夏良杰， 柳 慧， 張 萌， 原白云， 李 妍

(1.天津財經(jīng)大學商學院,天津 300222; 2.河南理工大學 工商管理學院能源經(jīng)濟研究中心，河南 焦作 454000;2.中國石油集團渤海鉆探工程有限公司 渤海鉆探工程技術研究院,天津 300457)

0 引言

以低能耗、低污染為理念的“低碳經(jīng)濟”已成為當今世界關注的焦點。為應對這一問題，國際社會達成了一些國際協(xié)議并制定了具體的應對規(guī)制。當前，被各國和經(jīng)濟體采用較多的碳規(guī)制有碳交易、碳稅、碳中和以及強制減排(Song & Leng)[1]。在強制減排規(guī)制下，企業(yè)的碳排放量不能超過一定限額(Congress of the United States)[2]。在實踐中，環(huán)保部于2012頒布了《鋼鐵燒結(jié)、球團工業(yè)大氣污染物排放標準》；為了應對嚴重的霧霾污染，在京津冀地區(qū)就針對各個省市制定了具體的強制減排政策。低碳技術創(chuàng)新直接影響企業(yè)績效(徐建中等)[3]。

消費者的低碳意識日益提高，越來越關注產(chǎn)品的低碳屬性。例如，在阿里平臺上，關注生態(tài)環(huán)境并能為綠色產(chǎn)品支付更高價格的綠色消費者從2011年到2015年的復合增長率超過80%，這些綠色消費者平均愿意為綠色產(chǎn)品支付33%的溢價[4]。2017年京東發(fā)布綠色消費發(fā)展報告顯示：2017年京東平臺上的綠色消費者同比增長了62%[5]。因此，政府規(guī)制和消費者低碳意識的提高直接影響到企業(yè)的成本和運營決策，對供應鏈運營管理提出了新的挑戰(zhàn)[6]。

總而言之，在碳減排規(guī)制下，生產(chǎn)企業(yè)的減排成本增加了，但零售商直接獲益。因此，制造商有理由要求分享零售商因制造商減排而增加的利潤。以往的研究通常多在碳交易規(guī)制下采用成本分擔和收益共享契約協(xié)調(diào)供應鏈，實際上強制減排也是重要的減排規(guī)制之一，且由于減排成本高昂，很多企業(yè)僅選擇滿足碳規(guī)制要求的減排水平。因此，本文試圖研究強制減排規(guī)制下基于碳減排利潤增量分享契約的供應鏈協(xié)調(diào)問題。

1 文獻綜述

低碳環(huán)境下，國內(nèi)外的研究學者對供應鏈的碳排放問題進行了廣泛和深入的研究。Benjaafar[7]等將碳排放問題引入到供應鏈運作管理研究中，研究不同碳規(guī)制對供應鏈決策和碳排放的影響。汪星等[8]在環(huán)境約束下研究了多家制造同類產(chǎn)品的企業(yè)在產(chǎn)量、排污權購買、提高要素配置效率費用和科研投資上的博弈。駱瑞玲等[9]針對單制造商和單零售商供應鏈，在供應鏈進行減排技術投資與否兩種情況下探討了消費者碳足跡敏感系數(shù)、碳限額和減排成本系數(shù)對系統(tǒng)成員最優(yōu)決策和減排效果的影響，證明企業(yè)可以通過渠道協(xié)作降低碳排放總量。徐春秋等[10]研究了低碳環(huán)境下供應鏈普通產(chǎn)品和低碳產(chǎn)品的差異化定價問題。游達明和朱桂菊[11]構建了一個微分博弈模型研究低碳供應鏈的研發(fā)、促銷和定價問題。陳東彥和黃春麗[12]考慮到企業(yè)低碳投資影響的滯后效應，運用微分博弈研究供應鏈縱向合作減排問題，發(fā)現(xiàn)只有滯后時間低于某一閾值時，集中式?jīng)Q策才能提升整個供應鏈的經(jīng)濟績效。曹斌斌等[13]研究了單一銷售模式和雙銷售模式時政府價格補貼、一次性補貼和碳稅三種政策對低碳供應鏈決策的影響。孫嘉楠和肖忠東[14]在考慮消費者低碳偏好的基礎上考慮消費者的線上線下渠道偏好，在制造商通過建立在線渠道與強勢零售商競爭的情形下研究低碳供應鏈最優(yōu)減排邊界。

很多學者就關注了低碳環(huán)境下的供應鏈協(xié)調(diào)問題，且多采用成本分攤和收益共享兩種契約。在成本分攤契約的應用方面，周艷菊等[15]研究了有無減排成本分擔契約時的供應鏈訂貨量、各成員利潤及供應鏈整體利潤的變化。支幫東和陳俊霖等[16]研究了供應鏈企業(yè)上下游的聯(lián)合減排，證明可以通過成本共擔契約實現(xiàn)供應鏈的協(xié)調(diào)。Zhou et al.[17]分析了廣告成本分擔與減排成本分擔契約對低碳供應鏈最優(yōu)決策與協(xié)調(diào)的影響。Hong et al.[18]分析了價格契約、綠色營銷成本分攤和兩部定價三種契約對供應鏈合作的影響，證實盡管合作有利于提高產(chǎn)品的環(huán)保屬性，但并非總是對所有供應鏈成員均有利?？紤]到?jīng)Q策者的社會偏好，周艷菊等[19]將公平關切引入低碳供應鏈的廣告合作-減排成本分擔契約與協(xié)調(diào)問題研究；石松等[20]將公平關切引入低碳供應鏈的定價和減排決策研究，并分析了碳減排成本分擔契約對供應鏈績效的影響。

在低碳環(huán)境下有很多文獻采用收益共享契約協(xié)調(diào)供應鏈。王芹鵬和趙道致[21]考慮消費者的低碳偏好，研究企業(yè)自愿減排情景下如何通過收益共享契約協(xié)調(diào)供應鏈。趙道致等[22]在碳交易規(guī)制下研究了單一制造商和單一零售商組成的供應鏈中，零售商提供收益共享契約的供應鏈減排決策與協(xié)調(diào)問題。楊仕輝和王平[23]研究了碳交易規(guī)制下制造商和供應商的收益共享問題。楊惠霄和駱建文[24]考慮消費者的低碳偏好和碳稅規(guī)制，研究隨機需求情形下批發(fā)價契約和收益共享契約對生產(chǎn)商的碳減排決策的影響。楊磊等[25]考慮供應鏈上下游在碳排放量和碳價格上的信息不對稱，針對零售商的謊報行為，采用收益共享契約協(xié)調(diào)供應鏈，并驗證了該契約對激勵零售商分享信息的有效性。徐春明等[26]考慮減排和價格對需求的影響，分別研究了寄售契約、收益共享契約以及收益共享與減排成本共擔組合契約三種契約下的供應鏈最優(yōu)決策。李友東等[27]對比分析了增值分享契約與成本分擔契約兩種契約對供應鏈成員利潤的影響。研究發(fā)現(xiàn)在減排成本分擔契約下，供應鏈成員的利潤值均會有所提高；在分享減排所增利潤契約下，供應鏈成員的利潤變化要根據(jù)具體參數(shù)確定。

另外，陳玉玉等[28]研究碳交易規(guī)制下寄售契約對供應鏈可持續(xù)運營的技術投資和供應鏈協(xié)調(diào)的影響，證明當政府規(guī)定的碳限額高于某一閾值時，利潤損失率低于25%，寄售契約能取得較好的協(xié)調(diào)效果。Xia et al.[29]研究了碳交易規(guī)制下考慮社會偏好的供應鏈減排和定價決策，并通過轉(zhuǎn)移支付契約協(xié)調(diào)供應鏈協(xié)調(diào)，發(fā)現(xiàn)社會偏好對供應鏈的減排和定價有直接影響，而且企業(yè)注重上下游關系有助于供應鏈整體績效提高。

通過文獻梳理可知，低碳環(huán)境下的供應鏈協(xié)調(diào)契約設計上主要有成本分攤和收益共享兩種。其中，收益共享契約的應用都是以供應鏈上下游某一方的所有收益為基礎進行分享。實際上，雖然供應鏈上制造商減排能增加零售商的利潤，但零售商的收益或利潤增量并非全部來自于制造商減排，因此，制造商要求分享因自身減排為零售商帶來的利潤增量更為合理?，F(xiàn)有研究僅李友東等[30]分析比較了分享減排所增收益與分攤減排投資成本兩種契約下的供應鏈減排和協(xié)調(diào)問題。他們的研究考慮了消費者低碳意識對產(chǎn)品需求的影響，但假設產(chǎn)品減排前后的價格不變。本文進一步考慮消費者低碳意識對產(chǎn)品零售價格的影響，研究強制減排規(guī)制下供應鏈的批發(fā)價和訂貨量決策問題，并基于碳減排利潤增量分享契約研究供應鏈協(xié)調(diào)問題。

2 問題描述與假設

本文以由單一制造商和單一零售商組成的供應鏈為研究對象。制造商為供應鏈主導者，受強制減排規(guī)制約束，政府為其設定的碳排放限額為E0。制造商的單位產(chǎn)品初始碳排放量為e(e>0)，按照零售商的訂貨量q組織生產(chǎn)，單位產(chǎn)品制造成本(不含減排成本)為c，產(chǎn)品批發(fā)價w。制造商對碳排放氣體進行凈化處理以滿足碳約束E0，單位碳排放量的凈化率為λ(0≤λ<1)，凈化成本系數(shù)為um。不失一般性，本文做如下假設：

(1)制造商向零售商提供單一的低碳產(chǎn)品，任意訂貨量都能滿足。

(2)制造商在凈化處理后的碳排放總量不超過限額，即eq-Esλ≤E0。制造商的排放氣體凈化成本系數(shù)很高，減排后的碳排放總量正好等于限額，即減排總量為eq-E0，凈化處理的碳排放量為(eq-E0)/λ。實踐中，很多企業(yè)的減排成本都占利潤的很大比例，如2012年寶鋼股份發(fā)布的《可持續(xù)發(fā)展報告》顯示，其環(huán)保成本幾乎相當于凈利潤的三分之一[31]；環(huán)保部于2012頒布《鋼鐵燒結(jié)、球團工業(yè)大氣污染物排放標準》，要達到這一標準，鋼鐵企業(yè)每噸鋼材平均增加100元的治污成本[32]。

(3)企業(yè)通常會先開展成本效益好的工作[33]，因此，單位排放量的凈化成本為關于凈化率單調(diào)遞增的凸函數(shù)[34]，即I′=umλ2，總減排成本為I=umλ2Es。

(4)受消費者低碳意識影響，消費者愿意為低碳環(huán)保的產(chǎn)品支付更高的價格[35]。單位產(chǎn)品碳減排量越高，產(chǎn)品市場需求越高。本文中單位產(chǎn)品碳減排量為(eq-E0)/q，因此，假設產(chǎn)品反需求函數(shù)為p=a-q+r(eq-E0)/q。其中，r為消費者低碳意識，r越大消費者低碳意識越高，為低碳產(chǎn)品支付高價的意愿越高。

3 無減排利潤增量分享契約時的供應鏈博弈

無減排利潤增量分享契約時，制造商首先決定產(chǎn)品的批發(fā)價，零售商再決定訂貨量。此時，制造商和零售商的目標函數(shù)分別如式(1)和(2)所示。

maxπm(w)=(w-c)q-umλ(eq-E0)

(1)

maxπr(q)=(p-w)q

(2)

根據(jù)逆向歸納法，首先求解零售商訂貨量的最優(yōu)反應函數(shù)，然后求制造商的最優(yōu)批發(fā)價。由于?2πr/?q2=-2<0，πr(q)為關于q的凹函數(shù)。由一階條件可得零售商訂貨量的最優(yōu)反應函數(shù)為：

q(w)=(a+re-w)/2

(3)

將(3)式代入(1)式可知?2πm/?w2<0。由一階條件可得制造商的最優(yōu)批發(fā)價如式(4)所示。進一步，可得零售商的最優(yōu)訂貨量如式(5)所示。

(4)

(5)

將式(4)和(5)代入(1)和(2)可得在無碳減排利潤增量分享契約時制造商和零售商的最優(yōu)利潤如式(6)和(7)所示。

(6)

(7)

4 有減排利潤增量分享契約時的供應鏈博弈

4. 1 零售商訂貨量和制造商批發(fā)價反應函數(shù)的確定

maxπm(w,θ)=(w-c)q-umλ(eq-E0)+

(8)

maxπr(q)=(a+re-rE0/q-q-w)q-

(9)

(8)式中第一部分為制造商的產(chǎn)品銷售收入，第二部分為制造商的減排成本，第三部分為制造商分得的零售商利潤增量。(9)式中第一部分為零售商的產(chǎn)品銷售利潤，第二部分為零售商分享給制造商的利潤增量。采用逆向歸納法求解，首先求解零售商訂貨量的最優(yōu)反應函數(shù)，然后求制造商的最優(yōu)批發(fā)價，最后確定利潤增量分享比例。

因為?2πr/?q2=-2<0，由?πr/?q=0可得零售商的最優(yōu)反應函數(shù)為：

(10)

將(10)式代入到(8)式可求得?2πm/?w2<0，由?πm/?w=0可得制造的最優(yōu)批發(fā)價關于θ的函數(shù)如式(11)所示。進一步可得訂貨量關于θ的函數(shù)如式(12)所示，制造商和零售商的利潤關于θ的函數(shù)分別如式(13)和(14)所示。

(11)

(12)

(13)

(14)

命題1無論是否實施碳減排利潤增量分享契約，零售商的訂貨量都會隨消費者低碳意識r的提高而增加；實施契約后，利潤分享比例越高，零售商的訂貨量對消費者低碳意識敏感性越高。

由命題2可知，實施碳減排利潤增量分享契約后訂貨量增加，零售價和批發(fā)價下降。同時，隨著利潤分享系數(shù)和消費者低碳意識，零售價和批發(fā)價的下降量增加，訂貨量的增加量減少。

4.2 碳減排利潤增量分享比例的確定

為研究碳減排利潤增量分享比例θ對供應鏈協(xié)調(diào)以及訂貨量和批發(fā)價的影響，本節(jié)基于參與約束分析θ的可行范圍。在碳減排利潤增量分享契約實施后，零售商和制造商的利潤應均不低于契約實施前，即Δπm≥0，Δπr≥0。制造商的利潤增量如式(15)所示。

(15)

(16)

(17)

(18)

實施減排利潤增量分享契約前后，零售商的利潤增量為：

(19)

(20)

(21)

(23)

命題3實施碳減排利潤增量分享契約的必要條件為:

(24)

命題4基于碳減排利潤增量分享契約的利潤分享比例為：

結(jié)合命題4與式(13)、(14)式中可得在碳減排利潤增量分享契約下制造商與零售商的利潤。

5 數(shù)值分析

本節(jié)通過數(shù)值分析進一步驗證上述命題，并分析消費者低碳意識和凈化率對供應鏈成員利潤的影響。在滿足存在最優(yōu)解和相關解經(jīng)濟學意義合理的前提下，假定供應鏈所面臨的市場需求量為a=300，c=50 ，um=40，e=15，E0=400，θ=0.5。圖1驗證了命題1和命題2，圖2至圖4分析了消費者低碳意識和凈化率對供應鏈成員利潤的影響，圖5和圖6驗證了命題3和命題4并證明了碳減排利潤增量分享契約的有效性。

(1)碳減排利潤分享契約下低碳意識r對訂貨量和批發(fā)價的影響

由圖1可知，隨著消費者的低碳意識r提高，訂貨量q和批發(fā)價格w提高。消費者的低碳意識越高，對低碳產(chǎn)品的需求就越高，訂貨量也就越高。因此，消費者低碳意識提高，制造商可以適當提高批發(fā)價格增加利潤。

(2)消費者低碳意識和凈化率對供應鏈成員利潤的影響

由圖2可知，實施減排利潤增量分享契約后，制造商的利潤隨著凈化率λ提高而降低，隨著消費者低碳意識提高而提高。由圖3可知，實施減排利潤增量分享契約后，零售商的利潤隨凈化率的提高而降低。當凈化率低于某一特定值時，零售商的利潤隨著消費者低碳意識的提高而增加；當凈化率高于某一特定值時，零售商的利潤隨著消費者低碳意識的提高而降低。對于制造商而言，減排成本隨凈化率的上升而加速上升，當消費者的低碳意識一定時，凈化率越高，制造商的利潤越低。對于零售商而言，當消費者低碳意識一定時，由于制造商的減排成本隨凈化率的上升而加速上升，制造商會提高批發(fā)價，因此，零售商的利潤隨凈化率的上升而下降。當凈化率較低時，消費者的低碳意識越高，零售商的利潤越高；當凈化率較高時，消費者的低碳意識越高，零售商的利潤越低。由圖4可知，可以通過加大低碳宣傳力度和使用低碳標志等方法來提高消費者的低碳意識，從而提高供應鏈總利潤；同時，凈化率越高，供應鏈總利潤越低。

圖1 r對訂貨量、批發(fā)價和供應鏈利潤的影響

圖3 r與λ對零售商利潤的影響

(3)實施碳減排利潤增量分享契約前后的企業(yè)利潤對比

圖5 θ對制造商和零售商利潤的影響(E0=50)

圖6 θ對制造商和零售商利潤的影響(E0=400)

假設r=3，λ=0.06，由圖5和圖6可以看出在不同的碳配額(E0=50，E0=400)水平下都存在一個有效的分享比例。當E0=50時，分享比例的區(qū)間為θ∈(0,θ*)，這里的θ*=0.981；當E0=400時，分享比例的區(qū)間為θ∈(θ*,1)，這里的θ*=0.36。由圖5、6可知，在滿足前提條件的情況下存在一個碳減排利潤增量分享比例使得制造商和零售商在減排利潤分享契約下可以使得雙方的利潤都增加，但具體的分享比例需要制造商和零售商談判確定。

6 結(jié)論

在低碳經(jīng)濟的大背景下，本文研究了由單一制造商與單一零售商組成的一個二級供應鏈中各成員的最優(yōu)決策問題。首先研究無利潤分享契約情況下的供應鏈成員決策，然后以此為基礎，建立了有碳減排利潤增量分享契約的博弈模型，研究供應鏈各參與主體的最優(yōu)決策。研究發(fā)現(xiàn)：在一定條件下實施碳減排利潤分享契約會使得制造商和零售商的利潤同時增加，實施減排利潤增量分享契約后，低碳產(chǎn)品的訂貨量增加，批發(fā)價格下價格；消費者的低碳意識提高，有利于制造商利潤的增加；但是消費者的低碳意識對零售商利潤的影響要視制造商的碳凈化率而定，在不同的碳凈化率下，消費者的低碳意識對零售商利潤的影響不同。本文通過設計減排利潤分享契約協(xié)調(diào)了供應鏈各參與主體的關系，實現(xiàn)了制造商和零售商雙方利益帕累托改進。

因為消費者低碳意識提高能提高制造商的利潤，制造商應加大宣傳力度提高消費者低碳意識。在大數(shù)據(jù)時代，制造商可以通過各種APP和購物網(wǎng)站的數(shù)據(jù)分析影響消費者低碳意識的相關因素，掌握消費者的低碳意識從而優(yōu)化決策；通過宣傳提高消費者低碳意識獲得更高利潤。對零售商而言，當凈化率較低時，消費者的低碳意識越高，零售商的利潤越高，此時，零售商應該和制造商共同致力于提高消費者低碳意識；當凈化率較高時，消費者的低碳意識越高，零售商的利潤越低，零售商應該主動和制造商分享利潤從而使雙方利潤都提高。

本文未來的研究還可以考慮在模型中引入需求的不確定性，還可以考慮供應鏈成員在具有社會偏好情況下的決策。另外，收益共享契約與減排利潤分享契約的如何選擇在未來的研究中也有一定的實際意義。