陳宇婷

(浙江大學(xué) 教育學(xué)院體育系,浙江 杭州 310028)

0 前 言

藝術(shù)體操項(xiàng)目起源于歐洲，在1984年的奧運(yùn)會(huì)被列為正式比賽項(xiàng)目。隨著國(guó)際藝術(shù)體操技術(shù)水平日益完善，推動(dòng)了其項(xiàng)目的可持續(xù)發(fā)展，本奧運(yùn)周期(2017-2020)器械難度(AD)作為新定義加入藝術(shù)體操難度體系的個(gè)人項(xiàng)目特定難度，是有別于集體項(xiàng)目彰顯個(gè)人技術(shù)風(fēng)格、展現(xiàn)個(gè)人技術(shù)特色的典型標(biāo)志。規(guī)則對(duì)于器械難度的數(shù)量在每一成套動(dòng)作中至少有1個(gè)的明確要求，且上不封頂，但在實(shí)際的成套動(dòng)作中卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于具體的規(guī)定，意味著器械難度的數(shù)量和價(jià)值不僅僅代表一名高水平運(yùn)動(dòng)員運(yùn)用器械的嫻熟程度，更加體現(xiàn)了器械難度本身的技術(shù)價(jià)值賦予更高的藝術(shù)價(jià)值，而藝術(shù)價(jià)值中強(qiáng)調(diào)的動(dòng)作多樣性包括器械動(dòng)作、方向和軌跡及移動(dòng)的水平高度和形式運(yùn)用的多樣性[1]，這些是由器械難度的空間特征所決定。計(jì)算空間分布的熵是測(cè)量特定的時(shí)間和空間中位置現(xiàn)象的方法，在藝術(shù)體操項(xiàng)目中可以用其表征動(dòng)作空間分布的多樣性，熵值越高，動(dòng)作的空間分布越多樣。同時(shí)，因?yàn)榘舨偈俏ㄒ浑p器械的比賽項(xiàng)目，空間利用的多樣性最能體現(xiàn)棒的項(xiàng)目特點(diǎn)，彰顯該項(xiàng)目獨(dú)有的特色。目前，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者針對(duì)藝術(shù)體操個(gè)人棒操方面的研究，國(guó)內(nèi)較集中于難度動(dòng)作選編的研究，國(guó)外則較趨向于對(duì)運(yùn)動(dòng)員生理的研究，從時(shí)空特征這一新穎角度的研究中研究對(duì)象為國(guó)內(nèi)運(yùn)動(dòng)員，研究方法只局限于數(shù)量統(tǒng)計(jì)的對(duì)比分析，沒(méi)有從三維空間的量化指標(biāo)上準(zhǔn)確評(píng)估動(dòng)作空間利用多樣性。

在新規(guī)則頒布后，世界藝術(shù)體操錦標(biāo)賽作為級(jí)別最高、權(quán)威性強(qiáng)的世界性賽事，匯集了世界最優(yōu)秀的藝術(shù)體操運(yùn)動(dòng)員參賽。本研究以世界優(yōu)秀藝術(shù)體操個(gè)人棒中運(yùn)動(dòng)員器械難度的空間分布為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)第35屆世界藝術(shù)體操錦標(biāo)賽個(gè)人棒單項(xiàng)決賽的前八名運(yùn)動(dòng)員器械難度空間分布進(jìn)行深入剖析，建構(gòu)器械難度時(shí)間序列空間分布的熵來(lái)判斷該動(dòng)作空間利用的多樣化程度，以期實(shí)現(xiàn)個(gè)人棒器械難度空間利用情況的量化評(píng)估。

1 研究對(duì)象與方法

1.1 研究對(duì)象

第35屆世界藝術(shù)體操錦標(biāo)賽個(gè)人棒的單項(xiàng)決賽前八名運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，對(duì)其器械難度動(dòng)作作為分析對(duì)象。

1.2 研究方法

1.2.1 視頻數(shù)據(jù)采集法。由兩名國(guó)家一級(jí)裁判員觀看第35屆世界藝術(shù)體操錦標(biāo)賽個(gè)人棒的單項(xiàng)決賽前八名運(yùn)動(dòng)員比賽的電視轉(zhuǎn)播視頻，提取運(yùn)動(dòng)員在比賽中完成的器械難度動(dòng)作，記錄器械難度動(dòng)作的構(gòu)成、完成時(shí)的時(shí)間及運(yùn)動(dòng)員所在的空間位置的區(qū)域、方向、層次分布情況，并且將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，一致性達(dá)99.5%，符合要求。

1.2.2 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析法。將器械難度完成時(shí)運(yùn)動(dòng)員所在的空間位置分布構(gòu)造成運(yùn)動(dòng)員完成器械難度的空間分布時(shí)間序列，利用p范數(shù)去衡量運(yùn)動(dòng)員在不同時(shí)刻空間分布特征的差異，并根據(jù)差異的大小構(gòu)建棒操器械難度空間分布的樣本集合，通過(guò)計(jì)算運(yùn)動(dòng)員完成的器械難度動(dòng)作空間利用的熵來(lái)評(píng)估她們完成器械難度的空間利用多樣化情況。

1.3 統(tǒng)計(jì)指標(biāo)尺度與分類說(shuō)明

藝術(shù)體操一套動(dòng)作是在1min15s-1min30s的時(shí)間內(nèi)，在13m×13m的地毯上，館高至少8m的三維空間中完成的[1]。

1.3.1 地面區(qū)域與方向。結(jié)合前人的研究，本文將比賽的地面空間分為16個(gè)等面積的區(qū)域和8個(gè)方向(如圖1所示)。區(qū)域6、區(qū)域7、區(qū)域10和區(qū)域11為地面空間的內(nèi)部區(qū)域。其余區(qū)域?yàn)榈孛婵臻g的外部區(qū)域。在此基礎(chǔ)上建立坐標(biāo)系，區(qū)域1坐標(biāo)為(0,0)，區(qū)域2坐標(biāo)為(0,1)，區(qū)域3坐標(biāo)為(0,2)，區(qū)域4坐標(biāo)為(0,3)，區(qū)域5坐標(biāo)為(1,0)，區(qū)域6坐標(biāo)為(1,1)，區(qū)域7坐標(biāo)為(1,2)，區(qū)域8坐標(biāo)為(1,3)，區(qū)域9坐標(biāo)為(2,0)，區(qū)域10坐標(biāo)為(2,1)，區(qū)域11坐標(biāo)為(2,2)，區(qū)域12坐標(biāo)為(2,3)，區(qū)域13坐標(biāo)為(3,0)，區(qū)域14坐標(biāo)為(3,1)，區(qū)域15為(3,2)，區(qū)域16為(3,3)。

地面空間的方向從正前方順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一圈分布共8個(gè)方向，依次為前方，右前方，右方，右后方，后方，左后方，左方及左前方。

4(右后方) 5(后方) 6(左后方)

1(0,0)2(0,1)3(0,2)4(0,3)5(1,0)6(1,1)7(1,2)8(1,3)9(2,0)10(2,1)11(2,2)12(2,3)13(3,0)14(3,1)15(3,2)16(3,3)

2(右前方) 1(前方) 8 (左前方)

圖1藝術(shù)體操地面空間區(qū)域和方向分布圖

1.3.2 空間高度層次劃分。將空間高度層次分為低空、中空和高空三個(gè)層次。地面為低空，地面至運(yùn)動(dòng)員直立身高為中空，高于運(yùn)動(dòng)員直立身高的為高空。

1.3.3 器械難度空間分布特征。藝術(shù)體操成套動(dòng)作中器械難度動(dòng)作會(huì)在不同時(shí)間出現(xiàn)在不同的空間區(qū)域、方向和層次。本文用器械難度動(dòng)作的的時(shí)間序列來(lái)描述棒操器械難度的空間分布特征，用Xi(k)=[Xi1(k),Xi2(k),Xi3(k)]，(i=1,2,…,m;k=1,2,…,n)分別表示第i個(gè)運(yùn)動(dòng)員在第k時(shí)刻所處的空間位置,m為運(yùn)動(dòng)員個(gè)數(shù)，n為時(shí)間長(zhǎng)度。

1.3.4 不同時(shí)刻器械難度空間分布差異。本文中考慮的空間分布涉及多個(gè)維度，考慮到空間區(qū)域、方向和層次這三個(gè)維度為不同量綱，我們先做歸一化處理：

其中min(Xij)表示，Xij(k)(j=1,2,3;k=1,2,…,n)的最小值，max(Xij)表示Xij的最大值?？梢杂脷w一化后的器械難度動(dòng)作空間位置的時(shí)間序列之間的距離來(lái)評(píng)估不同時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員完成器械難度動(dòng)作空間分布的差異。第i個(gè)運(yùn)動(dòng)員在a、b兩個(gè)時(shí)刻空間分布的差異可以表示為其空間分布差值的p范數(shù)：

其中di(a,b)表示第a個(gè)時(shí)刻和第b個(gè)時(shí)刻在分布空間上的距離。當(dāng),認(rèn)為其器械難度動(dòng)作的空間分布差異是顯著的。

1.3.5 基于熵的器械難度動(dòng)作空間利用分析。運(yùn)動(dòng)員完成器械難度充分運(yùn)用空間，意味著在某段時(shí)間內(nèi)，其器械難度動(dòng)作的空間位置分布更多樣化。本文將統(tǒng)計(jì)物理中熵的概念，引申到棒操運(yùn)動(dòng)員空間利用的分析中。本研究用Ci={C1,C2,C|Ci|}表示第i個(gè)運(yùn)動(dòng)員所有器械難度空間分布的集合，|Ci|表示集合Ci的基數(shù)。對(duì)于Xi(a)和Xi(b),當(dāng)其空間分布差異不顯著，可以認(rèn)為其器械難度的空間分布是相同的，動(dòng)作缺乏多樣性。我們用y1表示器械難度空間分布的某個(gè)樣本，用p1表示該樣本出現(xiàn)的概率。通過(guò)統(tǒng)計(jì)運(yùn)動(dòng)員比賽時(shí)間內(nèi)器械難度的空間分布出現(xiàn)的頻次，可以計(jì)算出p1：

那么，第i個(gè)運(yùn)動(dòng)員器械難度空間利用的熵可以表示為：

2 結(jié)果與分析

本文以參加第35屆世界藝術(shù)體操錦標(biāo)賽個(gè)人棒單項(xiàng)決賽的八位運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，提取成套動(dòng)作中的器械難度動(dòng)作，并根據(jù)動(dòng)作的分值級(jí)別分類，統(tǒng)計(jì)器械難度動(dòng)作的得分和構(gòu)成情況。

2.1 世界藝術(shù)體操錦標(biāo)賽個(gè)人棒器械難度的構(gòu)成

2.1.1 藝術(shù)體操棒操器械難度分值及動(dòng)作構(gòu)成。藝術(shù)體操器械難度是器械和身體同步完成的一個(gè)特別的技術(shù)難度。當(dāng)器械難度的動(dòng)作構(gòu)成中包括在至少兩個(gè)大的身體部分上滾動(dòng)、小拋并接住兩個(gè)分開(kāi)的棒、大拋、沒(méi)有手幫助的傳遞，使用至少兩個(gè)不同身體部分的傳遞(不是手)時(shí)，得分為0.3分。器械難度的動(dòng)作構(gòu)成中包括大拋后接或從地面或身體的某個(gè)部位反彈，得分為0.4分，其余器械難度動(dòng)作得分為0.2分。規(guī)則要求運(yùn)動(dòng)員在不同平面上、不同方向、不同水平高度、不同幅度、不同身體部位完成不同的器械動(dòng)作，每個(gè)器械難度動(dòng)作都須不同。所以，創(chuàng)造出多樣化的動(dòng)作，多元化的利用空間，是動(dòng)作編排的重點(diǎn)[1]。

表1 藝術(shù)體操器械難度分值及動(dòng)作構(gòu)成1

表2 第35屆世界藝術(shù)體操錦標(biāo)賽個(gè)人棒單項(xiàng)決賽相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

2.1.2 個(gè)人棒單項(xiàng)決賽器械難度得分和動(dòng)作構(gòu)成情況。根據(jù)表2，運(yùn)動(dòng)員平均完成10.75個(gè)器械難度動(dòng)作，器械難度動(dòng)作平均得分為3.18分。運(yùn)動(dòng)員的總分排名情況與完成器械難度的個(gè)數(shù)及得分情況基本吻合。排名靠前的運(yùn)動(dòng)員們能更好地運(yùn)用器械技術(shù)，在難度頗高的器械難度動(dòng)作中挖掘自身潛能，向高分發(fā)起挑戰(zhàn)。根據(jù)規(guī)則，每套動(dòng)作規(guī)定時(shí)間為1min15s～1min30s，雖然規(guī)則要求器械難度動(dòng)作至少有1個(gè)，但是動(dòng)作的數(shù)量多，動(dòng)作的容量就越大，空間利用更具多樣性，如果成功完成編排的器械難度動(dòng)作，得分也就越高。由于總得分中涉及的因素較多，器械難度得分僅為難度分中一個(gè)部分。另外，器械難度是根據(jù)完成的難度系數(shù)的級(jí)別，空間利用的多樣性，賦予不同的分值，個(gè)數(shù)、難度級(jí)別和空間的多樣化都是影響器械難度得分的重要因素?？傮w來(lái)說(shuō)，世界優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員器械技術(shù)嫻熟程度高，更能充實(shí)成套動(dòng)作的內(nèi)容，充分運(yùn)用空間，從而提高動(dòng)作的得分。

雙棒一起運(yùn)用是棒器械的典型技術(shù)特點(diǎn)。據(jù)視頻錄像分析統(tǒng)計(jì)，前四名的運(yùn)動(dòng)員器械難度動(dòng)作構(gòu)成中較多選編的“同時(shí)小拋雙棒或依次旋轉(zhuǎn)小拋 360°并接住”是棒器械技術(shù)的超難使用，該動(dòng)作對(duì)運(yùn)動(dòng)員的能力有較高的要求。第二名運(yùn)動(dòng)員器械難度動(dòng)作選編的“至少兩個(gè)大的身體部分上滾動(dòng)”是多數(shù)運(yùn)動(dòng)員不輕易嘗試的動(dòng)作。該動(dòng)作使身體和器械在短時(shí)間內(nèi)融為一體，器械和身體時(shí)而分離時(shí)而交融的變換讓器械技術(shù)的運(yùn)用更為豐富多樣。第四名運(yùn)動(dòng)員器械難度動(dòng)作選編的“用身體某部分反彈器械”的動(dòng)作同樣也是運(yùn)動(dòng)員們較少選擇的高難度動(dòng)作，該動(dòng)作不用手接觸器械，使不同的身體部位巧妙地運(yùn)用器械技術(shù)，提高了動(dòng)作規(guī)格。同時(shí)，這些難度頗高的器械技術(shù)動(dòng)作通過(guò)旋轉(zhuǎn)、滾動(dòng)和反彈等多元化的運(yùn)用了空間，豐富了動(dòng)作的內(nèi)容。可以看出，排名靠前的運(yùn)動(dòng)員選編棒的技術(shù)超難使用多，動(dòng)作規(guī)格高，空間運(yùn)用更具多元化。

第五至八名的運(yùn)動(dòng)員器械難度的個(gè)數(shù)明顯少于前四名的運(yùn)動(dòng)員，動(dòng)作容量較小，空間利用情況相對(duì)單一。但選擇0.4分的器械難度動(dòng)作比重增加，多數(shù)運(yùn)動(dòng)員通過(guò)大拋后接器械的動(dòng)作獲得0.4的分值?？梢钥闯觯齻兊目臻g利用多樣性和前四名的運(yùn)動(dòng)員相比偏少。另外，第五至八名運(yùn)動(dòng)員在選編器械難度動(dòng)作中選擇 “同時(shí)小拋雙棒或依次旋轉(zhuǎn)小拋 360°并接住”動(dòng)作相比前四名運(yùn)動(dòng)員次數(shù)減少。器械難度出現(xiàn)大拋動(dòng)作，分值為0.3；運(yùn)動(dòng)員完成“同時(shí)小拋雙棒或依次旋轉(zhuǎn)小拋 360°并接住”的基礎(chǔ)動(dòng)作，分值也為0.3?！巴瑫r(shí)小拋雙棒或依次旋轉(zhuǎn)小拋 360°并接住”是具體器械基礎(chǔ)的一種形式，更加明了具體器械的典型特征，加大器械的超難使用，同時(shí)完成該動(dòng)作時(shí)空間的軸面在瞬間發(fā)生變換，提高了空間利用的多樣性。但目前選手們?yōu)榱吮苊獾羝餍档娘L(fēng)險(xiǎn)，大多采用的是大拋單棒取而代之小拋并接住兩個(gè)分開(kāi)棒的難度，忽視了雙器械的特點(diǎn)和空間的變換。

結(jié)合比賽中八位運(yùn)動(dòng)員的器械難度動(dòng)作來(lái)看，排名靠前的運(yùn)動(dòng)員完成器械難度動(dòng)作的數(shù)量和類型更多，同時(shí)空間利用也更豐富多樣。動(dòng)作構(gòu)成中空間跨度較大的大拋和接動(dòng)作能在瞬間拉開(kāi)動(dòng)作的空間范圍，使動(dòng)作運(yùn)動(dòng)軌跡更豐富且更具延展性。視線外、不用手的動(dòng)作增加了動(dòng)作的驚險(xiǎn)程度，對(duì)動(dòng)作的精準(zhǔn)性提出了更高的要求，同時(shí)也更能調(diào)動(dòng)裁判和觀眾的情緒。結(jié)合旋轉(zhuǎn)的動(dòng)作使動(dòng)作的軸面發(fā)生了改變，軸與面的切換更加豐富了動(dòng)作的空間不同方向的運(yùn)用并且?guī)?lái)了視覺(jué)刺激，拓展了動(dòng)作的空間視野。器械技術(shù)的超難動(dòng)作雖然在分值上可以由另外動(dòng)作代替，但在編排中加入可提升動(dòng)作的規(guī)格和藝術(shù)價(jià)值，豐富空間利用的多樣化，這也對(duì)運(yùn)動(dòng)員的器械技術(shù)水平提出了更高的要求。

2.2 世界藝術(shù)體操錦標(biāo)賽個(gè)人棒器械難度空間特征分析

第35屆世界藝術(shù)體操錦標(biāo)賽個(gè)人棒決賽運(yùn)動(dòng)員完成器械難度動(dòng)作的空間分布有顯著差異。本文統(tǒng)計(jì)了1-8名運(yùn)動(dòng)員完成的器械難度動(dòng)作的時(shí)間序列空間分布情況，并通過(guò)空間分布的熵值大小更準(zhǔn)確地評(píng)估運(yùn)動(dòng)員完成的器械難度動(dòng)作的空間利用多樣化程度。

2.2.1 器械難度空間分布。 圖2-5中，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)劃分的16個(gè)區(qū)域，表示完成器械難度動(dòng)作地面的16個(gè)區(qū)域。豎坐標(biāo)表示完成器械難度動(dòng)作空間的不同層次，0為低空，1為中空，2為高空。點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)員完成器械難度動(dòng)作的空間位置，通過(guò)時(shí)間序列用線將點(diǎn)連接。若器械難度動(dòng)作在相同的區(qū)域和高度完成，表示空間位置的點(diǎn)重疊，計(jì)算空間分布熵的樣本基數(shù)隨之減少。

藝術(shù)體操個(gè)人項(xiàng)目中棒作為唯一運(yùn)動(dòng)員左、右手各持器械完成動(dòng)作的項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員和雙棒在空間分布的切換，使動(dòng)作更具變幻靈動(dòng)。規(guī)則要求運(yùn)動(dòng)員要在不同區(qū)域、不同方向及不同水平高度完成動(dòng)作[1]。豐富多樣的器械技術(shù)所構(gòu)成的流動(dòng)的空間造型和圖案也是藝術(shù)體操個(gè)人項(xiàng)目特有的藝術(shù)元素。

圖2 第35屆世界藝術(shù)體操錦標(biāo)賽個(gè)人棒單項(xiàng)決賽第一名AD空間分布

圖3 第35屆世界藝術(shù)體操錦標(biāo)賽個(gè)人棒單項(xiàng)決賽第二名AD空間分布

圖4 第35屆世界藝術(shù)體操錦標(biāo)賽個(gè)人棒單項(xiàng)決賽第三名AD空間分布

圖6 第35屆世界藝術(shù)體操錦標(biāo)賽個(gè)人棒單項(xiàng)決賽第五名AD空間分布

圖7 第35屆世界藝術(shù)體操錦標(biāo)賽個(gè)人棒單項(xiàng)決賽第六名AD空間分布

圖8 第35屆世界藝術(shù)體操錦標(biāo)賽個(gè)人棒單項(xiàng)決賽第七名AD空間分布

圖9 第35屆世界藝術(shù)體操錦標(biāo)賽個(gè)人棒單項(xiàng)決賽第八名AD空間分布

據(jù)統(tǒng)計(jì)，前四名的運(yùn)動(dòng)員完成器械難度的個(gè)數(shù)多，均在10個(gè)以上，動(dòng)作容量大。藝術(shù)體操地面利用的多樣性體現(xiàn)在不同區(qū)域、不同方向的編排上。在16個(gè)區(qū)域中，她們運(yùn)用的區(qū)域的總數(shù)分別為：8個(gè)、7個(gè)、6個(gè)和7個(gè)。平均利用率為43.8%。在8個(gè)方向中，均用了5個(gè)不同方向完成動(dòng)作，方向變換豐富。在空間高度的利用情況中，四位運(yùn)動(dòng)員均為在三個(gè)不同高度完成動(dòng)作，中空完成器械難度動(dòng)作的比例最高。第一名運(yùn)用高空及第二名運(yùn)用低空的情況也相對(duì)較多，不同高度的運(yùn)用更豐富。第三名只運(yùn)用了1次低空，58.3%的動(dòng)作都運(yùn)用中空?？梢?jiàn)，四名運(yùn)動(dòng)員中，第三名的運(yùn)動(dòng)員區(qū)域和高度的空間分布情況最單一，所構(gòu)成的空間圖案也最簡(jiǎn)單。流動(dòng)的區(qū)域和方向的變換，加上空間高度的起伏使所構(gòu)成的空間圖案更復(fù)雜多樣，同時(shí)也增強(qiáng)器械難度動(dòng)作的空間利用多樣性。

圖6-9中，第五至八名的運(yùn)動(dòng)員完成器械難度的個(gè)數(shù)相對(duì)少，在16塊地面區(qū)域運(yùn)用的區(qū)域的總數(shù)分別為：7個(gè)、6個(gè)、6個(gè)和3個(gè)，平均利用率為34.4%，相比前四名的運(yùn)動(dòng)員地面空間利用相對(duì)欠缺。但她們?cè)?個(gè)方向中分別運(yùn)用了7個(gè)、6個(gè)、5個(gè)、4個(gè)方向完成動(dòng)作，平均方向變換更多。在空間高度的利用情況中，四位運(yùn)動(dòng)員均在三個(gè)不同高度完成動(dòng)作，第五、第七和第八名運(yùn)動(dòng)員運(yùn)用中空的比例最高，第六名運(yùn)動(dòng)員運(yùn)用低空的比例最高。四位運(yùn)動(dòng)員的器械難度動(dòng)作編排的動(dòng)作數(shù)量少，其中地面區(qū)域平均利用率低，使構(gòu)成的空間圖案相對(duì)簡(jiǎn)單，說(shuō)明編排的多樣性相對(duì)欠缺，空間利用情況較薄弱。

2.2.2 基于熵的器械難度空間利用情況評(píng)估。在基于熵的器械難度空間利用情況評(píng)估中，首先構(gòu)造運(yùn)動(dòng)員器械難度動(dòng)作的時(shí)間序列，并將該時(shí)間序列按公式(1)做歸一化處理，然后通過(guò)公式(3)求解運(yùn)動(dòng)員比賽時(shí)間內(nèi)器械難度的空間分布概率，最后根據(jù)公式(4)計(jì)算出每個(gè)運(yùn)動(dòng)員器械難度的空間分布熵。利用上述方法，可以計(jì)算得到第35屆世界藝術(shù)體操錦標(biāo)賽個(gè)人棒單項(xiàng)決賽器械難度動(dòng)作空間分布熵(如表4所示)。

表4 第35屆世界藝術(shù)體操錦標(biāo)賽個(gè)人棒單項(xiàng)決賽器械難度空間分布熵

根據(jù)表4的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，最高水平的運(yùn)動(dòng)員完成器械難度所對(duì)應(yīng)的樣本基數(shù)較大，意味著最高水平運(yùn)動(dòng)員完成的器械難度類型多空間更豐富。同時(shí)還能發(fā)現(xiàn)她們器械難度動(dòng)作空間分布的熵值更大，意味著其器械難度動(dòng)作的空間位置狀態(tài)更為多樣。同時(shí)，器械難度的得分和熵值大小基本吻合，說(shuō)明構(gòu)造器械難度時(shí)間序列空間分布的熵來(lái)判斷空間利用的多樣化程度，是該項(xiàng)目器械難度空間利用情況量化評(píng)估的有效方法。

3 結(jié) 論

本文提出了基于空間分布熵分析藝術(shù)體操個(gè)人棒器械難度時(shí)空分布的評(píng)估方法，通過(guò)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)員器械難度動(dòng)作的三維空間分布熵來(lái)判斷其動(dòng)作的空間利用多樣性。從不同運(yùn)動(dòng)員器械難度空間分布的熵中發(fā)現(xiàn)器械難度得分高的運(yùn)動(dòng)員器械難度動(dòng)作空間分布的熵值更大，表明其器械難度動(dòng)作的數(shù)量種類多，動(dòng)作容量大，分值高，空間利用更具多樣化。同時(shí)，提出的評(píng)估方法可以在后續(xù)創(chuàng)建程序模型，幫助教練員編排時(shí)及裁判員打分時(shí)科學(xué)化了解運(yùn)動(dòng)員器械難度的空間利用情況。