史殊哲 吳曉東 韓國(guó)慶 安永生

中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院

在油氣開(kāi)采過(guò)程中，管道中氣-液兩相垂直管流的研究對(duì)于生產(chǎn)時(shí)的優(yōu)化有很大作用。管道中氣-液兩相流動(dòng)時(shí)流速變化和含氣率變化使得氣-液兩相的混合物表現(xiàn)出不同的流型，而這些不同的流型又會(huì)干擾沿程壓力梯度的變化以及混合物的密度等。

Duns與Ros在20世紀(jì)60年代做了大量的實(shí)驗(yàn)研究，給出無(wú)桿井筒不同流動(dòng)型態(tài)的變化界限還有不同流動(dòng)型態(tài)情況下持液率、壓力梯度的表達(dá)式［1］。Orkiszewski在1967年把之前的方法和現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)做了對(duì)比，他用實(shí)際現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)做了詳細(xì)的檢驗(yàn)，不一樣的流動(dòng)型態(tài)選擇更好的一種，同時(shí)與他的實(shí)驗(yàn)成果相結(jié)合，得出新的垂直井筒內(nèi)氣液兩相壓力降的相關(guān)式并給出不同流動(dòng)型態(tài)的判別［2］。70年代初，Aziz、Govier以及Fogarasi把管道內(nèi)的流動(dòng)型態(tài)劃分成：泡狀流、段塞流、過(guò)渡情況、環(huán)狀流以及霧狀流，得到各種流型的變化界限，并提出了新計(jì)算方法［3］。80年代初，Taitel、Bornea、Dukler自一個(gè)流型至另一個(gè)流型的轉(zhuǎn)換中的機(jī)理為起點(diǎn)，分析及預(yù)測(cè)流型轉(zhuǎn)換條件，得到描繪流型變化的模型，推進(jìn)了理論的轉(zhuǎn)換公式，來(lái)繪制流動(dòng)型態(tài)圖［4］。陳家瑯在先前學(xué)者的研究基礎(chǔ)上，依照油田生產(chǎn)井的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)，得到了計(jì)算圓管中氣液兩相流動(dòng)壓力降的“阻力系數(shù)法”。隨后，他又研究得到計(jì)算圓管中油、氣、水流動(dòng)壓力降的“流型計(jì)算法”［5］。80年代，Caetano通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究比較細(xì)致地描述了各種環(huán)空流動(dòng)型態(tài)情況，同時(shí)把Taitel的垂直管內(nèi)流型的轉(zhuǎn)化模型更改后用在環(huán)空管中，得到垂直偏心、同心環(huán)空管內(nèi)流動(dòng)型態(tài)分布圖［6］。90年代初，Ansari等學(xué)者以先前學(xué)者研究為基礎(chǔ)，得到管道內(nèi)氣-液兩相流的流動(dòng)型態(tài)判斷方法，將每一個(gè)流動(dòng)型態(tài)的流動(dòng)模型及特征做了研究，給出描繪泡流、段塞流及環(huán)流流動(dòng)特點(diǎn)的模型［7］。90年代之后，我國(guó)的很多研究學(xué)者也做了氣-液兩相流動(dòng)壓降模型及機(jī)理分析，得到了不少的研究成果，他們的機(jī)理分析很多采用Hasan和Kabir、Ansari等學(xué)者理論［8-9］。

長(zhǎng)期以來(lái)，各國(guó)學(xué)者所做的研究都是在不同角度無(wú)桿井筒和環(huán)空井筒內(nèi)的氣液兩相流實(shí)驗(yàn)，而在實(shí)際生產(chǎn)中，螺桿泵采油和有桿泵采油所形成的內(nèi)邊界運(yùn)動(dòng)情況下的環(huán)空流動(dòng)研究卻非常少，因此目前需要重點(diǎn)研究氣-液兩相在有桿井筒中的流動(dòng)規(guī)律。在實(shí)際井筒中，研究氣-液兩相在環(huán)空井筒中的流動(dòng)情況時(shí)還需要考慮桿柱轉(zhuǎn)動(dòng)引起的變化，也就是旋轉(zhuǎn)內(nèi)邊界的條件。和通常的環(huán)空井筒不一樣的地方在于：在內(nèi)邊界旋轉(zhuǎn)環(huán)空的氣-液兩相流動(dòng)中，改變內(nèi)邊界的直徑、桿柱轉(zhuǎn)速、氣液流量等參數(shù)，會(huì)導(dǎo)致氣-液兩相的平均密度、含氣率的變化，從而對(duì)流型和壓力梯度產(chǎn)生影響。根據(jù)張軍等學(xué)者研究表明，內(nèi)外邊界的直徑比N的大小對(duì)于單相流型的變化影響較大，且當(dāng)N越大影響越為明顯［10］。而本實(shí)驗(yàn)則從另一角度研究在確定直徑比N的情況下，來(lái)得到井筒內(nèi)氣液兩相流型和壓力隨轉(zhuǎn)速的變化。目的是進(jìn)行旋轉(zhuǎn)的內(nèi)邊界井筒氣液兩相流實(shí)驗(yàn)，研究在帶有桿柱旋轉(zhuǎn)的情況下，垂直有桿井筒內(nèi)流型變化與垂直無(wú)桿井筒內(nèi)流型變化的不同，以及桿柱在 0 r/min、30 r/min、60 r/min、90 r/min時(shí)，井筒內(nèi)壓力梯度的變化。

1 實(shí)驗(yàn)裝置及方法

實(shí)驗(yàn)采用單層模擬井筒，從上到下布置8個(gè)測(cè)溫傳感器和4個(gè)測(cè)壓傳感器，井筒直徑為?88.9 mm，井筒內(nèi)布置直徑為30 mm桿柱，有效長(zhǎng)度7 m，并加裝頂驅(qū)螺桿泵電機(jī)，帶動(dòng)桿柱旋轉(zhuǎn)。在井筒中間安排1 m透明管段以便觀察，其余為不銹鋼管段。實(shí)驗(yàn)在常溫下進(jìn)行，氣相體積流量的變化范圍是0～40 m3/h，液相體積流量的變化范圍是0～5 m3/h。實(shí)驗(yàn)裝置流程如圖1所示。

圖1 可動(dòng)內(nèi)邊界管流實(shí)驗(yàn)裝置Fig.1 Experimental device of conduit flow with movable inner boundary

水循環(huán)系統(tǒng)主要由混合緩沖罐、儲(chǔ)液罐、注入泵和閘閥組成；氣循環(huán)系統(tǒng)主要由空氣壓縮機(jī)、儲(chǔ)氣罐和調(diào)壓閥組成；計(jì)算機(jī)采集系統(tǒng)主要搜集的數(shù)據(jù)為：氣體流量，液體流量，溫度，實(shí)驗(yàn)管段壓力等。實(shí)驗(yàn)流程：檢查管路和閘閥的開(kāi)閉是否正常和準(zhǔn)確；啟動(dòng)水泵進(jìn)行井筒充水，保持一個(gè)恒定的進(jìn)液量；以某一速度啟動(dòng)螺桿泵；然后打開(kāi)空氣壓縮機(jī)，調(diào)節(jié)調(diào)壓閥，由小到大改變氣體流量；待氣液兩相的流量、壓力都達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定后開(kāi)始采集各種數(shù)據(jù)；同時(shí)觀察、記錄不同情況下的流型，待氣量達(dá)到最大值后，停止氣液循環(huán)，改變螺桿泵轉(zhuǎn)速繼續(xù)重復(fù)以上操作。最后根據(jù)每組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別繪制出相應(yīng)的流型改變界限圖和不同轉(zhuǎn)速下的壓降圖，比較流型之間的轉(zhuǎn)換界限和不同轉(zhuǎn)速情況下的壓降大小，進(jìn)而得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

2 流型實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在垂直環(huán)空上升管線中，將其中的流型劃分為：泡狀流(Bubble flow)、段塞流(Slug flow)、攪動(dòng)流(Churn flow)和環(huán)狀流(Annular flow)。在井筒實(shí)際生產(chǎn)中，最常出現(xiàn)的是泡狀流和段塞流，對(duì)于實(shí)際的意義更大，而其余流型相對(duì)較少。因此實(shí)驗(yàn)主要做了泡流和段塞流的流型實(shí)驗(yàn)。泡狀流：一般認(rèn)為當(dāng)液體流速較低時(shí)，氣體被液體分割成不連續(xù)的小氣泡，當(dāng)液體的流量逐漸增加后，氣泡彼此結(jié)合組成為更大的氣泡，管道內(nèi)大量的液體將氣體分割為間斷的氣泡。通過(guò)管道的環(huán)空截面構(gòu)成了一個(gè)均相的混合物。分散的氣泡一般會(huì)表現(xiàn)出2種狀態(tài)，就是球狀的氣泡和帽狀的氣泡。段塞流：當(dāng)氣體的流量變大，含氣率隨之變大，氣泡也慢慢增大并且向上移動(dòng)，氣泡間彼此組合增多形成彈狀氣泡，氣泡直徑接近管徑大小，液相以液膜形式存在于氣泡周圍并向下運(yùn)動(dòng)。

井筒內(nèi)泡狀流向段塞流的轉(zhuǎn)變：當(dāng)氣-液兩相流的環(huán)空井筒直徑符合井筒直徑的最小值時(shí)，最開(kāi)始僅僅是液相內(nèi)分散小氣泡朝上移動(dòng)。隨后彼此之間的碰撞從而形成泡狀流，再逐漸的發(fā)展，組成更大的氣泡。在朝上移動(dòng)的情況中，出現(xiàn)碰撞組成一些更大的氣泡。當(dāng)氣泡的大小和所環(huán)空井筒的直徑差不多時(shí)，泡狀流轉(zhuǎn)化成為段塞流。當(dāng)截面的含氣率為0.25～0.3時(shí)，泰勒氣泡彼此結(jié)合組成段塞；在帶有螺桿泵旋轉(zhuǎn)的圓管實(shí)驗(yàn)中，分別觀測(cè)了在30 r/min、60 r/min、90 r/min的轉(zhuǎn)速下，泡狀流向段塞流轉(zhuǎn)換過(guò)程。根據(jù)實(shí)驗(yàn)中觀察和測(cè)量得到的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)泡狀流向段塞流轉(zhuǎn)換界限的截面含氣率大致都為0.29。故取其作為轉(zhuǎn)換界限，而Kelessidis學(xué)者研究中所取含氣率為0.25［11］。

學(xué)者Taitel確立小氣泡在管道中液體內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度U∞和當(dāng)液體速度較小時(shí)的氣-液間的滑脫速度US相同。依照滑脫速度的公式，滑脫速度和含氣率之間關(guān)系為

式中,USG、USL為氣、液相折算速度，m/s；α為管道截面含氣率。

單獨(dú)的氣泡在液體內(nèi)向上移動(dòng)的速度為

式中，ρL為水相的密度，kg/m3；ρG為氣相密度，kg/m3；σ為氣水界面張力，N/m；g為重力加速度，m/s2。

式中，UG，UL分別為氣相實(shí)際速度和液相實(shí)際速度，m/s。

有桿井筒根據(jù)含氣率修正后的轉(zhuǎn)換方程為

根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)和理論模型，比較在螺桿泵的不同轉(zhuǎn)速下垂直有桿井筒和無(wú)桿井筒的泡狀流向段塞流的轉(zhuǎn)換界限并同時(shí)繪制成圖。如圖2、圖3和圖4分別為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在30 r/min、60 r/min和90 r/min時(shí)的泡狀流/段塞流的有桿轉(zhuǎn)換模型與Caetano的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?空氣-水)以及與垂直圓管實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷谋容^。圖中橫坐標(biāo)為氣體表觀速度，縱坐標(biāo)為液體表觀速度，藍(lán)色和橙色曲線分別為Caetano無(wú)桿流型轉(zhuǎn)換界限模型和修正后的有桿流型轉(zhuǎn)換界限模型，曲線左邊黃色方塊代表在無(wú)桿柱情況下得到的泡狀流的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，藍(lán)色圓形標(biāo)記代表著在有桿柱轉(zhuǎn)動(dòng)情況下得到的泡狀流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，曲線右邊綠色菱形方塊代表無(wú)桿柱情況下段塞流的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，灰色三角代表有桿柱轉(zhuǎn)動(dòng)情況下段塞流實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可以得出，Caetano模型和實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ挖厔?shì)相同，但每個(gè)點(diǎn)卻有明顯差別，主要是由于螺桿泵的轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)致的含氣率不同引起的；同時(shí)可以看出在有桿管道環(huán)空流動(dòng)時(shí)，與在無(wú)桿管道中轉(zhuǎn)換界限和含氣率的區(qū)別：在液相表觀速度相同的情況下，無(wú)桿井筒中更早發(fā)生泡狀流向段塞流的轉(zhuǎn)換。

圖2 30 r/min時(shí)修正有桿模型與Caetano模型(空氣-水)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較Fig.2 Comparison between the model with sucker rod modified at the rotation speed of 30 r/min and the Caetano model(air-water)and experimental data

圖3 60 r/min時(shí)修正有桿模型與Caetano模型(空氣-水)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較Fig.3 Comparison between the model with sucker rod modified at the rotation speed of 60 r/min and the Caetano model(air-water)and experimental data

圖4 90 r/min時(shí)修正有桿模型與Caetano模型(空氣-水)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較Fig.4 Comparison between the model with sucker rod modified at the rotation speed of 90 r/min and the Caetano model(air-water)and experimental data

3 壓降實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果與分析

在實(shí)際井筒的兩相流過(guò)程中，得到準(zhǔn)確的井筒內(nèi)壓力變化，對(duì)于油氣井的優(yōu)化設(shè)計(jì)和桿柱選擇有十分重要的影響，并且對(duì)于提升產(chǎn)量和穩(wěn)產(chǎn)有著積極的作用。在計(jì)算壓力梯度主體時(shí)采用的是beggsbrill方法，該方法可用在各種角度井筒內(nèi)氣-液兩相的壓力計(jì)算。實(shí)驗(yàn)在有桿柱旋轉(zhuǎn)的情況下，井筒內(nèi)直徑使用等效直徑來(lái)計(jì)算壓降梯度，對(duì)比實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)，改進(jìn)beggs-brill方法里的摩擦系數(shù)，使其符合在有桿柱情況下的壓力梯度變化。

由于氣液兩相流過(guò)程中氣體的存在，使測(cè)得的瞬時(shí)壓力和流量數(shù)據(jù)不穩(wěn)定，因此根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求取平均值以減小誤差，將平均值用于計(jì)算。實(shí)驗(yàn)共測(cè)得螺桿泵以 0 r/min、30 r/min、60 r/min、90 r/min旋轉(zhuǎn)時(shí)的壓力數(shù)據(jù)，用來(lái)比較不同轉(zhuǎn)速下管道內(nèi)壓力梯度的變化，找出其中的關(guān)系，對(duì)beggs-brill公式予以改進(jìn)，使其能更好地符合井筒內(nèi)實(shí)際情況。

井筒內(nèi)測(cè)壓點(diǎn)從下往上共有4個(gè)，測(cè)壓點(diǎn)1位于管道出口處，可認(rèn)為與大氣相連重力壓力為0，順序往下排列3個(gè)測(cè)壓點(diǎn)。分別測(cè)量了在不同液體、氣體流量下，不同轉(zhuǎn)速時(shí)的每一個(gè)壓力測(cè)量點(diǎn)上的壓力值。由于螺桿泵的存在和旋轉(zhuǎn)，從而增加的摩擦阻力由新增一個(gè)阻力系數(shù)β來(lái)表示出桿柱旋轉(zhuǎn)以及內(nèi)表面積的增加對(duì)壓力梯度產(chǎn)生的影響為

式中，λ為沿程阻力系數(shù)；v為混合物速度，m/s；Dh為管道水力直徑，m；ρ為混合物平均密度，kg/m3；p為兩相壓力，Pa；z為沿管道軸方向距離，m；β為由于桿柱影響的摩擦阻力系數(shù)。

由式(5)所改進(jìn)的beggs-brill公式為

式中，HL為持液率；θ為管道與水平夾角，°；vsg為氣體表觀速度，m/s。

對(duì)比由實(shí)驗(yàn)測(cè)得壓力數(shù)據(jù)和理論模型計(jì)算出的壓力，并以管道內(nèi)最下部壓力為入口壓力，從上向下計(jì)算各個(gè)壓力點(diǎn)(共3個(gè)測(cè)壓點(diǎn))、不同流量下的壓力數(shù)據(jù)，之后對(duì)它們進(jìn)行對(duì)比和擬合，確定出阻力系數(shù)的大小，使實(shí)驗(yàn)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)和模型計(jì)算所得數(shù)據(jù)誤差盡可能較小。實(shí)驗(yàn)共測(cè)得螺桿泵以0 r/min、30 r/min、60 r/min、90 r/min時(shí)的壓力數(shù)據(jù)，首先以beggs-brill方法計(jì)算得出理論壓力值，之后再以beggs-brill方法為基礎(chǔ)，由于內(nèi)邊界的變化，對(duì)其公式予以改進(jìn)，再在不同轉(zhuǎn)速和不同氣體流速下對(duì)比實(shí)驗(yàn)測(cè)的數(shù)據(jù)，找出螺桿泵不同轉(zhuǎn)速下壓力梯度之間的規(guī)律，來(lái)對(duì)比由實(shí)驗(yàn)測(cè)得真實(shí)壓力數(shù)據(jù)和由改進(jìn)后的beggs-brill公式算出的壓力。

如圖5、6、7、8即為在0 r/min、30 r/min、60 r/min和90 r/min時(shí)，修正后得到的壓力曲線與實(shí)驗(yàn)壓力曲線的對(duì)比圖；表 1、2、3、4為 0 r/min、30 r/min、60 r/min和90 r/min時(shí)，隨著氣量的增大，實(shí)驗(yàn)所測(cè)壓力值與修正公式計(jì)算壓力值的誤差。

圖5為桿柱靜止時(shí)，不同測(cè)壓點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)所測(cè)壓力與修正beggs-brill模型所計(jì)算結(jié)果的對(duì)比曲線。由于井筒中桿柱所產(chǎn)生的內(nèi)邊界影響，用系數(shù)β來(lái)體現(xiàn)摩擦阻力的增加。在入口壓力較低，即氣液流速較低時(shí)，修正模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相差很小，吻合度很高，但是隨著入口壓力的上升，修正模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值出現(xiàn)了一定的誤差，但是誤差相對(duì)較小，公式整體修正情況較好。

圖5 0 r/min時(shí)修正后beggs-brill方法計(jì)算得到壓力曲線與實(shí)驗(yàn)壓力曲線Fig.5 Pressure curve derived from the calculation result of beggs-brill method modified at the rotation speed of 0 r/min and the experimental pressure curve

表1 轉(zhuǎn)速為0 r/min時(shí)的實(shí)驗(yàn)所測(cè)壓力與修正計(jì)算壓力的誤差Table 1 Deviation between the experimental pressure measured at the rotation speed of 0 r/min and the corrected pressure calculation

圖6是當(dāng)桿柱以30 r/min的速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，不同測(cè)壓點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)所測(cè)壓力與修正beggs-brill模型所計(jì)算結(jié)果的對(duì)比曲線。由于井筒中桿柱的轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的內(nèi)邊界變化，摩擦阻力同時(shí)也在增加，系數(shù)β取值為3.0。在入口壓力較低和較高時(shí)，修正模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相差很小，吻合度很高，但是在中間段，修正模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值出現(xiàn)了部分誤差，但是誤差相對(duì)較小，公式整體吻合度較好。

圖6 30 r/min時(shí)修正后beggs-brill方法計(jì)算得到壓力曲線與實(shí)驗(yàn)壓力曲線Fig.6 Pressure curve derived from the calculation result of beggs-brill method modified at the rotation speed of 30 r/min and the experimental pressure curve

表2 轉(zhuǎn)速為30 r/min時(shí)的實(shí)驗(yàn)所測(cè)壓力與修正計(jì)算壓力的誤差Table 2 Deviation between the experimental pressure measured at the rotation speed of 30 r/min and the corrected pressure calculation

圖7是當(dāng)桿柱以60 r/min的速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，不同測(cè)壓點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)所測(cè)壓力與修正beggs-brill模型所計(jì)算結(jié)果的對(duì)比曲線。由于井筒中桿柱的轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的內(nèi)邊界變化，摩擦阻力同時(shí)也在增加，系數(shù)β取值為3.3。測(cè)壓點(diǎn)3的修正模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相差較??；而測(cè)壓點(diǎn)1和2，在入口壓力較低時(shí)，修正模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相差很小，吻合度很高，但是在入口壓力較大時(shí)，修正模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值出現(xiàn)了部分誤差，但是誤差相對(duì)較小，公式整體吻合度較好。

圖7 60 r/min時(shí)修正后beggs-brill方法計(jì)算得到壓力曲線與實(shí)驗(yàn)壓力曲線Fig.7 Pressure curve derived from the calculation result of beggs-brill method modified at the rotation speed of 60 r/min and the experimental pressure curve

表3 轉(zhuǎn)速為60 r/min時(shí)的實(shí)驗(yàn)所測(cè)壓力與修正計(jì)算壓力的誤差Table 3 Deviation between the experimental pressure measured at the rotation speed of 60 r/min and the corrected pressure calculation

圖8是當(dāng)桿柱以90 r/min的速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，不同測(cè)壓點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)所測(cè)壓力與修正beggs-brill模型所計(jì)算結(jié)果的對(duì)比曲線。由于井筒中桿柱的轉(zhuǎn)動(dòng)所產(chǎn)生的內(nèi)邊界變化，摩擦阻力同時(shí)也在增加，系數(shù)β取值為3.6。測(cè)壓點(diǎn)3的修正模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相差較小；在入口壓力較低和較高時(shí)，與30 r/min情況相似，修正模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值相差很小，吻合度很高，但是在中間段，修正模型計(jì)算值與實(shí)測(cè)值出現(xiàn)了部分誤差，但是誤差相對(duì)較小，公式整體吻合度較高。

圖8 90 r/min時(shí)修正后beggs-brill方法計(jì)算得到壓力曲線與實(shí)驗(yàn)壓力曲線Fig.8 Pressure curve derived from the calculation result of beggs-brill method modified at the rotation speed of 90 r/min and the experimental pressure curve

表4 轉(zhuǎn)速為90 r/min時(shí)的實(shí)驗(yàn)所測(cè)壓力與修正計(jì)算壓力的誤差Table 4 Deviation between the experimental pressure measured at the rotation speed of 90 r/min and the corrected pressure calculation

表5為在轉(zhuǎn)速分別為0 r/min、30 r/min、60 r/min、90 r/min時(shí)的β取值和誤差結(jié)果。將螺桿泵不同轉(zhuǎn)速時(shí)，壓降梯度與氣相表觀速度的關(guān)系曲線繪制在同一圖上(如圖9所示)，對(duì)比在不同轉(zhuǎn)速，隨著氣相表觀速度增加情況下，壓降梯度的變化。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，隨著氣相表觀速度的提高，壓降梯度逐漸降低，且壓降梯度的下降速率逐漸變??；螺桿泵的轉(zhuǎn)速越大，壓降梯度也相對(duì)較大，但是其差別較小。

表5 β值和誤差Table 5 β and deviation

圖9 不同轉(zhuǎn)速下壓降梯度隨氣相表觀速度變化的關(guān)系曲線Fig.9 Relationship between the pressure gradient and the gasphase apparent velocity at different rotation speeds

4 結(jié)論

(1)轉(zhuǎn)速為0 r/min、30 r/min、60 r/min和90 r/min時(shí)，在相同的液體表觀流速下，無(wú)桿管道模型中泡狀流向段塞流轉(zhuǎn)換時(shí)的氣體表觀流速更低，說(shuō)明在液相表觀速度相同的情況下，無(wú)桿管道中更早發(fā)生泡狀流向段塞流的轉(zhuǎn)換。同時(shí)根據(jù)實(shí)驗(yàn)真實(shí)數(shù)據(jù)結(jié)果說(shuō)明，修正后的公式對(duì)于流型轉(zhuǎn)換界限表現(xiàn)情況較好。

(2)由于井筒中桿柱所產(chǎn)生的內(nèi)邊界影響，摩擦阻力相較于無(wú)桿井筒有比較明顯的增大，用系數(shù)β來(lái)體現(xiàn)摩擦阻力的增加，并與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，發(fā)現(xiàn)誤差較小，公式修正情況較好。

(3)隨著螺桿泵轉(zhuǎn)速的增加，桿柱在井筒內(nèi)產(chǎn)生的摩擦壓降也逐漸變大，但其摩擦壓降的增加幅度較??；隨著氣相表觀速度的提高，總壓力梯度表現(xiàn)出逐漸降低的趨勢(shì)，且能發(fā)現(xiàn)壓力梯度的降低幅度逐漸變小，總壓降降低程度隨著氣相表觀速度的提高而降低。