劉澤華

摘要：近年來，高考數(shù)學(xué)更加注重對學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力的考察，同時(shí)這也符合高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。我們在教學(xué)過程中應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的能力，做到基于教材但不拘泥于書本，給學(xué)生更多自主探究的空間，動手解決實(shí)際問題。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)應(yīng)用;線性規(guī)劃;函數(shù)模型;概率統(tǒng)計(jì)

中圖分類號：G633.6 ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B ? ?文章編號：1672-1578（2019）13-0144-01

二十一世紀(jì)，是社會經(jīng)濟(jì)空前發(fā)展的時(shí)代，大數(shù)據(jù)的發(fā)展使更多人利用數(shù)據(jù)分析經(jīng)濟(jì)走向，用數(shù)據(jù)研究企業(yè)利潤。數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性使得人們意識到在實(shí)際生活中用數(shù)據(jù)說話重要性，因此越來越多人開始重視數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。那么高中數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些應(yīng)用呢？讓我們一起探討下。

1.線性規(guī)劃問題在實(shí)際生活中的應(yīng)用

線性規(guī)劃指的是在約束條件下尋求最優(yōu)解的問題。在風(fēng)險(xiǎn)投資、經(jīng)濟(jì)分析、軍事作戰(zhàn)的方面有著廣泛的應(yīng)用，常用于優(yōu)化資源配置，實(shí)現(xiàn)企業(yè)利益最大化。從實(shí)際問題入手建立數(shù)學(xué)模型通常有如下三個(gè)步驟：（1）在眾多影響因素中確定影響目標(biāo)結(jié)果的關(guān)鍵變量;（2）找到關(guān)鍵變量與目標(biāo)結(jié)果間的函數(shù)關(guān)系，即目標(biāo)函數(shù);（3）在有限的人力、物力、財(cái)力資源的約束條件下尋找最優(yōu)解，制定出最佳實(shí)施方案。在生產(chǎn)生活中，這種線性規(guī)劃的模型有著大量的應(yīng)用。以工業(yè)生產(chǎn)中的運(yùn)輸分配為例，原材料、勞動力、資金、設(shè)備等資源都是有限的，如何在在有限的資源下尋求最合理的配置，這就需要利用數(shù)學(xué)工具表示它們，將工業(yè)生產(chǎn)抽象并簡化為數(shù)學(xué)問題，用合適的方法求解它們，再對結(jié)果進(jìn)行定性、定量的分析及必要的檢驗(yàn)，從而得出行之有效的方案。優(yōu)化問題是人們在生產(chǎn)實(shí)踐、企業(yè)管理、統(tǒng)籌規(guī)劃等領(lǐng)域中最常遇見的問題，而線性規(guī)劃是最簡單、應(yīng)用最早的一種規(guī)劃方法，也是應(yīng)用最早、較為成熟的一種優(yōu)化方法。在教學(xué)過程中應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型的建立，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問題。

2.函數(shù)思想在實(shí)際生活中的應(yīng)用

2.1 一次函數(shù)模型：人們在社會生活中從事買賣特別是消費(fèi)活動時(shí)，經(jīng)常會運(yùn)用到變量的線性相關(guān)關(guān)系，即一次函數(shù)模型。例如在我們購物時(shí)，商家為了促銷提高營業(yè)收入，通常會提供多種優(yōu)惠方案，這就需要我們建立起總價(jià)與購買商品數(shù)量的一次函數(shù)模型，從而避免掉入商家的陷阱;與此同時(shí)，商家在確定售價(jià)、籌備庫存、雇傭員工、經(jīng)濟(jì)核算等環(huán)節(jié)也需要一次函數(shù)來統(tǒng)籌安排。

2.2 二次函數(shù)模型：在企業(yè)經(jīng)營過程中常常通過投資與利潤間的二次函數(shù)關(guān)系預(yù)測企業(yè)未來的收益，從而判斷企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益是否得到提高，項(xiàng)目是否具有開發(fā)的前景;再比如，在運(yùn)動賽場上，分析一名運(yùn)動員在一段時(shí)間的成績，并利用二次函數(shù)進(jìn)行擬合，確定其峰值，從而推測出其可能獲取的成績。除此之外，二次函數(shù)的圖形美也廣泛的應(yīng)用于建筑（如拱形橋）及工業(yè)設(shè)計(jì)（如高腳杯的設(shè)計(jì)），這些都是學(xué)數(shù)學(xué)對稱美的體現(xiàn)。

2.3 指數(shù)函數(shù)模型：指數(shù)函數(shù)模型在生活中的分各個(gè)方面均有所體現(xiàn)。例如：折紙藝術(shù)是中國的傳統(tǒng)文化，同時(shí)也包含著大量的數(shù)學(xué)奧秘。早在2001年美國高中生Britney Gallivan根據(jù)紙模型的可展性，通過大量的實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)出關(guān)于折疊次數(shù)、現(xiàn)實(shí)的最小長度以及材料厚度的關(guān)系式，利用這個(gè)指數(shù)函數(shù)模型，Britney Gallivan推翻了之前人們以為的不論多大的紙最多只能折疊8次的結(jié)論，并將一張紙成功對疊12次;再比如在社會學(xué)中，社會學(xué)家通過擬合指數(shù)函數(shù)模型判斷人口增長速度，推斷社會結(jié)構(gòu)，從而使得國家根據(jù)人口增長速度制定今后發(fā)展的策略;在日常生活中，普通人的衣食住行依然離不開指數(shù)函數(shù)模型，譬如合算成本、計(jì)算利率、繳納稅務(wù)等。

3.概率統(tǒng)計(jì)在實(shí)際生活中應(yīng)用

概率統(tǒng)計(jì)正是認(rèn)識和理解隨機(jī)世界的一把鑰匙。目前概率統(tǒng)計(jì)的理論和方法已廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、社會科學(xué)等領(lǐng)域。簡單地說就是根據(jù)大量的一類數(shù)據(jù)，通過計(jì)算和篩選，得到他們統(tǒng)一趨近的一個(gè)規(guī)律。概率統(tǒng)計(jì)在生活中有著廣泛的應(yīng)用，例如：當(dāng)今彩票市場越來越火爆，很多彩民利用概率公式計(jì)算各個(gè)數(shù)字號碼出現(xiàn)的概率，然后選擇最大概率值的數(shù)字進(jìn)行選號。還有些彩民把以前的中獎號碼進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的概率值來預(yù)測新的中獎號碼。這些都是數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。所以在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注意與生活中的實(shí)例相結(jié)合，讓學(xué)生理解在具體情境中概率的意義，同時(shí)注重學(xué)生處理數(shù)據(jù)的能力，充分利用概率統(tǒng)計(jì)處理實(shí)際問題。

數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科已經(jīng)滲透到工業(yè)生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)消費(fèi)以及日常生活的各個(gè)角落，世界之大無處不體現(xiàn)著數(shù)學(xué)之美。只有使數(shù)學(xué)扎根于生活、應(yīng)用于生活，才能使學(xué)生們意識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。俗語云“天生我材必有用”，每個(gè)學(xué)生都有著巨大的潛能，作為教師我們應(yīng)思考如何為他們提供更適合發(fā)展的空間，加強(qiáng)對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，對社會的回報(bào)將是無法估量的。所以，讓我們建立起課堂與生活的“橋梁”，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值觀，真正做到學(xué)以致用！

參考文獻(xiàn)：

[1] 胡清淮，魏一鳴.線性規(guī)劃及其應(yīng)用[M].科學(xué)出版社，2004.3.

[2] 袁蔭堂.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京.中國人民大學(xué)出版社.1997，70.

[3] 嚴(yán)士健主編.《面向21世紀(jì)的中國數(shù)學(xué)教育》，江蘇教育出版社，1994年.