楊通錄，鄧曉衛(wèi)，欒 震，陳俊赫

(南京工業(yè)大學(xué) 數(shù)理科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京 211800)

1 引言

自2013年先后在北、上、廣、深、津、渝、鄂等七地開(kāi)展碳排放權(quán)交易試點(diǎn)以來(lái)，7個(gè)碳交易試點(diǎn)涵蓋超過(guò)3000個(gè)排放企業(yè)，年排放約14億t二氧化碳。為健全綠色低碳循環(huán)發(fā)展經(jīng)濟(jì)體系，2017年底發(fā)改委宣布全國(guó)碳交易市場(chǎng)啟動(dòng)成立。全國(guó)碳市場(chǎng)分為建設(shè)階段、測(cè)試階段及正式實(shí)施階段，最終目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)2050年碳排放比2020年減排65%。在此期間，現(xiàn)行試點(diǎn)市場(chǎng)保持運(yùn)行，以后逐步實(shí)施區(qū)域到全國(guó)市場(chǎng)的過(guò)渡。碳排放權(quán)交易的核心問(wèn)題是碳排放權(quán)交易價(jià)格的形成及其價(jià)格走勢(shì)。只有通過(guò)構(gòu)建合理市場(chǎng)機(jī)制，使碳排放權(quán)交易達(dá)到合理價(jià)格，引導(dǎo)碳排放資源有效配置，才可能有效控制二氧化碳排放、實(shí)現(xiàn)低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展目標(biāo)。一直以來(lái)，碳排放權(quán)交易價(jià)格的運(yùn)行機(jī)制及特征一直吸引著學(xué)界關(guān)注。

歐洲碳排放權(quán)交易體系(EU ETS)運(yùn)行以來(lái)，許多國(guó)外學(xué)者對(duì)EU ETS的價(jià)格形成機(jī)制做了具體而深入的探索。基于經(jīng)濟(jì)學(xué)中供給和需求的基本原理，Christiansen等[1]確定了以下因素作為EU ETS中價(jià)格的決定因素：政策和監(jiān)管問(wèn)題，市場(chǎng)基本面，包括排放量與限額的比率、燃料轉(zhuǎn)換的作用、天氣和生產(chǎn)水平。Bredin等[2]指出傳統(tǒng)化石能源價(jià)格，是碳排放配額需求最重要的驅(qū)動(dòng)因素，與碳價(jià)格之間存在協(xié)整關(guān)系。Liu H等[3]發(fā)現(xiàn)當(dāng)極端天氣出現(xiàn)時(shí)，煤炭等能源的需求會(huì)增加，碳排放就會(huì)上升，對(duì)碳價(jià)格產(chǎn)生正向的影響。這種極端天氣事件在統(tǒng)計(jì)上對(duì)碳價(jià)格的變化有顯著影響。對(duì)于政策因素，Chevallier等[4]發(fā)現(xiàn)政策信息對(duì)碳價(jià)格的沖擊高于其他金融市場(chǎng)產(chǎn)品價(jià)格。Marc等[5]提出EU ETS的價(jià)格與國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)存在很強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系。Alberola等[6，7]則研究了碳價(jià)格的宏觀經(jīng)濟(jì)基本面。

國(guó)內(nèi)在對(duì)碳排放權(quán)交易價(jià)格影響因素的研究中，樊艷艷[8]采用了理論研究與實(shí)證分析相結(jié)合的方法,選擇煤炭?jī)r(jià)格指數(shù)、極端氣溫、EUA期貨價(jià)格等作為主要影響因素,進(jìn)行實(shí)證分析。結(jié)果顯示：煤炭?jī)r(jià)格波動(dòng)對(duì)碳排放權(quán)交易價(jià)格有較大影響,空氣質(zhì)量指數(shù)和極端低溫也對(duì)碳排放權(quán)交易價(jià)格影響顯著,同時(shí),工業(yè)指數(shù)和EUA期貨價(jià)格雖然對(duì)國(guó)內(nèi)碳價(jià)格雖有影響,但其影響較小,而石油價(jià)格指數(shù)則對(duì)我國(guó)碳排放權(quán)交易價(jià)格沒(méi)有顯著影響。程永偉,穆東[9]基于我國(guó)7個(gè)碳排放權(quán)交易試點(diǎn)(ETS)2014—2015年面板數(shù)據(jù),設(shè)計(jì)加權(quán)碳價(jià)格、價(jià)格穩(wěn)定性、市場(chǎng)參與度等評(píng)價(jià)指標(biāo),構(gòu)建了試點(diǎn)碳市場(chǎng)運(yùn)行效率DEA評(píng)價(jià)模型.對(duì)我國(guó)試點(diǎn)碳市場(chǎng)運(yùn)行效率評(píng)價(jià)研究。其結(jié)果表明深圳、湖北和天津碳市場(chǎng)為DEA有效,上海、北京、廣東和重慶碳市場(chǎng)效率值依次遞減,且處于規(guī)模遞增階段;深圳碳價(jià)格水平及其穩(wěn)定性最高,廣東、湖北交易活躍度增長(zhǎng)最快;試點(diǎn)碳市場(chǎng)普遍存在配額總量過(guò)剩、控排企業(yè)參與度偏低等運(yùn)行“短板”。蔣惠琴等[10]基于ARMA-GARCH模型,對(duì)國(guó)內(nèi)碳排放權(quán)價(jià)格收益率波動(dòng)性進(jìn)行的實(shí)證分析結(jié)果顯示,中國(guó)的碳交易市場(chǎng)呈現(xiàn)出尖峰厚尾、波動(dòng)聚集和條件方差等特征,ARMA-GARCH模型對(duì)北京、湖北、重慶、廣東、深圳5個(gè)碳交易市場(chǎng)有較好的擬合，說(shuō)明了中國(guó)碳交易市場(chǎng)需構(gòu)建統(tǒng)一的碳市場(chǎng)交易準(zhǔn)則,提高碳市場(chǎng)的流動(dòng)性并保持碳交易市場(chǎng)政策的連貫性。徐銘浩[11]采用GARCH(1,1)模型來(lái)刻畫深圳碳排放權(quán)交易市場(chǎng)的收益率序列。發(fā)現(xiàn)該市場(chǎng)具有波動(dòng)聚集的特點(diǎn),對(duì)沖擊消化時(shí)間較長(zhǎng)，繼續(xù)對(duì)收益率序列進(jìn)行隨機(jī)游程檢驗(yàn),結(jié)果表明該序列不符合隨機(jī)游走序列的假定。舒心等[12]建立GARCH類模型，研究了碳市場(chǎng)現(xiàn)貨與遠(yuǎn)期收益率波動(dòng)性的相互影響。結(jié)果表明碳配額遠(yuǎn)期對(duì)碳現(xiàn)貨的波動(dòng)性有顯著影響，反之則不成立；碳現(xiàn)貨市場(chǎng)存在非對(duì)稱性，利空消息對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)波動(dòng)性的沖擊強(qiáng)于利好消息。陳曉紅,胡維,王陟昀[13]以自愿減排市場(chǎng)中碳排放權(quán)交易價(jià)格的影響因素為研究對(duì)象,從供給、需求和市場(chǎng)影響三個(gè)方面進(jìn)行了理論分析,并以美國(guó)芝加哥氣候交易所為實(shí)證對(duì)象，證實(shí)了芝加哥氣候交易所第一階段合約配額價(jià)格影響因素主要是配額供需,且隨時(shí)間推移不同年份產(chǎn)品的影響度有增強(qiáng)趨勢(shì)。第二階段能源價(jià)格影響最大,且天然氣價(jià)格是最主要的影響因素。

從上述文獻(xiàn)可以發(fā)現(xiàn)，碳價(jià)運(yùn)行機(jī)制研究主要在兩個(gè)方面，一是碳價(jià)影響因素研究；二是碳價(jià)波動(dòng)性研究，而后者主要運(yùn)用的是ARCH類模型。由于碳交易價(jià)格的走勢(shì)具有非線性性，而馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型(MS)在研究非線性問(wèn)題方面具有較強(qiáng)優(yōu)勢(shì)，應(yīng)用該模型探討碳權(quán)交易價(jià)的波動(dòng)性，可以對(duì)碳市場(chǎng)交易價(jià)格走勢(shì)趨勢(shì)預(yù)測(cè)更精準(zhǔn)，進(jìn)而對(duì)碳市場(chǎng)的發(fā)展強(qiáng)弱給出預(yù)判。而這方面的研究國(guó)內(nèi)還未見(jiàn)有，鑒于此，以湖北碳交易市場(chǎng)為研究對(duì)象引入馬爾可夫轉(zhuǎn)換模型對(duì)碳交易價(jià)格的波動(dòng)性進(jìn)行研究。

2 數(shù)據(jù)選取及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

經(jīng)過(guò)5年試點(diǎn)以及1年的全國(guó)性交易，根據(jù)前瞻產(chǎn)業(yè)研究院的統(tǒng)計(jì)，截至2018年底，我國(guó)碳排放交易量累計(jì)接近8億t，其中交易量最多的是湖北碳排放交易所，達(dá)到3.3億t，占比42.14%，因此采用2017年1月3日至2018年12月17日交易量最多的湖北交易所碳價(jià)數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象。按時(shí)間先后順序總共獲得479組有效碳交易價(jià)格時(shí)間序列數(shù)據(jù)，記為：R0。因?yàn)槭毡P價(jià)一般不具有平穩(wěn)性，故引入其對(duì)數(shù)收益率Rt，定義如下：

(1)

圖1給出了{(lán)Rt}的走勢(shì)圖。所用統(tǒng)計(jì)軟件為EViews8.0。為建立MS-AR模型，先對(duì){Rt}進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)和非線性檢驗(yàn)。

{R-t}的平穩(wěn)性檢驗(yàn)采用ADF檢驗(yàn)，結(jié)果如表1所示。由表中可知，對(duì)應(yīng)的 p值為 0.00，在1%的水平下顯著，因此拒絕原假設(shè)，即{Rt}是平穩(wěn)的。

圖1 湖北試點(diǎn)對(duì)數(shù)收益率時(shí)序

{Rt}的非線性檢驗(yàn)非線性檢驗(yàn)一般采取 BDS方法進(jìn)行。BDS統(tǒng)計(jì)量最初用于檢驗(yàn)獨(dú)立同分布的原假設(shè)，然而，一些研究表明，該檢驗(yàn)對(duì)于線性和非線性選擇都是強(qiáng)有效的。如果原假設(shè)不可被拒絕，那么原來(lái)的線性模型也不可被拒絕。如果原假設(shè)被拒絕，則擬合線性模型的設(shè)定有誤，從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，它可被看作是一個(gè)非線性檢驗(yàn)。在進(jìn)行檢驗(yàn)之前，先對(duì)數(shù)據(jù)建立一個(gè)自回歸模型以消除序列自相關(guān)。根據(jù)模型的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)系圖確定模型階數(shù)為 AR(2)模型，然后對(duì)模型的殘差序列進(jìn)行 BDS 檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表1 ADF檢驗(yàn)結(jié)果

表2 BDS統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果

從表2中可以看出，從維數(shù) 2 開(kāi)始，它們的 BDS計(jì)量在1%水平下顯著拒絕原假設(shè)，這表明碳交易收益率數(shù)據(jù){Rt}是非線性的。

3 模型建立和確定

AR模型是在所有時(shí)間段都采用同一個(gè)擬合模型，但是對(duì)于非線性的時(shí)間序列擬合效果不佳。由上述分析得知碳交易的收益率數(shù)據(jù){Rt}具有非線性的特征，因此將馬爾機(jī)制轉(zhuǎn)換模型引入到AR模型中，即馬爾可夫自回歸轉(zhuǎn)換模型(MS-AR模型)，以準(zhǔn)確描述{Rt}在各狀態(tài)之間的非周期性轉(zhuǎn)移。本文根據(jù)碳價(jià)的日收益率將其分為兩種狀態(tài)：上漲與下跌狀態(tài)，建立二狀態(tài)馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型。根據(jù)傳統(tǒng)時(shí)間序列方法，利用相關(guān)圖和偏相關(guān)圖確定建立一個(gè)二狀態(tài)的2階滯后的馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型。模型如下：

式中，Δz表示每層相位屏之間的距離，并且需要滿足和L0分別為大氣湍流內(nèi)尺度和外尺度.應(yīng)用一組復(fù)高斯隨機(jī)數(shù)aR對(duì)相位功率譜進(jìn)行濾波，可以得到相空間內(nèi)的二維頻域復(fù)隨機(jī)相位場(chǎng)為[13]

(2)

(3)

式(3)中，p11+p12=1，p21+p22=1。估計(jì)MS-AR模型得：

(4)

轉(zhuǎn)移概率矩陣為：

(5)

在機(jī)制1下碳價(jià)的平均日對(duì)數(shù)收益率為：

在機(jī)制2下湖北碳價(jià)的平均日對(duì)數(shù)收益率為：

0.0026/(1-0.2144-0.1632)≈0.0041

由轉(zhuǎn)移概率矩陣可以看到，從下跌狀態(tài)轉(zhuǎn)化為上漲狀態(tài)概率為p12=0.7207，由上漲狀態(tài)轉(zhuǎn)化到下跌狀態(tài)的概率為p21=0.3408。再根據(jù)馬爾可夫鏈狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率理論，得兩種狀態(tài)的持續(xù)期，停留在下跌狀態(tài)的持續(xù)期為1/p12=1.3875d，停留在上漲狀態(tài)2的持續(xù)期為1/p12=2.9343d?？梢钥闯錾蠞q狀態(tài)持續(xù)期較長(zhǎng)。

為更清晰地理解每個(gè)狀態(tài)的持續(xù)性，以及每個(gè)時(shí)刻最可能出現(xiàn)的哪個(gè)狀態(tài)，其判斷法則是：st=1的平滑概率大于0.5表現(xiàn)出衰退狀態(tài)，st=2大于0.5表現(xiàn)出擴(kuò)張狀態(tài)，圖2為碳價(jià)收益率變化狀態(tài)的平滑概率圖。

圖2 平滑轉(zhuǎn)移概率

通過(guò)平滑概率圖，由平滑概率圖得知碳價(jià)收益率長(zhǎng)期處于擴(kuò)張狀態(tài)，2017年第一季度、第三季度、2018年第一季度、第四季度，兩狀態(tài)轉(zhuǎn)換較為頻繁。分析原因：湖北省政府在2016年末發(fā)布了關(guān)于《湖北省應(yīng)對(duì)氣候變化和節(jié)能“十三五”規(guī)劃》的通知、在2017年第三季度頒發(fā)的《湖北省“十三五”節(jié)能減排綜合工作方案》的通知，國(guó)家發(fā)改委2017年末發(fā)布了《關(guān)于促進(jìn)生物質(zhì)能供熱發(fā)展的指導(dǎo)意見(jiàn)》以及第三季度末發(fā)布的關(guān)于《打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)三年行動(dòng)計(jì)劃》的計(jì)劃書等，這些政策性指導(dǎo)意見(jiàn)在開(kāi)始實(shí)施初期會(huì)使當(dāng)?shù)靥际袌?chǎng)發(fā)展情況不明朗，從而導(dǎo)致這些時(shí)期狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換較為頻繁，但由分析結(jié)果知：總體來(lái)說(shuō)在樣本期間內(nèi)湖北碳交易市場(chǎng)交易活躍，整體節(jié)能減排形勢(shì)大好，期間大多處于收益率上漲狀態(tài)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文采用湖北碳排放交易中心2017年1月3日至2018年12月17日對(duì)數(shù)收益率數(shù)據(jù)，通過(guò)建立馬爾可夫自回歸轉(zhuǎn)換模型(MS-AR)，對(duì)收益率數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)行為進(jìn)行了研究。結(jié)果顯示：該試點(diǎn)交易所碳價(jià)收益率走勢(shì)總體表現(xiàn)為漲多跌少；上漲的持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，而下跌的持續(xù)時(shí)間短的特征。由此可以看出：該試點(diǎn)交易所交易日趨活躍，吸引了越來(lái)越多的企業(yè)參與。這一結(jié)果也與文獻(xiàn)[9]的研究結(jié)論相吻合。充分證明了通過(guò)市場(chǎng)機(jī)制能有效倒逼企業(yè)自發(fā)提高節(jié)能減排技術(shù)，推動(dòng)能源結(jié)構(gòu)調(diào)整和產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型；良好的市場(chǎng)機(jī)制，有利于該地區(qū)有效控制二氧化碳的排放，促進(jìn)低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

由于時(shí)間等關(guān)系，本文的研究還有諸多的不足。如，本文利用馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型來(lái)描述碳價(jià)收益率數(shù)據(jù)的波動(dòng)特征，但是并沒(méi)有研究該種模型的預(yù)測(cè)效果。再者，本文所采用的馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換模型只是單一的在一階矩上建立馬爾科夫機(jī)制轉(zhuǎn)換自回歸模型，但還有其它擴(kuò)展空間，如 MS--ARCH 模型、 MS—GARCH 模型等，這些都是下一階段研究的方向。