蒲曉暉,徐俊,李士盈,梅雪松

(1.西安交通大學(xué)陜西省智能機(jī)器人重點(diǎn)實驗室,710049,西安;2.西安交通大學(xué)機(jī)械制造與系統(tǒng)工程國家重點(diǎn)實驗室,710049,西安;3.西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,710049,西安)

隨著環(huán)境問題和能源問題的不斷突出,汽車節(jié)能技術(shù)的研發(fā)和改進(jìn)已在世界范圍內(nèi)成為一個熱點(diǎn)問題。汽車懸架系統(tǒng)用于在行駛過程中吸收和衰減來自路面不平整引起的振動,傳統(tǒng)的懸架系統(tǒng)將振動機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱量散失,而饋能懸架在傳統(tǒng)懸架的基礎(chǔ)上使用電磁阻尼器,在衰減振動的同時能夠?qū)壹苷駝幽芰哭D(zhuǎn)化為電能儲存起來,對于提高汽車燃油經(jīng)濟(jì)性有顯著作用。近年來,研究者們對饋能懸架能量回收潛力[1-9]、電磁阻尼器能量轉(zhuǎn)化機(jī)制[10-13]及控制策略等做了大量的研究。

Zhang等人研究了汽車懸架能量轉(zhuǎn)化機(jī)制,分析了懸架能量俘獲潛力,發(fā)現(xiàn)饋能懸架能量俘獲性能受到車型、車速以及路況等因素的影響[14]。張勇超等人制作了以滾珠絲杠和永磁直流電機(jī)為作動器的饋能減振器樣機(jī),在整車實驗臺上分別進(jìn)行了正弦掃頻激勵實驗和隨機(jī)激勵實驗,驗證了在低頻段饋能懸架具有較好的減振能力,但高頻段減振表現(xiàn)不佳,同時驗證了饋能懸架具有一定的俘能潛力[15]。Kawamoto等人建立了基于滾珠絲杠機(jī)構(gòu)的減振器模型,通過實驗得出在C級路面車速為50 m/h、振動頻率為2 Hz時饋能懸架可以俘獲15.3 W的能量[16],他們還對饋能懸架振動隔離及對汽車操縱性能的影響做了數(shù)值分析和實驗驗證[17]。Sun等人建立了滾珠絲杠慣容器的非線性動力學(xué)模型,并對該模型進(jìn)行了參數(shù)辨識,分析了滾珠絲杠慣容器非線性的引入對饋能懸架振動隔離效果的影響[18]。Bao制作了滾珠絲杠式電磁阻尼器樣機(jī),在隨機(jī)路面及三角波脈沖激勵下,對比分析了滾珠絲杠各關(guān)鍵參數(shù)的改變對懸架系統(tǒng)性能的影響情況[19]。Hu等人提出了被動懸架系統(tǒng)慣容器的不同結(jié)構(gòu)形式,仿真分析了不同結(jié)構(gòu)形式間懸架性能的差異[20]。Smith等人基于1/4和整車車模型,對比分析了懸架慣容器的結(jié)構(gòu)形式及其與傳統(tǒng)被動懸架系統(tǒng)的性能差異,并根據(jù)樣機(jī)實驗給出了優(yōu)化方案[21]。除上述研究外,近年來學(xué)者們還對饋能懸架機(jī)械結(jié)構(gòu)和控制策略進(jìn)行了大量的優(yōu)化[22-26],但對阻尼器的等效慣性質(zhì)量對饋能懸架系統(tǒng)性能的影響則少有研究,也缺乏足夠的實驗驗證。

本文研究的饋能懸架系統(tǒng)選用滾珠絲杠和直流無刷電機(jī)作為饋能阻尼器。首先建立饋能懸架系統(tǒng)的精確化狀態(tài)空間模型,仿真分析其能量回收特性受阻尼作動器等效慣性質(zhì)量的影響,然后利用懸架系統(tǒng)傳遞函數(shù)分析等效慣性質(zhì)量的引入對懸架系統(tǒng)頻域傳遞特性的影響,最后基于臺架實驗結(jié)果驗證了仿真結(jié)果的正確性。另外,本文給出了饋能懸架頻域特性優(yōu)化以及饋能電機(jī)選型的建議。

1 饋能懸架系統(tǒng)模型

傳統(tǒng)的懸架系統(tǒng)由彈性元件,阻尼器以及導(dǎo)向系統(tǒng)組成,在汽車行駛過程中,阻尼器將懸架系統(tǒng)的振動機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能散失,實現(xiàn)振動的衰減。饋能式懸架系統(tǒng)使用能量回收式阻尼器,將懸架系統(tǒng)振動機(jī)械能通過一定方式轉(zhuǎn)化為可回收的能量形式,實現(xiàn)能量回收。本文采用直流無刷電機(jī)和滾珠絲杠組成的電磁阻尼器,將車身及底盤之間的相對直線運(yùn)動轉(zhuǎn)化為電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動,使電機(jī)工作在發(fā)電機(jī)模式,將產(chǎn)生的電能儲存在儲能設(shè)備中,實現(xiàn)振動機(jī)械能到電能的轉(zhuǎn)化,實現(xiàn)振動能量回收。令ms和mu分別表示懸架系統(tǒng)簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量,xs、xu和xg分別表示簧載質(zhì)量位移、非簧載質(zhì)量位移以及路面激勵高程,k1和k2分別表示懸架彈簧剛度和車輪剛度,饋能懸架系統(tǒng)2自由度(DOF)示意圖如圖1所示。

圖1 饋能懸架系統(tǒng)2DOF示意圖

1.1 電磁饋能式阻尼作動器

滾珠絲杠機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊,傳動效率高。本文采用滾珠絲杠式電磁饋能阻尼作動器,主要由絲杠螺母,滾珠絲杠以及直流無刷電機(jī)組成,通過阻尼器殼體安裝在汽車底盤和車身之間,如圖2所示。為了更好地分析電磁饋能式阻尼器的動力學(xué)特性,建立了如圖3所示的動力學(xué)模型。

圖2 滾珠絲杠式電磁阻尼器示意圖

圖3 滾珠絲杠式阻尼作動器動力學(xué)模型

(1)

式中:ω為饋能電機(jī)旋轉(zhuǎn)角速度;l為滾珠絲杠導(dǎo)程。由阻尼器動力學(xué)模型可得

(2)

式中:Jm和Jb分別為電機(jī)轉(zhuǎn)子和滾珠絲杠的轉(zhuǎn)動慣量;Td為阻尼器總輸出轉(zhuǎn)矩,饋能電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩正比于電機(jī)電樞電流;Te為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩,表示為

Te=kti

(3)

其中kt為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩常數(shù),i為電機(jī)電流。設(shè)阻尼器總的軸向輸出力為fd,有

(4)

將式(1)代入式(4)得

(5)

(6)

式中:meq為阻尼作動器的等效慣性質(zhì)量。顯然,該慣性質(zhì)量的大小取決于電機(jī)轉(zhuǎn)子及滾珠絲杠的轉(zhuǎn)動慣量,運(yùn)動過程中由其產(chǎn)生的附加慣性力會對懸架系統(tǒng)的關(guān)鍵性能產(chǎn)生不同程度的影響。

1.2 懸架系統(tǒng)模型建立

饋能懸架系統(tǒng)可表示為如圖1所示的2自由度振動模型,在傳統(tǒng)懸架以及部分饋能懸架系統(tǒng)建模中,通常將阻尼器視為理想阻尼器,即只產(chǎn)生阻尼作用力而對系統(tǒng)無任何附加影響。本文將阻尼作動器等效慣性質(zhì)量考慮在內(nèi),建立了懸架系統(tǒng)模型

(7)

k1(xu-xs)+k2(xu-xg)=0

(8)

式中:cs表示懸架等效阻尼系數(shù)。對于式(7)(8),整理并改寫成狀態(tài)空間方程的形式

(9)

A=

2 饋能懸架頻率特性分析

2.1 等效質(zhì)量對懸架系統(tǒng)能量回收特性影響

表1 不同等級隨機(jī)路面激勵下3種級別慣性質(zhì)量懸架系統(tǒng)的平均饋能功率比較

仿真結(jié)果表明,在幅值為10 mm的正弦激勵下,饋能懸架發(fā)電功率隨著激勵頻率的增大而顯著增大,且在相同的激勵條件下,較大的慣性質(zhì)量會引起懸架能量回收功率的降低。

2.2 等效質(zhì)量對懸架關(guān)鍵性能指標(biāo)的影響

(10)

式中:U(s)為路面激勵輸入。仿真時采用實車的1/4懸架模型,ms=313 kg,mu=32 kg,k1=17 500 N·m,k2=149 500 N·m,cs=1 989 N·s/m。以meq為基準(zhǔn),分析了1倍、2倍及3倍阻尼作動器等效質(zhì)量下懸架關(guān)鍵性能指標(biāo)的變化情況。

2.2.1 車身加速度 車身加速度值是汽車乘坐舒適度的一個關(guān)鍵指標(biāo),在懸架系統(tǒng)設(shè)計中,要盡量減小車身加速度值來獲得較好的乘坐舒適度。車身垂直加速度對路面位移的傳遞函數(shù)為

(11)

將式(11)代入式(10)并令s=ωj,得到車身加速度對路面激勵的頻響函數(shù)

(12)

式中:Δω=mω4-cs(ms+mu)ω3j-[ms(k1+k2)+muk1+msk2]ω2+csk2ωj+k1k2。

圖4為3個級別慣性質(zhì)量的本身加速度幅頻傳遞特性。由圖4可見:當(dāng)頻率低于4 Hz時,提高阻尼作動器等效慣性質(zhì)量可小幅改善車身加速度傳遞特性;在4～12 Hz的中頻段,隨著慣性質(zhì)量的增大,懸架系統(tǒng)車身加速度幅頻傳遞特性幅值顯著增大,傳遞特性惡化嚴(yán)重;當(dāng)?shù)刃T性質(zhì)量從1倍meq增大為3倍meq時,傳遞特性幅值頻率從9.6 Hz前移至8.8 Hz,這會對實際行駛中的乘坐舒適性帶來不利影響。

圖4 3個級別慣性質(zhì)量的車身加速度幅頻傳遞特性

(13)

圖5為3個級別慣性質(zhì)量下懸架動行程幅頻傳遞特性。由圖5可見:在頻率低于1.35 Hz的低頻段,懸架動行程響應(yīng)特性對等效慣性質(zhì)量的變化不敏感;在1.35～3.1 Hz的頻段,等效慣性質(zhì)量的增大可小幅改善懸架動行程傳遞特性,而在高于3.1 Hz的頻段,等效慣性質(zhì)量的增大會帶來動行程傳遞特性的迅速惡化,表現(xiàn)為傳遞特性幅值大幅增大,同時幅值頻率從8.3 Hz提前至7.7 Hz,由于3.1～7.7 Hz為汽車實際行駛中經(jīng)常處于的振動頻率,因此綜合來說,阻尼器等效慣性質(zhì)量的增大會在中頻段對懸架動行程帶來不利影響。

圖5 3個級別慣性質(zhì)量下懸架動行程幅頻傳遞特性

2.2.3 車輪動變形量 車輪動變形量表示行駛過程中車胎的壓縮量,其直接影響汽車操縱穩(wěn)定性,汽車行駛過程中,將輪胎動變形量控制在合適范圍內(nèi)可有效提升其安全性。車輪動變形量對路面激勵的頻響函數(shù)為

(14)

圖6為3個級別慣性質(zhì)量下車輪動變形量的幅頻特性。由圖6可見,在低頻段其傳遞特性對等效慣性質(zhì)量不敏感,而在1.2～3.0 Hz,等效慣性質(zhì)量的提升可小幅改善傳遞特性,在中頻段等效慣性質(zhì)量的增大惡化輪胎變形量的傳遞特性幅值,共振頻率也相應(yīng)前移,對汽車操穩(wěn)性帶來不利影響。

圖6 3個級別慣性質(zhì)量下車輪動變形量幅頻特性

3 電磁饋能式懸架臺架實驗

為了對上述仿真結(jié)果進(jìn)行驗證,以實車1∶4模型搭建了電磁饋能式懸架實驗臺如圖7所示。該實驗臺使用75 kg的質(zhì)量塊模擬實車簧載質(zhì)量,8.6 kg的質(zhì)量塊模擬實車非簧載質(zhì)量,使用一個實際剛度為5 500 N·m的彈簧與電磁阻尼器平行安裝,模擬實車懸架減振器彈簧,使用2個實際總剛度系數(shù)為85 000 N·m的彈簧安裝于激勵源上方,用于模擬輪胎等效剛度,其變形量可等效為車輪變形量。使用一臺伺服電動缸(FDR095-S200-B-T-32-B-M6-C4-2)產(chǎn)生路面不平度激勵,可使用上位機(jī)(采用RS485通信)編程實現(xiàn)不同類型和級別的路面激勵。滾珠絲杠機(jī)構(gòu)上端通過聯(lián)軸器與電機(jī)軸聯(lián)結(jié),電機(jī)固定于簧載質(zhì)量上側(cè),滾珠絲杠另一側(cè)上的絲杠螺母固定于非簧載質(zhì)量上側(cè)。簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量可沿導(dǎo)桿平滑地上下運(yùn)動,其相對位移即通過滾珠絲杠轉(zhuǎn)化為電機(jī)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。臺架上布置3個高精度激光位移傳感器(ME-HGC1000C)分別用于采集簧載質(zhì)量,非簧載質(zhì)量以及路面激勵的位移信號,使用電壓電流采集電路采集電機(jī)饋能功率數(shù)據(jù),相關(guān)數(shù)據(jù)通過串口發(fā)送至上位機(jī)。

圖7 電磁饋能式懸架實驗臺

3.1 懸架系統(tǒng)饋能功率實驗

為了驗證作動器等效質(zhì)量對懸架平均饋能功率的影響,使用頻率為1～9 Hz、振幅為10 mm的正弦激勵,電機(jī)負(fù)載電阻為10 Ω,此時作動器阻尼系數(shù)為一恒定值。實驗中在滾珠絲杠機(jī)構(gòu)上安裝如圖8所示的配重塊,其中配重支架固接于滾珠絲杠軸上,其等效慣性質(zhì)量為5.45 kg,安裝在支架上的等效慣性質(zhì)量配重塊每塊等效慣性質(zhì)量為2.43 kg,可通過改變安裝配重塊的數(shù)量實現(xiàn)式(6)中Jb的調(diào)節(jié),從而實現(xiàn)等效慣性質(zhì)量的調(diào)節(jié)。

圖8 慣性質(zhì)量實驗配重

圖9 3個級別等效質(zhì)量對饋能功率的影響

首先分析了1～3倍阻尼作動器等效質(zhì)量下懸架平均饋能功率,結(jié)果如圖9所示。由圖9可見,隨著激勵頻率的提高,饋能阻尼器的饋能功率呈現(xiàn)先增后減的趨勢,不受等效慣性質(zhì)量影響。然而,在各個頻率處,平均饋能功率都隨著等效慣性質(zhì)量的提高而降低,當(dāng)3倍meq時,平均饋能功率峰值為65 W,與1倍meq相比降低了44.4%。

3.2 懸架系統(tǒng)等效質(zhì)量對關(guān)鍵性能影響實驗

(a)車身加速度

(b)懸架動行程

(c)輪胎動變形量圖10 3個級別慣性質(zhì)量對懸架系統(tǒng)傳遞特性的影響

實驗中同樣采用頻率為1～9 Hz、振幅為10 mm的正弦激勵,使用加速度傳感器采集車身加速度信號,采用位移傳感器采集實驗臺各部分位移信號,獲得懸架動行程及車輪動變形量數(shù)據(jù),進(jìn)而得出如圖10所示的懸架關(guān)鍵性能的幅頻傳遞特性。實驗結(jié)果表明:在1～4 Hz左右的頻段范圍內(nèi),懸架系統(tǒng)主要性能指標(biāo)的傳遞特性對作動器等效慣性質(zhì)量的變化不敏感,較高等級的慣性質(zhì)量小幅改善了其傳遞特性。車身加速度方面,在2.5～6.5 Hz頻帶內(nèi),與1倍meq相比,高等級的meq導(dǎo)致加速度響應(yīng)不同程度的惡化,在3.5 Hz處傳遞特性幅值增大15.8%,嚴(yán)重影響乘坐舒適性。懸架動行程和輪胎變形量方面,在4～7.5 Hz頻段內(nèi),高等級的慣性質(zhì)量引起傳遞特性明顯的惡化,在峰值頻率處該兩指標(biāo)惡化比例分別為22.3%和21.0%,同時傳遞特性的共振頻率發(fā)生前移。綜上所述,阻尼器等效慣性質(zhì)量的增大會導(dǎo)致懸架關(guān)鍵性能指標(biāo)不同程度的惡化,主要表現(xiàn)在傳遞特性惡化和共振頻帶的前移。

4 結(jié) 論

本文以滾珠絲杠和直流無刷電機(jī)搭建饋能懸架系統(tǒng)阻尼器,建立了懸架系統(tǒng)狀態(tài)空間方程以及饋能懸架系統(tǒng)精確化模型,首先在相同路面激勵下仿真分析了阻尼器饋能功率受慣性質(zhì)量影響的情況,再通過各關(guān)鍵指標(biāo)傳函分析了阻尼器不同等級等效慣性質(zhì)量對懸架系統(tǒng)車身加速度、懸架動行程及車輪動變形量傳遞特性的影響,最后通過基于實車比例的臺架實驗對前述仿真分析結(jié)果進(jìn)行驗證。

仿真結(jié)果表明:隨著阻尼器等效慣性質(zhì)量的增大,懸架系統(tǒng)平均饋能功率顯著降低,雖然低頻段主要性能指標(biāo)的幅頻傳遞特性有小幅的改善,但中頻段傳遞特性惡化嚴(yán)重;過高的阻尼器等效慣性質(zhì)量會引起懸架系統(tǒng)總體性能惡化。臺架實驗結(jié)果表明,較高等級慣性質(zhì)量導(dǎo)致最高44.4%的饋能功率衰減,懸架系統(tǒng)關(guān)鍵性能指標(biāo)在2.5～7.5 Hz的頻段內(nèi)有不同程度的惡化,同時還伴隨著共振頻率的前移。實驗結(jié)果驗證了仿真結(jié)果的正確性。

本文的仿真及實驗結(jié)果表明,在電磁饋能式懸架系統(tǒng)設(shè)計中,應(yīng)選用轉(zhuǎn)子慣量較小的電機(jī)以及轉(zhuǎn)動慣量較小的滾珠絲杠,同時選取合適的絲杠導(dǎo)程,從而最小化作動器等效慣性質(zhì)量,進(jìn)一步優(yōu)化饋能懸架系統(tǒng)性能。