劉曉真 ，付主木 ，2*

（1.河南科技大學(xué)信息工程學(xué)院，河南 洛陽 471023；2.河南省機(jī)器人與智能系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 洛陽 471023）

0 引言

混合動(dòng)力汽車（Hybrid Electric Vehicle，HEV）在降低油耗和減少排放等方面發(fā)展?jié)摿薮螅殉蔀楫?dāng)前研究的熱點(diǎn)問題之一［1-2］。HEV有多個(gè)動(dòng)力源，需要合理分配各動(dòng)力源之間的功率，因此，開發(fā)合理有效的能量管理策略是極其重要的。目前對(duì)各動(dòng)力源之間能量最優(yōu)分配的研究主要是采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃等方法實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)化［3］，但其不足之處是行駛工況需要完全已知，不利于能量的實(shí)時(shí)最優(yōu)分配，且對(duì)于電量維持型HEV，車輛行駛消耗的能量最終來源于發(fā)動(dòng)機(jī)，而最優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)一般為發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗，沒有將電機(jī)作為動(dòng)力源對(duì)電能的消耗考慮在內(nèi)，不能反映車輛真實(shí)的燃油經(jīng)濟(jì)性。對(duì)此，Paganelli G等［4］率先基于能量平衡提出了基于等效燃油消耗最小策略（Equivalent Consumption Minimization Strategy，ECMS）的瞬時(shí)優(yōu)化控制策略，將發(fā)動(dòng)機(jī)的油耗和電機(jī)所消耗電能的等效油耗歸結(jié)為統(tǒng)一的能耗指標(biāo)，用于解決能量的實(shí)時(shí)最優(yōu)分配問題。目前該方法在HEV能量管理策略研究領(lǐng)域得到了普遍的認(rèn)可［5-6］。

對(duì)于ECMS，等效因子是決定控制策略有效性的關(guān)鍵［7］。Sciarretta A 等［8］針對(duì)充電和放電兩種情況設(shè)計(jì)了兩個(gè)等效因子參量，并將參量納入到等效燃油消耗的計(jì)算中，提高了計(jì)算精度。Musardo C等［9］根據(jù)過去和預(yù)測(cè)的車速以及由GPS收集到的未來短時(shí)間內(nèi)工況數(shù)據(jù)，在線調(diào)整等效因子，獲得良好的燃油經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)，電池SOC也得到了很好的控制，并指出在給定的循環(huán)工況下，設(shè)計(jì)一個(gè)等效因子也能實(shí)現(xiàn)良好的燃油經(jīng)濟(jì)性。林歆悠等［10］利用遺傳算法對(duì)特定工況下的等效因子進(jìn)行了全局優(yōu)化，但是該恒等效因子不能保證在其他工況最優(yōu)的燃油經(jīng)濟(jì)性；Gurkaynak Y［11］等提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的工況識(shí)別器，根據(jù)過去一段時(shí)間內(nèi)表征工況的特征參數(shù)來判斷當(dāng)前的工況類型，從而選取相對(duì)應(yīng)的等效因子，減小了ECMS對(duì)工況的敏感性，但同時(shí)工況識(shí)別器的設(shè)計(jì)也增加了控制算法的復(fù)雜性。

基于此，本文針對(duì)一種并聯(lián)式混合動(dòng)力汽車（Parallel Hybrid Electric Vehicle，PHEV），設(shè)計(jì)了一種變等效因子的ECMS，以增強(qiáng)對(duì)工況的適應(yīng)性。

1 PHEV動(dòng)力總成結(jié)構(gòu)及工作模式分析

1.1 PHEV動(dòng)力總成結(jié)構(gòu)

本文研究對(duì)象采用一個(gè)電機(jī)、兩個(gè)離合器相結(jié)合的雙軸并聯(lián)式混合動(dòng)力汽車結(jié)構(gòu)，如圖1所示。該結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，能量利用率較高，且應(yīng)用較為廣泛。

圖1 PHEV動(dòng)力總成結(jié)構(gòu)

該結(jié)構(gòu)中發(fā)動(dòng)機(jī)通過驅(qū)動(dòng)裝置、電磁離合器與電機(jī)相連，通過控制電磁離合器的狀態(tài)可實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)的快速起停。通過控制機(jī)械離合器的狀態(tài)可以實(shí)現(xiàn)行車充電、發(fā)動(dòng)機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)、混合驅(qū)動(dòng)、電機(jī)單獨(dú)驅(qū)動(dòng)多種工作模式。不同的工作模式之間，能量流動(dòng)情況也不同，需要對(duì)其工作模式進(jìn)行分析。

1.2 工作模式分析

根據(jù)功率守恒原則，發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率Pice、電機(jī)輸出功率Pem、整車需求功率Preq之間的關(guān)系可表示為：

假設(shè)離合器閉合時(shí)不發(fā)生功率損耗，則PHEV在驅(qū)動(dòng)狀態(tài)下有如表1所示的4種工作模式。

表1 PHEV的工作模式

不同的工作模式下，燃油的化學(xué)能和電池的電能都有不同程度的參與。車輛在整個(gè)行駛過程中，如果只考慮發(fā)動(dòng)機(jī)的燃油消耗而不考慮電機(jī)對(duì)電能的消耗，則不能反映車輛真實(shí)的燃油經(jīng)濟(jì)性，因此，能量管理控制策略的設(shè)計(jì)需要將電機(jī)對(duì)電能的消耗一并考慮。

2 等效燃油消耗最小控制策略

對(duì)電量維持型HEV來說，車輛在行駛過程中消耗的所有能量最終均來源于燃油。電池只是調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率的能量緩沖器，在某一控制周期，車輛行駛中消耗的電池電能，需要在未來的時(shí)間消耗一定量的燃油進(jìn)行補(bǔ)充，從而達(dá)到整個(gè)行駛周期結(jié)束后電池的SOC保持不變。因此，需要建立消耗電池電能與主動(dòng)補(bǔ)償電能所需消耗的燃油之間的等效關(guān)系，將發(fā)動(dòng)機(jī)瞬時(shí)燃油消耗與消耗電能所等效的燃油消耗量歸結(jié)為統(tǒng)一的能耗指標(biāo)，為優(yōu)化控制奠定基礎(chǔ)。

結(jié)合等效燃油消耗思想，可以確定任一時(shí)刻下以整車等效燃油消耗率為優(yōu)化控制的目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)可以寫為

系統(tǒng)需滿足以下約束條件

選定電機(jī)輸出功率Pem為控制變量。在目標(biāo)函數(shù)的約束條件下，以整車等效燃油消耗率最小為控制目標(biāo)，結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)高效運(yùn)行MAP圖，計(jì)算得出控制目標(biāo)最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的整車等效燃油消耗最小值和控制變量的值。進(jìn)而確定發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的瞬時(shí)最優(yōu)功率分配以及對(duì)應(yīng)的工作模式。

對(duì)式（2）的求解，可引入龐特里亞金極值原理（Pontryagin′s Minimum Principle，PMP），構(gòu)建哈密頓函數(shù)

式中，λ（t）為協(xié)狀態(tài)變量；SO˙C（t）為電池 SOC 動(dòng)態(tài)方程。電池SO˙C的動(dòng)態(tài)方程為

式中，Ib為電池電流，C為電池容量。電池電流為

式中，Uoc為電池開路電壓。

結(jié)合式（2）、式（4）～ 式（6）可得：

由式（7）可知，等效因子可以根據(jù)協(xié)狀態(tài)變量λ（t）計(jì)算得出。如果行駛工況完全已知，則可以獲得最優(yōu)的協(xié)狀態(tài)變量λ（t），從而獲得最優(yōu)的等效因子。

相關(guān)文獻(xiàn)已經(jīng)對(duì)Advisor中的每一種已知的行駛工況進(jìn)行了離線計(jì)算，從而獲得對(duì)應(yīng)的最優(yōu)等效因子［12-13］。本文將NEDC工況下對(duì)應(yīng)的最優(yōu)等效因子和UDDS工況下對(duì)應(yīng)的最優(yōu)等效因子均應(yīng)用到UDDS工況進(jìn)行仿真，得到如圖2所示的SOC變化曲線。

圖2 不同等效因子在UDDS下的SOC變化曲線

分析圖2發(fā)現(xiàn)，等效因子對(duì)工況的變化極其敏感，一種工況下恒定的最優(yōu)等效因子在其他工況下很難保證最佳的燃油經(jīng)濟(jì)性。而車輛在實(shí)際運(yùn)行中不一定能按預(yù)設(shè)的工況行駛，若實(shí)際工況與預(yù)設(shè)工況相差太大，就會(huì)導(dǎo)致等效燃油消耗計(jì)算誤差太大，電池過充或過放的情況發(fā)生，不能保證整車的最佳燃油經(jīng)濟(jì)性。所以為了提高對(duì)行駛工況的適應(yīng)性，有必要設(shè)計(jì)一個(gè)與實(shí)時(shí)工況相關(guān)的變等效因子。

3 變等效因子的設(shè)計(jì)

為了獲得與實(shí)時(shí)工況相關(guān)的變等效因子，本文將引入SOC懲罰函數(shù)的概念，重新設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)，獲得等效因子的參考值，通過電池SOC懲罰函數(shù)和對(duì)參考值的修正在線調(diào)整獲得一個(gè)與實(shí)時(shí)工況相關(guān)的變等效因子。

3.1 等效因子參考值的確定

由于車輛在實(shí)際運(yùn)行過程中，行駛工況未知，只能使用局部歷史信息進(jìn)行估計(jì)，這將不可避免地產(chǎn)生與最優(yōu)值的誤差。PAGANELLI等［14］針對(duì)該問題提出了懲罰函數(shù)的概念，用于對(duì)電池電量的等效油耗進(jìn)行修正，調(diào)節(jié)對(duì)電能的使用傾向，維持SOC在合理范圍內(nèi)。受該思想啟發(fā)，可以重新定義一個(gè)包含對(duì)電池SOC的懲罰函數(shù)在內(nèi)的整車等效燃油消耗目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)哈密頓-雅克比方程可得，最優(yōu)協(xié)態(tài)變量為

結(jié)合式（7）、式（9）可得

因此，定義等效因子的參考值為

3.2 懲罰函數(shù)的選取

由式（10）可知，在實(shí)時(shí)行駛工況下，根據(jù)電池SOC的懲罰函數(shù)，可以對(duì)等效因子進(jìn)行在線的自適應(yīng)調(diào)整，因此，懲罰函數(shù)的選取也很重要，有采用S擬合曲線的，有采用分段函數(shù)處理的，本文選取正切函數(shù)進(jìn)行處理。

式中，sref為等效因子的參考值，此值可以根據(jù)上面的計(jì)算得到；dSOC為電池SOC允許的變化范圍，l1、l2為調(diào)整參數(shù)，通過調(diào)整這兩個(gè)值，可以控制懲罰函數(shù)的形狀，進(jìn)而控制懲罰函數(shù)對(duì)電池SOC變化的響應(yīng)速度。

采用正切函數(shù)的電池SOC懲罰函數(shù)，可以快速地對(duì)SOC變化作出響應(yīng)，有效地將SOC控制在一個(gè)合理的范圍內(nèi)，同時(shí)也提高了等效因子對(duì)工況的適應(yīng)性。

3.3 變等效因子的確定

由式（12）可知，根據(jù)電池SOC的實(shí)時(shí)反饋，可在線調(diào)整等效因子，獲得一個(gè)與實(shí)時(shí)工況相關(guān)的變等效因子。有研究表明，若使等效因子參考值隨著等效因子的變化而變化，則能更大程度地降低等效因子初值的選取帶來的整車燃油經(jīng)濟(jì)性問題［15］。

本文采用加權(quán)移動(dòng)平均法，對(duì)等效因子的參考值進(jìn)行調(diào)整，以使變等效因子對(duì)工況更具適應(yīng)性。

調(diào)整規(guī)則為

等效因子s（t）、電池SOC與實(shí)際工況密切相關(guān)，因此，采用該方法獲得的變等效因子將能更好地適應(yīng)復(fù)雜多變的行駛工況。

4 仿真及對(duì)比分析

為驗(yàn)證本文所制定的PHEV基于變等效因子的等效燃油消耗策略（Equivalent Consumption Minimization Strategy based on a Variable equivalent factor，V-ECMS）的合理性和有效性，對(duì)所設(shè)計(jì)的V-ECMS仿真與基于恒等效因子的等效燃油消耗策略（Equivalent Consumption Minimization Strategy based on a Constant equivalent factor，C-ECMS） 進(jìn)行對(duì)比分析。

4.1 仿真參數(shù)選取

PHEV結(jié)構(gòu)部件的主要參數(shù)如表2所示。

表2 整車主要部件參數(shù)

4.2 仿真及對(duì)比分析

為驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的V-ECMS的合理性，仿真運(yùn)行工況采用美國城市循環(huán)工況CYC_UDDS。仿真結(jié)果如圖3和下頁圖4所示。

圖3 不同控制策略在UDDS下的SOC變化曲線

圖3為C-ECMS和V-ECMS在UDDS工況下的SOC變化曲線，對(duì)比發(fā)現(xiàn)V-ECMS和C-ECMS一樣能夠使電池SOC很好地維持在合理范圍。圖4為兩種控制策略下的發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布圖，圖4（a）和圖4（b）比較可以看出，C-ECMS作用下的發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行點(diǎn)相對(duì)分散不集中；而V-ECMS作用下，發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行點(diǎn)大部分在高效區(qū)內(nèi)且接近最優(yōu)曲線，發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行效率整體得到提高。

圖4 發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)分布圖

仿真結(jié)果數(shù)據(jù)的對(duì)比如表3所示。由表3可以看出在V-ECMS作用下，發(fā)動(dòng)機(jī)效率有所提高，百公里油耗明顯降低，燃油經(jīng)濟(jì)性得到了明顯改善。

表3 仿真結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比

為驗(yàn)證V-ECMS對(duì)復(fù)雜工況的適應(yīng)性，行駛工況采用UDDS、NEDC、FTP 3種工況疊加的復(fù)合工況CYC_2，并與C-ECMS對(duì)應(yīng)的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。行駛工況如圖5所示。

復(fù)合工況下電池SOC變化曲線如圖6所示。從圖6可以看出，經(jīng)過近10 000 s復(fù)雜多變的行駛工況的仿真，采用V-ECMS后，SOC終值接近于初始值，而采用C-ECMS后，SOC變化曲線呈現(xiàn)階梯狀下降趨勢(shì)，電池?fù)p耗較大，不利于電池的長(zhǎng)期使用，由此可以證明，V-ECMS對(duì)復(fù)雜多變的行駛工況有更高的適應(yīng)性。

圖5 復(fù)合工況

圖6 復(fù)合工況下SOC變化曲線

5 結(jié)論

1）基于龐特里亞金極值原理，在行駛工況已知前提下，設(shè)計(jì)了一種C-ECMS。

2）提出了一種行駛工況未知時(shí)，變等效因子的確定方法，設(shè)計(jì)了一種V-ECMS，提高了整車等效燃油消耗量的計(jì)算精度和對(duì)行駛工況的適應(yīng)性。

3）仿真和對(duì)比分析結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的V-ECMS能夠使發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)行點(diǎn)大部分集中在最優(yōu)曲線上，電池SOC波動(dòng)較小，與C-ECMS相比，發(fā)動(dòng)機(jī)效率提高3%，整車系統(tǒng)效率提高0.5 %，百公里耗油量降低4.5 %。