郭嘉楠， 何 鵬， 劉占生， 黃洪雁

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源學(xué)院動(dòng)力機(jī)械振動(dòng)與噪聲控制技術(shù)研究所， 哈爾濱 150000)

旋轉(zhuǎn)鉸接在航空航天、機(jī)械制造等領(lǐng)域中有廣泛應(yīng)用。由于加工精度、裝配公差以及磨損等因素，導(dǎo)致機(jī)構(gòu)中旋轉(zhuǎn)鉸的運(yùn)動(dòng)副間隙無(wú)法避免。運(yùn)動(dòng)副間隙會(huì)降低機(jī)構(gòu)的精度，同時(shí)由間隙引起的沖擊載荷會(huì)導(dǎo)致機(jī)構(gòu)呈現(xiàn)非線性振動(dòng)特征，影響機(jī)構(gòu)的可靠性。隨著現(xiàn)代工業(yè)對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)精度要求的提高，含間隙的機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)已經(jīng)成為精密機(jī)械以及航空航天領(lǐng)域里的亟待解決的問(wèn)題之一。

對(duì)于間隙機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析方面做了大量工作[1-5]，并取得了顯著的成果。閻紹澤等[6]歸納整理了國(guó)內(nèi)外關(guān)于含有間隙的運(yùn)動(dòng)副和機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)研究成果，著重分析了目前各種間隙接觸碰撞模型的適用范圍，討論了三維間隙的接觸形式，并針對(duì)旋轉(zhuǎn)副間由間隙導(dǎo)致的潤(rùn)滑和磨損問(wèn)題進(jìn)行了總結(jié)，對(duì)含間隙的機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究存在的問(wèn)題進(jìn)行了展望。非線性碰撞力建模的準(zhǔn)確性對(duì)間隙機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究是至關(guān)重要的。碰撞速度、材料屬性和接觸面形貌等因素都會(huì)對(duì)非線性碰撞力模型產(chǎn)生較大影響。Greenwood等[7]提出了粗糙表面的統(tǒng)計(jì)學(xué)接觸力模型(G-W接觸模型)，將宏觀的接觸面問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單個(gè)微凸體的接觸。Kadin等[8]通過(guò)引入能量耗散因素改進(jìn)了塑性指數(shù)，相比于傳統(tǒng)的G-W塑性指數(shù)，改進(jìn)的模型能夠考慮塑性變形帶來(lái)的能量耗散，使得接觸力模型更加準(zhǔn)確。傳統(tǒng)的G-W接觸模型假設(shè)接觸面分別一個(gè)為粗糙表面一個(gè)為剛性平面，Jackson等[9]根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果建立了兩個(gè)粗糙表面彈塑性接觸的統(tǒng)計(jì)學(xué)模型，更接近實(shí)際情況。Jin等[10]將JKR黏性力模型與G-W粗糙面接觸模型結(jié)合建立一種新型接觸模型，研究發(fā)現(xiàn)小的黏連參數(shù)會(huì)導(dǎo)致大的能量耗散，拓展了G-W接觸模型的研究范圍。趙廣等[11]改進(jìn)了基于G-W模型的接觸力模型，能夠考慮圓柱接觸面形貌對(duì)接觸力帶來(lái)的影響，并進(jìn)行了接觸剛度試驗(yàn)。粗糙表面接觸普遍適用于平面接觸，對(duì)于真實(shí)粗糙圓柱面接觸問(wèn)題中存在的接觸總面積發(fā)生變化、粗糙表面微凸體高度隨圓柱面形貌發(fā)生變化的問(wèn)題研究不多。為建立更加準(zhǔn)確的碰撞模型，需要考慮碰撞過(guò)程中的能量損失。Hunt等[12]以經(jīng)典的K-V接觸力模型為基礎(chǔ)，首先建立了考慮阻尼項(xiàng)的碰撞模型，改進(jìn)了間隙的接觸碰撞力模型。Lankarani等[13]在傳統(tǒng)的赫茲接觸理論上考慮了碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的能量耗散，建立了新的接觸力模型(L-N接觸模型)。白爭(zhēng)鋒等[14]建立了一種改進(jìn)的連續(xù)碰撞力模型，該模型的適用范圍由大間隙碰撞拓展到小間隙碰撞，并將嵌入到商業(yè)多體動(dòng)力學(xué)軟件中進(jìn)行了仿真。Flores等[15]通過(guò)在單自由度系統(tǒng)中推導(dǎo)得到的新阻尼系數(shù)，建立了軟質(zhì)材料的連續(xù)接觸力學(xué)模型。粗糙度的存在會(huì)改變碰撞的接觸面積，從而影響碰撞接觸力。以往針對(duì)間隙機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)研究中，很少有考慮粗糙度對(duì)碰撞力模型影響的。

本文以帶間隙的旋轉(zhuǎn)鉸為對(duì)象，考慮接觸表面形貌及能量耗散因素，結(jié)合L-N碰撞力模型和G-W接觸模型，提出了一種改進(jìn)的粗糙圓柱面碰撞接觸力模型。分析了碰撞速度、恢復(fù)系數(shù)以及粗糙度等因素對(duì)碰撞的影響規(guī)律。將所建立的旋轉(zhuǎn)鉸連接副的接觸碰撞力模型引入曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型中，分析運(yùn)動(dòng)副間隙對(duì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性帶來(lái)的影響。本研究為含間隙運(yùn)動(dòng)副的動(dòng)力學(xué)研究提供更精細(xì)的碰撞接觸力模型，為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的精確預(yù)測(cè)及控制提供理論依據(jù)。

1 旋轉(zhuǎn)鉸運(yùn)動(dòng)副接觸碰撞力模型

旋轉(zhuǎn)鉸是最常見的一種運(yùn)動(dòng)副形式，當(dāng)旋轉(zhuǎn)鉸存在間隙時(shí)，機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)發(fā)生碰撞，為得到更準(zhǔn)確的機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性，需要建立完善的間隙碰撞力模型，能夠考慮能量耗散、表面粗糙度以及接觸面形貌對(duì)碰撞力帶來(lái)的影響。

1.1 L-N非線性彈簧阻尼碰撞力模型

Lankarani-Nikravesh非線性彈簧阻尼碰撞力模型(L-N模型)以赫茲接觸理論為基礎(chǔ)，引入了含有恢復(fù)系數(shù)的非線性阻尼，能夠考慮碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的能量耗散，該碰撞力模型的表達(dá)式

(1)

根據(jù)Hertz接觸理論[16]，得到接觸剛度K的表達(dá)式為

(2)

式中:E1和E2分別為兩接觸物體的彈性模量;v1和v2分別為兩接觸物體的泊松比;R1和R2分別為兩接觸物體的接觸半徑。

碰撞力模型中，阻尼D系數(shù)的表達(dá)式為

(3)

L-N接觸碰撞力模型公式為

(4)

L-N接觸碰撞力模型能夠描述碰撞過(guò)程中的非線性阻尼力和能量損失，但缺少表面粗糙度對(duì)接觸影響的考慮，所以僅采用該模型難以對(duì)旋轉(zhuǎn)鉸內(nèi)的運(yùn)動(dòng)接觸問(wèn)題進(jìn)行全面描述。

1.2 粗糙平面接觸力模型

Greenwood-Williamson模型(G-W模型)普遍用于分析粗糙平面與剛性理想平面的接觸問(wèn)題。G-W接觸模型有兩條假設(shè)條件：① 接觸面有數(shù)量較大的微凸體，且微凸體高度是服從正態(tài)分布的；② 所有微凸體的頂部為半徑相等的球形。

當(dāng)粗糙平面與剛性理想平面之間的距離為d時(shí)，粗糙平面上高度大于d的微凸體都會(huì)與剛性理想平面發(fā)生接觸，則任意一個(gè)微凸體發(fā)生接觸的概率為

(5)

(6)

式中:φ(z)為正態(tài)分布函數(shù);z為微凸體高度;σ為接觸面上微凸體分布的均方根。

根據(jù)赫茲接觸公式可以得到單個(gè)微凸體的接觸面積和接觸作用力分別為

A1=πβ(z-d)

(7)

(8)

式中:β為微凸體頂部球形半徑。

假設(shè)粗糙平面上存在的微凸體總數(shù)目為N，則微凸體高度大于d的發(fā)生接觸的微凸體數(shù)目為

(9)

整個(gè)平面的接觸總面積和總載荷為

(10)

(11)

G-W模型能夠分析接觸面粗糙度對(duì)接觸的影響，但所建立的模型對(duì)接觸面形貌以及碰撞過(guò)程中的能量損失的考量不足。

1.3 改進(jìn)的粗糙表面接觸碰撞力模型

含間隙的粗糙旋轉(zhuǎn)鉸模型示意圖,如圖 1所示。O1，O2分別為軸和軸套的圓心，R1和R2分別為軸和軸套的半徑，其中微凸體高度為h，間隙大小為c=R1-R2，其中偏心為e。

圖1 含間隙的粗糙旋轉(zhuǎn)鉸示意圖

由圖 1所示的幾何關(guān)系，在ΔO1O2C中，根據(jù)余弦定理公式可以得到

(R1+c)2+e2-2e(R1+c)cosθ=(R1+h)2

(12)

微凸體高度為

(13)

由于實(shí)際的關(guān)節(jié)間隙較小，軸與軸套半徑都要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于間隙值c，因此可以對(duì)上式進(jìn)行簡(jiǎn)化得到

h=c+ecosθ

(14)

對(duì)于整個(gè)粗糙圓柱面上微凸體數(shù)目n的表達(dá)式為

(15)

式中,η為微凸體分布密度。

因此整個(gè)粗糙圓柱面的接觸作用力為

(16)

綜合研究G-W粗糙表面接觸力和L-N碰撞力模型，并考慮了圓柱接觸面形貌對(duì)碰撞力帶來(lái)的影響，得到改進(jìn)的粗糙圓柱面碰撞力模型

(17)

圖2 本文模型與經(jīng)典碰撞模型對(duì)比

圖2為本文建立的碰撞接觸力模型與經(jīng)典碰撞接觸力L-N模型的對(duì)比，從圖 2可知，兩種碰撞力模型仿真結(jié)果相近。L-N碰撞力模型可認(rèn)為接觸面是光滑的，本文計(jì)算模型接觸面是粗糙的，粗糙度會(huì)導(dǎo)致實(shí)際的接觸面積低于光滑平面的接觸面積，因此本文仿真得到的碰撞力要小于L-N模型的碰撞力。本文模型碰撞持續(xù)的時(shí)間要比L-N模型碰撞持續(xù)的時(shí)間長(zhǎng)，這是由于粗糙表面存在微凸體，光滑無(wú)微凸體接觸面在碰撞結(jié)束時(shí)，粗糙有微凸體接觸面上的微凸體尚未與另一接觸面完全分離，因此本文模型碰撞持續(xù)時(shí)間要長(zhǎng)于L-N模型碰撞時(shí)間。

1.4 運(yùn)動(dòng)副力學(xué)建模

間隙摩擦力模型使用庫(kù)倫摩擦力模型

Fτ=μFn

(18)

帶有間隙的運(yùn)動(dòng)副所承受的力學(xué)模型為

(19)

2 碰撞接觸力動(dòng)力學(xué)特性仿真

根據(jù)所建立的粗糙圓柱面接觸碰撞力模型進(jìn)行仿真分析，含有間隙旋轉(zhuǎn)鉸的計(jì)算參數(shù)[17]如表1所示。

表1 關(guān)節(jié)碰撞力仿真參數(shù)

圖3所示為不同碰撞速度下的碰撞變形隨時(shí)間變化的曲線。從圖3可知，碰撞速度越大，發(fā)生的變形越大，碰撞持續(xù)的時(shí)間越短。

圖3 碰撞力隨碰撞速度變化曲線

圖4所示為不同碰撞速度下的碰撞力隨時(shí)間的變化曲線。從圖4可知，隨著碰撞速度的增加碰撞力在增大，而且增大的趨勢(shì)十分明顯。在碰撞過(guò)程中可以看出，碰撞速度越大，接觸力隨時(shí)間變化越快，持續(xù)的時(shí)間也越短。這是由于當(dāng)碰撞速度較小時(shí)，碰撞進(jìn)程發(fā)展緩慢，發(fā)生接觸的微凸體數(shù)量較少，導(dǎo)致碰撞力增大速度較慢。

圖4 碰撞力隨碰撞速度變化曲線

圖5所示為不同恢復(fù)系數(shù)下運(yùn)動(dòng)副碰撞變形隨時(shí)間變化的曲線。從圖5可知，恢復(fù)系數(shù)對(duì)碰撞變形影響并不明顯，對(duì)碰撞持續(xù)時(shí)間的影響也較小。

圖5 碰撞變形隨恢復(fù)系數(shù)變化曲線

圖6所示為不同恢復(fù)系數(shù)下的碰撞力隨時(shí)間的變化曲線。從圖6可知，恢復(fù)系數(shù)越大，碰撞力越大，恢復(fù)系數(shù)對(duì)碰撞力的影響較大。

圖6 撞力隨恢復(fù)系數(shù)變化曲線

粗糙接觸面仿真計(jì)算中接觸面的微凸體分布均方根與接觸面粗糙度是相關(guān)的，其關(guān)系表達(dá)式為[18]

(20)

式中:σ為微凸體分布均方根；Ra為接觸表面粗糙度。

圖7所示為不同微凸體粗糙的運(yùn)動(dòng)副變形隨時(shí)間的變化曲線。從圖7可知，粗糙度越大，碰撞變形越小，碰撞持續(xù)的時(shí)間也越短。

從圖8可知，隨著粗糙度增大，碰撞力在減小。粗糙度越大，關(guān)節(jié)間明顯的碰撞效果出現(xiàn)越早，變化速度相對(duì)較慢，粗糙度對(duì)碰撞力的影響比較大。

因此碰撞力隨粗糙度增大而減小的原因是，微凸體粗糙度越大，接觸表面越粗糙，而發(fā)生碰撞的實(shí)際接觸面積越小。仿真結(jié)果也證明了圖 2所對(duì)比的兩種接觸碰撞模型的結(jié)論。

圖7 碰撞變形隨粗糙度變化曲線

圖8 碰撞力隨粗糙度變化曲線

3 含間隙的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模

3.1 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

含間隙的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)示意圖，如圖9所示。機(jī)構(gòu)中曲柄長(zhǎng)度為l1；質(zhì)量為m1；連桿長(zhǎng)度為l2；質(zhì)量為m2；間隙大小為ξ；位置在連桿與滑塊的鉸連接處，θ1為曲柄與水平方向夾角；θ2為連桿與水平方向夾角；γ為連桿末端和滑塊軸套圓心連線與水平方向夾角。表

圖9 含間隙曲柄滑塊機(jī)構(gòu)示意圖

2為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真參數(shù)。

表2 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真參數(shù)

根據(jù)圖 9所示的含間隙曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的幾何關(guān)系，建立含間隙的曲柄滑塊的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。

l1cosθ1+ξcosγ+l2cosθ2=xB

(21)

l1sinθ1-ξsinγ-l2sinθ2=0

(22)

滑塊在x方向運(yùn)動(dòng)的方程為

(23)

(24)

3.2 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模

針對(duì)圖9所示的含有間隙的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，建立曲柄滑塊機(jī)構(gòu)各個(gè)部件的動(dòng)力學(xué)方程。

對(duì)于曲柄，假設(shè)其從0°開始做勻速運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)力學(xué)方程為

(25)

對(duì)于連桿

(26)

(27)

(28)

對(duì)于滑塊

(29)

聯(lián)立式(24)～式(29)可得機(jī)構(gòu)的微分方程組。

電機(jī)輸入的扭矩方程

(30)

式中：FMx為連桿所受的力沿x方向分量；FMy為連桿所受的力沿y方向分量；FBx為滑塊在x方向受力；mB為滑塊質(zhì)量；xB為滑塊在水平方向位移；FBy為滑塊在豎直方向受力；mS1為曲柄質(zhì)量；l1為曲柄長(zhǎng)度；J1為曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；θ1為曲柄轉(zhuǎn)動(dòng)角度；l2為連桿長(zhǎng)度；mS2為連桿質(zhì)量；J2為連桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；xS2為連桿質(zhì)心在水平方向位移；yS2為連桿質(zhì)心在豎直方向位移；θ2為連桿轉(zhuǎn)動(dòng)角度。

根據(jù)上述關(guān)系式，可以得到間隙的方向角與所承受的力的關(guān)系為

(31)

(32)

(33)

4 含間隙曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性仿真

圖10所示為含有間隙運(yùn)動(dòng)副在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生接觸的判定流程圖。

圖10 機(jī)構(gòu)接觸碰撞計(jì)算流程圖

具體分析如下：

在含有間隙的旋轉(zhuǎn)鉸中，銷軸A受到電機(jī)力發(fā)生運(yùn)動(dòng)，軸承B保持勻速運(yùn)動(dòng)(初始時(shí)靜止)，其中xA為銷軸運(yùn)動(dòng)的位移，xB為軸承B運(yùn)動(dòng)位移，VA1-和VB1-分別為A和B第一次碰撞前的速度，VA1+和VB1+分別為A和B第一次碰撞后的速度，VA2-和VB2-分別為A和B第二次碰撞前的速度，F(xiàn)M為電機(jī)輸入力，F(xiàn)n為碰撞力。當(dāng)A和B的運(yùn)動(dòng)距離之和大于間隙值時(shí)就會(huì)發(fā)生碰撞，若VA1·VB1>0，那么A與B發(fā)生正面碰撞，即碰撞位置在B的前側(cè)；若VA1·VB1<0，那么A與B發(fā)生反面碰撞，即碰撞位置在B的后側(cè)。碰撞后軸承B以速度VB2保持勻速運(yùn)動(dòng)，碰撞后A的初速度為VA2，同時(shí)A繼續(xù)受電機(jī)力做加速運(yùn)動(dòng)。判斷B的運(yùn)動(dòng)位移與A的運(yùn)動(dòng)位移之差，若位移之差等于間隙值，那么A與B就會(huì)再次發(fā)生碰撞。

圖11為本文仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[19]仿真與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比圖。試驗(yàn)與仿真方案中曲柄以200 r/min的恒定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，機(jī)構(gòu)之間的間隙大小為0.5 mm。從圖11可知，本文的仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[19]仿真結(jié)果有較好的吻合，可以準(zhǔn)確描述間隙對(duì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的影響，驗(yàn)證了本文所建立的碰撞模型和曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型的準(zhǔn)確性。

(a)

(b)

從圖12(a)和圖12(b)可知，無(wú)間隙機(jī)構(gòu)滑塊的受力趨勢(shì)與有間隙滑塊的受力趨勢(shì)相同，但有間隙的滑塊承受的碰撞力峰值要比正常運(yùn)動(dòng)受力高。對(duì)比圖12(b)～圖12(d)可知，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由于間隙的存在，運(yùn)動(dòng)副內(nèi)會(huì)反復(fù)的發(fā)生碰撞。間隙大小對(duì)關(guān)節(jié)碰撞力影響較大，滑塊所承受的碰撞力隨著間隙的增大在不斷增加。同時(shí)從受力曲線中也可以看出關(guān)節(jié)間隙越小，發(fā)生碰撞越頻繁，會(huì)影響對(duì)機(jī)構(gòu)位置的控制。因此可以看出間隙對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的影響較為復(fù)雜，間隙的大小會(huì)對(duì)機(jī)構(gòu)控制的準(zhǔn)確性以及機(jī)構(gòu)的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。

圖13所示為不同粗糙度對(duì)滑塊的受力的影響，從圖13可知，隨著粗糙度的增大，滑塊所受的接觸力峰值是減小的，粗糙度對(duì)于機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的碰撞影響比較明顯。

(a) 無(wú)間隙

(b) 0.1 mm間隙

(c) 0.2 mm間隙

(d) 0.4 mm間隙

圖12 不同間隙下滑塊在x方向受力曲線要加對(duì)比圖

Fig.12 Horizallenontal component of slider force with different clearances

圖13 不同粗糙度機(jī)構(gòu)滑塊受力時(shí)間歷程圖

5 結(jié) 論

在機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，間隙會(huì)導(dǎo)致機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)偏差，影響機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度。為研究間隙對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)帶來(lái)的影響，本文建立了一種針對(duì)粗糙圓柱表面的非線性碰撞接觸力模型。采用庫(kù)倫摩擦模型描述機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)之間的摩擦作用，將碰撞力模型和摩擦力模型結(jié)合，引入所建立的含有間隙的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型，并進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，得到如下結(jié)論：

(1) 通過(guò)仿真對(duì)比L-N碰撞力模型和本文碰撞力模型，由于真實(shí)接觸面是粗糙的，會(huì)導(dǎo)致接觸面積要低于光滑表面的理想接觸面積，因此本文模型的碰撞力要小于L-N模型的碰撞力；同時(shí)由于粗糙接觸面存在微凸體，光滑表面不存在微凸體，當(dāng)光滑無(wú)微凸體接觸面碰撞結(jié)束時(shí)，粗糙接觸面上的微凸體尚未與另一接觸面完全分離，導(dǎo)致粗糙表面的接觸時(shí)間要長(zhǎng)于光滑表面的接觸時(shí)間，因此本文碰撞力模型的碰撞時(shí)間比L-N碰撞力模型要長(zhǎng)。

(2) 針對(duì)一般的旋轉(zhuǎn)鉸連接機(jī)構(gòu)，部件間的相對(duì)碰撞速度對(duì)機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)中碰撞力具有明顯的影響，碰撞速度越大關(guān)節(jié)碰撞持續(xù)的時(shí)間越短，同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生更大的碰撞力，說(shuō)明大的碰撞速度會(huì)對(duì)控制機(jī)構(gòu)的反應(yīng)速度有更高的要求，也容易造成機(jī)構(gòu)的失穩(wěn)。

(3) 碰撞體之間的恢復(fù)系數(shù)也會(huì)對(duì)機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)中的碰撞力產(chǎn)生影響，恢復(fù)系數(shù)越大關(guān)節(jié)間的碰撞接觸力越大，相比于碰撞速度，恢復(fù)系數(shù)對(duì)機(jī)構(gòu)碰撞的影響并不明顯，說(shuō)明機(jī)構(gòu)材料屬性對(duì)碰撞的效果影響相對(duì)較小。

(4) 兩碰撞體之間接觸面上微凸體粗糙度會(huì)對(duì)機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)中的碰撞力產(chǎn)生較大影響，通過(guò)仿真分析可以看出粗糙度越大，機(jī)構(gòu)關(guān)節(jié)之間的碰撞力越小，碰撞持續(xù)的時(shí)間也越短，仿真結(jié)果表明粗糙的接觸面會(huì)產(chǎn)生較小的碰撞力。

(5) 機(jī)構(gòu)間隙對(duì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的影響較為復(fù)雜，較小的間隙雖然產(chǎn)生的碰撞力也相對(duì)較小，但會(huì)導(dǎo)致在關(guān)節(jié)中發(fā)生碰撞的頻率較高，不利于機(jī)構(gòu)的控制。

本文提出的含粗糙圓柱面鉸間隙的接觸碰撞力模型能夠在已有的理想接觸面間隙碰撞模型基礎(chǔ)上，較為全面地描述接觸面粗糙度以及圓柱曲面形貌對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的影響，完善了間隙機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型，為機(jī)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為精確預(yù)測(cè)及控制提供了更完備的建模方法，有利于工程實(shí)際應(yīng)用。