海 寧 張彩珍 孫國營 于 洋

1(蘭州交通大學(xué)電子與信息工程學(xué)院 甘肅 蘭州 730070)2(北京全路通信信號研究設(shè)計院集團有限公司 北京 100071)

0 引 言

“7·23甬溫線特別重大鐵路交通事故”后，為進一步提高運輸安全，鐵路總公司電務(wù)部提出實施區(qū)間邏輯占用檢查的試驗方案，目前主流是采用增設(shè)繼電式電路實現(xiàn)。但繼電式系統(tǒng)缺陷較多，于是提出通過在列控中心添加相對獨立的軟件模塊來彌補繼電式系統(tǒng)缺陷并優(yōu)化系統(tǒng)，進一步保證行車安全，提高運輸效率。

軟件式區(qū)間占用檢查系統(tǒng)是近年來較新研發(fā)的電務(wù)設(shè)備，目前處于試用階段。交大盛陽科技的QJK-JS大量用于滬昆線，試用階段上海鐵路局管內(nèi)因分路不良影響產(chǎn)生的行車事故，據(jù)車務(wù)段統(tǒng)計，較2017年大大降低，卡斯柯的QJK-KA在柳州電務(wù)段進行試用期間，柳州北及柳州站天窗次數(shù)每周減少2次。鐵路局試用結(jié)果表明該設(shè)備降低了電務(wù)檢修的頻率，提高了行車效率，軟件式區(qū)間占用檢查系統(tǒng)較繼電式系統(tǒng)而言具有更強的可用性，適宜在客運專線上推廣。

國內(nèi)外對動態(tài)冗余結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的可靠性及安全性分析的相關(guān)文獻中，文獻[3]系統(tǒng)故障等級劃分不夠全面，覆蓋故障情況不夠準(zhǔn)確，對于系統(tǒng)的可預(yù)測性故障建模數(shù)量較少，得到的可靠性安全性數(shù)據(jù)有待商榷。同時文獻[3]主要分析CTCS-2級系統(tǒng)中的列控中心，和區(qū)間占用檢查系統(tǒng)相比，邏輯構(gòu)成和實現(xiàn)的功能有很大差異。文獻[4]由于狀態(tài)定義的差異，對狀態(tài)的轉(zhuǎn)移分析不夠精確，狀態(tài)0至狀態(tài)4的轉(zhuǎn)移概率有偏差。文獻[5]在分析二乘二取二的安全性時采用傳統(tǒng)故障樹與馬爾可夫的模型，整個系統(tǒng)規(guī)模相對較大。文獻[9]對QJK-JS型設(shè)備進行了硬件式設(shè)計探討，并對調(diào)試實驗分析方法進行了概述，但沒有對設(shè)備進行安全性及可靠性分析。同時沒有具體文獻針對軟件式區(qū)間占用檢查系統(tǒng)的可用性進行建模分析。

所以本文采用動態(tài)故障樹來建立系統(tǒng)的動態(tài)模型，基于線性搜索的算法進行模塊劃分后求解，與馬爾科夫過程相比，能夠精簡冗余模型求解的工作量與建模的復(fù)雜度[6-7]。然后通過直觀數(shù)據(jù)與曲線圖對軟件式系統(tǒng)進行分析，并與繼電式系統(tǒng)進行相關(guān)可靠性安全性對比，驗證了軟件式系統(tǒng)的可用性。

1 區(qū)間邏輯占用檢查系統(tǒng)

利用站內(nèi)聯(lián)鎖列車占用三點檢查原理，實施區(qū)間的邏輯占用檢查，來解決自動閉塞區(qū)段列車占用丟失的系統(tǒng)稱為區(qū)間邏輯占用檢查系統(tǒng)。

目前既有線主流是使用繼電電路來完成區(qū)間的邏輯占用檢查，需要增加大量繼電器，配線復(fù)雜，施工難度大。且繼電式電路受環(huán)境影響較大，同時繼電器老化會產(chǎn)生接點粘連，觸點偏離原位置，繼電器數(shù)量較為龐大,需較長時間的故障排查，從而會影響系統(tǒng)的安全性。同時繼電式系統(tǒng)可防護的故障情景較少，例如：繼電式系統(tǒng)無法防護緊追蹤場景；無法對連續(xù)區(qū)段的故障占用進行防護；區(qū)間改方后，繼電式系統(tǒng)無法完成占用檢查的功能等。

當(dāng)今鐵路運量日益增大，鐵路運輸模式與調(diào)度情景會經(jīng)常發(fā)生變化，如果系統(tǒng)防護的故障情景較少的話，會降級運輸效率，同時會影響行車的安全。

軟件式區(qū)間邏輯占用檢查各功能模塊獨立，每個模塊均為最小可替換單元，系統(tǒng)可靠性和安全性更強，同時系統(tǒng)可以防護列車運行的故障情景更豐富。

所以使用軟件式主導(dǎo)的方式來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的繼電電路，可以更大限度地提高鐵路運輸中的行車安全，也可以彌補一些繼電式系統(tǒng)的防護缺陷。

2 動態(tài)故障樹原理

在本文對軟件式區(qū)間占用檢查系統(tǒng)基于動態(tài)故障建模過程中，設(shè)系統(tǒng)單位時間內(nèi)發(fā)生失效的概率為系統(tǒng)失效率記為λ。λA即為A事件失效的概率，同理表示其他事件失效的概率。在系統(tǒng)出現(xiàn)不可避免因素而導(dǎo)致故障的時候，可以預(yù)測該故障的概率記為故障預(yù)測率C[16]，該值越大，可靠性越高，對于不可預(yù)測的故障可以用1-C來表示。本文主要研究的是時間連續(xù)而狀態(tài)離散的齊次Markov過程，狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程與起始時間無關(guān)，只與時間差Δt有關(guān)，下文中Δt代表時間差值。

動態(tài)故障樹模型是靜態(tài)故障樹模型理論的延伸，在傳統(tǒng)故障樹理論的基礎(chǔ)上通過新動態(tài)邏輯門優(yōu)先與門(PAND)以及熱備門(HSP)，對發(fā)生事件進行排序，同時描述系統(tǒng)功能之間的動態(tài)關(guān)系。動態(tài)故障樹對于多模型的冗余系統(tǒng)來說具有更高的適用性[8]。

(1) 優(yōu)先與門 優(yōu)先與門是與門的一種延伸，底層事件必須同時完成后，才可以觸發(fā)頂層事件的進行，同時附加了一個觸發(fā)條件:下層時間須按照一定的順序觸發(fā)。如圖1所示，圖中1表示底層事件觸發(fā)，0表示底層事件未發(fā)生，Y表示頂層事件未觸發(fā)，N表示頂層事件發(fā)生，A、B代表兩個不同的底層事件，C代表待觸發(fā)的頂層事件。

圖1 優(yōu)先與門符號與馬爾科夫轉(zhuǎn)換鏈

可以看出，只有當(dāng)?shù)讓邮录嗀發(fā)生在事件B之前，優(yōu)先與門才可以成立，從而觸發(fā)頂層事件C，如果底層事件沒有按照先后順序觸發(fā)，或B事件發(fā)生在A事件之前，優(yōu)先與門則不能成立。

(2) 熱備門(HSP) 熱備門是由若干個相互獨立的底層事件組成的模型，只有底層事件全部發(fā)生，才會觸發(fā)頂層事件，但不考慮觸發(fā)順序。例如二乘二系統(tǒng)，兩個系統(tǒng)互為主備系，只有兩系都發(fā)生故障之后，才會使系統(tǒng)失效，但是不需要考慮主備系故障的順序，如圖2所示。

圖2 熱備門符號與馬爾科夫轉(zhuǎn)換鏈

若底層事件A與S的失效率同為λ時,設(shè)X(t)表示熱備門輸出狀態(tài)，則:

3 動態(tài)故障樹建模與解析

3.1 動態(tài)故障樹建模

新型區(qū)間占用檢查系統(tǒng)是基于二乘二取二安全計算機的系統(tǒng)[9-11]，各功能模塊獨立，可根據(jù)需求獨立裁剪或組合運用，當(dāng)雙系中有一個模塊出現(xiàn)故障時，不會影響系統(tǒng)正常工作。所以不同于文獻[3]與文獻[7]中的模型，各模塊之間需要相互關(guān)聯(lián)是以互鎖的形式存在，本文所建模型各模塊具有相同的系統(tǒng)特性，可獨立以支樹的形式存在。與文獻[5]中模型相比，都是對多模冗余的結(jié)構(gòu)進行建模，但是基于動態(tài)故障樹建?？梢院芎玫乜刂葡到y(tǒng)建模與求解工作量的增長，精簡了復(fù)雜度。

軟件式區(qū)間占用檢查系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，主備機雙機熱備形成二乘二的結(jié)構(gòu)，主備機中的上下模塊相互構(gòu)成了二取二故障-安全的硬件結(jié)構(gòu)，每路輸入都要經(jīng)過上下模塊的雙CPU表決進入比較模塊進行結(jié)果比對，結(jié)果一致才可輸出。切換模塊完成主備系的切換以實現(xiàn)雙機熱備的來保證系統(tǒng)的高安全性及可靠性。

圖3 區(qū)間占檢系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

分析系統(tǒng)在包含比較模塊與切換模塊時，系統(tǒng)出現(xiàn)故障-安全的輸出和導(dǎo)向危險側(cè)的模式，得到軟件式區(qū)間占用檢查系統(tǒng)的動態(tài)故障樹模型,如圖4所示。

圖4 軟件式區(qū)間占用檢查系統(tǒng)動態(tài)故障樹模型

圖4中每個事件的具體含義如表1所示。

表1 故障樹事件含義

續(xù)表1

在軟件式區(qū)間占用檢查系統(tǒng)動態(tài)故障樹模型中，熱備門表示當(dāng)主機與備機都處于故障-安全狀態(tài)時，整個系統(tǒng)的輸出就導(dǎo)向故障-安全側(cè)。在模型中一共有3個優(yōu)先與門，按從左到右分別命名為優(yōu)先與門A、B、C。優(yōu)先與門A表示當(dāng)主機出現(xiàn)故障之后，切換到備機，備機危險側(cè)輸出導(dǎo)致系統(tǒng)輸出危險側(cè)。優(yōu)先與門B表示備機的比較模塊失效后，備機的上下模塊同時故障無法進行二取二對比輸出會導(dǎo)致備機危險側(cè)輸出。同理，優(yōu)先與門C對主機也是類似解釋。

通過上述分析可以得出:

R(t)=1-P(F)

(1)

S(t)=1-P(T2)

(2)

式中：R(t)為系統(tǒng)的可靠度，S(t)為系統(tǒng)的安全度，P為對應(yīng)故障樹的觸發(fā)概率。

3.2 動態(tài)故障樹模型的解析

本文采用基于線性搜索的算法對模型進行模塊劃分后求解，以T1子樹為例進行深化解析。

從模型的最右側(cè)進行深度搜索，過程中分別標(biāo)記底層時間與過渡中層事件，首次搜索到該事件所用的步數(shù)，標(biāo)記為1；再次搜索到相同事件時的步數(shù)標(biāo)記為2；最后一次搜索到該事件的時的步數(shù)標(biāo)記為3。將結(jié)果記錄下來，如表2所示。

表2 首次搜索狀態(tài)樹的結(jié)果

第二次深度搜索中主要記錄與中層時間鏈接的底層事件中，首次與最后一次搜索到相同事件所用的步數(shù)，分別用MIN和MAX表示。如表2所示，當(dāng)節(jié)點N相連接的底層事件中，標(biāo)記1的最小值MIN比該節(jié)點的標(biāo)記1的值大，且與此節(jié)點相連接的所有底層事件中，標(biāo)記3的最大值MAX小于該節(jié)點的標(biāo)記2的值時，稱節(jié)點N是獨立子樹。

Y表示一個可以成為獨立子樹的模塊，S表示該模塊為靜態(tài)子樹，D表示該模塊是動態(tài)子樹。

通過表3分析，可以得出，中層事件都可以用獨立子樹來表示，T1為動態(tài)子樹，T3、T4T7、T8、T9、T10為靜態(tài)子樹。

表3 再次搜索狀態(tài)樹的結(jié)果

以T7為例采用基于二元決策圖的靜態(tài)分析法求解分析T7對應(yīng)S1和S2兩個底層事件[12-14]。通過觀察T13靜態(tài)子樹可以發(fā)現(xiàn)，S7和S8的結(jié)構(gòu)相似，即：Index(S7)=Index(S8)。假設(shè)Index(S7)

圖5 T13對應(yīng)的二元決策圖

基于二元決策圖的故障樹計算出頂層事件的發(fā)生概率，向內(nèi)推導(dǎo)T13故障樹，得到兩條節(jié)點為1的路徑，分別為：S7->1；S7->S8->1。

利用互斥事件的概率公式可以計算出T13的發(fā)生概率：

(3)

式中：

P(S7)=P(S8)=(1-C)λ

(4)

將式(4)代入式(3)，可得：

P(T7)=(1-C)λ+[1-(1-C)λ]×

(1-C)λ[2-(1-C)λ]

(5)

同理可以計算出其他靜態(tài)子樹的概率。

對于動態(tài)子樹T12，本文使用馬爾科夫過程進行分析，T12的初始狀態(tài)如圖6所示。

圖6 T12故障樹簡化的Markov過程

根據(jù)T12的馬爾科夫模型進行計算，根據(jù)鏈長為2的Markov鏈狀態(tài)轉(zhuǎn)移公式可知：

λS11=bλT13=(1-C)λ[2-(1-C)λ]

通過下式即可得T12頂層事件的發(fā)生概率，同理可求得其他動態(tài)子樹的概率[15]。

P(T12)=P(Y)=1+

(6)

4 仿真分析

對系統(tǒng)進行可靠性分析的過程中引入兩個參數(shù):

1) 故障修復(fù)率δ：系統(tǒng)出現(xiàn)故障后，在單位時間內(nèi)完成修復(fù)的概率。

2) 故障可用率μ：因部分組件故障引起的系統(tǒng)報警，但是系統(tǒng)仍可以安全可靠的工作的概率。

基于以上幾種參數(shù)，對該系統(tǒng)的狀態(tài)進行分析定義：

狀態(tài)0：雙系正常工作(系統(tǒng)無故障)。

狀態(tài)1：單系正常工作，另系故障可用。

狀態(tài)2：單系正常工作，另系停機。

狀態(tài)3：雙系故障可用。

狀態(tài)4：單系停機，另系故障可用。

狀態(tài)5：雙系停機。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖

根據(jù)動態(tài)樹故障模型，列出以下微分方程組：

P′(t)=AP(t)

(7)

式中：

A=

假設(shè)初始條件雙系正常，將P(0)=[1 0 0 0 0 0]6×1代入式(7)求解，可以得到系統(tǒng)的可靠度R：

R(t)=P0(t)+P1(t)+P2(t)+P3(t)+P4(t)+P5(t)

(8)

該系統(tǒng)采用二取二結(jié)構(gòu)，對于可預(yù)測故障，通過比較環(huán)節(jié)來發(fā)現(xiàn)故障并導(dǎo)向安全側(cè)；對于不可預(yù)測故障，可以在發(fā)現(xiàn)后實施故障導(dǎo)向安全的相關(guān)措施；對于單系兩個模塊在未預(yù)測的情況下同時發(fā)生故障，且故障類型和故障位置完全一致的情況下，比較模塊才無法發(fā)現(xiàn)該故障，同時另一系已經(jīng)故障停機才會導(dǎo)致系統(tǒng)有危險側(cè)輸出，這種情況出現(xiàn)的概率極低，可忽略。所以本系統(tǒng)所有狀態(tài)均可導(dǎo)向安全側(cè)，可認(rèn)為系統(tǒng)的安全度S(t)=1。

通過事件發(fā)生概率進而求得系統(tǒng)的可靠度R與安全度S，采用拉普拉斯變換的方法求解式(7)，同時使用MATLAB進行仿真分析。

系統(tǒng)對故障的容忍度可以用故障可用率來表示，仿真中，故障修復(fù)率δ固定為0.5，故障可用率分別取0、0.001、0.01、0.1、1在0～10 000 h變化,可靠性曲線如圖8所示。從圖中可以看出，故障可用率的越大，系統(tǒng)對故障的容忍度就變得越大，同時系統(tǒng)的可靠度也更高。

圖8 可靠性隨故障可用率變化曲線

故障修復(fù)率是指系統(tǒng)出現(xiàn)故障后，較短時間內(nèi)在不影響系統(tǒng)工作完成故障修復(fù)的概率，指故障對系統(tǒng)的影響程度，故障修復(fù)率越高，系統(tǒng)的可靠性越高。仿真中，固定故障可用率μ=0.9，故障修復(fù)率分別取0、0.1、0.3、0.7、0.9，時間范圍0～5 000 h,可靠度曲線如圖9所示。

圖9 時可靠性隨故障修復(fù)率變化曲線

由上述仿真圖中可以看出，可靠度與故障修復(fù)率和故障可用率正比例相關(guān)，當(dāng)故障修復(fù)率與故障可用率更大的時候，系統(tǒng)的可靠性就越高。本系統(tǒng)采用了二乘二取二的多模冗余結(jié)構(gòu)，具有較高的系統(tǒng)可靠性，雙系熱備工作，提高了系統(tǒng)的故障可用率，同時一系正常工作時可對另一故障系進行維修不需停止設(shè)備工作，大幅度提高了系統(tǒng)的故障修復(fù)率。

5 繼電式與軟件式系統(tǒng)的分析對比

為了進一步分析兩種系統(tǒng)的安全性與可靠性，采用相同的建模方式對繼電式區(qū)間邏輯占用檢查系統(tǒng)進行建模，繼電式區(qū)間占用檢查系統(tǒng)詳見文獻[1]。從橫向角度進行比較，由于普速鐵路使用繼電電路實現(xiàn)區(qū)間占用邏輯檢查需要增加大量繼電器及繼電組合電路，配線復(fù)雜，所以故障可用率與故障修復(fù)率就相對較低，從而影響了系統(tǒng)的可靠性。

在保證現(xiàn)場故障條件與列車運行環(huán)境相同的條件下，假設(shè)軟件式系統(tǒng)中的運算模塊、比較模塊與切換器的失效率為1×10-6次/h，繼電式系統(tǒng)中各繼電器故障率同為1×10-6次/h，計算并記錄兩種系統(tǒng)的可靠度及安全度數(shù)據(jù)，時間范圍從0～25 000 h, 并使用Origin85對計算數(shù)據(jù)進行曲線擬合對比。見表4、圖10，表5、圖11。

表4 兩種系統(tǒng)的可靠度

圖10 兩種系統(tǒng)的可靠度曲線

表5 兩種系統(tǒng)的安全度

圖11 種系統(tǒng)的安全度曲線

由圖10-圖11可以看出，繼電式區(qū)間占用檢查系統(tǒng)在初始階段具有更好的可靠性。但是隨著使用壽命的增加，由于繼電器和線路老化等各種故障，達到一定時間節(jié)點后可靠性低于軟件型區(qū)間占用檢查系統(tǒng)。同時由于繼電器受物理工作環(huán)境較大且繼電式系統(tǒng)防護情景不能滿足運量的提升與對行車效率日益提高的需求，故長時間運行情況下，安全性相對較低，軟件型系統(tǒng)雖然模塊較多，但是受工作環(huán)境的影響較小?？煽啃宰兓^小。同時主備系同時工作對比輸出，實現(xiàn)任務(wù)級二取二的比較，具有更高的安全性。

6 結(jié) 語

本文主要分析了動態(tài)故障樹模型下的軟件式區(qū)間占用檢查系統(tǒng)，通過故障可用率及故障修復(fù)率來分析該系統(tǒng)的可靠性，同時對繼電式系統(tǒng)與軟件式系統(tǒng)進行了安全性及可靠性對比。首先對動態(tài)故障樹模型進行了解釋，以模型為基礎(chǔ)，采用線性搜索算法及二元決策圖對系統(tǒng)進行了計算分析。結(jié)合數(shù)據(jù)與合肥電務(wù)段及鄭州電務(wù)段的現(xiàn)場反饋，軟件式區(qū)間占用檢查系統(tǒng)減少了維護所需的天窗點，且便于升級改造，防護情景更加豐富，可靠性和安全性有明顯的提升，可以更好地保證行車安全，提高運輸效率，十分符合如今鐵路事業(yè)高速發(fā)展下對行車要求日益增高的發(fā)展要求。