殷和健，査劍鋒，仲崇武，孟彥杰

(1.中國礦業(yè)大學 國土環(huán)境與災害監(jiān)測國家測繪地理信息局重點實驗室，江蘇 徐州 221116；2.兗州煤業(yè)股份有限公司南屯煤礦，山東 濟寧 273515)

固體充填開采是解決我國“三下壓煤”問題的綠色開采工藝[1-3]。但對于回收埋藏較淺、抗變形設防指標較高的建筑物下的壓煤采用全采全充模式的充填開采仍然無法保證建(構)筑物的安全，而采用固體充填條帶開采則更有利于控制地表變形[4]。固體充填條帶開采的覆巖支撐體系為“充填體—煤柱”聯(lián)合支撐體系。因此合理的設計采寬與留寬對控制地表變形、保證煤柱的長期穩(wěn)定性有著重要的意義。在工作面采留寬優(yōu)化設計的研究領域里，國內(nèi)專家學者取得了豐富的研究成果。文獻[5-9]研究了條帶開采、條帶充填開采、房式開采的采留寬優(yōu)化設計方法，但對于固體充填條帶開采的采留寬優(yōu)化設計方法則鮮有文獻研究，固體充填條帶開采的覆巖支撐體系不同于條帶開采、條帶充填開采，由于充填體限制了頂板下沉，同時對煤柱存在著支護作用，因此直接采用冒落條帶開采的煤柱留寬和采出率的設計方法則顯然不適用于固體充填條帶開采，為此本文以南屯煤礦地質采礦條件為背景，采用理論分析和數(shù)值模擬的研究手段，在保證煤柱穩(wěn)定性、控制地表沉陷的前提下，分析了礦區(qū)采用固體充填條帶開采的必要性，研究了采留寬的優(yōu)化設計方法，確定了礦區(qū)固體充填條帶開采的采寬和留寬。

1 工程概況

為延長礦井服務年限，穩(wěn)定礦井產(chǎn)量，保證建(構)筑物不受采動損害，南屯煤礦采用綜合機械化固體充填開采工藝回收工業(yè)廣場及附近村莊下煤炭資源。該充填采煤區(qū)域井下位置西鄰一采區(qū)東部區(qū)域，東北鄰七采區(qū)，東南鄰3煤層風氧化帶，可采煤層為山西組3煤層，根據(jù)該區(qū)域鉆孔資料統(tǒng)計，3煤層平均厚度4m，煤層平均傾角4 °；直接頂為灰黑色粉砂巖，平均層厚4.26m；基本頂為灰白色中砂巖；底板為灰黑色粉砂巖，平均采深312m，該區(qū)域地質構造簡單。根據(jù)煤礦的綜合機械化開采水平，設計充實率為85%，計算的等價采高Me=600mm。為保證地表建(構)筑的安全，提出其設防指標為：i≤3mm/m；ε≤2mm/m；k≤0.2mm/m2。礦區(qū)充分采動的沉陷預計參數(shù)經(jīng)驗值見表1。

表1 礦區(qū)沉陷預計參數(shù)

2 采留寬優(yōu)化設計的理論分析

2.1 固體充填條帶開采的必要性分析

由等價采高的概率積分法預計原理可知，若不留煤柱支撐，采用全采全充模式的固體充填開采，地表變形極值為[4]：

式中，im為地表傾斜變形值，mm/m；εm為地表水平變形值，mm/m；km為地表曲率變形值，mm/m2；Me為煤層的“等價采高”，mm；b1、q1、tanβ1分別為礦區(qū)工作面充分采動的地表水平移動系數(shù)、下沉系數(shù)、主要影響角正切值；H為采深，m。

若地表變形值取為建筑物抗變形的設防指標，則礦區(qū)采用全采全充模式的固體充填開采的臨界采深為：

式中，Hmin為臨界采深，m。

若開采區(qū)域的平均采深小于臨界采深Hmin，全采全充的充填開采模式無法保證地表建(構)筑物的安全，若適當留設煤柱，采用固體充填條帶開采，則更有利于控制地表變形。

2.2 保證煤柱穩(wěn)定性的留寬設計方法

2.2.1 充填體與煤柱的相互作用機理

固體充填條帶開采的覆巖支撐體系為“充填體—煤柱”聯(lián)合支撐體系，由于煤柱的走向長度遠大于傾向長度，將其視為平面問題進行分析。工作面開采后，在支承壓力的作用下條帶煤柱出現(xiàn)膨脹變形、片幫等破壞的現(xiàn)象。當采空區(qū)充入矸石、粉煤灰等固體充填物后，充填體分擔了上覆巖層荷載，減少了煤柱所受載荷，同時提供給煤柱側向壓力限制煤體的側向變形，因此可在冒落條帶開采的煤柱留寬設計方法的基礎上進行改進。如圖1所示，充填體提供給煤柱的側向壓力Pz，可按照朗肯土壓力模型計算[10，11]，如式(5)所示。

式中，Pz為煤柱所承受的側壓力，kPa；γ1為充填體的容重，kN/m3；φ1為充填體的內(nèi)摩擦角，(°)；c1為充填體的粘聚力，MPa；q為充填體承擔的荷載，kPa；Z為充填體高度，m。

圖1 充填體作用力示意圖

2.2.2 充填條帶開采煤柱屈服區(qū)寬度計算

應用小變形彈塑性理論中的庫倫準則來推導充填體作用下的煤柱屈服區(qū)寬度，其力學模型如圖2所示。圖中，K1為煤柱應力集中系數(shù)；m為采厚，m；γH為原巖應力，MPa；x0為屈服區(qū)寬度，m；q、Pz分別為充填體承擔的應力、提供給煤柱的側壓力，MPa；σx為x=x0處在煤層整個厚度上水平應力的平均值，MPa。

圖2 力學模型

根據(jù)庫侖—摩爾強度準則，在煤層界面存在方程：

τyx=-(C0+σytanφ0)

(6)

式中，τyx為煤層界面的剪切應力，MPa；C0為煤層界面的內(nèi)聚力，MPa；σy為煤柱上方的垂直應力，MPa；φ0為煤層界面的內(nèi)摩擦角，(°)。

當x=x0時，有方程：

[σy]x=x0=K1γH；σx=λ[σy]x=x0

(7)

式中，λ為彈性區(qū)與塑形區(qū)的側壓系數(shù)。

不計體積力，則力學模型的基本方程為：

τyx=-(C0+σytanφ0)

(10)

設充實率為η，取屈服區(qū)ABCD為分離體，根據(jù)靜力平衡條件，聯(lián)立式(5)有方程式：

根據(jù)方程式，參考文獻推導過程[12]，求得煤柱的屈服區(qū)寬度為：

(12)

2.2.3 核區(qū)率的確定

煤柱兩側屈服區(qū)寬度總和近似取為Y=2x0。留設煤柱應該存在一定的彈性區(qū)寬度，防止煤柱兩側應力疊加，對煤柱造成破壞。煤柱彈性區(qū)寬度與煤柱留寬之比即為煤柱的核區(qū)率，核區(qū)率越大，留設煤柱越穩(wěn)定。相關文獻給出了不同煤層巖性的核區(qū)率、煤柱留寬與屈服區(qū)總寬度應滿足的關系式[13]：

a>Y+2m

(15)

式中，a為煤柱留設寬度，m；Y為煤柱屈服區(qū)寬度總和，m。

2.3 控制地表沉陷的采出率設計方法

由于固體充填條帶開采的工作面未到達充分采動程度，根據(jù)開采沉陷理論，需要對沉陷預計參數(shù)進行修正，固體充填條帶開采的地表沉陷預計參數(shù)為[4]：

q2=(H-30)q1/(5000a/b-2000)

(16)

tanβ2=(1.076-0.0014H)tanβ1

(17)

b2=10000b1/(10750+7.6H)

(18)

式中，q2、tanβ2、b2為固體充填條帶開采的下沉系數(shù)、主要影響角正切值、水平移動系數(shù)；b為開采寬度，m。

采出率s為：

聯(lián)立式(1)—(3)、式(16)—(18)可得固體充填條帶開采的采出率與地表變形的關系為：

s2=

s3=

式中，s1、s2、s3分別為控制地表傾斜變形、水平變形、曲率變形的最大采出率。

由式(20)—(22)可知，當采出率增大時，地表變形值隨之增大。因此為了控制地表變形，需要控制采出率。當?shù)乇碜冃沃等榻?構)筑物的設防指標時，由式(23)可計算控制地表變形的臨界最大采出率Smax。當煤柱留寬、采出率確定時，可計算出采寬。

Smax=min{s1，s2，s3}

(23)

3 數(shù)值模擬和結果分析

3.1 數(shù)值模型建立

若利用式(12)計算充填條帶開采煤柱屈服區(qū)寬度時，需要獲得煤柱應力集中系數(shù)K1。但礦區(qū)僅具有冒落條帶開采的煤柱應力集中系數(shù)的實測值K2，因此有必要通過數(shù)值模擬的研究手段探究K1與K2存在的衰減關系，進而確定力學模型參數(shù)K1。

利用FLAC3D模擬軟件建立長2000m，寬2000m，高度為328m的模型。開采區(qū)域范圍為500～1500m，位于模型的中間區(qū)域，煤層開采厚度為4m。計算采用摩爾—庫倫模型，模型的兩側及底部均設置位移約束，頂部為自由邊界，參照開采區(qū)域巖石力學參數(shù)，進行相關反演和分析最終確定模型各巖層的力學參數(shù)，見表2。

表2 巖層力學參數(shù)表

實驗設計兩種開采方案，一種為充填條帶開采，一種為條帶開采。兩種開采方案的留設煤柱寬度為40m，采厚4m，充填體彈性模量為90MPa，工作面走向長度為1000m，設計采寬30m、40m、50m、60m、70m、80m，同時控制其他實驗變量不變。

3.2 模擬結果分析

圖3 煤柱應力分布圖

在不同采寬條件下，充填條帶開采煤柱的應力分布規(guī)律與冒落條帶開采相似，均呈“馬鞍形”分布，煤柱應力分布如圖3所示。充填條帶開采的應力增高區(qū)位于煤柱上方，降低區(qū)位于充填體上方?？拷ぷ髅嬉粋鹊拿褐鶓^大，煤柱中心區(qū)域應力低于煤柱兩側的應力。

為了比較K1與K2的關系，引入修正系數(shù)β(β=K1/K2)，提取了兩種開采模式的應力集中系數(shù)，見表3。按Logistic模型擬合了修正系數(shù)β與采寬的關系曲線，如圖4所示。擬合優(yōu)度為0.99，擬合的經(jīng)驗公式見式(24)。

表3 修正系數(shù)β提取結果

圖4 修正系數(shù)與采寬關系曲線

由表3可知，隨著采寬的增大，兩種開采模式的煤柱應力集中系數(shù)逐漸增大。當采寬為30m時，充填條帶開采煤柱的應力集中系數(shù)為1.9，條帶開采煤柱的應力集中系數(shù)為2；當采寬增大到80m時，K1與K2分別增大到2.7、3.6。這是因為隨著采寬的增加，采空區(qū)上方更多覆巖荷載向周邊的煤柱轉移，導致煤柱承受的應力變大。

由圖4可知，修正系數(shù)β隨采寬的增大而減小，當采寬為30m時，修正系數(shù)為0.95，當采寬增大到80m時，修正系數(shù)減小至0.75，這是因為隨采寬的增大，頂板接觸充填體，充填體承擔更多的巖層荷載，減小了充填條帶開采煤柱的應力集中系數(shù)，其修正系數(shù)隨之減小；修正系數(shù)減小的速度隨采寬的增大而逐漸減小，這是因為當采寬繼續(xù)增大時，無論是條帶開采還是充填條帶開采，采空區(qū)都將逐漸承擔巖層荷載，向煤柱轉移的荷載量逐漸變小，兩種開采方式的應力集中系數(shù)將趨于穩(wěn)定達到固定值，此時煤柱的屈服區(qū)范圍將不在隨采寬的變化而變化，而達到最大屈服區(qū)寬度，修正系數(shù)也將達到穩(wěn)定值。

4 工程應用

根據(jù)南屯煤礦工程地質條件，將數(shù)據(jù)帶入式(4)計算全采全充模式的臨界采深為Hmin=557m。而礦區(qū)平均采深H=312m。由于礦區(qū)平均采深小于臨界采深，全采全充的開采模式不能保證地表建(構)筑的安全，因此，需要采用固體充填條帶開采。

礦區(qū)上覆巖層及充填材料力學參數(shù)見表4，由數(shù)值模擬結果可知，靠近煤柱的充填體所受應力較小，為保證煤柱安全。設計煤柱留寬時取充填體所受應力q=0，煤柱屈服區(qū)寬度按最大值計算，礦區(qū)相同地質條件的條帶開采煤柱應力集中系數(shù)K2的最大值為3，根據(jù)式(25)—(26)計算充填條帶開采的煤柱最大應力集中系數(shù)K1：

(25)

K1=βK2=2.20

(26)

表4 巖體與充填材料力學參數(shù)

將上述參數(shù)帶入式(12)計算得到的煤柱單側屈服區(qū)寬度x0=4.32m。礦區(qū)煤層較軟，根據(jù)式(14)、(15)的留寬設計準則，確定了在保證煤柱穩(wěn)定性的前提下，煤柱留寬為a=25m。根據(jù)地表變形設防指標及礦區(qū)沉陷預計參數(shù)，帶入式(23)，計算了控制沉陷的最大采出率為Smax=68%。最終設計采寬b=53m。參照條帶開采的經(jīng)驗，采寬留設過大，地表會出現(xiàn)波浪形下沉盆地，采寬應小于采深H的1/3，一般控制在采深H的1/4以內(nèi)[14]，即本文中的采寬應控制在78m以內(nèi)，根據(jù)計算得出的控制地表沉陷的最大采出率68%，可得留寬的范圍為25～37m，為保證地表建(構)筑物的安全，采寬不宜過大。采寬越小，地表越安全。因此本文設定采寬為53m，留寬為25m。采用設計的固體充填條帶開采方案既可以保證煤柱的長期穩(wěn)定性和煤炭資源的最大采出率，又可以控制地表變形。

5 結 論

1)根據(jù)礦區(qū)的地質采礦條件，基于等價采高的概率積分法預計原理，推導了全采全充模式的固體充填開采在礦區(qū)適用的“臨界采深”計算公式。認為當開采區(qū)域的“平均采深”小于臨界采深時，全采全充模式無法保證地表建筑物的安全，固體充填條帶開采更有利于控制地表變形。

2)采用理論分析的研究手段，分析了充填體與煤柱的相互作用機理。根據(jù)小變形彈塑性理論中的庫倫準則、朗肯土壓力理論推導了固體充填條帶開采的煤柱屈服區(qū)寬度力學計算公式。通過數(shù)值模擬的研究手段，確定了煤柱應力集中系數(shù)的變化規(guī)律，為力學計算公式的參數(shù)選取提供了支持。最終根據(jù)屈服區(qū)寬度與核區(qū)率確定了煤柱的留寬。

3)基于開采沉陷預計原理，推導出了固體充填條帶開采的采出率與地表變形的數(shù)學表達式，認為地表變形隨采出率的增大而增大。根據(jù)礦區(qū)的地質采礦條件，綜合理論分析和數(shù)值模擬得出的結論，在控制地表變形、保證煤柱的長期穩(wěn)定性和最大資源采出率的前提下，確定了礦區(qū)采用固體充填條帶開采的采寬為53m，留寬為25m。