趙祥武，全厚德，崔佩璋

(陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū) 電子與光學(xué)工程系，河北 石家莊 050003)

0 引言

同步技術(shù)是跳頻系統(tǒng)的關(guān)鍵，傳統(tǒng)同步方案一般都利用跳頻同步引導(dǎo)碼完成跳頻同步的工作，隨著電子通信的不斷發(fā)展，敵方干擾越來(lái)越“聰明”，干擾方可以通過(guò)捕獲一些跳頻的通信參數(shù)來(lái)進(jìn)行更為精確的干擾，比如跟蹤干擾，干擾方在干擾一段時(shí)間之后，可以通過(guò)分析得到信號(hào)時(shí)頻域的特征信息，從而精確干擾，使得跳頻通信無(wú)法正常進(jìn)行。

高跳速下通信系統(tǒng)的同步技術(shù)是同步技術(shù)發(fā)展方向之一。文獻(xiàn)[1]提到，目前高跳速電臺(tái)應(yīng)用較多的是時(shí)間信息(Time of Day,TOD)和同步頭聯(lián)合應(yīng)用的一種策略，該方法是跳頻信號(hào)前端將時(shí)間信息填入，方便進(jìn)行同步識(shí)別，接收機(jī)通過(guò)將接收到信息進(jìn)行捕獲，從而調(diào)節(jié)偽隨機(jī)碼發(fā)生器，完成信息的正常通信。由于這種策略一旦被敵方發(fā)現(xiàn)，很難進(jìn)行通信。文獻(xiàn)[2]提出了門限比較的同步策略，在高速的跳頻通信中具有性能的優(yōu)勢(shì)。隨著跳頻通信發(fā)展，差分跳頻作為抗干擾較好的通信方式，是今后重要的發(fā)展方向。同步性能也直接影響差分跳頻的系統(tǒng)。文獻(xiàn)[3]中，同步技術(shù)主要使用的是信號(hào)的FFT檢測(cè)，該方法是對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行FFT的時(shí)頻分析，根據(jù)跳頻信號(hào)能量的遍布情況，從而得到跳頻同步信息，完成同步過(guò)程。文獻(xiàn)[4]提到跳擴(kuò)混合系統(tǒng)的關(guān)鍵是跳頻同步和快速實(shí)現(xiàn)擴(kuò)頻序列的捕獲。該方法是基于時(shí)間信息與同步頭的直接序列擴(kuò)頻編碼方法，可以很好地增強(qiáng)同步方法應(yīng)對(duì)干擾的能力。文獻(xiàn)[5]提到一種基于滑動(dòng)相關(guān)的自適應(yīng)同步捕獲策略，可以迅速完成正常通信。

跳頻同步主要包括3個(gè)方面：同步捕獲、同步跟蹤以及同步保持[6]。同步捕獲是一個(gè)粗略的同步過(guò)程，也是最需要首先解決的問(wèn)題，主要解決的問(wèn)題是收發(fā)兩端時(shí)間誤差控制在一個(gè)允許的范圍內(nèi)，一般取1/2跳頻序列的相位；同步跟蹤是一個(gè)精確同步的過(guò)程，使接收端與發(fā)射端的時(shí)間誤差在原來(lái)捕獲的基礎(chǔ)上再盡可能縮小，更細(xì)小的相位差的修正需要同步跟蹤來(lái)完成。跳頻通信系統(tǒng)中同步跟蹤方法是通過(guò)鎖相環(huán)技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，常見(jiàn)的跟蹤過(guò)程方法有2種：基于抖動(dòng)鎖相環(huán)和基于延遲鎖相環(huán)[7-9]。

本文主要對(duì)自同步方法中串行同步捕獲方案和并行同步捕獲方案進(jìn)行具體的研究分析，針對(duì)2種同步捕獲方案的性能優(yōu)缺點(diǎn)，提出了基于淘汰判決的同步捕獲方案，通過(guò)在一定范圍內(nèi)的能量檢測(cè)，快速進(jìn)行同步判決，節(jié)省了同步捕獲時(shí)間，增強(qiáng)了抗干擾能力。

1 跳頻同步捕獲方案

1.1 串行自同步捕獲方案

跳頻通信系統(tǒng)串行搜索捕獲方案的原理框圖如圖1所示[10]。工作原理是：基于發(fā)射端跳頻信號(hào)與接收端本地偽隨機(jī)發(fā)生器的頻率進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，而后對(duì)一個(gè)跳頻周期內(nèi)的判決結(jié)果作能量比較，根據(jù)提前設(shè)置的門限電平，如果相關(guān)運(yùn)算后的門限電平?jīng)]有超過(guò)輸出電平，這代表著收發(fā)兩端沒(méi)有同步，此時(shí)搜索控制器控制PN碼發(fā)生器相位移動(dòng)，重新進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算；反之，超過(guò)輸出電平，收發(fā)兩端已經(jīng)同步捕獲，進(jìn)而進(jìn)行同步跟蹤，進(jìn)一步縮小誤差。

圖1 跳頻系統(tǒng)串行捕獲原理框圖

1.2 并行自同步捕獲方案

跳頻通信系統(tǒng)并行搜索捕獲方案的原理框圖如圖2所示[11-12]。工作原理是：發(fā)射端的跳頻信號(hào)與接收端信號(hào)相關(guān)運(yùn)算后，經(jīng)過(guò)平方檢波器，而后進(jìn)行能量相加求和。如果能量和大于規(guī)定的門限電平，就意味著收發(fā)兩端已經(jīng)同步。其中，Th是跳頻周期，n代表跳頻同步的頻率數(shù)。圖2可以看出，S條支路的中心頻率按照f(shuō)1,f2,f3,...,fn的順序排列，其順序應(yīng)與同步引導(dǎo)碼的順序一致。跳頻圖案按照f(shuō)1～fn的順序進(jìn)行跳變，經(jīng)過(guò)平方檢波后依次延遲一個(gè)跳頻周期；當(dāng)輸入的跳頻頻率fn進(jìn)入接收機(jī)時(shí)，對(duì)加法器累加的能量值輸出門限判決。如果輸出門限值超過(guò)規(guī)定的門限，即可實(shí)現(xiàn)跳頻的同步。

圖2 跳頻系統(tǒng)并行捕獲原理框圖

從理論上分析，并行自同步捕獲方案在捕獲時(shí)間上較串行自同步捕獲方案有很大的優(yōu)勢(shì)，就系統(tǒng)復(fù)雜度來(lái)說(shuō)，串行自同步捕獲方案較為簡(jiǎn)單。

1.3 基于淘汰判決的自同步捕獲方案

圖3為淘汰判決自同步捕獲系統(tǒng)框圖。該方案的中心思想是同步過(guò)程中在Q個(gè)頻點(diǎn)內(nèi)通過(guò)門限判決結(jié)果快速做出相應(yīng)的處理，如果在Q個(gè)頻點(diǎn)內(nèi)相關(guān)的能量檢測(cè)結(jié)果明顯小于規(guī)定門限值，意味著跳頻信號(hào)沒(méi)有同步，直接將接收機(jī)本地跳頻信號(hào)序列淘汰，經(jīng)過(guò)跳頻序列相位移動(dòng)后，再開(kāi)始同步，經(jīng)過(guò)混頻、濾波及門限判決等一系列操作，然后再進(jìn)行出局判決，跟并行自同步捕獲方案一樣，一個(gè)跳頻周期內(nèi)的相關(guān)判決直接決定著同步是否成功。

圖3 淘汰判決自同步捕獲系統(tǒng)框圖

2 性能分析

2.1 系統(tǒng)復(fù)雜度

就系統(tǒng)復(fù)雜度而言，根據(jù)3種捕獲方案的設(shè)計(jì)模型可以很清晰地看出：串行自同步捕獲方案只需一路由混頻、帶通濾波、包絡(luò)檢波以及門限判決模塊構(gòu)成的支路，而并行自同步捕獲方案則需S路相關(guān)支路，所以相比于并行自同步捕獲方案，串行自同步捕獲方案系統(tǒng)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，得到很好的應(yīng)用而淘汰判決的自同步捕獲方案，相較于串行自同步捕獲方案，只是快速淘汰判決模塊以及搜索控制模塊，系統(tǒng)復(fù)雜度不高[13]。

2.2 抗干擾性能

假定跳頻序列進(jìn)行同步需要n個(gè)不同頻率，即跳頻序列長(zhǎng)度是n，跳頻頻率間隔為T0，假設(shè)捕獲方案在第k頻點(diǎn)實(shí)現(xiàn)同步捕獲。

并行自同步捕獲方案捕獲成功的概率表示為:

(1)

串行自同步捕獲方案捕獲成功的概率表示為:

(2)

在無(wú)干擾存在時(shí),基于淘汰判決捕獲方案捕獲成功的概率表示為：

(3)

就抗干擾性能而言，串行自同步捕獲方案和并行自同步捕獲方案都是對(duì)于一個(gè)周期內(nèi)的相關(guān)檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行門限判決，對(duì)于使用相同長(zhǎng)度的跳頻序列，判決門限相同時(shí)，2種方法抗干擾性能相同，都具有很好的抗干擾能力。

抗干擾性的主要指標(biāo)是虛警概率和漏捕概率，淘汰判決自同步方案是根據(jù)淘汰判決模塊的控制，跟串行自同步捕獲方案比較，不會(huì)增加虛警概率。所以，重點(diǎn)研究該同步方案的漏捕概率。本節(jié)選擇的干擾模型為單頻干擾，假設(shè)存在F=αn個(gè)單頻干擾，定義每個(gè)頻點(diǎn)的出現(xiàn)干擾概率為α。假定在某頻率間隔內(nèi)，檢測(cè)到幅度為A的有用跳頻信號(hào)，干擾幅度為Ai,A與Ai之間的夾角為θ，而且θ均勻分布在[0,2Π]上，則有用信號(hào)與干擾信號(hào)的幅度可以寫為：

(4)

在相關(guān)檢測(cè)后，判決門限電平為A1,此時(shí)如果A1>Av,就會(huì)造成頻率漏捕，即

(5)

此時(shí)可以得到頻點(diǎn)的漏檢概率:

(6)

如果存在R個(gè)以上的跳頻頻點(diǎn)出現(xiàn)漏檢時(shí),同步方案漏檢的概率為：

(7)

經(jīng)過(guò)以上分析可知，淘汰判決自同步捕獲方案和串行自同步捕獲方案相比，判決模塊會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤判決，從而使得漏檢概率增加，需要對(duì)Q取值大小進(jìn)行約束。

當(dāng)連續(xù)漏檢的頻點(diǎn)數(shù)目是Q時(shí)，總的漏檢個(gè)數(shù)小于R的概率為：

(8)

當(dāng)連續(xù)漏檢的頻點(diǎn)數(shù)目是Q+1時(shí),總的漏檢個(gè)數(shù)小于R的概率為：

(9)

當(dāng)連續(xù)漏檢的頻點(diǎn)數(shù)目是Q時(shí),系統(tǒng)漏捕獲概率為δQ=1/n；

當(dāng)連續(xù)漏檢的頻點(diǎn)數(shù)目是Q+1時(shí),系統(tǒng)漏捕獲概率為δQ+1=2/n。相較于串行自同步捕獲方案，淘汰判決自同步捕獲方案的漏捕概率增量為：

(10)

2.3 平均捕獲期望

串行捕獲方案捕獲時(shí)間的期望[14]：

(11)

并行捕獲方案捕獲時(shí)間的期望[15]：

(12)

基于淘汰判決的捕獲方案捕獲時(shí)間的期望：

(13)

根據(jù)式(11)～式(13)分析可知，基于淘汰判決的自同步方案捕獲時(shí)間期望遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及串行自同步捕獲方案的捕獲時(shí)間期望，同時(shí)，僅當(dāng)依據(jù)對(duì)一個(gè)頻點(diǎn)能否進(jìn)行同步捕獲而進(jìn)行相位判決時(shí)，即當(dāng)Q=1時(shí)，淘汰判決自同步方案的捕獲時(shí)間與并行自同步捕獲方案相同，使得捕獲時(shí)間最小。

3 仿真結(jié)果分析

3.1 捕獲時(shí)間仿真分析

考慮在無(wú)干擾環(huán)境中，設(shè)定Q=0.3n，跳頻長(zhǎng)度n取值范圍為0～512，通過(guò)Matlab仿真計(jì)算，得到串行自同步捕獲方案、并行自同步捕獲方案和淘汰判決自同步捕獲方案。3種方案捕獲時(shí)間期望的對(duì)比曲線如圖4所示。

從圖4的仿真結(jié)果可以看出，淘汰判決自同步捕獲方案的捕獲時(shí)間相比于串行自同步捕獲方案的捕獲時(shí)間有了較高的提升，在Q=0.3n時(shí)，捕獲時(shí)間約為串行自同步捕獲方案的1/5。

圖4 改進(jìn)方法與經(jīng)典方法的性能對(duì)比曲線

3.2 參數(shù)Q的大小對(duì)捕獲性能的影響分析

在n=256,α=0.2,P=0.15的取值狀態(tài)下,設(shè)定R=n·(α+P)/2,漏捕概率增量與Q的仿真結(jié)果如圖5所示，其中Q的取值大小設(shè)定(0.5R,R)。

從圖5中可以看出，淘汰判決自同步捕獲方案的漏捕概率增量?jī)H僅是10～11數(shù)量級(jí)，當(dāng)Q/R≥0.66時(shí)，漏捕概率增量達(dá)到最小，在實(shí)際的跳頻電臺(tái)中可以忽略，參數(shù)Q的大小主要是由捕獲時(shí)間以及抗干擾性進(jìn)行綜合選擇。Q過(guò)大時(shí)捕獲時(shí)間增加，Q過(guò)小時(shí)抗干擾性能不達(dá)標(biāo)。通過(guò)多次計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果，當(dāng)參數(shù)取Q=0.66R左右時(shí),跳頻通信具有很高的抗干擾性能，同時(shí)也滿足捕獲時(shí)間的要求。

圖5 漏捕獲概率增加量與Q值的關(guān)系曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

從系統(tǒng)復(fù)雜度、捕獲時(shí)間以及抗干擾性能這3個(gè)方面對(duì)串行自同步捕獲方案、并行自同步捕獲方案和基于淘汰判決自同步捕獲方案進(jìn)行了詳細(xì)的分析與對(duì)比，串行自同步捕獲方案捕獲時(shí)間最長(zhǎng)，并行自同步捕獲方案捕獲時(shí)間最短，串行與并行自同步捕獲方案的抗干擾性能相同，在一定條件下優(yōu)于淘汰判決自同步方案。但是，當(dāng)淘汰判決自同步捕獲方案取得適當(dāng)?shù)奶蕴瓍?shù)Q時(shí)，既可以保證抗干擾性能，也能保證捕獲時(shí)間的最佳。