徐大釗，戎建剛，譙 梁， 陳 飛，柳立志

(1．中國(guó)航天科工集團(tuán)8511研究所，江蘇 南京 210007； 2．中國(guó)航天科工集團(tuán)有限公司科研部，北京 100089)

0 引言

現(xiàn)代雷達(dá)常采用脈沖壓縮技術(shù)以獲得較高的相干處理增益和距離分辨率。由于脈壓技術(shù)的應(yīng)用，為了保證通過信號(hào)處理后的干擾信號(hào)功率不受太大損失，干擾信號(hào)必須與雷達(dá)回波信號(hào)保持一定的相參性[1]。常用的相參干擾樣式主要有：全脈沖復(fù)制干擾、部分截取復(fù)制干擾、間歇采樣干擾、移頻干擾等[2-5]。

相參干擾的干信比可用于推算干擾壓制距離[6]，因此也是相參干擾工程應(yīng)用中判斷干擾樣式優(yōu)劣的重要指標(biāo)。對(duì)于干擾設(shè)備來(lái)說，所需干信比越小，干擾機(jī)所需的發(fā)射功率也就越小，這樣在工程應(yīng)用中就越容易實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[7]中對(duì)脈沖壓縮雷達(dá)進(jìn)行有效干擾所需干信比通常為15 dB，但在實(shí)際工程應(yīng)用中，此干信比下的干擾效果并不理想。這是因?yàn)楝F(xiàn)代雷達(dá)普遍采用恒虛警概率(CFAR)的自動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法，與以往經(jīng)典檢測(cè)理論中單純的比較信噪比與信干比不同，CFAR檢測(cè)根據(jù)背景噪聲與雜波、干擾的大小來(lái)調(diào)整檢測(cè)門限，以確保雷達(dá)具有恒定的虛警概率[8-9]。相參干擾對(duì)雷達(dá)的能量壓制通過抬高雷達(dá)CFAR檢測(cè)門限，使真實(shí)目標(biāo)回波處于雷達(dá)檢測(cè)門限之下而不能被雷達(dá)檢測(cè)到[10-11]。

本文基于CFAR檢測(cè)原理及其干擾方法，對(duì)影響CFAR檢測(cè)門限的因素進(jìn)行了分析，計(jì)算干擾信號(hào)成功抬高檢測(cè)門限時(shí)所需的干信比，并通過數(shù)字仿真對(duì)理論分析的正確性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 CFAR檢測(cè)理論與相參壓制干擾

1.1 雷達(dá)經(jīng)典檢測(cè)與CFAR檢測(cè)原理

現(xiàn)代雷達(dá)信號(hào)處理包括匹配濾波、雜波抑制、CFAR檢測(cè)和數(shù)據(jù)處理[12]，如圖1所示。

圖1 接收端信號(hào)處理框圖

常用的CFAR檢測(cè)方法有：?jiǎn)卧骄椒?CA-CFAR)、單元平均取大方法(GO-CFAR)、單元平均取小方法(SO-CFAR)等。為了便于說明，本文以CA-CFAR的檢測(cè)過程為例進(jìn)行研究分析，GO-CFAR和SO-CFAR與其類似，本文不做贅述。

CA-CFAR原理如圖2所示。

圖2 CA-CFAR檢測(cè)原理圖

圖2中，D為檢測(cè)單元，A為保護(hù)單元，K為標(biāo)稱化因子,N為參考單元數(shù)。CA-CFAR檢測(cè)器的檢測(cè)門限為：

(1)

1.2 相參壓制干擾原理及樣式

線性調(diào)頻脈壓雷達(dá)具有大時(shí)寬帶寬積，干擾機(jī)如進(jìn)行全脈沖復(fù)制轉(zhuǎn)發(fā)，此時(shí)形成的假目標(biāo)間距會(huì)很大，起不到干擾的效果。設(shè)線性調(diào)頻雷達(dá)的脈沖寬度為T0，則全脈沖復(fù)制轉(zhuǎn)發(fā)后假目標(biāo)間距為cT0/2，其中c為光速；若T0= 100 μs，則假目標(biāo)間距將達(dá)到15 km。

為了對(duì)線性調(diào)頻雷達(dá)進(jìn)行有效的干擾，一種可行的方式是截取部分雷達(dá)信號(hào)就進(jìn)行復(fù)制轉(zhuǎn)發(fā)，以減小假目標(biāo)的間距。對(duì)于上述100 μs脈寬的線性調(diào)頻信號(hào)，若截取其1/10進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)，則假目標(biāo)之間的間距將縮小為1.5 km，假目標(biāo)密度變?yōu)樵瓉?lái)的10倍。這種方式由于只截取了部分雷達(dá)信號(hào)作為干擾信號(hào)，當(dāng)干擾信號(hào)通過雷達(dá)匹配濾波時(shí)功率損失極大，因此在工程應(yīng)用上并不理想。另一種有效的干擾方式是間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)，通過對(duì)雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行低速的間歇采樣，產(chǎn)生相干假目標(biāo)串的干擾效果。但間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾也存在諸多缺點(diǎn)，如有效假目標(biāo)數(shù)目不足、干擾工作比不大、采樣時(shí)長(zhǎng)不易確定等，在文獻(xiàn)[13]中有詳細(xì)論述。為了有效地干擾線性調(diào)頻脈壓雷達(dá)，文獻(xiàn)[5]提出了一種間歇采樣+延遲疊加的干擾樣式(以下簡(jiǎn)稱為干擾樣式)。下面介紹該干擾樣式。

干擾樣式采用M個(gè)脈沖進(jìn)行延時(shí)疊加的方式提升干擾信號(hào)能量匯集度和穩(wěn)定性，如圖3所示。在該干擾樣式下，干擾信號(hào)的分布、脈沖壓縮功率損失均受控，能夠靈活地對(duì)雷達(dá)進(jìn)行干擾。

圖3 間歇采樣+延遲疊加樣式時(shí)序

首先對(duì)一個(gè)大脈寬信號(hào)進(jìn)行間歇采樣，其時(shí)序如圖4所示。

圖4 間歇采樣時(shí)序

間歇采樣控制信號(hào)p(t)可表示為：

(2)

式中，rect(x)表示矩形脈沖，為：

(3)

δ(t)為沖擊函數(shù)。將p(t)變換到頻譜得：

(4)

式中，an=fsτsinc(nπfsτ)，fs=1/Ts，其中Ts為每個(gè)收發(fā)周期的時(shí)長(zhǎng)，如圖3中所示。令Ts=ητ時(shí)，即收發(fā)比為1∶η-1，式(4)變?yōu)椋?/p>

(5)

對(duì)線性調(diào)頻信號(hào)s(t)做間歇采樣處理，可得間歇采樣信號(hào)的頻譜表達(dá)式為：

Xs(f)=S(f)*P(f)

(6)

由式(6)可知間歇采樣干擾會(huì)形成一個(gè)主假目標(biāo)和在主假目標(biāo)兩邊的一串幅度逐漸減小的對(duì)稱假目標(biāo)。由于間歇采樣延遲疊加干擾只是在間歇采樣輸出信號(hào)基礎(chǔ)上進(jìn)行延遲疊加，因此其在時(shí)頻域上的輸出信號(hào)表達(dá)式為：

(7)

(8)

由式(7)、(8)可以發(fā)現(xiàn)，延時(shí)疊加干擾輸出就是由具有不同延時(shí)的間歇采樣信號(hào)矢量相加得到的，因此延時(shí)疊加干擾信號(hào)可以形成M個(gè)主假目標(biāo)和M串次假目標(biāo)，在目標(biāo)附近及后方產(chǎn)生密集相干假目標(biāo)群，可在雷達(dá)回波信號(hào)身后一定范圍內(nèi)形成信號(hào)強(qiáng)度平均的干擾信號(hào)，起到掩護(hù)身后的作用。

2 基于CFAR檢測(cè)的干信比分析

CFAR檢測(cè)常采用奈曼-皮爾遜(n-p)準(zhǔn)則作為最佳檢測(cè)準(zhǔn)則。設(shè)輸入中頻信號(hào)僅包含高斯噪聲，通過中頻檢波后，其幅度服從瑞利分布，故通過中頻檢波后幅度x的概率密度函數(shù)為：

f(x)=x/σ2exp(-x2/(2σ2))

(9)

設(shè)檢測(cè)門限功率電平為V1，則：

=exp(-V1/(2σ2))

(10)

變換可得：

V1=-2σ2β

(11)

式中，β=-2lnPfa。

要使干擾有效，檢測(cè)門限與雷達(dá)信號(hào)功率之間必須有：

V1=K/(2N)(αPj+βσ2)>Ps

(12)

式中，Pj為干擾輸出功率，α為落入雷達(dá)參考單元的信號(hào)功率因子，Ps為雷達(dá)回波信號(hào)功率。

定義信噪比SNR=10lg(Ps/σ2)，代入式(12)中可得干信比：

JSR=Pj/Ps>1/α(2N/K-β10-SNR/10)

(13)

下面分析干擾信號(hào)功率因子α。

對(duì)于干擾機(jī)來(lái)說，往往希望產(chǎn)生密度高幅度強(qiáng)的多假目標(biāo)，但當(dāng)輸出總功率不變時(shí)，密度與幅度的需求存在沖突。因此要想形成多個(gè)假目標(biāo)，每一個(gè)假目標(biāo)的功率要壓縮為未疊加前的1/M，且收發(fā)分時(shí)會(huì)帶來(lái)占空比損失，因此此時(shí)落入CFAR參考單元內(nèi)的干擾信號(hào)功率因子為：

α=(η-1)/(ηM)

(14)

將式(14)代入式(13)，則干信比應(yīng)滿足：

JSR>ηM/(η-1)(2N/K-β10-SNR/10)

(15)

要保證CFAR檢測(cè)范圍至少有一個(gè)假目標(biāo)落入其中，則假目標(biāo)之間的距離應(yīng)小于CFAR檢測(cè)范圍的距離。令雷達(dá)信號(hào)帶寬為B，參考單元數(shù)N，則假目標(biāo)之間距離應(yīng)滿足Δt≤(2N+3)/B，相應(yīng)的延遲疊加次數(shù)需滿足M≥T0B/(2N+3)，即此時(shí)最小疊加次數(shù)為：

(16)

式中[·]表示向上取整。

不同疊加次數(shù)及收發(fā)比確定了干擾信號(hào)功率因子，從而影響了達(dá)到相參壓制效果所需的干信比。下面通過仿真分析不同疊加次數(shù)和收發(fā)比下，滿足壓制效果所需干信比以及對(duì)檢測(cè)門限的影響。

3 仿真分析

首先對(duì)不同疊加次數(shù)下檢測(cè)門限及干信比進(jìn)行仿真。仿真條件：帶寬B= 5 MHz，參考單元數(shù)N= 8，虛警概率為1×10-6，信噪比SNR = 15 dB，收發(fā)比為1∶1(即η=2)。圖5所示分別為T0= 50 μs、T0= 100 μs、T0= 200 μs時(shí)的仿真結(jié)果。對(duì)應(yīng)的仿真參數(shù)如表1所示。

圖5 不同疊加次數(shù)下的干信比仿真結(jié)果

仍以圖5(a)參數(shù)設(shè)置為基準(zhǔn)，對(duì)不同收發(fā)比下檢測(cè)門限進(jìn)行仿真。圖6為收發(fā)比分別為1∶2、1∶3時(shí)的仿真結(jié)果。對(duì)應(yīng)的仿真參數(shù)如表2所示。

圖6 不同收發(fā)比下的干信比仿真結(jié)果

從圖5和圖6可以看出，在預(yù)定干信比的情況下，干擾信號(hào)抬高CFAR檢測(cè)門限，此時(shí)CFAR檢測(cè)門限在真目標(biāo)回波與假目標(biāo)之上，因此雷達(dá)檢測(cè)不到真目標(biāo)和假目標(biāo)，達(dá)到了相參壓制的目的。從仿真結(jié)果可以看出，在滿足延遲疊加次數(shù)最小值的情況下，延遲疊加次數(shù)、收發(fā)比越小，干擾成功所需干信比越小。表1和表2通過對(duì)比所需干信比的理論值及仿真值，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

表1 改變疊加次數(shù)仿真參數(shù)表

表2 改變收發(fā)比仿真參數(shù)表

4 結(jié)束語(yǔ)

本文從相參壓制干擾的原理出發(fā)，針對(duì)脈沖壓縮雷達(dá)，選取了一種間歇采樣延遲疊加的干擾樣式，研究干擾成功抬高雷達(dá)CFAR檢測(cè)門限所需的干信比與其延遲疊加次數(shù)、收發(fā)比之間的定量關(guān)系，得出了在滿足疊加次數(shù)最小值的情況下，疊加次數(shù)、收發(fā)比越小，所需干信比越小的結(jié)論。并且通過Matlab仿真對(duì)干信比理論值與仿真值進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了理論分析的正確性?！?/p>