張廣平,彭世球,張晨曉

(1.北部灣大學海洋學院，廣西 欽州 535011；2.廣西北部灣海洋災害研究重點實驗室，廣西欽州 535011；3.北部灣大學食品與工程學院，廣西 欽州 535011)

風暴潮是主要的海洋災害之一，且風暴潮災害是海洋中破壞力最大的一種災害，對國民經(jīng)濟和人們的生命及財產(chǎn)安全造成了巨大的破壞。隨著我國沿海經(jīng)濟的飛速發(fā)展，沿海城市建設及基礎設施的快速擴張，風暴潮帶來的災害損失日益加重，常常給沿海地區(qū)經(jīng)濟造成幾十甚至上百億的損失。最新的研究表明，全球變暖背景下極端天氣事件如熱帶氣旋的發(fā)生頻率和強度有加強的趨勢?？梢灶A計，隨著熱帶氣旋影響的增加，未來風暴潮所造成的生命和財產(chǎn)損失將會進一步加大，而我國是受熱帶氣旋襲擊最多的國家之一，因此熱帶氣旋引起的風暴潮災害已成為影響我國沿海地區(qū)最主要的海洋災害，這也迫使我國針對風暴潮增水預報及防災減災的研究工作全面展開。最初，一些研究者通過歷史觀測資料分析風暴潮增水與臺風中心氣壓和風速之間的關系，并使用經(jīng)驗統(tǒng)計方法來對風暴潮增水過程進行預報，并取得了初步成果，其中具有代表性的研究有Conner等[1]、Hoover[2]、Harris等[3]、Tancreto[4]。但這些風暴潮預報方法大多是基于分析歷史數(shù)據(jù)的經(jīng)驗預報，而經(jīng)驗預報往往針對特定區(qū)域，預報結果不盡人意。隨后，隨著數(shù)值模擬方法預報精度的不斷提高，風暴潮數(shù)值模擬預報成為主流的預報方法，風暴潮預報向真三維、高分辨率、多要素分量耦合及資料同化的研究也日益增多。如Peng等[5]利用三維普林斯頓海洋環(huán)流模式對美國東海岸風暴潮災害過程進行模擬，取得了較好的模擬結果；李大鳴等[6]研究了波浪輻射應力對風暴潮的影響，指出波浪輻射應力特別是對風暴潮增水極值處的改善最為明顯；李杰等[7]等對強臺風風暴潮進行了數(shù)值模擬研究和后報檢驗，發(fā)現(xiàn)臺風登陸強度影響著珠江口地區(qū)風暴潮的預報效果；Peng等[8]建立了從南海到珠江口風暴潮多重嵌套數(shù)值預報系統(tǒng)；張廣平等[9]構建了基于事件驅動的風暴潮災害輔助決策系統(tǒng);Prabhu等[10]利用水位資料建立了四維變分同化系統(tǒng)，實現(xiàn)了南海北部風暴潮預報模式；張露等[11]研究表明數(shù)值預報1713號“天鴿”風暴潮的強度過程弱于實況。由此可見，風暴潮數(shù)值模型預報結果有時會弱于或強于實際風暴潮強度。在現(xiàn)有熱帶氣旋風暴潮預報技術條件下，如何解決數(shù)值模型預報結果在小尺度區(qū)域弱于或強于實況的問題，是當前風暴潮預報亟待解決的問題。而基于支持向量機(Support Vector Machine,SVM)的機器學習在解決非線性回歸模擬方面有著顯著的優(yōu)勢，并有諸多的實例應用研究[12-15]。而融合風暴潮數(shù)值模型預報結果為特征要素，并基于SVM非線性回歸學習來解決上述問題可獲得較好的效果。為此，本文通過對風暴潮歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，將數(shù)值模型預報結果融合在一起解析出特征向量，使用一種基于多要素MOS(Model Output Statistics)風暴潮災害過程模擬方法來實現(xiàn)對風暴潮災害的預報。該模擬方法將低維特征因素映射到高維隱含層中，將風暴潮非線性回歸映射到高維隱含層SVM學習中，并結合徑向基函數(shù)為內核控制函數(shù)用來控制相對誤差，并通過循環(huán)訓練學習來擬合風暴潮災害過程。這種融合多要素的風暴潮模擬方法能夠優(yōu)化單純數(shù)值模型預報與潮位站實測值之間的誤差，可為后期精細化風暴潮預報業(yè)務提供一種新的過程模擬思路。

1 特征要素描述及向量化

1.1 特征數(shù)據(jù)的描述

影響熱帶氣旋風暴潮增水的因素有很多，其中風、氣壓、熱帶氣旋路徑和移動速度是主要因素，尤其以風和氣壓為主要誘導因素[16]。已有文獻[17-19]研究顯示熱帶氣旋路徑也是易引發(fā)沿海顯著增水的因素。因此，使用臺風中心路徑位移相位的方向角值cos(ai)因素為熱帶氣旋中心路徑位移相位方向值來表征MOS(Model Output Statistics)風暴潮模型的特征因素之一，并將該因素i時刻之前n時段的熱帶氣旋位移相位方向值數(shù)據(jù)處理成位移相位方向向量[cos(ai-n),…,cos(ai-2),cos(ai-1)]。使用熱帶氣旋路徑中心點到待預報點的路徑距離即熱帶氣旋中心的路徑距離di為表征MOS風暴潮模型的特征因素之一，并將該因素i時刻之前n時段的臺風中心路徑距離數(shù)據(jù)處理成路徑距離向量[di-n,…,di-2,di-1]。熱帶氣旋是引發(fā)風暴潮災害的直接誘因，不同強度的熱帶氣旋導致的風暴潮災害差別較大，熱帶氣旋中心附近地面最大風速、中心氣壓、移動速度也是表征熱帶氣旋導致風暴潮災害的重要因素[20]。因此，使用熱帶氣旋中心的移動速度mi為表征MOS風暴潮模型的特征因素之一，并將該因素i時刻之前n時刻的臺風中心移動速度數(shù)據(jù)處理成移動速度向量[mi-n,…,mi-2,mi-1]。熱帶氣旋過程中風是主導因素和動力條件，已有文獻[21]研究表明熱帶氣旋受災程度與最大風速有較好的正相關性。因此，使用熱帶氣旋中心的最大風速為si來表征MOS風暴潮模型的特征因素之一,并將該因素i時刻之前n時刻的臺風中心最大風速數(shù)據(jù)處理成最大風速向量[si-n,…,si-2,si-1]。在研究熱帶氣旋氣壓對風暴潮增水的影響時發(fā)現(xiàn)氣壓的變化差值更能表征風暴潮增水，故取一個標準大氣壓1 010 hPa減去臺風中心氣壓的結果即臺風中心的氣壓差pi為表征MOS風暴潮模型的特征因素之一，并將該因素i時刻之前n時刻的臺風中心氣壓差數(shù)據(jù)處理成的臺風中心氣壓差向量[pi-n,…,pi-2,pi-1]。使用熱帶氣旋的7級風圈半徑ri為表征MOS風暴潮模型的特征因素之一，并將該因素i時刻之前n時刻的臺風中心7級風圈半徑為處理成7級風圈半徑向量[ri-n,…,ri-2,ri-1]。使用數(shù)值模型預報值Ptidei為表征MOS風暴潮模型特征因素之一，并將該因素i時刻之前n時刻的數(shù)值模型風暴潮增水數(shù)據(jù)處理成數(shù)值模型預報增水向量[Ptidei-n,…,Ptidei-2,Ptidei-1]。設研究區(qū)驗潮站的實測增水Xtidei為表征MOS風暴潮模型訓練的實測增水，用實測增水Xtidei作為訓練學習中的輸出，并將該因素i時刻之前n時刻的實測增水數(shù)據(jù)處理成增水向量[Xtidei-n,…,Xtidei-2,Xtudei-1]。設研究區(qū)驗潮站的預報增水Ytidei為表征MOS風暴潮模型驗潮站的預報增水，并將該因素i時刻之前n時刻的預報增水數(shù)據(jù)處理成預報增水向量[Ytidei-n,…,Ytidei-2,Ytidei-1]。

1.2 特征要素向量的提取

由上節(jié)可知，MOS風暴潮模型輸入為數(shù)值模型的輸出增水Ptidei、臺風中心的路徑距離di、臺風中心的位移相位方向角值cos(ai)、臺風中心的最大風速si、臺風中心的移動速度mi、臺風中心的氣壓差pi、臺風中心的7級風圈半徑ri，MOS風暴潮模型輸出為預報增水Ytidei。對該模型輸入提取特征向量組成特征矩陣λi，即為針對任意時刻i，提取時刻i之前n時刻的特征要素以組成特征要素矩陣λi：

(1)

式中：λi為一個n×7維的向量矩陣，λi的每一行分別代表MOS風暴潮模型的一個特征因素,λi的每一列為某一特征因素對應從i-n到i-1時刻的特征值；i為預報的起始時刻；i-n為預報起始時刻之前n歷史時刻，n與待預報結果的時長相同，n的取值依MOS風暴潮模型預報時長而定，一般預報時長取12 h、24 h、36 h、72 h時則對應n的取值分別為12、24、36、72。

2 MOS風暴潮災害過程模擬的實現(xiàn)與學習訓練

2.1 MOS風暴潮災害過程模擬的實現(xiàn)

文獻[22]中指出，SVM學習訓練中引入ε不敏感損失函數(shù)可以很好地解決非線性回歸估計問題。本文利用特征要素矩陣作為MOS風暴潮模型的輸入，并通過SVM的學習訓練來實現(xiàn)熱帶氣旋風暴潮增水過程的模擬。

為了方便風暴潮的預報，將SVM學習訓練起始點i-j后移到i，訓練計算的長度同為j，則可以預報i時刻及其之后的j時段的風暴潮增水值。具體實現(xiàn)過程如下：

(1) 設置MOS風暴潮模型中權重映射矩陣W和偏差矩陣A，將特征要素矩陣λi映射到隱含層(隱含層是指位于模型中的輸入層、輸出層之間的隱含層)空間后可得到隱含層要素矩陣hi，即將特征要素矩陣λi映射到更高維度的空間隱含層得到映射后的H:

(2)

(2) MOS風暴潮模型在求解中采用風險最小化的方法，將最優(yōu)非線性回歸估計問題轉化為對不敏感損失函數(shù)L(y-h(x),x)求解風險最小化的問題。MOS風暴潮模型中使用的最優(yōu)非線性回歸函數(shù)是通過在一定的約束條件下最小化、規(guī)則化不敏感損失函數(shù)L(y-h(x),x)的逐漸優(yōu)化逼近實測值來實現(xiàn)的。該模型中不敏感損失函數(shù)L(y-h(x),x)定義如下：

L(y-h(x),x)=|y-h(x)|ε

(3)

式中:w為權重值;x為模型輸入值;h(x)為模型預報輸出值;y為實測值；ε為誤差設計允許值。

公式(3)表明，當模擬結果與實測值之差的絕對值小于或等于ε時，該部分可忽略不計；當模擬結果與實測值之差的絕對值大于ε時，則取值為超出ε的部分。

(3) 在MOS風暴潮模型學習過程中設計最優(yōu)非線性風險最小化泛函為

(4)

2.2 MOS風暴潮災害過程模擬的SVM學習訓練

3 實例驗證分析

本文以穿過我國北部灣海面影響廣西沿海的熱帶氣旋1104號“海馬”風暴潮為實例，在我國廣西沿海驗潮A站進行了實例驗證。選用的實例驗證數(shù)據(jù)來自氣象部門觀測數(shù)據(jù)、潮位站實測數(shù)據(jù)、數(shù)值模型預報結果數(shù)據(jù)。該熱帶氣旋經(jīng)過研究區(qū)域的移動路徑和驗潮站的位置見圖1。

圖1 熱帶氣旋1104號“海馬”風暴潮入境廣西 沿海的移動路徑Fig.1 No.1104th “Hippo” tropical cyclone route entering the coastal areas of Guangxi

熱帶氣旋1104號“海馬”位于菲律賓以東洋面的熱帶擾動于2011年6月18日下午17時加強為熱帶低壓，6月20日上午進入南海東北部海面，2011年6月23日夜間穿過廣東湛江進入我國廣西北部灣北部海面后西移，2011年6月24日19時50分在越南北部沿海地區(qū)第三次登陸。受此次熱帶氣旋的影響我國廣西沿海三市普降大到暴雨局部大暴雨，風力達8～10級，其間熱帶氣旋移動路徑離驗潮A站距離的變化從2011年6月23日17時的200 km到2011年6月24日7時的70 km；臺風中心的路徑位移相位方向角值的變化范圍為0.73～1，臺風中心的氣壓差的變化范圍為15～25 hPa，臺風中心的7級風圈半徑由200 km減弱為150 km，臺風中心的最大風速由18 m/s增強為23 m/s，臺風中心的移動速度在10～20 km/h之間變化。

圖2為熱帶氣旋1104號“海馬”影響期間不同時刻風暴潮災害增水過程的變化曲線。

圖2 熱帶氣旋1104號“海馬”影響期間不同時刻 風暴潮災害增水過程的變化曲線Fig.2 Variation of water increment during the storm surge disaster process at different momnets during the impact period of No.1104th “Hippo” tropical cyclone

2011年6月23日17時至2011年6月24日7時熱帶氣旋1104號“海馬”穿過廣東湛江進入廣西北部灣北部海面后西移，在“海馬”的影響驅動下，我國廣西沿海驗潮A站水位發(fā)生了變化，在受其影響的24 h間(2011年6月23日17時至2011年6月24日16時)，驗潮A站附近海域的水位經(jīng)歷了先減水后增水的過程:在臺風中心的低壓中心從驗潮A站以東接近石頭埠的過程中，其附近水位開始出現(xiàn)減水，隨后逐漸增大，最大減水發(fā)生在6月23日19時為0.37 m，此時低壓中心位于驗潮A站的東側；此后水位處于恢復狀態(tài)，6月23日24時后驗潮A站附近水位進入增水過程，經(jīng)過2～3 h迅速攀升并于6月24日10時最大增水達到1.1 m，此時研究區(qū)海域強風風力達9～10級，強烈的向岸風導致驗潮A站水位增水達到最高值，且隨著低壓中心的繼續(xù)西行，風力減弱水位逐漸恢復。風暴潮災害增水過程伴隨熱帶氣旋過程發(fā)生，受制于熱帶氣旋的風力和氣壓變化過程。由圖2中監(jiān)測數(shù)據(jù)看出，在離岸風條件下驗潮A站附近海域受熱帶氣旋移動路徑和方向的影響，發(fā)生減水過程；在向岸風條件下驗潮A站附近海域水位發(fā)生增水過程；從方位角來看，熱帶氣旋中心位于驗潮A站的東側即0°180°時出現(xiàn)增水過程。

由圖2可見，MOS風暴潮模型和POM2K數(shù)值模型都得出驗潮A站附近海域的水位經(jīng)歷先長時段的減水過程后短暫的增水過程。其中POM2K數(shù)值模型在減增水切換時期預報曲線表現(xiàn)為比較平滑，其用時為5 h，水位增水峰值為0.95 m，低于實際水位增水峰值1.1 m；而MOS風暴潮模型在減增水切換時期模型曲線的爬升明顯較快，其歷時2 h就達到水位增水峰值1.14 m,這也與實際風暴潮增水特征更加吻合，究其原因可能與MOS風暴潮模型中融入了數(shù)值模型的預報結果，并通過在一定的約束條件下最小化不敏感損失函數(shù)的逐漸優(yōu)化逼近實測值有關。此外，從MOS風暴潮模型、POM2K數(shù)值模型預報結果的均方誤差(RMSE值)和相關系數(shù)(CORR值)來看，MOS風暴潮模型的RMSE值和CORR值分別為0.165 m和0.945，相比POM2K數(shù)值模型的0.190 m和0.912都有所提高；從驗證曲線(見圖2)來看，MOS風暴潮模型模擬結果與實測值更加吻合，其風暴潮增水變化的演變過程也更加符合關于風暴潮發(fā)生過程機制的理論分析。

4 結 論

(1) 本文通過對熱帶氣旋風暴潮災害歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，解析出MOS風暴潮模型的特征要素：數(shù)值模型的輸出增水Ptidei、臺風中心的路徑距離、臺風中心的氣壓差、臺風中心的7級風圈半徑、臺風中心的最大風速、臺風中心的位移相位方向角值、臺風中心的移動速度，使用一種基于多要素MOS風暴潮災害過程模擬方法來實現(xiàn)對風暴潮災害的預報。該模擬方法將低維的特征向量映射到高維的隱含層中進行SVM學習以控制相對誤差。這種融合多要素風暴潮災害過程的模擬方法能夠優(yōu)化單純數(shù)值預報與潮位站實測值之間的誤差。

(2) 本文以穿過我國北部灣海面影響廣西沿海的熱帶氣旋1104號“海馬”風暴潮災害為實例，通過在研究區(qū)域我國廣西沿海驗潮A站附近海域進行實例驗證，驗證結果表明：在風暴潮災害過程減增水切換時期，數(shù)值模型預報曲線表現(xiàn)為比較平滑，其用時為5 h，水位增水峰值為0.95 m,低于水位實際增水峰值1.1 m,而MOS風暴潮模型在減增水切換時期模擬曲線的爬升明顯較快，其歷時2 h就達到水位增水峰值1.14 m,這也更加與實際風暴潮災害增水過程特征吻合，究其原因可能與MOS風暴潮模型中融入了數(shù)值模型的預報結果，并通過在一定的約束條件下最小化不敏感損失函數(shù)的逐漸優(yōu)化逼近實測值有關。此外，從驗證曲線來看，MOS風暴潮模型模擬結果與實測值更加吻合；從MOS風暴潮模型、POM2K數(shù)值模型預報結果的均方誤差(RMSE值)和相關系數(shù)(CORR值)來看，MOS風暴潮模型的RMSE值和CORR值分別為0.165 m和0.945，相比POM2K數(shù)值模型的0.190 m和0.912都有所提高。該風暴潮災害增水變化的演變過程也符合關于風暴潮發(fā)生過程機制的理論分析，可為后期精細化風暴潮預報工作提供一種新的過程模擬思路。