劉璞宇 鄒喜華 李 陽 閆連山 潘 煒

(西南交通大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院 成都 611756)

1 引言

基于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System, GNSS)的定位方法，具有精度高、全天候、測點(diǎn)之間非視距等優(yōu)點(diǎn)，成為當(dāng)今廣泛應(yīng)用的監(jiān)測手段[1]。例如基于GPS(Global Positioning System，全球定位系統(tǒng))的變形監(jiān)測系統(tǒng)已經(jīng)成功應(yīng)用在南浦大橋[2]，三峽庫區(qū)滑坡[3]，西龍池上水庫[4]等工程結(jié)構(gòu)，測量結(jié)果的重復(fù)性可達(dá)毫米量級；近年來隨著我國北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展，基于北斗導(dǎo)航系統(tǒng)對海洋環(huán)境[5]，東北區(qū)域[6]，區(qū)域性地面沉降[7]動態(tài)變形監(jiān)測也逐漸得到了廣泛應(yīng)用，并且表現(xiàn)出了和GPS系統(tǒng)相當(dāng)?shù)男阅?；在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[8—10]使用GNSS技術(shù)對橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行動態(tài)變形監(jiān)測，得到了相應(yīng)的時間位移序列并進(jìn)行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation,FFT)處理，分析了其動態(tài)特性，但該監(jiān)測系統(tǒng)包含了多臺GPS接收機(jī)，增加了整個系統(tǒng)的成本。

對于監(jiān)測系統(tǒng)中使用多個接收機(jī)導(dǎo)致的成本高昂問題，一機(jī)多天線系統(tǒng)被提出[11]，該系統(tǒng)利用多天線控制器切換信號，使多個天線連接到接收機(jī)；在一些大型工程環(huán)境下的變形監(jiān)測系統(tǒng)中可節(jié)約大量成本，并且已成功地應(yīng)用于大型橋梁[12]，高速公路邊坡監(jiān)測[13]，滑坡監(jiān)測[14]等系統(tǒng)中；并且隨著多系統(tǒng)融合定位的廣泛應(yīng)用，基于GNSS的一機(jī)多天線遠(yuǎn)程監(jiān)測系統(tǒng)被設(shè)計(jì)研發(fā)出來[15]。然而，多天線控制器切換速度慢，會造成衛(wèi)星信號失鎖和周跳等情況，需在后期對切換信號時段進(jìn)行處理，并且在上述系統(tǒng)中GNSS信號通過電纜或無線網(wǎng)絡(luò)傳輸至接收機(jī)，前者由于其損耗大的特性造成GNSS信號難以遠(yuǎn)距離傳輸，后者在一些山區(qū)尤其信號不好的地方難以工作，極大地限制了其應(yīng)用范圍。

為了解決傳統(tǒng)GNSS監(jiān)測系統(tǒng)存在的問題，一種結(jié)合了微波光子學(xué)的大帶寬微波信號的傳輸與處理方法[16]和GNSS高精度定位技術(shù)的光載GNSS系統(tǒng)被提出[17]；文獻(xiàn)[18,19]用直調(diào)激光器把GPS射頻信號調(diào)制到光載波上，經(jīng)過光纖傳輸后進(jìn)行探測和解調(diào)，探索了光載GPS系統(tǒng)在飛機(jī)姿態(tài)測量中的應(yīng)用；文獻(xiàn)[20]進(jìn)一步驗(yàn)證了光載GPS的有效性，得到了毫米量級的實(shí)時測量結(jié)果；文獻(xiàn)[21]提出了一種光載一機(jī)多天線GPS同步差分架構(gòu)，把實(shí)時監(jiān)測到的相對硬件延遲補(bǔ)償?shù)捷d波相位觀測值中，后期處理后測量結(jié)果的垂直精度可提高到與水平精度相當(dāng)?shù)某潭龋辉诖嘶A(chǔ)上，結(jié)合GNSS和微波光子技術(shù)在GPS頻率測量穩(wěn)定性[22]，大型復(fù)雜基礎(chǔ)設(shè)施的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測[23]，植被對干旱響應(yīng)監(jiān)測[24]等方面有了更進(jìn)一步的發(fā)展。

本文提出了一種光載一機(jī)多天線遠(yuǎn)程GNSS差分監(jiān)測系統(tǒng)。通過定時控制光開關(guān)切換通道，輪流收集遠(yuǎn)端多個GNSS信號，實(shí)現(xiàn)大規(guī)模遠(yuǎn)程監(jiān)測位置的高精度(mm級)實(shí)時監(jiān)測；并且該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可以與現(xiàn)有商用接收機(jī)有效融合，無需額外的開發(fā)費(fèi)用。相較于文獻(xiàn)[15]，本文利用損耗低、抗電磁干擾強(qiáng)的光纖作為GNSS信號的傳輸介質(zhì)，可極大地提升監(jiān)測區(qū)域和覆蓋范圍，并且由于光開關(guān)的響應(yīng)時間極短，切換信號時接收機(jī)對于連續(xù)跟蹤衛(wèi)星和避免產(chǎn)生周跳等性能有一定程度的改善；相較于文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[18,19]，只需要一個接收機(jī)就可以得到遠(yuǎn)程大規(guī)模監(jiān)測點(diǎn)的測量結(jié)果，大幅度降低了系統(tǒng)成本；相較于文獻(xiàn)[20]，無需改變現(xiàn)有接收機(jī)結(jié)構(gòu)，便可以大規(guī)模布設(shè)遠(yuǎn)程監(jiān)測點(diǎn)，降低了構(gòu)建整個系統(tǒng)的復(fù)雜性。

2 GNSS載波相位差分定位原理

GNSS系統(tǒng)包括了GPS、北斗、GLONASS等多種定位系統(tǒng)，各個系統(tǒng)的定位原理基本類似。對于一些高精度定位應(yīng)用場景(如結(jié)構(gòu)變形監(jiān)測領(lǐng)域)，一般利用載波相位作為測量值進(jìn)行相對定位。GNSS載波相位雙差差分模型如圖1所示。

圖1 雙差差分示意圖Fig.1 Illustration of double difference

由天線m 接收衛(wèi)星i信號的單點(diǎn)載波相位觀測方程可以表示為

其中，?為GPS信號L1載波波長，為相位觀測值，為天線m 到衛(wèi)星i 的幾何距離，δm為接收機(jī)接收到天線m 的鐘差，δi為衛(wèi)星i 鐘差，為載波相位的整周模糊度(代表了衛(wèi)星i 傳播到天線m過程中的整數(shù)模糊度)，為衛(wèi)星i 到天線m的電離層，對流層偏差，為載波相位觀測值噪聲，Hm為引入光纖后天線m到接收機(jī)中間傳輸鏈路的時延。

而不同GNSS衛(wèi)星信號從同一個天線到接收機(jī)的傳輸鏈路是一致的，因此其傳輸鏈路時延也是相同的，則天線m 接收衛(wèi)星j信號的單點(diǎn)載波相位觀測方程可寫為

式(1)與式(2)相減可得到相同天線m 對不同衛(wèi)星i，j的載波相位單差觀測方程

從式(3)可以看出，星間單差觀測方程消去了衛(wèi)星鐘差參數(shù)、由天線相位中心到接收機(jī)中間的傳輸時延。同理可得，相同天線n 對不同衛(wèi)星i，j的載波相位觀測方程為

式(3)與式(4)相減可得到同步觀測的兩個相同接收機(jī)對不同的衛(wèi)星的雙差觀測方程

其中

從式(5)可以看出，接收機(jī)鐘差項(xiàng)被消除。并且在小于15 km的短基線條件下，同一個衛(wèi)星對不同接收機(jī)的電離層、對流層偏差具有強(qiáng)相關(guān)性(或近似相等)，大氣延遲項(xiàng)誤差也被消除。假定衛(wèi)星i 和天線m 之間的單點(diǎn)載波相位方程中觀測值噪聲符合正態(tài)分布，針對不同的衛(wèi)星觀測方程之間每多求一次差，則觀測值噪聲的均方根誤差變?yōu)樵瓉淼谋?。因此兩個相同的接收機(jī)針對不同的衛(wèi)星得到的雙差差分觀測方程觀測值噪聲比非差觀測方程提高了2倍，對于垂直方向的精度有一定的影響。為把上述方程和求解的3維坐標(biāo)聯(lián)系起來，定義天線m 和基準(zhǔn)天線n之間的基線向量為，等于基準(zhǔn)天線n 對衛(wèi)星i 觀測方向上投影長度的相反數(shù)，表示為

當(dāng)監(jiān)測天線m 和基準(zhǔn)天線n 共同對M顆不同的衛(wèi)星產(chǎn)生載波相位測量值，由于觀測值噪聲相對載波相位碼測量誤差較小，故在此處可以忽略，由式(5)和式(7)可以得到

其中，上標(biāo)1，2，···，M代表衛(wèi)星序號。標(biāo)號為1的衛(wèi)星作為參考基準(zhǔn)星，為了確保各個雙差測量值的準(zhǔn)確性，通常選用高仰角衛(wèi)星作為參考衛(wèi)星。與此同時式(8)中同一時刻的雙差載波相位觀測方程只剩下了M-1個；由于兩個相同接收機(jī)對不同衛(wèi)星得到的雙差整周模糊度為整數(shù)，所以求解式(8)的實(shí)質(zhì)是求出其雙差整周模糊度的整數(shù)解，通常基于最小二乘的原理只能求出其浮點(diǎn)解(非整數(shù))。于是將基于最小二乘原理得到的浮點(diǎn)解作為整數(shù)解的初始估計(jì)值，再用LAMBDA算法對整周模糊度向量空間進(jìn)行搜索，最終得到整周模糊度的固定解(整數(shù))，然后回代到式(8)中，求解出基線向量，得到高精度的相對定位結(jié)果。

3 光載一機(jī)多天線實(shí)驗(yàn)方案與結(jié)果分析

根據(jù)上述原理，設(shè)計(jì)了一種光載一機(jī)多天線GNSS系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)方案如圖2所示。遠(yuǎn)端由3個GNSS天線、偏置器、低噪聲放大器和直調(diào)激光器組成，本地端由1×8高速光開關(guān)、光收發(fā)一體化模塊、GNSS接收機(jī)以及電腦組成。GNSS天線接收來自衛(wèi)星的GNSS信號，由于地面或略高于地面的GNSS天線接收到的GNSS射頻信號電平很弱(如—130 dBm)，使用偏置器給GNSS天線內(nèi)置的低噪聲放大器(增益40 dB)供電和額外的低噪聲放大器(增益20 dB)，確保GNSS射頻信號在經(jīng)過長距離光纖傳輸后被接收機(jī)有效接收。GNSS射頻信號在直調(diào)激光器(光功率10 dBm，中心波長1550 nm)的調(diào)制下進(jìn)行電光轉(zhuǎn)換，把射頻GNSS信號調(diào)制到光載波上，轉(zhuǎn)換后的光信號經(jīng)過光纜并通過1×8光開關(guān)(每個通道插入損耗大約為0.8 dB、相鄰?fù)ǖ佬盘柷袚Q時間小于10 ms)進(jìn)行定時切換、信號傳輸，在到達(dá)接收端時被光收發(fā)一體化模塊所探測到并進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換，把還原的射頻GNSS信號送入接收機(jī)，解調(diào)出導(dǎo)航電文信息、載波相位觀測值等數(shù)據(jù)。與此同時，基準(zhǔn)點(diǎn)GNSS信號同樣采用上述方法傳輸至本地端，得到基準(zhǔn)點(diǎn)GNSS信號的導(dǎo)航電文、載波相位觀測值等數(shù)據(jù)；不同的是基準(zhǔn)點(diǎn)作為雙差差分模型的參考點(diǎn)，并且調(diào)制后的光載波同時送入光收發(fā)一體化模塊中，實(shí)現(xiàn)本地端的集成化。最后在電腦上對基準(zhǔn)點(diǎn)和監(jiān)測點(diǎn)GNSS信號的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和性能分析。實(shí)驗(yàn)中，采用自主研發(fā)的四通道光收發(fā)一體化模塊，集成了4個直調(diào)激光器和4個光電探測器，傳輸帶寬大于15 GHz。

本次實(shí)驗(yàn)在西南交通大學(xué)犀浦校區(qū)9號教學(xué)樓樓頂進(jìn)行，通過在樓頂布置4個GNSS天線節(jié)點(diǎn)(其中3個為監(jiān)測節(jié)點(diǎn)，1個為基準(zhǔn)節(jié)點(diǎn))，3個遠(yuǎn)端監(jiān)測點(diǎn)GNSS信號和1個基準(zhǔn)點(diǎn)GNSS信號分別經(jīng)過10 km和1 km單模光纖回傳到5樓室內(nèi)本地端。并且根據(jù)事先人工大致測量，監(jiān)測點(diǎn)1, 2, 3相對基準(zhǔn)點(diǎn)的距離大致為44 m, 59 m, 27 m。圖3(a)為樓頂現(xiàn)場平面布置圖，圖3(b)為實(shí)驗(yàn)實(shí)物圖。本次實(shí)驗(yàn)中為了更好地反映出實(shí)時定位結(jié)果，所有的接收機(jī)采樣率設(shè)置為1 Hz；同時為了接收到較好的GNSS信號數(shù)據(jù)，衛(wèi)星截止角被設(shè)置為10°。為了更好地分析GNSS信號的數(shù)據(jù)質(zhì)量，在兩次實(shí)驗(yàn)中給出了GPS的G02, G13和北斗的C142, C143一共4顆衛(wèi)星的載噪比(Carrier Noise Ratio, CNR)。

圖2 光載一機(jī)多天線GNSS監(jiān)測系統(tǒng)架構(gòu)Fig.2 Block diagram of the designed multi?antenna GNSS?over?fiber system

圖3 光載一機(jī)多天線監(jiān)測實(shí)驗(yàn)Fig.3 Experiment for the designed multi?antenna system

首先，在一機(jī)單天線系統(tǒng)中每個監(jiān)測點(diǎn)的觀測持續(xù)15 min (900個歷元)。監(jiān)測點(diǎn)1,2,3的每個歷元的基線長度實(shí)時監(jiān)測結(jié)果和4顆衛(wèi)星的CNR測量結(jié)果分別如圖4—圖6所示，其中，紅線表示整個觀測時段基線長度監(jiān)測結(jié)果的平均值，基線長度為3維坐標(biāo)分量取模。從圖4—圖6中可以看出，在光載一機(jī)單天線GNSS系統(tǒng)中GPS系統(tǒng)的G02, G13和北斗系統(tǒng)的C142, C143衛(wèi)星載噪比均保持在40～50 dB/Hz這一良好的范圍內(nèi)，并且各監(jiān)測點(diǎn)實(shí)時解算出基線長度波動變化均為毫米量級，這一結(jié)果和預(yù)期相符。

然后，在光載一機(jī)多天線GNSS系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)中：定時收集遠(yuǎn)端的GNSS信號，時間間隔設(shè)置為5 min和10 min。對10 min間隔、5 min間隔時各個監(jiān)測點(diǎn)定位結(jié)果和CNR進(jìn)行測量和分析，如圖7和圖8所示。同時，分別在兩種時間間隔下提取了200,800, 1400歷元和200, 500, 800歷元時的基線長度值，并在圖7和圖8中用紅色的數(shù)字標(biāo)注。從圖7和圖8中可以看出：光開關(guān)切換GNSS信號時，基線長度出現(xiàn)了劇烈跳變；這是因?yàn)閷κ?8)求解時，用LAMBDA算法搜索模糊度空間求出整數(shù)解時，需要一定的時間完成迭代。此外，其中G02號衛(wèi)星載噪比出現(xiàn)了逐漸下降的情況，這是衛(wèi)星在觀測過程中不斷運(yùn)動而逐漸脫離天線接收范圍所造成的。

圖4 監(jiān)測點(diǎn)1的基線長度和CNRFig.4 Baseline length and CNR obtained from the monitoring point 1

圖5 監(jiān)測點(diǎn)2的基線長度和CNRFig.5 Baseline length and CNR obtained from monitoring point 2

圖6 監(jiān)測點(diǎn)3的基線長度和CNRFig.6 Baseline length and CNR obtained from the monitoring point 3

最后，為了更詳細(xì)地比較兩種系統(tǒng)下定位結(jié)果的精度，基于兩種不同系統(tǒng)分別計(jì)算了監(jiān)測點(diǎn)1, 2,3在觀測過程中的E, N, U方向的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，如表1所示。其中，在一機(jī)多天線系統(tǒng)中除去了重新求解整周模糊度的時間(切換信號后1 min)，各個監(jiān)測點(diǎn)的E, N, U坐標(biāo)方向由基準(zhǔn)點(diǎn)建立。從表中可以看出在上述兩種系統(tǒng)中，各個監(jiān)測點(diǎn)具有大致相等的測量結(jié)果和定位精度，且3維坐標(biāo)分量和基線長度的實(shí)時測量精度均達(dá)到毫米量級。

4 結(jié)束語

本文設(shè)計(jì)了一種光載一機(jī)多天線GNSS差分監(jiān)測系統(tǒng)，有機(jī)結(jié)合了微波光子學(xué)和GNSS定位技術(shù)；通過實(shí)驗(yàn)論證了僅用一個GNSS接收機(jī)就可以互不干擾地接收遠(yuǎn)端多個GNSS天線回傳至本地端的信號，從而得到遠(yuǎn)端多個監(jiān)測點(diǎn)的高精度實(shí)時定位結(jié)果。該監(jiān)測方案可以極大提高大規(guī)模監(jiān)測的性價比，在大型土建工程、自然環(huán)境大規(guī)模監(jiān)測方面具有重要應(yīng)用價值。

圖7 一機(jī)多天線下測量的基線長度和CNR (10 min間隔)Fig.7 Baseline length result and SNR of multi?antenna (Interval of 10 min)

圖8 一機(jī)多天線下測量的基線長度和CNR (5 min間隔)Fig.8 Baseline lengths and CNR measured by the multi?antenna over fiber system (Interval of 5 min)

表1 監(jiān)測點(diǎn)1, 2, 3的E, N, U方向的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差(Ⅰ：一機(jī)單天線GNSS系統(tǒng).Ⅱ：光載一機(jī)多天線GNSS系統(tǒng))Tab.1 Mean values and standard deviations in E, N and U directions of monitoring point 1, 2, 3(Ⅰ: One-antenna GNSS system.Ⅱ: Multi-antenna GNSS system)

此外，關(guān)于實(shí)驗(yàn)方案和結(jié)果的討論如下：(1)采用的載波相位雙差差分模型方程，引入光纖帶來的傳輸時延被消除，對定位結(jié)果無影響；但由于其觀測噪聲均方根誤差變大，導(dǎo)致了垂直方向的精度比水平方向的精度低1～2倍，這是下一步需要改進(jìn)的地方。(2)使用高速光開關(guān)完成GNSS信號之間的切換，在切換時接收到的GNSS信號幾乎不會丟失；但是由于GNSS信號切換以后，需要重新求解整周模糊度，且穩(wěn)定時間小于1 min，在實(shí)際應(yīng)用中剔除這段時間數(shù)據(jù)即可不影響定位精度。