楊建近， 朱勝陽(yáng)， 翟婉明

(西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

城市軌道交通因其運(yùn)量大、速度快、能耗低、安全準(zhǔn)時(shí)、綠色環(huán)保等特點(diǎn)，已成為城市交通出行的重要方式，特別是我國(guó)已經(jīng)進(jìn)入了城市軌道交通急速、全面發(fā)展的新時(shí)期[1]。然而城市軌道交通在方便人們出行的同時(shí)，也帶了一些亟待解決的問(wèn)題，如其引起的環(huán)境振動(dòng)問(wèn)題，鋼彈簧浮置板軌道因其具有優(yōu)良的隔振性能被廣泛應(yīng)用于環(huán)境振動(dòng)敏感區(qū)段[2]。由于浮置板是不連續(xù)的，軌道結(jié)構(gòu)的剛度在兩相鄰浮置板板端位置(板端接縫位置)就會(huì)降低，列車(chē)通過(guò)時(shí)就會(huì)產(chǎn)生參數(shù)激擾[3]，振動(dòng)沿軌道縱向傳播時(shí)板端的動(dòng)力響應(yīng)甚至?xí)环糯骩4]。若兩相鄰浮置板板端位置不采取接縫措施，會(huì)降低軌道的整體連續(xù)性，一方面會(huì)導(dǎo)致軌道的參振質(zhì)量減小，另一方面也會(huì)使相鄰浮置板在輪對(duì)通過(guò)時(shí)產(chǎn)生較大的板端位移差，惡化輪軌相互作用關(guān)系，加劇列車(chē)-軌道耦合系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)。因此，工程上常在相鄰浮置板間安裝剪力鉸裝置，以提高軌道的整體連續(xù)性，降低上述不利影響。

浮置板軌道中的剪力鉸一般為錳鋼制件，從力學(xué)角度來(lái)說(shuō)其只傳遞剪力而不傳遞彎矩、縱向水平力。從構(gòu)造上可認(rèn)為是一種梁結(jié)構(gòu)。吳磊[5]分別用梁模型和剪切彈簧模擬剪力鉸，發(fā)現(xiàn)兩種模型模擬的結(jié)果具有很好的一致性，其研究結(jié)果表明剪力鉸的剛度越大，剪力鉸的作用越明顯，板端扣件力幅值越小。姚純潔等[6]建立了浮置板軌道靜力學(xué)分析有限元模型，分析垂向車(chē)輛靜荷載作用下鋼彈簧浮置板系統(tǒng)的靜位移，發(fā)現(xiàn)剪力鉸能夠有效地限制浮置板過(guò)大的豎向變形。蔣崇達(dá)等[7]通過(guò)耦合相鄰板間剪力鉸栓接處的豎向自由度來(lái)模擬剪力鉸的約束，但這種考慮方式與剪力鉸對(duì)浮置板的實(shí)際約束作用差別較大，只適合定性模擬剪力鉸對(duì)浮置板板端變形的限制效果。蔣吉清等[8]用Timshenko梁模擬鋼軌和浮置板，用彎剪彈簧阻尼模擬剪力鉸，建立1/4車(chē)輛和軌道垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)分析多種工況下系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)，得到了剪力鉸的最優(yōu)參數(shù)取值。Hussein等[9]用Euler梁模擬浮置板，用豎向剪切彈簧模擬剪力鉸，建立垂向的軌道動(dòng)力學(xué)模型，利用周期結(jié)構(gòu)法分析了移動(dòng)簡(jiǎn)諧荷載作用下剪力鉸豎向剛度對(duì)軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響。徐慶元等[10]用梁模型模擬鋼軌、浮置板和隧道結(jié)構(gòu)，用垂向大剛度彈簧模擬板端連接，通過(guò)分析不同板長(zhǎng)、不同橡膠墊剛度組合工況下浮置板間縱向連接對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力特性的影響，得到了地鐵隧道橡膠浮置板軌道需要縱向連接的條件。

從以往的研究可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有的浮置板剪力鉸的理論模型多為豎向剪切彈簧模型，在分析浮置板剪力鉸對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響時(shí)也多將浮置板和鋼軌用梁模型模擬，因此大多局限于分析剪力鉸參數(shù)對(duì)系統(tǒng)垂向動(dòng)力學(xué)的影響。而實(shí)際上，浮置板的實(shí)際構(gòu)型更接近于板結(jié)構(gòu)，剪力鉸對(duì)浮置板不僅有豎向約束作用還有橫向約束作用。本文采用彈性薄板模型模擬浮置板，運(yùn)用橫向和豎向剪切彈簧模擬剪力鉸，建立了剪力鉸連接條件下車(chē)輛-浮置板軌道空間耦合動(dòng)力學(xué)模型，不僅分析了剪力鉸對(duì)列車(chē)-軌道耦合系統(tǒng)垂向振動(dòng)的影響，也分析了列車(chē)通過(guò)曲線(xiàn)時(shí)剪力鉸對(duì)系統(tǒng)橫向振動(dòng)的影響。

1 動(dòng)力學(xué)分析模型

基于車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論[11]，考慮浮置板剪力鉸對(duì)浮置板橫向和豎向的約束作用，建立了剪力鉸連接條件下列車(chē)-鋼彈簧浮置板軌道空間耦合動(dòng)力學(xué)模型。其中，列車(chē)模型由多節(jié)車(chē)輛編組而成，每輛車(chē)輛視為35自由度多剛體系統(tǒng)(見(jiàn)表1)，扣件系統(tǒng)和鋼彈簧裝置用彈簧阻尼單元模擬，浮置板剪力鉸用豎向和橫向剪切彈簧模擬；車(chē)輛-浮置板軌道耦合動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示，剪力鉸對(duì)浮置板的橫向約束作用，如圖2所示。

(a) 主視圖

(b) 端視圖

圖2 剪力鉸對(duì)浮置板橫向約束示意圖

自由度橫移沉浮側(cè)滾搖頭點(diǎn)頭車(chē)體YcZc?cΨcβc構(gòu)架(i=1～2)YtiZti?tiΨtiβti輪對(duì)(i=1～4)YwiZwi?wiΨwiβwi

根據(jù)文獻(xiàn)[11]，每輛車(chē)輛的動(dòng)力學(xué)方程可以寫(xiě)成如下形式

(1)

式中：Zv為車(chē)輛的位移向量；Mv、Cv和Kv分別為35×35階車(chē)輛的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；Fv為車(chē)輛系統(tǒng)受到的荷載向量，由車(chē)輛系統(tǒng)受到的重力和輪軌相互作用荷載組成。

鋼軌豎向振動(dòng)微分方程為

(2)

橫向振動(dòng)微分方程為

(3)

扭轉(zhuǎn)振動(dòng)微分方程為

(4)

式中：Yr、Zr和φr為鋼軌的橫向、垂向和扭轉(zhuǎn)位移；Iry和Irz分別為鋼軌截面對(duì)橫軸和豎軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，Ir0為鋼軌截面的極慣性矩；Er為鋼軌的彈性模量，GKr為鋼軌抗扭剛度；ρr為鋼軌密度；mr為每延米鋼軌的質(zhì)量；Pm、Qm和Mwm為第m個(gè)輪對(duì)施加到鋼軌上的垂向力、橫向力和扭轉(zhuǎn)力矩；xwm為第m個(gè)輪對(duì)在鋼軌上的縱向位置；Nw為列車(chē)的輪對(duì)數(shù)量；FVpn、FLpn和Mpn為第n個(gè)軌下支撐對(duì)鋼軌的垂向支反力、橫向支反力和支反力矩；xpn為第n個(gè)扣件在鋼軌下的縱向位置；Np為一根鋼軌下扣件個(gè)數(shù)。

考慮剪力鉸對(duì)浮置板的作用，第k塊浮置板的垂向振動(dòng)微分方程為

(5)

橫向振動(dòng)方程為

(6)

繞豎向中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)方程為

(7)

扣件和鋼彈簧的支反力與其受壓縮量成正比，具體的求解表達(dá)式見(jiàn)文獻(xiàn)[11]。第k塊浮置板上第m個(gè)剪力鉸施加給浮置板的荷載求解表達(dá)式為

(8)

(9)

式中：當(dāng)剪力鉸位于第k塊和k+1塊浮置板之間時(shí)取上面的符號(hào)，當(dāng)剪力鉸位于第k-1塊和k塊浮置板之間時(shí)取下面的符號(hào)；KVjm和CVjm為第m個(gè)剪力鉸的垂向剪切剛度和阻尼；KLjm和CLjm為第m個(gè)剪力鉸的橫向剪切剛度和阻尼。

采用Ritz法，引入鋼軌豎向振動(dòng)、橫向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的正則陣型，可將式(2)～式(4)變換為二階常微分方程，采用雙向梁函數(shù)組合級(jí)數(shù)逼近法將浮置板的垂向振動(dòng)振型表示為浮置板長(zhǎng)度、寬度方向的梁振型函數(shù)的組合[12]，將式(5)也變換為二階常微分方程。從而剪力鉸連接條件下鋼彈簧浮置板軌道的振動(dòng)方程變換為下形式

(10)

式中：ZT為軌道結(jié)構(gòu)的廣義位移向量；MT、CT和KT分別為軌道系統(tǒng)的廣義質(zhì)量矩陣、廣義阻尼矩陣和廣義剛度矩陣；FT為軌道系統(tǒng)受到的廣義荷載向量，由輪軌相互作用乘以鋼軌的各階振型函數(shù)組成。

在式(1)和式(10)中，都需要求解輪軌相互作用力，其中輪軌法向力采用Hertz非線(xiàn)性彈性接觸接觸理論，輪軌切向力采用經(jīng)典的蠕滑理論求解。如此，車(chē)輛和軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)方程通過(guò)輪軌相互作用關(guān)系彼此相互影響，耦合成一個(gè)大型復(fù)雜非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)微分方程。對(duì)于如此大型復(fù)雜的非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)微分方程，采用文獻(xiàn)[13]提出的Zhai方法進(jìn)行快速數(shù)值積分求解，其積分格式為

(11)

式中：Δt為時(shí)間積分步長(zhǎng)；下標(biāo)n為t=nΔt瞬時(shí)；φ和φ為積分控制參數(shù)，一般均取為0.5即可達(dá)到穩(wěn)定條件。

2 模型對(duì)比及驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所建模型的正確性，利用Fortran語(yǔ)言對(duì)上述建立的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行編程計(jì)算，并與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為西南交通大學(xué)列車(chē)與線(xiàn)路研究所在深圳地鐵1號(hào)線(xiàn)測(cè)得，測(cè)試區(qū)間為直線(xiàn)段浮置板軌道，鋼軌為CN60鋼軌，軌道結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)見(jiàn)表2。運(yùn)行的列車(chē)由6輛地鐵A型車(chē)(4M2T)編組而成，車(chē)速為75 km/h。

根據(jù)實(shí)測(cè)線(xiàn)路的軌道狀況，計(jì)算中采用與實(shí)際線(xiàn)路不平順條件較為接近的美國(guó)AAR6級(jí)軌道譜(波長(zhǎng)范圍1～80 m)和短波不平順譜(波長(zhǎng)范圍0.05～1 m)作為外部激勵(lì)。圖3為本文模型計(jì)算得到的鋼軌、浮置板垂向加速度與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比，同時(shí)給出了垂向耦合動(dòng)力學(xué)模型(浮置板采用Euler梁模型)的計(jì)算結(jié)果，圖中負(fù)值表示方向豎直向上。由圖3可知，本文模型計(jì)算得到的鋼軌、浮置板垂向振動(dòng)加速度的總體趨勢(shì)和數(shù)值大小與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了所建立模型的正確性。同時(shí)，由圖3(b)可知，浮置板采用兩種模型計(jì)算得到的浮置板振動(dòng)加速度差異較為明顯，鋼軌振動(dòng)加速度也有一定的差異。由于采用彈性薄板模型更符合浮置板的實(shí)際結(jié)構(gòu)，得到的結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果更為接近。需要指出的是，垂向動(dòng)力學(xué)模型不能分析列車(chē)和軌道的橫向振動(dòng)，即不能分析剪力鉸對(duì)列車(chē)-軌道耦合系統(tǒng)橫向振動(dòng)的影響。

表2 軌道結(jié)構(gòu)的主要?jiǎng)恿W(xué)參數(shù)[14]

(a) 實(shí)測(cè)結(jié)果

3 浮置板剪力鉸對(duì)輪軌系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的影響

為了探明浮置板間安裝剪力鉸裝置對(duì)列車(chē)-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的影響，利用上述建立的空間耦合動(dòng)力學(xué)模型，分析列車(chē)通過(guò)直線(xiàn)段和曲線(xiàn)段浮置板軌道時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。軌道的動(dòng)力學(xué)參數(shù)與表2中的一致，列車(chē)運(yùn)行速度為80 km/h。分析中為了排除其他因素的干擾，不考慮軌道不平順的影響。

3.1 直線(xiàn)段浮置板軌道

取第1位輪對(duì)右側(cè)輪軌相互作用為研究對(duì)象，分析浮置板間安裝剪力鉸裝置對(duì)輪軌相互作用的影響。圖4是有無(wú)剪力鉸時(shí)第1位輪對(duì)通過(guò)浮置板時(shí)輪軌垂向力、橫向力及對(duì)應(yīng)的輪載下的鋼軌垂向位移。圖中豎虛線(xiàn)表示浮置板接縫中心位置。

由圖4可知，無(wú)論是否安裝剪力鉸裝置，由于浮置板的不連續(xù)，隨著輪對(duì)在浮置板軌道上移動(dòng)，輪軌力、輪載下鋼軌位移和輪對(duì)垂向位移都呈現(xiàn)出周期性變化的規(guī)律。輪對(duì)位置距離浮置板接縫位置越近，剪力鉸的存在對(duì)輪軌相互作用的影響越大。

(a) 1位輪對(duì)右側(cè)輪軌垂向力

(b) 1位輪對(duì)右側(cè)輪軌橫向力

圖4 直線(xiàn)段浮置板剪力鉸對(duì)輪軌相互作用的影響

Fig.4 Influence of hear hinges on wheel/rail interaction with straight track

由圖4(a)和圖4(b)可知，在浮置板間無(wú)剪力鉸裝置時(shí)，輪對(duì)通過(guò)浮置板接縫位置時(shí)，垂向輪軌力產(chǎn)生了明顯的沖擊，并在輪對(duì)通過(guò)浮置板接縫后，垂向輪軌力的震蕩現(xiàn)象比較明顯。而安裝剪力鉸裝置后，垂向輪軌力的震蕩現(xiàn)象減弱，特別是輪對(duì)通過(guò)浮置板接縫位置時(shí)，輪軌垂向力突變明顯減弱，輪軌橫向力也有所減小。由圖4(c)和圖4(d)可知，輪對(duì)的垂向位移對(duì)鋼軌的垂向位移有很高的跟隨性，剪力鉸裝置對(duì)鋼軌和輪對(duì)的垂向位移的影響幾乎一致。浮置板安裝剪力鉸裝置后，輪對(duì)通過(guò)浮置板接縫位置時(shí)，輪載下鋼軌垂向位移明顯減小。

圖5為有無(wú)剪力鉸時(shí)頭車(chē)的車(chē)體質(zhì)心、第1位端轉(zhuǎn)向架質(zhì)心和第1位輪對(duì)質(zhì)心的垂向加速度時(shí)程曲線(xiàn)，正方向豎直向下，負(fù)值表示加速度方向向上。

(a) 輪對(duì)質(zhì)心垂向加速度

(b) 構(gòu)架質(zhì)心垂向加速度

(c) 車(chē)體質(zhì)心垂向加速度

圖5 直線(xiàn)段浮置板剪力鉸對(duì)車(chē)輛振動(dòng)的影響

Fig.5 Influence of hear hinges on vehicle vibration with straight track

由圖5可知，無(wú)論是否安裝剪力鉸裝置，由于浮置板的不連續(xù)，車(chē)輛各部件的振動(dòng)也呈現(xiàn)出周期性變化的規(guī)律，而且經(jīng)過(guò)一系和二系懸掛系統(tǒng)的衰減，從輪對(duì)到構(gòu)架再到車(chē)體的振動(dòng)幅值逐漸減小，振動(dòng)的頻率成分也越來(lái)越少。浮置板剪力鉸裝置對(duì)輪對(duì)的垂向振動(dòng)影響最大，對(duì)構(gòu)架的垂向振動(dòng)影響次之，對(duì)車(chē)體的垂向振動(dòng)影響最小。

由圖5(a)可知，無(wú)論是否安裝剪力鉸裝置，輪對(duì)通過(guò)浮置板接縫位置時(shí)，輪對(duì)質(zhì)心垂向加速度均產(chǎn)生了明顯的跳變。在浮置板間無(wú)剪力鉸裝置時(shí)，輪對(duì)質(zhì)心垂向加速度先急劇增大到最大值0.048g，然后又急劇減小到最小值-0.062g，變化幅值約為0.1g。從局部細(xì)節(jié)圖可進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，輪對(duì)通過(guò)浮置板接縫前后，其垂向加速度呈現(xiàn)兩個(gè)連續(xù)“M”形波動(dòng)。而在安裝剪力鉸裝置后，輪對(duì)質(zhì)心垂向加速度的最大峰峰值為0.82g，減小了18%，同時(shí)輪對(duì)通過(guò)浮置板接縫前后，其垂向加速度波動(dòng)變?yōu)榱艘粋€(gè)“M”形。

由圖5(b)和圖5(c)可知，浮置板剪力鉸裝置對(duì)轉(zhuǎn)向架垂向振動(dòng)加速度的影響與輪對(duì)有類(lèi)似的規(guī)律，而對(duì)車(chē)體振動(dòng)行為的影響較小。

取浮置板中部和端部以及靠近中部截面處的扣件、鋼彈簧為研究對(duì)象，分析浮置板間安裝剪力鉸裝置對(duì)列車(chē)動(dòng)荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響。圖6為有無(wú)剪力鉸時(shí)浮置板軌道上各部件的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。其中扣件彈性恢復(fù)力和鋼彈簧支撐力的正值代表其受壓，負(fù)值代表其受拉。

(a) 浮置板垂向位移

(b) 扣件彈性恢復(fù)力

(c) 鋼彈簧支承力

圖6 直線(xiàn)段浮置板剪力鉸對(duì)軌道橫向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響

Fig.6 Influence of hear hinges on dynamic behaviors of the track with straight track

由圖6可知，剪力鉸裝置僅對(duì)浮置板接縫位置近處的軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)產(chǎn)生明顯的影響，特別是板端處的扣件力；而對(duì)遠(yuǎn)離接縫位置的軌道結(jié)構(gòu)振動(dòng)幾乎不受影響。未安裝剪力鉸裝置時(shí)，板端扣件受到大幅值的拉伸力和壓縮力的循環(huán)作用，最大壓縮力為41.8 kN，最大拉伸力為21.9 kN，最大變化幅值達(dá)到62.7 kN，對(duì)扣件使用壽命非常不利。安裝剪力鉸裝置后，最大壓縮力為24.8 kN，減少了40.7%；最大拉伸力為2.6 kN，降低了88.1%；最大變化幅值為27.1 kN，減少了56.8%，板端扣件受力的狀態(tài)明顯改善，扣件使用壽命可得到延長(zhǎng)。

3.2 曲線(xiàn)段浮置板軌道

根據(jù)《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》：GB 50157—2013，設(shè)定一段曲線(xiàn)線(xiàn)路浮置板軌道，線(xiàn)路曲線(xiàn)半徑為1 000 m，緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度為85 m，外軌超高為120 mm，浮置板軌道的主要?jiǎng)恿W(xué)參數(shù)與表2中一致，列車(chē)通過(guò)速度為80 km/h。利用本文建立的動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算重點(diǎn)分析剪力鉸對(duì)列車(chē)-軌道耦合系統(tǒng)橫向動(dòng)力學(xué)行為的影響。

圖7為有無(wú)剪力鉸條件下第1位輪對(duì)內(nèi)側(cè)的輪軌垂向力、橫向力及相應(yīng)輪載下的鋼軌垂向位移。圖中豎虛線(xiàn)表示浮置板接縫中心位置。

(a) 1位輪對(duì)內(nèi)側(cè)輪軌垂向力

(b) 1位輪對(duì)內(nèi)側(cè)輪軌橫向力

(c) 1位輪對(duì)內(nèi)側(cè)輪載下鋼軌橫向位移

圖7 曲線(xiàn)段浮置板剪力鉸對(duì)輪軌相互作用的影響

Fig.7 Influence of hear hinges on wheel/rail interaction with curve track

由圖7可知，曲線(xiàn)軌道工況下，輪軌力、輪載下鋼軌位移和輪對(duì)垂向位移均呈現(xiàn)出周期性變化的規(guī)律。輪對(duì)位置距離浮置板接縫位置越近，剪力鉸的存在對(duì)輪軌相互作用的影響越大。無(wú)論是直線(xiàn)段還是曲線(xiàn)段，浮置板間無(wú)剪力鉸裝置時(shí)，輪軌垂向力和橫向力都產(chǎn)生了明顯的沖擊，鋼軌橫向位移也急劇增大。而安裝剪力鉸裝置后，列車(chē)通過(guò)曲線(xiàn)段浮置板軌道時(shí)輪載下鋼軌橫向位移明顯減小，輪軌垂向力和橫向力的波動(dòng)范圍也有所縮小。

圖8為有無(wú)剪力鉸時(shí)頭車(chē)的車(chē)體質(zhì)心、第1位端轉(zhuǎn)向架質(zhì)心和第1位輪對(duì)質(zhì)心的橫向加速度時(shí)程曲線(xiàn)。由圖8可知，輪對(duì)在進(jìn)入緩和曲段和出曲線(xiàn)段時(shí)，車(chē)輛系統(tǒng)各部件都會(huì)產(chǎn)生明顯的沖擊橫向加速度；車(chē)輛運(yùn)行于緩和曲段線(xiàn)路時(shí)，車(chē)輛橫向振動(dòng)最為惡劣。

浮置板安裝剪力鉸裝置對(duì)輪對(duì)的橫向振動(dòng)影響最大，對(duì)構(gòu)架的橫向振動(dòng)影響次之，對(duì)車(chē)體的橫向振動(dòng)影響最小。列車(chē)運(yùn)行在曲線(xiàn)段線(xiàn)路上時(shí)，無(wú)剪力鉸裝置條件下輪對(duì)和構(gòu)架的橫向振動(dòng)較為明顯；輪對(duì)通過(guò)浮置板接縫時(shí)，輪對(duì)和構(gòu)架的橫向振動(dòng)加速度會(huì)明顯變大。當(dāng)浮置板安裝剪力鉸裝置后，輪對(duì)和構(gòu)架的橫向振動(dòng)明顯減小。

(a) 輪對(duì)質(zhì)心橫向加速度

(b) 構(gòu)架質(zhì)心橫向加速度

(c) 車(chē)體質(zhì)心橫向加速度

圖8 曲線(xiàn)段浮置板剪力鉸對(duì)車(chē)輛振動(dòng)的影響

Fig.8 Influence of hear hinges on vehicle vibration with curve track

取位于曲線(xiàn)段中間位置的浮置板及其端部和中部截面處的扣件、鋼彈簧為研究對(duì)象，分析剪力鉸裝置對(duì)列車(chē)荷載作用下軌道結(jié)構(gòu)橫向動(dòng)力學(xué)行為的影響。圖9為有無(wú)剪力鉸時(shí)浮置板軌道上各部件的橫向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

由圖9可知，無(wú)剪力鉸的浮置板橫向位移、水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)角、板端鋼彈簧橫向力和板中鋼彈簧橫向力都會(huì)產(chǎn)生明顯的波動(dòng)，最大變化幅值分別為0.18 mm、2.8×10-5rad、1.02 kN和0.86 kN。安裝剪力鉸后，三者的波動(dòng)明顯減小，最大幅值分別減小為0.02 mm、3.0×10-6rad、0.22 kN和0.09 kN。由于浮置板鋼彈簧對(duì)浮置板有橫向約束作用，無(wú)論是有無(wú)剪力鉸裝置，浮置板橫向位移和水平面內(nèi)轉(zhuǎn)角都較小， 對(duì)扣件橫向力影響較小。

(a) 浮置板橫向位移

(b) 浮置板水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)角

(c) 板端鋼彈簧橫向力

(d) 板中處鋼彈簧橫向力

(e) 板端扣件橫向力

(f) 板中扣件橫向力

圖9 曲線(xiàn)段浮置板剪力鉸對(duì)軌道橫向動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的影響

Fig.9 Influence of hear hinges on dynamic behaviors of the track with curve track

4 結(jié) 論

本文考慮了剪力鉸對(duì)浮置板的橫向、垂向約束作用，采用橫向和豎向剪切彈簧模擬剪力鉸的力學(xué)行為，基于車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)理論，建立了剪力鉸連接條件下列車(chē)-鋼彈簧浮置板軌道空間耦合動(dòng)力學(xué)模型。通過(guò)仿真計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證了模型的正確性。利用所建立的模型分析了無(wú)軌道不平順激勵(lì)下，列車(chē)運(yùn)行于直線(xiàn)線(xiàn)路和曲線(xiàn)線(xiàn)路時(shí)，剪力鉸對(duì)列車(chē)-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的影響，研究結(jié)果如下：

(1)浮置板剪力鉸能明顯改善輪軌相互作用關(guān)系，減弱列車(chē)輪對(duì)通過(guò)浮置板接縫時(shí)輪軌橫向力和輪軌垂向力的沖擊現(xiàn)象，總體上使得輪軌力的變化更加平緩，也使得輪載下鋼軌位移明顯減小。在直線(xiàn)線(xiàn)路上，列車(chē)通過(guò)浮置板接縫位置時(shí)的輪軌垂向力變化幅值減小1/3。在曲線(xiàn)線(xiàn)路上，通過(guò)接縫位置時(shí)的輪軌橫向力變化幅值減小65.9%。

(2)浮置板剪力鉸能改善列車(chē)的振動(dòng)，浮置板剪力鉸對(duì)輪對(duì)振動(dòng)的影響最大，對(duì)構(gòu)架振動(dòng)的影響次之，對(duì)車(chē)體振動(dòng)的影響最小。在直線(xiàn)線(xiàn)路上，列車(chē)通過(guò)浮置板接縫位置時(shí)輪對(duì)質(zhì)心垂向加速度減小了18%，使輪對(duì)和構(gòu)架通過(guò)浮置板接縫時(shí)的垂向加速度波動(dòng)由兩個(gè)連續(xù)“M”形變?yōu)榱艘粋€(gè)“M”形。在曲線(xiàn)線(xiàn)路上，剪力鉸能明顯減弱輪對(duì)和構(gòu)架的橫向振動(dòng)加速度。

(3)在直線(xiàn)線(xiàn)路上，剪力鉸對(duì)板端扣件受力情況的改善最為明顯。安裝剪力鉸裝置后，板端扣件受力的狀態(tài)明顯改善，最大壓縮力減少了40.7%，最大拉伸力減少了88.1%，最大峰峰值減少了56.8%。在曲線(xiàn)線(xiàn)路上，剪力鉸對(duì)浮置板的橫向位移、水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)角、鋼彈簧橫向力的改善比較明顯，對(duì)扣件橫向力影響較小。