林 葎1，羅方悅，張 嘎

(1.清華大學(xué) 基建規(guī)劃處，北京 100084；2. 清華大學(xué) 水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

1 研究背景

高壩大庫(kù)的水位變動(dòng)導(dǎo)致邊坡安全性下降[1-3]，造成嚴(yán)重的生命財(cái)產(chǎn)損失，因此，需要發(fā)展有效的水位變動(dòng)條件下的邊坡穩(wěn)定性分析方法。實(shí)際工程中常采用極限平衡等方法計(jì)算水位變動(dòng)條件下的邊坡穩(wěn)定性。這類(lèi)方法不能考慮邊坡的受載歷史和漸進(jìn)破壞過(guò)程機(jī)理，存在著本質(zhì)上的缺陷。近年來(lái)，研究人員將有限元等數(shù)值方法用于邊坡穩(wěn)定性問(wèn)題，并開(kāi)展了較深入的研究[3-5]。不過(guò)由于模型、算法等問(wèn)題，仍難以直接用于工程設(shè)計(jì)，其核心問(wèn)題在于尚未闡明水位變動(dòng)條件下邊坡的破壞機(jī)理。

土工離心模型試驗(yàn)已經(jīng)成為邊坡破壞機(jī)理研究的主要手段[6-8]，并用于研究降雨入滲、水位變動(dòng)等條件下邊坡變形破壞特性[9-10]。不過(guò)，水位變動(dòng)條件下邊坡變形破壞機(jī)理復(fù)雜、影響因素多，尚有待進(jìn)行系統(tǒng)深入的研究。

本文進(jìn)行了水位變動(dòng)條件下土坡變形破壞的離心模型試驗(yàn)，觀測(cè)了土坡的變形破壞過(guò)程，從變形發(fā)展和變形局部化累積的角度分析土坡破壞的內(nèi)在原因，探討了水位變動(dòng)條件下的土坡破壞機(jī)理。

2 試驗(yàn)設(shè)備與方案

離心模型試驗(yàn)中，對(duì)原型材料按比尺1∶n制成模型，利用離心力模擬重力使重力加速度增大n倍，從而使模型的應(yīng)力狀態(tài)與原型的應(yīng)力狀態(tài)相同，且兩者的變形與破壞過(guò)程保持相似。因此，可以利用離心模型試驗(yàn)在原型應(yīng)力狀態(tài)下研究和觀察水位變動(dòng)條件下土坡的變形與破壞過(guò)程。表1 給出了離心加速度為ng時(shí)試驗(yàn)中原型與模型主要物理量的相似比。

表1 離心模型試驗(yàn)相似比Table 1 Similarity ratio of centrifuge model test

本文離心模型試驗(yàn)在清華大學(xué)50g-t土工離心機(jī)上進(jìn)行,該土工離心機(jī)的有效半徑為2 m。試驗(yàn)采用自主研發(fā)的離心機(jī)上模擬設(shè)備來(lái)模擬離心模型試驗(yàn)中的水位變動(dòng)。模型置于長(zhǎng)、寬、高分別為60，20，50 cm的鋁合金模型箱內(nèi)。

土坡模型采用顆粒相對(duì)密度為2.7的粉質(zhì)黏土制備。該土的液限和塑限分別為25%和18.5%，試驗(yàn)用土的含水量為18%。制樣時(shí)先按照每5 cm的厚度分層擊實(shí)至預(yù)定干密度1.55 g/cm3。填筑完成后再削坡至1∶1。土坡模型高為25 cm，如圖1所示。為了減小模型箱對(duì)土坡的影響，在土坡底部預(yù)留5 cm的地基，并在模型箱與土坡接觸的地方涂抹硅油。在土坡側(cè)面隨機(jī)嵌入白色水磨石，以形成顯著的灰度分布差異，滿(mǎn)足圖像位移測(cè)量要求(圖1)。根據(jù)試驗(yàn)確定土的強(qiáng)度參數(shù)為：黏聚力33 kPa、內(nèi)摩擦角27、土的滲透系數(shù)約為310-5cm/s。

圖1 土坡模型照片F(xiàn)ig.1 Photograph of slope model

進(jìn)行離心模型試驗(yàn)時(shí)，首先在不蓄水條件下對(duì)土坡模型逐級(jí)增加離心加速度到5g的倍數(shù)，直至50g。每級(jí)荷載施加完成后需待土坡變形穩(wěn)定后再施加下一級(jí)荷載。當(dāng)離心加速度達(dá)到50g、待土坡變形穩(wěn)定后，再開(kāi)始蓄水至高于坡腳200 mm。蓄水完成且待土坡變形穩(wěn)定后，再逐級(jí)降水至土坡發(fā)生完全破壞。

采用置于模型箱底部的孔壓傳感器測(cè)量土坡的水位。在模型箱長(zhǎng)度方向的一側(cè)安裝厚4 cm的有機(jī)玻璃，采用離心場(chǎng)圖像采集與位移測(cè)量系統(tǒng)觀測(cè)土坡的變形破壞情況并記錄為圖像系列[11]。采用相關(guān)分析算法分析圖像系列可以測(cè)定土坡上任意一點(diǎn)(不限于坡表)的位移，其精度為0.03 mm。

需要說(shuō)明的是，在離心模型試驗(yàn)中，坡體的應(yīng)力場(chǎng)很難測(cè)量，測(cè)量精度也不高。而且，埋設(shè)應(yīng)力計(jì)等傳感器會(huì)干擾坡體的變形破壞。針對(duì)這一問(wèn)題，本文采用“變形與破壞過(guò)程集成分析”的研究新思路，以可測(cè)的變形定量地追蹤和描述土坡的變形和破壞過(guò)程，分析土坡的漸進(jìn)破壞機(jī)理。

3 土坡變形破壞特性分析

圖2給出了離心模型試驗(yàn)水位變動(dòng)過(guò)程中土坡坡肩沉降的時(shí)程曲線(xiàn)。從圖2可以看出，坡肩沉降在蓄水初期增長(zhǎng)緩慢，在水位達(dá)到一定高度后增長(zhǎng)變快。坡肩沉降在蓄水完成后逐漸趨于穩(wěn)定，在水位下降過(guò)程中則增長(zhǎng)較快。在第3次降水過(guò)程中坡肩沉降增長(zhǎng)很快，意味著此時(shí)土坡發(fā)生了滑動(dòng)破壞。上述分析表明，水位變動(dòng)導(dǎo)致土坡發(fā)生了顯著變形。

圖2 試驗(yàn)中水位變動(dòng)過(guò)程及坡肩沉降時(shí)程曲線(xiàn)Fig.2 Histories of water level variation and slope shoulder settlement in centrifuge model test

試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果表明，當(dāng)水位下降至126 mm時(shí)，土坡發(fā)生了滑動(dòng)破壞。圖3(a)給出了土坡最終破壞的照片，并用實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)示出了滑裂面?？梢钥闯龌衙婵傮w上較為光滑。進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)滑裂面并非瞬時(shí)出現(xiàn)，而是分階段出現(xiàn)的。圖3用不同線(xiàn)型標(biāo)明了不同階段的滑裂面。當(dāng)水位下降至158 mm(降水II階段)時(shí)，土坡中下部出現(xiàn)局部破壞，形成滑裂面I。隨著降水繼續(xù)，當(dāng)水位下降至126 mm時(shí)(降水III階段)，滑裂面I向上發(fā)展，土坡中上部出現(xiàn)滑裂面II，從而形成了完整的滑裂面。

圖4 降水過(guò)程中土坡位移水平分布曲線(xiàn)Fig.4 Horizontal distribution of displacement of slope during water level drawdown

為了方便描述測(cè)量點(diǎn)位置，如圖3(b)所示，以坡腳為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，其中x軸以水平向右為正，y軸以豎直向上為正。土坡的水平和豎直位移則分別以向右和向下為正。圖4分別給出了土坡中下部與中上部水平位移在水位下降過(guò)程中的水平分布。從圖4可以看出，土坡的水平位移從坡內(nèi)向坡外單調(diào)增長(zhǎng)，且隨著水位下降而逐漸增大。在土坡中下部，土坡水平位移在滑裂面I附近區(qū)域存在著一個(gè)明顯拐點(diǎn)，表明該區(qū)域位移梯度很大，出現(xiàn)顯著的變形局部化。這一變形局部化出現(xiàn)在滑裂面I形成之前(圖4(a)，水位198 mm)，并在滑裂面I形成之后顯著增強(qiáng)(圖4(a)，水位126 mm)。坡體中上部的位移分布也存在著同樣的規(guī)律(圖4(b))。在滑裂面II形成之前，其附近區(qū)域已經(jīng)出現(xiàn)較其他位置更大的水平位移梯度，表明此處區(qū)域變形局部化更加顯著。該變形局部化隨著水位下降逐漸增強(qiáng)，最終導(dǎo)致該處發(fā)生破壞。

上述分析表明，水位變動(dòng)引起坡體變形并產(chǎn)生顯著的變形局部化。該變形局部化逐漸增強(qiáng)并導(dǎo)致了坡體發(fā)生局部破壞。局部破壞發(fā)生后進(jìn)一步加劇了其附近變形局部化程度。也就是說(shuō)，變形局部化和坡體破壞表現(xiàn)出顯著的耦合特性。

4 土坡破壞機(jī)理分析

上文分析表明，土坡的最終破壞不是僅由當(dāng)前荷載作用造成的，而是水位變動(dòng)不斷引發(fā)的土坡“損傷”逐漸累積達(dá)到極限的結(jié)果。因此，需要從土坡累積損傷的角度來(lái)分析其破壞機(jī)理。從本文試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，可以通過(guò)變形局部化發(fā)展過(guò)程來(lái)刻畫(huà)損傷累積。為了定量描述變形局部化程度，引入類(lèi)似于數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的“方差”概念的單元位移“差異度”[12]，即

(1)

式中：C是差異度；n是測(cè)點(diǎn)數(shù)；A是分析區(qū)域的面積；w是待測(cè)單元中均勻分布的各測(cè)點(diǎn)的位移。本文中取單元的邊長(zhǎng)為10 mm。已有研究表明，位移差異度越大，則該處的變形局部化程度越高[12]。

圖5(a)給出了坡體中下部滑裂面I附近某單元A(單元位置見(jiàn)圖3(b))的豎向位移差異度時(shí)程?？梢钥闯?，在水位上升和下降過(guò)程中，該單元位移差異度單調(diào)增長(zhǎng)。這意味著水位變動(dòng)導(dǎo)致變形局部化不斷累積，特別是第II次降水初期的迅速增加導(dǎo)致了滑裂面I發(fā)生。坡體中上部滑裂面II附近單元B的差異度變化也可以得出類(lèi)似的規(guī)律(圖5(b))。該單元的豎向位移差異度在水位變動(dòng)過(guò)程中單調(diào)增長(zhǎng)，達(dá)到一定閾值后滑裂面II出現(xiàn)。因此可以推斷，水位變動(dòng)引起變形局部化累積是土坡發(fā)生破壞的根本原因。也就是說(shuō)，土坡破壞不是瞬時(shí)發(fā)生的，而是水位變動(dòng)持續(xù)作用下?lián)p傷累積的結(jié)果。土坡破壞分析需要刻畫(huà)和追蹤變形局部化累積過(guò)程特性。

圖5 土坡典型單元豎向位移差異度時(shí)程Fig.5 Histories of diversity degree of vertical displacement of typical elements of the slope

進(jìn)一步觀察圖5(b)可以看到，在滑裂面I出現(xiàn)后，在水位不變條件下單元B的差異度仍明顯增加，這意味著該處變形局部化程度增強(qiáng)。可以推斷，這一變形局部化增強(qiáng)主要是由于坡體中下部發(fā)生局部破壞導(dǎo)致的。也就是說(shuō)，滑裂面I引起了新的變形局部化，并擴(kuò)展到坡體中上部。這一結(jié)果再次表明圖4得出的結(jié)論，即：水位變動(dòng)條件下土坡破壞過(guò)程與變形局部化是耦合的。局部破壞引起變形局部化發(fā)生和擴(kuò)展，變形局部化增強(qiáng)導(dǎo)致新的局部破壞。

5 結(jié) 論

進(jìn)行了水位變動(dòng)條件下土坡離心模型試驗(yàn)，觀測(cè)了土坡的破壞過(guò)程和位移時(shí)程，分析了土坡變形破壞特性及破壞機(jī)理。得到以下主要結(jié)論：

(1)水位變動(dòng)導(dǎo)致土坡發(fā)生顯著變形及滑動(dòng)破壞。破壞是在水位下降過(guò)程中分階段發(fā)生的，首先在坡體中下部出現(xiàn)局部滑裂面；水位繼續(xù)下降導(dǎo)致該局部滑裂面向上發(fā)展至坡頂形成了完全破壞。

(2)土坡破壞不是瞬時(shí)發(fā)生的，而是變形局部化累積到一定程度的結(jié)果。水位變動(dòng)過(guò)程引起的變形局部化累積是土坡發(fā)生破壞的本質(zhì)原因。

(3)水位變動(dòng)過(guò)程中，土坡的變形局部化程度單調(diào)增加。此外，局部破壞在其附近引起新的變形局部化并在坡體內(nèi)擴(kuò)展。

(4)水位變動(dòng)條件下土坡的破壞機(jī)理可以表征為變形局部化累積與破壞過(guò)程的顯著耦合特性。土坡破壞分析方法需要刻畫(huà)和追蹤這一耦合特性。