張然

摘 ?要：直升機(jī)的“艦面共振”是一種類似于直升機(jī)地面共振的旋翼與機(jī)體耦合的動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象，與地面共振的不同之處在于“艦面共振”時(shí)直升機(jī)是在艦船上工作。文章建立了某共軸旋翼直升機(jī)的旋翼/機(jī)體/艦面耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析模型，計(jì)入槳葉剛體揮舞和擺振自由度，機(jī)體模型考慮了其縱向、橫向平動(dòng)和俯仰、滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)四個(gè)自由度。

關(guān)鍵詞：直升機(jī);共軸雙旋翼;艦面共振

中圖分類號(hào)：V212.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-2945（2019）13-0027-03

Abstract： The "ship surface resonance" of helicopter is a kind of dynamic instability phenomenon similar to helicopter ground resonance， which is similar to the coupling between rotor and airbody. the difference from ground resonance is that the helicopter works on the ship when it is "ship surface resonance". In this paper， the dynamic analysis model of rotor/airframe/ship surface coupling system of a coaxial rotor helicopter is established， which takes into account the degree of freedom of blade rigid body swing and swing. The four degrees of freedom of longitudinal and transverse translational， pitching and rolling motion are taken into account in the airframe model.

Keywords： helicopter; coaxial double rotor; ship surface resonance

引言

在直升機(jī)發(fā)展過程中，旋翼與機(jī)體耦合系統(tǒng)的動(dòng)不穩(wěn)定性現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，嚴(yán)重危及直升機(jī)的使用安全。如果直升機(jī)在地面運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生了旋翼與機(jī)體耦合系統(tǒng)的動(dòng)不穩(wěn)定性現(xiàn)象常稱之為“地面共振”[1]。

直升機(jī)地面共振最早是在鉸接式單旋翼直升機(jī)地面開車過程中出現(xiàn)的，國內(nèi)外學(xué)者經(jīng)過深入研究，發(fā)現(xiàn)直升機(jī)“地面共振”是旋翼擺振后退型與機(jī)體之間相互激勵(lì)產(chǎn)生動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象。旋翼系統(tǒng)與機(jī)體連接的共同點(diǎn)是槳轂結(jié)構(gòu)，直升機(jī)在地面運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，由于受到初始擾動(dòng)的作用，在旋翼旋轉(zhuǎn)平面會(huì)產(chǎn)生不平衡的回轉(zhuǎn)力，此回轉(zhuǎn)力通過槳轂結(jié)構(gòu)作用于機(jī)體，使機(jī)體在起落架上產(chǎn)生以滾轉(zhuǎn)、俯仰及側(cè)移為主的運(yùn)動(dòng);槳轂中心作為機(jī)體上的一點(diǎn)，隨機(jī)體一起振動(dòng)，又以激振的方式對(duì)旋翼在旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)實(shí)行激振，影響各片槳葉的擺振[2]。如果旋翼減擺器和起落架提供的阻尼無法消耗旋翼/機(jī)體耦合系統(tǒng)的振動(dòng)能量，直升機(jī)的振動(dòng)就會(huì)越來越大，直至造成旋翼觸地、機(jī)體毀壞、甚至人員傷亡的災(zāi)難性后果。直升機(jī)的“艦面共振”是一種類似于直升機(jī)地面共振動(dòng)不穩(wěn)定現(xiàn)象，與地面共振的不同之處在于“艦面共振”時(shí)直升機(jī)是在艦船上運(yùn)轉(zhuǎn)，艦船的運(yùn)動(dòng)對(duì)直升機(jī)“艦面共振”有何影響是需要深入研究的一個(gè)問題。

總的來說，直升機(jī)的旋翼/機(jī)體耦合系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，是直升機(jī)動(dòng)力學(xué)研究的最主要問題之一。針對(duì)這個(gè)問題，國內(nèi)外直升機(jī)設(shè)計(jì)和研究領(lǐng)域的學(xué)者們進(jìn)行了許多研究，對(duì)單旋翼帶尾槳直升機(jī)旋翼/機(jī)體耦合的動(dòng)穩(wěn)定性問題的研究已經(jīng)相對(duì)成熟。對(duì)單旋翼帶尾槳直升機(jī)旋翼/機(jī)體耦合系統(tǒng)的研究表明，低頻的旋翼揮舞運(yùn)動(dòng)以及整體陣型中的擺振后退型對(duì)直升機(jī)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性有顯著影響。但是對(duì)直升機(jī)在艦面工作時(shí)艦船的運(yùn)動(dòng)對(duì)直升機(jī)的動(dòng)穩(wěn)定性的影響研究相對(duì)較少，對(duì)共軸式直升機(jī)在艦面工作時(shí)動(dòng)穩(wěn)定性的研究更加少。共軸式直升機(jī)存在反向旋轉(zhuǎn)的上、下兩副旋翼，加上旋翼、機(jī)體結(jié)構(gòu)阻尼、艦船運(yùn)動(dòng)的影響，使得各個(gè)模態(tài)特征向量的關(guān)系變得復(fù)雜，增加了分析的難度[3]。

本文對(duì)某共軸雙旋翼直升機(jī)“艦面共振”特性進(jìn)行建模、計(jì)算和分析。建立了某型直升機(jī)的旋翼/機(jī)體/艦面耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析模型，用牛頓法推導(dǎo)了旋翼/機(jī)體/艦面耦合系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程，采用狀態(tài)空間法和頻響函數(shù)法分析了某型直升機(jī)的“艦面共振”特性。

1 艦面運(yùn)動(dòng)模型

艦船運(yùn)動(dòng)是有六個(gè)自由度的隨機(jī)復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，其中三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度：縱搖、橫搖、艏搖;三個(gè)平動(dòng)自由度升沉、橫蕩和縱蕩。艦船運(yùn)動(dòng)主要是由海風(fēng)和海浪引起，且隨著海情等級(jí)的提高，其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)會(huì)更加劇烈，在考慮艦載直升機(jī)穩(wěn)定性問題時(shí)，主要是橫搖、縱搖兩種運(yùn)動(dòng)。

艦載直升機(jī)在艦面起降時(shí)，艦船的振動(dòng)會(huì)通過起落架傳遞給機(jī)體，同時(shí)機(jī)體和旋翼系統(tǒng)在起落架上也會(huì)發(fā)生振動(dòng)。由于艦船的質(zhì)量遠(yuǎn)大于直升機(jī)質(zhì)量，可以忽略艦載直升機(jī)對(duì)艦船的作用，但艦船的振動(dòng)對(duì)直升機(jī)的影響不可忽略。在模型分析中，認(rèn)為艦船是剛性的，且具有2個(gè)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)自由度（橫搖、縱搖）。為簡化起見，通常將艦船縱搖、橫搖視為簡諧振動(dòng)。

2 旋翼/機(jī)體耦合系統(tǒng)空間模型

假設(shè)共軸式直升機(jī)上、下旋翼各有Nb片槳葉。各旋翼的揮舞角、擺振角均包含兩部分：平衡狀態(tài)的定常位移，即錐度角β0和后擺角ξ0，以及槳葉的擾動(dòng)產(chǎn)生的揮舞角、擺振角。槳葉擺振鉸處安裝減擺器，建模時(shí)將減擺器可簡化成彈簧和阻尼器的組合，彈簧的剛度和阻尼均線化處理。假設(shè)機(jī)體繞oFxF軸的滾轉(zhuǎn)角為Φx，繞oFyF軸的俯仰角Φy，滾轉(zhuǎn)軸、俯仰軸與下旋翼槳轂中心距離為hg，上旋翼槳轂中心距離上旋翼槳轂中心高度為h。機(jī)體的起落架選用四點(diǎn)式起落架，將其簡化成連接在機(jī)體各個(gè)方向上的線性彈簧和阻尼器。

本文僅考慮槳葉的揮舞及擺振基階模態(tài)，為此采用有外伸量的當(dāng)量鉸模型，垂直鉸及水平鉸重合，兩個(gè)方向均可加附加彈簧約束，如圖1和圖2。

機(jī)體模型中考慮機(jī)體的y方向平移、x方向平移以及剛體滾轉(zhuǎn)、俯仰運(yùn)動(dòng)。如圖3所示，假設(shè)機(jī)體繞oFxF軸的滾轉(zhuǎn)角為？椎x，滾轉(zhuǎn)軸位與下旋翼槳轂中心距離hx1處，繞oFxF軸的俯仰角？椎y，俯仰軸與下旋翼槳轂中心距離為hy1，轉(zhuǎn)動(dòng)中心為相應(yīng)的機(jī)體支撐在起落架上的模態(tài)的瞬心，上旋翼槳轂中心距離上旋翼槳轂中心高度為h。機(jī)體的起落架選用四點(diǎn)式起落架，將其簡化成連接在機(jī)體各個(gè)方向上的線性彈簧和阻尼器。

3 旋翼/機(jī)體/艦面耦合系統(tǒng)動(dòng)穩(wěn)定性分析

根據(jù)參考文獻(xiàn)[4]，艦載直升機(jī)旋翼在起動(dòng)或停車的過程中，取幾種特殊情況進(jìn)行計(jì)算。低頻情況下Ω=ωx=ωy（<15Hz），即旋翼旋轉(zhuǎn)頻率Ω與艦船橫搖、縱搖圓頻率相等時(shí)，耦合系統(tǒng)各模態(tài)響應(yīng)如圖4～圖6所示。

由圖4、圖5、圖6可看出在Ω=ωx=ωy時(shí)，上下旋翼擺振后退型相軌跡圖、機(jī)體側(cè)向位移模態(tài)相軌跡圖具有半穩(wěn)定極限環(huán)，起始于極限環(huán)上的相軌跡，還收斂于極限環(huán)。這種情況下，當(dāng)干擾引起的初始振動(dòng)落在極限環(huán)外時(shí)，將產(chǎn)生發(fā)散的振動(dòng);當(dāng)干擾引起的初始振動(dòng)落在極限環(huán)內(nèi)時(shí)，理論上將產(chǎn)生穩(wěn)定的等幅振蕩的自激振動(dòng)。但是在實(shí)際中，艦面上的流場(chǎng)復(fù)雜且極不穩(wěn)定，風(fēng)載對(duì)機(jī)體和旋翼干擾隨時(shí)不可避免，系統(tǒng)狀態(tài)一旦向外離開了極限環(huán)，振動(dòng)就發(fā)散。同時(shí)，由圖7可以觀察到，上下旋翼的擺振后退型響應(yīng)有相位差，上下旋翼擺振后退型又在極限環(huán)上運(yùn)動(dòng)，使得旋翼重心始終偏離槳轂中心轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)極有可能導(dǎo)致直升機(jī)在艦面起降時(shí)發(fā)生“艦面共振”事故。

4 結(jié)束語

本文建立了共軸式直升機(jī)旋翼/機(jī)體/艦面耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，推導(dǎo)了系統(tǒng)耦合運(yùn)動(dòng)方程，以某艦載共軸直升機(jī)為算例，對(duì)其旋翼/機(jī)體/艦面耦合系統(tǒng)的動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。本文的計(jì)算方法也可應(yīng)用于其他類型直升機(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]倪先平.直升機(jī)手冊(cè)[M].北京：航空工業(yè)出版社，2003.

[2]吳希明.高速直升機(jī)發(fā)展現(xiàn)狀、趨勢(shì)與對(duì)策[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，47（2）：173-179.

[3]Langlois R G， Tadros A R. State-of-the art on-deck dynamic interface analysis[C]. Proceedings of the American Helicopter Society 55th Annual Forum， 1999.

[4]劉洋，向錦武.艦載直升機(jī)旋翼/機(jī)體非線性耦合穩(wěn)定性分析[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào)，2013，28（5）：999-1005.