■山東省博興第二中學(xué) 田家富

一、近五年高考對(duì)《選修3—3》考查情況的統(tǒng)計(jì)

表1

二、命題特點(diǎn)

從近五年的高考試卷統(tǒng)計(jì)可以看出，分子動(dòng)理論、氣體壓強(qiáng)的微觀解釋、晶體與非晶體的特點(diǎn)、液體的表面張力、飽和汽與飽和汽壓、熱力學(xué)第二定律的理解、理想氣體各物理參量間的圖像關(guān)系等考點(diǎn)，常常以五選三選擇題的形式出現(xiàn)，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)采用的是選對(duì)1個(gè)得2分，選對(duì)2個(gè)得4分，選對(duì)3個(gè)得5分；每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分。氣體實(shí)驗(yàn)定律和狀態(tài)方程的應(yīng)用常常以計(jì)算題的形式出現(xiàn)，往往涉及一部分氣體或關(guān)聯(lián)的兩部分氣體，依托活塞、液柱、圖像等要求利用力的平衡條件計(jì)算氣體的壓強(qiáng)，利用活塞、液柱的移動(dòng)現(xiàn)象，以及數(shù)學(xué)中的幾何關(guān)系求解變化前后氣體的體積，題目形式基本固定，側(cè)重考查考生的綜合分析推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，但有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)綜合性較強(qiáng)、物理量較多、變化過(guò)程較復(fù)雜的題目，同學(xué)們?cè)趥淇紡?fù)習(xí)中應(yīng)加以重視。

三、命題趨勢(shì)和應(yīng)對(duì)策略

預(yù)計(jì)2019年高考對(duì)本部分內(nèi)容的考查仍會(huì)由熱學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)組成選擇題，由氣體實(shí)驗(yàn)定律相關(guān)知識(shí)命制計(jì)算題，難點(diǎn)仍體現(xiàn)在氣體壓強(qiáng)的計(jì)算、體積的變化、過(guò)程的確定這幾個(gè)方面上。另外，為了突出物理核心素養(yǎng)，還會(huì)出現(xiàn)以科技前沿、社會(huì)熱點(diǎn)及與生產(chǎn)生活聯(lián)系的問(wèn)題為情境的題目，以考查考生提取物理信息，創(chuàng)建物理模型，利用氣體實(shí)驗(yàn)定律和狀態(tài)方程相關(guān)知識(shí)求解實(shí)際問(wèn)題的能力。解答選擇題，需要抓住本部分內(nèi)容的基礎(chǔ)，強(qiáng)化理解性記憶，明確選擇題的得分方法，確保得到基礎(chǔ)分5分。解答計(jì)算題，應(yīng)該遵照該部分內(nèi)容的解題步驟，養(yǎng)成善于畫圖（氣體的狀態(tài)圖、幾何圖等）、確定狀態(tài)參量、充分利用幾何關(guān)系找體積、對(duì)關(guān)聯(lián)物體（活塞、液柱等）正確進(jìn)行受力分析、列共點(diǎn)力作用下物體平衡方程求壓強(qiáng)等方法和策略，爭(zhēng)取得到滿分10分。

四、高頻考點(diǎn)能力突破

1.考查分子動(dòng)理論、內(nèi)能及熱力學(xué)定律等基礎(chǔ)知識(shí)的保分類試題。

（1）估算問(wèn)題：

③兩種分子模型：

立方體模型：V=a3（適用于估算氣體分子間距）。

（2）反映分子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的兩個(gè)實(shí)例：

表2

（3）對(duì)熱力學(xué)定律的理解：

①改變物體內(nèi)能的方式有兩種，只敘述一種改變方式是無(wú)法確定內(nèi)能變化的。

②熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W中W和Q的符號(hào)可以這樣確定：只要此項(xiàng)改變對(duì)內(nèi)能增加有正貢獻(xiàn)的即為正，反之為負(fù)。

③對(duì)熱力學(xué)第二定律的理解：熱量可以由低溫物體傳遞到高溫物體，也可以從單一熱源吸收熱量全部轉(zhuǎn)化為功，但不引起其他變化是不可能的。

例1（2018·全國(guó)Ⅱ卷）對(duì)于實(shí)際的氣體，下列說(shuō)法中正確的是____。

A.氣體內(nèi)能包括氣體分子的重力勢(shì)能

B.氣體內(nèi)能包括分子之間相互作用的勢(shì)能

C.氣體內(nèi)能包括氣體整體運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能

D.氣體體積變化時(shí)，其內(nèi)能可能不變

E.氣體內(nèi)能包括氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能

解析：氣體的內(nèi)能等于所有分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能和分子之間勢(shì)能的總和，故選項(xiàng)A、C錯(cuò)，B、E對(duì)。根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q可知，改變內(nèi)能的方式有做功和熱傳遞，氣體的體積發(fā)生變化時(shí)，其內(nèi)能可能不變，選項(xiàng)D正確。

答案：BDE

例2（2017·全國(guó)Ⅰ卷）氧氣分子在0℃和100℃溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖1中兩條曲線所示。下列說(shuō)法中正確的是____。

圖1

A.圖中兩條曲線下面積相等

B.圖中虛線對(duì)應(yīng)于氧氣分子平均動(dòng)能較小的情形

C.圖中實(shí)線對(duì)應(yīng)于氧氣分子在100℃時(shí)的情形

D.圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目

E.與0℃時(shí)相比，100℃時(shí)氧氣分子速率出現(xiàn)在0～400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較大

解析：溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度升高，分子的平均動(dòng)能增加，不同溫度下相同速率的分子所占比例不同，溫度越高，速率大的分子所占比例越高，故虛線是0℃對(duì)應(yīng)的曲線，實(shí)線是100℃對(duì)應(yīng)的曲線，曲線下的面積都等于1。

答案：ABC

例3（2016·全國(guó)Ⅰ卷）關(guān)于熱力學(xué)定律，下列說(shuō)法中正確的是____。

A.氣體吸熱后溫度一定升高

B.對(duì)氣體做功可以改變其內(nèi)能

C.理想氣體等壓膨脹過(guò)程一定放熱

D.熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體

E.如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么這兩個(gè)系統(tǒng)彼此之間也必定達(dá)到熱平衡

解析：氣體吸熱后，若再對(duì)外做功，則溫度可能降低，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。改變氣體內(nèi)能的方式有兩種，即做功和熱傳遞，選項(xiàng)B正確。理想氣體等壓膨脹的過(guò)程是吸熱過(guò)程，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。根據(jù)熱力學(xué)第二定律可知，熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，選項(xiàng)D正確。如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么這兩個(gè)系統(tǒng)彼此之間也必定達(dá)到熱平衡，否則就不會(huì)與第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，選項(xiàng)E正確。

答案：BDE

2.考查固體、液體、氣體和物態(tài)變化等基礎(chǔ)知識(shí)的保分類試題。

（1）晶體和非晶體：

表3

（2）液晶的性質(zhì)：液晶是一種特殊的物質(zhì)，既可以流動(dòng)，又可以表現(xiàn)出單晶體的分子排列特點(diǎn)，在光學(xué)性質(zhì)上表現(xiàn)出各向異性。

（3）液體的表面張力：使液體表面有收縮到球形的趨勢(shì)，表面張力的方向跟液面相切。

（4）飽和汽壓的特點(diǎn)：液體的飽和汽壓與溫度有關(guān)，溫度越高，飽和汽壓越大，且飽和汽壓與飽和汽的體積無(wú)關(guān)。

（5）相對(duì)濕度：某溫度時(shí)空氣中水蒸氣的實(shí)際壓強(qiáng)與同溫度水的飽和汽壓的百分比。

（6）氣體狀態(tài)參量：

例4（2018·全國(guó)Ⅲ卷）如圖2所示，一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b，其過(guò)程如p-V圖中從a到b的直線所示。在此過(guò)程中____。

圖2

A.氣體溫度一直降低

B.氣體內(nèi)能一直增加

C.氣體一直對(duì)外做功

D.氣體一直從外界吸熱

E.氣體吸收的熱量一直全部用于對(duì)外做功

解析：一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a變化到狀態(tài)b的過(guò)程中，由理想氣體的狀態(tài)方程可知，T＞T，即氣體的溫度ba一直升高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。根據(jù)理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)可知，氣體的內(nèi)能一直增加，選項(xiàng)B正確。因?yàn)閺臓顟B(tài)a到狀態(tài)b的過(guò)程中氣體的體積增大，所以氣體一直對(duì)外做功，選項(xiàng)C正確。根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q可知，從狀態(tài)a到狀態(tài)b的過(guò)程中氣體一直從外界吸熱，選項(xiàng)D正確。氣體吸收的熱量一部分用于增加內(nèi)能，一部分用于對(duì)外做功，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。

答案：BCD

3.考查氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程等多維探究類知識(shí)的試題。

（1）壓強(qiáng)的計(jì)算：研究被活塞封閉在汽缸內(nèi)的氣體時(shí)，通常分析活塞或汽缸的受力情況，應(yīng)用平衡條件求解；研究被液柱封閉在細(xì)管內(nèi)的氣體時(shí)，通常分析液柱的受力情況，應(yīng)用平衡條件求解。

（2）強(qiáng)化記憶氣體實(shí)驗(yàn)定律和狀態(tài)方程：等溫變化，玻意耳定律，公式為p1V1=p2V2；等容變化，查理定律，公式為；等壓變化，蓋-呂薩克定律，公式為；理想氣體的狀態(tài)方程，公式為。

（3）利用氣體實(shí)驗(yàn)定律及狀態(tài)方程解決問(wèn)題的基本思路：

題型一：“活塞”模型

求被活塞封閉氣體的壓強(qiáng)時(shí)，一般以活塞為研究對(duì)象，分析它受到的氣體壓力及其他各力，列出力的平衡方程，求解壓強(qiáng)。如圖3所示，活塞靜止于內(nèi)壁光滑的汽缸中，活塞質(zhì)量為m，橫截面積為S，被封閉氣體的壓強(qiáng)為p，大氣壓強(qiáng)為p0，則活塞的受力情況如圖所示，由平衡條件得pS=p0S+mg，解得p=p0+。

圖3

例5（2018·全國(guó)Ⅱ卷）如圖4所示，一豎直放置的汽缸上端開口，汽缸壁內(nèi)有卡口a和b，a、b間距為h，a距缸底的高度為H；活塞只能在a、b間移動(dòng)，其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體。已知活塞質(zhì)量為m，面積為S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均絕熱，不計(jì)它們之間的摩擦。開始時(shí)活塞處于靜止?fàn)顟B(tài)，上、下方氣體壓強(qiáng)均為p0，溫度均為T0?，F(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體，直至活塞剛好到達(dá)b處。求此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度及在此過(guò)程中氣體對(duì)外所做的功。重力加速度為g。

圖4

解析：因?yàn)榛钊幱谄胶鉅顟B(tài)，所以可以利用平衡條件求出封閉氣體的壓強(qiáng)，然后找到不同狀態(tài)下氣體參量，計(jì)算溫度或體積。

開始時(shí)活塞位于a處，加熱后，汽缸中的氣體先經(jīng)歷等容過(guò)程，直至活塞開始運(yùn)動(dòng)。設(shè)活塞剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)汽缸中氣體的溫度為T1，壓強(qiáng)為p1，根據(jù)查理定律得，根據(jù)力的平衡條件得p1S=p0S+mg，解得。此后，汽缸中的氣體經(jīng)歷等壓過(guò)程，直到活塞剛好到達(dá)b處，設(shè)此時(shí)汽缸中氣體的溫度為T2，活塞位于a處和b處時(shí)氣體的體積分別為V1和V2，根據(jù)蓋-呂薩克定律得，式中V=SH，V=S（H+12h），解得。從開始加熱到活塞剛好到達(dá)b處的過(guò)程中，封閉氣體對(duì)外做的功W=（p0S+mg）h。

題型二：“液柱”模型

求被液柱封閉氣體的壓強(qiáng)時(shí)，一般以液柱為研究對(duì)象進(jìn)行分析受力，列平衡方程。注意：①液體因重力產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小p=ρgh（其中h為至液面的豎直高度）；②不要漏掉大氣壓強(qiáng)，同時(shí)又要盡可能平衡掉某些大氣的壓力；③有時(shí)可以直接應(yīng)用連通器原理——連通器內(nèi)靜止的液體，同種液體在同一水平面上各處壓強(qiáng)相等；④當(dāng)液體為水銀時(shí)，可靈活應(yīng)用壓強(qiáng)單位“cmHg”等，使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)捷。

例6（2016·上海卷）如圖5所示，兩端封閉的直玻璃管豎直放置，一段水銀將管內(nèi)氣體分隔為上下兩部分A和B，上下兩部分氣體初始溫度相等，且體積VA＞VB。

（1）若A、B兩部分氣體同時(shí)升高相同的溫度，水銀柱將如何移動(dòng)?

某同學(xué)解答如下：

圖5

上述解答是否正確?若正確，請(qǐng)寫出完整的解答；若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由并給出正確的解答。

（2）在上下兩部分氣體升高相同溫度的過(guò)程中，水銀柱位置發(fā)生變化，最后穩(wěn)定在新的平衡位置，A、B兩部分氣體始末狀態(tài)壓強(qiáng)的變化量分別為ΔpA和ΔpB，分析并比較二者的大小關(guān)系。

解析：（1）不正確。水銀柱移動(dòng)的原因是升溫后，壓強(qiáng)變化造成受力平衡被破壞，因此應(yīng)該假設(shè)氣體體積不變，由壓強(qiáng)變化判斷移動(dòng)方向。

（2）升溫前有pB=pA+ph（ph為水銀柱壓強(qiáng)），升溫后同樣有pB′=pA′+ph，兩式相減得ΔpA=ΔpB。

題型三：“兩團(tuán)氣”模型

求解多個(gè)系統(tǒng)相互聯(lián)系的定質(zhì)量氣體問(wèn)題時(shí)，往往需要以壓強(qiáng)建立起系統(tǒng)間的關(guān)系，確定各個(gè)系統(tǒng)的變化性質(zhì)，分別應(yīng)用相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)定律列式求解各個(gè)系統(tǒng)的壓強(qiáng)、體積、溫度等物理參量。

例7（2018·全國(guó)Ⅲ卷）如圖6所示，在兩端封閉、粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管內(nèi)有一股水銀柱，水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當(dāng)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊空氣柱的長(zhǎng)度分別為l1=18.0cm和l2=12.0cm，左邊氣體的壓強(qiáng)為12.0cmHg?，F(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上，沒(méi)有氣體從管的一邊通過(guò)水銀逸入另一邊。求U形管平放時(shí)兩邊空氣柱的長(zhǎng)度。在整個(gè)過(guò)程中，氣體溫度不變。

圖6

解析：設(shè)U形管兩端豎直朝上時(shí)，左、右兩邊氣體的壓強(qiáng)分別為p1和p2，U形管水平放置時(shí)，兩邊氣體壓強(qiáng)相等，設(shè)為p，此時(shí)原左、右兩邊氣體長(zhǎng)度分別變?yōu)閘1′和l2′，如圖7所示。由平衡條件得p1=p2+ρg（l1-l2），式中ρ為水銀密度，g為重力加速度。由玻意耳定律得p1l1=pl1′，p2l2=pl2′，l1′-l1=l2-l2′。聯(lián)立以上各式解得l1′=22.5cm，l2′=7.5cm。

圖7

題型四：異類題型

此類型試題涉及的知識(shí)、方法等綜合性較強(qiáng)，求解時(shí)不能局限于常規(guī)的“氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程”的方法，思路要開闊，方法要靈活。

例8（2016·全國(guó)Ⅰ卷）在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡表面外側(cè)水的壓強(qiáng)，兩壓強(qiáng)差Δp與氣泡半徑r之間的關(guān)系為，其中σ=0.070N/m?，F(xiàn)讓水下10m處一半徑為0.50cm的氣泡緩慢上升。已知大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa，水的密度ρ=1.0×103kg/m3，重力加速度大小g=10m/s2。

（1）求在水下10m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差。

（2）忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時(shí)，求氣泡的半徑與其原來(lái)半徑之比的近似值。

解析：（1）當(dāng)氣泡在水下h=10m處時(shí)，設(shè)其半徑為r1，氣泡內(nèi)外壓強(qiáng)差為Δp1，則。

（2）設(shè)氣泡在水下10m處時(shí)，氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為p1，氣泡體積為V1；氣泡到達(dá)水面附近時(shí)，氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為p2，氣泡內(nèi)外壓強(qiáng)差為Δp2，氣泡體積為V2，半徑為r2。氣泡在上升過(guò)程中溫度不變，根據(jù)玻意耳定律得p1V1=p2V2，由平衡條件得p1=p0+ρgh+Δp1，p2=p0+Δp2，氣泡的體積V1和V2分別為，解得。因?yàn)棣?p，i=i01，2，所以可略去上式中的Δpi項(xiàng)。代入數(shù)據(jù)解得。