張秋月,張林讓,谷亞彬,周宇

(西安電子科技大學(xué)雷達(dá)信號(hào)處理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710071,西安)

隨著信息化科技的飛速發(fā)展,作戰(zhàn)平臺(tái)需要裝備越來越多的雷達(dá)、通信等設(shè)備。過多的電子設(shè)備會(huì)占用大量空間、產(chǎn)生電磁干擾,影響平臺(tái)的綜合性能[1-2],因此將雷達(dá)與通信相結(jié)合,設(shè)計(jì)雷達(dá)通信一體化系統(tǒng)具有重要意義[3-6]。

現(xiàn)階段,實(shí)現(xiàn)雷達(dá)通信一體化的一個(gè)重要方向是設(shè)計(jì)雷達(dá)通信一體化信號(hào)。目前設(shè)計(jì)信號(hào)的方法主要有兩種:一種是從通信波形出發(fā),利用通信波形實(shí)現(xiàn)雷達(dá)探測;另一種是從雷達(dá)波形出發(fā),在脈間對(duì)雷達(dá)波形引入差異性,利用差異性調(diào)制通信信息。第一種設(shè)計(jì)方法,OFDM信號(hào)由于其頻帶利用率高、子載波設(shè)計(jì)靈活等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[7-11]研究了基于OFDM的雷達(dá)通信一體化信號(hào)設(shè)計(jì)方法,但OFDM的多載波體制,使其存在峰均比(PAPR)高的問題。高峰均比會(huì)降低雷達(dá)末端C類放大器的功率效率,難以應(yīng)用于雷達(dá)遠(yuǎn)距離探測。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于相位調(diào)制的恒包絡(luò)OFDM信號(hào),解決了峰均比問題,但為了保證通信解調(diào)性能,須添加調(diào)制系數(shù)使調(diào)制相位位于相位解調(diào)器的工作范圍內(nèi),該調(diào)制系數(shù)的加入會(huì)使得脈壓旁瓣急劇上升,分辨率下降。因此,在利用OFDM設(shè)計(jì)雷達(dá)通信一體化信號(hào)時(shí),應(yīng)盡可能降低峰均比。

在第2種設(shè)計(jì)方法中,文獻(xiàn)[13-15]以線性調(diào)頻(LFM)信號(hào)為載波調(diào)制最小頻移鍵控(MSK)符號(hào)相位,但隨著碼元數(shù)增多,頻譜泄露嚴(yán)重。文獻(xiàn)[16-17]利用LFM與分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(FRFT)的對(duì)應(yīng)關(guān)系,通過調(diào)制初始頻率與調(diào)頻率實(shí)現(xiàn)通信調(diào)制,但隨著碼元數(shù)增多,參數(shù)設(shè)計(jì)復(fù)雜度增加,且該種方式通信速率有限。該種方法下,由于調(diào)制的通信信息隨機(jī),不同脈沖間會(huì)產(chǎn)生差異。當(dāng)進(jìn)行匹配濾波時(shí),在一個(gè)相參處理間隔(CPI)內(nèi),各脈沖脈壓結(jié)果的旁瓣結(jié)構(gòu)各不相同,產(chǎn)生距離旁瓣調(diào)制(RSM),導(dǎo)致相參積累增益降低,影響目標(biāo)檢測性能。文獻(xiàn)[18]利用矩陣點(diǎn)除的方式消除RSM,但該方法需要準(zhǔn)確的目標(biāo)時(shí)延信息。文獻(xiàn)[19]通過設(shè)計(jì)主副載波功率比,在一定程度上抑制了RSM,但是該方法無法實(shí)現(xiàn)雷達(dá)通信能量共享。文獻(xiàn)[20-21]通過設(shè)計(jì)濾波器消除RSM,但隨著調(diào)制碼元數(shù)增加,濾波器性能急劇下降。因此,在設(shè)計(jì)一體化信號(hào)時(shí),需要兼顧通信信息調(diào)制和RSM抑制。

基于以上分析,本文設(shè)計(jì)了一種基于恒包絡(luò)OFDM的雷達(dá)通信一體化信號(hào)。為了避免多載波帶來的信號(hào)峰均比高的問題,對(duì)信號(hào)相位進(jìn)行設(shè)計(jì),其相位由雷達(dá)調(diào)制項(xiàng)和通信調(diào)制項(xiàng)組成,通過控制雷達(dá)調(diào)制項(xiàng)的自由度及調(diào)制系數(shù)可以得到滿足特定場景的模糊函數(shù),得到峰均比為0 dB的恒包絡(luò)信號(hào),保證了雷達(dá)的遠(yuǎn)距離探測;在通信調(diào)制項(xiàng)前添加加權(quán)系數(shù)控制RSM,通過改變加權(quán)系數(shù)的大小在雷達(dá)與通信性能之間進(jìn)行平衡。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)表明,所設(shè)計(jì)信號(hào)具有距離和速度二維高分辨,并能在有效抑制通信調(diào)制對(duì)雷達(dá)性能影響的情況下獲得良好的誤碼率性能。

1 一體化信號(hào)設(shè)計(jì)

恒包絡(luò)OFDM相位調(diào)制信號(hào)[12]的表達(dá)式如下

s(t)=exp{j(2πfct+φ(t))}

(1)

式中:fc是信號(hào)載頻;φ(t)是相位調(diào)制項(xiàng),其表達(dá)式如下

0≤t≤T

(2)

其中,h是調(diào)制系數(shù),用來控制調(diào)制相位的大小,M是副載波個(gè)數(shù),am是第m個(gè)副載波攜帶的調(diào)制信號(hào),T是脈沖寬度。由于調(diào)制的所有碼元在一個(gè)脈沖寬度內(nèi)疊加,每個(gè)碼元所占的時(shí)間寬度均為脈沖寬度T,因此此處省略脈沖成型函數(shù)g(t)。

為了滿足恒包絡(luò)需求,本文所設(shè)計(jì)波形在信號(hào)相位上進(jìn)行調(diào)制,調(diào)制相位分為通信調(diào)制相位和雷達(dá)調(diào)制相位。設(shè)計(jì)通信調(diào)制部分為m個(gè)cos函數(shù)的加權(quán)和,加權(quán)系數(shù)為通信傳輸?shù)拇a元信息;設(shè)計(jì)雷達(dá)調(diào)制相位為n個(gè)余弦函數(shù)的加權(quán)和,因此所設(shè)計(jì)波形的相位調(diào)制項(xiàng)的形式如下

φ(t)=

(3)

式中:a(m)是調(diào)制的碼元信息,a(m)=±1;b(n)是一組固定的序列,可根據(jù)不同的場景進(jìn)行設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)不同的雷達(dá)模糊函數(shù),本文中b(n)設(shè)置為一組隨機(jī)序列;M、N分別為通信調(diào)制系統(tǒng)和雷達(dá)調(diào)制系統(tǒng)的自由度,無必然聯(lián)系。

由于調(diào)制的碼元信息a(m)在一個(gè)CPI內(nèi)的脈沖間是不同的,因此會(huì)出現(xiàn)RSM,進(jìn)而影響相參積累的增益。為了抑制RSM,引入加權(quán)系數(shù)p減小通信調(diào)制項(xiàng)的大小,設(shè)計(jì)信號(hào)的相位項(xiàng)變?yōu)橐韵滦问?/p>

φ(t)=

(4)

因此,所設(shè)計(jì)一體化信號(hào)的形式如下

(5)

可以看出,加權(quán)系數(shù)p直接影響相位調(diào)制項(xiàng)的大小。當(dāng)p過大,利用一體化信號(hào)進(jìn)行雷達(dá)探測時(shí),RSM較大,脈壓增益小;隨著p減小,RSM減小,但由于用于通信的能量降低,因而導(dǎo)致通信誤碼率上升。當(dāng)p=0時(shí),通信調(diào)制項(xiàng)為0,共享波形即為雷達(dá)波形,此時(shí)雷達(dá)性能最優(yōu),但無法實(shí)現(xiàn)通信功能。因此,選取合適的p值,能使信號(hào)兼顧雷達(dá)及通信性能。

2 性能分析

2.1 通信相位調(diào)制項(xiàng)上限分析

圖1 相移為正及相移為負(fù)的信號(hào)合成

因此,在選取p時(shí),需保證通信相位調(diào)制項(xiàng)的絕對(duì)值大小在[0,π/4]內(nèi)。

2.2 模糊函數(shù)分析

模糊函數(shù)能夠定量描述當(dāng)系統(tǒng)工作于多目標(biāo)環(huán)境下,發(fā)射一種波形并采用相應(yīng)的濾波器時(shí),系統(tǒng)對(duì)不同距離、不同速度目標(biāo)的分辨能力[22],可以通過模糊函數(shù)定量得到系統(tǒng)的分辨率。

經(jīng)上述分析可知,當(dāng)選取了加權(quán)系數(shù)p使得通信相位調(diào)制項(xiàng)的絕對(duì)值大小在[0,π/4]內(nèi)時(shí),通信調(diào)制部分引起的總的相位變化相比于雷達(dá)調(diào)制部分可以忽略,因此可以忽略通信調(diào)制項(xiàng)對(duì)模糊函數(shù)的影響。將所設(shè)計(jì)的一體化信號(hào)的模糊函數(shù)簡化為

(6)

式中:τ為時(shí)延;fd為多普勒頻移;b(n)為一組特定的序列,可根據(jù)不同場景進(jìn)行設(shè)計(jì)。由m=n的項(xiàng)組成主瓣模糊函數(shù)χM,由m≠n的項(xiàng)組成副瓣模糊函數(shù),即鄰近干擾項(xiàng)χI。本文僅分析主瓣區(qū)域的模糊函數(shù)。

為了分析多普勒分辨率,取τ=0,則主瓣模糊函數(shù)的形式變?yōu)?/p>

(7)

可以看出,零時(shí)延多普勒切片表現(xiàn)為sinc函數(shù)的形式,該一體化信號(hào)能夠得到高多普勒分辨率,且多普勒分辨率取決于脈沖寬度T,與T成正比,即T越大,多普勒分辨率越高。

為了分析距離分辨率,取fd=0,則主瓣模糊函數(shù)的形式變?yōu)?/p>

(8)

式中:b′(n)為雷達(dá)調(diào)制系數(shù),是b(n)乘以一個(gè)常數(shù)得到,本文選取b(n)為一組固定的隨機(jī)序列以實(shí)現(xiàn)圖釘狀模糊函數(shù),因此b′(n)依舊為一組固定的隨機(jī)序列;Ψ為由n與τ確定的一個(gè)角度常量,對(duì)分析無影響,因此將其簡化為Ψ。由于b′(n)是隨機(jī)序列,所以其模糊函數(shù)和偽隨機(jī)序列所確定的模糊函數(shù)具有相同的形式,均為圖釘狀,因此,該一體化信號(hào)能夠得到高距離分辨率;又由于b′(n)固定,所設(shè)計(jì)一體化信號(hào)的模糊函數(shù)在滿足通信相位調(diào)制項(xiàng)的絕對(duì)值大小在[0,π/4]內(nèi)時(shí)基本保持不變。

2.3 解調(diào)方案設(shè)計(jì)

對(duì)于cos函數(shù),有以下關(guān)系存在

(9)

已知發(fā)射信號(hào)的相位如式(4)所示,結(jié)合式(9)所示的三角函數(shù)的正交性,給接收信號(hào)的相位乘以一個(gè)cos函數(shù)并積分,得到以下關(guān)系

(10)

因此,得到調(diào)制的碼元信息為

(11)

式中:a(l)為第l個(gè)碼元。由于式(10)所示關(guān)系存在,且b(l)與脈沖寬度T均已知,因此可以根據(jù)式(11)解調(diào)得到原始調(diào)制的碼元信息。用框圖描述的解調(diào)流程如圖2所示。

圖2 解調(diào)流程

3 仿真分析

3.1 通信調(diào)制相位上限分析

設(shè)置仿真參數(shù)T=10 μs,fs=400 MHz,M=100,N=100,a(m)=±1,仿真所設(shè)計(jì)信號(hào)的相位調(diào)制項(xiàng)大小與π/4的關(guān)系如圖3所示。

由圖3可知,在所設(shè)計(jì)的參數(shù)下,p=0.02能夠保證通信調(diào)制項(xiàng)的值小于π/4。由2.1節(jié)分析可知:此時(shí)能夠?qū)⑼ㄐ耪{(diào)制項(xiàng)對(duì)雷達(dá)的影響控制在可接受范圍內(nèi),由于N為雷達(dá)調(diào)制項(xiàng)的自由度,因此其取值對(duì)通信調(diào)制項(xiàng)無影響;M為通信調(diào)制項(xiàng)的自由度,當(dāng)M改變時(shí),只需改變p的取值,依舊能控制通信調(diào)制項(xiàng)的值小于π/4。

3.2 模糊函數(shù)及分辨率分析

根據(jù)圖3的仿真結(jié)果,當(dāng)M=100、p=0.02時(shí),設(shè)計(jì)信號(hào)的通信調(diào)制項(xiàng)大小能滿足其上限需求,通信調(diào)制項(xiàng)對(duì)模糊函數(shù)的影響可以忽略。因此,設(shè)置仿真參數(shù)為p=0.02,T=10 μs,fs=400 MHz,N=100,M=100,a(m)=±1,仿真所設(shè)計(jì)一體化信號(hào)的模糊函數(shù)如圖4所示。

由圖4可以看出,設(shè)計(jì)信號(hào)的模糊函數(shù)為圖釘型,與理論分析相符,表明所設(shè)計(jì)的一體化信號(hào)可以獲得良好的距離及多普勒分辨率。

取該模糊函數(shù)的零時(shí)延多普勒切片及零多普勒時(shí)延切片分別如圖5a和圖5b所示。

由圖5可以看出:信號(hào)的零時(shí)延多普勒切片為sinc函數(shù),其第一旁瓣的高度為-13.4 dB,與理論推導(dǎo)得到的式(7)一致;信號(hào)的零多普勒時(shí)延切片的最高旁瓣為-25 dB,且只在時(shí)延為0處出現(xiàn)尖峰,與理論推導(dǎo)得到的式(8)一致,利于雷達(dá)檢測。

由于雷達(dá)調(diào)制系統(tǒng)的自由度N直接影響雷達(dá)調(diào)制序列,為了判斷N對(duì)信號(hào)分辨率的影響,保持其余參數(shù)不變,分別仿真N=100、N=200和N=500時(shí)同一通信調(diào)制序列對(duì)應(yīng)的一體化信號(hào)的零多普勒時(shí)延切片,結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同自由度N對(duì)應(yīng)的一體化信號(hào)的零多普勒時(shí)延切片

由圖6可以看出,隨著N增大,信號(hào)零多普勒時(shí)延切片的旁瓣降低,這是由于隨著N增大,信號(hào)的隨機(jī)性增強(qiáng)。另一方面,隨著N增大,信號(hào)時(shí)延切片的主瓣寬度減小,距離分辨率性能提升。因此,可以通過增大N以獲得更高的檢測概率及距離分辨率。

3.3 RSM分析

為驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的信號(hào)能有效抑制RSM,設(shè)置仿真參數(shù)為T=10 μs,fs=400 MHz,N=100,M=100,a(m)=±1,雷達(dá)調(diào)制序列保持不變,分別取p=0.1、p=0.05、p=0.02,仿真所設(shè)計(jì)信號(hào)及恒包絡(luò)OFDM信號(hào)在不同p下所對(duì)應(yīng)的模糊函數(shù)的零多普勒時(shí)延切片如圖7所示。

(a)設(shè)計(jì)信號(hào),p=0.1

(b)設(shè)計(jì)信號(hào),p=0.05

(c)設(shè)計(jì)信號(hào),p=0.02

(d)恒包絡(luò)OFDM信號(hào),p=0.1

(e)恒包絡(luò)OFDM信號(hào),p=0.05

(f)恒包絡(luò)OFDM信號(hào),p=0.02圖7 設(shè)計(jì)信號(hào)及恒包絡(luò)OFDM信號(hào)在不同p下的時(shí)延切片

由圖7a～7c可以看出,不同通信序列a(m)在同一雷達(dá)調(diào)制序列b(n)下,會(huì)產(chǎn)生不同的脈壓結(jié)果,出現(xiàn)RSM,且隨著p增大,RSM增。當(dāng)p=0.1時(shí),信號(hào)經(jīng)過脈壓之后的旁瓣結(jié)構(gòu)差異較大,即RSM較大;當(dāng)p=0.05時(shí),RSM相較于p=0.1明顯減小;當(dāng)p=0.02時(shí),RSM基本被抑制,雷達(dá)能夠?qū)崿F(xiàn)相參處理。由圖3仿真結(jié)果可知,在M=100時(shí),p=0.02能夠保證通信相位調(diào)制項(xiàng)絕對(duì)值在[0,π/4]以內(nèi)。由圖7c可以看出,在該條件下,隨機(jī)調(diào)制的通信相位相較于雷達(dá)調(diào)制相位可以忽略,幾乎不影響雷達(dá)信號(hào)之間的相參性,這也論證了2.2節(jié)分析得到的結(jié)論:當(dāng)確定了雷達(dá)調(diào)制序列,通信調(diào)制部分引起的總的相位變化相比于雷達(dá)調(diào)制部分可以忽略時(shí),雷達(dá)模糊函數(shù)幾乎不改變。由圖7a～7c仿真結(jié)果可知,隨著p減小,通信序列對(duì)雷達(dá)的影響減小,脈壓后脈間差異減小,當(dāng)p的取值使得通信相位調(diào)制項(xiàng)的絕對(duì)值的大小在[0,π/4]內(nèi)時(shí),通信對(duì)雷達(dá)的影響可以忽略,滿足雷達(dá)信號(hào)處理時(shí)的相參需求,仿真結(jié)果與理論分析相一致。

另一方面,隨著p減小,脈壓后信號(hào)的主副瓣比幾乎無變化,主瓣與旁瓣的差值保持在大約25 dB,保證了雷達(dá)的檢測性能;主瓣展寬不明顯,維持了雷達(dá)的距離分辨率性能。

由圖7d～7f可以看出:在抑制RSM方面,恒包絡(luò)OFDM信號(hào)與設(shè)計(jì)信號(hào)具有相似的結(jié)論,隨著p減小,通信序列對(duì)雷達(dá)的影響減小,RSM減小;另一方面,隨著p減小,恒包絡(luò)OFDM信號(hào)經(jīng)脈壓后的旁瓣急劇上升,主副瓣比急劇增大,當(dāng)p=0.02時(shí),主瓣僅比旁瓣高大約0.25 dB,導(dǎo)致雷達(dá)無法檢測目標(biāo);此外,隨著p減小,恒包絡(luò)OFDM信號(hào)經(jīng)脈壓后的主瓣嚴(yán)重展寬,雷達(dá)分辨率降低。圖7d～7f的仿真結(jié)果也表明,恒包絡(luò)OFDM信號(hào)難以應(yīng)用于雷達(dá)探測。

通過圖7可以看出:所設(shè)計(jì)信號(hào)與恒包絡(luò)OFDM信號(hào)均能夠通過改變p控制通信相位的大小,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)抑制RSM的功能;但是,相比于同系數(shù)下的恒包絡(luò)OFDM信號(hào),設(shè)計(jì)信號(hào)能夠保持雷達(dá)的高檢測概率及高距離分辨率性能。

3.4 誤碼率分析

為了驗(yàn)證p的大小對(duì)誤碼率的影響,設(shè)置仿真參數(shù)為T=10 μs,fs=400 MHz,M=100,N=100,分別仿真p=0.1、p=0.05和p=0.02時(shí)設(shè)計(jì)信號(hào)及恒包絡(luò)OFDM信號(hào)通過加性高斯白噪聲(AWGN)信道的誤碼率,其誤碼率隨著信噪比增加的變化情況如圖8a所示;為了驗(yàn)證雷達(dá)調(diào)制系統(tǒng)的自由度N對(duì)誤碼率的影響,保持T、fs、M不變,設(shè)置p=0.1,分別仿真N=50、N=80和N=100時(shí)設(shè)計(jì)信號(hào)通過AWGN信道的誤碼率,其誤碼率隨著信噪比增加的變化情況如圖8b所示;為了驗(yàn)證通信調(diào)制系統(tǒng)的自由度M對(duì)誤碼率的影響,保持T、fs、N不變,設(shè)置p=0.1,分別仿真M=100、M=150和M=200時(shí)設(shè)計(jì)信號(hào)通過AWGN信道的誤碼率,其誤碼率隨著信噪比增加的變化情況如圖8c所示。

(a)不同p下設(shè)計(jì)信號(hào)和恒包絡(luò)OFDM信號(hào)的誤碼率

(b)不同N設(shè)計(jì)信號(hào)的誤碼率 (c)不同M設(shè)計(jì)信號(hào)的誤碼率圖8 本文設(shè)計(jì)的一體化信號(hào)的誤碼率性能

由圖8a可以看出:隨著信噪比增加,所設(shè)計(jì)信號(hào)和恒包絡(luò)OFDM信號(hào)的BER性能均變好,與實(shí)際情況相符;在同一信號(hào)對(duì)應(yīng)的同等參數(shù)下,隨著p增大,誤碼率性能會(huì)改善,但改善幅度小于一個(gè)數(shù)量級(jí);相比于恒包絡(luò)OFDM信號(hào),在同等條件下,設(shè)計(jì)信號(hào)的誤碼率性能會(huì)下降,為了使誤碼率小于1×10-5,設(shè)計(jì)信號(hào)所需信噪比高于恒包絡(luò)OFDM信號(hào)所需信噪比約5 dB。由圖8b可以看出,隨著N減小,設(shè)計(jì)信號(hào)的誤碼率性能提升。這是由于隨著N減小,雷達(dá)調(diào)制序列對(duì)信號(hào)的影響減小,因此通信調(diào)制序列對(duì)信號(hào)的影響增大,進(jìn)而導(dǎo)致誤碼率性能提升。由N=50和N=80對(duì)應(yīng)的誤碼率曲線可以看出,當(dāng)N減小到一定程度時(shí),通信調(diào)制對(duì)信號(hào)的影響相較于雷達(dá)調(diào)制序列更大,因此誤碼率性能趨于穩(wěn)定,隨著N減小,誤碼率性能依舊會(huì)改善,但是其改善非常微小,為了達(dá)到同樣的誤碼率,二者對(duì)信噪比的需求相差小于1 dB。由圖8c可以看出,當(dāng)信噪比小于8 dB時(shí),M的大小對(duì)誤碼率幾乎無影響,當(dāng)信噪比大于8 dB時(shí),隨著M增大,誤碼率性能變差。

由圖7、圖8對(duì)設(shè)計(jì)信號(hào)的RSM以及BER的仿真結(jié)果及其分析可知,設(shè)計(jì)信號(hào)能夠通過控制p的大小使信號(hào)在雷達(dá)遠(yuǎn)距離探測與通信低誤碼率傳輸性能之間進(jìn)行平衡。

4 結(jié) 論

(1)本文在OFDM信號(hào)的基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了一種新的將相位分為雷達(dá)調(diào)制相位與通信調(diào)制相位的恒包絡(luò)雷達(dá)通信一體化信號(hào),避免了信號(hào)峰均比高的問題;

(2)將雷達(dá)相位項(xiàng)的調(diào)制系數(shù)設(shè)計(jì)為一組隨機(jī)序列,得到圖釘狀模糊函數(shù),通過對(duì)不同序列長度下信號(hào)模糊函數(shù)的時(shí)延切片進(jìn)行仿真,發(fā)現(xiàn)隨著序列長度增加,雷達(dá)距離分辨率及檢測性能提升;

(3)通過對(duì)比在固定其余參數(shù)、不同p下的RSM及BER,驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)信號(hào)能夠通過控制p來平衡雷達(dá)遠(yuǎn)距離探測與通信低誤碼率傳輸性能。