胡之鋒，陳 健，邱岳峰，李健斌

(1.中國科學院武漢巖土力學研究所 巖土力學與工程國家重點實驗室,武漢 430071；2.中國科學院大學, 北京 100049)

1 研究背景

隨著經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展，城市化進程不斷加速，人口暴增、交通擁堵、土地緊張等問題日益突出。為緩解矛盾，高層建筑、地鐵工程、地下商場等工程項目不斷增多，規(guī)模越來越大，城市建設(shè)過程中正涌現(xiàn)出越來越多的深基坑工程。這些基坑多位于城市中心，緊鄰建筑物、城市道路以及城市地下管線，基坑開挖易對這些建(構(gòu))筑物及市政設(shè)施造成不利影響。地表沉降作為一個重要的變形控制指標對保護基坑周邊環(huán)境具有重要意義，因而，地表沉降預測一直受到眾多研究人員的重視。

目前，諸多學者通過廣泛深入研究，已經(jīng)發(fā)展并形成了一系列地表沉降預測方法，主要包括經(jīng)驗預測法、數(shù)值模擬法、理論解析法和地層損失法。

經(jīng)驗預測法方面，Peck[1]、Clough等[2]、Ou等[3]、Hsieh等[4]、Wang等[5]、Wang等[6]、王衛(wèi)東等[7]通過收集大量工程實測數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計分析方法，分別繪制出了一系列地表沉降預測曲線，提出了針對不同地區(qū)的地表沉降經(jīng)驗預測公式。數(shù)值模擬法方面，Kung等[8]、楊敏等[9]、Ou等[10]、尹盛斌等[11]、王衛(wèi)東等[12]運用數(shù)值計算軟件，對基坑開挖地表沉降變形規(guī)律進行研究，總結(jié)出了針對不同地區(qū)、不同地質(zhì)條件、不同支護結(jié)構(gòu)形式的地表沉降預測方法。理論解析法方面，錢建固等[13]、顧劍波等[14]、沈路遙等[15]從彈性邊值問題出發(fā)，分別推導出了圍護結(jié)構(gòu)剛性變形、拋物線柔性變形和任意變形模式下的地表沉降解析表達式。地層損失法方面，自Peck[1]首次提出該方法后，Bowles[16]將其應用于拱肩型地表沉降預測，劉建航等[17]將其應用于凹槽型地表沉降預測，此后，諸多學者將其應用于全國各地深基坑工程地表沉降計算中。此外，周永勝[18]、朱靚[19]、王雪妮等[20]還運用各種不同的智能預測模型對基坑變形進行了預測分析。

總體而言，上述幾類方法中，基于工程實測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析方法、基于有限元的數(shù)值模擬方法、基于地層損失理論的地層損失法以及基于智能預測模型的智能方法均被廣泛應用于實際工程中，而基于彈性邊值問題的理論解析法在實際工程中應用較少。

劉建航等[17]認為，基坑圍護結(jié)構(gòu)變形是引起周圍地層變形的主要原因之一，目前以圍護結(jié)構(gòu)水平位移為邊界條件，基于線彈性理論的解析式在預測黏性土基坑地表沉降最大值位置方面與實測數(shù)據(jù)較為吻合。本文利用解析解的這一特點，與地層損失法相結(jié)合，綜合運用這2種方法來預測地表沉降，基本思路簡要概括如下：首先根據(jù)既有研究假設(shè)地表沉降曲線分布函數(shù)；然后運用解析表達式求出地表沉降最大值位置xm，結(jié)合既有經(jīng)驗計算地表沉降影響范圍x0；再推導出地表沉降面積Av，計算出圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移面積Ah；最后根據(jù)Av和Ah之間的相關(guān)關(guān)系，計算地表沉降最大值δmax，從而由假設(shè)沉降曲線估算墻后任意位置的地表沉降。

2 計算方法介紹

根據(jù)既有研究，以凹槽型地表沉降為研究對象，首先假設(shè)墻后地表沉降曲線為正態(tài)分布概率密度函數(shù)；然后根據(jù)圍護結(jié)構(gòu)水平變形，利用平面應變邊值條件下的解析表達式求出地表沉降最大值位置xm；進而通過假設(shè)沉降函數(shù)，結(jié)合相關(guān)經(jīng)驗，確定地表沉降影響范圍x0；在得到xm和x0后，對假設(shè)沉降曲線函數(shù)進行積分運算，推導出地表沉降曲線包絡(luò)面積Av表達式；然后由圍護結(jié)構(gòu)水平位移曲線算出圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移面積Ah；再根據(jù)Av與Ah之間的相關(guān)關(guān)系，計算地表沉降最大值δmax；將δmax代入假設(shè)函數(shù)即可預估墻后任意處的地表沉降。下面將按步驟、分章節(jié)對該方法的計算過程作詳細介紹。

圖1 假設(shè)地表沉降模型Fig.1 Sketch of assumed ground settlement model

2.1 地表沉降曲線假設(shè)

目前，深基坑第一道支撐多采用鋼筋混凝土支撐，圍護結(jié)構(gòu)頂部受到約束，開挖時，圍護結(jié)構(gòu)水平位移一般表現(xiàn)為弓形變形，墻后地表沉降曲線呈現(xiàn)出凹槽型特性。本文以凹槽型地表沉降曲線為研究對象，根據(jù)既有研究[21-27]，假設(shè)墻后地表沉降曲線為正態(tài)分布概率密度函數(shù)，表達式為

(1)

式中：各參數(shù)意義如圖1所示。δmax表示地表沉降最大值；xm表示地表沉降最大值位置距基坑邊緣的距離，即地表沉降最大值位置；x表示墻后任意點到基坑邊緣的水平距離；r表示沉降盆影響半徑，r=x0-xm，其中x0表示地表沉降影響范圍。

2.2 地表沉降最大值位置計算

地表沉降與基坑圍護結(jié)構(gòu)水平位移密切相關(guān)，本文基于平面應變邊值條件下的解析表達式，以圍護結(jié)構(gòu)水平位移為邊界條件，計算地表沉降最大值位置xm，具體計算過程參考沈路遙等[15]的做法，主要步驟如下。

第1步：把基坑圍護結(jié)構(gòu)從上到下劃分為n個微段，將每一個微段發(fā)生的變形都看成平移變位模式，如圖2所示。

圖2 圍護結(jié)構(gòu)水平位移曲線微段劃分[15]Fig.2 Diagram of micro-segments by dividinghorizontal displacement curve of retaining wall[15]

第2步：利用圍護結(jié)構(gòu)平移變位模式誘發(fā)地表沉降解析解式(2)推導出圍護結(jié)構(gòu)任意微段平移所產(chǎn)生的地表沉降值，沉降計算示意圖如圖3所示。

圖3 擋墻任意微段平移誘發(fā)地表沉降等效計算[15]Fig.3 Diagram of ground settlement caused by horizontal displacement of any micro-segment ofretaining wall[15]

圖2、圖3中的符號說明如下：H，h分別表示圍護結(jié)構(gòu)長度和任意點到圍護結(jié)構(gòu)頂部的距離；x表示墻后任意地表點到墻背的水平距離；xref表示線彈性條件下位移為0的點到墻背的水平距離；Hi和Hi-1分別為第i段底部和頂部的高度;di為第i微段的等效水平位移距離，可對微段底部和頂部水平位移取平均值求得。

基坑圍護結(jié)構(gòu)平移變位模式誘發(fā)地表沉降解析解[13]如式(2)所示，即

(2)

當i=1時，為圍護結(jié)構(gòu)頂部的第1微段，可利用式(2)直接求解，即

(3)

式中：d1為基坑圍護結(jié)構(gòu)第1微段水平位移的等效平移值；x1_ref假設(shè)為10H1[13]。

當i≥2時，可分別計算深度為Hi和Hi-1時，圍護結(jié)構(gòu)水平變位誘發(fā)的地表沉降值為：

(4)

對于各種深度的圍護結(jié)構(gòu)，其平移對地表沉降產(chǎn)生的影響范圍均假設(shè)為該深度的同一倍數(shù)，參考文獻[13]假設(shè)為10倍，即xi_ref=10Hi，xi-1_ref=10Hi-1，代入式(4)、式(5)并對二式求差運算，可得圍護結(jié)構(gòu)任意微段(i≥2)平移引起的地表沉降值為

第3步：對圍護結(jié)構(gòu)各微段平移引起的地表沉降值Δwi進行疊加求和，便可計算出圍護結(jié)構(gòu)整體水平位移誘發(fā)的地表沉降值，即

(7)

根據(jù)式(3)、式(6)、式(7)，編寫程序可得到地表沉降最大值位置xm。

2.3 地表沉降影響范圍計算

運用地層損失法預測基坑開挖地表沉降時，地表沉降影響范圍x0取值不能過大，也不能太小。因為圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移面積Ah是一定的，根據(jù)地表沉降面積Av與圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移面積Ah之間的相關(guān)比例關(guān)系計算所得的Av也是一定的。如圖4所示，如果地表沉降影響范圍x0取值過大，計算所得的地表沉降曲線會被拉長，在基坑主要影響范圍內(nèi)曲線會變平緩，低估地表沉降值；反之，地表沉降曲線會被縮短，在基坑主要影響范圍內(nèi)曲線會變急陡，高估地表沉降值。

圖4 影響范圍取值大小對地表沉降的影響Fig.4 Sketch of ground surface settlement curve in influence zone of different sizes

本文通過對既有文獻[4,6-8]統(tǒng)計分析所得地表沉降預測曲線進行深入研究發(fā)現(xiàn)，不同學者根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)所確定的地表沉降影響范圍有所差異，但主、次要影響區(qū)分界點較為集中，均位于墻后2倍基坑開挖深度處(2He)，大小約為地表沉降最大值δmax的0.1，如圖5。因此，為了使假設(shè)沉降曲線能準確預測墻后主要影響區(qū)內(nèi)的地表沉降，本文以基坑主、次要影響區(qū)分界點為依據(jù)，結(jié)合2.2節(jié)所求地表沉降最大值位置xm，確定地表沉降影響范圍。

圖5 沉降影響范圍x0求解示意圖Fig.5 Sketch of calculating x0 in assumed ground settlement function

首先將坐標(2He，0.1δmax)代入式(1)得

(8)

如圖5所示，根據(jù)地表沉降曲線各特殊位置幾何關(guān)系可得

xm+xp=2He。

(9)

式中：xp表示地表沉降最大值位置到主、次要影響區(qū)分界點的水平距離;He為基坑開挖深度。

由式(8)、式(9)可得

xp=0.856r。

(10)

根據(jù)r=x0-xm，結(jié)合式(9)、式(10)可得

0.144xm+0.856x0=2He。

(11)

將基坑開挖深度He和上節(jié)所求xm代入式(11)即可算出基坑開挖影響范圍x0。

2.4 地表沉降曲線包絡(luò)面積計算

在獲得地表沉降最大值位置xm和地表沉降影響范圍x0后，通過對假設(shè)沉降曲線函數(shù)進行積分運算，可推導出只包含未知數(shù)δmax的地表沉降曲線包絡(luò)面積Av。為計算方便，設(shè)xd=x-xm，將坐標原點臨時變換到地表沉降最大值位置處，則Av積分表達式為

(12)

式(12)經(jīng)過變換后可得

(13)

(14)

Av=δmaxr[Φ(ur)-1+Φ(uxm)] 。

(15)

式中Φ(u)為標準正態(tài)分布函數(shù)。

把ur代入可得

(16)

則式(16)可寫為

(17)

地表沉降最大值位置xm和地表沉降影響范圍x0已經(jīng)分別在第2步和第3步求出；r=x0-xm，可由x0和xm算出。因此，地表沉降曲線包絡(luò)面積Av只包含未知數(shù)δmax。

2.5 圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移面積計算

圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移面積Ah可分2步計算：首先根據(jù)圍護結(jié)構(gòu)水平位移實測數(shù)據(jù)，擬合得到水平位移曲線表達式；然后對所得擬合函數(shù)在圍護結(jié)構(gòu)長度范圍內(nèi)積分即可求出側(cè)移面積Ah。目前圍護結(jié)構(gòu)水平位移一般采用多項式擬合，文獻[28]在對基坑圍護結(jié)構(gòu)水平位移曲線進行擬合研究時發(fā)現(xiàn)運用5次多項式擬合誤差能達到最小，因此本文采用5次多項式擬合圍護結(jié)構(gòu)水平位移曲線，從而計算圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移面積Ah。如圖6所示，將坐標原點設(shè)在圍護結(jié)構(gòu)頂端，f(h)表示圍護結(jié)構(gòu)水平位移曲線擬合多項式函數(shù)，則圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移面積Ah可表示為

(18)

圖6 圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移面積計算Fig.6 Sketch of lateral horizontal displacement area of retaining wall

2.6 地表沉降最大值計算

根據(jù)式(18)計算圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移面積，由地表沉降面積Av和圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移面積Ah之間的相關(guān)性，結(jié)合已經(jīng)推導出的地表沉降面積Av表達式(17)，便可計算出地表沉降最大值δmax。

其中，地表沉降面積Av和圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移面積Ah之間的相關(guān)關(guān)系由面積比β建立，β一般通過經(jīng)驗確定，定義為

Av/Ah=β。

(19)

計算出地表沉降最大值δmax后，將δmax，xm和r代入式(1)即可得到地表沉降預測曲線函數(shù)，從而可方便地估算出墻后任意地表位置的沉降值。

3 工程實例應用

為了說明上述方法的工程適用性，將借助工程實例加以驗證，并與其他方法進行對比分析。在此之前，需對沉降計算方法中的面積比β加以說明。

目前，β一般借助經(jīng)驗確定，軟土地區(qū)經(jīng)驗豐富，對于比值β的研究較多：劉建航等[17]結(jié)合上海地區(qū)工程經(jīng)驗，建議在圍護結(jié)構(gòu)采用插入較深的地連墻或者灌注樁時取β=1；彭振斌等[29]通過實測數(shù)據(jù)證明，基坑開挖孔隙水壓力消散后β=0.85；Peck[1]以板樁支護基坑為研究對象，根據(jù)統(tǒng)計分析結(jié)果得出β=1；Finno等[30]依據(jù)芝加哥地鐵車站實測數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)地表沉降面積與圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移面積大小相一致，即β=1；此外，聶宗泉等[31]根據(jù)統(tǒng)計分析結(jié)果，認為β與圍護結(jié)構(gòu)插入比有關(guān)，當圍護結(jié)構(gòu)插入比≤0.5時，β=1.0～1.2，當圍護結(jié)構(gòu)插入比>0.5時，β=0.8～1，注意到，文獻[31]在工程實例中遇到插入比>0.5的情況時，β值均取0.9。

從既有經(jīng)驗來看，軟土地區(qū)基坑開挖圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移面積與地表沉降面積大小基本一致。本文采用解析表達式確定地表沉降最大值位置,文獻[14-15]顯示其在預測黏土地區(qū)地表沉降最大值位置時效果較好，因此本文選用臺北、倫敦等黏土地區(qū)的工程實例來驗證本文方法的工程適用性。目前關(guān)于黏土地區(qū)β值的研究較少，參考軟土地區(qū)工程經(jīng)驗，同時考慮到黏土工程特性較軟土好以及圍護結(jié)構(gòu)插入比大小的影響，本文β取值規(guī)則如下：當圍護結(jié)構(gòu)插入比<1時，取β=0.85；當圍護結(jié)構(gòu)插入比≥1時，取β=0.8。

圖7 實例1圍護結(jié)構(gòu)水平位移曲線Fig.7 Curves of lateral displacement of retaining wall in engineering example 1

3.1 工程實例1[32]

臺北名族企業(yè)中心(TNEC)位于臺北盆地，占地面積3 500 m2，地上18層，地下5層。所處地層主要由粉質(zhì)黏土和粉砂組成；基坑圍護墻長35 m，厚0.9 m，開挖深度19.7 m，采用逆作法施工。

圖7給出了圍護結(jié)構(gòu)水平位移實測曲線及擬合曲線。注意到，深度約37.5 m以下的圍護結(jié)構(gòu)水平位移很小，在多項式擬合時未選取這部分數(shù)據(jù)。將擬合多項式代入式(18)中可算得Ah=2.31×106mm2；結(jié)合擬合多項式，根據(jù)式(3)、式(6)、式(7)可求出地表沉降最大值位置xm=13.4 m，繼而由式(11)解出沉降影響范圍x0=43.8 m，從而可通過r=x0-xm算出r=30.4 m；該工程插入比為0.78，根據(jù)既有說明取β=0.85；最后根據(jù)式(17)、式(19)并結(jié)合圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移面積Ah，可算出地表沉降最大值δmax=74.7 mm；將δmax，xm和r代入式(1)可得地表沉降預測曲線函數(shù)，從而估算墻后任意點的地表沉降值。同時，在本文計算xm值的基礎(chǔ)上，根據(jù)文獻[4,8,24,27]建議的x0取值，分別給出了x0取值為4.0He，2.5He，1.5H時的地表沉降預測曲線，以說明本文計算x0方法的合理性。此外，根據(jù)文獻[3-4]，假設(shè)地表沉降最大值為圍護結(jié)構(gòu)水平位移的0.625，給出了文獻[4]方法的預測曲線。所得預測曲線與實測值對比如圖8所示。

圖8 實例1地表沉降預測曲線與實測值對比Fig.8 Comparison between predicted ground settlement curves and measured curve for example 1

3.2 工程實例2(Formosa)[3-4]

該工程位于臺北盆地，所處地層主要為黏土，基坑圍護墻長31 m，厚0.8 m，基坑開挖深度約18.5 m，采用順作法施工。圍護結(jié)構(gòu)水平位移實測曲線及擬合曲線如圖9所示；相關(guān)參數(shù)的計算、取值過程與工程實例1類似，結(jié)果見表1；所得地表沉降預測曲線與實測數(shù)據(jù)對比如圖10所示。

圖9 實例2圍護結(jié)構(gòu)水平位移曲線Fig.9 Curves of lateral displacement of retaining wall in engineering example 2

Ah/mm2xm/mr/mβδmax/mm1.13×10611.529.80.8538.9

圖10 實例2地表沉降預測曲線與實測值對比Fig.10 Comparison between predicted ground settlement curves and measured curve for example 2

3.3 工程實例3[33-34]

該工程位于臺北松山，所處地層主要為黏土，基坑圍護墻長為33 m，厚1 m，開挖深度約16.2 m，采用順作法施工。圍護結(jié)構(gòu)水平位移實測曲線及擬合曲線見圖11；相關(guān)參數(shù)的計算、取值結(jié)果見表2；所得地表沉降預測曲線與實測數(shù)據(jù)對比見圖12。

圖11 實例3圍護結(jié)構(gòu)水平位移曲線Fig.11 Curves of lateral displacement of retaining wall in engineering example 3

Ah/mm2xm/mr/mβδmax/mm1.19×10611.923.90.844.4

圖12 實例3地表沉降預測曲線與實測值對比Fig.12 Comparison between predicted ground settlement curves and measured curve for example 3

3.4 工程實例4(New Palace Yard)[35-36]

該工程位于倫敦，所處地層主要為倫敦黏土，基坑圍護墻長30 m，開挖深度約18.5 m，平面形狀接近正方形，選取了基坑南向斷面A-A’和東向斷面B-B’實測數(shù)據(jù)來驗證本文方法的工程適用性。

A-A’斷面圍護結(jié)構(gòu)水平位移實測曲線及擬合曲線如圖13所示；相關(guān)參數(shù)的計算、取值結(jié)果見表3；所得地表沉降預測曲線與實測數(shù)據(jù)對比如圖14所示。

B-B’斷面圍護結(jié)構(gòu)水平位移實測曲線及擬合曲線見圖15；相關(guān)參數(shù)的計算、取值結(jié)果見表4；所得地表沉降預測曲線與實測數(shù)據(jù)對比見圖16。

圖13 實例4 A-A’斷面圍護結(jié)構(gòu)水平位移曲線Fig.13 Curves of lateral displacement of retaining wallof cross section A-A’ in engineering example 4

表3 實例4 A-A’斷面地表沉降計算各相關(guān)參數(shù)值Table 3 Summary of parameters involved in the calculation of surface settlement of cross section A-A’ in engineering example 4

圖14 實例4 A-A’斷面地表沉降預測曲線與實測值對比Fig.14 Comparison between predicted ground settlement curves and measured curve for cross section A-A’ in engineering example 4

圖15 實例4 B-B’斷面圍護結(jié)構(gòu)水平位移曲線Fig.15 Curves of lateral displacement of retaining wall of cross section B-B’ in engineering example 4

表4 實例4 B-B’斷面地表沉降計算各相關(guān)參數(shù)值Table 4 Summary of parameters involved in the calculation of surface settlement of cross section B-B’ in engineering example 4

圖16 實例4 B-B’斷面地表沉降預測曲線與實測值對比Fig.16 Comparison between predicted ground settlement curves and measured curve for cross section B-B’ in engineering example 4

3.5 綜合分析

運用上述4項工程5個監(jiān)測斷面的實測數(shù)據(jù)對本文沉降預測方法進行了驗證，見圖7—圖16，本文預測曲線與實測數(shù)據(jù)變化趨勢基本一致，除圖12偏差稍大以外，其余工程案例預測值與實測值整體吻合較好。應注意，由于土體與圍護結(jié)構(gòu)之間存在摩擦，土體下沉受到一定程度的阻礙，預測值在坑邊局部范圍內(nèi)誤差偏大；此外，根據(jù)假設(shè)曲線計算得到的次要影響區(qū)較小，上述實例中最大僅為0.26He，預測函數(shù)在次要影響區(qū)內(nèi)較快收斂到0，因此本文方法對基坑次要影響區(qū)的預測一般偏小。考慮到基坑次要影響區(qū)內(nèi)地表沉降值一般較小，影響不大，主要影響區(qū)內(nèi)，預測值僅在坑邊誤差較大，總體而言，本文方法預測效果較好。

對比本文預測曲線與x0取值分別為4.0He，2.5He，1.5H時的計算曲線，可以看出地表沉降最大值xm位置一致時，x0越大，曲線越平緩，計算所得地表沉降值越小，反之亦然。由圖7—圖16可知，大部分工程實例中，與x0取值分別為4.0He，2.5He，1.5H時的計算曲線相比，本文預測曲線與實測數(shù)據(jù)更為吻合，說明在本文計算地表沉降最大值位置的基礎(chǔ)上，基于主次要影響區(qū)分界點計算x0是合理的，這在一定程度上避免了由經(jīng)驗確定x0的不確定性。

將本文預測曲線與Hsieh等[4]的方法對比，可以看出Hsieh等[4]的預測方法在次要影響區(qū)內(nèi)較本文預測方法好，但是由于其假定地表沉降最大值位置xm均為基坑開挖深度的0.5，而未考慮圍護結(jié)構(gòu)不同水平變形對地表沉降的影響。從圖8、圖12可以看出，與本文以圍護結(jié)構(gòu)水平位移為邊界條件計算xm相比，其效果相對較差，因此在一定程度上導致主要影響區(qū)內(nèi)預測結(jié)果較本文方法差。

4 結(jié) 論

基于平面應變邊值條件下的地表沉降解析表達式，聯(lián)合地層損失法，針對凹槽型地表沉降，提出了利用圍護結(jié)構(gòu)水平位移曲線計算坑外地表沉降的簡易估算方法，主要步驟如下：

(1)假設(shè)地表沉降曲線為以最大值位置水平對稱的正態(tài)分布概率密度函數(shù)。

(2)基于平面應變邊值條件下的地表沉降解析表達式計算地表沉降最大值位置xm。

(3)根據(jù)假設(shè)沉降曲線，結(jié)合既有經(jīng)驗，借助上一步所得xm計算地表沉降影響范圍x0。

(4)對假設(shè)沉降函數(shù)在影響范圍內(nèi)進行積分運算，推導只包含未知數(shù)δmax的地表沉降曲線包絡(luò)面積Av。

(5)根據(jù)圍護結(jié)構(gòu)水平位移實測數(shù)據(jù)，計算圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移面積Ah。

(6)根據(jù)地表沉降曲線包絡(luò)面積Av與圍護結(jié)構(gòu)側(cè)移面積Ah之間的相關(guān)性，計算地表沉降最大值δmax。

(7)將計算所得的δmax和相關(guān)參數(shù)代入假設(shè)函數(shù)從而估算墻后任意地表點的沉降值。

將上述方法應用于工程實例，與實測數(shù)據(jù)對比分析表明預測效果較好，驗證了本文方法的工程實用性。同時，在地表沉降最大值位置xm一致的基礎(chǔ)上，對比不同地表沉降影響范圍x0計算取值方法下的地表沉降曲線，發(fā)現(xiàn)本文預測效果相對較好，說明根據(jù)地表沉降最大值位置xm，基于主次要影響區(qū)分界點計算地表沉降影響范圍x0具有一定的合理性。此外，將本文預測方法、Hsieh等的方法與實測數(shù)據(jù)對比分析，發(fā)現(xiàn)利用圍護結(jié)構(gòu)水平位移計算地表沉降最大值位置xm與實測數(shù)據(jù)更為吻合，在基坑主要影響區(qū)內(nèi)利用本文方法預測效果較好，在次要影響區(qū)利用Hsieh等的方法預測效果較好。