趙東來，牛東曉，楊尚東，梁才

(1.華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京，102206；2.國網(wǎng)(蘇州)城市能源研究院 城市能源戰(zhàn)略與規(guī)劃研究所，江蘇 蘇州，215000；3.國網(wǎng)能源研究院 企業(yè)戰(zhàn)略研究所，北京，102209)

近年來，海上風(fēng)電以其能量密度高、風(fēng)速穩(wěn)定性強(qiáng)、對環(huán)境友好的特點(diǎn)，成為各國研究和開發(fā)的熱點(diǎn)[1]。根據(jù)《可再生能源發(fā)展“十三五”規(guī)劃》[2]，到2020年，海上風(fēng)電開工建設(shè)1 000萬kW，確保并網(wǎng)500萬kW，海上風(fēng)電已成為我國可再生能源發(fā)展的重要組成部分。海上風(fēng)電場功率匯集系統(tǒng)是對海上風(fēng)電進(jìn)行匯集和傳輸?shù)年P(guān)鍵環(huán)節(jié)，包含大量的電氣設(shè)備，在海上風(fēng)電開發(fā)成本中占有很大比例，其總的建造成本占整個(gè)海上風(fēng)電場的建造成本的15%～30%[3]。由于海上風(fēng)電功率匯集系統(tǒng)電氣元件繁多、電氣連接方式多種多樣，在設(shè)備選型、拓?fù)溥B接等方面有較大優(yōu)化空間，國內(nèi)外學(xué)者對此進(jìn)行了大量研究。由于海上風(fēng)電場功率匯集系統(tǒng)優(yōu)化是基于多維度非線性、復(fù)雜度較高的多目標(biāo)優(yōu)化問題，需要應(yīng)用遺傳、進(jìn)化等啟發(fā)式優(yōu)化算法[4-8]。ZHAO等[9]基于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法從風(fēng)機(jī)類型、電壓等級、電纜選型、構(gòu)成串等方面入手，對海上風(fēng)電電氣系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，并得到幾套風(fēng)電場電氣系統(tǒng)整體優(yōu)化方案，著重對遺傳算法的特性進(jìn)行了分析；HUANG等[10]基于不同的進(jìn)化算法，以建設(shè)成本最低為目標(biāo)，對風(fēng)電場內(nèi)部電氣系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化。但是，上述隨機(jī)優(yōu)化算法的計(jì)算量都很大且優(yōu)化時(shí)間長?；趫D論的各種算法也被應(yīng)用于海上風(fēng)電功率匯集系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵?yōu)[11-12]。DUTTA 等[13]基于最小生成樹形成拓?fù)?，并提出采用中間拼接點(diǎn)(Steiner point)的方式降低電纜使用長度，以降低網(wǎng)絡(luò)一次成本；陳寧[14]基于模糊均值及圖論對集電系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥M(jìn)行了設(shè)計(jì)；DUTTA等[11]還利用最小生成樹形成網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洳⑼ㄟ^蒙特卡洛方法評估了設(shè)計(jì)方案的可靠性。分步式的優(yōu)化算法可以明顯降低問題的維度，但上述方法默認(rèn)的優(yōu)化目標(biāo)是電纜使用長度最小而不是電纜的投資成本最低，DUTTA等[13]提出的方法反而由于中間拼接點(diǎn)的引入而增加了投資成本。為此，本文作者提出一種改進(jìn)的單親遺傳算法的多目標(biāo)算法，以最大限度降低投資成本作為優(yōu)化目標(biāo)，基于模糊C均值算法(fuzzy C-means,FCM)對內(nèi)部集電系統(tǒng)的拓?fù)涔?jié)點(diǎn)進(jìn)行分區(qū)，借鑒旅行商問題(traveling salesman problem,TSP)的優(yōu)化求解思路，完成海上風(fēng)電場功率匯集系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)求解。

1 海上風(fēng)電場功率匯集系統(tǒng)

海上風(fēng)電場功率匯集系統(tǒng)通常由海上風(fēng)電機(jī)組、海底集電電纜、開關(guān)設(shè)備、變壓器等設(shè)備組成，匯集系統(tǒng)將散布在風(fēng)電場各處的風(fēng)電機(jī)組發(fā)出的電能以一定的主接線形式進(jìn)行匯集，通過海上升壓站、海底高壓輸電電纜、陸上變電站接入陸上電網(wǎng)。目前已投運(yùn)的海上風(fēng)電場多為近海風(fēng)電場，距陸地小于20 km，裝機(jī)容量多在100 MW以下。海上風(fēng)電場功率匯集系統(tǒng)的示意圖如圖1所示。

圖1 大規(guī)模海上風(fēng)電場功率匯集系統(tǒng)電氣結(jié)構(gòu)Fig.1 Electrical structure of large-scale offshore wind farm power collection system

集電系統(tǒng)通常采用交流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，主要有鏈型、星型、單邊環(huán)型、雙邊環(huán)型和復(fù)合環(huán)型等[14-15]，在工程上通常先將多臺風(fēng)電機(jī)組連接成串，再對各串進(jìn)行連接，鏈型和復(fù)合環(huán)型是比較常見的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[16]。對于小型風(fēng)電場，一般通過功率匯集系統(tǒng)直接接入陸上變電站；對于具有上百臺風(fēng)機(jī)的大型風(fēng)電場，一般需要建設(shè)海上變電站，通過輸電系統(tǒng)接到陸上變電站并網(wǎng)。

2 海上風(fēng)電場機(jī)群區(qū)域劃分

對于存在多個(gè)海上變電站的大型海上風(fēng)電場，由于風(fēng)電機(jī)組對于每個(gè)海上變電站來說，地理位置各不相同，從而會造成連接成本上存在差異。因此，需要對海上變電站的數(shù)量、選址進(jìn)行優(yōu)化選擇，并對風(fēng)機(jī)集群的區(qū)域進(jìn)行劃分和分組。一般來說，地理位置相對接近的風(fēng)電機(jī)組同屬1個(gè)變電區(qū)域的可能性更大，本文采用FCM算法進(jìn)行變電區(qū)域劃分。

設(shè)海上風(fēng)電場的風(fēng)電機(jī)組臺數(shù)為NWT，海上變電站的數(shù)量為Nsub，根據(jù)整個(gè)風(fēng)電場和單個(gè)變電站容量給定海上變電站數(shù)目的范圍為n∈[1，Nsub]，F(xiàn)CM算法的目的是將NWT個(gè)向量數(shù)據(jù)集劃分為n個(gè)子集。取FCM的價(jià)值函數(shù)為

式中：m為加權(quán)系數(shù)，m∈[1，∞)；dij為第i個(gè)聚類中心(即海上變電站)與第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(即第j臺風(fēng)機(jī))間的歐幾里得距離，??；Xj為第j臺風(fēng)機(jī)節(jié)點(diǎn)位置為隸屬度權(quán)重，介于0～1之間；Oi為群心(即第i個(gè)海上變電站的位置)。Oi的更新計(jì)算公式為

在第k次迭代中，若，則

3 海上風(fēng)電場功率匯集系統(tǒng)優(yōu)化模型

3.1 數(shù)學(xué)模型

海上風(fēng)電場功率匯集系統(tǒng)投資成本的關(guān)鍵因素主要包括海上風(fēng)電機(jī)組的數(shù)目和位置、海上升壓變電站的數(shù)量和位置、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥B接方式、匯集導(dǎo)線的型號和長度。這里提出的優(yōu)化模型主要是對海上風(fēng)電場功率匯集系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以獲得投資成本和可靠性的最優(yōu)，因此，優(yōu)化函數(shù)目標(biāo)F可表示為

式中：Ct為投資成本；R為可靠性指標(biāo)；λ1和λ2分別為經(jīng)濟(jì)性和可靠性評估的權(quán)重系數(shù)?？偼顿YCt可以表示為

式中：C0為海上風(fēng)電場基本投資，主要包括各個(gè)風(fēng)電機(jī)組的組成部分、安裝費(fèi)、土建費(fèi)等固定成本；CC為海底電纜的投資成本；CS為海上升壓變電站的投資成本。

由于匯集導(dǎo)線能夠連接的風(fēng)電機(jī)組數(shù)目取決于該導(dǎo)線的最大傳輸容量，為節(jié)約導(dǎo)線成本，不同匯聚處的風(fēng)電機(jī)組饋線可選擇不同截面的導(dǎo)線，如圖2所示。

設(shè)C(Fj,i)為第j座升壓變電站第i條饋線的投資成本，則匯集導(dǎo)線的成本可表示為

圖2 第j座海上升壓變電站第i條饋線Fig.2 Article ith feeder at the jth offshore booster station

式中：CCB為第i條饋線第m段線路造價(jià)；dm為該段線路的長度；為第i條饋線的段數(shù)。因此，優(yōu)化問題可描述為

約束條件為

式中：Ns為海上升壓變電站的數(shù)目；NFi為第j座升壓變電站饋線數(shù)目(即與升壓平臺相連接的串?dāng)?shù))；Csj為第j座升壓變電站的投資成本；ILm為F(j,i)條饋線中第m段線路運(yùn)行電流；Irated為該線路的額定電流；X為升壓變電站和風(fēng)電機(jī)組節(jié)點(diǎn)的集合。

3.2 改進(jìn)單親遺傳算法

由上述模型可知，海上風(fēng)電場匯集系統(tǒng)成本影響因素較多，且彼此之間關(guān)系密切，這些因素為離散變量，且呈非線性，由此在成本最優(yōu)目標(biāo)下的拓?fù)溥B接優(yōu)化問題非常復(fù)雜。遺傳算法(genetic algorithm,GA)在全局搜索和函數(shù)優(yōu)化中具有明顯優(yōu)勢，因此，大多用于解決離散性多變量多目標(biāo)非線性優(yōu)化問題[17]。傳統(tǒng)的GA算法都基于雙親繁殖方式，在采用序號編碼方式解決組合優(yōu)化問題時(shí)，采用常規(guī)的交叉算子計(jì)算方法會出現(xiàn)基因缺失或基因重復(fù)現(xiàn)象，具有一定局限性。而單親GA算法由于所有操作均在單個(gè)個(gè)體上進(jìn)行，因此，遺傳操作過程更簡單，尋優(yōu)效率更高。本文提出一種改進(jìn)的協(xié)同進(jìn)化單親 GA算法，并借鑒 TSP[18-19]優(yōu)化求解，比單親GA算法具有更高尋優(yōu)效率。

3.2.1 確定編碼方式與適應(yīng)度函數(shù)

在用GA算法對匯集系統(tǒng)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，需要首先對風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行順序編號，染色體每一位基因與風(fēng)電機(jī)組序號一一對應(yīng)，且能夠反映各風(fēng)電機(jī)組之間的網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系狀況，在整個(gè)求解過程中無需進(jìn)行編碼解碼操作。以匯集系統(tǒng)投資成本Ctotal作為適應(yīng)度函數(shù)f，則有

3.2.2 種群分組遺傳操作

首先將風(fēng)電場的所有機(jī)群進(jìn)行分組，對于每組機(jī)群都采用最優(yōu)保存策略，這樣能保證全局收斂效果[13]。對于每組機(jī)群的父代最優(yōu)個(gè)體，基于一定概率進(jìn)行基因重組操作，如基因的換位、移位和倒位，在產(chǎn)生新的個(gè)體后進(jìn)行種群更新，一直到最優(yōu)個(gè)體收斂或到達(dá)迭代次數(shù)時(shí)，算法終止。

3.2.3 改進(jìn)單親遺傳進(jìn)化算法步驟

改進(jìn)單親遺傳算法流程如圖3所示。

圖3 改進(jìn)遺傳算法流程Fig.3 Flow path of modified genetic algorithm

3.3 功率匯集系統(tǒng)的可靠性評估

可靠性是表征電力系統(tǒng)能夠向用電客戶提供不間斷的、高質(zhì)量電能需求的能力。功率匯集系統(tǒng)的可靠性評估主要是為了確保功率匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在經(jīng)濟(jì)性最好的同時(shí)還能保證較高的可靠性；另一方面，功率匯集系統(tǒng)不間斷的供電能力在一定程度上可以保證海上風(fēng)電場的經(jīng)濟(jì)效率，這對投資成本的回收也是重要影響因素。

為了評估匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可靠性，對匯集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡化，主要考慮風(fēng)電機(jī)組、集線電纜、開斷設(shè)備故障的情況。風(fēng)電機(jī)組的故障發(fā)生概率為λG，匯集電纜是1個(gè)串聯(lián)系統(tǒng)，它由1段電纜及2側(cè)開關(guān)構(gòu)成，主要包括近側(cè)負(fù)荷開關(guān)、匯集電纜、遠(yuǎn)側(cè)負(fù)荷開關(guān)，圖4(a)和(b)所示分別為海上風(fēng)機(jī)之間相聯(lián)和風(fēng)機(jī)與變電站相聯(lián)的簡化示意圖。

圖4 匯集電纜系統(tǒng)Fig.4 Gathering cable system

匯集電纜元件的等效停運(yùn)概率λcable為

其中：λi為第i個(gè)元件故障率?？煽啃灾笜?biāo)選用風(fēng)電功率匯集系統(tǒng)的等效容量SEQ，評估風(fēng)功率匯集點(diǎn)的平均出力。

式中：n為仿真時(shí)間，取整；P(t)為第t次仿真的平均可用容量?？煽啃灾笜?biāo)的計(jì)算步驟為：首先，設(shè)定風(fēng)機(jī)單元和集線電纜的故障率，基于蒙特卡洛算法隨機(jī)產(chǎn)生故障序列；其次，判斷元件開斷狀態(tài)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的連通性；最后，計(jì)算系統(tǒng)可靠性。

匯集系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖5所示。

圖5 海上風(fēng)電場功率匯集系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化流程Fig.5 Topological optimization design process of power collection system of offshore wind farm

4 算例分析

以某大型海上風(fēng)電場為例，預(yù)計(jì)裝機(jī)容量為100 MW，每臺風(fēng)電機(jī)組容量為1 MW，計(jì)劃每10臺機(jī)組匯集到母線后升壓至35 kV，再通過2臺50 MVA變壓器升壓到110 kV電網(wǎng)?；贔CM算法的風(fēng)電機(jī)群區(qū)域劃分方法，將整個(gè)風(fēng)電場群分為10個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域內(nèi)10個(gè)風(fēng)電機(jī)組。最終的區(qū)域劃分結(jié)果如圖6所示。

圖6 海上風(fēng)電場區(qū)域劃分結(jié)果Fig.6 Divided areas of offshore wind farm

為方便說明，將區(qū)域②內(nèi)的發(fā)電機(jī)組集電系統(tǒng)按本文方法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得到在不同串?dāng)?shù)下區(qū)域內(nèi)拓?fù)溥B接方案如圖7所示，其中的交匯點(diǎn)為根據(jù) FCM算法確定的集群風(fēng)電機(jī)組的群心，即為35 kV海上升壓變電站的位置。

圖7 區(qū)域②的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果Fig.7 Topological optimization results of area ②

根據(jù)式(4)，將經(jīng)濟(jì)性和可靠性評估的權(quán)重系數(shù)λ1和λ2分別設(shè)置為0.75和0.25，則不同串?dāng)?shù)下的拓?fù)溥B接方案下的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)、可靠性指標(biāo)以及優(yōu)化目標(biāo)指標(biāo)如表1所示。

表1 不同拓?fù)鋬?yōu)化方案的經(jīng)濟(jì)性及可靠性對比Table 1 Comparison of economy and reliability of different topological optimization schemes

經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)與基本投資、海上升壓投資和電纜長度有關(guān)，計(jì)算結(jié)果表明經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)與電纜長度基本呈正向關(guān)系，在保證電纜長度最小的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)可靠性最優(yōu)是拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)，3種優(yōu)化方案中四串方案電纜長度最短，經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)最低且可靠性最優(yōu)，所以，選擇4串方案作為優(yōu)選方案。

對于海上風(fēng)電場各個(gè)區(qū)域的集電系統(tǒng)，選擇不同的權(quán)重系數(shù)λ1和λ2進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性和可靠性最優(yōu)計(jì)算，可以得到整個(gè)海上風(fēng)電場的分區(qū)域拓?fù)溥B接狀況如圖8所示。各區(qū)內(nèi)的35 kV匯集點(diǎn)再次形成10個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的集群，通過本文提出的方法進(jìn)行2次優(yōu)化，即可得到匯集點(diǎn)的拓?fù)溥B接方案，最終匯集到110 kV終端變電站并入電網(wǎng)。

圖8 功率匯集系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果Fig.8 Topological optimization results of power pooling system of offshore wind farms

基于改進(jìn)前后的單親遺傳算法計(jì)算目標(biāo)函數(shù)曲線收斂效果如圖9所示。

圖9 本文提出算法和常規(guī)單親GA算法的收斂效果對比Fig.9 Comparison of convergence effect between algorithm in the paper and conventional single GA algorithm

綜合上述優(yōu)化結(jié)果可以看出：

1)基于FCM方法可以便捷的根據(jù)需求將海上風(fēng)電場風(fēng)機(jī)進(jìn)行分組分群，通過計(jì)算群心位置求得海上升壓變電站的地理方位。

2)基于海上功率匯集系統(tǒng)優(yōu)化模型，在設(shè)定接線方案評估權(quán)重的基礎(chǔ)上，可以方便地求得經(jīng)濟(jì)性和可靠性綜合最優(yōu)的接線方案。

3)本文提出的算法與常規(guī)單親遺傳算法相比，只需26次計(jì)算就可以求得最優(yōu)解，尋優(yōu)效率更高，收斂效果更好。

5 結(jié)論

1)根據(jù)風(fēng)電機(jī)組與聚類群心的歐幾里得距離，提出基于 FCM 算法的海上風(fēng)電場機(jī)群區(qū)域劃分方法，從而可將地理位置較接近的機(jī)組進(jìn)行科學(xué)劃分。

2)綜合考慮海上風(fēng)電場各部分的投資成本和匯集系統(tǒng)元件設(shè)備的可靠性，構(gòu)建了海上風(fēng)電場功率匯集系統(tǒng)優(yōu)化模型，可對經(jīng)濟(jì)性和可靠性權(quán)重進(jìn)行設(shè)置，從而得到不同側(cè)重下的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)。

3)改進(jìn)的單親遺傳算法用于海上風(fēng)電場匯集系統(tǒng)優(yōu)化模型的迭代求解，與傳統(tǒng)遺傳算法相比，可以取得更高的尋優(yōu)效率和更好的收斂效果，從而為大型海上風(fēng)電場建設(shè)中的功率匯集系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。