張慶宇,涂群章,蔣成明,黃 皓,張 帥
(中國人民解放軍陸軍工程大學野戰(zhàn)工程學院,江蘇 南京210007)
永磁同步電機(PMSM)因其結(jié)構(gòu)簡單、功率密度高等優(yōu)點被廣泛應用于電動車輛傳動系統(tǒng)中,模型為多變量、強耦合的非線性時變系統(tǒng)[1],采用常規(guī)的PID控制不能滿足PMSM高性能控制需求[2]。
國內(nèi)外學者根據(jù)永磁同步電機控制系統(tǒng)的特性提出了矢量控制[3]、模糊控制[4]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[5]、弱磁控制[6]、滑模變結(jié)構(gòu)控制[7](SMC)等控制策略。
其中SMC因其抗干擾、實現(xiàn)簡單等優(yōu)點被廣泛應用于PMSM控制。文獻[8]在傳統(tǒng)SMC控制策略的基礎(chǔ)上,提出基于NTSM的模糊控制策略,有效提高了電機動態(tài)與穩(wěn)態(tài)性能,增強了電機抗干擾能力。文獻[9]提出一種積分型SMC控制策略有效提高電機控制精度。
以上控制策略有效提高了電機控制性能,但無法在有效時間內(nèi)及時反饋電機輸出,為了提高永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì),在建立指數(shù)趨近律控制變結(jié)構(gòu)控制[10]基礎(chǔ)上采用粒子群算法(PSO)對SMC的參數(shù)進行優(yōu)化。建立控制系統(tǒng)起動與突增負載的仿真與實驗模型,結(jié)果表明,該控制系統(tǒng)有效提高了系統(tǒng)控制精度、魯棒性。
為優(yōu)化永磁同步電機控制算法,需要建立合適的PMSM數(shù)學模型。以表貼式永磁同步電機為分析對象,假定三相PMSM為理想電機。建立同步旋轉(zhuǎn)坐標系d-q下的數(shù)學模型,其定子電壓為:
其中,ud,uq為d-q坐標系下定子電壓的d-q軸分量,id,iq為d-q坐標系下定子電流的d-q軸分量,ψd,ψq為 d-q 坐標系下定子磁鏈的 d-q 軸分量,Ld,Lq為d-q軸電感分量,ωe為電角速度,R為定子的電阻,ψf為轉(zhuǎn)子磁場等效磁鏈。
此時電磁轉(zhuǎn)矩方程可寫為:
Te為永磁同步電機轉(zhuǎn)矩,pn為電機極對數(shù)。
滑模控制與傳統(tǒng)的PID控制區(qū)別在于控制的不連續(xù)性,使系統(tǒng)結(jié)構(gòu)隨時間變化。這種滑動模態(tài)變結(jié)構(gòu)控制具有快速響應、對參數(shù)變化及擾動不靈敏、無需系統(tǒng)在線辨識、物理實現(xiàn)簡單[11]等優(yōu)點。為使正常運動階段滿足滑動模態(tài)的可達性條件ss.<0,選用指數(shù)趨近律確保趨近運動品質(zhì)[12-14]。
定義系統(tǒng)的滑模面函數(shù)為:
對滑模面函數(shù)求導為:
可以求取控制器u為:
建立d-q坐標系下的PMSM的SMC控制模型
其中Ls為定子電感。
采用id=0的轉(zhuǎn)子磁場定向控制方法對表貼式PMSM進行控制,可以獲得良好效果。
定義PMSM系統(tǒng)狀態(tài)變量:
其中,ωref為電機參考轉(zhuǎn)速,通常為常量。ωm為實際轉(zhuǎn)速,對上式微分,得:
則式可為:
定義滑模面函數(shù)為:
其中,c為待設(shè)計參數(shù)。對式求導得:
聯(lián)立公式(5)、(15)可得控制器的表達式為:
從而得到q軸參考電流為:
控制器包含積分項,可以削弱抖振現(xiàn)象,提高系統(tǒng)控制品質(zhì)。
粒子群算法速度、位置更新公式為:
其中,x表示粒子的位置,v表示粒子的速度,w為慣性因子,k1、k2為加速常數(shù),r1r2為[0,1]之間的隨機數(shù),pt是粒子迄今為止搜索到的最優(yōu)位置,Gt是整個粒子群迄今為止搜索到的最優(yōu)位置。
基于PSO的SMC控制流程[15]如圖1所示:
圖1 基于PSO的SMC控制流程圖
PSO產(chǎn)生粒子群后,將該粒子群中的粒子依次賦給SMC控制器的參數(shù)c、ε、q,然后運行控制控制系統(tǒng)Simulink模型不斷更新粒子群在控制系統(tǒng)中的速度、得到該組參數(shù)對應的性能指標,選用ITAE作為誤差評價指標,其定義為:
選取被控對象為SMC控制下的PMSM,其工作原理如圖2所示。
圖2 PMSM的PSO-SMC控制系統(tǒng)
利用Matlab工具箱建立Simulink模型對其進行仿真分析,并在TI公司的TMS320F28035為控制芯片的開發(fā)套件上搭建實物系統(tǒng)。PMSM參數(shù)為:極對數(shù)pn=4,定子電感Ls=8.5 mH,定子電阻R=2.975 Ω,磁鏈 Ψf=0.175 Wb,動慣量 J=0.003 kg·m2,逆變器開關(guān)頻率為10 kHz。
圖3、圖4、圖5為系統(tǒng)起動和突增負載的動態(tài)響應仿真結(jié)果。電機轉(zhuǎn)速1 000 r/min,系統(tǒng)起動在0.2 s時負載轉(zhuǎn)矩從0突增至10 N·m,圖3表示了兩種控制策略下轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、三相電流的動態(tài)響應仿真結(jié)果。
圖3 兩種控制策略下的PMSM轉(zhuǎn)速響應仿真曲線
圖4 為系統(tǒng)起動和突增負載的動態(tài)響應實驗結(jié)果。系統(tǒng)起動在0.2 s時負載轉(zhuǎn)矩從0突增至10 N·m,圖4表示了兩種控制策略下轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩的動態(tài)響應仿真結(jié)果。
圖4 兩種控制策略下的PMSM轉(zhuǎn)矩響應仿真曲線
從圖3、圖4可以看出,基于PSO的SMC控制器在響應超調(diào)量、調(diào)整時間、系統(tǒng)穩(wěn)定性、抗外界擾動能力上均優(yōu)于傳統(tǒng)SMC控制器。
圖3表示了基于傳統(tǒng)SMC控制與PSO-SMC控制的轉(zhuǎn)速動態(tài)響應仿真結(jié)果。仿真結(jié)果表明,傳統(tǒng)SMC控制下的轉(zhuǎn)速響應上升時間tr為0.0108 s,超調(diào)量Mp為52.1%;PSO-SMC控制下的轉(zhuǎn)速響應上升時間為0.0102 s,超調(diào)量為28.7%.在PSO-SMC控制下轉(zhuǎn)速響應時間降低了約5.6%,超調(diào)量降低了約44.9%。在空載運行時間段內(nèi),初始時電機在兩種控制策略下稍有波動,PSO-SMC控制下的轉(zhuǎn)速波動較小。
圖4、圖5表示了基于傳統(tǒng)SMC控制與PSOSMC控制的轉(zhuǎn)矩、電流動態(tài)響應仿真結(jié)果。在初始啟動與變負載階段,PSO-SMC控制下的轉(zhuǎn)矩、電流動態(tài)響應波動較傳統(tǒng)SMC控制較小。
圖5 兩種控制策略下的PMSM電流響應仿真曲線
圖6 、圖7為系統(tǒng)起動和突增負載的動態(tài)響應實驗結(jié)果。電機轉(zhuǎn)速1 000 r/min,系統(tǒng)起動在0.2 s時負載轉(zhuǎn)矩從0突增至10 N·m。
圖6 兩種控制策略下的PMSM轉(zhuǎn)速響應實驗曲線
圖7 兩種控制策略下的PMSM轉(zhuǎn)矩響應實驗曲線
由圖6、圖7可知,基于PSO的SMC控制器在響應超調(diào)量、系統(tǒng)穩(wěn)定性、抗外界擾動能力上均優(yōu)于傳統(tǒng)SMC控制器。
針對永磁同步電機控制策略的不足,本文設(shè)計一種基于PSO-SMC算法優(yōu)化的PMSM控制器。首先建立理想永磁同步電機在旋轉(zhuǎn)坐標系d-q下的數(shù)學模型,然后建立采用指數(shù)趨近律的SMC速度控制模型,采用粒子群算法對SMC控制器參數(shù)c、ε、q進行優(yōu)化,最后采用仿真實驗對其性能進行測試。實驗表明,該控制方法較傳統(tǒng)的SMC控制調(diào)制性能更優(yōu),響應的超調(diào)量和調(diào)整時間明顯減小,動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能明顯改善。