張伯艷，李德玉，王立濤，李春雷

（中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京市 100048）

0 引言

強(qiáng)震往往會(huì)誘發(fā)山體滑坡而造成嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害，“5·12”汶川特大地震所發(fā)生的大量邊坡失穩(wěn)和因此形成的堰塞湖事件，給人們以深刻的印象；另外，在太平驛水電站、姜射壩進(jìn)水口、沙牌拱壩左岸局部邊坡都存在不同程度的損壞或垮塌。對(duì)水電工程來(lái)說(shuō)，地震滑坡對(duì)其影響往往是災(zāi)害性的，近壩高邊坡的穩(wěn)定安全是大壩安全的重要保證，高邊坡的抗震穩(wěn)定問(wèn)題是水電工程領(lǐng)域急需解決的最具挑戰(zhàn)性的課題之一。

一般說(shuō)來(lái)，邊坡的穩(wěn)定分析包括：剛體極限平衡分析方法、Newmark滑塊分析法和和應(yīng)力變形分析方法。這三類分析方法為邊坡的穩(wěn)定計(jì)算提供了較好的分析手段，然而僅有數(shù)值計(jì)算還是不充分的，對(duì)于重要的、對(duì)水電工程安全影響較大的邊坡，還應(yīng)進(jìn)行地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究。加之模型試驗(yàn)的直觀性，使其為水電工程師們樂(lè)于采用。

20世紀(jì)70年代以前，主要對(duì)土石壩進(jìn)行模型試驗(yàn)，其特點(diǎn)是：波形單一、試驗(yàn)?zāi)Ｐ洼^小。近年來(lái)，進(jìn)行了越來(lái)越多的地震模擬震動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)[1～8]，從模型材料上講，不僅針對(duì)土質(zhì)邊坡，還針對(duì)巖質(zhì)邊坡；從波形上看，既有固定頻率的正弦波，又有人工合成地震波和天然地震波；從模型大小看，模型最大長(zhǎng)度能達(dá)到4m多；從試驗(yàn)?zāi)康目?，主要是研究邊坡的地震破壞機(jī)理。在長(zhǎng)、寬、高分別為4.4m、1.3m和1.2m的模型箱內(nèi)，Lin和Wang[1]制作了均質(zhì)土坡模型，在激振頻率低于8.9Hz的條件下，進(jìn)行了不同頻率和振幅的加載試驗(yàn)，得出結(jié)論是模型土坡在0.5g以上加速度時(shí)，呈現(xiàn)了明顯的非線性反應(yīng)，且破壞形態(tài)與原型土坡基本吻合。徐光興等[2]進(jìn)行了約為38°坡角的土坡模型試驗(yàn)，主要結(jié)論為：振動(dòng)次數(shù)增多，振動(dòng)幅度加大，邊坡自振頻率會(huì)減小；隨坡高增大，試驗(yàn)土坡具有明顯的動(dòng)力放大效應(yīng)；在不同地震波加振下，動(dòng)力響應(yīng)有較大差異，地震動(dòng)卓越頻率與模型邊坡自振頻率接近時(shí)，會(huì)產(chǎn)生共振效應(yīng)。針對(duì)陡傾層狀巖質(zhì)邊坡、反傾層狀結(jié)構(gòu)巖質(zhì)邊坡和層狀巖質(zhì)斜坡，李振生等[3]、楊國(guó)香等[4]、鄒威等[5]分別進(jìn)行了相應(yīng)的模型試驗(yàn)，得出結(jié)論為：巖質(zhì)邊坡與土質(zhì)邊坡一樣沿坡高有地震放大效應(yīng)，巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性及其損傷破壞，與多種因素有關(guān)，包括地震波振幅、類型、頻率、加振方向、巖體性質(zhì)和結(jié)構(gòu)面地質(zhì)參數(shù)等。利用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，葉海林等[6]研究了預(yù)應(yīng)力錨索的作用機(jī)制，Srilatha等[7]分析了邊坡加固措施的效果，Murakami等[8]研究探討了巖石螺栓和繩網(wǎng)對(duì)邊坡的加固效果和作用機(jī)理。上述模型試驗(yàn)所針對(duì)的試驗(yàn)對(duì)象均為較小的邊坡體，激振頻率較低。中國(guó)水利水電科學(xué)研究院的大型地震模擬振動(dòng)臺(tái)，有較高的工作頻段，為大型水電工程邊坡的振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)提供了較好的試驗(yàn)平臺(tái)。

本文擬通過(guò)西部地區(qū)某水電工程巖質(zhì)高邊坡的大型地震模擬振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究，揭示在地震作用下，巖質(zhì)高邊坡滑塊滑面的張合反應(yīng)，地震波沿坡高的放大作用，及高邊坡失穩(wěn)破壞機(jī)理。

1 模型設(shè)計(jì)

某水電站左岸邊坡由底面C3-1，LS337，上游側(cè)面f101、f114 和F14、，和左側(cè)面F33、J101等構(gòu)成大滑塊，在大塊體內(nèi)部受J101和J110切割而形成復(fù)雜滑動(dòng)塊體體系，其長(zhǎng)、寬、高分別為550m、540m、385m。依據(jù)前期計(jì)算分析成果，本研究模擬起控制作用的1號(hào)滑塊（由J110，LS337和f114切割而成）和部分相鄰巖體，1號(hào)塊體橫河向、順河向和豎向長(zhǎng)度分別約為246m、450、240m。由于振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面尺寸為5×5m，承載力為20t，所以只能在橫河向加長(zhǎng)50m，順河向和豎向各加長(zhǎng)100m，在有限范圍內(nèi)對(duì)1號(hào)塊體的近域巖體進(jìn)行模擬，對(duì)于無(wú)限地基輻射阻尼的影響，使用黏性液模擬。模型幾何比尺1：200，經(jīng)測(cè)算模型重約20t。

振動(dòng)臺(tái)的基本性能參數(shù)列于表1，模型相似比列于表2，表2中＊表示基本相似比尺，其他為導(dǎo)出比尺。需要指出的是，本次試驗(yàn)?zāi)M的山體和滑塊本身的變形均在彈性范圍，因此，不用考慮應(yīng)變比尺為1的限制。強(qiáng)震作用下，滑塊將沿接觸面運(yùn)動(dòng)，本文對(duì)接觸面僅考慮抗剪強(qiáng)度的相似，接觸面視為無(wú)厚度的。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ桶?號(hào)滑動(dòng)塊體、邊坡巖體和阻尼邊界（如圖1所示）。包括滑塊在內(nèi)的邊坡體由特制加重橡膠粘接砌筑而成，按設(shè)計(jì)院要求考慮到材料的不均質(zhì)性，試驗(yàn)?zāi)Ｐ透呕癁槿惒牧希鋭?dòng)動(dòng)彈模分別為78MPa、117MPa、169MPa。模型順坡向、橫坡向和高分別為220cm、 295cm和191cm。模型總體積約為6.45m3，其中滑塊體積0.174m3。為測(cè)量模型的動(dòng)力響應(yīng)，布設(shè)了位移計(jì)和加速度計(jì)，其安裝位置如圖1、圖2所示。

表1 振動(dòng)臺(tái)基本特性Table 1 Basic characteristics of earthquake shaking table

表2 模型相似比尺（原型∶模型）Table 2 Model similarity scale

圖1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图拔灰朴?jì)安裝位置圖Figure 1 Test model and displacement meter installation location

圖2 加速度計(jì)剖面位置圖（m）Figure 2 Accelerometer profile location map

2 地震動(dòng)輸入方法

邊坡動(dòng)力響應(yīng)的波動(dòng)分析，一般應(yīng)考慮無(wú)限地基的效應(yīng)，即所謂無(wú)限地基輻射阻尼的影響。在地震模擬振動(dòng)臺(tái)中，通常用模型四周澆注黏滯阻尼液的方法，近似模擬模型四周的無(wú)限域基巖，但臺(tái)面往下的半無(wú)限空間是無(wú)法使用黏滯阻尼液的。本文擬用計(jì)入無(wú)限地基輻射阻尼效應(yīng)的波動(dòng)分析方法求解原型邊坡在地震作用下的動(dòng)力響應(yīng)，從而將由此獲得的臺(tái)面對(duì)應(yīng)位置的加速度時(shí)程，經(jīng)時(shí)間比尺變換后作為地基模擬振動(dòng)臺(tái)輸入波。求解步驟如下：

由地震危險(xiǎn)性分析成果可知：水平向設(shè)計(jì)峰值加速度為2.12m/s2，垂直向設(shè)計(jì)峰值加速度為水平向的2/3，即1.41m/s2。模型邊坡頂部高程處相對(duì)較為平坦，因此，取邊坡頂部處的加速度作為模型試驗(yàn)的設(shè)計(jì)加速度。所用地震波包括地震危險(xiǎn)性分析得到的場(chǎng)地波，由水工抗震設(shè)計(jì)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)譜生成的譜擬合人工波和按峰值調(diào)整后的柯依那（KOYNA）波。

其次，建立邊坡地震反應(yīng)分析模型，利用波動(dòng)反應(yīng)分析方法，考慮邊坡無(wú)限地基輻射阻尼影響，計(jì)算模型底面對(duì)應(yīng)位置的絕對(duì)地震響應(yīng)，此處加速度值即為振動(dòng)臺(tái)輸入波。圖3示例給出由此方法得到的振動(dòng)臺(tái)面輸入順波向規(guī)范波。

3 試驗(yàn)方案

在邊坡的抗震計(jì)算中，常常使用強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)與地震作用超載安全系數(shù)的概念，以定義兩種類型的安全儲(chǔ)備。與上述概念相對(duì)應(yīng)，本文研究進(jìn)行了強(qiáng)度折減為1.0和0.8的兩次系列試驗(yàn)。強(qiáng)度折減1.0對(duì)應(yīng)于加固后的邊坡接觸面實(shí)際抗剪強(qiáng)度，而強(qiáng)度折減0.8對(duì)應(yīng)加固后實(shí)際抗剪斷強(qiáng)度的0.8倍。

圖3 振動(dòng)臺(tái)面輸入順坡向規(guī)范波Figure 3 The vibration table inputs standard waves along the slope

強(qiáng)度折減1.0時(shí)，在設(shè)計(jì)地震情況下，對(duì)應(yīng)規(guī)范波進(jìn)行了單向和三向加振，對(duì)應(yīng)場(chǎng)地波和柯依那波進(jìn)行了三向加振；另外，對(duì)規(guī)范波依次進(jìn)行了1.5、2.0、3.0、4.0、5.0、6.0、7.0倍和8.0倍設(shè)計(jì)地震的三向加振。

強(qiáng)度折減0.8時(shí)，在設(shè)計(jì)地震情況下，對(duì)應(yīng)規(guī)范波進(jìn)行了單向和三向加振，對(duì)應(yīng)場(chǎng)地波和柯依那波進(jìn)行了三向加振；另外，對(duì)規(guī)范波依次進(jìn)行了1.5、1.8、2.0、2.5、3.0、4.0、5.0、6.0倍和7.0倍設(shè)計(jì)地震的三向加振。

表3示例列出強(qiáng)度折減1.0時(shí)的加振方案。超載輸入只對(duì)幅值進(jìn)行調(diào)整，而波形不變。試驗(yàn)過(guò)程中在設(shè)計(jì)地震加載后，以及全部超載方案加載后都進(jìn)行了白噪聲加振，以對(duì)各階段系統(tǒng)的動(dòng)力特性進(jìn)行了測(cè)試。

表3 強(qiáng)度折減系數(shù)1.0時(shí)試驗(yàn)加振方案Table 3 Test vibration reinforcement scheme with strength reduction factor of 1.0

續(xù)表

4 結(jié)果及分析

4.1 邊坡體基本動(dòng)力特性分析

本文進(jìn)行了強(qiáng)度折減1.0和0.8兩次系列試驗(yàn)，采用白噪聲三向加振分別采集響應(yīng)加速度，并計(jì)算邊坡頂端中部加速度測(cè)點(diǎn)對(duì)臺(tái)面的傳遞函數(shù)，獲得模型邊坡基本動(dòng)力特性。激勵(lì)白噪聲頻率范圍3.0～120Hz，數(shù)據(jù)采集長(zhǎng)度180s，頻譜分析中FFT長(zhǎng)度采用4096，對(duì)應(yīng)頻率分辨率為0.244Hz。

全部加振工況計(jì)算得到的頻率和阻尼比見表4，由表可見，強(qiáng)度折減1.0時(shí)，模型邊坡順坡向、橫坡向和豎向頻率依次為18.80、20.02、35.96Hz，對(duì)應(yīng)阻尼比為9.73%、12.6%、12.58%；強(qiáng)度折減0.8時(shí)，模型邊坡順坡向、橫坡向和豎向頻率依次為18.31、20.02、36.13Hz，對(duì)應(yīng)阻尼比10.67%、11.58%、12.82%；表4所示的加振過(guò)程對(duì)邊坡的基頻基本無(wú)影響，表明表4所示的加振對(duì)邊坡結(jié)構(gòu)面無(wú)損傷。

4.2 加速度響應(yīng)分析

試驗(yàn)獲得了各加振工況、各加速度測(cè)點(diǎn)的加速度時(shí)程記錄，數(shù)據(jù)量較大，限于篇幅，本文僅給出經(jīng)整理后強(qiáng)度折減1.0，各加振倍數(shù)下規(guī)范波三向加振時(shí)，順坡向最大加速度和邊坡地震放大系數(shù)沿坡高的分布，本文對(duì)邊坡地震放大系數(shù)定義為：邊坡表面的地震響應(yīng)加速度最大值與相應(yīng)設(shè)計(jì)值的比值。由試驗(yàn)結(jié)果可以得到以下結(jié)論：

（1）有、無(wú)滲壓情況，各測(cè)點(diǎn)加速度響應(yīng)相近，由于滲壓較小，本次試驗(yàn)滲壓的影響可以不計(jì)。

圖4 各加振倍數(shù)規(guī)范波三向加振最大加速度沿坡高分布（工況 3-1，8-1，12-1，13-1，14-1，15-1，16-1，17-1，18-1，19-1）Figure 4 Distribution law of the maximum acceleration along the slope height when the standard wave is vibrated in three directions under different vibration multiples

表4 邊坡基本頻率和阻尼比Table 4 Basic frequency and damping ratio of slope

（2）地震波的形狀及頻率成分，對(duì)邊坡地震響應(yīng)和邊坡地震放大系數(shù)有明顯影響，場(chǎng)地波大于規(guī)范波，規(guī)范波大于柯依那波。

（3）規(guī)范波三向加振，不同加振倍數(shù)情況下，邊坡地震放大系數(shù)沿坡高分布不均勻，且呈現(xiàn)為豎向稍大于順坡向，而順坡向稍大于橫坡向的趨勢(shì)，除最頂端測(cè)點(diǎn)外，邊坡地震放大系數(shù)在0.5～1.5之間，平均大致接近1.0。

（4）強(qiáng)度折減0.8時(shí)，加振倍數(shù)為設(shè)計(jì)地震的7倍時(shí)，1號(hào)滑塊已整體失穩(wěn)，發(fā)生滑坡。

4.3 位移響應(yīng)分析

與加速度響應(yīng)類似，試驗(yàn)同樣采集了各工況、各位移測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程，圖5、圖6依次示例給出降強(qiáng)系數(shù)0.8時(shí)，1.5倍設(shè)計(jì)地震規(guī)范波測(cè)點(diǎn)4張開量位移時(shí)程、1～4號(hào)測(cè)點(diǎn)張開量殘余位移與地震加載倍數(shù)的關(guān)系。由全部測(cè)點(diǎn)位移得出以下結(jié)論：

（1）與加速度響應(yīng)類似，三向1倍設(shè)計(jì)加振情況，場(chǎng)地波產(chǎn)生的張開量位移比規(guī)范波的稍大，而規(guī)范波產(chǎn)生的張開量位移比柯依那波產(chǎn)生的稍大。

（2）降強(qiáng)系數(shù)1.0時(shí)，規(guī)范波三向2倍設(shè)計(jì)地震加振時(shí)，測(cè)點(diǎn)4的張開量時(shí)程出現(xiàn)了殘余位移，而降強(qiáng)系數(shù)0.8時(shí)，規(guī)范波三向1.5倍設(shè)計(jì)地震加振時(shí)，測(cè)點(diǎn)4的張開量時(shí)程出現(xiàn)了殘余位移（見圖5）。

（3）降強(qiáng)系數(shù)1.0時(shí)，隨加振倍數(shù)的增大，局部測(cè)點(diǎn)的殘余位移逐漸增大，但邊坡整體仍保持穩(wěn)定。

圖5 降強(qiáng)系數(shù)0.8時(shí)1.5倍設(shè)計(jì)規(guī)范波測(cè)點(diǎn)4張開量位移時(shí)程Figure 5 Opening displacement time history of measuring point 4 using 1.5 times design standard wave with strength reduction factor of 0.8

圖6 降強(qiáng)系數(shù)0.8時(shí)1～4號(hào)測(cè)點(diǎn)張開量殘余位移與地震加載倍數(shù)的關(guān)系Figure 6 The relationship between the residual displacement of the No.1-4 measuring point opening amount and the seismic loading multiples

（4）降強(qiáng)系數(shù)0.8時(shí)，不同加振倍數(shù)與測(cè)點(diǎn)殘余位移的關(guān)系有較好的規(guī)律性，從加振倍數(shù)與測(cè)點(diǎn)殘余位移關(guān)系圖6可見，殘余位移突變值在2～3之間，加振倍數(shù)2.5倍以上時(shí)，塊體產(chǎn)生了小量的整體滑動(dòng)，若以此作為塊體失穩(wěn)的判定標(biāo)準(zhǔn)，則塊體整體超載安全系數(shù)約為2.5。

（5）降強(qiáng)系數(shù)0.8，至7倍超載，邊坡整體失穩(wěn)滑動(dòng)，其整體穩(wěn)定安全度介于6～7之間。

4.4 邊坡動(dòng)力穩(wěn)定的幾點(diǎn)思考

（1）從本文邊坡抗震試驗(yàn)可知，增加邊坡滑動(dòng)塊體結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度，可顯著提高其動(dòng)力穩(wěn)定性。降強(qiáng)系數(shù)從0.8到1.0，相當(dāng)于結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度提高了25%。從試驗(yàn)結(jié)果可知，降強(qiáng)系數(shù)0.8時(shí)，1.5倍設(shè)計(jì)地震加振時(shí)，張開量時(shí)程初現(xiàn)殘余位移，而在降強(qiáng)系數(shù)1.0時(shí)，張開量時(shí)程初現(xiàn)殘余位移的加振倍數(shù)提高到2.0；降強(qiáng)系數(shù)0.8時(shí)，隨地震加載倍數(shù)的增加，測(cè)點(diǎn)張開量殘余位移有明顯增加的趨勢(shì)，且殘余位移突變值在2～3地震加載倍數(shù)之間，7倍設(shè)計(jì)地震加振時(shí)，邊坡失穩(wěn)滑動(dòng)；降強(qiáng)系數(shù)1.0時(shí)，因殘余位移值較小，在殘余位移與地震加載倍數(shù)的關(guān)系圖上未出現(xiàn)突變，直至8倍設(shè)計(jì)地震加振，邊坡整體仍保持穩(wěn)定。

（2）從降強(qiáng)系數(shù)0.8時(shí)，2～3倍設(shè)計(jì)地震加載出現(xiàn)殘余位移突變，但邊坡并未失穩(wěn)的現(xiàn)象看，“以殘余位移與地震加載倍數(shù)的關(guān)系圖上出現(xiàn)突變的地震加載倍數(shù)為安全系數(shù)值”，可能低估了實(shí)際邊坡的抗震潛力。

（3）試驗(yàn)顯現(xiàn)了邊坡隨加振強(qiáng)度提高的漸進(jìn)破壞過(guò)程，用“剛體極限平衡方法”計(jì)算邊坡的動(dòng)力穩(wěn)定安全可能低估了實(shí)際邊坡的抗震潛力。

（4）本文初步獲得：邊坡地震放大系數(shù)沿坡高分布不均勻，其值在0.5～1.5之間，平均大致接近1.0。

5 結(jié)束語(yǔ)

在大型地震模擬振動(dòng)臺(tái)上進(jìn)行的以西部地區(qū)某水電工程巖質(zhì)高邊坡為研究對(duì)象的考慮三種地震動(dòng)輸入和各種加振方案的模型試驗(yàn)，獲得了大比尺邊坡動(dòng)力模型試驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，測(cè)得模型邊坡加振前和加振過(guò)程中的基頻、阻尼比及其變化，以此評(píng)判結(jié)構(gòu)面損傷；獲得加速度沿坡高的分布規(guī)律，計(jì)算得到邊坡地震放大系數(shù)為0.5～1.5，平均大致接近1.0；通過(guò)對(duì)降強(qiáng)系數(shù)0.8和1.0，各試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，得到增加邊坡滑動(dòng)塊體結(jié)構(gòu)面的強(qiáng)度，可顯著提高其動(dòng)力穩(wěn)定性的結(jié)論；由“降強(qiáng)系數(shù)0.8時(shí)，測(cè)點(diǎn)張開量殘余位移有明顯增加的趨勢(shì)，且殘余位移突變值在2～3地震加載倍數(shù)之間，7倍設(shè)計(jì)地震加振時(shí)，邊坡失穩(wěn)滑動(dòng)”的試驗(yàn)結(jié)果可知：本文研究的工程邊坡，可以滿足設(shè)計(jì)地震作用下的抗震穩(wěn)定安全要求，并具有一定的抗震超載能力。