高浩鵬

中國人民解放軍91439部隊(duì)，遼寧大連116041

0 引 言

艦艇及設(shè)備抗沖擊性能［1-2］作為艦艇自身抗損能力的重要體現(xiàn)，越來越受到各國的重視，特別是通過實(shí)船抗爆抗沖擊試驗(yàn)［3］對艦艇及設(shè)備性能進(jìn)行考核，已成為各國海軍武器裝備定型的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。美國等西方國家已經(jīng)完成了多型實(shí)船海上爆炸試驗(yàn)，建立了全面的系統(tǒng)試驗(yàn)方法及評估標(biāo)準(zhǔn)［4-5］等。在實(shí)船抗爆抗沖擊試驗(yàn)中，對船體及船上設(shè)備的位移、速度、加速度、應(yīng)變等參數(shù)進(jìn)行測量，是其性能考核的一個(gè)重要方面［6-7］；同時(shí)，測量船體在水中所處位置的自由場壓力，可以直觀反映水中爆炸作用于船體的能量大小，可為評估船體及設(shè)備的毀傷程度奠定基礎(chǔ)［8-9］，因此，該測量也是爆炸測量中必不可少的環(huán)節(jié)。

在實(shí)船水中抗爆抗沖擊試驗(yàn)中，在對自由場壓力進(jìn)行測量時(shí)［10］，要求傳感器懸布于水中一定深度，被試驗(yàn)艦艇處于靜止或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，同時(shí)還要保護(hù)傳感器線纜。目前，我國針對自由場壓力傳感器的布放與回收的研究較少，且主要局限于艦艇靜態(tài)抗沖擊試驗(yàn)。本文擬重點(diǎn)針對艦艇在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)的抗沖擊試驗(yàn)，同時(shí)兼顧艦艇靜態(tài)抗沖擊試驗(yàn)，基于計(jì)算多體動(dòng)力學(xué)理論，結(jié)合計(jì)算流體力學(xué)及有限元法，提出一種結(jié)構(gòu)簡單、性能可靠且實(shí)用的自由場壓力傳感器布放機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，該布放機(jī)構(gòu)能提高傳感器布放效率與測量精度，降低操作人員在舷側(cè)布放傳感器時(shí)出現(xiàn)跌落的風(fēng)險(xiǎn)，可為實(shí)船在抗爆抗沖擊試驗(yàn)中自由場壓力的測量奠定一定基礎(chǔ)。

1 設(shè)計(jì)依據(jù)及方法

在艦艇抗爆抗沖擊試驗(yàn)測量中，測量艦船周圍自由場壓力可為毀傷評估提供依據(jù)。同時(shí)，船體舷側(cè)多個(gè)測點(diǎn)都需要進(jìn)行自由場壓力的測量，可通過時(shí)差法確定爆源與船體的相對位置。試驗(yàn)時(shí)，主要測量船體迎爆面和背爆面的若干個(gè)點(diǎn)，這些測點(diǎn)應(yīng)在兩舷均勻分布。在布放自由場壓力傳感器時(shí)，要求傳感器敏感面的法線方向垂直于沖擊波運(yùn)動(dòng)方向，傳感器應(yīng)保持固定，且需要保護(hù)與之連接的電纜。本文在設(shè)計(jì)布放機(jī)構(gòu)時(shí)，主要是依據(jù)傳感器的布放要求來確定其性能，整個(gè)設(shè)計(jì)過程是基于虛擬樣機(jī)技術(shù)，特點(diǎn)是以工程設(shè)計(jì)和科學(xué)問題為背景建立計(jì)算模型，并進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真分析，以使復(fù)雜的設(shè)計(jì)過程簡單化和層次化。其主要過程為三維幾何實(shí)體建模、有限元分析和多體動(dòng)力學(xué)分析等。在樣機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)對布放桿件的水動(dòng)力學(xué)進(jìn)行計(jì)算。

2 布放機(jī)構(gòu)的多體動(dòng)力學(xué)建模

計(jì)算多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)［11］主要是指用計(jì)算機(jī)數(shù)值手段來研究機(jī)械系統(tǒng)的靜力學(xué)分析、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、動(dòng)力學(xué)分析以及控制系統(tǒng)分析的理論和方法。

2.1 幾何實(shí)體建模

建立布放機(jī)構(gòu)的幾何模型是通過參數(shù)化的三維建模軟件來實(shí)現(xiàn)的，即將模型的所有尺寸定義為參數(shù)形式，當(dāng)修改參數(shù)的數(shù)值時(shí)，在系統(tǒng)模型拓?fù)潢P(guān)系保持不變的情況下，幾何大小和相對比例將隨著參數(shù)的修改而變化。布放機(jī)構(gòu)主要由安裝基座、布放桿件、桿件推放與回收架、桿件固定架等部件組成，其中，安裝基座主要用于支撐整個(gè)布放機(jī)構(gòu)，布放桿件用于固定和保護(hù)傳感器及連接電纜，桿件推放與回收架用于布放桿件的布設(shè)與回收，桿件固定架用于固定及保護(hù)布放桿件，配重用于平衡布放桿件。主要零部件及裝配體的幾何模型圖如圖1所示。

圖1 布放機(jī)構(gòu)主要零部件及裝配體的幾何模型圖Fig.1 Laying mechanism geometric model of main parts and assembly

2.2 多體動(dòng)力學(xué)建模及分析

多體動(dòng)力學(xué)建模選取全局坐標(biāo)作為裝配的基準(zhǔn)參考，在裝配過程中，需注意裝配順序，以便于模型的修改和優(yōu)化。根據(jù)研究對象，在建立多剛體模型時(shí)將所研究的對象分別單獨(dú)作為剛體，其余的整體作為一個(gè)剛體來研究。將整個(gè)布放機(jī)構(gòu)簡化為由安裝基座、桿件推放與回收架、桿件固定架、布放桿件等剛體組成。布放機(jī)構(gòu)的多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。

在該模型中，主要涉及到固定副、旋轉(zhuǎn)副、滑移副、運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)等邊界條件，布放桿件與圖1（c）之間通過旋轉(zhuǎn)卡扣固定，圖1（c）與圖1（b）之間通過旋轉(zhuǎn)副連接，圖1（b）與圖1（a）之間通過滑移副連接。傳感器布放過程為：傳感器及線纜穿過布放桿件并將傳感器固定在布放桿件的一端，布放桿件通過旋轉(zhuǎn)卡扣固定在桿件固定架上；將桿件推放與回收架推出舷外，旋轉(zhuǎn)桿件固定架至適當(dāng)位置并固定在桿件推放與回收架上；旋轉(zhuǎn)桿件推放與回收架使傳感器入水，并將旋轉(zhuǎn)桿件推放與回收架固定在安裝基座上。傳感器回收過程的步驟與布放過程相反。通過多體動(dòng)力學(xué)分析，發(fā)現(xiàn)整個(gè)布放機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，在船舷邊上便于操作，不存在干涉等問題。在此基礎(chǔ)上，影響整個(gè)布放機(jī)構(gòu)性能的主要因素是布放桿件入水后的阻力與布放桿件的強(qiáng)度問題。

圖2 布放機(jī)構(gòu)多體動(dòng)力學(xué)模型Fig.2 Multi-body dynamics model of laying mechanism

3 布放桿件的水動(dòng)力學(xué)計(jì)算

布放桿件的水動(dòng)力學(xué)計(jì)算主要是分析布放桿件的截面形狀與尺寸、入水深度等影響因素。

3.1 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)基本理論

在常溫下，圓柱繞流存在不可壓縮、無傳熱過程等流動(dòng)問題，其控制方程主要為連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程，張量形式的表達(dá)式分別如下［12］：

式（1）和式（2）為通用的瞬態(tài) Navier-Stokes（N-S）方程。式中：ρ為流體密度；x為流體的位移；u為流體速度；p為流體壓力；μ0為流體運(yùn)動(dòng)粘性；f為流體的體積力；下標(biāo)i，j，k表示方向（i，j，k=1，2，3）；δij為單位張量，其表達(dá)式為

N-S方程的非線性使得要采用解析法精確描寫與時(shí)間、空間相關(guān)的湍流細(xì)節(jié)非常困難，本文將主要通過數(shù)值方法進(jìn)行建模求解。

3.2 流體動(dòng)力學(xué)建模

計(jì)算對象為位于船體舷側(cè)并垂直于水中的柱體，其總長為4～6 m，入水長度為2～4 m，位于空氣中的長度為2 m，直徑為20～60 mm，上端面與艦體固定，距離舷側(cè)約0.5 m，艦船的航行速度為6～10 kn。其示意圖如圖3所示。

圖3 計(jì)算對象示意圖Fig.3 The diagram of analysis objects

由于立柱的直徑相對較小，故忽略船體干擾的影響。計(jì)算水動(dòng)力時(shí)，將其簡化為在敞水中航行，計(jì)算區(qū)域?yàn)殚L方體，如圖4所示，區(qū)域總長12 m，高度10 m，寬度1 m，立柱位于區(qū)域中部靠前處，距離入口3.0 m，距離左、右側(cè)面0.5 m。水面設(shè)置為距離流域頂部2.0 m。

圖4 計(jì)算流域Fig.4 The computational fluid domain

邊界條件設(shè)置：入口速度沿邊界法向進(jìn)入流域，大小等于航速；出口壓力在水線以下按靜水壓力變化；立柱表面設(shè)置為無滑移的光滑物面；其余表面設(shè)置為光滑對稱面。

流體區(qū)域的離散采用剪切型網(wǎng)格，主要為六面體單元。流動(dòng)區(qū)域的網(wǎng)格離散如圖5（a）所示，網(wǎng)格總數(shù)為182萬。在立柱表面、水面等位置處進(jìn)行網(wǎng)格加密，在水線處沿垂向進(jìn)行網(wǎng)格加密，網(wǎng)格尺寸為4 mm。立柱表面上的網(wǎng)格尺寸為4 mm，如圖5（b）所示，沿法線方向設(shè)置邊界層。

圖5 流體計(jì)算網(wǎng)格圖Fig.5 The computational grid of fluid

3.3 計(jì)算結(jié)果分析

3.3.1 截面形狀的影響

計(jì)算4種立柱截面形狀對阻力的影響。為便于對比，在計(jì)算過程中，立柱長度均取單位長度，且忽略自由液面的影響。截面形狀及尺寸如圖6所示。

其中，圓柱形截面的直徑為30 mm；橢圓截面的長軸為60 mm，短軸為30 mm，長軸方向?yàn)榱鲃?dòng)方向；簡化翼形厚度為30 mm，長度為60 mm，其中最大厚度前部分為圓弧形，直徑為30 mm，最大厚度后部分沿流動(dòng)方向光順過渡；參照機(jī)翼理論，NACA 0020標(biāo)準(zhǔn)翼形弦長為150 mm，最大厚度為30 mm。

圖6 不同截面形狀及尺寸Fig.6 Different section shapes and sizes

計(jì)算不同截面形狀在靜水航速為6，8和10 kn下的阻力，所得單位長度的立柱阻力如表1所示。

表1 不同截面形狀對阻力的影響Table 1 Effect of different section shapes on fluid resistance

從表1中可以看出，在截面厚度相同的情況下，NACA 0020標(biāo)準(zhǔn)翼形截面的阻力最低，簡化翼形的阻力次之，圓形截面的阻力最大。相對于圓形截面，在3種靜水航速下，NACA 0020翼形的阻力可降低48.8%，簡化翼形的阻力可降低35.1%～38.2%，橢圓截面的阻力可降低21.6%～23.4%。

圖7和圖8所示為10 kn航速時(shí)不同截面附近的速度場和壓力場云圖。由速度場云圖可以看出，由于圓柱截面在流動(dòng)方向上的突變性，在其后方形成了速度大幅降低的流動(dòng)滯留區(qū)，在該區(qū)域內(nèi)發(fā)生了流動(dòng)分離現(xiàn)象，而采用簡化翼形或NACA 0020標(biāo)準(zhǔn)翼形剖面則可使流動(dòng)變得光順，可減少流動(dòng)分離的發(fā)生。由壓力云圖同樣可以看出，采用簡化翼形或NACA 0020標(biāo)準(zhǔn)翼形可使壓力沿流動(dòng)方向變得平緩，從而減少了因流動(dòng)分離而導(dǎo)致的壓差阻力，這也是采用翼形降低阻力的主要原因。

盡管橢圓、簡化翼形和NACA 0020標(biāo)準(zhǔn)翼形截面都可使阻力較大幅度地降低，但此時(shí)是假設(shè)流動(dòng)方向與截面長軸（弦長）方向絕對一致，但在實(shí)際使用過程中，受安裝誤差、船體表面曲度及船體搖蕩運(yùn)動(dòng)的影響，難以做到來流方向與截面長軸（弦長）方向完全一致，此時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致一定攻角發(fā)生，從而使流動(dòng)性不對稱。

圖7 當(dāng)速度為10 kn時(shí)截面附近速度場云圖Fig.7 The velocity field contours near section at 10 kn

圖8 當(dāng)速度為10 kn時(shí)截面附近壓力場云圖Fig.8 The pressure field contours near section at 10 kn

3.3.2 截面直徑的影響

針對圓形截面對來流方向不敏感，以及在工程應(yīng)用中更易于實(shí)現(xiàn)的特性，在基于假設(shè)為圓形截面的基礎(chǔ)上，開展截面直徑變化對阻力的影響研究。截面直徑的變化范圍為25～45 mm，阻力隨截面直徑變化的曲線如圖9所示。從圖9中可以發(fā)現(xiàn)，在相同速度下，隨著截面直徑的增加，阻力也隨之增大。當(dāng)截面直徑小于35 mm時(shí)，阻力隨直徑的變化相對平緩，而當(dāng)直徑大于35 mm時(shí)，阻力隨著直徑的增加迅速增大，尤其是當(dāng)靜水航速為10 kn時(shí)，該規(guī)律更為顯著。因此，從阻力的角度考慮，建議盡量采用直徑小于或等于35 mm的圓管。

圖9 阻力隨截面直徑的變化Fig.9 The variation of fluid resistance with diameter

3.3.3 入水深度的影響

針對外徑為30 mm的直管，考慮存在自由液面的影響，計(jì)算阻力在不同靜水航速下隨入水深度的變化情況。阻力隨入水深度變化的曲線如圖10所示。由圖10可以看出，阻力隨入水深度的變化基本上呈線性變化，即阻力隨入水深度的增加而線性增大。因此，在估算其他入水深度下的阻力值時(shí)，可采用線性插值法進(jìn)行計(jì)算。

圖10 阻力隨入水深度的變化Fig.10 The variation of fluid resistance with water depth

4 布放桿件的強(qiáng)度分析

4.1 布放桿件材料及尺寸分析

在相同結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，不同材料的布放桿件在同種工況下會(huì)有不同的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)。本文在研究過程中對普通鋼管、白鋼管、鈦合金管、鋁合金管、碳纖維管及玻璃鋼管等材料予以了分析，綜合考慮材料性能、加工工藝、成品型材尺寸與結(jié)構(gòu)，以及價(jià)格等因素，主要選取白鋼和碳纖維這2種材料進(jìn)行分析計(jì)算。白鋼和碳纖維材料的參數(shù)如表2所示。

表2 白鋼和碳纖維材料參數(shù)Table 2 The material parameters of high speed steel and carbon fiber tube

4.2 布放桿件強(qiáng)度分析

4.2.1 模態(tài)分析

由模態(tài)分析，可以得到結(jié)構(gòu)的固有屬性，圖11所示為布放桿件長度為4 m時(shí)自由模態(tài)振型圖。從圖11中可以發(fā)現(xiàn)，白鋼管和碳纖維管的前三階低頻模態(tài)振型都是彎曲振型，即布放桿件在受水流作用后主要是彎曲變形。對比同階彎曲振型的白鋼管和碳纖維管，發(fā)現(xiàn)碳纖維管的固有頻率約為白鋼管的2.3倍，由于船體與水的相對速度較低，因此，白鋼管較碳纖維管更容易產(chǎn)生共振。另外，還分析了在不同長度和約束條件下2種材料管件的模態(tài)，結(jié)果與自由模態(tài)的基本一致。

圖11 布放桿件自由模態(tài)振型Fig.11 The mode shape of laying truss

4.2.2 響應(yīng)分析

針對外徑為30 mm、管壁厚度均為4 mm的白鋼管和碳纖維管，計(jì)算了入水深度為2 m時(shí)不同靜水航速下的最大應(yīng)力及位移值，結(jié)果如表3所示。圖12列出了在10 kn靜水航速下碳纖維管入水深度為2 m時(shí)的應(yīng)力云圖及位移峰值云圖。由表3和圖12中可以看出，在相同工況下，碳纖維管的應(yīng)力及位移最大值均小于白鋼管的最大值，雖然應(yīng)力峰值差異不大，但因碳纖維管的強(qiáng)度較高，故在相同工況下，碳纖維管的響應(yīng)較??；靜水航速對應(yīng)力及位移峰值的影響較大，隨著靜水航速的增大，應(yīng)力和位移的峰值增大較快。

表3 最大應(yīng)力及位移峰值對比表Table 3 Comparison of maximum stress and displacement peak values

圖12 碳纖維管應(yīng)力及位移峰值云圖Fig.12 The stress and displacement peak values contours of carbon fiber tube

5 結(jié) 論

根據(jù)上述建模、計(jì)算及分析，得出以下主要結(jié)論：

1）通過多體動(dòng)力學(xué)分析，整個(gè)布放機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，在考慮安全的情況下可操作性強(qiáng)。

2）對于布放桿件，在相同截面厚度的情況下，采用翼形截面可大幅降低阻力，但若計(jì)入偏航，則不宜采用升/阻比較大的NACA 0020翼形，因?yàn)榇藭r(shí)升力在小角度偏航的情況下沿垂直流動(dòng)方向會(huì)大幅增加。

3）考慮到實(shí)際航行過程中艦船搖蕩、洋流及船體的干擾，布放桿件建議采用方向性不強(qiáng)的圓形截面或具備一定流動(dòng)改善能力的簡化翼形截面。

4）當(dāng)布放桿件截面直徑增大時(shí)，阻力也隨之增大，當(dāng)直徑大于35 mm時(shí)，阻力隨直徑的增加迅速增大。因此在設(shè)計(jì)方案時(shí)建議選擇直徑小于等于35 mm的圓管，同時(shí)還需考慮結(jié)構(gòu)強(qiáng)度。

5）布放桿件阻力隨入水深度的增加基本呈線性增大的趨勢，若需要估算其他深度下的阻力，可采用線性插值法。

6）在尺寸相同的情況下，碳纖維的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度性能優(yōu)于白鋼，同時(shí)碳纖維管的質(zhì)量小于白鋼管，在海上易于操作，但碳纖維管的可塑性、規(guī)格多樣性不如白鋼管，且價(jià)格也高于白鋼管。