鐘 紅， 馬振洲， 胡少偉， 范向前

(1. 中國水利水電科學研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室， 北京 100048；2. 大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室， 遼寧 大連 116024；3. 河北渤海投資集團有限公司， 滄州 061113； 4. 南京水利科學研究院， 南京 210024；5. 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室， 南京 210098)

隨著國民經(jīng)濟的飛速發(fā)展，重大結(jié)構(gòu)工程日漸增多。這些結(jié)構(gòu)在使用過程中都不可避免的遭受到動荷載的作用[1]，而結(jié)構(gòu)的安全性設計往往也更依賴于在動荷載作用下所表現(xiàn)出的性質(zhì)。就巖石、混凝土等準脆性材料而言，由于抗拉強度遠低于抗壓強度，其破壞形式主要表現(xiàn)為拉伸破壞。近年來，多名學者對巖石、混凝土材料進行了動態(tài)拉伸試驗，Price等[2-4]對巖石進行了動態(tài)巴西拉伸試驗，發(fā)現(xiàn)巖石的抗拉強度隨加載速率的增加而增加；Gomez等[5]在對巖石和混凝土試件的動態(tài)劈拉試驗中證明動態(tài)拉伸強度隨損傷程度的增加而減?。籖ossi等[6]采用霍普金森壓桿(Split Hopkinson Pressure Bar, SHPB)裝置研究了加載速率對混凝土單軸抗拉強度的影響；Ross等[7]也利用SHPB裝置研究了應變率和含水率對混凝土強度的耦合效應；范向前等[8-9]研究了混凝土在不同初始損傷和不同初始靜載下的動態(tài)拉伸破壞特征和應力應變關(guān)系等等。

目前對巖石、混凝土材料等動態(tài)試驗多集中在單一材料在不同加載速率下的力學性能研究，而對于混凝土/巖石界面材料的動態(tài)特性研究很少。在實際工程中，對于建在巖基上的壩體、核電站等重大工程結(jié)構(gòu)，混凝土與巖體界面往往存在微裂縫，在外界荷載作用下微裂縫持續(xù)擴展，導致交界面的強度和剛度逐漸降低，進而形成宏觀裂縫，最終導致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞。由于兩種結(jié)合材料的力學性質(zhì)存在差異，界面裂縫的斷裂特性相較于均質(zhì)材料斷裂存在較大差異。雖然依然可以采用斷裂韌度和斷裂能來描述材料的抗裂能力，但從定義上來講這些參數(shù)與所謂的特征長度相關(guān)，而且是受力狀態(tài)的函數(shù)。關(guān)于混凝土/花崗巖界面斷裂韌度隨受力狀態(tài)(用加載模態(tài)比表征)的變化已有一些試驗研究[10-14]，結(jié)果表明界面斷裂韌度隨模態(tài)比的增大有較大幅度的提高。然而對于混凝土/巖石界面承受地震等動荷載的情況，目前尚未見到相關(guān)的文獻。

本論文以建在巖基上的混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能為背景，著重研究地震特征應變率范圍內(nèi)的混凝土/花崗巖界面斷裂特性的應變率效應，采用MTS試驗機對花崗巖試件、混凝土試件以及二者復合試件進行軸拉試驗，通過裂縫張開口位移進行加載控制，研究了這三類試件在10-6～10-3s-1應變率范圍內(nèi)峰值荷載和吸能能力的變化，并基于結(jié)構(gòu)動力學理論和斷裂力學、界面力學理論計算了試件的斷裂韌度，為實際工程結(jié)構(gòu)的抗震安全評價提供依據(jù)。

1 應力強度因子的計算

準脆性材料斷裂特性的率效應通常來源于三個因素，自由水黏性、微裂紋擴展和慣性效應，依應變率高低不同各自所占比重不同。對于地震荷載來說，其作用于結(jié)構(gòu)的應變率屬于中低應變率范疇，界面斷裂的率效應機理有待研究。本文結(jié)合試驗和數(shù)值分析，基于結(jié)構(gòu)動力方程和雙材料界面力學理論計算混凝土/巖石界面的動態(tài)應力強度因子。

結(jié)構(gòu)在動荷載下的斷裂問題比靜態(tài)問題要復雜，需要考慮慣性效應和應力波在結(jié)構(gòu)體內(nèi)的傳播[15]。對于有預制裂紋的結(jié)構(gòu)體在外界載荷作用下的動力響應須滿足如下運動平衡方程

(1)

基于裂縫面位移求解界面應力強度因子的過程如下：考慮由兩種不同材料組成的無限大平面，在交界處有一半限長裂紋，如圖1所示。y>0的區(qū)域為材料1，y<0的區(qū)域為材料2。兩種材料對應的彈性模量、剪切模量和泊松比分別為E1、μ1、ν1和E2、μ2、ν2。

圖1 雙材料界面裂紋模型

采用直角坐標系，將裂縫張開口位移和剪切位移分別記為δ2和δ1，則應力強度因子K1可通過對式(2)[16]進行變換求得

(2)

(3)

(4)

式中：ε為界面裂紋的振蕩因子，可通過兩種材料的彈性常數(shù)求得；r為裂縫翼緣到裂縫尖端的距離；距離L為特征長度(文中取L為2a，a為預制裂縫長度)；κ1和κ2為兩種材料的卡帕參數(shù)，與泊松比有關(guān)；K1、K2分別稱為界面張開型和剪切型應力強度因子。

式(4)中，通過引入特征長度L，應力強度因子的量綱與均質(zhì)材料情形一致，但仍存在K1、K2與δ2、δ1不是一一對應的問題，這就意味著界面裂縫總是復合裂縫，而不存在單純的拉伸型裂縫或剪切型裂縫。這是界面裂縫的特點，兩種結(jié)合材料的差異越大(表征為振蕩因子增大)，這一現(xiàn)象越突出。若ε=0，即兩種結(jié)合材料相同的情況，這一公式退化為均質(zhì)材料的應力強度因子定義式。

2 試驗概況

利用南京水利科學研究院的MTS-810NEW液壓伺服試驗機測定試件在拉伸荷載下的斷裂性能?？紤]四種應變率，分別為10-6s-1、10-5s-1、10-4s-1和10-3s-1。采用裂縫張開口位移對加載過程進行控制。試件分為純巖石試件、純混凝土試件和巖石/混凝土界面復合試件等3種形式，所有試件的尺寸均相同，為200 mm×100 mm×100 mm。其中，復合試件中的花崗巖和混凝土的長度均為100 mm，如圖2所示?；炷敛牧系呐浜媳葹樗唷蒙啊檬印盟?1∶1.83∶3.41∶0.55，巖石采用大連雙塔鎮(zhèn)出產(chǎn)的花崗巖。每種工況測試5個試件，具體的試驗方案見表1。巖石和混凝土的力學參數(shù)見表2。

表1 試驗方案

圖2 復合試件

Fig.2 Composite specimen

純巖石和純混凝土試件中心截面兩邊分別切割15 mm深的縫，復合試件預制裂縫形式與之相同。制作界面復合試件之前，為模擬實際工程情況，需要通過人工切槽方式處理巖石表面，以增加黏結(jié)面的接觸面積和機械咬合力，切槽深度為3 mm，采用灌砂法[17]使每個試件切槽的總體積保持一致。之后在巖石表面的兩側(cè)分別粘貼兩層寬度為15 mm的聚酯薄膜用來形成預制縫，再澆筑混凝土。待24 h混凝土成型后拆模，最后將試件移放到標準實驗室進行養(yǎng)護，28 d后準備試驗。

進行試驗之前，將傳力鋼板用慧魚環(huán)氧樹脂結(jié)構(gòu)膠粘貼在試件的兩端，在粘貼鋼板時需要將膠層部分涂抹均勻，并使其膠層厚度滿足強度要求。為了保證進行軸向拉伸試驗時試件上下端不偏離中心，將試件兩端通過鋼帽中心螺桿和球鉸相連，再將兩端的球鉸與MTS試驗機夾具相連，連接方式及球鉸如圖3所示。

表2 材料力學參數(shù)

將試件安裝好之后進行試驗。

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 荷載-張開口位移曲線

試驗得到了三類試件在不同應變率下的P(荷載)-CMOD(裂縫張開位移)曲線。對于應變率較低的情況可得到完整曲線，而應變率較高時由于加載速度快，試件在極短的時間內(nèi)斷裂，難以得到完整的曲線下降段，故本文僅就曲線上升段的結(jié)果進行分析研究。由于數(shù)據(jù)過多，僅展示每種應變率下擬合得到帶誤差棒的趨勢線，分別如圖4～圖6所示。

圖4 不同應變率下巖石試件P-CMOD趨勢線

Fig.4 TheP-CMOD trend line under different strain rates of rock specimens

圖5 不同應變率下混凝土試件P-CMOD趨勢線

Fig.5 TheP-CMOD trend line under different strain rates of concrete specimens

圖6 不同應變率下巖石/混凝土試件P-CMOD趨勢線

Fig.6 TheP-CMOD trend line under different strain rates of rock/concrete specimens

3.2 應變率對破壞形態(tài)的影響

三類試件的斷裂面均發(fā)生在共線雙邊預制裂縫所在的截面，如圖7所示。這是因為在軸拉試驗過程中，試件的裂縫尖端部位應力集中引起裂縫開展。而對復合試件來說，由于巖石與混凝土的界面是整個試件中的相對薄弱環(huán)節(jié)，裂縫更容易沿著界面擴展。

巖石試件

混凝土試件

巖石/混凝土復合試件

(a) 應變率10-6s-1

巖石試件

混凝土試件

巖石/混凝土復合試件

(b) 應變率10-3s-1

圖7 試件的斷面形式

Fig.7 Fracture surface of the specimens

加載應變率對斷裂面形態(tài)的影響表征為：巖石試件在不同應變率下的斷裂面均比較平整，隨著應變速率的提高，巖石試件的破壞程度加劇，斷裂面出現(xiàn)較多的白色巖石粉末，說明微裂縫增多；混凝土試件在低應變率下斷裂面比較粗糙，斷裂面上有較多裸露在外的粗骨料，而在較高的應變率下，斷面上被拉斷的粗骨料數(shù)目增多，斷面也相對更平整，表明隨著應變率的提高混凝土的脆性增強；復合試件在低應變率下巖石和混凝土在交界面剝離，水泥砂漿粘連在混凝土斷裂面一側(cè)，形成凸起的棱線，而在較高應變率下裂縫來不及沿著更為薄弱的界面擴展，而是直接貫穿開縫面，斷面比較平整。

3.3 應變率對峰值荷載的影響

峰值荷載列于表3。以應變率10-6s-1作為準靜態(tài)應變率，并將每組應變率下的平均峰值荷載與之作比，得到峰值荷載的動態(tài)提高因子(Dynamic Increase Factor, DIF)，其與應變率的關(guān)系如圖8所示。從圖8可知，三類試件的峰值荷載均具有明顯的率相關(guān)性。隨著應變率的提高，巖石試件的峰值荷載分別提高7.0%、14.7%、22.2%；混凝土試件的峰值荷載分別提高19.6%、27.9%、34.7%；而巖石/混凝土復合試件的峰值荷載分別提高了14.2%、15.2%和25.9%。

圖8 峰值荷載與應變率的關(guān)系

在高應變率下三類試件的強度增加機理有所差異：巖石試件破壞前微裂縫的急劇增多，并向多個方向擴展，從而消耗更多能量[18-19]；混凝土試件內(nèi)部裂縫沿中心截面迅速發(fā)展，來不及通過粗骨料與水泥砂漿結(jié)合部位的薄弱面，而是直接貫穿粗骨料使得強度增加；復合試件在低應變率下，裂縫從界面這一薄弱面擴展，直至破壞，表現(xiàn)為巖石和水泥砂漿界面剝離。而在高應變率下，裂縫尖端和砂漿內(nèi)部瞬間產(chǎn)生大量微裂縫，直接沿開縫面擴展造成試件折斷，這與巖石試件在動荷載作用下強度增加的機理相似。但從本質(zhì)來講，巖石、混凝土等準脆性材料動強度的提高是受材料本身不均勻性和慣性力的共同作用的結(jié)果[20-21]。在低應變率下，材料內(nèi)部應變能的積聚和釋放速度均較慢，隨著應變率提高，應變能的積聚和釋放速度加快，裂縫從沿著材料薄弱面發(fā)展轉(zhuǎn)變?yōu)檠刂芰酷尫抛疃搪窂桨l(fā)展，裂紋會穿過材料部分強度較高區(qū)域，從而使得動強度提高。當應變率達到一定范疇，慣性效應對動強度的提高則會起主導作用。

從圖8中發(fā)現(xiàn)，按照峰值荷載提高因子來講，混凝土試件峰值荷載的率效應最為明顯，說明發(fā)生動態(tài)斷裂時，貫穿粗骨料使得試件強度增加的影響要大于復合試件和巖石試件微裂縫急劇增加使得強度增加的影響。比較巖石和復合試件的情況，復合試件的峰值荷載增長因子略高于巖石試件，但實際巖石試件在每種應變率下峰值荷載的提高絕對值要大于復合試件，由于準靜態(tài)荷載下峰值荷載的基數(shù)較大，因而提高程度較小。三類試件峰值荷載提高因子和應變率的對數(shù)值均接近線性關(guān)系，其中復合試件和混凝土試件的偏差相對較大。通過線性回歸，得到三類試件峰值荷載提高因子DIF和應變率之間的關(guān)系式，分別如下

巖石試件

混凝土試件

復合試件

3.4 應變率對吸能能力的影響

試件的吸能能力A定義為應力-應變?nèi)€上達到最大應力前的曲線與應變軸所包圍的面積[22]，是表示試件產(chǎn)生裂縫到發(fā)生破壞所吸收能量的物理量。在本試驗中可通過達到峰值荷載前的P-CMOD曲線包圍的面積與試件斷裂帶凈面積的比值進行計算。同樣以應變率10-6s-1作為基準，經(jīng)計算，隨著應變率的增加，巖石試件的吸能能力分別增加7.5%、37.2%、44.6%；混凝土試件的吸能能力分別增加16.6%、24.3%、46.2%；巖石/混凝土試件的吸能能力增長幅度較小，分別為1.0%、4.1%和6.8%。三類試件的吸能能力與應變率之間的關(guān)系，如圖9所示。

交通大學滬校課余俱樂部新劇股為湖南賑濟事表演于寧波旅滬同鄉(xiāng)會，正劇為《誰之罪》，趣劇為《鳴不平》，演來均合劇中人身分，極為觀者所稱道。[25]（圖11）

圖9 吸能能力與應變率的關(guān)系

理論上講，試件在前期加載的剛度為一定值，承受荷載越大，達到峰值荷載前的P-CMOD曲線包圍的面積也越大，而吸能能力與峰值荷載直接相關(guān)，因此吸能能力的提高同樣可由材料的不均勻性解釋。圖9中顯示三類試件吸能能力提高因子和應變率的對數(shù)值同樣呈現(xiàn)出線性關(guān)系。通過線性回歸，得到三類試件吸能能力提高因子DIF和應變率之間的關(guān)系式，分別如下：

巖石試件

混凝土試件

復合試件

3.5 應變率對斷裂韌度的影響

利用ANSYS軟件分別對三類試件建立如圖10所示的有限元模型(考慮試樣結(jié)構(gòu)和荷載的對稱性，只需對1/2試樣建模)。對模型的上表面施加縱向約束，對其下表面施加y方向分布力，材料參數(shù)見表2,采用線

圖10 有限元模型

彈性本構(gòu)關(guān)系，計算試件在裂縫擴展前的應力強度因子。將試驗測試得到的荷載時間歷程輸入到模型中，提取每一荷載步下裂縫表面裂尖附近單元的節(jié)點位移，代入式(3)，將所得結(jié)果外推至裂尖，得到應力強度因子的時間歷程，圖11給出了復合試件在應變率為10-3s-1的應力強度因子時程曲線。取每組工況下應力強度因子的最大值作為試件的斷裂韌度，列于表3。從表3可知，三類試件的斷裂韌度均隨著應變率的提高而增加，且增長趨勢與峰值荷載的增長趨勢類似。

圖11 應力強度因子時程曲線

表3 斷裂韌度計算結(jié)果

為分析慣性對應變率效應的影響，同樣以復合試件承受應變率為10-3s-1的荷載時程的工況為例，分別提取裂尖周圍單元節(jié)點的總體剛度陣和總體質(zhì)量陣，并在節(jié)點的位移向量和加速度向量的基礎上，計算出各節(jié)點上的恢復力和慣性力，得到了裂尖區(qū)域的慣性力與恢復力比值的時程曲線，如圖12所示。從圖12可知，在該應變率條件下慣性力遠小于恢復力，二者比值<0.5%。因此可認為對地震這類中低應變率的荷載，可忽略慣性效應對材料動態(tài)斷裂的影響，而造成巖石、混凝土等準脆性材料動強度的提高是由材料本身不均勻性引起的。

4 結(jié) 論

為研究混凝土/花崗巖界面在中低應變率下的斷裂特性，利用MTS試驗機對巖石試件、混凝土試件和混凝土/巖石復合試件進行了動態(tài)軸向拉伸試驗。

圖12 裂尖節(jié)點的慣性力與彈性力比值的時程曲線

(1) 通過試驗發(fā)現(xiàn)：在所研究的應變率范圍內(nèi)，隨著應變率的增加，三類試件的斷裂面均趨于平直?；炷猎嚰辛芽p貫穿粗骨料的情況明顯增多，巖石試件微裂縫更為發(fā)育，混凝土/巖石復合試件的裂縫多沿開縫面發(fā)展。

(2) 三種試件的峰值荷載、吸能能力和斷裂韌度均隨著應變率的增長而提高，且動態(tài)提高因子DIF(Dynamic Improvement Factor)均與應變率的對數(shù)值接近線性關(guān)系?；炷?巖石復合試件的峰值荷載和斷裂韌度隨應變率的增長提高幅度介于混凝土和巖石之間，應變率為10-3s-1時混凝土、巖石和界面的斷裂韌度相對于10-6s-1時分別提高44.6%、22.2%和25.9%。