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(1.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院， 湖北 宜昌 443002； 2.湖北省宜昌市夷陵區(qū)水利和湖泊局，湖北 宜昌 443000；3.三峽大學(xué) 湖北省水電工程施工與管理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 宜昌 443002)

1 研究背景

混凝土壩中期冷卻對溫度應(yīng)力有重要影響[1]。探究混凝土壩中期降溫速率和溫控參數(shù)間的關(guān)系，從而合理組合通水方案，將中期降溫速率控制在合理范圍內(nèi)，對于降低工程成本、避免質(zhì)量缺陷具有顯著意義。針對該問題，國內(nèi)外諸多學(xué)者開展了相關(guān)研究。朱伯芳[2]認(rèn)為可以進(jìn)行全壩全過程溫度場仿真分析，模擬得到混凝土壩中后期的溫度場，以調(diào)整相關(guān)溫控措施；付學(xué)奎等[3]以通水冷卻參數(shù)為輸入，以混凝土壩實(shí)測溫度為輸出，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了混凝土壩二期通水冷卻時(shí)的溫度預(yù)測模型；周艷國等[4]通過仿真計(jì)算對小灣拱壩二期通水冷卻方案進(jìn)行了對比分析，結(jié)果表明過渡法二期冷卻方案有利于減小壩體溫度梯度和拉應(yīng)力；黃耀英等[5-6]將無熱源水管冷卻問題和澆筑倉實(shí)測溫度相結(jié)合，建立了中后期冷卻期間混凝土澆筑倉的溫度動態(tài)預(yù)測模型。不難發(fā)現(xiàn)，在目前工程實(shí)踐中，通常根據(jù)數(shù)值計(jì)算、工程經(jīng)驗(yàn)或參照混凝土實(shí)測溫度調(diào)節(jié)下一階段的通水冷卻參數(shù)，以使降溫速率滿足要求。以上方法在調(diào)控中期降溫速率時(shí)起到了一定的指導(dǎo)作用。然而，當(dāng)通水參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，以上方法一方面限于仿真計(jì)算的工作量，無法立刻反映出大壩的實(shí)際溫度情況；另一方面，缺乏比較完整的關(guān)于中期降溫速率調(diào)控措施的經(jīng)驗(yàn)信息，經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膽?yīng)用將會受到很大的局限。

數(shù)據(jù)挖掘是指從大量的、不完全的、模糊的數(shù)據(jù)中提取有用信息，從而建立定量關(guān)系的過程[7-8]。其中，關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘由于能描述數(shù)據(jù)項(xiàng)之間的相互依賴關(guān)系而被深入研究和廣泛應(yīng)用。在大量冗長、雜亂的溫度數(shù)據(jù)中挖掘出中期降溫階段的日降溫速率與通水冷卻參數(shù)間的關(guān)系，可快速指導(dǎo)溫控措施的調(diào)整，同時(shí)也為經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ吞峁┏跏家罁?jù)。

本文以大量大壩溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)為依據(jù)，在建立中期冷卻降溫階段數(shù)據(jù)庫的基礎(chǔ)上，利用關(guān)聯(lián)規(guī)則模型挖掘中期降溫階段的日降溫速率與通水冷卻參數(shù)間的關(guān)系，為優(yōu)化中期通水方案提供技術(shù)指導(dǎo)，防止因中期降溫速率過快而在壩體內(nèi)部產(chǎn)生溫度裂縫。

2 中期冷卻階段日降溫速率關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘模型的建立

2.1 建模流程結(jié)構(gòu)

溪洛渡大壩采用光纖監(jiān)測溫度，積累了大量的中期降溫階段的溫度實(shí)測數(shù)據(jù)?；谶@些監(jiān)測數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)倉庫[9-10]，再采用關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘辦法就可以迅速且較為精確地探究不同通水參數(shù)與中期日降溫速率間的關(guān)系，為指導(dǎo)調(diào)整溫控措施提供了新途徑。

中期冷卻階段日降溫速率關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘模型的建立主要包括以下步驟：

(1)建立數(shù)據(jù)倉庫，獲取與中期冷卻階段相關(guān)的原始信息。

(2)對原始信息進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)清洗、變換等。

(3)采用關(guān)聯(lián)規(guī)則算法，調(diào)整模型輸入?yún)?shù)，得到通水參數(shù)與中期日降溫速率之間的關(guān)系。

數(shù)據(jù)挖掘模型建立的總體流程如圖1所示。

圖1 數(shù)據(jù)挖掘模型建立總體流程Fig.1 Flow chart of building the mining model

2.2 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法

Apriori算法是關(guān)聯(lián)規(guī)則最典型的算法，其核心思想是通過連接產(chǎn)生候選項(xiàng)及其支持度，然后通過剪枝生成頻繁項(xiàng)集。其計(jì)算過程如下：

(1)求頻繁1項(xiàng)集L1。

以項(xiàng)目集I作為候選1項(xiàng)集C1，掃描數(shù)據(jù)庫一次，統(tǒng)計(jì)各項(xiàng)目的出現(xiàn)次數(shù)，根據(jù)設(shè)定的最小支持度得出頻繁1項(xiàng)集L1。

(2)求頻繁k+1項(xiàng)集Lk+1。

第1步：對前k-1個(gè)項(xiàng)目相同的每兩個(gè)k頻繁模式實(shí)行join操作，得到候選k+1項(xiàng)集Ck+1。

第2步：根據(jù)Apriori性質(zhì)，對Ck+1進(jìn)行剪枝。掃描數(shù)據(jù)庫，確定每個(gè)c∈Ck+1的支持度計(jì)數(shù)，據(jù)此得到頻繁k+1項(xiàng)集Lk+1。

在第1次迭代的第1步中，產(chǎn)生包含所有1項(xiàng)集的候選集，即源數(shù)據(jù)中的所有項(xiàng)。通過對事務(wù)的搜索，計(jì)算出支持度。然后選擇支持度大于所需閾值的1項(xiàng)集為頻繁項(xiàng)集。在第k次迭代中，對Lk+1中的項(xiàng)集兩兩進(jìn)行連接操作，然后對得到的項(xiàng)集，根據(jù) Apriori性質(zhì)判斷每個(gè)項(xiàng)集是否為可能的頻繁項(xiàng)集，得到Ck，再根據(jù)Ck的支持度確定Lk。直到不能從Ck產(chǎn)生Lk+1才結(jié)束計(jì)算。

2.3 模型建立

關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘分為2個(gè)步驟，第1步找出所有滿足支持度的頻繁集，即

(1)

式中：Tmin-s為最小支持度閾值；A，B為項(xiàng)集。

第2步使用頻繁集生成關(guān)聯(lián)規(guī)則。由第1步可知未超過最小支持度閾值的項(xiàng)集已經(jīng)被剔除，當(dāng)剩下的規(guī)則滿足預(yù)定的最小置信度閾值時(shí)，則為強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則，即

(2)

式中：D=A-C，A為頻繁項(xiàng)集，C為A中的每個(gè)非空真子集；Tmin-c為最小置信度閾值。關(guān)聯(lián)規(guī)則建模流程如圖2所示。

圖2 關(guān)聯(lián)規(guī)則建模流程Fig.2 Flow chart of building association rules

3 實(shí)例分析

溪洛渡高拱壩壩頂高程610.0 m，最大壩高285.5 m。將分布式光纖埋設(shè)于5#、15#、16#、23#壩段的各倉，對大壩進(jìn)行了全天候?qū)崟r(shí)在線監(jiān)測，為制定混凝土“個(gè)性化”溫控措施提供了重要的數(shù)據(jù)支撐。

溪洛渡大壩的中期降溫階段日降溫速率控制是大壩中期冷卻階段的重要環(huán)節(jié)。溪洛渡大壩混凝土溫度控制施工技術(shù)要求：“中期冷卻降溫階段日降溫速率應(yīng)≤0.2 ℃/d”。中期冷卻的日降溫速率與很多因素有關(guān)，如澆筑倉中期通水冷卻開始時(shí)混凝土的初始溫度、冷卻水管布置、通水冷卻溫度和通水流量[11-13]等。大量實(shí)測數(shù)據(jù)表明，中期通水冷卻時(shí)混凝土齡期一般>60 d[11,14]，水泥水化熱已基本完全釋放，水化熱和外界氣溫對混凝土內(nèi)部溫度影響已不甚顯著。為了能夠有效地控制中期日降溫速率，需要從大壩溫控?cái)?shù)據(jù)倉庫中發(fā)現(xiàn)與日降溫速率具有強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則的因素。本文利用關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘技術(shù)在溫控?cái)?shù)據(jù)倉庫中對所有因素進(jìn)行初步篩選，排除相關(guān)性很小的因素，最終確定探究中期冷卻階段通水溫度、通水流量、混凝土初始溫度與日降溫速率之間的潛在關(guān)系。

3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

選取溪洛渡大壩15#壩段106倉(3 m層厚)的溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)，為了更有效地對中期降溫階段進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，將其中的冗余屬性和與挖掘任務(wù)不相關(guān)的屬性剔除。因此，選取了中期冷卻階段通水溫度、通水流量、混凝土初始溫度與相應(yīng)日降溫速率共2 747條數(shù)據(jù)構(gòu)成數(shù)據(jù)集，如表1所示。

表1 屬性選擇后的數(shù)據(jù)集Table 1 Data set after attribute selection

由于Apriori關(guān)聯(lián)規(guī)則算法不能處理連續(xù)數(shù)值變量，因此需將監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行離散化，把原始數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)化為合適的建模格式。本案例采用等寬離散化的方法，離散化后的數(shù)據(jù)格式如表2—表5所示。

表2 中期冷卻階段通水溫度離散數(shù)據(jù)Table 2 Discrete data of water temperature in mid-stage cooling

表3 中期冷卻階段混凝土初始溫度離散數(shù)據(jù)Table 3 Discrete data of the initial temperature of concrete in mid-stage cooling

表4 中期冷卻階段通水流量離散數(shù)據(jù)Table 4 Discrete data of water flow rate in mid-stage cooling

表5 中期冷卻階段日降溫速率離散數(shù)據(jù)Table 5 Discrete data of daily cooling rate in mid-stage cooling

15#壩段1.5 m層厚的澆筑倉只有21個(gè)，數(shù)據(jù)量比較小，對構(gòu)成數(shù)據(jù)集的332條數(shù)據(jù)做相同的預(yù)處理。

3.2 模型分析

目前對于最小支持度閾值與最小置信度閾值的取值沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，通常是結(jié)合具體問題和大量數(shù)據(jù)，先設(shè)置初始值，然后通過一定的策略多次調(diào)整得到。本模型采用“試錯”法獲得支持度和置信度：最小支持度為6%、最小置信度為50%。

利用中期冷卻階段日降溫速率關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘模型，根據(jù)設(shè)定的最小支持度和最小置信度，得出各參數(shù)與日降溫速率間的關(guān)聯(lián)規(guī)則。不同層厚模型結(jié)果如表6所示。

表6 關(guān)聯(lián)規(guī)則模型結(jié)果Table 6 Results of the model of association rules

為滿足溪洛渡溫度控制技術(shù)要求(即日降溫速率在(0，0.2] ℃/d內(nèi))，選取中期降溫階段日降溫速率在D4范圍內(nèi)的結(jié)果列于表6。A1，A4，A6，A8分別表示中期降溫階段通水溫度范圍為(14.0，14.2]，(14.6，14.8]，(15.4，15.6]，(15.8，15.6] ℃；B3，B4，B5，B6分別表示中期通水冷卻降溫階段開始時(shí)混凝土初始溫度范圍為(16.1，16.9]，(16.9，17.7]，(17.7，18.5]，(18.5，19.3] ℃；C2，C3，C4分別表示中期降溫階段通水流量范圍為(7.5，15]，(15，22.5]，(22.5，30] L/min。

對3 m層厚模型結(jié)果進(jìn)行說明：

(1)中期降溫階段通水溫度位于(14.0，14.2]℃范圍內(nèi)，中期日降溫速率為D4即滿足技術(shù)要求的概率為56.384 7%，這種情況發(fā)生的支持度為12.377 1%。同理可得出通水溫度A4，A6，A8情況時(shí)的概率。

(2)中期降溫階段開始時(shí)混凝土初始溫度處于(16.1，16.9]，(16.9，17.7]，(17.7，18.5]，(18.5，19.3] ℃內(nèi)時(shí)，中期日降溫速率滿足技術(shù)要求的概率分別為50.366 3%，55.491 3%，56.756 8%，54.135 3%，所對應(yīng)的支持度分別為10.010 9%，13.978 9%，12.996%，7.863 1%。

(3)中期降溫階段通水流量范圍為(7.5，15]，(15，22.5]，(22.5，30] L/min時(shí)，中期日降溫速率滿足技術(shù)要求的概率分別為51.286 8%，56.171 3%，52.463 1%，所對應(yīng)的支持度分別為10.156 5%，24.353 8%，15.507 8%。

(4)B4和C3組合的支持度最高可達(dá)6.516 2%，置信度達(dá)到63.028 2%，說明中期降溫階段混凝土初始溫度處于(16.9，17.7] ℃、通水流量處于(15，22.5] L/min范圍內(nèi)，滿足日降溫速率要求的概率為63.028 2%，而這種情況發(fā)生的支持度為6.516 2%。

同理可對1.5 m層厚模型結(jié)果進(jìn)行說明，在此不再贅述。

綜合3 m和1.5 m層厚模型結(jié)果可得：

(1)通過關(guān)聯(lián)規(guī)則在整個(gè)通水溫度、混凝土初始溫度、通水流量的劃分中，數(shù)據(jù)分別在A4，B5，C3時(shí)最能達(dá)到中期降溫階段日降溫速率的要求。因此盡可能地將通水溫度控制在(14.6,14.8 ℃]內(nèi)、混凝土初始溫度控制在(17.7,18.5]℃內(nèi)、通水流量控制在(15.0,22.5]L/min內(nèi)。

(2)中期日降溫速率主要受到通水溫度、混凝土初始溫度、通水流量的影響。綜合考慮支持度和置信度，其中通水流量的影響更為突出。在3 m層厚中最大支持度與對應(yīng)的置信度分別24.353 8%和56.171 3%，而1.5 m層厚中則分別達(dá)到了46.386 0%和98.718 0%。因此，在中期降溫時(shí)，為了滿足中期降溫階段日降溫速率的要求，應(yīng)該重點(diǎn)注意通水流量的調(diào)控，在設(shè)置冷卻通水流量的初始值時(shí)可將其預(yù)先設(shè)定在(15.0，22.5] L/min范圍內(nèi)。

3.3 驗(yàn)證結(jié)論

對于上述所得到的規(guī)則，用16#壩段的溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。16#壩段有102倉，其中有78倉的溫度數(shù)據(jù)。經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理后，有2 105條數(shù)據(jù)共同構(gòu)成數(shù)據(jù)集。采用“試錯”法并結(jié)合實(shí)際情況分析，選取數(shù)據(jù)模型輸入?yún)?shù)：最小支持度為7%、最小置信度50%。

基于設(shè)定的最小支持度和最小置信度，通過中期冷卻階段日降溫速率關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘模型，得出各參數(shù)與日降溫速率的關(guān)聯(lián)規(guī)則16條，選取與研究對象相關(guān)的模型結(jié)果如表7所示。

表7 關(guān)聯(lián)規(guī)則模型結(jié)果驗(yàn)證Table 7 Results of the model of association rules

驗(yàn)證結(jié)果可以論證3.2節(jié)所得的結(jié)果，即：為達(dá)到中期降溫階段日降溫速率的要求，宜將通水溫度控制在(14.6，14.8]℃內(nèi)、混凝土初始溫度控制在(17.7，18.5]℃內(nèi)、通水流量控制在(15.0，22.5]L/min內(nèi)；此外，中期日降溫速率受通水流量的影響最為顯著，其初始值宜預(yù)先設(shè)定在(15.0，22.5] L/min范圍內(nèi)。

4 結(jié) 論

(1)以大量實(shí)測數(shù)據(jù)為依據(jù)，關(guān)聯(lián)規(guī)則模型分析能直觀反映通水參數(shù)對中期日降溫速率的影響，通過挖掘技術(shù)縮小通水參數(shù)區(qū)間，有利于通水參數(shù)初值的優(yōu)化確定，可為現(xiàn)場操作提供一定的指導(dǎo)。

(2)通過關(guān)聯(lián)法則模型分析通水溫度、通水流量、混凝土初始溫度對中期日降溫速率的影響，其中通水溫度為中期降溫階段的重點(diǎn)調(diào)節(jié)對象，為實(shí)現(xiàn)中期降溫目標(biāo)，滿足中期日降溫速率的要求，建議根據(jù)不同混凝土初始溫度編制不同通水水溫的溫控方案。

(3)通過數(shù)據(jù)挖掘，解決了傳統(tǒng)仿真模型與數(shù)值計(jì)算對大壩實(shí)際狀態(tài)考慮不足而失去指導(dǎo)意義的問題，便于類似工程的溫度控制方案的制定。