張沛云， 馬學(xué)寧， 李善珍， 王 旭

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，蘭州 730070)

高速鐵路必須以舒適、可靠、安全及少維護(hù)性為前提條件，而路基作為軌道結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，其性能直接影響線路的平順性及軌道狀態(tài)。我國(guó)黃土分布范圍廣，在黃土地區(qū)修建高速鐵路所遇到的相關(guān)問題也越來(lái)越多，突出表現(xiàn)為沿線缺乏優(yōu)良的A、B 組填料，而依靠外運(yùn)合格填料既不經(jīng)濟(jì)也不合理，因此水泥改良土的應(yīng)用得到迅速發(fā)展，基床底層填料改良已成為高速鐵路路基設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。

高速鐵路無(wú)砟軌道路基設(shè)計(jì)需要充分考慮其動(dòng)態(tài)響應(yīng)，以確保交通荷載作用下的長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定。過去我國(guó)對(duì)鐵路有砟軌道基床設(shè)計(jì)采用動(dòng)強(qiáng)度作為控制指標(biāo)，認(rèn)為當(dāng)路基動(dòng)應(yīng)力小于路基土臨界動(dòng)應(yīng)力時(shí)，累積永久(塑性)變形會(huì)得到有效控制，路基長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定能得到保障，這種路基長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法稱為臨界動(dòng)應(yīng)力法。楊廣慶[1]對(duì)水泥改良土在列車重復(fù)荷載作用下的臨界動(dòng)應(yīng)力、累計(jì)塑性變形、彈性變形和回彈模量的變化規(guī)律及影響因素進(jìn)行了研究。冷伍明等[2]利用動(dòng)三軸試驗(yàn)研究了振動(dòng)荷載作用下重載鐵路路基粗顆粒土填料不同含水率條件下的臨界動(dòng)應(yīng)力。

而高速鐵路無(wú)砟軌道路基對(duì)沉降的要求更為嚴(yán)格，在路基基床動(dòng)應(yīng)力滿足臨界動(dòng)應(yīng)力的要求，未達(dá)到強(qiáng)度破壞前，變形可能已經(jīng)超過了無(wú)砟軌道允許沉降值。因此，在高鐵無(wú)砟軌道基床設(shè)計(jì)中，除滿足動(dòng)強(qiáng)度要求外，還應(yīng)同時(shí)滿足動(dòng)變形條件。而研究表明，當(dāng)剪應(yīng)變幅值超過某一臨界值時(shí)，土結(jié)構(gòu)或骨架將發(fā)生永久性(塑性)變形，根據(jù)剪切波傳播理論，動(dòng)剪應(yīng)變幅可表示為振動(dòng)速度與剪切波波速的比值，作為一個(gè)無(wú)量綱的參數(shù)，動(dòng)剪應(yīng)變幅同時(shí)反映振動(dòng)荷載的大小和土的動(dòng)力剛度的影響，是變形驗(yàn)算的最佳參數(shù)。

Vucetic[3]在分析、統(tǒng)計(jì)大量不同類型的土在動(dòng)力循環(huán)荷載作用下室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，將土的反映用兩個(gè)剪應(yīng)變門檻參數(shù)即體積剪應(yīng)變門檻γtv和線性剪應(yīng)變門檻γtl來(lái)分類。胡一峰等[4-6]提出的土質(zhì)路基動(dòng)力穩(wěn)定性評(píng)判準(zhǔn)則，采用了疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻作為評(píng)判條件。該準(zhǔn)則認(rèn)為，當(dāng)路基動(dòng)剪應(yīng)變小于路基土疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻時(shí)，基床是長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定的。劉曉紅等[7]采用動(dòng)剪應(yīng)變法評(píng)價(jià)了武廣高鐵無(wú)砟軌道紅黏土路塹基床的動(dòng)力穩(wěn)定性，并給出了不同物理狀態(tài)下紅黏土基床最小換填厚度的建議值。陳湘亮等[8]采用動(dòng)剪應(yīng)變法對(duì)武廣高鐵中弱-強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖物理改良土進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

目前關(guān)于水泥改良黃土的研究雖然很多，且已經(jīng)在實(shí)際工程中得到一定程度的應(yīng)用，但有關(guān)水泥改良黃土作為路基基床底層填料時(shí)的長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性問題，目前幾乎未見相關(guān)的文獻(xiàn)報(bào)道，而要進(jìn)行長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性分析則需要相應(yīng)的動(dòng)力參數(shù)，故通過應(yīng)力控制式疲勞動(dòng)三軸試驗(yàn)對(duì)不同水泥摻量的改良黃土疲勞特性進(jìn)行了研究，并分別基于臨界動(dòng)應(yīng)力法和動(dòng)剪應(yīng)變法對(duì)高速鐵路水泥改良黃土路基長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，論證了水泥改良黃土作為高速鐵路路基基床底層填料的可行性，為黃土地區(qū)路基填料的選擇及路基設(shè)計(jì)提供了技術(shù)參考。

1 水泥改良黃土疲勞動(dòng)三軸試驗(yàn)

1.1 基本物理指標(biāo)

以蘭州九州臺(tái)黃土為研究對(duì)象，通過室內(nèi)試驗(yàn)測(cè)得其基本物性指標(biāo)，如表1所示。

表1 黃土基本物性指標(biāo)

采用甘肅祁連山42.5#普通硅酸鹽水泥按照3種配合比(3%、5%、7%)對(duì)黃土進(jìn)行改良，通過擊實(shí)試驗(yàn)得到不同水泥摻量的改良黃土最大干密度及最優(yōu)含水率，如表2所示。

表2 水泥改良黃土基本指標(biāo)

1.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)主要研究圍壓及固結(jié)比對(duì)土樣疲勞特性的影響。為模擬路基基床底層不同深度處土體的實(shí)際受力狀態(tài)，使試驗(yàn)更具工程指導(dǎo)意義，文獻(xiàn)[9]所述方法考慮軌道結(jié)構(gòu)的重量以確定基床底層土體的圍壓及固結(jié)比范圍，且據(jù)實(shí)測(cè)資料[10]表明，路基基床底層范圍內(nèi)土的側(cè)向應(yīng)力一般較小，以往相關(guān)學(xué)者對(duì)于該方面的研究大多針對(duì)大圍壓情況，與實(shí)際偏差較大，為更接近實(shí)際情況，經(jīng)綜合考慮，本次試驗(yàn)選取圍壓σ3為10 kPa、35 kPa和60 kPa，固結(jié)比KC(KC=σ1/σ3)為1、1.75、2.5。

采用壓樣器制備直徑39.1 mm高80 mm的試樣，標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28 d后進(jìn)行試驗(yàn)，如圖1所示。水泥摻量(下文以η表示)分別為3%、5%、7%；文獻(xiàn)[11]中對(duì)列車荷載作用頻率的描述，綜合考慮設(shè)備條件及國(guó)內(nèi)外研究經(jīng)驗(yàn)，本次試驗(yàn)取加載頻率為5 Hz。由于列車行駛時(shí)，不會(huì)在路基中產(chǎn)生拉應(yīng)力，所以采用僅有壓半周的半正弦波模擬動(dòng)應(yīng)力。通過GDS動(dòng)三軸儀進(jìn)行疲勞動(dòng)三軸試驗(yàn)，如圖2所示。獲得水泥改良黃土疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻以及臨界動(dòng)應(yīng)力。

圖1 試驗(yàn)所用土樣

圖2 GDS動(dòng)三軸系統(tǒng)

1.3 試驗(yàn)步驟

安裝試樣，選擇標(biāo)準(zhǔn)三軸試驗(yàn)下的CU模塊，進(jìn)行反壓飽和；通過控制最大壓力達(dá)到試驗(yàn)所需固結(jié)比的要求，等壓固結(jié)的穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)為1 h內(nèi)固結(jié)排水量變化不大于0.1 cm3，非等壓固結(jié)標(biāo)準(zhǔn)為5 min內(nèi)軸向變形大于0.005 mm；關(guān)閉排水閥，施加第一級(jí)軸向動(dòng)應(yīng)力σd1，頻率取為5 Hz，振次取10 000次以上，儀器自動(dòng)測(cè)記軸向動(dòng)應(yīng)變幅值εd1；振動(dòng)完成后，卸除第一級(jí)軸向動(dòng)應(yīng)力σd1，打開排水閥，在固結(jié)應(yīng)力作用下靜置一段時(shí)間，使土樣結(jié)構(gòu)得到充分恢復(fù)；關(guān)閉排水閥，施加下一級(jí)軸向動(dòng)應(yīng)力(動(dòng)應(yīng)力的大小隨試驗(yàn)的進(jìn)行逐步調(diào)整)，如此循環(huán)直至試樣破壞。

試驗(yàn)中試樣所受應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線，如圖3所示。豎向總應(yīng)變隨時(shí)間的變化曲線，如圖4所示。圖中OA為施加圍壓σ3階段，BC為繼續(xù)施加偏壓(σ1-σ3)階段，DE段為施加動(dòng)應(yīng)力σd階段。εa為偏壓固結(jié)

圖3 應(yīng)力隨時(shí)間的變化曲線

圖4 應(yīng)變隨時(shí)間的變化曲線

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻

疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻是在反復(fù)循環(huán)荷載作用下，土體動(dòng)剛度開始明顯減小時(shí)所對(duì)應(yīng)的動(dòng)剪應(yīng)變幅值，以此反映土體的長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性。

2.1.1 疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻的確定

為確定疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻，結(jié)合水泥改良黃土疲勞動(dòng)三軸試驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算動(dòng)模量Ed=σd/εd，采用Ed-σd曲線來(lái)確定疲勞門檻動(dòng)模量EdL，進(jìn)一步計(jì)算疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻γtvL。通過Ed-σd曲線確定疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻的具體方法如下：

(1) 每振動(dòng)1 000次計(jì)算一個(gè)動(dòng)彈性模量，每級(jí)荷載取10個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，將動(dòng)彈性模量的平均值作為此級(jí)應(yīng)力水平σd下的動(dòng)彈性模量Ed，繪制如圖5所示的Ed-σd曲線；

(a) 固結(jié)比KC=1

(b) 圍壓σ3=10 kPa

(2) 由圖5可知，各試驗(yàn)工況下隨動(dòng)應(yīng)力σd的增加，動(dòng)彈性模量Ed均呈先增加后減小的趨勢(shì)。動(dòng)彈性模量Ed增加，表明試樣逐漸被壓密，其抗壓性能逐漸增強(qiáng)；當(dāng)動(dòng)彈性模量Ed達(dá)到最大值后，動(dòng)應(yīng)力σd繼續(xù)增加，動(dòng)彈性模量Ed呈減小的趨勢(shì)，表明試樣結(jié)構(gòu)已受到較大的擾動(dòng)，甚至破壞；

(3) 將峰值動(dòng)彈性模量定義為疲勞門檻動(dòng)模量EdL，相應(yīng)的豎向動(dòng)應(yīng)力定義為疲勞門檻動(dòng)應(yīng)力σdL。按公式EdL=σdL/εdL，反算疲勞門檻動(dòng)應(yīng)變?chǔ)興L；

(4) 設(shè)試樣大主應(yīng)變?chǔ)興1=εdL，小主應(yīng)變?chǔ)興3=-0.5εdL，以[(εd1+εd3)/2,0]為圓心，以(εd1-εd3)/2為半徑繪制應(yīng)變莫爾圓，該莫爾圓的半徑R=(εd1-εd3)/2即為最大剪應(yīng)變，也就是疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻γtvL。

以水泥摻量η=5%，圍壓σ3=10 kPa，KC=1時(shí)為例，由圖5可得，其疲勞門檻動(dòng)模量EdL=204.3 MPa，疲勞門檻動(dòng)應(yīng)力σdL=516 kPa，經(jīng)計(jì)算可得其疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻γtvL=1.90×10-3，在同一動(dòng)應(yīng)力水平下，動(dòng)彈性模量Ed隨圍壓和固結(jié)比的增大而增加。以水泥摻量為5%為例，當(dāng)固結(jié)比為1，圍壓從10 kPa增加到60 kPa時(shí)，EdL從204.3 MPa增加到243.1 MPa，σdL從516 kPa增加到800 kPa，相應(yīng)的疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻由1.90×10-3增加到2.47×10-3。當(dāng)圍壓為10 kPa，固結(jié)比從1增加到2.5時(shí)，EdL從204.3 MPa增加到228.5 MPa，σdL從516 kPa增大到660 kPa，疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻從1.90×10-3增加到2.17×10-3。由于7%的水泥摻量改良土水泥含量的增加，土體更加密實(shí)，其動(dòng)彈性模量整體上較5%時(shí)更大，相應(yīng)的疲勞動(dòng)應(yīng)力門檻值也較大，相反，水泥摻量為3%時(shí)動(dòng)彈性模量及疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻整體較5%時(shí)小。

2.1.2 疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻影響因素分析

由前述確定疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻的方法，通過計(jì)算得到每種實(shí)驗(yàn)工況下的動(dòng)剪應(yīng)變門檻值；其隨水泥摻量、圍壓及固結(jié)比的變化情況，如圖6所示。

由圖6可知，水泥改良土疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻受水泥摻量、圍壓及固結(jié)比的影響較大，隨著水泥摻量、圍壓及固結(jié)比的增大，疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻呈近似線性增大；且由圖6(a)、圖6(b)、圖6(c)中曲線整體斜率的大小可見，相比圍壓及固結(jié)比的影響，水泥摻量對(duì)疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻的提高最為顯著，圍壓的影響次之，固結(jié)比的影響最?。豢紤]三種因素對(duì)疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻的影響，在進(jìn)行路基填料的選擇時(shí)，首先應(yīng)合理選擇水泥摻量，其次在路基設(shè)計(jì)及動(dòng)力穩(wěn)定性評(píng)價(jià)時(shí)，疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻的取值一定要具體考慮各路段的工程地質(zhì)條件，如基床土物理狀態(tài)、基床的實(shí)際受力狀況等，以達(dá)到安全經(jīng)濟(jì)的雙重目的。

(a) γtvL隨固結(jié)比KC的變化

(b) γtvL隨圍壓σ3的變化

(c) γtvL隨水泥摻量η的變化

圖6 水泥摻量、圍壓及固結(jié)比對(duì)疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻的影響

Fig.6 Influence of cement content, confining pressure and consolidation ratio on dynamic shear strain threshold of fatigue

2.2 臨界動(dòng)應(yīng)力

2.2.1 臨界動(dòng)應(yīng)力的確定及εp-lgN線型分析

臨界動(dòng)應(yīng)力的確定通過εp-lgN曲線實(shí)現(xiàn)，將疲勞動(dòng)三軸試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到水泥改良黃土累積塑性應(yīng)變?chǔ)舙隨lgN的變化曲線，如圖7所示，以水泥摻量為5%，σ3=10 kPa，KC=1為例對(duì)其εp-lgN曲線線型進(jìn)行分析，以確定其臨界動(dòng)應(yīng)力值。

由圖7可知，隨動(dòng)荷載水平的增加水泥改良土的累積塑性應(yīng)變逐漸增大，不同動(dòng)應(yīng)力水平下的εp-lgN曲線大致可以分為穩(wěn)定型、臨界型和破壞型三種。當(dāng)動(dòng)應(yīng)力小于600 kPa時(shí)，曲線呈穩(wěn)定型，即累積塑性變形在加載初期增加較明顯，但隨著試驗(yàn)的進(jìn)行，土體呈現(xiàn)壓密狀態(tài)，試樣基本處于彈性應(yīng)變階段，累積塑性變形趨于穩(wěn)定；隨著動(dòng)荷載水平的增加，當(dāng)動(dòng)應(yīng)力達(dá)到處于600～630 kPa時(shí)，其累積塑性變形隨振次呈非線性增加的趨勢(shì)，并不趨于穩(wěn)定，稱為臨界型曲線；臨界型介于穩(wěn)定型與破壞型之間，將臨界型所對(duì)應(yīng)的軸向動(dòng)應(yīng)力作為臨界動(dòng)應(yīng)力σdcr，理論上講，特定試驗(yàn)工況下土的臨界動(dòng)應(yīng)力為一固定值，但對(duì)于室內(nèi)試驗(yàn)，臨界動(dòng)應(yīng)力在某一個(gè)范圍內(nèi)變化，即這種實(shí)驗(yàn)工況下對(duì)應(yīng)的臨界動(dòng)應(yīng)力位于600～630 kPa?？紤]工程實(shí)際及安全儲(chǔ)備，暫取其下限值作為該工況下的臨界動(dòng)應(yīng)力值以進(jìn)行動(dòng)力穩(wěn)定性評(píng)價(jià)；當(dāng)動(dòng)應(yīng)力超過630 kPa時(shí)，εp-lgN曲線轉(zhuǎn)為破壞型，其特點(diǎn)是，隨加載次數(shù)的增加，累積塑性變形急劇增大，試樣發(fā)生脆性破壞；

圖7 水泥改良黃土εp-lg N曲線

2.2.2 臨界動(dòng)應(yīng)力影響因素分析

利用上述確定臨界動(dòng)應(yīng)力的方法，得到不同水泥摻量、圍壓及固結(jié)比對(duì)臨界動(dòng)應(yīng)力的影響如圖8所示。

由圖8可知，水泥改良黃土臨界動(dòng)應(yīng)力值受水泥摻量、圍壓及固結(jié)比的影響明顯；由圖8(a)可知，隨著固結(jié)比的增大，臨界動(dòng)應(yīng)力呈近似線性增大，且增大幅度較??；由圖8(b)可知，臨界動(dòng)應(yīng)力隨著圍壓的增大也逐漸增大，增加幅度較大，且圍壓越大，增加梯度越大；同樣水泥摻量對(duì)臨界動(dòng)應(yīng)力的影響最大，圍壓次之，固結(jié)比的影響最小；考慮圍壓對(duì)臨界動(dòng)應(yīng)力的影響，在實(shí)際工程中應(yīng)注意對(duì)基床部分的加固，因?yàn)榛膊糠滞馏w圍壓較小，由上述研究成果可知，對(duì)應(yīng)的的臨界動(dòng)應(yīng)力也較小，而由動(dòng)應(yīng)力在路基中的衰減規(guī)律可知，列車在基床中產(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)力卻較大，故易產(chǎn)生較大變形。

(a) σdcr隨固結(jié)比KC的變化

(b) σdcr隨圍壓σ3的變化

(c) σdcr隨水泥摻量η的變化

圖8 水泥摻量、圍壓及固結(jié)比對(duì)臨界動(dòng)應(yīng)力的影響

Fig.8 Influence of cement content, confining pressure and consolidation ratio on critical dynamic stress

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果回歸分析

各實(shí)驗(yàn)工況下水泥改良土疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻及臨界動(dòng)應(yīng)力下限詳值，如表3所示。

考慮到采用疲勞動(dòng)三軸試驗(yàn)確定疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻及臨界動(dòng)應(yīng)力較為繁雜，工作量大，為便于工程應(yīng)用，基于不同試驗(yàn)條件下水泥改良黃土疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻及臨界動(dòng)應(yīng)力試驗(yàn)值，考慮不同水泥摻量，圍壓及固結(jié)比的影響，進(jìn)行三元線性回歸，獲得了水泥改良黃土的動(dòng)剪應(yīng)變門檻值及臨界動(dòng)應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)估算公式如下所示。

γtvL=(3 177.78η+0.847σ3+18.07KC-1.82)×10-5R=0.984 4

(1)

σdcr=8 222.2η+6.622σ3+85.185KC+64.704

R=0.975 6

(2)

式中：η為水泥摻量，取3%、5%、7%；σ3為圍壓，單位 kPa；KC為固結(jié)比。

上式形式簡(jiǎn)單，參數(shù)易于獲得，相關(guān)系數(shù)較高，就上述實(shí)驗(yàn)工況而言，計(jì)算值與表3所得試驗(yàn)值吻合較好，可為高速鐵路水泥改良黃土路基設(shè)計(jì)及長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性研究提供一定的參考。原則上該結(jié)果只在一定范圍內(nèi)適用(3%≤η≤7%，10≤σ3≤60，1≤KC≤2.5)，但其可為類似問題提供一定參考。

3 路基長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

分別選取基床底層表面、中部、底部三個(gè)具有代表性部位來(lái)對(duì)比分析，參照文獻(xiàn)[9]的計(jì)算方法，將基床不同深度土體的應(yīng)力狀態(tài)等效于本次實(shí)驗(yàn)各參數(shù)取值范圍內(nèi)，即不同深度處土體對(duì)應(yīng)的圍壓及固結(jié)比，如表4所示，進(jìn)而利用經(jīng)驗(yàn)估算式(1)和式(2)計(jì)算不同圍壓及固結(jié)比所對(duì)應(yīng)的深度處土體的疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻及臨界動(dòng)應(yīng)力，與實(shí)際動(dòng)剪應(yīng)變及動(dòng)應(yīng)力進(jìn)行對(duì)比分析。

3.1 動(dòng)剪應(yīng)變法

動(dòng)剪應(yīng)變法評(píng)判條件[12]為：當(dāng)基床某深度Z處動(dòng)剪應(yīng)變?chǔ)胐z小于疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻γtvL即滿足γdz<γtvL時(shí)，基床是長(zhǎng)期穩(wěn)定的。

根據(jù)剪切波傳播理論，不同深度處動(dòng)剪應(yīng)變?chǔ)胐z[13]可由式(3)、式(4)、式(5)計(jì)算得到。

γdz=Vres,eff,z/Cs

(3)

Vres,eff,z=Vres,eff,SUe-0.2Z

(4)

Vres,eff,SU=0.2e0.011Vzug

(5)

式中：Vres,eff,z為有效振速；Vres,eff,SU為路基面處有效振速；Z為土體深度；Cs為土體的剪切波速；Vzug為列車行駛速度。

表3 水泥改良黃土疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻及臨界動(dòng)應(yīng)力

Tab.3 Fatigue dynamic shear strain threshold and critical dynamic stress of cement-improved loess

實(shí)驗(yàn)序號(hào)水泥摻量/%圍壓/kPa固結(jié)比疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻×10-3臨界動(dòng)應(yīng)力/kPa12345678910111213141516171819202122232425262735710356010356010356011.144101.751.315002.51.4760011.306801.751.457102.51.6073011.548201.751.718802.51.8597011.906001.752.086702.52.1770012.127901.752.308102.52.4185012.479501.752.6010502.52.72115012.478801.752.629202.52.6699012.659701.752.7810102.52.89106012.7810401.752.9211202.53.041210

表4 穩(wěn)定性評(píng)價(jià)選取參數(shù)

路基面處總有效振速Vres,eff,su可按兩種方法綜合確定：①按式(5)計(jì)算，列車行駛速度取Vzug=350 km/h，Vres,eff,SU=0.2e0.011×350=9.4 mm/s；②根據(jù)規(guī)范推薦值[14]確定。按最不利因素考慮，取Vres,eff,su=15 mm/s。綜合考慮按最不利情況，取Vres,eff,su=15 mm/s。

根據(jù)文獻(xiàn)[15]，黃土剪切波速范圍為130～300 m/s，考慮土層結(jié)構(gòu)在動(dòng)載作用下被擾動(dòng)，其剪切波速將隨土體結(jié)構(gòu)的擾動(dòng)而減小，因此取值時(shí)將實(shí)測(cè)剪切波速適當(dāng)降低，故該處剪切波速取100～250 m/s，由于水泥改良土其密實(shí)程度較高，剪切波速較素黃土大，故取黃土的剪切波速計(jì)算是偏于安全的。

考慮最不利情況，取剪切波速下限即100 m/s，故不同深度處動(dòng)剪應(yīng)變

γdz=Vres,eff,z/Cs=15×10-3×e-0.2Z/100

將不同水泥摻量時(shí)不同深度土體的動(dòng)剪應(yīng)變門檻值與實(shí)際動(dòng)剪應(yīng)變值進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如表5所示。

表5 基床不同深度動(dòng)剪應(yīng)變法對(duì)比結(jié)果

Tab.5 Contrast results with dynamic shear strain method at different depths of subgrade bed

水泥摻量/%深度/m動(dòng)剪應(yīng)變?chǔ)胐z×10-5動(dòng)剪應(yīng)變門檻γtvl×10-33570.413.851.381.5511.01.452.78.741.540.413.852.021.5511.02.092.78.742.180.413.852.651.5511.02.722.78.742.82

由表5可知，基床底層動(dòng)剪應(yīng)變值隨深度的增加逐漸衰減，頂面處的動(dòng)剪應(yīng)變值最大，為1.385×10-4，而與此處對(duì)應(yīng)的3%的水泥改良土疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻γtvL為1.38×10-3，為該處動(dòng)剪應(yīng)變的10倍。根據(jù)文獻(xiàn)[12]，當(dāng)γd<γtvL時(shí)，路基土體處于線彈性工作狀態(tài)，滿足長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性的要求，且不需要驗(yàn)證附加沉降是否滿足要求；則由對(duì)比分析結(jié)果可知，不同水泥摻量的改良黃土不同深度的動(dòng)剪應(yīng)變值均小于疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻，且距動(dòng)剪應(yīng)變門檻存在較大距離，均能滿足路基長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性要求，鑒于工程實(shí)際中通常采用水泥摻量為5%，并考慮到足夠的安全儲(chǔ)備、高標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)質(zhì)路基的實(shí)現(xiàn)以及經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，建議水泥摻量控制在約5%。

3.2 臨界動(dòng)應(yīng)力法

當(dāng)路基填料的臨界動(dòng)應(yīng)力小于列車動(dòng)荷載產(chǎn)生的動(dòng)響應(yīng)時(shí)，在列車動(dòng)荷載往復(fù)作用下，會(huì)導(dǎo)致土體結(jié)構(gòu)破壞失穩(wěn)，強(qiáng)度降低，變形迅速增大，直至破壞。當(dāng)臨界動(dòng)應(yīng)力大于列車動(dòng)荷載傳遞到水泥改良土?xí)r的動(dòng)應(yīng)力時(shí)，在動(dòng)荷載作用下，土體被逐漸壓密，應(yīng)變?cè)隽恐饾u減少，當(dāng)加載到一定次數(shù)時(shí)，土體密度達(dá)到一定程度。因此，實(shí)際動(dòng)應(yīng)力小于臨界動(dòng)應(yīng)力，基床是長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定的。

對(duì)于高速鐵路無(wú)砟軌道路基中列車荷載作用下的動(dòng)應(yīng)力沿深度的分布特性，相關(guān)學(xué)者曾通過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)及數(shù)值計(jì)算的方法開展了很多的研究，部分研究成果[16-20]如圖9所示。由圖9可知，無(wú)砟軌道不同軌道結(jié)構(gòu)形式、路基結(jié)構(gòu)形式、綜合檢測(cè)列車類型及重車類型情況下基床動(dòng)應(yīng)力最大值小于20 kPa，而由式(2)計(jì)算可得，5%水泥摻量的基床表層土體臨界動(dòng)應(yīng)力為713 kPa，遠(yuǎn)大于路基中實(shí)際最大動(dòng)應(yīng)力，故以水泥改良黃土作為路基基床底層填料，從動(dòng)強(qiáng)度角度來(lái)說，滿足長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性要求，且安全性得到很大保障。

圖9 無(wú)砟軌道路基動(dòng)應(yīng)力沿深度衰減曲線

從上述兩種評(píng)價(jià)方法的對(duì)比結(jié)果來(lái)看，三種水泥摻量改良土均可滿足高速鐵路路基長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性要求，動(dòng)剪應(yīng)變法評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，3%基床底層表面處土體的疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻是該處動(dòng)剪應(yīng)變的10倍，而采用臨界動(dòng)應(yīng)力法時(shí)，此處土樣的臨界動(dòng)應(yīng)力與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際動(dòng)應(yīng)力相差甚遠(yuǎn)，故只采用動(dòng)應(yīng)力來(lái)對(duì)路基長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)路基長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性難以保證，臨界動(dòng)應(yīng)力法只是從動(dòng)強(qiáng)度角度對(duì)長(zhǎng)期穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，未考慮到動(dòng)變形的影響，鑒于高速鐵路對(duì)變形的嚴(yán)格要求，故其評(píng)價(jià)結(jié)果值得商榷；另一方面，從土樣受到循環(huán)荷載以后性狀改變的過程來(lái)看，必然是剛度的降低引起變形的增長(zhǎng)，從疲勞門檻動(dòng)應(yīng)力與臨界動(dòng)應(yīng)力的大小亦可得出，即土體在滿足臨界動(dòng)應(yīng)力的要求，未達(dá)到強(qiáng)度破壞前，可能變形要求已不滿足，故采用動(dòng)剪應(yīng)變法較臨界動(dòng)應(yīng)力法要求更高，結(jié)果更加準(zhǔn)確，即評(píng)價(jià)效果更佳。

4 結(jié) 論

通過疲勞動(dòng)三軸試驗(yàn)對(duì)水泥改良黃土的疲勞特性進(jìn)行了研究，探討了不同水泥摻量、圍壓及固結(jié)比對(duì)疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻及臨界動(dòng)應(yīng)力的影響，并對(duì)水泥改良黃土作為基床底層填料時(shí)路基的長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)價(jià)。主要得到以下結(jié)論。

(1) 水泥改良黃土動(dòng)彈性模量隨動(dòng)應(yīng)力的增加呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)；可通過Ed-σd曲線來(lái)確定其動(dòng)剪應(yīng)變門檻；而εp-lgN曲線按走勢(shì)可分為穩(wěn)定性、破壞形以及臨界型。

(2) 隨水泥摻量、圍壓及固結(jié)比的增加，水泥改良黃土疲勞動(dòng)剪應(yīng)變門檻及臨界動(dòng)應(yīng)力顯著增大，且水泥摻量對(duì)其影響最大，圍壓次之，固結(jié)比的影響最小。

(3) 考慮水泥摻量、圍壓及固結(jié)比對(duì)其疲勞特性的影響，在進(jìn)行路基填料的選擇時(shí)，應(yīng)合理選擇水泥摻量，且動(dòng)剪應(yīng)變門檻及臨界動(dòng)應(yīng)力的取值一定要具體考慮各路段的工程地質(zhì)條件，如基床土物理狀態(tài)、基床的實(shí)際受力狀況等，以達(dá)到安全經(jīng)濟(jì)的雙重目的。

(4) 當(dāng)以三種水泥摻量的改良黃土作為路基基床底層填料時(shí)，均能滿足路基長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性要求。綜合考慮建議水泥摻量控制在約5%。

(5) 對(duì)路基長(zhǎng)期動(dòng)力穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，相比臨界動(dòng)應(yīng)力法，動(dòng)剪應(yīng)變法是一種更加系統(tǒng)，更加全面的評(píng)價(jià)方法。