文/王昕 浙江中誠工程管理科技有限公司 浙江杭州 310005

1、導(dǎo)論

近年來，隨著全球經(jīng)濟(jì)不穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)不斷增強(qiáng)，世界各國都在尋找一種既能保持經(jīng)濟(jì)增長又能保證經(jīng)濟(jì)安全的政策和方法。以中國經(jīng)濟(jì)快速穩(wěn)健發(fā)展的成功經(jīng)驗(yàn)來看，國家主導(dǎo)的基建設(shè)施投資是所有投資活動(dòng)中最穩(wěn)健、最安全、可控性最強(qiáng)的拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長的方式?；ㄔO(shè)施的投資作為國家宏觀調(diào)控的重要手段，以點(diǎn)帶面的輻射作用明顯，對(duì)鏈接產(chǎn)業(yè)上下游的共同發(fā)展和形成區(qū)域經(jīng)濟(jì)體起到非常關(guān)鍵的硬件支持作用，也是發(fā)展現(xiàn)代物流業(yè)、服務(wù)業(yè)等高效益、低能耗產(chǎn)業(yè)的基礎(chǔ)。

作為微觀經(jīng)濟(jì)體的各類建設(shè)相關(guān)企業(yè)，理應(yīng)敏感的捕捉這一宏觀信息，做好上舞臺(tái)分蛋糕的準(zhǔn)備，將國家的產(chǎn)業(yè)政策切實(shí)的轉(zhuǎn)化為企業(yè)發(fā)展上質(zhì)量、上規(guī)模和創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新的新契機(jī)。同時(shí)企業(yè)也應(yīng)清醒的認(rèn)識(shí)到，經(jīng)過多年的發(fā)展建設(shè)市場的競爭將更趨于理性、精細(xì)、規(guī)范和法治。因此，企業(yè)要在趨于理性和法治的市場環(huán)境中獲得新的發(fā)展，就必須獲得先進(jìn)的、科學(xué)的方法論的指導(dǎo)。而以納什均衡求解的“不完全信息靜態(tài)博弈”，無疑為幫助企業(yè)解決以上問題提供了有效的理論支持。

2、建設(shè)工程招投標(biāo)的競價(jià)特點(diǎn)及博弈論適用

自引入FEDIC條款后，我國建設(shè)工程招標(biāo)逐步建立了公平、公正的項(xiàng)目招標(biāo)機(jī)制。在核心利益驅(qū)動(dòng)下，各投標(biāo)人的報(bào)價(jià)具有獨(dú)立性和保密性，在投標(biāo)截止期前，各投標(biāo)人無法知曉他人的報(bào)價(jià)。

同時(shí)，招標(biāo)人、投標(biāo)人以及各投標(biāo)人之間的價(jià)格控制和報(bào)價(jià)策略又相互影響，并直接決定競價(jià)的最終結(jié)果。而投標(biāo)人在投標(biāo)截止期后不能撤回投標(biāo)文件的規(guī)定，意味著投標(biāo)人無法在了解對(duì)手的報(bào)價(jià)后再行策略調(diào)整。

我國建設(shè)工程投資執(zhí)行的是國家指導(dǎo)價(jià)（預(yù)算價(jià)）和市場價(jià)格雙調(diào)控的機(jī)制。我們通過對(duì)某地區(qū)一定時(shí)期內(nèi)報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)的整理和分析，可以發(fā)現(xiàn)投標(biāo)人的報(bào)價(jià)并不是雜亂無章的，而是圍繞國家指導(dǎo)價(jià)（預(yù)算價(jià)）在一定范圍內(nèi)分布?？梢?，各投標(biāo)人的報(bào)價(jià)看似無序，卻對(duì)關(guān)于未知報(bào)價(jià)的了解有著共同的估計(jì)。

根據(jù)以上分析，我們可知建設(shè)工程的投標(biāo)競價(jià)行為具有以下特征：局中人（即各投標(biāo)人）無法清楚的知道對(duì)手的報(bào)價(jià)；局中人的策略無法在獲知對(duì)手策略后進(jìn)行調(diào)整；具備引入“公共先驗(yàn)假定”的條件。因此，建設(shè)工程投標(biāo)競價(jià)行為具備了“不完全信息靜態(tài)博弈”的特征，可以通過“貝葉斯—納什均衡”求解，從而獲得優(yōu)策略，幫助投標(biāo)人進(jìn)行科學(xué)有效的報(bào)價(jià)。

3、“納什均衡”優(yōu)選方法在建設(shè)工程投標(biāo)報(bào)價(jià)決策中的應(yīng)用

為了更好的解釋“納什均衡”理論的應(yīng)用，筆者以某市政工程施工招評(píng)標(biāo)辦法為例，通過數(shù)學(xué)建模的方式進(jìn)行分析和闡述。

3.1 招標(biāo)評(píng)標(biāo)方法

3.1.1 確定評(píng)標(biāo)基準(zhǔn)價(jià)C：C=（A＊K+B＊（1-K））（100-i）/100，式中：A為招標(biāo)人的投標(biāo)控制價(jià)（開標(biāo)前公示）；B為有效投標(biāo)人的平均報(bào)價(jià)；K為復(fù)合系數(shù)（開標(biāo)時(shí)，從0.40、0.45、0.50三值中隨機(jī)抽取一個(gè)值）；i為下浮系數(shù)(開標(biāo)時(shí)，從0、1、2、3、4五個(gè)值中隨機(jī)抽取一個(gè)值）

3.1.2 報(bào)價(jià)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：投標(biāo)人的評(píng)標(biāo)價(jià)等于評(píng)標(biāo)基準(zhǔn)價(jià)的，得100分；低于評(píng)標(biāo)基準(zhǔn)價(jià)的，每下浮一個(gè)百分點(diǎn)扣1分，中間值按比例內(nèi)插；高于評(píng)標(biāo)基準(zhǔn)價(jià)的，每上浮一個(gè)百分點(diǎn)扣1.2分，中間值按比例內(nèi)插。

3.1.3 確定扣分最少者為中標(biāo)人（即得分最高者中標(biāo)）。

3.2 建立投標(biāo)人扣分模型

3.2.1 假定

博弈中，我方為局中人Ⅰ，其它各方為局中人Ⅱ；PⅠ為我方報(bào)價(jià)，PⅡ?yàn)槠渌鞣綀?bào)價(jià)的平均值；D為各投標(biāo)人與C（評(píng)標(biāo)基準(zhǔn)價(jià)）的偏離值；S為各投標(biāo)人報(bào)價(jià)扣分值。

3.2.2 投標(biāo)人報(bào)價(jià)偏離公式

D=(P-C)÷C×100

3.2.3 扣分矩陣模型的建立

如前所述，基于一定時(shí)期內(nèi)市政道路施工投標(biāo)報(bào)價(jià)數(shù)據(jù)的整理，可“先驗(yàn)假設(shè)”各投標(biāo)人的報(bào)價(jià)將在A值的某個(gè)范圍內(nèi)進(jìn)行分布。進(jìn)而，根據(jù)招標(biāo)評(píng)分方法，確定各投標(biāo)人報(bào)價(jià)的有效間隔，此例中以1個(gè)百分點(diǎn)為宜，可得各投標(biāo)人報(bào)價(jià)將在A值的-1%∽-n%內(nèi)分布。

據(jù)此，建立扣分矩陣模型如下：

3.3 求解納什均衡，確定報(bào)價(jià)策略

通過對(duì)扣分矩陣的觀察，我們將發(fā)現(xiàn)，在矩陣范圍內(nèi)，無論其它各方報(bào)價(jià)PⅡ如何變化，我們總能找到滿足SⅠ(PⅠ＊, P-Ⅰ＊)≤SⅠ(PⅠ,P-Ⅰ＊)的 PⅠ＊值。此PⅠ＊即納什均衡，是我方為獲得最大利益應(yīng)當(dāng)采取的報(bào)價(jià)策略。

4、競價(jià)預(yù)測(cè)實(shí)例

現(xiàn)實(shí)投標(biāo)中，“公共先驗(yàn)假設(shè)”的范圍會(huì)比較廣，形成的矩陣會(huì)很繁雜。因此，筆者以本文所述理論為基礎(chǔ)，研發(fā)了《博納工程投標(biāo)數(shù)據(jù)整理和預(yù)測(cè)系統(tǒng)V1.0版》，實(shí)現(xiàn)分析電算化，極大的提高了策略優(yōu)選的效率。

不久前，某施工企業(yè)為了競標(biāo)某市政道路項(xiàng)目，特邀筆者為其提供報(bào)價(jià)咨詢服務(wù)。開標(biāo)前，我們可以得到的與報(bào)價(jià)相關(guān)的信息有：業(yè)主控制價(jià)、K值的取值范圍；i值的取值范圍。

筆者利用《博納工程投標(biāo)數(shù)據(jù)整理和預(yù)測(cè)系統(tǒng)》，導(dǎo)入該省某市市政道路近期投標(biāo)報(bào)價(jià)的數(shù)據(jù)，經(jīng)系統(tǒng)整理后獲得“先驗(yàn)假設(shè)”，并據(jù)此預(yù)測(cè)報(bào)價(jià)如下圖：

開標(biāo)后，經(jīng)招標(biāo)人現(xiàn)場計(jì)算，此項(xiàng)目的評(píng)標(biāo)基準(zhǔn)價(jià)為26216萬元。該企業(yè)依據(jù)筆者的咨詢結(jié)果，報(bào)價(jià)26259萬元，最終競標(biāo)成功。

實(shí)踐證明，“納什均衡”對(duì)建設(shè)工程投標(biāo)競價(jià)的求解方法與實(shí)際競標(biāo)情形高度吻合，建立的博弈模型反映了競標(biāo)工作的實(shí)際?！凹{什均衡”是各建設(shè)企業(yè)參與市場競爭的優(yōu)策略選擇，是行之有效的科學(xué)理論和方法。