陶冉　武啟雷

摘 要：充電預(yù)熱過程中的零電流閉環(huán)控制是低溫充電的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，對(duì)于提高電池充電性能，保護(hù)電池使用壽命具有重要意義。文章對(duì)模糊PID控制的原理進(jìn)行了概述，設(shè)計(jì)了模糊PID控制器，并基于MATLAB/simulink搭建了零電流閉環(huán)充電控制系統(tǒng)仿真模型，仿真分析表明：模糊PID控制能夠有效提高零電流閉環(huán)充電控制精度，減小低溫工況下充電預(yù)熱過程中對(duì)動(dòng)力電池的損傷，提高電池充電性能。

關(guān)鍵詞：模糊PID;控制器;動(dòng)力電池;仿真

1 引言

動(dòng)力電池作為純電動(dòng)汽車的核心部件，其使用壽命、安全性對(duì)整車而言至關(guān)重要[1]。而充電功能是動(dòng)力電池必不可少的一項(xiàng)功能。但由于電池本身特性，在低溫工況下，直接給電池充電對(duì)電池充電性能影響較大，且對(duì)電池壽命損傷很大[2]。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)低溫環(huán)境下如何提高電池充電性能進(jìn)行了廣泛的研究。文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)一種電機(jī)堵轉(zhuǎn)給電池加熱的方案;文獻(xiàn)[4]提出一種適用于低溫條件下的鋰離子電池多階段恒流充電方法;文獻(xiàn)[5]研究了采用新型熱管給電池加熱的方法。本文主要研究采用充電預(yù)熱的方式提高電池的充電性能。充電預(yù)熱，即利用充電樁的供電，對(duì)車輛自帶的電池加熱器進(jìn)行電流輸出，保證加熱器的正常工作，同時(shí)，整車控制器還要控制電池的充電電流為零，避免電池壽命損傷，當(dāng)電池溫度加熱至合理溫度范圍時(shí)再對(duì)電池進(jìn)行正常充電。故充電預(yù)熱階段的電池零電流閉環(huán)控制成為了正常充電前的重要環(huán)節(jié)?？紤]加熱器工作特點(diǎn)、充電樁輸出特性等因素，零電流閉環(huán)控制系統(tǒng)具有非線性特點(diǎn)，故零電流閉環(huán)實(shí)現(xiàn)過程相對(duì)復(fù)雜，難度較大。

模糊PID控制則是在傳統(tǒng)PID控制的基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊控制理論形成的一種新的控制方法。魯棒性好、適應(yīng)能力強(qiáng)，而且具有了PID算法中積分環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的消除、微分環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)提前預(yù)測誤差變化避免超調(diào)的特點(diǎn)，目前國內(nèi)外學(xué)者對(duì)模糊PID控制進(jìn)行了較為深入的研究。例如文獻(xiàn)[6]研究了自整定模糊PID算法在LD溫度控制系統(tǒng)中的應(yīng)用;文獻(xiàn)[7]研究了永磁同步電機(jī)變論域自適應(yīng)模糊PID控制等。本文主要研究了基于模糊PID控制的動(dòng)力電池零電流閉環(huán)充電控制應(yīng)用研究。

2 模糊PID控制

2.1 模糊控制理論簡介

模糊控制理論是基于模糊數(shù)學(xué)建立一種高級(jí)控制策略，其廣泛適用于數(shù)學(xué)模型難以建立的非線性控制系統(tǒng)。它是基于專家經(jīng)驗(yàn)確立的控制規(guī)則進(jìn)行模糊推理，原理是先將輸入變量模糊化，然后通過建立的模糊控制規(guī)則得到的模糊輸出量，再將其轉(zhuǎn)化為數(shù)字輸出變量的一種非線性控制方法。模糊控制器大致包括輸入變量的模糊化、模糊控制規(guī)則庫、模糊推理器、輸出變量解模糊化。圖1所示為模糊控制系統(tǒng)的控制原理圖。

2.2 PID控制簡介

傳統(tǒng)PID控制器具有算法簡單、調(diào)試方便以及易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，是目前工業(yè)控制最常用的控制器，原理是對(duì)誤差信號(hào)進(jìn)行比例（P）、積分（I）、微分（D）后將其線性疊加得到最終控制量輸入給系統(tǒng)。研究表明，采用PID控制器在一定程度上可以提升電流閉環(huán)控制系統(tǒng)的控制性能，但是在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化、負(fù)載干擾下，定增益PID控制會(huì)表現(xiàn)出魯棒性差的缺點(diǎn)，難以找到一組PID參數(shù)保證整個(gè)系統(tǒng)所有工況下的最優(yōu)控制。

2.3 模糊PID控制原理

模糊控制和PID控制相結(jié)合形成的模糊PID控制器兼具了二者的優(yōu)點(diǎn)，彌補(bǔ)了各自的不足，使得該控制器不僅魯棒性好、適應(yīng)能力強(qiáng)，而且能夠?qū)崿F(xiàn)PID算法中積分環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的消除、微分環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)提前預(yù)測誤差變化避免超調(diào)，基于以上特點(diǎn)，使得模糊PID控制器在非線性控制系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛[1]，如圖2所示為模糊PID控制系統(tǒng)原理圖。

模糊PID控制器是由經(jīng)典的PID控制器和模糊控制規(guī)則構(gòu)成，常見的模糊控制以輸出與輸入誤差以及誤差的變化率為模糊變量，以ΔKP、ΔKI、ΔKD為輸出量，進(jìn)而在傳統(tǒng)PID的基礎(chǔ)上在線調(diào)整KP、KI、KD三個(gè)量，使得系統(tǒng)始終工作在最佳狀態(tài)。

KP=KP0+ΔKP （1）

KI=KI0+ΔKI （2）

KD=KD0+ΔKD （3）

其中，KP0、KI0、KD0為初始PID參數(shù)。

模糊PID控制器的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（4）所示。

（4）

3 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

（1）模糊變量的選取

選取電流誤差e（t）、誤差變化率ec（t）為輸入量，選取ΔKP、ΔKI、ΔKD為輸出量

e（t）=r-y （5）

定義系統(tǒng)的論域?yàn)椋?/p>

電流誤差的模糊論域?yàn)?/p>

;

誤差變化率的模糊論域?yàn)?/p>

;

ΔKP;

;

;

模糊集合的形式選取為“負(fù)大（NB）”、“負(fù)中（NM）”、“負(fù)?。∟S）”、“零（Z）”、“正?。≒S）”、“正中（PS）”、“正大（PS）”來描述系統(tǒng)的變量。

E的基本論域?yàn)椋簕-0.05，0.05};

（2）隸屬度函數(shù)曲線

隸屬度函數(shù)曲線是論域和模糊集合之間的模糊對(duì)應(yīng)關(guān)系。隸屬度函數(shù)曲線的選取依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合一定的規(guī)律確定。本文結(jié)合實(shí)際情況，選取變量的隸屬度函數(shù)均為三角形隸屬度。

（3）模糊控制規(guī)則

模糊PID控制器是通過檢測偏差量及偏差量的變化，依據(jù)模糊控制規(guī)則得出的ΔKP、ΔKI、ΔKD來在線調(diào)整PID控制器的比例系數(shù)KP、積分系數(shù)KI、微分系數(shù)KD，使系統(tǒng)始終具有良好的控制效果，提高系統(tǒng)魯棒性，因此分析KP、KI、KD對(duì)系統(tǒng)所起的不同作用[77]（即專家經(jīng)驗(yàn)），可以得到模糊PID控制規(guī)則表1。

（4）量化因子和比例因子

量化因子和比例因子選取的恰當(dāng)與否對(duì)模糊PID控制器控制效果的優(yōu)劣同樣有著不可忽視的影響。量化因子的一般的計(jì)算公式如式（6）所示，比例因子如式（7）所示。

（6）

式中Kr——量化因子;

N——輸入變量的模糊論域;

Xr——輸入變量的基本論域;

（7）

式中KC——比例因子;

Y——輸出變量的基本論域;

Lc——輸出變量的模糊論域;

（5）解模糊化

模糊控制器輸出的模糊語言要經(jīng)過解模糊化才能得到最終的控制量作為輸出，目前，常用的解模糊化的方法有重心法（加權(quán)平均法）、最大隸屬度法及中位數(shù)法等。本文采用重心法，具體計(jì)算公式如式（8）。設(shè)μA（x）為論域X的模糊集合A的隸屬函數(shù)（x∈X）。

（8）

通過式（8）解模糊后得到ΔKP、ΔKI、ΔKD的精確值，將其帶入式（1）、（2）、（3）就可以得到模糊PID控制器輸出的比例、積分和微分系數(shù)的精確值，該輸出值即為同步控制系統(tǒng)所需的最終的控制量。KP0、KI0、KD0

4 模糊PID控制器的Simulink仿真

（1）模糊PID控制器的Simulink仿真模型

本節(jié)結(jié)合MATLAB模糊工具箱和PID控制器原理，將模糊PID控制器采用控制框圖的形式在中搭建完成，如圖3為模糊PID控制器Simulink仿真模型。

（2）仿真分析

基于仿真模型，對(duì)零電流閉環(huán)充電系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究，仿真曲線如下圖所示。圖4中曲線HVBCur為正常的零電流閉環(huán)控制曲線，曲線HVBCur（Fuzzy）為加入模糊PID控制的零電流閉環(huán)控制曲線。以某純電動(dòng)汽車低溫充電為仿真原型，電池進(jìn)入充電預(yù)熱后，加熱器開啟，先是低檔加熱打開，8s時(shí)，加熱器低檔關(guān)閉，高檔打開，20s后加熱器進(jìn)入穩(wěn)定工作狀態(tài)。0-20s時(shí)間內(nèi)，由于加熱器工作特性，電流控制誤差較大，誤差在[-2.8，2.3]A范圍內(nèi)，20s后，誤差在[-0.3，0.7]A范圍內(nèi);加入模糊PID控制后，0-20s時(shí)間內(nèi)，電流誤差在[-1.4，1.1]A范圍內(nèi)，控制精度提高了50%，20s后，電流誤差在[-0.2，0.4]A范圍內(nèi)，控制精度提高了40%。故模糊PID控制能夠有效提高動(dòng)力電池低溫工況下的零電流閉環(huán)控制精度，有效保護(hù)電池使用壽命。

5 結(jié)論

充電預(yù)熱是低溫充電的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，零電流閉環(huán)控制則是充電預(yù)熱過程中的核心控制過程，對(duì)于提高電池充電性能，保護(hù)電池使用壽命具有重要意義。本文研究表明，模糊PID控制應(yīng)用于低溫充電電流控制中，能夠較大程度的實(shí)現(xiàn)零電流閉環(huán)充電控制精度的提高，提高電池充電性能，有效減小低溫工況下充電過程對(duì)電池的損傷，延長電池使用壽命，對(duì)動(dòng)力電池的發(fā)展具有重要意義。

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