文｜遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司 周丹

一、成文原因

我國(guó)處于世界兩大地震帶之間，是一個(gè)強(qiáng)震多發(fā)國(guó)家。我國(guó)地震的特點(diǎn)是發(fā)生頻率高、強(qiáng)度大、分布范圍廣、傷亡大、災(zāi)害嚴(yán)重。公路橋梁是生命線(xiàn)系統(tǒng)工程中的重要組成部分。在抗震救災(zāi)中起著重要作用。隨著這些年地震災(zāi)害的不斷發(fā)生，國(guó)內(nèi)外橋梁抗震技術(shù)有了長(zhǎng)足發(fā)展，我國(guó)也借鑒了發(fā)達(dá)國(guó)家的抗震設(shè)計(jì)技術(shù)，并結(jié)合國(guó)內(nèi)的具體情況，相繼在2008年實(shí)施了《公路橋梁抗震細(xì)則》，在2011年實(shí)施了《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》 。

《公路橋梁抗震細(xì)則》較《公路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTJ004-89）有了較大改變。不僅擴(kuò)大了使用范圍，設(shè)計(jì)方法也采用兩水平設(shè)防、兩階段設(shè)計(jì)。并增加了延性抗震設(shè)計(jì)和能力保護(hù)原則以及減隔震橋梁的設(shè)計(jì)原則等內(nèi)容，為橋梁抗震設(shè)計(jì)提出了更高標(biāo)準(zhǔn)的要求。

《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》在《公路橋梁抗震細(xì)則》基礎(chǔ)上引用了基于性能的抗震設(shè)計(jì)思想（Performance-based Seismic Design），基于性能的抗震設(shè)計(jì)理論針對(duì)不同的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和性能要求,綜合考慮和應(yīng)用設(shè)計(jì)參數(shù)、結(jié)構(gòu)體系、構(gòu)造措施和減震裝置來(lái)保障橋梁結(jié)構(gòu)在各級(jí)地震水平作用下的抗震性能。

由于我國(guó)近些年基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)速度的加快，設(shè)計(jì)任務(wù)量大。按照規(guī)范要求，大部分橋梁都需要進(jìn)行橋梁抗震分析與計(jì)算。而規(guī)則橋梁約占橋梁總數(shù)比例的90%。如何尋求一種方法能快速、準(zhǔn)確的判斷橋梁的抗震性能，擬定墩柱尺寸，確定支座類(lèi)型，滿(mǎn)足方案階段及初步設(shè)計(jì)階段的要求。

在《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》與《公路橋梁抗震細(xì)則》中都已經(jīng)給出了規(guī)則橋梁簡(jiǎn)化計(jì)算方法。但是由于規(guī)范中一些參數(shù)的取得比較繁雜，而且有些橋梁簡(jiǎn)化方法還需要建立抗震計(jì)算模型，這都大大增加了抗震設(shè)計(jì)的復(fù)雜程度。本文在總結(jié)了規(guī)則橋梁計(jì)算要點(diǎn)的基礎(chǔ)上，分析這些參數(shù)對(duì)整個(gè)橋梁抗震的影響，并對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化，總結(jié)幾種常用類(lèi)型的規(guī)則橋梁的計(jì)算規(guī)律。通過(guò)具體建立有限元模型和簡(jiǎn)化方法對(duì)比分析總結(jié)出影響橋梁抗震結(jié)果的因素。

二、《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》簡(jiǎn)化抗震方法參數(shù)數(shù)據(jù)分析

本文以《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》CJJ166-2011 中條文6.5.2～6.5.5 為依據(jù)，此規(guī)范以下簡(jiǎn)稱(chēng)為《規(guī)范》。規(guī)范簡(jiǎn)化抗震方法只適用于規(guī)則橋梁。規(guī)則橋梁在跨數(shù)、幾何形狀、質(zhì)量分布、剛度分布都比較均勻，沒(méi)有突變，所以規(guī)則橋梁地震反應(yīng)以一階陣型為主，地震的動(dòng)力響應(yīng)相對(duì)來(lái)說(shuō)簡(jiǎn)單。簡(jiǎn)化方法的計(jì)算原理正是將復(fù)雜的結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)化為單質(zhì)點(diǎn)體系。

根據(jù)地震動(dòng)微分方程，

m 是質(zhì)量，k 是剛度，c 是阻尼。質(zhì)量與加速度相關(guān)，阻尼與速度相關(guān)，剛度和位移相關(guān)，這三者之和與外力平衡，外力為地面的加速度引起的慣性力。

方程有兩個(gè)參數(shù)：自振頻率 ω 和阻尼比 ζ。對(duì)于大多數(shù)橋梁結(jié)構(gòu)，阻尼比為0.05，因此，起作用的獨(dú)立參數(shù)只有自振頻率。地震作用的大小與結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量有關(guān)，但真正起作用的是它們的比值。

能夠準(zhǔn)確求出結(jié)構(gòu)的自振頻率（自振周期），是求出地震作用的關(guān)鍵。

《規(guī)范》6.5.4 中，連續(xù)梁周期：

2.1 簡(jiǎn)支梁橋抗震設(shè)計(jì)參數(shù)簡(jiǎn)化

S 為根據(jù)基本周期計(jì)算出的反應(yīng)譜值。T1為簡(jiǎn)支梁基本周期。Mt為換算質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量，其中Msp、Mcp、Mp分別為上部結(jié)構(gòu)質(zhì)量、蓋梁質(zhì)量、墩身質(zhì)量。ηcp、ηp是蓋梁和墩身的換算質(zhì)量。求出Mt的關(guān)鍵是求出ηcp和ηp。分別對(duì)應(yīng)振型曲線(xiàn)的墩身計(jì)算高度H 處，H/2 處、及基礎(chǔ)頂面位移與單位力作用處位移之比。Xhi是用單位力作用下的振型曲線(xiàn)。目的是將墩身各分段質(zhì)量核算到墩頂，將多質(zhì)點(diǎn)體系轉(zhuǎn)化為單質(zhì)點(diǎn)體系。

經(jīng)過(guò)對(duì)不同墩高，不同截面單墩模型的位移陣型曲線(xiàn)計(jì)算，得到ηp的值在0.22～0.26 之 間。ηcp在0.8～0.9 之 間。 墩身和蓋梁在整個(gè)換算質(zhì)量中占比相對(duì)較小，ηcp、ηp的取值對(duì)整個(gè)抗震計(jì)算不會(huì)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性的影響。

δ 為順橋向或橫橋向作用于支座頂面或上部結(jié)構(gòu)質(zhì)心上單位水平力在該處引起的水平位移。δ 為對(duì)橋梁整體剛度有貢獻(xiàn)的所有墩柱的總體柔度。需要注意的是，對(duì)于總體剛度有貢獻(xiàn)的橋墩數(shù)量要根據(jù)支座的布置情況來(lái)確定。一般認(rèn)為某一方向固定支座下面的橋墩對(duì)整體剛度有貢獻(xiàn)，某一方向滑動(dòng)支座可以自由移動(dòng)，認(rèn)為對(duì)整體剛度沒(méi)有貢獻(xiàn)。

2.2 連續(xù)梁橋抗震設(shè)計(jì)參數(shù)簡(jiǎn)化

規(guī)范中連續(xù)梁梁橋地震力的計(jì)算分為兩種情況。根據(jù)支座形式的不同，分為順橋向只一個(gè)支座為固定支座的布置情況（盆式支座或球型鋼支座）和板式橡膠支座情況。兩種不同支座的布置形式直接影響整個(gè)地震力在各個(gè)橋墩之間的分配，地震力的分配是按照橋墩的剛度在整體剛度中的比重進(jìn)行分配的。

1、盆式支座或球形鋼支座

《規(guī)范》6.5.3 條文，說(shuō)明的是一聯(lián)連續(xù)梁橋中，順橋向只一個(gè)墩采用固定支座情況下的地震力計(jì)算。

固定支座下的墩柱會(huì)承擔(dān)大部分的地震作用，而滑動(dòng)支座下墩柱因?yàn)橹ё哪Σ料禂?shù)也會(huì)承擔(dān)一部分地震力。在實(shí)際的設(shè)計(jì)中，橋梁下部墩柱的尺寸一般都保持一致，所以在方案設(shè)計(jì)和初步設(shè)計(jì)中，只需要對(duì)固定支座下的墩柱進(jìn)行抗震計(jì)算即可。在施工圖設(shè)計(jì)中，非固定支座可適當(dāng)調(diào)整墩柱配筋即可。

2、板式橡膠支座

圖1.墩柱柔度圖

圖2.縱橋向一階頻率

圖3.橫橋向二階頻率

《規(guī)范》6.5.4 條文，說(shuō)明的是采用板式橡膠支座的連續(xù)梁橋和連續(xù)剛構(gòu)橋，順橋向地震力計(jì)算。

由以上公式可見(jiàn)，求出一聯(lián)總的等效剛度是求出基本周期的關(guān)鍵。使用規(guī)范方法，需要建立結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，并且準(zhǔn)確模擬支座剛度、地基基礎(chǔ)剛度，才能得到等效剛度。本文以下方法無(wú)需建立模型，根據(jù)力學(xué)方法，可以得到滿(mǎn)足初步設(shè)計(jì)要求的基本周期及地震力。

橋梁整體剛度主要是由墩柱的側(cè)移剛度形成的整體剛度。每一個(gè)墩柱位置處的集成剛度并聯(lián)后形成橋梁整體剛度。而每一個(gè)墩柱的集成剛度是由墩頂幾排支座并聯(lián)后與墩柱剛度串聯(lián)后的剛度。

其中，Kl為橋梁等效剛度，Kij為墩柱與支座的集成剛度，K墩i為各橋墩的抗推剛度，K支i為支座的抗推剛度，G 為橡膠的剪切模量，ΣA支為支座承壓面積總和，Σt 橡膠支座中橡膠片的厚度總和。

根據(jù)等效剛度求出基本周期，根據(jù)，Ektp=SMt求出總的水平地震力。每一個(gè)墩柱所承受的水平地震力按照每一個(gè)橋墩的集成剛度K墩i在總的等效剛度Kl中的比重，進(jìn)行地震力分配，然后按照規(guī)范進(jìn)行抗震計(jì)算即可。

表1 簡(jiǎn)支梁?jiǎn)味漳Ｐ陀?jì)算基本周期參數(shù)值

三、依托實(shí)際工程對(duì)比簡(jiǎn)化方法與模型方法結(jié)果

3.1 簡(jiǎn)支箱梁抗震對(duì)比

現(xiàn)以一跨32 米混凝土簡(jiǎn)支箱梁為例，運(yùn)用簡(jiǎn)化方法與MIDAS 建立空間模型的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。此工程上部結(jié)構(gòu)為單跨32m混凝土箱形截面，橫橋向?yàn)殡p墩（無(wú)蓋梁），墩柱直徑1.8 米，墩高9.7 米。支座約束情況：縱橋向一個(gè)橋墩為縱向固定約束，一個(gè)橋墩為縱向移動(dòng)約束。橫橋向兩個(gè)支座，一個(gè)為橫向固定支座，一個(gè)為橫向移動(dòng)支座。

基本周期計(jì)算:

建立單墩模型，墩底約束考慮樁土共同作用效應(yīng)，在橋墩支座頂面高度處施加單位力。取得單位力作用下的振型曲線(xiàn)。單個(gè)墩柱模型中查得該處的水平位移，為單個(gè)墩柱的柔度。橫橋向兩個(gè)墩柱的共同柔度為一個(gè)墩柱柔度的一半。從單墩模型中查得δ1=0.051×10-3m，所以δ=0.026×10-3m。

查看MIDAS 空間梁?jiǎn)卧Ｐ徒Y(jié)果，第一振型為縱橋向振型，基本周期為1.14，基本吻合。

多媒體信息技術(shù)在初中語(yǔ)文課堂教學(xué)中的作用是不可磨滅的。它讓學(xué)生更直接地了解到課文中的一些問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)課文的理解更透徹、更直觀。多媒體技術(shù)在語(yǔ)文中的運(yùn)用，不僅對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，加強(qiáng)師生間的信息交流和反饋，提高語(yǔ)文課堂教學(xué)的效率能起到事半功倍的作用，還有利于形成學(xué)生的自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維、綜合性學(xué)習(xí)能力的提高。但是，任何教學(xué)方法、手段的選擇，都是為達(dá)到所設(shè)的教學(xué)目標(biāo)、取得最佳的教學(xué)效果服務(wù)的。而且，作為現(xiàn)代化的教學(xué)技術(shù)手段，也并非每一課都適用。

因?yàn)闄M橋向無(wú)蓋梁，橫橋向周期計(jì)算方法同縱橋向計(jì)算。

查看MIDAS 空間梁?jiǎn)卧Ｐ徒Y(jié)果，第二陣型橫橋向周期，T2=1.12s 與簡(jiǎn)化方法計(jì)算結(jié)果T=1.156s 小了3.6%.分析原因由于空間模型中橋墩和主梁形成框架，這種框架效應(yīng)橫橋向影響稍大些。

3.2 連續(xù)梁橋抗震對(duì)比分析

算例2 為三跨連續(xù)梁橋3×32=96m，上部結(jié)構(gòu)為箱梁，橫橋向設(shè)置兩個(gè)圓形墩柱，直徑為1.8m。支座為普通盆式支座，邊中墩跨徑線(xiàn)處設(shè)置縱橋向約束，其余跨徑線(xiàn)處順橋向放開(kāi)。橫橋向兩個(gè)支座，一個(gè)固定約束，一個(gè)移動(dòng)約束。

1、順橋向計(jì)算

連續(xù)梁順橋向水平地震力由縱橋向約束的兩個(gè)邊中跨處支座進(jìn)行承擔(dān)。

查看MIDAS 空間梁?jiǎn)卧Ｐ徒Y(jié)果第一振型為縱橋向運(yùn)動(dòng)，基本周期為1.998s，結(jié)果吻合。

2、橫橋向計(jì)算

在規(guī)范6.5.5 連續(xù)梁橫橋向計(jì)算需要建立有限元模型進(jìn)行計(jì)算。本文按照剛度分配理論，對(duì)橫橋向無(wú)橫向聯(lián)系的橋梁只需建立單墩模型，來(lái)求得橫橋向的周期。

本文方法建立單墩模型方法計(jì)算：

根據(jù)連續(xù)梁橋的橫向約束情況。整聯(lián)橋梁橫橋向一共由4 根墩柱承擔(dān)橫橋向水平荷載。那么整個(gè)橋梁的整體橫橋向剛度就是一個(gè)墩柱柔度的1/4，總體δ=0.052×10-3/4=0.013×10-3。

按照規(guī)范建立有限元模型計(jì)算：

根據(jù)《規(guī)范》6.5.5：連續(xù)梁橋橫橋向等效剛度Kt：

P0為沿計(jì)算模型（包含邊界聯(lián)）橫橋向作用于主梁的單位力。vs,max為單位力作用下結(jié)構(gòu)橫橋向的最大位移。L 為計(jì)算模型總長(zhǎng)。

按照規(guī)范要求建立結(jié)構(gòu)計(jì)算模型的方法，求連續(xù)梁橋的橫橋向基本周期。在MIDAS 空間梁?jiǎn)挝荒Ｐ蜕?，橫橋向施加均布力10KN，查得結(jié)果橫橋向結(jié)構(gòu)最大位移為0.014m。

在MIDAS 空間梁?jiǎn)挝荒Ｐ蜕喜榈脵M橋向振型的基本周期為：1.50s，吻合。

從以上計(jì)算結(jié)果比較可以看出，對(duì)于連續(xù)橋梁橫橋向計(jì)算，框架效應(yīng)的影響更明顯，橫橋向的周期按照本文思路算法比規(guī)范算法稍小一些，這個(gè)周期范圍在反應(yīng)譜曲線(xiàn)的下降階段，周期越小，算出的地震作用越大，所以，在連續(xù)梁橋橫向計(jì)算方法上，運(yùn)用本文思路求得的基本周期是偏于安全的。

四、簡(jiǎn)化方法計(jì)算要點(diǎn)歸納

1、規(guī)則橋梁的地震力與結(jié)構(gòu)的剛度和質(zhì)量的比值有關(guān)，也就是結(jié)構(gòu)的頻率或基本周期。

2、蓋梁和橋墩的質(zhì)量換算系數(shù)是用能量法或者代替質(zhì)量法將墩身各分段質(zhì)量核算到墩頂，簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量處理，避免了多質(zhì)點(diǎn)體系基本周期的復(fù)雜。質(zhì)量換算系數(shù)能大體確定在一個(gè)范圍內(nèi)，其值對(duì)結(jié)果的影響不大。

3、橋梁的整體剛度是由橋墩和支座的合成剛度決定的，哪些橋墩和支座會(huì)對(duì)整體剛度有貢獻(xiàn)，取決于支座的類(lèi)型和分布情況。板式橡膠支座，每個(gè)支座的剛度相差不大，能將地震力均勻分布于每個(gè)橋墩，有利于結(jié)構(gòu)對(duì)地震能量的擴(kuò)散。盆式橡膠支座或者球型鋼支座將大部分地震力集中于固定支座處的橋墩，使固定墩承受較大的水平地震力。

4、對(duì)于橋梁橫橋向的地震作用，由于橫橋向剛度受結(jié)構(gòu)形式變化影響很大，橫橋向有橫向聯(lián)接（蓋梁、系梁）等情況，本文未做闡述。但總體思路依然是求出橫橋向的剛度是求出地震力的關(guān)鍵。

表2 連續(xù)梁?jiǎn)味漳Ｐ突局芷趨?shù)值-縱橋向

表3 連續(xù)梁?jiǎn)味漳Ｐ突局芷趨?shù)值-橫橋向

表4 連續(xù)梁規(guī)范方法基本周期參數(shù)值-橫橋向