欒慶祖,董鵬捷,葉彩華
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面向氣象指數保險的水果冰雹災害災損評估方法*
欒慶祖1,2,董鵬捷3**,葉彩華2**
(1.北京城市氣象研究院,北京 100089;2.北京市氣候中心,北京 100089;3.北京市通州區(qū)氣象局,北京 101100)
冰雹災害是農業(yè)生產面臨的主要氣象災害之一,優(yōu)化制約冰雹災害指數保險產品設計的災損評估方法,對于發(fā)展穩(wěn)定、可持續(xù)的氣象指數保險產品具有重要的科學價值,同時對大范圍推廣氣象指數保險產品具有重要的指導意義。本研究結合氣象指數保險產品的理賠指數設計的客觀要求,提出了一種基于動量方程的水果冰雹災害災損評估方法。引入基于氣象雷達觀測的冰雹識別技術滿足保險產品的理賠指數設計需求;通過分析果品在雹損過程中的受力關系,得到水果對冰雹撞擊的敏感性參數,構建基于冰雹直徑和初始風速的災損評估模型,實現被冰雹撞擊后對果品損傷物理特性的量化表達。以北京平谷大桃為例,對該方法用于冰雹災害損失評估的可行性進行驗證。結果表明,模型可以有效評估冰雹對桃品的損傷程度,是一種簡單、快捷、高效的損失評估方法,基于此方法設計水果冰雹災害氣象指數保險產品具有可行性。
果實硬度;臨界破損直徑;動量方程;氣象指數保險;雹譜分布
指數保險(Index-based insurance)是區(qū)別于傳統(tǒng)的基于損害賠付(Indemnity-based insurance)的一種創(chuàng)新型保險產品。其賠付觸發(fā)的條件與具體賠付的額度均以保險合同中約定的指數為準,而不以具體保險標的所遭受的實際損失為準。與傳統(tǒng)保險產品相比,氣象指數保險具有理賠簡單、經營成本低、道德風險和逆向選擇易于控制、風險分散等優(yōu)點[1]。世界銀行、國際農業(yè)發(fā)展基金(IFAD)、聯(lián)合國世界糧食計劃署(WFP)等國際組織非常重視氣象指數保險在農業(yè)中的應用,相關產品在加拿大、墨西哥、印度、阿根廷、南非等國已經順利推廣[2?4]。中國在氣象指數保險產品設計的理論與實踐方面也已經有很多的案例[5?8],但針對冰雹災害的指數型保險在國內外尚未見相關報道。
冰雹災害是一種局地性非常強、致災程度非常高的自然災害。據統(tǒng)計,中國是世界上冰雹災害最嚴重的國家之一,每年因冰雹造成的直接經濟損失達20億~30億元[9?10]。由于冰雹災害發(fā)生歷時短、致災不均衡等,保險公司在核災定損時普遍面臨較高的道德風險和基差風險。因此,開發(fā)基于氣象指數的冰雹災害保險產品既是解決保險產品創(chuàng)新的重要手段,也是實現冰雹災害風險轉移的有效途徑。
氣象指數保險產品開發(fā)首先需要解決的一個關鍵科學問題是構建可量化表達的氣象指數與農作物災損之間的損失評估模型,科學、準確的損失評估模型是氣象指數保險產品穩(wěn)定、可靠、可持續(xù)運行的基礎。當前國內大部分氣象指數保險產品的設計是基于統(tǒng)計分析方法建立保險氣象指數與災損之間的定量關系[11?12],該方法存在的明顯不足是很難準確地分離出單一氣象災害造成的作物災損[13],并且建立的回歸方程存在統(tǒng)計意義上的不確定性問題。同時,在國內外大多數開展降雹對作物經濟損失評估的研究中,采用的手段也同樣是通過收集地面降雹資料,利用宏觀統(tǒng)計的方法估算作物的經濟損失[14?15]。由于冰雹災害的突發(fā)性、非系統(tǒng)性和非持續(xù)性等災害特點,構建冰雹災害的損失評估模型一直是災害科學研究的一個難點。為了盡可能定量化地計算水果類作物的雹災損失程度,結合水果自身的特性篩選出具有保險應用價值的災損評估模型始終是科學研究的重要方向[16]。本研究根據指數保險產品設計的技術需求,提出了一種基于動量方程的冰雹災害損失評估方法,從力學角度分析水果類作物對冰雹損害的敏感性,以期為水果冰雹災害氣象指數保險產品開發(fā)提供一種新的思路和方法。
選擇北京市平谷區(qū)大桃為實驗果品。平谷地區(qū)降雹頻繁,冰雹是該區(qū)的主要氣象災害之一。根據歷史資料統(tǒng)計,平谷地區(qū)冰雹多出現在5?9月,歷年最早冰雹出現在4月,最晚出現在10月,其中5?8月降雹次數約占全年的83.3%。
由于果實的生長發(fā)育變化,處于不同生育期的果實其果肉硬度是不相同的。以平谷區(qū)常見的鮮桃為例(表1),不同品種的鮮桃果實硬度和成熟期差別較大,在開發(fā)指數保險產品過程中需要結合各自生育期特點區(qū)別對待。
水果在遭受冰雹災害時,所承受的雹塊撞擊力越大,受損越嚴重,災害損失程度越高。對于水果類作物而言,果實硬度特征反映了其對冰雹的敏感性特征,在物理意義上可表征水果的抗雹擊能力。因此,基于力學原理,提出一種基于動量方程的災損評估方法,并應用該方法構建面向氣象指數保險的平谷大桃災損評估模型。
表1 平谷區(qū)常見桃品種成熟期及果實硬度
Table 1 Common peach varieties in Pinggu district, Beijing and their maturation stage, fruit firmness
Note:E-is the first ten-day of a month;M-is the middle ten-day of a month;L-is the last ten-day of a month.
2.1.1 水果雹災損失評估算法
將雹塊與水果的碰撞瞬間看作一個彈性碰撞系統(tǒng),根據物理學沖量定理,則有
假定冰雹碰撞使果品表面產生L(cm)的形變,碰撞后冰雹速度為0,則碰撞過程中的平均速度為0.5v(v為撞擊前速度,m×s?1),碰撞時間為
由于冰雹是強對流天氣的產物,常與大風、暴雨同時出現。當伴有大風天氣時,冰雹碰撞前速度應為自由落體末速度(垂直向)與風速(水平向)的矢量和,即,
根據力與承受面積之間的關系,當冰雹砸向水果時,冰雹對水果的沖擊力還可表達為
將雹塊與水果的接觸面視為準圓形,當冰雹傷及水果的深度達到L(cm)時,接觸面積表達式為
S = π[R2?(R?L)2] = π(DL?L2) (8)
其中,R、D分別為冰雹半徑和直徑(cm)。
則冰雹對水果的沖力表達式(7)可轉換為
對于水果而言,果實硬度是指水果單位面積S(cm2)承受測力彈簧的壓力(N),即他們的比值(壓強p)被定義為果實硬度。根據《農業(yè)大詞典》[18],中國一般采用壓力計測定每平方厘米的千克壓力(kg×cm?2)表示。為便于區(qū)分,用P表示硬度,g表示重力常數,則冰雹對水果的沖力表達式(9)可寫為
將式(2)、(3)、(5)、(6)、(10)代入式(1),g取9.8N×kg?1,得到水果硬度與冰雹直徑、水平風速及撞擊深度的關系式為
從式(11)可見,影響冰雹對水果致災程度的因子主要包括4個:水果硬度P(kg×cm?2)、冰雹直徑D(cm)、水平風速v風(m×s?1)及撞擊深度L(cm)?;谑剑?1),結合不同類型水果的不同生理特性,可以進一步構建相應的災損評估模型。
2.1.2 水果雹災保險理賠的氣象指數設計
由式(11)計算某次冰雹發(fā)生過程中的沖擊強度,與水果的硬度進行對比,當沖擊強度大于表皮硬度時,水果表皮會出現破損,形成災害;根據冰雹傷及水果的深度(L值)大小,可量化得到災害損失程度。因此,可將冰雹平均直徑和平均風速作為指數保險產品的理賠指數。氣象指數保險產品中要求理賠指數必須建立在簡單、易量化、適用性強的基礎上,并能定量化表達保險作物產量因災害造成的損失。氣象業(yè)務上對冰雹的常規(guī)觀測是基于人工測量的方式記錄冰雹的直徑[19],一方面不是客觀的、不受人工干擾的觀測數據,另一方面冰雹局地突發(fā)性強的特點經常導致不能有效、及時獲取準確的觀測數據,因此完全不能滿足指數保險產品所要求的指數值定量化、客觀化需求。隨著雙偏振雷達設備的快速發(fā)展,基于雷達觀測的冰雹識別和參數反演技術使冰雹觀測可以實現定量化、客觀化[20]。蘇德斌等[21]建立了一種簡單、高效的冰雹識別算法。即
式中,ZH、ZHV分別為雷達發(fā)射水平偏振波接收到水平和垂直偏振波產生的反射率因子,ZV、ZVH分別為雷達發(fā)射垂直偏振波接收到垂直和水平偏振波產生的反射率因子。ZDR定義為差分反射率(dB),λ為波長。σHH、σHV分別為雷達發(fā)射水平偏振波接收到水平和垂直偏振波降水粒子的后向反射截面(mm2)、σVV、σVH分別為雷達發(fā)射垂直偏振波接收到垂直和水平偏振波降水粒子的后向反射截面(mm2)。N(D)為降水粒子譜分布,D為降水粒子等效直徑(mm),K為介電常數。HDR為冰雹識別指數,HDR>0可識別為該區(qū)域有冰雹存在,即保險產品只對該區(qū)域水果進行災損賠償,同時基于式(12)可計算得到理賠的氣象指數即冰雹粒的平均直徑D。
2.2.1 基于雹傷深度的指數保險產品災損評估方法
依據式(11)可知,與冰雹直徑D相比,冰雹傷及果品的深度L是個微小量,為便于計算L,將式(11)簡化為
即
對于保險產品而言,通常承保的水果類型和承保時間是確定的,因此,根據水果的生物特性可以確定水果的硬度范圍和生育期,即在保險產品開發(fā)過程中,硬度P值的范圍基本可以確定。為便于對比分析,分別計算桃的硬度為6.0、9.0、12.0和16.0kg×cm?2時,不同直徑和風速組合對桃的致傷深度,具體見表2?表5,其中風力等級對應的風速按照GB/T 28591-2012《風力等級》規(guī)定的每一等級的上限值計算。
表2 不同風力等級下不同直徑冰雹對硬度6.0kg×cm?2桃的致傷深度L (cm)
表3 不同風力等級下不同直徑冰雹對硬度9.0kg×cm?2桃的致傷深度L (cm)
表4 不同風力等級下不同直徑冰雹對硬度12.0kg×cm?2桃的致傷深度L (cm)
表5 不同風力等級下不同直徑冰雹對硬度16.0kg×cm?2桃的致傷深度L (cm)
對比表2、表3、表4、表5之間的雹傷深度結果可以發(fā)現,不同硬度值的桃子在同樣的冰雹直徑和風力等級條件下,雹傷深度存在明顯的差異,差異的大小隨著冰雹直徑的增加和風力的增大逐漸擴大。以直徑1.0cm冰雹在靜風(0級風)條件下為例,當硬度分別為6.0、9.0、12.0和16.0kg×cm?2時,果品的雹擊深度依次為0.17、0.14、0.12、0.10cm,差距在0.02~0.07cm;在8級風條件下,雹擊深度分別為0.29、0.23、0.20、0.18cm,差距在0.02~0.11cm。對于桃子而言,0.1cm的雹傷深度產生的損失程度具有明顯的差距,因此在進行災損評估時,有必要針對桃子的硬度特性區(qū)別對待。
在理想條件下,冰雹傷及果品的深度L越大,果品的受災程度越高,因此可以基于雹傷深度構建損失評估模型。由于不同生長階段不同品種的桃子的硬度不同,故定義:當果品的硬度和果皮厚度已知時,在一定水平風速條件下,將能夠擊穿果品表皮厚度時的冰雹直徑稱之為臨界破損直徑D0。雖然不同品種的桃子的表皮厚度略有差別,但差別不大。設定桃的表皮厚度為1mm,在靜風條件下,表2中的臨界破損直徑D0為8mm(取整),表3和表4中為9mm,表5中為10mm。
為給出定量的災損評估結果,可結合果品生物特性定義不同的災損等級。按照表6中的標準定義災損程度等級,構建災損評估模型,在指數保險產品設計過程中,當對表1中品種為艷豐I號的鮮桃進行承保時,其硬度值為12.0kg×cm?2,對應表4中的雹傷深度矩陣,設計保險產品時將承保時期定為9月上中旬(可根據物侯期、氣候條件再詳細約定說明),需要構建的災損評估模型結果如表7所示。
表6 表皮厚度為1mm的桃子災損等級定義
從表7的評估結果來看,對艷豐I號進行承保時,出現直徑大于0.7cm的冰雹,無論風速多大,都會產生輕度及以上災害;出現直徑大于1cm的冰雹,無論風速多大,都會產生中度及以上災害;出現直徑大于1.2cm的冰雹時,無論風速多大,都會產生重度災害。在設計冰雹災害指數保險產品時,可根據受災等級設定災損賠付比例。
表7 承保艷豐I號鮮桃冰雹災害時災損評估模型
Table 7 Loss assessment model for insured Yanfeng I peaches with 6.0kg×cm?2
2.2.2 考慮雹譜分布的雹災損失評估方法
在一次降雹過程中,到達地面的冰雹并不是單一直徑的冰雹,而是呈現多種雹塊直徑譜分布。因此,在冰雹指數保險產品設計過程中,除了考慮冰雹的臨界破損直徑外,還可考慮降雹過程中的雹譜分布,確定雹塊直徑超過果品臨界破損直徑的比例,從而對雹災損失給出更加精確的評估。
通常情況下,雹譜分布多為單峰或雙峰型[22?23]。多數雹的直徑相對集中,且隨著雹塊直徑的增長,所占降雹比例快速減少。根據金永利等[24?25]的研究結果統(tǒng)計發(fā)現,北京及周邊區(qū)域的降雹過程中,等于和小于平均直徑的冰雹占比均在30%左右,兩類占比之和達到60%;平均直徑至2倍平均直徑的冰雹占比約為20%,2倍平均值以上占比約為20%。根據中國自然災害統(tǒng)計制度[26?27],農作物受災比例在10%~30%時為“受災”,30%~80%時為“成災”,80%以上時為“絕收”[28]。據此,指數保險產品可按照以下定義的水果雹災損失評估模型開展理賠結構設計及費率厘定。
本研究提出了一種基于動量方程的水果冰雹災害災損評估方法,初步構建了冰雹直徑與水果災損程度的損失評估模型。在北京平谷大桃冰雹災損評估的應用試驗表明,該評估模型可以有效評估冰雹對桃品的損傷程度,是一種簡單、快捷、高效的損失評估方法,基于此方法設計水果冰雹災害氣象指數保險產品具有可行性。
冰雹災害的損失評估一直是農業(yè)災害研究領域的一個難點,一是因為致災因子難以量化,二是因為致災機理難以模型化。本研究通過對冰雹下降物理過程及撞擊水果物理過程的分解,闡明了水果冰雹災害的致災機理,詳細論述了冰雹災害發(fā)生時冰雹及水果的物理變化過程,解決了致災機理難以模型化的問題。并提出基于動量方程的水果冰雹災害損失評估方法,詳細闡明了冰雹災害的致災關鍵參數,解決了致災因子量化的問題。同時,結合當前冰雹觀測研究的最新進展,給出了實現指數保險所需要的冰雹直徑參數的客觀化獲取方法,解決了氣象指數保險產品開發(fā)過程中的理賠指數設計問題,為指數保險產品開發(fā)過程中的理賠結構設計和費率厘定提供了理論基礎。
與常規(guī)的統(tǒng)計學方法[29]或基于衛(wèi)星遙感[30]的方法相比,本研究構建的方法具有三方面優(yōu)點。一是機理明確,評估方法的每一個參數都具有清晰的物理意義,而無論是統(tǒng)計方法還是遙感方法都存在統(tǒng)計意義上的不確定性。二是簡單高效,一方面不依賴于歷史災情數據,另一方面評估過程只需獲取常規(guī)雷達觀測數據且時效性高,相對于衛(wèi)星數據獲取的低時效和高價格具有明顯優(yōu)勢。三是應用靈活,由于模型過程物理意義清晰,可對過程參數進行適當擴展或分解,例如可用式(11)及式(14)兩種形式;或者衍生出其它形式的模型應用,如基于雹傷深度和雹譜分布的兩種評估方法。
當然,本研究構建的評估方法也存在一定的局限性和不足。首先是該方法是以X波段雙偏振雷達識別冰雹粒子為基礎的,最終設計的指數保險產品中基差風險的最大來源是對冰雹識別及粒子半徑和風速計算的準確度,而準確度的提高依賴于區(qū)域匹配度較好的雹譜分布模型。其次,對該方法的精度進行評估需要進一步深入。不同水果的物理特性不同,因此尚需開展適用性及精度驗證和評估。由于水果冰雹災害災情評估數據的可獲得性、數據完整性和數據可靠性限制,未能收集到足夠且有效的數據對構建的災損評估方法進行精度驗證及評估。未來可結合水果的生育期和生理特性,有針對性地開展冰雹災害監(jiān)測及水果冰雹災害災情評估試驗,進一步對模型進行驗證和評估。
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LUAN Qing-zu1,2, DONG Peng-jie3, YE Cai-hua2
(1. Institute of Urban Meteorology, CMA, Beijing 100089, China; 2.Beijing Municipal Climate Center, Beijing 100089; 3.Beijing Tongzhouqu Meteorological Bureau, Beijing 101100)
Hail disaster is one of meteorological disasters threatening agricultural producing in China. Solving the problem of loss assessment methods that has been restraining index-based insurance production design for hail is of scientific value for developing stable and sustainable weather-index-based insurance(WII) productions, and also is of guiding significance for promoting WII productions in wide rang. Considering objective demanding of claiming index design for WII productions, a loss assessment method for fruits suffering from hail disaster was proposed based on momentum equation in this paper. The method satisfied claiming index design requirements for WII productions by introducing hail recognition technology relying on meteorological radar observation.And also, it revealed the disaster-causing mechanism of hail damage to fruits by attaining fruits’ sensitive parameters to hail crash, through analyzing the stress relation of fruits in the process of hail damage and quantifying fruits’ physical characteristics representation after crash by hail. Feasibility in application of loss assessment for hail was analyzed in the case of peaches growing in Pinggu district of Beijing. Results showed that the method was so simple, rapid and efficient that was able to assess peaches’ damage level caused by hail, based on which designing fruits WII productions for hail was practically viable.
Fruit firmness; Critical damage-incurred diameter; Momentum equation; Weather-index-based insurance; Hail size distribution
10.3969/j.issn.1000-6362.2019.06.007
收稿日期:2018?03?03
通訊作者。E-mail:ych681012@163.com;dongpengjie@bjmb.gov.cn
北京市氣象局科技項目“北京地區(qū)生態(tài)價值演變遙感監(jiān)測與驅動力分析(BMBKJ201704003)”;“氣候品質認證與直通式氣象服務鏈研究(BMBKJ201704011)”
欒慶祖(1981?),高級工程師,博士,主要從事農業(yè)氣象與生態(tài)遙感應用研究。E-mail:luoriying@163.com
欒慶祖,董鵬捷,葉彩華.面向氣象指數保險的水果冰雹災害災損評估方法[J].中國農業(yè)氣象,2019,40(6):402-410