梅運(yùn)先

（中國電建集團(tuán)國際工程有限公司，北京100000）

1 引言

項(xiàng)目開發(fā)權(quán)是指已經(jīng)完成了一些前期工作，如已獲得關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)批文，但尚未融資關(guān)閉或開工建設(shè)，如水電項(xiàng)目開發(fā)權(quán)、礦產(chǎn)資源開采權(quán)等。項(xiàng)目開發(fā)權(quán)具有實(shí)施后續(xù)投資的不確定性和管理柔性，傳統(tǒng)估值方法難以對管理柔性和不確定性所蘊(yùn)含的價(jià)值進(jìn)行計(jì)量和評估，而實(shí)物期權(quán)法是對傳統(tǒng)估值法的改進(jìn)，能夠?qū)Σ淮_定性的價(jià)值進(jìn)行計(jì)量評估，因而可以得到更客觀的估值結(jié)果。

本文總結(jié)了項(xiàng)目開發(fā)權(quán)估值的傳統(tǒng)方法，提出了項(xiàng)目開發(fā)權(quán)估值的實(shí)物期權(quán)評價(jià)規(guī)則，最后以項(xiàng)目開發(fā)權(quán)的增長期權(quán)為例說明實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型的構(gòu)建過程。

2 項(xiàng)目開發(fā)權(quán)的傳統(tǒng)估值方法

傳統(tǒng)價(jià)值評估方法有收益法、成本法和市場法。

現(xiàn)金流折現(xiàn)法是最重要的收益法評估方法，主要用于成熟企業(yè)估值。開發(fā)權(quán)估值的難點(diǎn)在于項(xiàng)目處于前期，邊界條件不確定性高，采用現(xiàn)金流折現(xiàn)法有較高的風(fēng)險(xiǎn)和不確定性?；诖耍诖_定折現(xiàn)率時，投資方可在基準(zhǔn)收益率要求的基礎(chǔ)上上浮，以反映開發(fā)權(quán)的高風(fēng)險(xiǎn)性。而折現(xiàn)率上浮范圍選擇的主觀性降低了現(xiàn)金流折現(xiàn)法的可靠性。

成本法的應(yīng)用多為成本加利潤的形式，投資方是在開發(fā)方前期投入金額的基礎(chǔ)上乘以一定的系數(shù)作為購買開發(fā)權(quán)的出價(jià)。系數(shù)的確定按照風(fēng)險(xiǎn)和收益對等原則，比如基礎(chǔ)設(shè)施項(xiàng)目基準(zhǔn)收益率在10%～15%，因?yàn)榍捌陂_發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)高，故要求回報(bào)率通常在25%～35%。系數(shù)的確定主觀性降低了應(yīng)用的科學(xué)性[1]。

市場法反映特定市場價(jià)格水平。如早期中國風(fēng)電開發(fā)權(quán)的交易價(jià)格通常在50～100 元/kW，這是市場價(jià)格水平參考范圍。有些開發(fā)方在轉(zhuǎn)讓開發(fā)權(quán)時要求獲得項(xiàng)目一定比例的“干股”。干股比例法體現(xiàn)的也是特定的市場水平。市場法與項(xiàng)目收益情況脫節(jié)，影響了市場法的科學(xué)性。

2.1 B-S 期權(quán)定價(jià)模型

期權(quán)（Options）指持有人持有的在特定日期以固定價(jià)格購進(jìn)或售出一種資產(chǎn)的權(quán)利。羅伯特?默頓和邁倫?斯克爾斯創(chuàng)立和發(fā)展的B-S 期權(quán)定價(jià)模型是一個用來計(jì)算歐式期權(quán)（只有在到期日才能行權(quán)的期權(quán)）理論價(jià)值的數(shù)學(xué)公式，可用于衍生金融工具的定價(jià)。其模型的應(yīng)用需要滿足一系列假設(shè)條件。B-S 期權(quán)定價(jià)模型公式如下：C=S×N（d1）-Le-rTN（d2）

C 是期權(quán)初始價(jià)格，S 是標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)行價(jià)格，L 是期權(quán)交割價(jià)格，r 是連續(xù)復(fù)利計(jì)無風(fēng)險(xiǎn)利率，為標(biāo)的資產(chǎn)收益年度化方差，T 為期權(quán)有效期，N（d）為正態(tài)分布變量的累計(jì)概率分布函數(shù)。期權(quán)有效期T 要用相對數(shù)表示，即用期權(quán)有效天數(shù)除以365 天。無風(fēng)險(xiǎn)利率r 必須是連續(xù)復(fù)利形式，可通過下述公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換：r=ln（1+r0）

其中，r0為初始無風(fēng)險(xiǎn)利率。

2.2 項(xiàng)目開發(fā)權(quán)的實(shí)物期權(quán)評價(jià)規(guī)則

實(shí)物期權(quán)（real Options）最初指投資的經(jīng)濟(jì)回報(bào)不僅由當(dāng)前資產(chǎn)產(chǎn)生，還來自未來投資機(jī)會的選擇。實(shí)物資產(chǎn)的投資可以應(yīng)用類似評估一般期權(quán)的方式來進(jìn)行。項(xiàng)目開發(fā)權(quán)投資中存在著大量不確定性，可以分析出開發(fā)權(quán)中含有的實(shí)物期權(quán)特征，從而建立實(shí)物期權(quán)評價(jià)法的一般性評價(jià)規(guī)則，得到項(xiàng)目開發(fā)權(quán)價(jià)值等于投資凈現(xiàn)值與開發(fā)權(quán)實(shí)物期權(quán)價(jià)值之和：

利用傳統(tǒng)評價(jià)方法計(jì)算出項(xiàng)目NPV，利用期權(quán)定價(jià)公式求出開發(fā)權(quán)中實(shí)物期權(quán)的價(jià)值ROV，從而得到開發(fā)權(quán)的價(jià)值。項(xiàng)目開發(fā)權(quán)實(shí)物期權(quán)法的一般性評價(jià)規(guī)則為ENPV≥0 項(xiàng)目可行, ENPV＜0 項(xiàng)目不可行。開發(fā)權(quán)含有的基礎(chǔ)實(shí)物期權(quán)通常包括延遲期權(quán)、擴(kuò)張或收縮期權(quán)、放棄期權(quán)、增長期權(quán)，針對不同類型的期權(quán)需要選擇合適的定價(jià)公式求出ROV。

以下以增長期權(quán)為例，說明項(xiàng)目開發(fā)權(quán)實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型構(gòu)建要點(diǎn)。

2.3 構(gòu)建項(xiàng)目開發(fā)權(quán)增長期權(quán)定價(jià)模型

項(xiàng)目開發(fā)權(quán)通常蘊(yùn)含增長期權(quán)。如一些分期開發(fā)的投資項(xiàng)目，由于項(xiàng)目開發(fā)早期階段的凈現(xiàn)值往往不理想，傳統(tǒng)投資評價(jià)方法有時會得到負(fù)面的結(jié)果。但如果將多階段開發(fā)項(xiàng)目以一個整體進(jìn)行考慮，實(shí)際上早期階段的開發(fā)蘊(yùn)含了實(shí)物增長期權(quán)。而增長期權(quán)是具有價(jià)值的，如經(jīng)驗(yàn)積累、市場開拓等，因此，客觀評價(jià)項(xiàng)目開發(fā)權(quán)價(jià)值應(yīng)當(dāng)考慮增長期權(quán)的價(jià)值。

實(shí)物期權(quán)定價(jià)的基本方法包括偏微分法、動態(tài)規(guī)劃法和模擬法。偏微分法須構(gòu)建偏微分方程式和邊界條件，偏微分方程式將期權(quán)價(jià)值的連續(xù)改變與市場證券的變化相連接，而邊界條件則限定了特定期權(quán)在評價(jià)時其已知的價(jià)值點(diǎn)與極端值。偏微分方程與邊界條件解析法中最廣泛使用的就是B-S歐式期權(quán)定價(jià)模型。

金融期權(quán)有規(guī)范的交易市場和合約，評估期權(quán)價(jià)值所需的輸入變量從合約中就可得到。而實(shí)物期權(quán)由于其非交易性，其期權(quán)評估變量的確定較為困難，需要對標(biāo)準(zhǔn)金融期權(quán)定價(jià)模型相關(guān)變量進(jìn)行修正才能用于對實(shí)物期權(quán)的估值。金融資產(chǎn)期權(quán)和實(shí)物期權(quán)變量對應(yīng)關(guān)系如表1所示。

表1 金融資產(chǎn)期權(quán)和實(shí)物期權(quán)變量對應(yīng)關(guān)系

項(xiàng)目開發(fā)權(quán)的增長期權(quán)類似于金融期權(quán)中的看漲期權(quán)，可用B-S 期權(quán)定價(jià)模型進(jìn)行定價(jià)。項(xiàng)目開發(fā)權(quán)的實(shí)物增長期權(quán)評價(jià)變量的確定按如下原則進(jìn)行：

①標(biāo)的資產(chǎn)是項(xiàng)目開發(fā)權(quán)的后期階段的項(xiàng)目投資。②標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前價(jià)值是后期階段項(xiàng)目投資預(yù)期現(xiàn)金流的現(xiàn)值。③增長期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格是后期階段項(xiàng)目投資的投資成本，當(dāng)投資者決定為項(xiàng)目開發(fā)權(quán)進(jìn)行后期投資時，增長期權(quán)就被執(zhí)行。④增長期權(quán)到期日是項(xiàng)目開發(fā)權(quán)起始日到后期階段項(xiàng)目投資開始之間的時間與獲得項(xiàng)目開發(fā)權(quán)的時間的差，也就是后期項(xiàng)目投資機(jī)會消失前所剩余的時間。⑤標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值波動率用來估計(jì)項(xiàng)目開發(fā)權(quán)后期階段投資項(xiàng)目現(xiàn)金流和現(xiàn)值的不確定性。當(dāng)證券市場存在與后期階段投資項(xiàng)目相似的可交易資產(chǎn)時，可以該資產(chǎn)價(jià)值的歷史波動率作為參考。如沒有相似的可交易證券，則可以股票市場的波動率作為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值波動率的下限。⑥開發(fā)權(quán)項(xiàng)目的無風(fēng)險(xiǎn)利率一般采用政府短期債券的利率[2]。

3 結(jié)論

在項(xiàng)目開發(fā)權(quán)估值中，實(shí)物期權(quán)法相較于傳統(tǒng)評估方法，考慮了項(xiàng)目開發(fā)權(quán)投資中的不確定性和管理柔性蘊(yùn)含的價(jià)值，能夠更全面地反映項(xiàng)目開發(fā)權(quán)價(jià)值。但運(yùn)用實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型在實(shí)務(wù)中存在一定的困難，其困難在于項(xiàng)目開發(fā)權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)往往不夠明確，而且大多沒有規(guī)范的交易市場，因此很難確定資產(chǎn)的價(jià)值波動率。另外，實(shí)物期權(quán)定價(jià)的數(shù)理模型比較復(fù)雜，計(jì)算較為困難，也阻礙了其廣泛應(yīng)用。盡管如此，利用實(shí)物期權(quán)對項(xiàng)目開發(fā)權(quán)進(jìn)行評估是對項(xiàng)目開發(fā)權(quán)評估的創(chuàng)新，具有借鑒作用。