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        基于改進(jìn)遺傳算法的海上風(fēng)電場消納拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化模型

        2019-06-13 09:36:18趙東來牛東曉楊尚東梁才
        關(guān)鍵詞:風(fēng)電場風(fēng)電電纜

        趙東來,牛東曉,楊尚東,梁才

        (1.華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,北京,102206;2.國網(wǎng)(蘇州)城市能源研究院 城市能源戰(zhàn)略與規(guī)劃研究所,江蘇 蘇州,215000;3.國網(wǎng)能源研究院 企業(yè)戰(zhàn)略研究所,北京,102209)

        近年來,海上風(fēng)電以其能量密度高、風(fēng)速穩(wěn)定性強(qiáng)、對環(huán)境友好的特點(diǎn),成為各國研究和開發(fā)的熱點(diǎn)[1]。根據(jù)《可再生能源發(fā)展“十三五”規(guī)劃》[2],到2020年,海上風(fēng)電開工建設(shè)1 000萬kW,確保并網(wǎng)500萬kW,海上風(fēng)電已成為我國可再生能源發(fā)展的重要組成部分。海上風(fēng)電場功率匯集系統(tǒng)是對海上風(fēng)電進(jìn)行匯集和傳輸?shù)年P(guān)鍵環(huán)節(jié),包含大量的電氣設(shè)備,在海上風(fēng)電開發(fā)成本中占有很大比例,其總的建造成本占整個(gè)海上風(fēng)電場的建造成本的15%~30%[3]。由于海上風(fēng)電功率匯集系統(tǒng)電氣元件繁多、電氣連接方式多種多樣,在設(shè)備選型、拓?fù)溥B接等方面有較大優(yōu)化空間,國內(nèi)外學(xué)者對此進(jìn)行了大量研究。由于海上風(fēng)電場功率匯集系統(tǒng)優(yōu)化是基于多維度非線性、復(fù)雜度較高的多目標(biāo)優(yōu)化問題,需要應(yīng)用遺傳、進(jìn)化等啟發(fā)式優(yōu)化算法[4-8]。ZHAO等[9]基于標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法從風(fēng)機(jī)類型、電壓等級、電纜選型、構(gòu)成串等方面入手,對海上風(fēng)電電氣系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),并得到幾套風(fēng)電場電氣系統(tǒng)整體優(yōu)化方案,著重對遺傳算法的特性進(jìn)行了分析;HUANG等[10]基于不同的進(jìn)化算法,以建設(shè)成本最低為目標(biāo),對風(fēng)電場內(nèi)部電氣系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化。但是,上述隨機(jī)優(yōu)化算法的計(jì)算量都很大且優(yōu)化時(shí)間長?;趫D論的各種算法也被應(yīng)用于海上風(fēng)電功率匯集系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋵?yōu)[11-12]。DUTTA 等[13]基于最小生成樹形成拓?fù)?,并提出采用中間拼接點(diǎn)(Steiner point)的方式降低電纜使用長度,以降低網(wǎng)絡(luò)一次成本;陳寧[14]基于模糊均值及圖論對集電系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥M(jìn)行了設(shè)計(jì);DUTTA等[11]還利用最小生成樹形成網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洳⑼ㄟ^蒙特卡洛方法評估了設(shè)計(jì)方案的可靠性。分步式的優(yōu)化算法可以明顯降低問題的維度,但上述方法默認(rèn)的優(yōu)化目標(biāo)是電纜使用長度最小而不是電纜的投資成本最低,DUTTA等[13]提出的方法反而由于中間拼接點(diǎn)的引入而增加了投資成本。為此,本文作者提出一種改進(jìn)的單親遺傳算法的多目標(biāo)算法,以最大限度降低投資成本作為優(yōu)化目標(biāo),基于模糊C均值算法(fuzzy C-means,FCM)對內(nèi)部集電系統(tǒng)的拓?fù)涔?jié)點(diǎn)進(jìn)行分區(qū),借鑒旅行商問題(traveling salesman problem,TSP)的優(yōu)化求解思路,完成海上風(fēng)電場功率匯集系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)求解。

        1 海上風(fēng)電場功率匯集系統(tǒng)

        海上風(fēng)電場功率匯集系統(tǒng)通常由海上風(fēng)電機(jī)組、海底集電電纜、開關(guān)設(shè)備、變壓器等設(shè)備組成,匯集系統(tǒng)將散布在風(fēng)電場各處的風(fēng)電機(jī)組發(fā)出的電能以一定的主接線形式進(jìn)行匯集,通過海上升壓站、海底高壓輸電電纜、陸上變電站接入陸上電網(wǎng)。目前已投運(yùn)的海上風(fēng)電場多為近海風(fēng)電場,距陸地小于20 km,裝機(jī)容量多在100 MW以下。海上風(fēng)電場功率匯集系統(tǒng)的示意圖如圖1所示。

        圖1 大規(guī)模海上風(fēng)電場功率匯集系統(tǒng)電氣結(jié)構(gòu)Fig.1 Electrical structure of large-scale offshore wind farm power collection system

        集電系統(tǒng)通常采用交流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),主要有鏈型、星型、單邊環(huán)型、雙邊環(huán)型和復(fù)合環(huán)型等[14-15],在工程上通常先將多臺風(fēng)電機(jī)組連接成串,再對各串進(jìn)行連接,鏈型和復(fù)合環(huán)型是比較常見的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[16]。對于小型風(fēng)電場,一般通過功率匯集系統(tǒng)直接接入陸上變電站;對于具有上百臺風(fēng)機(jī)的大型風(fēng)電場,一般需要建設(shè)海上變電站,通過輸電系統(tǒng)接到陸上變電站并網(wǎng)。

        2 海上風(fēng)電場機(jī)群區(qū)域劃分

        對于存在多個(gè)海上變電站的大型海上風(fēng)電場,由于風(fēng)電機(jī)組對于每個(gè)海上變電站來說,地理位置各不相同,從而會造成連接成本上存在差異。因此,需要對海上變電站的數(shù)量、選址進(jìn)行優(yōu)化選擇,并對風(fēng)機(jī)集群的區(qū)域進(jìn)行劃分和分組。一般來說,地理位置相對接近的風(fēng)電機(jī)組同屬1個(gè)變電區(qū)域的可能性更大,本文采用FCM算法進(jìn)行變電區(qū)域劃分。

        設(shè)海上風(fēng)電場的風(fēng)電機(jī)組臺數(shù)為NWT,海上變電站的數(shù)量為Nsub,根據(jù)整個(gè)風(fēng)電場和單個(gè)變電站容量給定海上變電站數(shù)目的范圍為n∈[1,Nsub],F(xiàn)CM算法的目的是將NWT個(gè)向量數(shù)據(jù)集劃分為n個(gè)子集。取FCM的價(jià)值函數(shù)為

        式中:m為加權(quán)系數(shù),m∈[1,∞);dij為第i個(gè)聚類中心(即海上變電站)與第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)(即第j臺風(fēng)機(jī))間的歐幾里得距離,??;Xj為第j臺風(fēng)機(jī)節(jié)點(diǎn)位置為隸屬度權(quán)重,介于0~1之間;Oi為群心(即第i個(gè)海上變電站的位置)。Oi的更新計(jì)算公式為

        在第k次迭代中,若,則

        3 海上風(fēng)電場功率匯集系統(tǒng)優(yōu)化模型

        3.1 數(shù)學(xué)模型

        海上風(fēng)電場功率匯集系統(tǒng)投資成本的關(guān)鍵因素主要包括海上風(fēng)電機(jī)組的數(shù)目和位置、海上升壓變電站的數(shù)量和位置、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)溥B接方式、匯集導(dǎo)線的型號和長度。這里提出的優(yōu)化模型主要是對海上風(fēng)電場功率匯集系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,以獲得投資成本和可靠性的最優(yōu),因此,優(yōu)化函數(shù)目標(biāo)F可表示為

        式中:Ct為投資成本;R為可靠性指標(biāo);λ1和λ2分別為經(jīng)濟(jì)性和可靠性評估的權(quán)重系數(shù)??偼顿YCt可以表示為

        式中:C0為海上風(fēng)電場基本投資,主要包括各個(gè)風(fēng)電機(jī)組的組成部分、安裝費(fèi)、土建費(fèi)等固定成本;CC為海底電纜的投資成本;CS為海上升壓變電站的投資成本。

        由于匯集導(dǎo)線能夠連接的風(fēng)電機(jī)組數(shù)目取決于該導(dǎo)線的最大傳輸容量,為節(jié)約導(dǎo)線成本,不同匯聚處的風(fēng)電機(jī)組饋線可選擇不同截面的導(dǎo)線,如圖2所示。

        設(shè)C(Fj,i)為第j座升壓變電站第i條饋線的投資成本,則匯集導(dǎo)線的成本可表示為

        圖2 第j座海上升壓變電站第i條饋線Fig.2 Article ith feeder at the jth offshore booster station

        式中:CCB為第i條饋線第m段線路造價(jià);dm為該段線路的長度;為第i條饋線的段數(shù)。因此,優(yōu)化問題可描述為

        約束條件為

        式中:Ns為海上升壓變電站的數(shù)目;NFi為第j座升壓變電站饋線數(shù)目(即與升壓平臺相連接的串?dāng)?shù));Csj為第j座升壓變電站的投資成本;ILm為F(j,i)條饋線中第m段線路運(yùn)行電流;Irated為該線路的額定電流;X為升壓變電站和風(fēng)電機(jī)組節(jié)點(diǎn)的集合。

        3.2 改進(jìn)單親遺傳算法

        由上述模型可知,海上風(fēng)電場匯集系統(tǒng)成本影響因素較多,且彼此之間關(guān)系密切,這些因素為離散變量,且呈非線性,由此在成本最優(yōu)目標(biāo)下的拓?fù)溥B接優(yōu)化問題非常復(fù)雜。遺傳算法(genetic algorithm,GA)在全局搜索和函數(shù)優(yōu)化中具有明顯優(yōu)勢,因此,大多用于解決離散性多變量多目標(biāo)非線性優(yōu)化問題[17]。傳統(tǒng)的GA算法都基于雙親繁殖方式,在采用序號編碼方式解決組合優(yōu)化問題時(shí),采用常規(guī)的交叉算子計(jì)算方法會出現(xiàn)基因缺失或基因重復(fù)現(xiàn)象,具有一定局限性。而單親GA算法由于所有操作均在單個(gè)個(gè)體上進(jìn)行,因此,遺傳操作過程更簡單,尋優(yōu)效率更高。本文提出一種改進(jìn)的協(xié)同進(jìn)化單親 GA算法,并借鑒 TSP[18-19]優(yōu)化求解,比單親GA算法具有更高尋優(yōu)效率。

        3.2.1 確定編碼方式與適應(yīng)度函數(shù)

        在用GA算法對匯集系統(tǒng)進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)時(shí),需要首先對風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行順序編號,染色體每一位基因與風(fēng)電機(jī)組序號一一對應(yīng),且能夠反映各風(fēng)電機(jī)組之間的網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系狀況,在整個(gè)求解過程中無需進(jìn)行編碼解碼操作。以匯集系統(tǒng)投資成本Ctotal作為適應(yīng)度函數(shù)f,則有

        3.2.2 種群分組遺傳操作

        首先將風(fēng)電場的所有機(jī)群進(jìn)行分組,對于每組機(jī)群都采用最優(yōu)保存策略,這樣能保證全局收斂效果[13]。對于每組機(jī)群的父代最優(yōu)個(gè)體,基于一定概率進(jìn)行基因重組操作,如基因的換位、移位和倒位,在產(chǎn)生新的個(gè)體后進(jìn)行種群更新,一直到最優(yōu)個(gè)體收斂或到達(dá)迭代次數(shù)時(shí),算法終止。

        3.2.3 改進(jìn)單親遺傳進(jìn)化算法步驟

        改進(jìn)單親遺傳算法流程如圖3所示。

        圖3 改進(jìn)遺傳算法流程Fig.3 Flow path of modified genetic algorithm

        3.3 功率匯集系統(tǒng)的可靠性評估

        可靠性是表征電力系統(tǒng)能夠向用電客戶提供不間斷的、高質(zhì)量電能需求的能力。功率匯集系統(tǒng)的可靠性評估主要是為了確保功率匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在經(jīng)濟(jì)性最好的同時(shí)還能保證較高的可靠性;另一方面,功率匯集系統(tǒng)不間斷的供電能力在一定程度上可以保證海上風(fēng)電場的經(jīng)濟(jì)效率,這對投資成本的回收也是重要影響因素。

        為了評估匯集系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的可靠性,對匯集系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行適當(dāng)簡化,主要考慮風(fēng)電機(jī)組、集線電纜、開斷設(shè)備故障的情況。風(fēng)電機(jī)組的故障發(fā)生概率為λG,匯集電纜是1個(gè)串聯(lián)系統(tǒng),它由1段電纜及2側(cè)開關(guān)構(gòu)成,主要包括近側(cè)負(fù)荷開關(guān)、匯集電纜、遠(yuǎn)側(cè)負(fù)荷開關(guān),圖4(a)和(b)所示分別為海上風(fēng)機(jī)之間相聯(lián)和風(fēng)機(jī)與變電站相聯(lián)的簡化示意圖。

        圖4 匯集電纜系統(tǒng)Fig.4 Gathering cable system

        匯集電纜元件的等效停運(yùn)概率λcable為

        其中:λi為第i個(gè)元件故障率??煽啃灾笜?biāo)選用風(fēng)電功率匯集系統(tǒng)的等效容量SEQ,評估風(fēng)功率匯集點(diǎn)的平均出力。

        式中:n為仿真時(shí)間,取整;P(t)為第t次仿真的平均可用容量??煽啃灾笜?biāo)的計(jì)算步驟為:首先,設(shè)定風(fēng)機(jī)單元和集線電纜的故障率,基于蒙特卡洛算法隨機(jī)產(chǎn)生故障序列;其次,判斷元件開斷狀態(tài)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的連通性;最后,計(jì)算系統(tǒng)可靠性。

        匯集系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖5所示。

        圖5 海上風(fēng)電場功率匯集系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化流程Fig.5 Topological optimization design process of power collection system of offshore wind farm

        4 算例分析

        以某大型海上風(fēng)電場為例,預(yù)計(jì)裝機(jī)容量為100 MW,每臺風(fēng)電機(jī)組容量為1 MW,計(jì)劃每10臺機(jī)組匯集到母線后升壓至35 kV,再通過2臺50 MVA變壓器升壓到110 kV電網(wǎng)?;贔CM算法的風(fēng)電機(jī)群區(qū)域劃分方法,將整個(gè)風(fēng)電場群分為10個(gè)區(qū)域,每個(gè)區(qū)域內(nèi)10個(gè)風(fēng)電機(jī)組。最終的區(qū)域劃分結(jié)果如圖6所示。

        圖6 海上風(fēng)電場區(qū)域劃分結(jié)果Fig.6 Divided areas of offshore wind farm

        為方便說明,將區(qū)域②內(nèi)的發(fā)電機(jī)組集電系統(tǒng)按本文方法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算,得到在不同串?dāng)?shù)下區(qū)域內(nèi)拓?fù)溥B接方案如圖7所示,其中的交匯點(diǎn)為根據(jù) FCM算法確定的集群風(fēng)電機(jī)組的群心,即為35 kV海上升壓變電站的位置。

        圖7 區(qū)域②的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果Fig.7 Topological optimization results of area ②

        根據(jù)式(4),將經(jīng)濟(jì)性和可靠性評估的權(quán)重系數(shù)λ1和λ2分別設(shè)置為0.75和0.25,則不同串?dāng)?shù)下的拓?fù)溥B接方案下的經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)、可靠性指標(biāo)以及優(yōu)化目標(biāo)指標(biāo)如表1所示。

        表1 不同拓?fù)鋬?yōu)化方案的經(jīng)濟(jì)性及可靠性對比Table 1 Comparison of economy and reliability of different topological optimization schemes

        經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)與基本投資、海上升壓投資和電纜長度有關(guān),計(jì)算結(jié)果表明經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)與電纜長度基本呈正向關(guān)系,在保證電纜長度最小的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)可靠性最優(yōu)是拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo),3種優(yōu)化方案中四串方案電纜長度最短,經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)最低且可靠性最優(yōu),所以,選擇4串方案作為優(yōu)選方案。

        對于海上風(fēng)電場各個(gè)區(qū)域的集電系統(tǒng),選擇不同的權(quán)重系數(shù)λ1和λ2進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性和可靠性最優(yōu)計(jì)算,可以得到整個(gè)海上風(fēng)電場的分區(qū)域拓?fù)溥B接狀況如圖8所示。各區(qū)內(nèi)的35 kV匯集點(diǎn)再次形成10個(gè)節(jié)點(diǎn)組成的集群,通過本文提出的方法進(jìn)行2次優(yōu)化,即可得到匯集點(diǎn)的拓?fù)溥B接方案,最終匯集到110 kV終端變電站并入電網(wǎng)。

        圖8 功率匯集系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果Fig.8 Topological optimization results of power pooling system of offshore wind farms

        基于改進(jìn)前后的單親遺傳算法計(jì)算目標(biāo)函數(shù)曲線收斂效果如圖9所示。

        圖9 本文提出算法和常規(guī)單親GA算法的收斂效果對比Fig.9 Comparison of convergence effect between algorithm in the paper and conventional single GA algorithm

        綜合上述優(yōu)化結(jié)果可以看出:

        1)基于FCM方法可以便捷的根據(jù)需求將海上風(fēng)電場風(fēng)機(jī)進(jìn)行分組分群,通過計(jì)算群心位置求得海上升壓變電站的地理方位。

        2)基于海上功率匯集系統(tǒng)優(yōu)化模型,在設(shè)定接線方案評估權(quán)重的基礎(chǔ)上,可以方便地求得經(jīng)濟(jì)性和可靠性綜合最優(yōu)的接線方案。

        3)本文提出的算法與常規(guī)單親遺傳算法相比,只需26次計(jì)算就可以求得最優(yōu)解,尋優(yōu)效率更高,收斂效果更好。

        5 結(jié)論

        1)根據(jù)風(fēng)電機(jī)組與聚類群心的歐幾里得距離,提出基于 FCM 算法的海上風(fēng)電場機(jī)群區(qū)域劃分方法,從而可將地理位置較接近的機(jī)組進(jìn)行科學(xué)劃分。

        2)綜合考慮海上風(fēng)電場各部分的投資成本和匯集系統(tǒng)元件設(shè)備的可靠性,構(gòu)建了海上風(fēng)電場功率匯集系統(tǒng)優(yōu)化模型,可對經(jīng)濟(jì)性和可靠性權(quán)重進(jìn)行設(shè)置,從而得到不同側(cè)重下的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)。

        3)改進(jìn)的單親遺傳算法用于海上風(fēng)電場匯集系統(tǒng)優(yōu)化模型的迭代求解,與傳統(tǒng)遺傳算法相比,可以取得更高的尋優(yōu)效率和更好的收斂效果,從而為大型海上風(fēng)電場建設(shè)中的功率匯集系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

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