李 聰，姚雨林，張 誠(chéng)，張志強(qiáng)，李 智

(上海機(jī)電工程研究所，上海 201109)

0 引言

反欺騙方法是一種雷達(dá)主動(dòng)抗干擾的方法，它從系統(tǒng)設(shè)計(jì)角度，添加了欺騙脈沖，從源頭上削弱干擾效果，破壞假目標(biāo)干擾與真實(shí)脈沖的相關(guān)性，使得假目標(biāo)在脈壓處理后的幅度降低，突出真實(shí)目標(biāo)。欺騙脈沖波形的選擇，直接影響反欺騙抗干擾方法抗干擾的效果。

本文針對(duì)脈壓雷達(dá)的特性，研究了以單頻信號(hào)、偽隨機(jī)碼調(diào)相信號(hào)和線性調(diào)頻信號(hào)為欺騙脈沖在不同波形參數(shù)設(shè)置下與線性調(diào)頻信號(hào)的失配效果。

1 欺騙脈沖原理

雷達(dá)發(fā)射信號(hào)常用的調(diào)制方式有單頻信號(hào)、偽隨機(jī)碼調(diào)相信號(hào)和線性調(diào)頻信號(hào)等，本節(jié)研究不同調(diào)制方式的欺騙脈沖在與真實(shí)脈沖匹配濾波后的抑制效果。匹配濾波處理表達(dá)式如下：

P(t)=x(t)?h(t)

(1)

h(t)=Ky*(t0-t)

(2)

式中，y(t)為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)，K為比例常數(shù)，使幅度歸一化，t0為濾波器固定延遲。

由于卷積的運(yùn)算量大，所以一般將其變換到頻域進(jìn)行計(jì)算，表達(dá)式為：

P(f)=X(f)H(f)

=X(f)KY*(f)e-j2πft0

(3)

線性調(diào)頻信號(hào)的頻域表達(dá)式為：

Y(f)=exp(-j(-(2πf)2/(B/T)+π/4))

(4)

帶寬為5 MHz、脈寬為10 μs的線性調(diào)頻信號(hào)的時(shí)頻特性如圖1所示。

圖1 LFM信號(hào)幅頻特性

從圖1可見，信號(hào)在頻帶B范圍內(nèi)幅頻特性起伏較小，在頻帶范圍外信號(hào)幅度下降較快，信號(hào)能量主要集中在頻帶范圍內(nèi)，并且隨著信號(hào)時(shí)寬帶寬積D(D=BT)的增大，信號(hào)頻帶范圍內(nèi)的幅頻特性區(qū)域平緩。

雷達(dá)接收到目標(biāo)回波后，其頻域和時(shí)域表達(dá)式為：

(5)

P(t)=D1/2sinc(πB(t-t0))

(6)

從式(5)～(6)可以看出，目標(biāo)信號(hào)經(jīng)過(guò)匹配濾波后，脈沖寬度縮小為1/B，幅度增大為原來(lái)的D1/2倍，能量變?yōu)樵瓉?lái)的D倍。匹配濾波結(jié)果如圖2所示。

圖2 匹配濾波結(jié)果

從圖2可以看出當(dāng)信號(hào)帶寬為5 MHz、脈寬為10 μs時(shí)，能量增大了17 dB。線性調(diào)頻信號(hào)經(jīng)過(guò)匹配濾波器完全匹配可以獲得D1/2倍的增益，如果欺騙脈沖與真實(shí)脈沖失配，產(chǎn)生的假目標(biāo)干擾經(jīng)過(guò)匹配濾波后幅度增益變小甚至幅度被抑制，這樣就可以達(dá)到抗干擾的目的。

為了使得欺騙脈沖與真實(shí)脈沖失配，本文研究了三種常見信號(hào)與線性調(diào)頻信號(hào)的匹配特性。

2 單載頻脈沖

單載頻脈沖雷達(dá)信號(hào)的復(fù)調(diào)制函數(shù)可表示為：

x(t)=rect(t/τj)ej2π(f0+Δf)t

(7)

式中，f0為真實(shí)信號(hào)載波頻率，Δf為相對(duì)于載頻的頻差，τj為欺騙脈沖的脈寬。其頻域表達(dá)式為：

X(f)=τjsinc((f+f0+Δf)τj)

(8)

從式(8)可以看出，單載頻脈沖的幅頻特性是一個(gè)sinc函數(shù)。單載頻信號(hào)經(jīng)過(guò)匹配濾波器的輸出為：

P(f)=τjsinc((f+f0+Δf)τj)KY*(f)ej2πft0

(9)

單載頻信號(hào)經(jīng)過(guò)匹配濾波后由于失配，會(huì)失去匹配濾波增益。

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射真實(shí)脈沖是線性調(diào)頻信號(hào)，其帶寬B=5 MHz，脈寬τ=10 μs；雷達(dá)接收到的信號(hào)為單載頻信號(hào)，脈沖寬度為5 μs。不同頻率偏移的單載頻脈沖信號(hào)與真實(shí)信號(hào)的匹配濾波結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同頻率的單頻信號(hào)與線性調(diào)頻信號(hào)的匹配濾波結(jié)果

從圖3可以看出，當(dāng)頻差為2.5 MHz和3 MHz時(shí)，匹配濾波后增益約為0 dB，此時(shí)單載頻脈沖信號(hào)頻率在LFM帶寬內(nèi)，但由于與LFM信號(hào)不匹配，無(wú)法獲得增益；當(dāng)頻差為5 MHz時(shí)，增益降低為-5 dB，這是由于LFM信號(hào)頻譜在邊界有一定寬度的暫態(tài)過(guò)程，使得單載頻信號(hào)主瓣有部分在LFM信號(hào)帶寬外，從而導(dǎo)致能量損失；當(dāng)頻差為10 MHz時(shí)，增益降低為-27 dB，這是由于單載頻脈沖主瓣完全在LFM信號(hào)帶寬外，從而導(dǎo)致匹配濾波失配更加嚴(yán)重，幅度降低。

并且干擾信號(hào)進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)后，要經(jīng)過(guò)中頻濾波器的處理。當(dāng)頻差較大、在線性調(diào)頻信號(hào)帶寬以外時(shí)，干擾經(jīng)過(guò)中頻濾波器后能量嚴(yán)重?fù)p失，使得干擾幅度降低，從而可以獲得抗干擾的效果。

因此，單載頻信號(hào)作為欺騙脈沖，當(dāng)頻差在雷達(dá)發(fā)射脈沖帶寬外時(shí)，兩信號(hào)之間失配嚴(yán)重，經(jīng)過(guò)匹配濾波后的干擾幅度增益變小，并且隨著頻差的增大而減小。

3 偽隨機(jī)碼調(diào)相脈沖

m序列是一種常用的二元偽隨機(jī)序列，其統(tǒng)計(jì)特性與白噪聲的統(tǒng)計(jì)特性相近，本文以m序列為例，研究偽隨機(jī)碼調(diào)相脈沖。m序列可用n級(jí)線性反饋移位寄存器產(chǎn)生，3級(jí)m序列產(chǎn)生器的原理框圖如圖4所示。

圖4 3級(jí)線性移位寄存器產(chǎn)生m序列原理框圖

如圖4所示假定移位寄存器的初始狀態(tài)為0，1，0，m序列產(chǎn)生的步驟如下：

1) 當(dāng)未加移位脈沖時(shí)，寄存器1和3經(jīng)過(guò)模2加法器輸出的結(jié)果為0，這個(gè)值待存入寄存器1；

2) 當(dāng)?shù)?個(gè)移位脈沖加入時(shí)，寄存器1和3 模2加的結(jié)果0存入寄存器1，寄存器1中的0被存入寄存器2，寄存器2中的1存入寄存器3，寄存器3的0作為輸出結(jié)果；

3) 不停地加入移位脈沖，即可得到m序列。

n級(jí)移位寄存器得到的m序列的長(zhǎng)度P可以表示為：

P=2n-1

(10)

根據(jù)得到的m序列可以將偽隨機(jī)碼序列表示為：

(11)

式中，T為碼元寬度，Tm=PT為偽隨機(jī)碼周期，Ci為m序列。

則偽隨機(jī)碼調(diào)相信號(hào)可表示為：

u(t)=Ae-j(2πf0t+πm(t))

(12)

式中，A為偽隨機(jī)碼調(diào)相信號(hào)幅度。

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射真實(shí)信號(hào)是線性調(diào)頻信號(hào)，其帶寬B=5 MHz，脈寬τ=10 μs。假設(shè)雷達(dá)接收到的信號(hào)為偽隨機(jī)碼調(diào)相信號(hào)，產(chǎn)生m偽隨機(jī)碼為3級(jí)寄存器，碼元寬度為0.2 μs，偽隨機(jī)碼調(diào)相脈沖寬度為5 μs，得到的結(jié)果如圖5～6所示。

圖5 碼元寬度為0.2 μs的脈沖波形和匹配濾波結(jié)果

圖6 碼元寬度為0.1 μs和0.4 μs時(shí)匹配濾波結(jié)果

從圖5和圖6可以看出，當(dāng)碼元寬度在0.2 μs時(shí)匹配濾波后幅度增益約為-1 dB，0.4 μs時(shí)幅度增益約為0 dB；當(dāng)碼元寬度為0.1 μs時(shí)，匹配濾波后的增益為-5 dB。這是由于當(dāng)碼元寬度為0.1 μs時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻率為10 MHz，在真實(shí)信號(hào)帶寬外，匹配濾波后信號(hào)幅度獲得增益變小。

因此，偽隨機(jī)調(diào)相編碼信號(hào)作為欺騙脈沖，碼元對(duì)應(yīng)的頻率在真實(shí)脈沖帶寬以外時(shí)，抗干擾效果更好。

4 線性調(diào)頻脈沖

采用與雷達(dá)發(fā)射真實(shí)脈沖調(diào)頻斜率不同的線性調(diào)頻脈沖，欺騙脈沖可表示為：

x′(t)=rect(t/τ′)e±jπB′/τ′t2

(13)

式中，τ′為欺騙脈沖的脈寬，B′為欺騙脈沖帶寬。

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射真實(shí)信號(hào)是線性調(diào)頻信號(hào)，其帶寬B=5 MHz，脈寬τ=10 μs。當(dāng)欺騙脈沖與真實(shí)脈沖脈寬相同且都為負(fù)調(diào)頻時(shí)，改變欺騙脈沖帶寬，兩信號(hào)經(jīng)過(guò)匹配濾波處理的結(jié)果如圖7所示。

圖7 欺騙和真實(shí)脈沖都為正調(diào)頻時(shí)帶寬對(duì)相關(guān)性影響

從圖7可以看出，欺騙脈沖帶寬為1 MHz和2 MHz時(shí)，匹配濾波后信號(hào)增益約為1.8 dB；帶寬為10 MHz時(shí)，匹配濾波后幅度增益約為0 dB；帶寬為15 MHz時(shí)，匹配濾波后幅度增益約為-2 dB。因此當(dāng)欺騙脈沖和真實(shí)脈沖調(diào)頻方向相同時(shí)，欺騙脈沖經(jīng)過(guò)匹配濾波后輸出信號(hào)增益隨帶寬的增大而減小。

當(dāng)欺騙脈沖為正調(diào)頻、真實(shí)信號(hào)為負(fù)調(diào)頻時(shí)，仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 欺騙脈沖為負(fù)調(diào)頻時(shí)帶寬對(duì)匹配濾波結(jié)果的影響

從圖8可以看出，當(dāng)欺騙脈沖為負(fù)調(diào)頻、真實(shí)脈沖為正調(diào)頻時(shí)，兩信號(hào)的相關(guān)性在某一時(shí)刻有最大值，隨之向兩邊衰減。并且當(dāng)B′=5 MHz時(shí)，匹配濾波輸出信號(hào)幅度增益約為-4.5 dB；當(dāng)B′=10 MHz時(shí)，匹配濾波后信號(hào)幅度增益約為-5.3 dB，可以看出隨著欺騙脈沖帶寬的增大，兩信號(hào)的相關(guān)性變?nèi)酢?/p>

對(duì)比圖7和圖8可以看出，兩信號(hào)調(diào)頻方向相反時(shí)的相關(guān)性比調(diào)頻方向相同時(shí)的相關(guān)性弱。當(dāng)欺騙脈沖為線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)，欺騙脈沖的調(diào)頻方向需與真實(shí)脈沖相反。欺騙脈沖脈寬不同的情況下，經(jīng)過(guò)匹配濾波器后信號(hào)幅度如圖9所示。

圖9 不同脈寬欺騙脈沖經(jīng)過(guò)匹配濾波后信號(hào)增益

從圖9可以看出，欺騙脈沖脈寬對(duì)匹配濾波后信號(hào)增益的影響并不是線性關(guān)系，在某些特殊脈寬下信號(hào)增益下降，如與真實(shí)脈沖脈寬相同(5 μs)時(shí)，幅度增益為-5 dB。因此可以根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況，選擇合適的欺騙脈沖寬度，以獲得更好的抗干擾效果。

因此，選擇線性調(diào)頻信號(hào)作為欺騙脈沖時(shí)，欺騙脈沖的調(diào)頻帶寬越大，抗干擾效果越好，欺騙脈沖的脈寬需要根據(jù)實(shí)際雷達(dá)的限制條件而選擇。

5 結(jié)束語(yǔ)

為了選擇合適的欺騙脈沖信號(hào)形式，本文通過(guò)理論推導(dǎo)和數(shù)學(xué)仿真，研究了三種脈沖信號(hào)作為欺騙脈沖的優(yōu)缺點(diǎn)。單載頻脈沖簡(jiǎn)單易行，與真實(shí)脈沖載頻的頻差在雷達(dá)發(fā)射脈沖帶寬外時(shí)，兩信號(hào)之間失配嚴(yán)重，經(jīng)過(guò)匹配濾波后的幅度增益變小，并且隨著頻差的增大而減小；偽隨機(jī)碼調(diào)相信號(hào)作為欺騙脈沖，碼元對(duì)應(yīng)的頻率在真實(shí)脈沖帶寬以外時(shí)，匹配濾波后信號(hào)幅度增益??；線性調(diào)頻信號(hào)作為欺騙脈沖的優(yōu)點(diǎn)是與雷達(dá)真實(shí)脈沖信號(hào)形式相同，易于實(shí)現(xiàn)，并且匹配濾波后信號(hào)的幅度增益與欺騙脈沖帶寬和脈寬有關(guān)，可以根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)調(diào)整，抑制假目標(biāo)干擾能量。研究表明不同調(diào)制方式的脈沖信號(hào)通過(guò)設(shè)置合適波形參數(shù)，都具有較好的失配效果，可作為欺騙脈沖來(lái)應(yīng)用?！?/p>