雷維嘉，董明昊

（重慶郵電大學通信與信息工程學院，重慶 400065）

1 引言

無線通信網(wǎng)絡中，一些節(jié)點由于地理條件、工作環(huán)境等的影響，電力供應受到限制。從環(huán)境中收集能量是解決供電受限通信系統(tǒng)能量供應的重要手段，近年來，提出的無線信息與能量同時傳輸（SWIPT, simultaneous wireless information and power transfer）技術是一種解決方案[1]。SWIPT是指在無線傳輸中通過射頻信號同時傳輸信息和能量，節(jié)點在接收信息的同時，收集射頻信號中的能量轉(zhuǎn)換為電能，作為設備的一個能源。SWIPT技術主要有時間切換（TS, time switching）和功率分裂（PS,power splitting）2種工作模式[1]。TS模式的接收機將接收的射頻信號分時用于能量收集和信號處理，PS模式的接收機則是將接收到的射頻信號通過功分器分裂為兩部分，分別用于能量收集和信號處理。當通信的收發(fā)端之間距離過長，或由于障礙物的遮擋，直接傳輸信號損耗很大時，在收發(fā)設備間設置中繼節(jié)點進行轉(zhuǎn)發(fā)，可提高信號的傳輸質(zhì)量。中繼系統(tǒng)中，中繼節(jié)點可能會放置在電網(wǎng)沒有覆蓋的地方，電池的更換也可能不方便。中繼節(jié)點采用SWIPT工作模式，從接收到的射頻信號中收集能量，用于信號的轉(zhuǎn)發(fā)，是解決中繼節(jié)點能量供應的一種手段[2]。

很多文獻對SWIPT協(xié)作中繼方案進行了研究。文獻[3]研究了無線傳感器網(wǎng)絡中的 SWIPT協(xié)作中繼方案，網(wǎng)絡中的節(jié)點可工作在能量收集和信息接收模式下。該文獻對網(wǎng)絡的能量效率進行優(yōu)化，給出了無沖突調(diào)度的初始化算法，并通過數(shù)學變換求解優(yōu)化問題，給出了能量效率最大化的資源分配策略。文獻[4]研究了源與目的端間同時存在直連鏈路和功率分裂 SWIPT中繼鏈路時系統(tǒng)的中斷性能，給出了高信噪比下的中斷概率閉式解，在此基礎上推導了SWIPT最優(yōu)功率分裂因子的表達式。文獻[5]研究了雙向SWIPT中繼網(wǎng)絡中PS模式中繼的譯碼轉(zhuǎn)發(fā)（DF, decode-and-forward）協(xié)議，提出了完成雙向信息交換的三步方案，并推導了中斷概率和吞吐量的解析表達式。文獻[6]研究了功率分裂SWIPT中繼網(wǎng)絡中，完美與不完美信道狀態(tài)信息（CSI,channel state information）下功率分裂因子的優(yōu)化問題，研究中采用了更能反映實際電路特性的非線性能量收集模型，推導了最優(yōu)的功率分裂因子的表達式。文獻[7]給出了在對數(shù)正態(tài)分布衰落信道下，SWIPT中繼網(wǎng)絡中采用DF中繼協(xié)議，SWIPT分別為理想模式、PS模式和TS模式下中斷概率的解析表達式，并通過仿真表明優(yōu)化能量收集時間和功率分裂因子可以提升系統(tǒng)性能。文獻[8]研究了能量收集中繼網(wǎng)絡中功率分裂和時間分配（TA, time allocation）的聯(lián)合優(yōu)化問題，推導了中斷概率與中斷容量的解析表達式，并在此基礎上求解最優(yōu)TA因子和PS因子，根據(jù)瞬時CSI，分步迭代求解聯(lián)合優(yōu)化問題。仿真結(jié)果證明，對時間分配和功率分裂聯(lián)合優(yōu)化可以獲得系統(tǒng)中斷性能增益。文獻[9]研究了三節(jié)點中繼系統(tǒng)中存在直連鏈路時，理想模式、PS模式和TS模式這3種中繼SWIPT接收模式下信息傳輸速率的優(yōu)化問題，并提出可通過無率編碼來實現(xiàn)信息與能量的同時傳輸。傳統(tǒng)碼率固定的編碼方案在信道狀態(tài)發(fā)生變化時，需要根據(jù)CSI選擇不同碼率的編碼以適應信道。無率碼的碼率靈活，可以結(jié)合不同的調(diào)制方式適應變化的信道質(zhì)量，能很好地適應 SWIPT中繼系統(tǒng)中功率分裂因子或時間切換因子變化導致的信道容量變化。

本文對第一跳采用PS模式的SWIPT中繼傳輸系統(tǒng)的性能優(yōu)化進行研究，在中繼采用DF協(xié)議條件下進行功率分裂因子的優(yōu)化。與現(xiàn)有方案的不同之處在于，本文采用兩跳傳輸時長不等的時隙分配方案，在給定傳輸信息量的條件下，以最小化系統(tǒng)兩跳傳輸?shù)目倳r間為目標對 SWIPT的功率分裂因子進行優(yōu)化。在獲得優(yōu)化的功率分裂因子的基礎上，利用無率碼的碼率可變特性，結(jié)合不同的調(diào)制方式，適應兩跳傳輸時不同的信道容量，以逼近信道容量的速率實現(xiàn)信息高效而可靠的傳輸。文獻[9]也研究了采用無率碼的 SWIPT中繼方案，但僅進行了系統(tǒng)性能的仿真，并未給出無率碼的碼率和調(diào)制方式的選擇機制。本文則在功率分裂因子優(yōu)化的基礎上，給出了采用Raptor碼時調(diào)制方式、譯碼器譯碼碼字長度（即碼率）的選擇機制。

2 系統(tǒng)模型和功率分裂因子的優(yōu)化

本文研究的是由源節(jié)點 s、半雙工中繼節(jié)點 r和目的節(jié)點d組成的三節(jié)點兩跳中繼模型，中繼采用DF模式進行轉(zhuǎn)發(fā)，如圖1所示。設系統(tǒng)兩跳的傳輸距離分別為D1和D2，路徑損耗因子為c，s到r、r到 d的路徑損耗分別表示為和。小尺度衰落為瑞利衰落，兩跳的小尺度衰落因子分別記為α1和α2，為均值為0且單位方差為1的復高斯分布的隨機變量。系統(tǒng)兩跳的信道系數(shù)分別為

圖1 系統(tǒng)模型

傳輸?shù)牡谝惶捎?SWIPT方式，且中繼采用功率分裂模式，傳輸時隙如圖2所示。一次傳輸分為2個階段，第一階段為傳輸?shù)牡谝惶?，源?jié)點發(fā)送信號，中繼處對接收信號進行功率分裂，分成信息信號和能量信號兩部分。信息信號送入譯碼器進行譯碼，能量信號則進入能量收集設備轉(zhuǎn)換為能量并存儲。第二階段為傳輸?shù)牡诙欣^對譯碼得到的信息重新進行編碼，并用第一階段收集的能量發(fā)送。系統(tǒng)兩跳的時間長度可以不相等，與瞬時的信道質(zhì)量、源節(jié)點的發(fā)送功率和中繼的功率分配因子有關。

圖2 功率分裂模式下的時間分配

記源節(jié)點的發(fā)送信號為xs，具有單位功率。中繼節(jié)點處的接收信號為

其中，Ps為源節(jié)點信號發(fā)送功率，nr為中繼節(jié)點接收到的信道噪聲，服從均值為0且方差為的復高斯分布。中繼節(jié)點對接收信號進行分裂，分裂為信息信號yrI和能量信號yrE兩部分。進入譯碼器的信息信號為

其中，ρ為功率分裂因子，即分裂后信息信號功率與接收信號總功率的比值；np為中繼節(jié)點信號處理電路產(chǎn)生的復高斯噪聲，其均值為0，方差為。能量信號為

中繼通過信息信號進行信息譯碼，信息信號信噪比（SNR, signal-noise ratio）為

第一跳源節(jié)點與中繼節(jié)點間的信道容量為

其中，B為信道帶寬。若一次傳輸?shù)目傂畔⒘繛镮，以該信道容量進行傳輸，第一跳的傳輸時長為

中繼將能量信號yrE轉(zhuǎn)換為電能存儲，第一跳中收集到的能量為

其中，η為能量轉(zhuǎn)換效率。

第二階段，中繼節(jié)點對譯出的信息重新編碼后轉(zhuǎn)發(fā)。設轉(zhuǎn)發(fā)信號為xr，滿足單位功率約束。設第二階段的傳輸時長為T2，在收集能量的約束下，中繼節(jié)點的信號轉(zhuǎn)發(fā)功率為

目的節(jié)點接收到的信號為

其中，nd為目的節(jié)點的復高斯白噪聲，其均值為0，方差為。目的節(jié)點的接收信噪比為

中繼節(jié)點與目的節(jié)點間的信道容量為

第二跳傳輸所需要的時間為

總的傳輸時長為

PS模式下兩跳的傳輸時間都與功率分裂因子ρ有關。ρ越大，中繼處分裂出信息譯碼的信號功率越大，信噪比越高，第一階段傳輸時間越短；但用于能量收集的信號功率就越小，同時收集能量的時間也越短，收集的能量就越少，導致第二跳時中繼轉(zhuǎn)發(fā)功率越低，第二階段的傳輸時間越大。反之ρ越小，第一階段傳輸時長越大，而第二階段的傳輸時長越短。因此，總的傳輸時間是ρ的非單調(diào)函數(shù)，優(yōu)化它可得到最短的傳輸時間。優(yōu)化問題可表述為

觀察T2的表達式(12)可以看到，等號的兩側(cè)都有T2，并不能將其轉(zhuǎn)化為一個明確的關于ρ的函數(shù)，因此無法通過解析求解的方式得到最優(yōu)功率分裂因子的解。由于ρ∈(0,1)，取值范圍有限，可采用搜索的方法來求解優(yōu)化問題，如采用黃金分割法。限于篇幅，這里不對黃金分割法進行介紹。采用黃金分割法求解的過程中，需要多次迭代求解分割點ρ值下的傳輸時長。給定一個ρ值時，將其代入式(6)進行簡單的計算可得到相應的T1，但將其代入式(12)后卻不能直接求得T2的值，下面給出T2的求解方法。

將式(12)中的T1用式(6)代換，并轉(zhuǎn)換為

可以簡寫為

T2的求解問題就是求解方程的根，獲得使式(16)成立的解。式(16)為超階方程，為求解該方程，下面先給出引理1。

引理 1形如的超階指數(shù)方程的解為，其中W(?)是朗伯W函數(shù)[10]。該方程解的證明詳見文獻[11]。

由引理1求解式(17)，得到x，再經(jīng)過轉(zhuǎn)換就可得到給定ρ值下第2跳傳輸時長，如式(18)所示。

3 無率碼碼長和調(diào)制方式的選擇

無率碼最初作為糾刪碼應用于二進制刪除信道[12]，但也可用于高斯噪聲信道[13]。對于給定的信息長度，無率碼編碼器產(chǎn)生的編碼符號長度不固定，其碼率由譯碼器根據(jù)譯碼所需要的編碼符號數(shù)決定，因此碼率是可變的。由于無率碼具有碼率可變特性和譯碼時的互信息累積特性，在時變的信道容量下，利用無率碼仍可實現(xiàn)高效而可靠的信息傳輸。Raptor碼[14]是一種級聯(lián)結(jié)構(gòu)、性能優(yōu)良的無率碼，其外碼是高碼率的低密度奇偶校驗（LDPC,low-density parity-check）碼，內(nèi)碼是 LT（Luby transform）碼，編碼過程包括預編碼和 LT編碼兩步。Raptor碼譯碼時先在內(nèi)層用 BP（belief propagation）譯碼算法進行 LT碼的譯碼，再在外層進行LDPC碼的譯碼。LT碼的BP譯碼是軟判決譯碼，譯碼器輸入為接收比特符號的似然比軟信息。LT碼的迭代譯碼過程完成后輸出中間編碼比特的軟信息，送入LDPC碼的譯碼器進行LDPC譯碼。

在衰落信道下，接收端接收到的信號為

其中，x為單位功率信號，h為信道系數(shù)，n為均值為0、方差為2σ的復高斯白噪聲。對接收信號進行簡單的變換，得到

為適應傳輸質(zhì)量變化的信道，本文采用碼率可變的Raptor碼結(jié)合不同的調(diào)制方式，實現(xiàn)高效和可靠的信息傳輸。采用5種調(diào)制方式，包括二進制相移鍵控（BPSK, binary phase shift keying）、正交相移鍵控（QPSK, quadrature phase shift keying）、16階、64階和256階的正交幅度調(diào)制（QAM, quad-rature amplitude modulation）。當信道衰減變化范圍更寬時，增加更高階調(diào)制即可。對于M階調(diào)制，每個符號中的比特數(shù)為lbM。接收符號r中的第ibitbi的對數(shù)似然比（LLR, log-likelihood ratio）為

其中，p(.)表示概率密度函數(shù)（PDF, probability density function）。

接收端要成功譯碼必須累積足夠的互信息量。接收符號r與發(fā)送符號x的互信息為

其中，信息熵h(r)的計算式為

在先驗等概的條件下，采用M階調(diào)制時，各符號的發(fā)送概率為。條件熵h(r|x)的計算式為

采用M階調(diào)制時，要達到期望的譯碼誤碼性能，譯碼器對一個碼字進行譯碼時需要的互信息總量為IM，則發(fā)送的符號數(shù)為

Raptor碼是一種隨機編碼，沒有編碼結(jié)構(gòu)，不能從理論上分析其誤碼性能。為了在譯碼時得到碼字的長度，可先采用仿真的方式獲得固定碼字長度下達到要求的誤碼性能時對應的信噪比，然后換算為互信息量要求，最后確定碼字長度。為此在加性高斯白噪聲（AWGN, additive white Gaussian noise）信道上對 Raptor碼進行仿真。本文采用的 Raptor碼外碼為R= 0.95的LDPC碼，輸入信息長度K=9 500 bit，中間編碼信息長度m=10 000 bit。LT碼的編碼度分布為[14]

本文以誤字率（WER, word error rate）來評價差錯性能。圖3給出了采用不同調(diào)制下，Raptor碼譯碼碼字長度為19 000 bit時誤字率的仿真結(jié)果。根據(jù)仿真結(jié)果，估計出5種調(diào)制方式在達到WER =10-3的差錯性能時需要的信噪比，然后根據(jù)式(22)～式(26)計算出該信噪比下的符號互信息量，最后乘以符號數(shù)（即）就得到譯碼需要的互信息總量IM，如表1所示。

圖3 AWGN信道下碼字長度為19 000 bit時Raptor碼的誤字率

表1 5種調(diào)制方式下WER = 10-3時的信噪比和譯碼所需累積的互信息

由于譯碼復雜度與譯碼碼字長度成正比，為了控制譯碼復雜度，需要限制其長度。為了能以逼近信道容量的速率傳輸信息，應盡量選擇高階調(diào)制，獲得更高的傳輸效率。但高階調(diào)制下由于一個符號攜帶多個比特，在同一信噪比下，雖然符號互信息較低階調(diào)制符號高，但平均每個比特互信息較少，譯碼時需要更多的比特，即譯碼碼字長度更長，譯碼復雜度更高，故選擇調(diào)制方式時應同時考慮傳輸效率和譯碼復雜度。本文方案設計時限制譯碼碼字長度不超過21 100 bit。表2中以1 dB為間隔給出了信噪比在-2 ～25 dB范圍內(nèi)注1注1 受篇幅限制，文中給出以1 dB為間隔的表格，實際應用時可根據(jù)需要按更小的信噪比間隔制作表格，如0.1 dB，與信道的匹配程度更高。本文仿真部分采用0.1 dB為間隔的表格。，5種調(diào)制方式的符號互信息量，以及在達到WER = 10-3的差錯性能要求時，傳輸一個碼字的9 500 bit的信息時需要發(fā)送的比特數(shù)（即譯碼器對一個碼字進行譯碼時碼字的長度），相應的符號數(shù)可用比特數(shù)除以 lbM得到。表2中用黑體標識的是根據(jù)上述準則選擇的調(diào)制方式下，平均符號互信息量和譯碼碼字比特數(shù)。通信過程中，根據(jù)接收端的瞬時信噪比選擇調(diào)制方式，選擇原則是在譯碼碼字比特數(shù)不超過最大值的條件下，選擇符號互信息最大的調(diào)制方式，如式(30)所示。

優(yōu)化后的中繼系統(tǒng)中采用 Raptor碼進行編碼傳輸時，中繼處采用譯碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議，先對接收信號進行譯碼，再重新編碼。由于兩跳的信道容量不同，因此源和中繼處各自選擇合適的調(diào)制方式。第一跳，首先將求解得到的最優(yōu)功率分裂因子ρ代入式(4)中得到中繼處信息信號的瞬時信噪比，通過查表 2得到調(diào)制方式和一個碼字的長度，進一步計算得到對應的發(fā)送符號數(shù)。對于第二跳，則由式(10)得到目的端接收信號瞬時信噪比，然后根據(jù)表2得到調(diào)制方式和碼字長度，并計算得到發(fā)送符號數(shù)。

4 仿真

為了驗證本文優(yōu)化方案的性能，將 PS模式下的兩跳等時長 DF方案、放大轉(zhuǎn)發(fā)（AF, amplifyand-forward）方案與本文所提的優(yōu)化方案進行仿真對比。等時長DF方案兩跳的傳輸時長相同，選擇功率分裂因子ρ的值使兩跳的信道容量相同，即兩跳的接收信噪比相同。記經(jīng)過分析，得到兩跳等時長DF方案功率分裂因子的最優(yōu)值為

其中，將ρ?(0, 1)的值舍去。在AF方案下，應使目的端的信道容量最大，此時傳輸時間最短。記J=經(jīng)分析得到AF方案下最優(yōu)的功率分裂因子為

其中，將ρ?(0, 1)的值舍去。

4.1 以信道容量的速率進行傳輸?shù)姆抡?/h3>

在下面仿真中，設定傳輸信息量I= 9 500 bit；能量轉(zhuǎn)換效率；路徑損耗因子c= 3；信道帶寬B=1 MHz；源節(jié)點s和目的節(jié)點d之間的距離保持60 m不變，即d1+d2= 60 m。兩跳信道的小尺度衰落因子α1、α2為相互獨立的復高斯隨機變量，均值為0，方差為 1。傳輸時長和吞吐量的結(jié)果是 4×106個信道樣本下仿真實驗結(jié)果的平均值。為簡便起見，仿真圖形中將兩跳等時長DF方案、AF方案和本文提出的兩跳不等時長 DF方案分別簡記為DF、AF和ueDF。

改變中繼節(jié)點在s—d連線間的位置，源節(jié)點發(fā)送功率設置為-2 dBm，對本文提出的優(yōu)化方案與2種對比方案在以信道容量的速率傳輸9 500 bit的信息需要的時間進行仿真，仿真結(jié)果如圖4所示。仿真結(jié)果顯示，3種方案都是中繼節(jié)點位于源節(jié)點和目的節(jié)點中間時性能最差，靠近源節(jié)點或目的節(jié)點時性能較好。由于中繼節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)信號所需能量從源端發(fā)送信號中收集，中繼節(jié)點越靠近源節(jié)點，在保證第一跳傳輸速率的前提下，可以分裂更多的信號功率用于能量收集，收集到更多的能量，提升第二跳的轉(zhuǎn)發(fā)功率；當中繼節(jié)點靠近目的節(jié)點時，第二跳路徑損耗較小，轉(zhuǎn)發(fā)需要的功率較小。因此中繼節(jié)點靠近源節(jié)點或目的節(jié)點時 SWIPT中繼系統(tǒng)傳輸性能較好。這與常規(guī)供電的中繼系統(tǒng)不同，常規(guī)供電的中繼系統(tǒng)中，中繼節(jié)點位于源節(jié)點和目的節(jié)點的中間附近時性能最好。這也說明，當源節(jié)點與中繼節(jié)點間存在障礙物遮擋不能直接通信，需要由SWIPT中繼節(jié)點進行轉(zhuǎn)發(fā)時，應當在地理條件允許的情況下，盡量將中繼節(jié)點靠近源節(jié)點，或靠近目的節(jié)點放置。2種對比方案中，兩跳等時長DF的性能要優(yōu)于AF，而本文的ueDF方案的性能最優(yōu)。相比較 AF，本文方案的傳輸時間縮短了約 50%，較DF則縮短了約30%。顯然，采用兩跳不等時長的安排可以獲得更好的性能。

表2 不同信噪比時5種調(diào)制方式的符號互信息量和一個碼字的長度

設置d1= 45 m，d2= 15 m，不同源節(jié)點發(fā)送功率時，3種方案傳輸時間的仿真結(jié)果如圖 5所示，3種方案的吞吐量（單位時間、單位帶寬內(nèi)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量）如圖6所示。仿真結(jié)果顯示，隨發(fā)送功率增加，3種方案的傳輸時長縮短，而吞吐量增加。與圖 4的結(jié)果類似，兩跳等時長 DF的性能較AF更優(yōu)，而ueDF的性能最佳，需要的傳輸時間最短。在源節(jié)點發(fā)送功率為-2 dBm時，相比兩跳等時長 DF系統(tǒng)，本文方案吞吐量高約30%，比 AF系統(tǒng)則高約 50%。說明兩跳不等時長的安排，可通過優(yōu)化第一跳中的功率分裂因子，在兩跳間更好地分配傳輸時間，最大限度地利用有限的能量傳輸最多的信息。

圖4 中繼不同位置時的系統(tǒng)傳輸時長 (Ps = -2 dBm)

圖5 不同源端發(fā)送功率時的系統(tǒng)傳輸時長

4.2 采用Raptor碼的仿真

4.1節(jié)給出了中繼以優(yōu)化的功率分裂因子對接收信號進行功率分裂，然后以信道容量的極限速率進行信息傳輸?shù)姆抡娼Y(jié)果。本節(jié)將給出采用第3節(jié)介紹的方案，根據(jù)優(yōu)化功率分裂因子條件下的瞬時信道信噪比，選擇適當?shù)腞aptor碼的碼字長度和調(diào)制方式進行信息傳輸?shù)姆抡娼Y(jié)果。一個信息組仍然為一個碼字的信息長度I= 9 500 bit。中繼靠近目的端放置，d1= 45 m，d2= 15 m。信道系數(shù)在一個碼字的傳輸中保持不變，在碼字間改變。其他仿真條件與4.1節(jié)相同。

圖6 不同源端發(fā)送功率時的系統(tǒng)吞吐量

首先對差錯性能進行仿真。表3給出了以誤字率WER = 10-3為目標時，105個信息組在兩跳傳輸中的誤字率。為更清楚地觀察誤字率的變化情況，將仿真結(jié)果在圖7中繪出。從圖7可以看到，誤字率都在期望目標附近波動，偏差很小，說明Raptor碼的碼字長度和調(diào)制方式的選擇是正確的。

表3 不同發(fā)送功率下采用Raptor碼時兩跳的誤字率

圖7 不同功率下采用Raptor編碼時兩跳傳輸?shù)恼`字率

圖8給出了本文優(yōu)化方案和2種對比方案采用第3節(jié)給出的編碼和調(diào)制選擇機制，傳輸9 500 bit的信息需要的時間，同時也給出了以信道容量的極限速率進行傳輸所需的時間對比。從圖8可以看到，3種方案實際需要的傳輸時間與理論極限值的變化趨勢一致。本文方案所需要的時間低于2種等時長方案所需要的時間，再次證明本文采用兩跳不等時長的安排具有更好的性能。采用Raptor碼和不同階數(shù)的調(diào)制方式組合進行傳輸時所需要的時間稍高于理論極限值，但差距不大，說明本文的速率適應方案能較好地逼近信道容量，信道編碼的性能較好。圖9給出了3種方案的吞吐量的仿真結(jié)果，與圖8的結(jié)果類似，實際實現(xiàn)的吞吐量稍低于理論極限值。

圖8 不同發(fā)送功率時3種方案的傳輸時間

圖9 不同發(fā)送功率時3種方案的吞吐量

5 結(jié)束語

本文對采用功率分裂模式的 SWIPT中繼信道傳輸速率的優(yōu)化方案進行研究。信息傳輸分為2個階段，第一階段源節(jié)點向中繼節(jié)點發(fā)送承載信息的信號，該信號同時也是中繼轉(zhuǎn)發(fā)能量的來源。中繼將接收到的信號分裂成信息信號和能量信號兩部分，能量信號轉(zhuǎn)換為電能用于第二階段的信號轉(zhuǎn)發(fā)，而信息信號則用于信息譯碼。與其他研究類似問題的文獻相比，本文的方案中兩跳傳輸時長可不相等。在傳輸信息量一定時，以最小化兩跳總傳輸時間為目標對功率分裂因子進行優(yōu)化，采用數(shù)值計算結(jié)合朗伯W函數(shù)求解超階方程的方法求解最優(yōu)功率分裂因子ρ。與等時長的DF方案及AF方案的仿真對比表明，兩跳不等時長的時間分配可以獲得更好的傳輸性能。但兩跳不等時長的DF方案在求取最優(yōu)功率分配因子時不能得到解析計算式，必須采用數(shù)值計算的方法得到，計算復雜度較高。數(shù)值計算中可采用黃金分割法、二分法等降低計算復雜度。進一步，研究了采用Raptor碼結(jié)合不同調(diào)制方式，在兩跳不同信道容量下，實現(xiàn)高效而可靠的信息傳輸?shù)臋C制。通過互信息分析，給出了在一定差錯性能要求下調(diào)制方式、Raptor碼長的選擇機制，并通過仿真對所給出機制的性能進行了驗證。仿真結(jié)果顯示，采用給出的Raptor碼方案可在達到系統(tǒng)差錯性能要求的條件下，以逼近信道容量的速率進行信息傳輸。