陽(yáng)振華

（安徽省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院 合肥 230000）

1 研究背景及目的

我國(guó)擁有豐富的水電資源，大量已建、在建和規(guī)劃興建的河道型水庫(kù)的運(yùn)行為當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展發(fā)揮了巨大的作用，但另一方面，也對(duì)庫(kù)區(qū)水體內(nèi)及下游生態(tài)環(huán)境的健康發(fā)展帶來(lái)了不利影響，如河道功能退化、水生生物生境破壞、洄游性魚(yú)類(lèi)數(shù)量減少等。河道型水庫(kù)中水體的水溫分布情況影響著庫(kù)區(qū)內(nèi)及其下游的生態(tài)系統(tǒng)，涉及到水庫(kù)下游水質(zhì)、水生微生物、水生動(dòng)物和農(nóng)作物等方面。因此研究水庫(kù)蓄水后水體的水溫分布結(jié)構(gòu)和規(guī)律，不但對(duì)庫(kù)區(qū)內(nèi)生態(tài)系統(tǒng)具有重大意義，而且對(duì)水庫(kù)下泄水流給下游的水生生物及其工程自身造成的影響等方面都具有積極作用。

2 各因素對(duì)庫(kù)區(qū)水溫的影響機(jī)制

（1）河道型水庫(kù)內(nèi)水深處流速緩慢，熱量傳輸能力下降，進(jìn)入初夏后，庫(kù)面水受到太陽(yáng)輻射而增溫密度減小，停留在溫度較低、密度較高的下層水之上，在風(fēng)和波浪等作用不足以讓水體在垂向上混合的情況下，很有可能出現(xiàn)水體的溫度分層現(xiàn)象。正是因?yàn)檫@些原因，興建大壩擋水很有可能使得水庫(kù)中水體在特定的季節(jié)形成局部的水體水溫在垂向上的分層現(xiàn)象。

（2）在壩前水體的水溫全年不出現(xiàn)分層現(xiàn)象情況下，在無(wú)其他特殊情況時(shí)候，大壩的下游水體水溫與天然河道中水體水溫沒(méi)有較大區(qū)別，而僅當(dāng)在壩前水體的水溫形成穩(wěn)定分層情況下，大壩的下泄水溫有可能高于或者低于天然河道的水溫。

3 水溫分布的類(lèi)型及判別方法

水庫(kù)水溫分布按照特點(diǎn)分類(lèi)一般可以分成三種：水溫穩(wěn)定分層型、水溫混合型和水溫過(guò)渡型。在水溫分層比較穩(wěn)定的水溫穩(wěn)定分層型水庫(kù)中，水體水溫由上至下可以劃分為溫變層（Epilimnion）、溫躍層（Metalimnion）和滯溫層（Hypolimnion）三層。圖1 展示了典型分層型水庫(kù)在各處水溫均高于4℃的情況下垂向水溫分布情況。溫變層水體水溫隨氣溫變化而迅速變化，溫躍層水體水溫在垂直方向上具有較大的梯度，而滯溫層水體水溫分布基本均勻；混合型水庫(kù)水體水溫在垂向上分層現(xiàn)象不明顯，水體在垂向上水溫分布平均，全年水溫變幅較大；過(guò)渡型水庫(kù)的特點(diǎn)介于前兩者之間，比較少出現(xiàn)不穩(wěn)定的分層現(xiàn)象。

比較常用的水庫(kù)水溫分布情況判斷方法有多種，如參數(shù)α-β 法、Norton 密度佛汝得數(shù)法和水庫(kù)寬深比法等，其中前二者在使用時(shí)不僅方便而且結(jié)果也比較準(zhǔn)確，對(duì)計(jì)算的結(jié)果運(yùn)用水庫(kù)實(shí)測(cè)水溫資料進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)其預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)際情況比較接近。

3.1 參數(shù)α-β 法

這種方法為日本學(xué)者提出，并作為國(guó)內(nèi)判斷一個(gè)水庫(kù)是否分層的主要根據(jù)得到廣泛的應(yīng)用。

當(dāng)α 小于10 時(shí)，水庫(kù)中水體的水溫分布規(guī)律符合穩(wěn)定分層型特點(diǎn)；α 大于10 而小于20 時(shí)，歸類(lèi)為過(guò)渡型；α 大于20 時(shí)，為混合型水溫分布水庫(kù)。一般情況下，得出α 的值就可用來(lái)初步判斷水庫(kù)是分層型水庫(kù)還是混合型水庫(kù)，然而洪水條件改變的情況下，分層型水庫(kù)也有向混合型水庫(kù)轉(zhuǎn)變的可能，故采用β 值判別法作為第二判別標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于水溫分布分層型水庫(kù)而言，假設(shè)遇到β 大于1 的大洪水，那么洪水作用會(huì)打破水庫(kù)原有的水溫分布結(jié)構(gòu)形勢(shì)，在短暫的時(shí)間內(nèi)，使水庫(kù)的分層類(lèi)型變成混合型，而遇到β 小于0.5 的洪水時(shí)，水溫結(jié)構(gòu)一般不會(huì)出現(xiàn)顯著變化，這樣的判別方法適用的水庫(kù)特點(diǎn)為全年中枯水季節(jié)和洪水季節(jié)區(qū)別不是太大、洪水頻發(fā)而且洪水水量不是太大。

3.2 Norton 密度佛汝得數(shù)法

20 世紀(jì)70年代美國(guó)學(xué)者提出用密度佛汝得數(shù)來(lái)判斷水庫(kù)水溫的分層特征，密度佛汝得數(shù)作為慣性作用和因水體的密度不勻均引起的浮力的比值，F(xiàn)r用下列公式表達(dá)：

式中：L 為水庫(kù)長(zhǎng)度，m；Q 為流入水庫(kù)的水流流量，m3/s；H 為水庫(kù)的平均水深，m；V 為庫(kù)容大小，m3/s；E 為水體標(biāo)準(zhǔn)化的豎直方向的密度梯度，E=Δρ/（ρ0H）；g 為重力加速度值，m3/s。

根據(jù)哥倫比亞河上和田納西流域管理機(jī)構(gòu)的水庫(kù)水溫方面的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)：Fr＞1.0 時(shí)水庫(kù)為完全混合型；0.5＜Fr＜1.0為混合型，0.1＜Fr＜0.5 為弱分層型，F(xiàn)r＜0.1 時(shí)為穩(wěn)定分層型。在采用參數(shù)α-β 判別法判別出水庫(kù)水溫結(jié)構(gòu)為過(guò)渡型時(shí)，可運(yùn)用佛汝德數(shù)判別法對(duì)水體水溫分布情況作出進(jìn)一步的判別。

3.3 寬深比判別方法

水庫(kù)平均寬度與深度的比值判別法公式為：

式中：B 為水庫(kù)水面平均寬度，m；H 為水庫(kù)平均水深，m。在H 的取值大于15m 時(shí)，當(dāng)R 大于30 時(shí)水庫(kù)水溫分布為混合型，當(dāng)R 小于30 時(shí)水庫(kù)水溫分布為分層型。

3.4 其他方法

現(xiàn)階段不僅有以上幾種方法，也有其他方法如將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合的方法、運(yùn)用多目標(biāo)決策計(jì)算的模糊模式判別法和基于回歸分析技術(shù)、解析法等。

4 水庫(kù)水溫預(yù)測(cè)的方法

在我國(guó)，水庫(kù)水溫的實(shí)際觀測(cè)始于20 世紀(jì)50年代。80年代比較有代表性的是東北勘測(cè)設(shè)計(jì)院的張大發(fā)和水利水電科學(xué)研究院朱伯芳通過(guò)對(duì)已有監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的中型以上的水庫(kù)水體的溫度實(shí)際測(cè)量溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，綜合和歸納了水庫(kù)水溫的分布特征，在90年代中期提出了預(yù)測(cè)水庫(kù)水溫的不同計(jì)算理論和方法，成為目前水庫(kù)水溫估算最常用的方法。

4.1 東北勘測(cè)設(shè)計(jì)院張大發(fā)法

這種方法的應(yīng)用需要兩個(gè)參數(shù)，一個(gè)是水庫(kù)水溫計(jì)算的月份水庫(kù)表層水體月平均水溫，另一個(gè)是水庫(kù)庫(kù)底水體水溫的月平均值，根據(jù)這兩個(gè)參數(shù)就可以計(jì)算整個(gè)水庫(kù)的任何深度的該月平均水溫分布，這種方法的計(jì)算表達(dá)式為：

式中：Ty為在計(jì)算月份水深y 處的月平均水溫，℃； Ta為水庫(kù)表層水體的當(dāng)月平均水溫，℃，可以通過(guò)緯度相關(guān)估算；Tb為水庫(kù)水溫估算月份的底部水體月平均水溫值，℃，相對(duì)水溫分層型水庫(kù)和水溫過(guò)渡型水庫(kù)，整個(gè)年份內(nèi)各個(gè)月份之間差值很小，可用常數(shù)庫(kù)底年平均水溫來(lái)代替，水庫(kù)的水深和緯度是影響它的兩個(gè)相關(guān)因素，并可用緯度—水溫關(guān)系進(jìn)行估算；m 為月份。

這種方法已被規(guī)范采用，給出水庫(kù)庫(kù)底和庫(kù)表的月平均水溫就可以方便地預(yù)測(cè)水庫(kù)水溫分布情況，運(yùn)用氣溫水溫相關(guān)法或維度水溫相關(guān)法就可以推測(cè)水庫(kù)庫(kù)底、庫(kù)表水溫。需要指出的是，運(yùn)用時(shí)需要考慮工程所在地的氣候、海拔和工程特點(diǎn)等各種情況，而且運(yùn)用此方法得出的結(jié)果并不精確，無(wú)法運(yùn)用到具有代表性的分層型水庫(kù)的更小時(shí)段的水溫預(yù)測(cè)，如逐月或者逐旬的水位分布預(yù)測(cè)。僅適用于低海拔和庫(kù)容不太大的中小型水庫(kù)的逐月水溫的平均值的粗略估計(jì)。

4.2 水利水電科學(xué)研究院朱伯芳法

有學(xué)者（如朱伯芳）認(rèn)為水庫(kù)水溫分布變化規(guī)律以年為單位呈周期性變化。水庫(kù)水體的溫度變化幅度的大小隨著水深的增大而減?。核畮?kù)表層水體的溫度變化比較劇烈，當(dāng)深度加大，對(duì)應(yīng)的水體溫度變化更小，底部水體的溫度常年在一個(gè)很低的溫度。發(fā)現(xiàn)不同深度的庫(kù)水溫度變化符合余弦函數(shù)特點(diǎn)，表述如下：

（1）任意深度的水溫變化

（2）任意深度的年平均水溫

（3）任意深度的水溫年變幅

（4）水溫變化的相位差

式中：y 為水深，m；t 為時(shí)間，月；T（y，t）為深度y、時(shí)間為t 時(shí)溫度，℃； Tm（y）為水深在y 處的年平均溫度，℃；A（y）為水深在y 處的溫度年變化幅度，℃，可通過(guò)水庫(kù)表面水體的水溫年變化幅度A0求得；t0為從年內(nèi)氣溫最小值到氣溫的最大值的時(shí)段，月；ε 為水溫規(guī)律性變化的相位差，月。

5 水庫(kù)水溫預(yù)測(cè)的數(shù)值模擬研究

數(shù)學(xué)模擬計(jì)算模型是在綜合考慮可能引起水庫(kù)水溫變化各種因素的基礎(chǔ)上，充分運(yùn)用包括熱量、動(dòng)量和能量等方面的平衡方程建立起來(lái)的，不僅精確度比較高，而且節(jié)約時(shí)間還能夠節(jié)省費(fèi)用和人力，運(yùn)用數(shù)學(xué)模型計(jì)算水庫(kù)水溫越來(lái)越成為水庫(kù)水溫研究的主流，且應(yīng)用范圍得到了擴(kuò)大，河道型水庫(kù)水體水溫分布計(jì)算的數(shù)學(xué)模型從維數(shù)上分：一維數(shù)學(xué)模型、二維數(shù)學(xué)模型和三維數(shù)學(xué)模型。

圖1 分層型水庫(kù)的垂向水溫分布示意圖

一維水溫模型考慮了對(duì)水庫(kù)水溫分布的多種因素，如水庫(kù)的入流和水庫(kù)水面的熱交換情況等，計(jì)算的一些假設(shè)如等溫面假設(shè)基本符合應(yīng)用對(duì)象的實(shí)際情況，也得到了廣泛運(yùn)用和推廣，但該模型因忽略了溫度和流速等在縱向和垂向方向上的變化而不適合水面較寬或縱向水溫變化明顯的水庫(kù)。

1986年美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)水道實(shí)驗(yàn)站和波特蘭州立大學(xué)共同開(kāi)發(fā)了二維縱深方向的水動(dòng)力學(xué)和水質(zhì)數(shù)學(xué)計(jì)算模擬模型CE-QUAL-W2，該數(shù)學(xué)模型是迄今發(fā)展最為成熟和完善的二維水動(dòng)力學(xué)水質(zhì)數(shù)學(xué)模型之一，并在水庫(kù)、湖泊和河流等水體的水溫分布研究和水質(zhì)研究中得到廣泛的應(yīng)用，隨后該模型改進(jìn)了水體在垂向上的擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算方法和表層水體熱交換的計(jì)算，隨后相繼推出了CEQUAL-W2 Version 2.0、Version 3.0 等版本。丹麥水力研究所（DHI）研制MIKE 系列水質(zhì)模型軟件中的MIKE21 模型也是非常成熟的平面二維水質(zhì)模型，也能較好地模擬水庫(kù)、湖泊、河流、河口和海灣的水溫分布■