張秀梅，張 毅

（國(guó)網(wǎng)新源控股北京十三陵蓄能電廠，北京市 102200）

0 引言

地震區(qū)劃圖反映了不同地區(qū)潛在地震危險(xiǎn)程度的狀況，是震災(zāi)防御的重要基礎(chǔ)。且隨著國(guó)家和社會(huì)對(duì)地震安全提出的更高要求，《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306—2015）對(duì)十三陵上庫(kù)工程區(qū)50年超越概率10%的地震動(dòng)峰值加速度，由0.15g調(diào)整為0.20g[1]，原設(shè)計(jì)場(chǎng)地基本烈度Ⅶ度提高為Ⅷ度區(qū)。為進(jìn)一步核實(shí)十三陵抽水蓄能電站上水庫(kù)工程在參考地震作用下安全穩(wěn)定運(yùn)行的可靠性，采用擬靜力法和非線性動(dòng)力有限元法對(duì)電站上水庫(kù)工程主壩、副壩等重點(diǎn)部位開(kāi)展結(jié)構(gòu)抗震復(fù)核計(jì)算，按照壩體單元抗震安全性的評(píng)價(jià)方法以及壩坡抗震穩(wěn)定性的動(dòng)力時(shí)程線法，并結(jié)合壩體應(yīng)力變形的分析結(jié)果，對(duì)壩體抗震安全性進(jìn)行了評(píng)價(jià)，為電站上水庫(kù)工程安全穩(wěn)定及運(yùn)行期的精準(zhǔn)管理提供科學(xué)依據(jù)和保障。同時(shí)，十三陵抽水蓄能電站的結(jié)構(gòu)抗震復(fù)核工作的開(kāi)展和研究成果，也為我國(guó)水電行業(yè)的工程結(jié)構(gòu)抗震安全復(fù)核工作的進(jìn)一步推進(jìn)提供參考和借鑒。

1 工程概況

十三陵抽水蓄能電站位于北京市昌平區(qū)以北的十三陵風(fēng)景區(qū)，距市區(qū)約40km。電站上水庫(kù)工程位于上寺溝溝頭，采用挖填結(jié)合方式興建，庫(kù)區(qū)面積近1km2。根據(jù)地形條件，上水庫(kù)修建主、副壩各一座，均為面板堆石壩。主壩位于庫(kù)區(qū)東南側(cè)溝口，壩基傾向下游，清基后縱坡在1：4左右，壩軸線處最大壩高75m，填筑最大高差118m，壩頂長(zhǎng)度550m，上游坡比為1：1.5，下游坡比為1：1.75～1：1.70。壩趾處地形狹窄，呈瓶口狀，基巖完整，下游壩坡坡腳大部支撐在兩側(cè)山梁上，對(duì)壩體向下游位移具有一定的約束作用，對(duì)壩體整體穩(wěn)定有利。副壩位于池區(qū)西側(cè)埡口處，壩高12.82m，壩頂長(zhǎng)度187m，上游坡比為1：1.5，下游坡比為1：1.3。主、副壩壩體全部采用池盆開(kāi)挖出的不同風(fēng)化安山巖料進(jìn)行分區(qū)填筑。上水庫(kù)平面布置見(jiàn)圖1。水庫(kù)正常蓄水位566m，工作水深35m，總庫(kù)容445×104m3。上水水庫(kù)庫(kù)區(qū)地層斷裂構(gòu)造發(fā)育，風(fēng)化嚴(yán)重，透水性強(qiáng)，地下水位低，全池采用鋼筋混凝土面板防滲，防滲面積17.48×104m2。

圖1 主壩典型剖面圖（0+240.00）Figure 1 Typical sectional drawing of the main dam（0+240.00）

圖2 副壩典型剖面圖Figure 2 Typical sectional drawing of the auxiliary dam

上水庫(kù)工程于1991年4月13日開(kāi)工，1993年9月20日完成主壩填筑；1993年11月28日完成副壩填筑；1995年8月3日上水庫(kù)初期充水，1997年10月上水庫(kù)正式蓄水至566m水位運(yùn)行，1998年6月通過(guò)竣工安全鑒定及驗(yàn)收。

2 抗震復(fù)核關(guān)鍵指標(biāo)及研究方法

2.1 關(guān)鍵指標(biāo)設(shè)定

根據(jù)《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306—2015）、《水電工程水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（NB 35047—2015）及《十三陵抽水蓄能電站地震基本裂度鑒定意見(jiàn)書(shū)》，十三陵抽水蓄能電站上庫(kù)大壩屬于1級(jí)壅水建筑物[2]，且壩址場(chǎng)地基本烈度大于Ⅳ度，主、副壩的設(shè)計(jì)烈度須在基本烈度（Ⅷ度）的基礎(chǔ)上提高Ⅰ度，抗震復(fù)核采用的設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度在相應(yīng)加速度代表值0.2g基礎(chǔ)上增加一倍為0.4g[3]。

2.2 主要研究方法選取

堆石體的材料參數(shù)的選取，充分考慮大壩實(shí)際沉降，并借鑒類似工程的壩料參數(shù)取值[4-5]，采用有限元法和擬靜力法，計(jì)算主、副壩的抗震穩(wěn)定性。同時(shí)，根據(jù)抗震計(jì)算成果，從穩(wěn)定、變形和液化判別等方面進(jìn)行抗震安全性綜合評(píng)價(jià)。

3 抗震復(fù)核計(jì)算建模及安全性評(píng)價(jià)

3.1 有限元計(jì)算網(wǎng)格設(shè)定

為充分考慮混凝土面板與壩體堆石料的靜、動(dòng)力相互作用，有限元計(jì)算中對(duì)水庫(kù)主壩和副壩典型橫剖面劃分了二維有限元靜、動(dòng)力計(jì)算網(wǎng)格（見(jiàn)圖3），計(jì)算單元為四節(jié)點(diǎn)矩形單元或部分三角形單元。其中，主壩有限元模型共計(jì)包括2649單元、2571個(gè)節(jié)點(diǎn)，副壩1023個(gè)單元、1046個(gè)節(jié)點(diǎn)。

為準(zhǔn)確模擬和分析壩體和面板相互間的靜、動(dòng)力變形情況，有限元計(jì)算網(wǎng)格對(duì)上述實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行刻畫(huà)，面板和連接縫等都按照實(shí)際情況進(jìn)行了描繪。

根據(jù)非線性靜、動(dòng)力計(jì)算分析的需要，計(jì)算分析考慮壩體填筑施工次序及逐級(jí)加載過(guò)程，并對(duì)水庫(kù)蓄水至正常蓄水位（566.0m）后的壩體和面板的靜、動(dòng)力應(yīng)力變形進(jìn)行研究。

圖3 有限元計(jì)算網(wǎng)格（a）主壩典型剖面（0+240.0）；（b）副壩典型剖面Figure 3 Finite element calculation grid

3.2 靜、動(dòng)力計(jì)算理論和模型

3.2.1 靜力計(jì)算模型

（1）堆石料。壩體堆石料采用鄧肯-張E-B模型。該模型是一種建立在增量廣義胡克定律基礎(chǔ)上的非線性彈性模型，本質(zhì)在于假定土的應(yīng)力應(yīng)變之間的關(guān)系具有雙曲線性質(zhì)[6]。

（2）混凝土面板。面板堆石壩中混凝土單元一般處于三向受力狀態(tài)，隨受力不同所表現(xiàn)的變形性能不同，且混凝土面板變形較大，采用分段線性模型。

（3）縫間連接材料。混凝土面板與庫(kù)底間的連接縫有止水片等連接材料，為模擬縫中止水連接材料的力學(xué)作用，設(shè)置連接單元。河海大學(xué)對(duì)止水材料做了力學(xué)試驗(yàn)，止水片受力與變形關(guān)系見(jiàn)表1，δ為縫兩邊結(jié)點(diǎn)相對(duì)位移，參數(shù)a、b、c由試驗(yàn)確定，剛度模量由dF/dδ確定。

表1 止水片受力與變形關(guān)系Table 1 Relation between stress and deformation of waterstop strip

3.2.2 動(dòng)力計(jì)算模型

（1）堆石料。由于堆石料的非線性特性，采用等效黏彈性模型[7]進(jìn)行分析。

（2）縫間連接材料。與靜力計(jì)算模型保持一致。

3.2.3 地震永久變形計(jì)算模型

地震永久變形分析是在完成土石壩靜力分析和動(dòng)力反應(yīng)分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合循環(huán)三軸試驗(yàn)確定土在動(dòng)應(yīng)力作用下的殘余剪切變形特性和殘余體積變形特性進(jìn)行。由于相鄰單元間的互相牽制，在有限元網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)上施加一種等效靜結(jié)點(diǎn)力，然后以此等效靜結(jié)點(diǎn)力作為荷載按靜力法施加于壩體，以計(jì)算壩體的地震永久變形。

3.3 靜動(dòng)力計(jì)算參數(shù)設(shè)置

3.3.1 靜力計(jì)算參數(shù)

本次計(jì)算以《十三陵抽水蓄能電站技施設(shè)計(jì)報(bào)告—水工建筑物上池工程》中的各區(qū)壩料參數(shù)為初始靜力參數(shù)（見(jiàn)表2），先進(jìn)行壩體靜力計(jì)算，然后根據(jù)當(dāng)前實(shí)測(cè)壩體內(nèi)部變形數(shù)據(jù)進(jìn)行反饋分析，最后在初始靜力參數(shù)基礎(chǔ)上對(duì)計(jì)算所采用的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，得出本次計(jì)算中采用的筑壩巖土材料物理特性和變形計(jì)算參數(shù)（見(jiàn)表3）。

表2 各壩區(qū)料初始靜力參數(shù)Table 2 Initial static parameters of material in each dam area

表3 材料物理特性和強(qiáng)度參數(shù)Table 3 physical properties and strength parameters of materials

計(jì)算中涉及的混凝土構(gòu)件，面板采用C25，均采用線彈性模型進(jìn)行計(jì)算。C25混凝土的楊氏彈性模量取25GPa，泊松比取0.167。

3.3.2 動(dòng)力計(jì)算參數(shù)

（1）地震動(dòng)參數(shù)。依據(jù)《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306—2015）對(duì)十三陵上庫(kù)工程區(qū)50年超越概率10%的地震動(dòng)峰值加速度由0.15g調(diào)整為0.20g，及《水電工程水工建筑物抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（NB35047-2015）新要求，設(shè)定本工程Ⅸ度設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度值0.40g。地震加速度時(shí)程線如圖4所示。

圖4 基巖地震動(dòng)時(shí)程曲線Figure 4 Time history curves of the ground motion

（2）最大動(dòng)剪切模量。依據(jù)中國(guó)水利水電科學(xué)研究院積累的試驗(yàn)結(jié)果和本次計(jì)算所采用的筑壩材料的靜力參數(shù)，通過(guò)工程類比等核定主要筑壩材料最大動(dòng)剪切模量系數(shù)K和指數(shù)n。

（3）動(dòng)剪切模量、阻尼比與剪應(yīng)變幅關(guān)系曲線。主要筑壩材料動(dòng)剪模量比G/Gmax和阻尼比D與動(dòng)剪應(yīng)變幅γ的變化關(guān)系由工程類比確定，動(dòng)泊松比取0.35。

3.4 壩體抗震安全評(píng)價(jià)

針對(duì)面板堆石壩的特點(diǎn)，建立了壩體—防滲體等動(dòng)力相互作用的非線性有效應(yīng)力地震反應(yīng)分析方法；同時(shí)基于SEED提出的等效應(yīng)變勢(shì)理論建立了實(shí)用的土石料殘余剪應(yīng)變和殘余體應(yīng)變的計(jì)算模式以及殘余變形的計(jì)算方法。同時(shí)，改進(jìn)和完善了壩體單元抗震安全性的評(píng)價(jià)方法以及壩坡抗震穩(wěn)定性的動(dòng)力時(shí)程線法，并結(jié)合壩體應(yīng)力變形的分析結(jié)果，形成了一套較為完善的土石壩抗震安全評(píng)價(jià)的理論與方法。

4 壩體抗震復(fù)核計(jì)算成果（基本烈度）

4.1 工況設(shè)定

（1）正常運(yùn)行工況+正常蓄水位+靜力計(jì)算工況。

（2）正常運(yùn)行工況+正常蓄水位+遭遇Ⅷ度地震。

（3）正常運(yùn)行工況+正常蓄水位+遭遇Ⅸ度地震。

4.2 壩體靜力計(jì)算成果

正常運(yùn)行期下，主壩連接縫（面板與庫(kù)底連接縫）最大沉降差為1.22cm，最大拉伸1.86cm。副壩連接縫（面板與庫(kù)底連接縫）最大沉降差為0.18cm，最大拉伸0.42cm。主壩和副壩靜力計(jì)算成果見(jiàn)表4。

表4 正常運(yùn)行期靜力計(jì)算成果[8]Table 4 Results of static calculation during normal operation period

4.3 Ⅷ度基本烈度壩體動(dòng)力計(jì)算結(jié)成果

（1）基本烈度地震動(dòng)作用下主壩壩體抗震復(fù)核成果見(jiàn)表5。

表5 基本烈度地震動(dòng)作用下主壩壩體抗震復(fù)核計(jì)算成果Table 5 Seismic check calculation results of main dam under the action of basic earthquake intensity

續(xù)表

（2）主壩壩體單元抗震安全性分析。壩體單元抗震安全系數(shù)大部分大于1，有較好的抗震安全儲(chǔ)備，上游面板、靠近壩體底部基巖和下游壩坡附近出現(xiàn)一些單元抗震安全系數(shù)接近于1.0的區(qū)域見(jiàn)圖3，有部分破壞單元，但未發(fā)生貫通剪切破壞，對(duì)壩體穩(wěn)定性影響較小。0.5 0.56 0.61 0.67 0.72 0.78 0.83 0.89 0.94 1.00

4.4 Ⅸ度設(shè)計(jì)地震壩體動(dòng)力計(jì)算結(jié)成果

在Ⅸ度設(shè)計(jì)地震動(dòng)作用下，壩體滑動(dòng)時(shí)間歷時(shí)0.89s，小于1.0s，最危險(xiǎn)滑動(dòng)面見(jiàn)圖6，壩體具備良好的抗震安全性。設(shè)計(jì)烈度地震動(dòng)作用下壩壩體抗震復(fù)核成果見(jiàn)表6。

5 壩體抗震復(fù)核分析與評(píng)估

5.1 靜力計(jì)算分析

（1）壩體應(yīng)力變形分布符合常規(guī)面板堆石壩的應(yīng)力變形規(guī)律，壩體豎向變形較大，最大沉降占?jí)胃哌_(dá)0.91%，幅值和分布均與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果較為一致，壩體內(nèi)大主應(yīng)力最大值為1.23MPa，小主應(yīng)力最大值為0.47MPa，不具備整體剪切破壞應(yīng)力條件。

（2）正常運(yùn)行期的壩體水平位移大多朝向下游，變形較小，具備較好的抵抗變形能力。

（3）面板結(jié)構(gòu)最大撓度變形在面板中上部，最大值為19.5cm。庫(kù)水位作用下，面板呈在順壩坡方向和法向上雙向受壓應(yīng)力狀態(tài)，壓應(yīng)力最大值為1.73MPa，法向壓應(yīng)力在靠近面板底部附近達(dá)到最大，面板與庫(kù)底連接端局部拉應(yīng)力約1.0MPa，均滿足混凝土面板（C25）抗拉壓要求。

（4）連接縫（面板與庫(kù)底連接縫）最大沉降量及拉伸量分別為1.22cm和1.86cm，均在安全控制范圍內(nèi)。

圖6 主壩（0+240.0）剖面動(dòng)力時(shí)程線法分析中下游坡最危險(xiǎn)滑動(dòng)面Figure 6 The most dangerous sliding surface of the downstream slope of the main dam （0+240.0）profile

表6 Ⅳ度設(shè)計(jì)地震動(dòng)作用下壩體抗震復(fù)核計(jì)算成果Table 6 Seismic check calculation results of main dam under the action of of 9-degree designed ground motion

5.2 基本烈度地震動(dòng)力計(jì)算分析

（1）壩體順河向加速度反應(yīng)較為強(qiáng)烈，在壩頂達(dá)到最大為5.49m/s2，放大系數(shù)為2.8倍。加速度反應(yīng)沿壩體高程先有所降低再逐漸增大，在壩頂達(dá)到最大為3.66m/s2，放大系數(shù)約為2.8倍。

（2）面板順坡向最大動(dòng)壓應(yīng)力為2.67MPa，最大動(dòng)拉應(yīng)力為2.37MPa，位于面板中部，疊加地震變形后，面板順坡向最大壓應(yīng)力7.92MPa，位于面板2/3高位置，最大拉應(yīng)力1.24MPa，出現(xiàn)在面板底部，均滿足面板所選用混凝土標(biāo)號(hào)（C25）抗拉壓要求。

（3）震后連接縫最大沉降量及拉伸量分別為29mm和18mm，均在安全控制范圍內(nèi)。

（4）豎向殘余變形在壩頂達(dá)到最大，最大沉降量約為0.13m，地震變形對(duì)壩體穩(wěn)定性影響較小，震后壩體向下塌陷，兩側(cè)向內(nèi)收縮，符合一般規(guī)律，最大震陷約占?jí)胃叩?.12%。震后變形分布規(guī)律符合面板壩一般規(guī)律。順河向壩體殘余變形較小。

（5）壩體中單元抗震安全系數(shù)大部分大于1，但靠近壩體底部基巖的區(qū)域出現(xiàn)一些抗震安全系數(shù)小于1的單元，發(fā)生局部動(dòng)力剪切破壞，但區(qū)域較小且未大面積聯(lián)通，不影響壩體的整體抗震穩(wěn)定性。

（6）在給定基本烈度地震動(dòng)作用下，地震過(guò)程中主壩壩坡按動(dòng)力時(shí)程線法算得大壩下游壩坡抗震穩(wěn)定安全系數(shù)最小值為0.96，安全系數(shù)小于1.0持時(shí)為0.02s，滑動(dòng)位移為1.0cm。壩坡未發(fā)生不可承受的深層塑性滑移破壞，具備良好的抗震穩(wěn)定性。

5.3 Ⅸ度設(shè)計(jì)地震動(dòng)力計(jì)算分析

（1）壩體順河向加速度反應(yīng)較為強(qiáng)烈，在壩頂達(dá)到最大為8.56m/s2，放大系數(shù)為2.1倍。加速度反應(yīng)沿壩體高程先有所降低再逐漸增大，在壩頂達(dá)到最大為6.62m/s2，放大系數(shù)約為2.5倍。

（2）面板順坡向最大動(dòng)壓應(yīng)力為4.69MPa，最大動(dòng)拉應(yīng)力為4.39MPa，位于面板中部，疊加地震變形后，面板順坡向最大壓應(yīng)力19.4MPa，位于面板2/3高位置，最大拉應(yīng)力1.85MPa，出現(xiàn)在面板底部，均滿足面板所選用混凝土標(biāo)號(hào)（C25）抗拉壓要求。

（3）震后連接縫最大沉降量及拉伸量分別為38mm和22mm，均在安全控制范圍內(nèi)。

（4）豎向殘余變形在壩頂達(dá)到最大，最大沉降量約0.43m，地震變形對(duì)壩體穩(wěn)定性影響較小，震后壩體向下塌陷，兩側(cè)向內(nèi)收縮，符合一般規(guī)律，最大震陷約占?jí)胃叩?.4%。震后變形分布規(guī)律符合面板壩一般規(guī)律。順河向壩體殘余變形較小。

（5）壩體中單元抗震安全系數(shù)大部分大于1，但靠近壩體底部基巖的區(qū)域出現(xiàn)一些抗震安全系數(shù)小于1的單元，發(fā)生局部動(dòng)力剪切破壞，但區(qū)域較小且未大面積聯(lián)通，不影響壩體的整體抗震穩(wěn)定性。

（6）在給定Ⅸ度設(shè)計(jì)地震動(dòng)作用下，地震過(guò)程中主壩壩坡按動(dòng)力時(shí)程線法算得大壩下游壩坡抗震穩(wěn)定安全系數(shù)最小值為0.74，安全系數(shù)小于1.0持時(shí)為0.89s，滑動(dòng)位移為22.3cm，壩坡未發(fā)生不可承受的深層塑性滑移破壞。副壩壩坡最小安全系數(shù)為0.72，安全系數(shù)小于1.0持時(shí)為0.15s，滑動(dòng)位移為2.5cm，具備良好的抗震穩(wěn)定性。

6 結(jié)束語(yǔ)

（1）水庫(kù)大壩在正常運(yùn)行期、基本烈度和Ⅸ度設(shè)計(jì)地震作用下壩體和防滲體均具備較好的抵抗變形能力，面板應(yīng)力、壩坡穩(wěn)定和接縫變形均在安全可控范圍內(nèi)且滿足現(xiàn)行規(guī)范安全性要求。

（2）水庫(kù)大壩可滿足“基本烈度下不發(fā)生破壞，設(shè)計(jì)地震下可修復(fù)”的抗震設(shè)計(jì)要求。

（3）動(dòng)力計(jì)算結(jié)果表明，雖然水庫(kù)大壩壩頂及壩頂附近壩坡區(qū)域的加速度反應(yīng)較大，但按動(dòng)力時(shí)程線法算得的大壩下游壩坡抗震穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)程曲線絕大部分時(shí)間均大于1.20，且采用擬靜力法計(jì)算的主、副壩上游與下游壩坡最小安全系數(shù)和滑弧均滿足規(guī)范安全要求，大壩壩坡具備良好的抗震穩(wěn)定性。

（4）在地震作用下防滲體滿足抗拉壓許可要求，面板全斷面未出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)，具備良好的抗震性能。

（5）壩體地震變形較小，且各部位變形協(xié)調(diào)，對(duì)壩體整體穩(wěn)定性影響較小，壩體具備較高的抵制地震變形的能力。

本文采用擬靜力法和非線性動(dòng)力有限元法，根據(jù)當(dāng)前實(shí)測(cè)壩體內(nèi)部變形數(shù)據(jù)進(jìn)行反饋分析，并借鑒類似工程的壩料參數(shù)取值對(duì)計(jì)算所采用的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，對(duì)電站上水庫(kù)工程主壩、副壩等重點(diǎn)部位開(kāi)展結(jié)構(gòu)抗震復(fù)核計(jì)算，按照壩體單元抗震安全性的評(píng)價(jià)方法以及壩坡抗震穩(wěn)定性的動(dòng)力時(shí)程線法，并結(jié)合壩體應(yīng)力變形的分析結(jié)果，評(píng)價(jià)認(rèn)為大壩具有良好的抗震穩(wěn)定性，為電站上水庫(kù)工程安全穩(wěn)定及運(yùn)行期的精準(zhǔn)管理提供科學(xué)依據(jù)和保障。同時(shí)，十三陵抽水蓄能電站的結(jié)構(gòu)抗震復(fù)核工作的開(kāi)展和研究成果，也為我國(guó)水電行業(yè)的工程結(jié)構(gòu)抗震安全復(fù)核工作的進(jìn)一步推進(jìn)提供參考和借鑒。