任帥，王震，蘇東旭，張弢，慕德俊

（1. 長安大學信息工程學院，陜西 西安 710064；2. 長安大學電子與控制工程學院，陜西 西安 710064；3. 西北工業(yè)大學自動化學院，陜西 西安 710072）

1 引言

目前，針對單載體信息隱藏已有許多成熟算法?？沼蚍矫孀畹陀行籟1]替換算法是最普遍、實用的方法之一。如Yuan等[2]利用人眼對紅、綠和藍感知范圍的差異特性，基于二維圖像位平面的特征和顏色分量值調(diào)整變換范圍，控制隱藏信息比特序列分布于載體內(nèi)部區(qū)域。Zhou等[3]基于彩色圖像最低有效位（LSB, least significant bit）技術(shù)，采用密碼學理論提出了一種帶密鑰改進算法，其應用形式是以數(shù)字簽名與加密技術(shù)結(jié)合的身份認證呈現(xiàn)的，一定程度上提高了信息數(shù)據(jù)的安全性。文獻[4]以二維碼為隱匿載體，通過紅綠藍（RGB）顏色空間通道將含密消息嵌入其中，保證算法較大容量的前提下實現(xiàn)了隱蔽通信。文獻[5]利用數(shù)學插值思想，基于直方圖移位理論與LSB嵌入體系，提出了通過可控調(diào)整最佳像素位置來提高圖像質(zhì)量的隱藏算法。上述空域算法實現(xiàn)簡單，并有效提高了信息的容量性與不可見性，但仍有頑健性不強和嵌入長度易被統(tǒng)計檢測方法分析出來這兩方面的明顯缺陷，尤其無法抵抗較為典型的檢測針對方法，如RS（regular and singular group）方法、SPA（sample pair analysis）方法、DIH（difference image histogram）方法[6-8]等。在變換域算法中，最為典型的是基于離散余弦變換（DCT, discrete cosine transform）和基于離散小波變換（DWT, discrete wavelet transform）的信息隱藏算法，其具有較好的系統(tǒng)性能而受到廣泛的應用。目前，基于變換域的信息隱藏算法的研究主要集中在系數(shù)閾值和隱藏信息編碼的研究上。

系數(shù)閾值是基于變換域算法的研究中最關(guān)鍵的問題，文獻[9]利用混合信息描述符（HID, human interface device）進行信息隱藏，為本文算法提供了思路。Palak等[10]結(jié)合DCT、DWT、奇異值分解（SVD,singular value decomposition）及優(yōu)化公鑰數(shù)據(jù)加密標準方法（RSA，rivest shamir adleman），通過改進算法嵌入策略，將秘密水印隱藏在公開載體中，隱秘消息抗檢測能力得到了增強。國內(nèi)學者在基于圖像載體的隱寫領(lǐng)域也有一定突破。邵菲等[11]利用Walsh序列對隱藏的二值圖像進行擴頻調(diào)制，使算法在低信噪比信道中具有較強的頑健性。文獻[12]提出了一種以圖像作為載體，基于離散余弦變換和置亂融合模型的信息隱藏方法，可以有效地實現(xiàn)圖像信息的隱藏。目前，基于變換域的信息隱藏算法在頑健性方面具有較高的造詣，但多數(shù)算法抗分析性不強，且嵌入信息量也沒有顯著的提高。

多小波分析是由傅里葉變換發(fā)展而來的一門新興的時頻域分析方法。19世紀90年代，Tijhuis[13]提出多元數(shù)傅里葉變換；之后，文獻[14-15]提出了以多元數(shù)傅里葉變換為理論基礎的彩色圖像模型；后期 Sangwine等[16]提出了一種以多元數(shù)理論體系為支撐的彩色圖像模型的邊緣檢測方法。21世紀初，Moxey等[17]對多元數(shù)自相關(guān)、多元數(shù)互相關(guān)以及多元數(shù)矢量相位相關(guān)的概念進行了闡述和分析，闡明了代表圖像間相對位移與旋轉(zhuǎn)信息的多元數(shù)互相關(guān)概念。迄今為止，多元數(shù)小波理論在信號解析、模式識別與機器學習、圖像深度處理等領(lǐng)域被廣泛應用，但其重構(gòu)器一般較為復雜，計算量較大，算法穩(wěn)定性不足，實用性較差。

從目前研究進展來看，各類載體固有特性的研究對預處理技術(shù)有著重要的意義，數(shù)字圖像依然是主要的一類載體，而三維模型將是未來主要研究的一類非常規(guī)載體。文獻[18]引入視頻流思想，將三維模型空間進行等高線分割，利用幀化采樣等特性進行零樹小波系數(shù)變化完成信息隱藏。文獻[19]對三維模型進行球型分割等預處理，通過立體分區(qū)運算，篩選出法線向量動態(tài)變化特征點，使算法不可見性與抵抗常見隨機加噪攻擊的頑健性提高到新的水平。文獻[20]提出以模型骨架點及內(nèi)切球解析次數(shù)作為隱秘信息的修改特征度量方式，提高了抵抗旋轉(zhuǎn)攻擊的能力。文獻[21]針對三維模型信息隱藏無法有效抵抗聯(lián)合攻擊的問題，提出一種新的基于特征點標注與聚類的隱藏算法。

當前，幾乎所有的信息隱藏算法與分存思想僅實現(xiàn)了單一載體的信息隱藏技術(shù)，很少考慮以多個載體進行信息隱藏的嵌入方法，已發(fā)表的與多載體信息隱藏相近的信息隱藏算法有基于多幅圖像分存等類型。已有學者給出多載體信息隱藏的相關(guān)理論，為了保證數(shù)字隱寫的安全性，在載體源的產(chǎn)生上應建立一些約束，針對不同的載體信號，考慮不同的方式，設計不同的可逆數(shù)字隱寫方案。文獻[22]中用局部載體的自適應熵值來測量信息數(shù)據(jù)的穩(wěn)定特征。在不改變圖像原始質(zhì)量展現(xiàn)細節(jié)的情況下提升了信息隱藏容量。文獻[23-24]定義了相異載體模型的信息安全規(guī)則可達速率上界，同時指出了隱寫容量的上限邊界。文獻[25]從信息論角度給出隱藏容量的嚴格定義，指出隱藏信息嵌入能量與攻擊噪聲能量的約束共同決定信息隱寫容量，且與頑健性和保真度相互制約形成一個三角關(guān)系，但此定義推算隱寫容量時有所簡化導致運算結(jié)果有一定誤差。

Cogranne等[26]和 Gao等[27]提出批量隱寫方案，給出了隱寫安全模型的嚴格約束條件，但實際安全性無法保證。文獻[28]針對常用信息隱藏方法隱藏容量有限而無法隱藏大文件的問題，提出一種利用多幅載體圖像進行大文件嵌入的信息隱藏方法，以Android Studio平臺對算法性能進行驗證，一定程度上實現(xiàn)了多載體圖像隱藏。文獻[29]針對單一算法對同類型載體的隱寫模式容易導致安全性的問題，提出了多類型算法協(xié)同隱寫的嵌入方案，保證了算法的高安全性與良好的可行性。

相關(guān)學者結(jié)合多載體，打破常規(guī)做法，利用圖像縮放算法實現(xiàn)了隱寫[30]。文獻[31]指出掩藏隱秘信息的存在性并非信息隱藏的必要條件，一定程度上解決了隱藏容量與頑健性間的矛盾。文獻[32-33]分析了相異載體隱寫算法研究的最新發(fā)展方向。文獻[34]分析了隱寫分析研究的進展和發(fā)展方向，指出了未來信息隱寫領(lǐng)域面臨的巨大挑戰(zhàn)，詳細展示了攻擊者如何利用不同類型的數(shù)據(jù)隱藏機制漏洞進行隱秘信息的對抗攻擊，即攻擊者已經(jīng)不局限于基于傳統(tǒng)隱蔽通道，攻擊以及有效信息檢測攻防的手段層出不窮，因此提出有效的對策已迫在眉睫。

本文的核心貢獻是綜合利用二維圖像數(shù)據(jù)與三維模型數(shù)據(jù)冗余空間，生成完整obj文件載體，多途徑保護隱藏在不同類型載體中的隱秘信息，解決單一載體類型隱藏算法不能“備份”關(guān)鍵信息的缺點。仿真實驗證明了本文所提的數(shù)字多載體數(shù)據(jù)信息隱藏方法性能穩(wěn)定。

2 三維模型含密貼圖生成

本文以上述成熟研究成果為基礎，提出了利用db1小波函數(shù)進行二維離散Daubechies變換，將經(jīng)logistic映射處理的隱秘圖像隱藏到 obj三維模型“表面貼圖”的信息隱藏思想。備份隱秘信息隱藏過程具體介紹如下。

以基本茶壺體三維模型為例，選取 512像素×512像素的彩色Lena貼圖、鐵皮貼圖、紫砂貼圖以及剪紙貼圖4幅貼圖作為含密obj模型實驗的紋理貼圖。

1) 第一重隱秘信息嵌入步驟總結(jié)如下。

Step1任選模型貼圖庫中的 4幅貼圖之一進行2次db1小波變換，得到其小波系數(shù)，并選出圖像各變換區(qū)域中LH2的子帶空間作為隱秘信息嵌入位置。各嵌入?yún)^(qū)域起始點記為(K1,K2)，選取M×M的系數(shù)矩陣。圖1 (a)～圖1 (d)分別為從obj模型文件中選取的4種貼圖且用2次db1函數(shù)進行二維離散小波變換后的分解情況。

圖1 二次離散二維小波變換的一階分解示意

Step2選取 256像素×256像素的灰度 Scene圖像作為嵌入到貼圖載體集中的第一重隱秘關(guān)鍵信息，將CHD?；眨?56色位圖）灰度圖像作為算法后文部分嵌入到 stl模型的第二重非關(guān)鍵性迷惑信息。為與obj模型貼圖的多元數(shù)小波變換空間契合，對其進行基于混沌的圖像加密置亂，如式(1)所示。確定logistic映射的參數(shù)μ和初始值gk。

隱藏信息按照參數(shù)gk進行置亂，置亂后的比特序列記，用logistic映射生成混沌密碼流，對密碼流排序后生成置換地址集合，用這個地址集合對圖像像素點進行重新排列，從而達到置亂的目的（用M文件實現(xiàn)）。置亂加密情況圖2所示。

Step3將圖2(b)中經(jīng)加密處理后scene信息進行時域變換，同時轉(zhuǎn)換為M×M二值矩陣，矩陣元素為0或1。利用TYC提出的水印嵌入方案將2個大小一致的矩陣信息疊加融合，參數(shù)定義如下。D為隱秘scene信息進行時域變換后得到的M×M的矩陣，E為矩陣D中含有的隱秘信息位置集合，H為貼圖載體經(jīng)過2次二維離散Daubechies小波變換后得到的系數(shù)矩陣（M×M），I為模，F(xiàn)為矩陣H和矩陣E的交集，參數(shù)δ為矩陣D進行模運算后的值，約束條件為δ(i,j)=D(i,j) modI。隱秘信息融合規(guī)則如下。

圖2 隱秘圖像置亂加密情況

其中，T1、T2為隱秘信息嵌入的閾值。安全性系數(shù)有M、K1，K2、I、T1、T2。

Step4整理圖像集矩陣F(i,j)，第一重隱秘不可見水印嵌入完成。

2) 基于相異載體的信息隱藏算法的第一重隱秘信息提取過程如下。

Step1得到含密三維模型文件后，進行模型逆分解得到含密貼圖載體，進行 2次二維離散Daubechies小波變換。

Step2記Z為從二維離散Daubechies小波變換域抽取的M×M的系數(shù)矩陣，起始位置為(K1,K2)。參數(shù)θ為矩陣D進行模運算后的值，約束條件為θ(i,j)=Z(i,j)modI，對Z中的所有點(i,j)規(guī)則如下。

此時得到M×M的置亂矩陣G。

Step3依據(jù)隱藏信息置亂時的初始參數(shù)gk與μ值，進行l(wèi)ogistic反變換。重新按照置換地址集合對密碼流解碼排序后，完成第一重隱秘圖像像素點恢復過程，隱秘scene提取工作結(jié)束，即隱秘信息嵌入的逆過程。

三維模型含密貼圖生成情況如圖3所示。

圖3 模型原始貼圖與含密貼圖情況

3 含密stl三維模型與完整含密obj模型文件生成過程

3.1 Chinese flag信息隱藏與含密stl模型生成過程

1) 第二重非關(guān)鍵性迷惑信息嵌入過程如下。

Step1選取標準壺體stl模型為原始三維承載體N，以主成分分析法（PCA, principal component analysis）解析得到該模型重心坐標。該重心位置為新三維坐標系原點，其他頂點坐標可從原始三維坐標系頂點整合得到，將新三維模型記為N′，使其可以抵抗一定程度的仿射變換（旋轉(zhuǎn)、平移和均勻縮放）攻擊。

Step2將N′坐標系拓撲輪廓進行等高線分割,選定X軸為操作軸,從原點起沿X軸方向?qū)′的各坐標頂點取值，即X={xij}，p≤xij≤P，利用浮點系數(shù)p、P可將[p,P]區(qū)間分為n份,按取值方向依次記為i0,i1,…,in-1，每份長度為h=P-pn，此時新模型N′中的X軸區(qū)間由n份區(qū)間序列構(gòu)成。根據(jù)需要將參數(shù)n作為隱秘信息提取密鑰的種子，本文取K0=n2。

Step3取某小份空間記為ik，采用視頻幀思想構(gòu)造頂點坐標幀數(shù)據(jù)序列。需要注意的是，本文的頂點排序采用式(1)的混沌序列生成，設置秘鑰加密K1。逐步完成模型頂點幀化數(shù)據(jù)的采樣過程。最終將N′中的各頂點坐標變換為子區(qū)間序列中的廣義灰度圖序列。以該灰度圖序列作為隱秘信息隱匿空間，利用文獻[24]中的Haar小波分解算法，將經(jīng)過小波變換后的廣義灰度圖零樹結(jié)構(gòu)中節(jié)點的小波系數(shù)作為隱匿載體，待傳送第二重隱秘信息 CHD?；盏碾[藏過程由修改節(jié)點系數(shù)值完成，文章采用奇偶替換[35]思想進行信息嵌入。需要注意的是，一些零數(shù)小波結(jié)構(gòu)的重要系數(shù)節(jié)點會可能對從三維模型操縱軸變換后的灰度圖像細節(jié)產(chǎn)生影響，為遵守HVS特性，應提前設置零樹小波閾值，記為S。這樣就可選擇小波系數(shù)節(jié)點閾值內(nèi)的區(qū)域作為隱秘信息嵌入的載體節(jié)點。

Step4以隱秘信息的數(shù)據(jù)量T為參照，當X軸的小波變換灰度圖空間的嵌入節(jié)點數(shù)據(jù)量Q＞T時，信息隱藏過程完成。當Q＜T時，可利用N′初始載體中的Y軸、Z軸，按照上述文獻思想依次進行Y軸、Z軸幀化采樣操作，整合構(gòu)造Y軸、Z軸方向的廣義灰度圖Y={yij}，Z={zij}，重復X操縱軸方向的 Haar小波變換算法，完成較高容量的信息隱藏過程。含密stl三維模型生成情況如圖4所示。

圖4 原始stl模型貼圖與含密模型情況

2) 第二重非關(guān)鍵性迷惑信息提取過程如下。

Step1接收得到含密三維模型文件后，進行模型逆分解得到含密 stl三維模型。同理，分別經(jīng)主元數(shù)學統(tǒng)計分析、解析模型重心坐標、歸整原點坐標得到新三維坐標體系。

Step2將新三維坐標體系中的模型拓補結(jié)構(gòu)按照浮點參數(shù)p、P以及秘鑰完成等高線分割操作，同樣結(jié)合秘鑰K1以3.1節(jié)信息嵌入過程中Step3的原理構(gòu)造頂點坐標幀數(shù)據(jù)序列，逐步進行區(qū)間數(shù)據(jù)采樣，得到自區(qū)間序列的廣義含密灰度圖序列。

Step3解析經(jīng)Haar小波變換后的廣義灰度圖零樹結(jié)構(gòu)中節(jié)點的小波系數(shù)，進行頻域系數(shù)值奇偶逆替換操作。需注意的是，當信息嵌入數(shù)據(jù)量滿足Q＜T時，以X軸方向完成Step1、Step2后，仍需按Y軸或Z軸方向進行循環(huán)操作；當Q＞T時，只執(zhí)行Step1與Step2即可完成第二重信息提取。

3.2 生成帶有表面顏色屬性的含密obj文件

根據(jù)三維載體模型區(qū)域不同，模型貼圖可分為規(guī)則區(qū)域投影貼圖與非規(guī)則區(qū)域投影貼圖。不同3D模型具有不同的三維立體結(jié)構(gòu)，可分為普通三維模型與復雜三維模型貼圖[36]。對3D模型進行貼圖，需要了解模型的構(gòu)造方法與分類類型，之前三維模型研究大都是基于Open GL平臺進行網(wǎng)格建模，但模型外觀粗糙，可視化與美觀性也較差。Autodesk 3ds Max可根據(jù)客觀對象快捷地構(gòu)建可視性好的三維模型，本文正是基于Autodesk 3ds Max平臺進行含密圖像材質(zhì)貼圖工作。

本質(zhì)上各三維模型建模平臺的貼圖映射規(guī)則相似，其核心思想都是先獲取適當?shù)?D模型與模型紋理貼圖，然后運用投影方法在模型的表面對應區(qū)域附上對應的紋理信息，如紋理坐標關(guān)系等，以完成模型局部所有的紋理貼圖。同時，為投影到模型的細節(jié)與邊緣部分，相關(guān)學者利用幾何與代數(shù)思想將模型中相鄰三角面片與模型表面區(qū)域?qū)饋?，使紋理貼圖可以美觀精細地自動匹配到3D模型的細節(jié)區(qū)域，具有更加真實的可視化效果。這類映射規(guī)則使 obj模型具有對模型表面貼圖進行一般操作而原貼圖文件信息不受影響的特性，本文采用正交投影的紋理映射規(guī)則。

目前，二維圖像含密載體數(shù)據(jù)已經(jīng)隱藏完成，共選取了5幅貼圖作為obj模型文件的圖庫。其中，含密貼圖有3幅，分別為Lena含密貼圖、含密鐵皮貼圖、含密紫砂貼圖以及含密剪紙貼圖；隱藏的秘密信息為Scene圖像；注意第五張青花瓷貼圖為代表圖片庫中迷惑攻擊者的未隱藏信息的正常貼圖。三維模型 stl壺體含密載體數(shù)據(jù)也隱藏成功，隱藏的隱秘信息為CHD?；請D像。obj模型文件的詳細構(gòu)成在后面進行詳述。

為解決含密載體文件在傳輸過程中遭受高強度攻擊后隱秘信息不能提取或沒有備份信息可供提取的缺點，本文綜合利用二維圖像數(shù)據(jù)與三維模型數(shù)據(jù)隱藏空間，將多份備用的隱秘信息嵌入圖像數(shù)據(jù)后，再將不同的隱秘信息嵌入到 stl三維模型中，最終生成完整obj文件進行傳輸。詳細隱藏思路如圖5所示。

圖5 隱藏思路

因obj模型文件支持貼圖坐標與法線信息，因此載體文件包含標準圖片庫（能放置多幅圖片）；同時，紋理與材質(zhì)信息通常用配置文件（MTL，material library file）來存儲。在該格式類型的三維模型文件中，常用一些關(guān)鍵字對模型的頂點進行分類，如v表示模型的幾何體頂點，因此obj文件關(guān)鍵字v后面的三維坐標集合代表幾何體頂點，此后相關(guān)意義不再贅述。vt代表貼圖坐標點，vn代表頂點法線，f代表模型的組成元素面，該文件一般不需要文件頭，但默認導出的obj模型文件以“#”作為文本注釋信息代表符出現(xiàn)在文本開頭。含密 obj模型生成效果如圖6所示。

圖6 帶有貼圖信息的obj模型立體效果

4 實驗對此與分析評估

利用Matlab、C++、Meshlabh和3ds max實現(xiàn)并驗證本文算法。為證明本文算法的不可見性與頑健性，分別對obj含密文件進行深度攻擊和淺度攻擊（表層攻擊）；最后運用灰度直方圖頻譜化的檢測手段驗證本文的算法的抗分析性。

4.1 不可見性實驗分析

分別向圖庫中 4幅載體貼圖嵌入 4份相同的scene隱秘信息后原貼圖與含密貼圖的不可見性感官表現(xiàn)效果見圖3，第5幅貼圖，即圖庫中普通的青花瓷貼圖，僅代表一類未隱藏任何隱秘信息并帶有迷惑性質(zhì)的載體貼圖集。同理，原始 stl壺體三維模型與隱藏隱秘 CHD?；招畔⒌娜S模型的直觀感官差異見圖 4。人眼觀察可得，載體含密前后幾乎沒有差別，具有良好的不可見性。下面用客觀指標衡量本文算法的不可見性。

信噪比[37]和 Hausdorff[38]距離是測量二維圖形數(shù)與三維模型隱藏信息前后載體修改程度的簡單有效的度量指標。實驗結(jié)果如表1所示。

表1 信噪比和Hausdorff距離

實驗結(jié)果表明，本文的隱藏算法對模型修改程度較小，且含密三維模型的不可見性與二維圖像載體相比較差。實際產(chǎn)業(yè)化應用時可將關(guān)鍵或密級高的隱秘信息隱藏于obj文件的圖像庫中。

4.2 頑健性實驗分析

4.2.1 深度攻擊

分別對4幅含密貼圖進行高斯噪聲、高光平滑、灰度分割、均勻剪切、棋盤旋轉(zhuǎn)及聯(lián)合攻擊，實驗結(jié)果采用式(2)的歸一化相關(guān)系數(shù)NC作為評估算法頑健性的標準。

其中，wi為原始信息比特數(shù)；w?i為提取的信息比特數(shù)；T為判定隱秘信息存在與否的閾值，NC≥T時，表示存在秘密信息w；NC＜T時，表示不存在秘密信息w。根據(jù)文獻[39]的實驗方案，取T值為0.5。

經(jīng)各類深層次攻擊后隱秘信息提取情況如圖7所示，可以看到經(jīng)過高斯噪聲、高光平滑、灰度分割、均勻剪切、棋盤旋轉(zhuǎn)以及聯(lián)合攻擊后，隱秘信息關(guān)鍵細節(jié)仍可被正確提取。同時，為具體分析各類攻擊算法對水印提取的影響，采用式(3)中的錯誤信息比特提取率衡量含密載體水印的脆弱性標識影響程度。

其中，g′為遭受不同種類攻擊后提取的水印信息比特錯誤率，?為含密貼圖載體嵌入第一重隱秘水印信息的總信息位值。

圖7 各類深層次攻擊后隱秘信息提取情況

經(jīng)各類深層次攻擊后檢測提到的NC值如表2所示。由表2可知，經(jīng)過各種深層次攻擊，提取信息的系數(shù)NC值仍大于最低閾值0.5，尤其經(jīng)歷聯(lián)合攻擊后，4種含密貼圖系數(shù)值均在T值以上，貼圖隱藏算法性能良好。

表2 歸一化相關(guān)系數(shù)NC值

第一重秘密水印信息提取比特錯誤率比值如表3所示。依次遭受高斯噪聲、高光平滑、灰度分割、均勻剪切、棋盤旋轉(zhuǎn)以及聯(lián)合攻擊后，信息提取錯誤比特量與原始水印信息總信息量比值占比均小于45%，即各類攻擊算法對水印提取的影響程度較低。

表3 第一重隱秘水印信息提取實驗BER數(shù)值

衡量含密壺體 stl三維模型的頑健性指標如式(4)的相關(guān)系數(shù) Corr所示。對其分別進行隨機噪聲、非均勻縮放、面片覆蓋、角度旋轉(zhuǎn)、面片剪切和頂點渲染攻擊，其中將提取信息比特量記為序列{sn'}，將原始信息比特數(shù)記為d序列{sn}。攻擊情況如圖8所示。

本文算法相關(guān)系數(shù)Corr指標如圖9所示?？梢钥闯霾煌纛愋拖嗤魪姸认?，三維模型隱藏算法性能相關(guān)度均在 60%以上。其中對于角度旋轉(zhuǎn)攻擊，信息相關(guān)度達到81.12%以上，表明從含密stl模型提取的關(guān)鍵信息可以有效識別，頑健性較強。

圖8 stl模型受攻擊及提取的隱秘信息情況

圖9 本文算法相關(guān)系數(shù)Corr指標

文獻[19]算法相關(guān)系數(shù)Corr指標如圖10所示，利用相同的實驗載體完成信息隱藏后進行指標提取?？梢钥闯觯谌S模型球型分割的隱藏算法性能大都在55%以下，僅對第四種角度旋轉(zhuǎn)的抗攻擊能力達到71.2%以上。表明該算法抵抗攻擊的類型單一，頑健性有待加強。

文獻[20]算法相關(guān)系數(shù)Corr指標如圖11所示，采用壺體 stl三維模型作為實驗載體。從統(tǒng)計的指標數(shù)據(jù)可看出采用內(nèi)切球解析次數(shù)的三維模型隱藏算法性能相關(guān)度有3種在53%以下，即對非均勻縮放、按角度旋轉(zhuǎn)和頂點渲染這3種攻擊抵抗力較強，頑健性良好，其中，角度旋轉(zhuǎn)的抗攻擊能力達到81.26%以上，表明該算法在抵抗旋轉(zhuǎn)類型攻擊的性能突出而穩(wěn)定，適合特定的操作應用領(lǐng)域。

圖10 文獻[19]算法相關(guān)系數(shù)Corr指標

4.2.2 淺度攻擊（表層攻擊）

如圖5所示，本文將渲染構(gòu)造好的含密模型以obj格式類型的形式導出，選中材質(zhì)導出項，將模型的材質(zhì)等信息保存在相應 MTL配置文件內(nèi)，最后生成完整的obj三維含密模型進行傳輸?？紤]到傳輸過程中破壞者會對含密模型進行淺度攻擊，并且模型應用可能會受到表層渲染，本節(jié)僅以 Lena含密貼圖進行載體淺度攻擊模擬實驗。

圖11 文獻[20]算法相關(guān)系數(shù)Corr指標

表層攻擊如圖 12所示?？梢钥闯?，在完整含密 obj文件進行相異載體不同隱秘信息隱藏處理后，經(jīng)歷頂點繪制、面片覆蓋、面片剪切、面片平滑、視角旋轉(zhuǎn)和面片隱藏攻擊后，可供備份的隱秘scene信息幾乎不被這類表層攻擊影響到，信息基本都可準確提取。

對obj模型載體分別進行上述6種攻擊測試，與文獻[19]和文獻[20]中信息隱藏算法做比較，并著重對比前3種表層攻擊中的特殊攻擊，頂點繪制攻擊比較曲線如圖 13所示，面片覆蓋測算法性能如圖14所示，面片剪切攻擊對此指標如圖15所示。

圖12 表層攻擊及提取的隱秘信息

圖13 頂點繪制攻擊算法性能比較曲線

圖14 面片覆蓋攻擊算法性能比較曲線

圖15 面片剪切攻擊算法性能比較曲線

從圖13曲線可看出在obj含密模型受到頂點繪制攻擊后提取備份隱秘scene信息情況。經(jīng)本文多載體算法與對照文獻中三維模型球型分割算法以及內(nèi)切球解析次數(shù)算法比較，隨著頂點繪制密度增加，由于算法備份信息嵌入?yún)^(qū)域與模型表層攻擊的頂點以及拓撲結(jié)構(gòu)無關(guān)，多載體算法信息提取歸一化系數(shù)保持在0.8以上，意味著備份信息經(jīng)本文算法可以正常提取，算法頑健性與安全性得到極大增強。其他2種算法的隱秘信息在頂點繪制強度增強到45%及以上時，原始隱秘信息破壞嚴重，且攻擊范圍到80%時，用文獻[19]算法和文獻[20]算法已經(jīng)無法提取有效的秘密信息，同時沒有備份的關(guān)鍵信息可供提取，算法實用性與頑健性強度有限。

同理，從圖14與圖15中算法實驗性能對比曲線可看出，隨著面片覆蓋范圍與面片剪切程度增強到43%以上，對比文獻中的2種算法的NC系數(shù)值已經(jīng)低于秘密信息提取判定閾值（NC＜T=0.5）,即提取有效可用的隱秘信息比較困難。對于表層攻擊本文算法穩(wěn)定性比文獻[19]算法和文獻[20]算法差，這是因為當表層攻擊強度平均高于40%時，原始承載體stl模型的隱藏區(qū)域的隱秘CHD?；招畔⒁驯黄茐膰乐?，關(guān)鍵信息提取嚴重依賴于obj文件標準圖庫中的貼圖隱藏載體。但圖片庫中的多幅貼圖的多種備份關(guān)鍵信息可緩解上述缺點。因此本文算法的整體抗攻擊能力與實用性較強。

4.3 抗分析性實驗分析

常見的抗分析方法包括抗RS檢測或抗2χ檢測，抗灰度圖分析等算法[40]。本文將隱藏有備份Scene信息的初始含密Lena圖的灰度圖作為抗檢測分析的實驗樣本，以文獻[11-12]的圖像隱藏算法作為對比組。初始含密 Lena圖像灰度圖參數(shù)與各算法指標如圖16(a) ～ 圖16 (d)所示。

圖16 未含密貼圖數(shù)據(jù)與各算法含密貼圖數(shù)據(jù)

從圖 16各對象系譜數(shù)據(jù)對比可得，運用本文相異多載體算法嵌入進行信息隱藏，信息嵌入前后的系譜數(shù)據(jù)只有細微的差別，抗分析性良好；運用文獻[11]算法和文獻[12]算法，信息嵌入前后具有較大差異，抗分析性能有待加強。

5 結(jié)束語

為提高隱秘信息傳輸后抵抗攻擊的能力，增強信息隱藏技術(shù)實用性并縮短信息隱藏產(chǎn)品產(chǎn)業(yè)化投入周期。本文基于二維離散小波變換算法與 stl模型幀化以及廣義灰度圖方法，通過選取不受 obj模型正交投影影響的理貼圖圖庫作為備份關(guān)鍵信息隱藏的嵌入載體群。綜合利用二維圖像載體庫與三維模型數(shù)據(jù)冗余空間，保證了算法的不可見性與頑健性，滿足三維模型可視化與信息隱藏技術(shù)的性能要求。仿真實驗證明，算法適用于對頑健性要求較高的場景應用環(huán)境。算法穩(wěn)定性與安全性嚴重依賴obj文件的貼圖圖庫集，但可通過批量隱寫的手段將多種待備份的隱秘信息嵌入豐富的圖片載體群中，同時根據(jù)應用需求可選取待嵌入隱秘信息的類型與備份信息數(shù)量。故在后續(xù)研究中，將著重建立該類算法批量隱寫方案與信息容量性評估。