許志林，彭金京

（1.中電科蕪湖通用航空產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院有限公司，安徽 蕪湖，241000；2.航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330024）

0 引言

用于測(cè)量飛機(jī)姿態(tài)、速度、加速度、空速等信息的設(shè)備在飛機(jī)上進(jìn)行安裝的過(guò)程中，設(shè)備的測(cè)量軸需要與機(jī)體的相應(yīng)軸線(xiàn)平行，對(duì)于無(wú)人機(jī)或電傳飛機(jī)，其安裝精度要求更高，因此，在實(shí)際安裝過(guò)程中，需要有可靠、精確的檢測(cè)方法，對(duì)設(shè)備安裝情況進(jìn)行測(cè)量。

一般飛機(jī)在設(shè)計(jì)之初會(huì)考慮通過(guò)型架、模具等，在機(jī)體上布置對(duì)應(yīng)的安裝平臺(tái)，提供盡可能高精度的安裝定位。傳統(tǒng)的金屬類(lèi)飛機(jī)由于有工裝型架，可通過(guò)型架預(yù)設(shè)置高精度的安裝平臺(tái)，后續(xù)再通過(guò)工程方法檢驗(yàn)一下即可，而對(duì)于復(fù)合材料飛機(jī)或臨時(shí)改裝的飛機(jī)，在設(shè)計(jì)之初未考慮相關(guān)的定位參考時(shí)，會(huì)帶來(lái)較大的安裝難題。

但即使是通過(guò)型架預(yù)設(shè)置的安裝平臺(tái)，如果采用可信度較高的檢測(cè)方法在設(shè)備安裝后再次進(jìn)行復(fù)檢，可為設(shè)備的準(zhǔn)確安裝提供更加可靠的保障。

本文介紹一種在設(shè)備安裝后對(duì)其定位情況進(jìn)行檢測(cè)分析的方法，通過(guò)在飛機(jī)和設(shè)備上分別引出與其軸線(xiàn)有相對(duì)關(guān)系的測(cè)量點(diǎn)，利用全站儀建立當(dāng)前飛機(jī)狀態(tài)的空間坐標(biāo)系，測(cè)量各參考基準(zhǔn)點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用三維軟件CATIA將坐標(biāo)進(jìn)行空間還原，借用輔助線(xiàn)和平面來(lái)計(jì)算設(shè)備軸線(xiàn)與飛機(jī)軸線(xiàn)的相對(duì)誤差，以分析安裝定位要求是否滿(mǎn)足設(shè)計(jì)需要。

本文中的全站儀也可使用其他可測(cè)量坐標(biāo)點(diǎn)的設(shè)備代替，三維軟件CATIA也可用AuToCAD或UG等軟件代替。

1 坐標(biāo)測(cè)量方法的基本原理

以慣性導(dǎo)航設(shè)備為例，慣性導(dǎo)航設(shè)備是利用慣性測(cè)量元件測(cè)量機(jī)載設(shè)備相對(duì)慣性空間的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，機(jī)載設(shè)備本身一般具備三個(gè)測(cè)量軸，內(nèi)部的加速度計(jì)和陀螺儀分別用于測(cè)量飛機(jī)的縱、橫、航向的線(xiàn)加速度和角速度。為保證慣性導(dǎo)航設(shè)備能夠準(zhǔn)確測(cè)量飛機(jī)的姿態(tài)信息，設(shè)備在安裝時(shí)，要求設(shè)備的測(cè)量軸與飛機(jī)的軸線(xiàn)盡可能的平行，且有相應(yīng)的精度要求。

坐標(biāo)測(cè)量方法通過(guò)分別測(cè)量設(shè)備和飛機(jī)上的基準(zhǔn)面或基準(zhǔn)軸線(xiàn)上的某些測(cè)量點(diǎn)的坐標(biāo)值，再通過(guò)坐標(biāo)點(diǎn)連線(xiàn)、引垂線(xiàn)、作鉛垂面等方法，在虛擬三維空間中將基準(zhǔn)面、基準(zhǔn)線(xiàn)進(jìn)行還原，利用三維軟件的測(cè)量模塊對(duì)安裝誤差進(jìn)行計(jì)算分析。其實(shí)施步驟如圖1所示。

圖1 坐標(biāo)測(cè)量方法和步驟

2 某型機(jī)慣導(dǎo)設(shè)備安裝方法介紹

2.1 安裝前的準(zhǔn)備

慣導(dǎo)設(shè)備一般配置有過(guò)渡安裝板，在安裝設(shè)備前先保證安裝板的安裝精度，再將慣導(dǎo)設(shè)備直接安裝于過(guò)渡安裝板上即可。安裝前，先放置好全站儀和飛機(jī)的相對(duì)位置，全站儀應(yīng)放置在飛機(jī)的側(cè)邊，偏離飛機(jī)對(duì)稱(chēng)線(xiàn)一定的距離，同時(shí)與飛機(jī)也應(yīng)保持一定的距離，以減小測(cè)量誤差對(duì)測(cè)量精度的影響，如圖2所示，建議全站儀距離機(jī)頭的航向距離不小于10m，距離飛機(jī)對(duì)稱(chēng)面的距離不小于4m。分別將飛機(jī)和全站儀調(diào)成水平狀態(tài)，然后將過(guò)渡板安裝于安裝面上，通過(guò)加墊等方法將安裝板調(diào)整為水平狀態(tài)。

在準(zhǔn)備測(cè)量的飛機(jī)和設(shè)備的基準(zhǔn)點(diǎn)上分別做好標(biāo)識(shí)記號(hào)，如果被測(cè)量設(shè)備位于全站儀難以觀(guān)察處，可通過(guò)增加工裝將相對(duì)測(cè)量基準(zhǔn)引出至可觀(guān)察位置。本例中的被測(cè)量設(shè)備位于座艙內(nèi)部，全站儀無(wú)法觀(guān)測(cè)到的位置，設(shè)計(jì)制作了一工字型工裝將基準(zhǔn)面抬高至可觀(guān)測(cè)位置，進(jìn)行間接測(cè)量。

圖2 全站儀與飛機(jī)放置的相對(duì)參考位置

為提高測(cè)量精度，分別在飛機(jī)對(duì)稱(chēng)面上的機(jī)頭和平尾的位置各選擇一測(cè)量點(diǎn)，如圖2的A點(diǎn)和B點(diǎn)（該兩點(diǎn)用于定位飛機(jī)的對(duì)稱(chēng)面）。在慣導(dǎo)安裝過(guò)渡板上引出一垂直于設(shè)備航向基準(zhǔn)面，在基準(zhǔn)面上標(biāo)識(shí)兩個(gè)間距盡可能遠(yuǎn)的測(cè)量點(diǎn)C和D（該兩點(diǎn)用于定位設(shè)備航向，定位距離的影響在下文的安裝精度分析中有原因分析）。

2.2 利用全站儀測(cè)量基準(zhǔn)點(diǎn)坐標(biāo)方法

將全站儀測(cè)量光標(biāo)對(duì)準(zhǔn)機(jī)頭測(cè)量點(diǎn)，設(shè)置全站儀測(cè)站點(diǎn)O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，后視角為0°，全站儀測(cè)量原理示意圖如圖3所示。全站儀的使用方法可參見(jiàn)所使用的設(shè)備說(shuō)明書(shū)。在同一次測(cè)量過(guò)程中，應(yīng)保持設(shè)備和飛機(jī)狀態(tài)不可移動(dòng)，否則會(huì)造成不同點(diǎn)的相對(duì)坐標(biāo)出現(xiàn)偏差，一旦在測(cè)量過(guò)程中誤碰到全站儀或飛機(jī)，導(dǎo)致其出現(xiàn)可能的微移動(dòng)，應(yīng)重新測(cè)量。

圖3 全站儀測(cè)量原理示意圖

在光標(biāo)對(duì)準(zhǔn)A點(diǎn)時(shí)，記錄A點(diǎn)的坐標(biāo)（N1，E1，Z1）， 同樣方法分別記錄 B （N2，E2，Z2），C（N3，E3，Z3），D（N4，E4，Z4）。 四個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)測(cè)量完成后，即可開(kāi)始數(shù)據(jù)分析。

在CATIA軟件的曲面設(shè)計(jì)模塊中，以全站儀測(cè)得的 N、E、Z值分別表示 X、Y、Z值， 分別繪制 A、B、C、D四點(diǎn)，則xy平面即為水平面，如圖4所示。由于測(cè)站點(diǎn)坐標(biāo)為坐標(biāo)原點(diǎn)，所以在CATIA中的原點(diǎn)即為觀(guān)測(cè)點(diǎn)位置。通過(guò)O點(diǎn)沿X軸正向作一直線(xiàn)，用于視圖中觀(guān)察X軸的方向，如圖中直線(xiàn)OA，此直線(xiàn)僅供視覺(jué)輔助，便于理解，不參與計(jì)算分析。

分別通過(guò)A、B點(diǎn)向水平面（xy面）作垂線(xiàn)，然后再利用此兩條平行的垂線(xiàn)作一平面，由于A(yíng)、B點(diǎn)為飛機(jī)對(duì)稱(chēng)面上的點(diǎn)，同時(shí)飛機(jī)對(duì)稱(chēng)面為與水平面垂直的面，故通過(guò)A、B兩點(diǎn)的垂線(xiàn)所作的平面即為飛機(jī)對(duì)稱(chēng)面。利用CATIA中曲面相交的命令，得出飛機(jī)對(duì)稱(chēng)面與飛機(jī)水平面的交線(xiàn)，則該交線(xiàn)即為飛機(jī)的航向軸線(xiàn)。

本例中的C、D點(diǎn)利用水平儀進(jìn)行了校準(zhǔn)，為平行于水平面的點(diǎn)，同時(shí)該兩點(diǎn)在設(shè)備的橫軸和縱軸的平面上，因此該兩點(diǎn)的連線(xiàn)即為平行于設(shè)備橫軸的直線(xiàn)，通過(guò)測(cè)量直線(xiàn)CD與飛機(jī)對(duì)稱(chēng)面法線(xiàn)的夾角，即可計(jì)算出設(shè)備基準(zhǔn)軸線(xiàn)與飛機(jī)基準(zhǔn)軸線(xiàn)的偏差。（該處如果C、D點(diǎn)與水平面不平行，也可利用前述A、B點(diǎn)引垂線(xiàn)的同樣方法作一平面來(lái)測(cè)量。此時(shí)，作出的平面的法線(xiàn)，即為設(shè)備的航向軸線(xiàn)，該軸線(xiàn)與前述A、B點(diǎn)作出的飛機(jī)航向軸線(xiàn)的夾角即為設(shè)備與飛機(jī)軸線(xiàn)的偏差。）

圖4 CATIA中還原基準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果示意圖

本例中，設(shè)備的水平面已在測(cè)量前調(diào)整至與飛機(jī)一致的水平面，因此，在后續(xù)的調(diào)整過(guò)程中，僅需要再調(diào)整設(shè)備的一個(gè)基準(zhǔn)面與飛機(jī)的基準(zhǔn)面重合即可。在實(shí)際操作中，為了保證安裝精度，需要多次反復(fù)測(cè)量與調(diào)整，才能達(dá)到滿(mǎn)意的安裝精度。在操作時(shí)，為了判斷調(diào)整方向，可將偏差?yuàn)A角投影至飛機(jī)對(duì)稱(chēng)面和水平面，以輔助判斷調(diào)整方向。

3 安裝精度分析

設(shè)備在安裝過(guò)程中，由于存在各種誤差因素的影響，會(huì)降低設(shè)備的實(shí)際安裝精度，如選取的基準(zhǔn)點(diǎn)與真實(shí)基準(zhǔn)的偏差、飛機(jī)和設(shè)備在調(diào)水平時(shí)的水平面誤差、測(cè)量設(shè)備全站儀的測(cè)量精度導(dǎo)致的測(cè)量誤差、附加的工裝設(shè)備的制造誤差等。由于機(jī)械制造加工的誤差很小，相對(duì)于本例中其它誤差情況基本可以忽略，故不再單獨(dú)分析。

3.1 基準(zhǔn)點(diǎn)位置誤差分析

以2.2節(jié)的應(yīng)用為例，分析基準(zhǔn)點(diǎn)誤差的影響。如圖4所示，由于本例中A、B點(diǎn)無(wú)型架可提供支持，故A、B點(diǎn)的定位精度是由人眼識(shí)別的，誤差較大。假如A、B點(diǎn)距離飛機(jī)實(shí)際對(duì)稱(chēng)面的誤差為±1mm，A、B點(diǎn)在水平面上的投影距離為10m，則由A、B點(diǎn)在CATIA虛擬空間中作出的對(duì)稱(chēng)面與真實(shí)空間的對(duì)稱(chēng)面誤差偏角為：

由本計(jì)算結(jié)果可知，由于A(yíng)、B兩點(diǎn)之間距離較遠(yuǎn)，一定程度上減小了兩點(diǎn)本身誤差對(duì)于基準(zhǔn)面誤差的影響。

本例中過(guò)渡板由于位于全站儀不可直接觀(guān)測(cè)到的位置，故C、D點(diǎn)需要借用工裝引出測(cè)量點(diǎn)，如圖5所示。引出的測(cè)量工裝采用剛度較好的剛性材料，以降低變形對(duì)測(cè)量精度的影響，同時(shí)為降低C、D點(diǎn)的軸線(xiàn)相對(duì)誤差，將C、D點(diǎn)設(shè)置于工字型工裝的前邊緣上，在工裝安裝后，在其上表面用水平儀再次進(jìn)行水平校準(zhǔn)，通過(guò)該兩種方式處理后，C、D點(diǎn)建立的軸線(xiàn)因工裝引起的誤差基本可以忽略（機(jī)械加工的平面度和直線(xiàn)度誤差極小）。此時(shí)，只有水平儀校準(zhǔn)時(shí)水平儀本身的測(cè)量誤差，以精度為0.01°的水平儀為例，C、D點(diǎn)建立的軸線(xiàn)誤差僅有0.01°。

圖5 慣導(dǎo)過(guò)渡板的引出工裝

3.2 水平面誤差分析

飛機(jī)和全站儀的水平定位是以某水平側(cè)量?jī)x進(jìn)行定位，該測(cè)量?jī)x的定位精度為0.01°，則飛機(jī)和全站儀各自的水平面的最大相對(duì)誤差為0.02°（實(shí)際操作中往往將水平儀調(diào)至0.00°，該處為分析最大誤差，將其假定為 0.01°）。

3.3 全站儀測(cè)量精度誤差分析

全站儀儀器本身具有一定的測(cè)量精度，如坐標(biāo)測(cè)量時(shí)，普通設(shè)備的精度為1mm，高精度的可以達(dá)到0.1mm。本例以0.1mm精度的測(cè)量精度，分析設(shè)備的精度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

A、B點(diǎn)確定的基準(zhǔn)面受測(cè)量精度影響的誤差偏角為：

設(shè)C、D點(diǎn)相距為30mm，則C、D點(diǎn)確定的軸線(xiàn)受測(cè)量精度影響的誤差偏角為：

3.4 誤差累積分析

本例中，將各種誤差按最大情況綜合考慮，故誤差的累積采用直接求和而不考慮夾角的情況。

基準(zhǔn)點(diǎn)的總誤差為：0.011°+0.01°=0.021°；

飛機(jī)水平面和全站儀水平面的相對(duì)誤差為0.02°；

全站儀設(shè)備自身測(cè)量精度導(dǎo)致的誤差為：0.001°+0.038°=0.039°。

故最終測(cè)量誤差累積最大約為0.08°。

4 結(jié)論

為解決機(jī)載設(shè)備安裝后的定位測(cè)量問(wèn)題，本文采用坐標(biāo)測(cè)量設(shè)備對(duì)飛機(jī)和設(shè)備基準(zhǔn)面/線(xiàn)上的點(diǎn)進(jìn)行坐標(biāo)測(cè)量，再通過(guò)三維軟件將對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)面/線(xiàn)在虛擬空間中進(jìn)行基準(zhǔn)面/線(xiàn)還原，以此來(lái)計(jì)算設(shè)備的安裝定位情況。

通過(guò)對(duì)安裝精度的分析可知，在基準(zhǔn)面/線(xiàn)上選擇基準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)，可盡量使選擇的點(diǎn)之間的距離加大，以此降低誤差對(duì)最終測(cè)量結(jié)果的影響。本例中A、B點(diǎn)距離較遠(yuǎn)，其產(chǎn)生的誤差影響就比C、D點(diǎn)要小得多。本例中的方法還可以應(yīng)用于其他需要進(jìn)行軸線(xiàn)定位的設(shè)備，如空速管、加速度計(jì)、速度陀螺、姿態(tài)儀、發(fā)動(dòng)機(jī)軸線(xiàn)等。