土丘陵溝壑區(qū)屬于水土嚴(yán)重流失地區(qū)，嚴(yán)重的水土流失將導(dǎo)致農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)境惡化，區(qū)域生態(tài)環(huán)境失衡，洪澇災(zāi)害頻發(fā)等危害，因此開展水土保持工作是經(jīng)濟(jì)社會和生態(tài)可持續(xù)發(fā)展的重要途徑。要有效的防治水土流失，須由單一措施、分散治理轉(zhuǎn)到小流域綜合治理，但綜合治理必然對流域水分循環(huán)產(chǎn)生影響[1]，將明顯改變流域產(chǎn)流量，并且徑流小區(qū)實驗條件下進(jìn)行研究的結(jié)果，不一定能應(yīng)用到流域尺度[2]。因此對綜合治理小流域的徑流進(jìn)行模擬研究，對水土保持工作的開展具有重要的意義。

NRCS-CN模型是美國自然資源保護(hù)局(Natural Resources Conservation Service，NRCS)基于美國小型農(nóng)業(yè)流域的實測降雨徑流數(shù)據(jù)開發(fā)的半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，現(xiàn)在可用于預(yù)測1 000 km2以內(nèi)流域徑流[3]。NRCS-CN模型客觀地反映研究區(qū)內(nèi)的土壤類型、土地利用方式及地表條件等因素對降雨徑流的影響[4,5]，并將影響因素結(jié)合在參數(shù)CN(curve number)值中，模型結(jié)構(gòu)簡單，且適用于無資料地區(qū)，因此在地表徑流預(yù)測中得到廣泛應(yīng)用[6]。許多水文模型軟件嵌入NRCS-CN模型計算地表徑流量，如SWAT、HEC-HMS、Mike Hydro Basin、EPIC、CREAMS、AGNPS等[7,8]。CN值表與實際研究區(qū)域下墊面條件存在差異，直接引用參數(shù)在我國進(jìn)行研究則存在著誤差，CN值是否能準(zhǔn)確反映研究區(qū)下墊面特性是影響模型精度的關(guān)鍵[9,10]。李常斌等[9]考慮不同土地利用方式，采用徑流小區(qū)實測降雨徑流資料反推CN值，所得徑流模擬效果良好。符素華等[11]采用5種計算方法確定CN值，利用計算CN值進(jìn)行徑流深計算，結(jié)果表明僅考慮CN值對徑流計算的影響，實測值與計算值存在較大誤差。初損率是模型另一重要參數(shù)。Ponce等[12]研究認(rèn)為初損率具有區(qū)域性。周淑梅和雷廷武[13]在黃土丘陵溝壑區(qū)無水保措施小流域進(jìn)行初損率取值研究，分別采用事件分析法和反算法確定初損率，最后確定流域初損率為0.1，小于標(biāo)準(zhǔn)值0.2。王紅艷等[7]對晉西黃土丘陵溝壑區(qū)內(nèi)3個土地利用方式不同的小流域進(jìn)行初損率優(yōu)化修正，優(yōu)化后取值均在0.2以內(nèi)。

目前，NRCS-CN模型參數(shù)在黃土丘陵溝壑區(qū)的研究多集中在徑流小區(qū)，對流域尺度及綜合水土保持措施下的研究較少。本文以黃土丘陵溝壑區(qū)羊道溝流域和插財主溝流域為研究區(qū)域，采用NRCS-CN模型對兩個流域進(jìn)行CN值和初損率組合率定，確定出最優(yōu)參數(shù)組合，探討綜合水保措施施用下對模型參數(shù)的影響，為模型在該地區(qū)小流域的應(yīng)用提供借鑒。

1 研究區(qū)域概況

山西省晉西離石縣王家溝小流域，屬于黃土丘陵溝壑區(qū)第一副區(qū)，溝壑縱橫，土質(zhì)疏松，植被缺乏，水土流失嚴(yán)重。自然條件和社會經(jīng)濟(jì)狀況在黃土丘陵溝壑區(qū)具有典型的代表性[2]。流域多年平均降雨量510.2 mm，5-9月(汛期)平均降雨量411.1 mm，占年降雨量80.6%，汛期短歷時暴雨較多。年平均氣溫9 ℃，多年平均水面蒸發(fā)量1 700 mm，無霜期150～170 d。羊道溝和插財主溝位于王家溝流域上游，分水線相鄰，流向一致，自然條件相似，為同步對比觀測的小流域。羊道溝流域面積0.206 km2，多年平均降雨量為544.2 mm，汛期平均降雨量390.6 mm，完全未經(jīng)治理，其地形地貌與土地利用方式均保持自然狀態(tài)，水土流失的發(fā)生與發(fā)展按照自然規(guī)律進(jìn)行。插財主溝流域面積0.193 km2，多年平均降雨量為544.1 mm，汛期平均降雨量391.0 mm，治理前與羊道溝自然條件相似。流域從1956年開始進(jìn)行集中綜合治理并采取封禁的措施，梁峁坡地修建水平梯田，梁峁中下游坡地修建地埂，黃土溝坡進(jìn)行荒坡改良，采用坡面治理和植被的綜合治理模式，治理面積達(dá)到78.3%。

選取兩流域1956-1970年間，土壤前期濕度為干旱，資料齊全，進(jìn)行同步對比觀測且數(shù)據(jù)相近的33場降雨徑流數(shù)據(jù)，其中率定期選用21場次降雨徑流數(shù)據(jù)，驗證期選用12場次降雨徑流數(shù)據(jù)。

2 研究方法

2.1 NRCS-CN模型原理

NRCS-CN模型方程的提出基于水量平衡方程：

P=Ia+R+F

(1)

式中：P為次降雨總量，mm；R為徑流深，mm；Ia為初損，mm。

假定降雨徑流的基本關(guān)系為：

(2)

式中：F為流域?qū)嶋H累積入滲量，即為后損，mm；S為流域當(dāng)時最大可能滯留量，即為后損的上限，mm。

由于Ia數(shù)據(jù)不宜獲取，引入初損率λ，建立如下關(guān)系式[14]：

Ia=λS

(3)

USDA根據(jù)實測的降雨徑流資料得出結(jié)論：降雨初始損失量Ia為流域當(dāng)時最大可能滯留量S的20%，進(jìn)一步定義初損率λ=Ia/S=0.2，并將此值作為標(biāo)準(zhǔn)值。

由公式(1)～(3)得到模型產(chǎn)流計算公式：

(4)

R=0,P<λS

(5)

由于S值的變化幅度很大，不便于取值，因此引入一個無因次變量CN，計算公式為：

(6)

由式(4)推導(dǎo)出S與P、R的關(guān)系式為：

(7)

根據(jù)上述公式(4)～(7)計算出徑流深R。

2.2 參數(shù)確定方法

由實測降雨徑流資料計算CN值目前尚無統(tǒng)一的方法[14]，由于黃土丘陵溝壑區(qū)特殊的下墊面條件，本文參考符素華等[11]對CN值的計算方法：平均值法、中值法、算數(shù)平均法，黃兆歡等[15]對CN值的計算方法：非線性最小二乘法與NRCS方程擬合求解CN值的最小二乘法和Tedela等[16]提出的幾何平均法計算CN值。

基于大量對初損率取值的研究，認(rèn)為初損率取值為0.2時，并不適用于黃土丘陵區(qū)小流域的徑流計算，且初損率的取值與研究區(qū)地理環(huán)境有關(guān)。故本文對初損率的取值重新進(jìn)行調(diào)整，分別取值0.01、0.02、0.03、0.04、0.05、0.1、0.15、0.2、0.25。分別代入式(7)采用上述CN值的計算方法，進(jìn)行CN值和初損率的組合確定。

2.3 模型評價參數(shù)

(1)Nash模型效率系數(shù)(Nash-Sutcliffe efficiency，NS)。

(8)

其取值范圍為-∞～1，NS越接近1，表示實測值與計算值越接近，模型的有效性也越好。Muoz-Carpena等[17]研究認(rèn)為，當(dāng)NS>0.65時，模型的預(yù)測結(jié)果良好。

(2)均方根誤差(Root Mean Squares Error，RMSE)。RMSE用來衡量實測值和預(yù)測值之間的偏差，其值越接近0，表示預(yù)測值越接近實測值，模型的預(yù)測結(jié)果也越好。

(9)

(3)百分比偏差(Percent Bias，PBIAS)。PBIAS用來衡量實測值和預(yù)測值之間誤差的百分比。PBIAS>0，表示預(yù)測值低于實測值；PBIAS<0，表示預(yù)測值高于實測值。

(10)

(4)確定性系數(shù)(Coefficient of Determination)R2。

(11)

R2取值范圍為0～1，R2越接近1，表示實測值與預(yù)測值線性相關(guān)程度越好。R2介于0.62與0.72時，表示模型可用；介于0.73與0.81時，表示模型較好；介于0.82與1.00時，表示模型良好[3]。

3 結(jié)果與討論

3.1 降雨類型劃分

由表1可知，R與P、I30分別在顯著性水平為0.01和0.05時顯著相關(guān)，相關(guān)系數(shù)為0.590和0.392，確定影響流域產(chǎn)流的降雨特征因子為P、I30。

表1 降雨徑流皮爾遜相關(guān)系數(shù)矩陣Tab.1 Pearson correlation matrix between rainfall and runoff

注：**為在顯著水平0.01上顯著相關(guān)；*為在顯著水平0.05上顯著相關(guān)。

采用K均值算法和層次聚類綜合分析，以P和I30為劃分依據(jù)將降雨劃分為5種類型，分類結(jié)果及統(tǒng)計特征見表2。對5種雨型P均值進(jìn)行排序：A>B>D>C>E；對I30均值進(jìn)行排序：C>B>D>E>A。A型降雨由降雨量大、雨強(qiáng)小、發(fā)生頻率低的降雨事件組成；B型降雨由降雨量大、雨強(qiáng)大、發(fā)生頻率低的降雨事件組成；C型降雨由降雨量小、雨強(qiáng)大、發(fā)生頻率較低的降雨事件組成；D型降雨由降雨量較小，雨強(qiáng)較小，發(fā)生頻率高的降雨事件組成；E型降雨由降雨量小、雨強(qiáng)較小、發(fā)生頻率較高的降雨事件組成。

表2 降雨類型特征統(tǒng)計表Tab.2 Statistical of characteristics of rainfall types

3.2 率定不同雨型下的模型參數(shù)

使用羊道溝和插財主溝流域同步對比觀測的21場次降雨數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)率定，其中A型降雨2場、B型降雨3場、C型降雨4場、D型降雨7場、E型降雨5場。對每種降雨類型進(jìn)行參數(shù)組合率定，確定兩個流域各種雨型最適用的CN值和初損率。進(jìn)行組合率定時，最先確定的參數(shù)是初損率，初損率取值不同時模型評價參數(shù)有明顯差別，故首先確定初損率的取值，進(jìn)而選擇不同計算方法下的CN值。由于篇幅所限，表3以羊道溝率定期B型降雨為例進(jìn)行說明，相同初損率取值下，評價參數(shù)NS和R2所得評價結(jié)果差異性小，故以RMSE和PBIAS為主要評價指標(biāo)進(jìn)行參數(shù)選擇，初損率取值為0.05和0.1時所得的評價參數(shù)差異明顯。

表3 不同初損率和不同CN取值方法下模型評價參數(shù)的比較Tab.3 Comparison of model evaluation parameters of different initial abstraction ratio and different CN valuation methods

利用5種CN值計算方法，得到不同計算方法下的CN值和模型參數(shù)評價結(jié)果，將參數(shù)評價較優(yōu)的方法和結(jié)果整理得到表4。綜合分析各參數(shù)組合下的評價結(jié)果，率定期參數(shù)評價結(jié)果見圖1。羊道溝流域初損率取值介于0.05～0.2，不同CN值計算方法得出的結(jié)果有所差異，最小二乘法在此流域適用性高于其他方法，可優(yōu)選此方法計算CN值。插財主溝流域除C型降雨外初損率取值均在0.01和0.02間選取，此流域適宜的初損率取值為0.01，最小二乘法計算CN值在此流域適用性高于其他方法。

表4 參數(shù)率定結(jié)果Tab.4 Results of parameter calibration

圖1 各降雨類型率定期模型參數(shù)評價結(jié)果Fig.1 Evaluation results of model parameters during calibration period of all rainfall types

3.3 模型參數(shù)驗證

對驗證期12場降雨事件進(jìn)行模擬，分析預(yù)測徑流深與實測徑流深，驗證期預(yù)測結(jié)果見圖2。對羊道溝流域預(yù)測值與實測值進(jìn)行擬合，截距-0.392，斜率1.164，R2為0.956，預(yù)測結(jié)果良好，大部分預(yù)測值高于實測值，根據(jù)《水文情報預(yù)報規(guī)范》(GB/T22482 -2008)中的要求，驗證期合格率為100%；插財主溝流域預(yù)測值與實測值進(jìn)行擬合，截距-0.084，斜率為1.183，R2為0.933，實測徑流深為0～2.5 mm時，預(yù)測徑流深均接近1 mm，驗證期合格率為100%。滿足預(yù)報精度要求，模型能夠準(zhǔn)確對徑流進(jìn)行預(yù)測，但插財主溝的預(yù)測精度較羊道溝低。

圖2 驗證期實測值與預(yù)測值對比 Fig.2 Comparisons between observed and calculated values during determination period

3.4 結(jié)果對比分析

羊道溝流域初損率和CN值的組合參數(shù)取值均高于插財主溝流域，這與自然狀態(tài)下流域的產(chǎn)流量高于有水土保持治理措施流域的實際情況相同，水土流失綜合治理取得明顯的減水效益，對年均渾水徑流深進(jìn)行分析，插財主溝比羊道溝減少了55.7%[21]。羊道溝流域初損率取值介于0.05～0.2，CN值范圍為40.72～92.00，以羊道溝流域為代表的黃土丘陵溝壑區(qū)適宜的初損率取值小于0.2，且合理取值范圍為0.05～0.2。插財主溝流域的初損率大部分取值0.01，CN值范圍為23.40～82.24，雖然變化范圍較羊道溝大，但主要集中在20～50之間，有綜合水保措施的流域初損率取值小于0.05，且適宜取值為0.01。

5種雨型在流域中的參數(shù)取值均有所差異，說明不同雨型下的產(chǎn)流規(guī)律均不同。A型降雨與D型降雨為對立雨型，在兩流域中均表現(xiàn)出初損率取值相近，CN值相差較大的變化趨勢。B型降雨和E型降雨在羊道溝流域參數(shù)取值有明顯的變化，而在插財主溝流域參數(shù)取值近似相等。由表5可知，除C型降雨外，插財主溝的初損率均小于羊道溝的取值，5種雨型的CN值均減少。A、B、D、E 4種雨型在插財主溝的初損率減少率高于徑流深減少率，CN值減少率則低于徑流深減少率。對徑流深減少率進(jìn)行排序：B>E>C>D>A；對初損率減少率進(jìn)行排序：E>B>D>A>C；對CN值減少率進(jìn)行排序：B>E>A>D>C。B和E型降雨的徑流深減少率較大，與CN值減少率呈正相關(guān)關(guān)系，與初損率減少率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系；A和D型降雨徑流深減少率較小，則呈相反規(guī)律。A、C、D 3種雨型徑流深減少率相近，但C型降雨卻沒有表現(xiàn)出與A、D型降雨一致的規(guī)律，在研究期內(nèi)，流域內(nèi)的水保綜合措施并無淤地壩、谷坊等溝道治理措施，各種措施均為了減少水土流失，攔蓄徑流，強(qiáng)化入滲量，且植被措施增加了截留的降雨量，可以推測，這些措施對C型降雨下的模型參數(shù)并無顯著的影響，可以調(diào)整措施比例或增加溝道工程措施來減少產(chǎn)流量，進(jìn)而改變參數(shù)。

表5 參數(shù)對比結(jié)果Tab.5 Parameter comparison results

4 結(jié) 語

(1)選取與流域產(chǎn)流具有顯著性相關(guān)的降雨特征因子P和I30，以此為依據(jù)將降雨劃分為5種類型，分別為：A型(雨量大、雨強(qiáng)小、頻率低)、B型(雨量大、雨強(qiáng)大、頻率低)、C型(雨量小、雨強(qiáng)大、頻率較低)、D型(雨量較小、雨強(qiáng)較小、頻率高)、E型(雨量小、雨強(qiáng)較小、頻率較高)。

(2)A、B、E型降雨CN值確定方法均為最小二乘法，C型降雨為中值法，D型降雨CN值確定方法在羊道溝和插財主溝分別為平均值法和算數(shù)平均值法，兩流域中CN值計算方法除D型降雨外均相同，優(yōu)先選用適用性高的最小二乘法作為流域CN值計算方法。

(3)通過對羊道溝和插財主溝流域進(jìn)行初損率和CN值組合率定，CN值在兩流域取值變幅較大，但初損率取值均在0～0.2以內(nèi)，說明在黃土丘陵溝壑區(qū)小流域應(yīng)用NRCS-CN模型時，初損率取值小于標(biāo)準(zhǔn)值0.2。小流域進(jìn)行綜合治理后模型參數(shù)發(fā)生了明顯的變化，無任何水保措施的羊道溝流域中，各雨型下初損率變幅較大，取值介于0.05～0.2，CN值范圍為40.72～92.00；進(jìn)行綜合治理措施的插財主溝流域中初損率取值0.01占60%，CN值范圍為23.40～82.24，CN取值變化范圍較羊道溝大，但若不考慮C型降雨的影響，CN值多集中在20～50之間，此時CN值變化范圍較羊道溝小。C型降雨初損率取值在兩流域未發(fā)生變化，CN值減小，但參數(shù)總體變化并不顯著。

(4)插財主溝流域中5種雨型的初損率和CN值取值小于在羊道溝流域中的取值。A、B、D、E型降雨在進(jìn)行綜合治理的插財主溝流域中初損率減少率高于徑流深減少率，CN值減少率低于徑流深減少率。B和E型降雨徑流深減少率大于70%，與CN值減少率呈正相關(guān)關(guān)系，與初損率減少率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。A和D型降雨徑流深減少率在50%～54%之間，則呈相反規(guī)律，C型降雨的徑流深減少率也在此范圍內(nèi)，但卻沒有相似的規(guī)律，可以調(diào)整水土保持措施比例或增加溝道工程措施進(jìn)行改變。