李傳習 聶潔 石家寬 曾宇環(huán)

摘 要：為研究單摻鋼纖維、聚丙烯纖維和纖維素纖維對混凝土抗壓強度及彎曲韌性的影響，在不同體積摻量下進行了混凝土試塊的抗壓強度及彎曲韌性試驗，并對試驗結果進行了變異性分析。試驗結果表明：3種纖維混凝土抗壓強度較素混凝土平均提高26.7%、6.1%和11.1%;二次抗壓強度保持率分別達77.0%、45.7%和58.0%;抗彎承載力最大分別提高31.6%、3.5%和14.0%;基于荷載撓度曲線、Newkumar法及彎拉應力應變曲線分別計算的彎曲韌性指數(shù)I20、Newkumar指標PCSm和韌度比Rx分別為素混凝土的4.2、3.1、2.6倍，19.9、9.8、6.9倍和4.0、3.4、2.7倍。變異性分析結果表明，摻入纖維后混凝土的抗壓強度變異性小于彎曲韌性。同時，基于Newkumar法和應力應變曲線法算得的混凝土彎曲韌性指標變異系數(shù)小于荷載撓度曲線法?？傮w而言，鋼纖維增強混凝土的抗壓強度和彎曲韌性最為顯著，且變異系數(shù)最小。纖維素纖維增強混凝土抗壓強度及聚丙烯纖維增強混凝土彎曲韌性則相對較顯著。

關鍵詞：纖維混凝土;二次抗壓強度保持率;荷載撓度曲線;彎拉應力應變曲線;彎曲韌性;變異系數(shù)

中圖分類號：TU528

文獻標志碼：A 文章編號：2096-6717（2019）02-0147-12

Abstract：This paper aims to study the effect of single-doped steel fiber， monofilament polypropylene fiber and cellulose fiber on compressive strength and flexural toughness of concrete. The compressive strength and flexural toughness of concrete specimens were firstly tested under different volume fraction of fibers， and the variability of test results was then analyzed. The test results show that the compressive strength of the three kinds fiber reinforced concrete are 26.7%， 6.1% and 11.1% higher than that of normal concrete respectively. The average retention tate of secondary compressive strength are 77.0%， 45.7% and 58.0%. The flexural toughness index I20， Nemkumar index PCSm， and toughness ratio Rx of fiber reinforced concrete are 4.2 times， 3.1 times， 2.6 times， and 19.9 times， 9.8 times， 6.9 times， and 4 times， 3.4 times， 2.7? times higher than of normal concrete respectively， which these based on load-deflection curves， Nemkumar method and bending-tension stress-strain curves， The results of the variability analysis show that the compressive strength of concrete is less than the flexural toughness after the incorporation of fiber. Meanwhile， the coefficient of variation of flexural toughness of concrete obtained from Nemkumar method and bending stress-strain curves is less than that of load-deflection curve method. Overall， the compressive strength and flexural toughness of steel fiber reinforced concrete are the most significant with the smallest coefficient of variation， and the compressive strength of cellulose fiber reinforced concrete and the flexural toughness of polypropylene fiber reinforced concrete are relatively significant.

Keywords：fiber reinforced concrete;tate of secondary compressive strength;load-deflection curve;bending stress-strain curve;flexural toughness;coefficient of variation

混凝土自18世紀30年代初出現(xiàn)以來，經(jīng)過近200年的發(fā)展與應用，已成為當代最主要的建筑工程材料之一[1-2]。但普通素混凝土的固有缺點是抗壓強度遠大于抗拉強度、韌性差、在荷載作用下易發(fā)生脆性破壞[3-4]。在混凝土基體內(nèi)摻入纖維是改善其力學性能缺點的有效途徑之一[5-6]。目前，在纖維混凝土的研究中，較普遍選用鋼纖維和聚丙烯纖維[7-9]，而對纖維素纖維混凝土的研究較少，且大多集中在早期開裂、抗?jié)B和抗凍性能方面[10-12]，對其抗壓強度及彎曲韌性的研究鮮有報道。纖維素纖維作為一種天然植物纖維，相較聚丙烯纖維，抗拉強度更高，經(jīng)濟性更好，因此，研究纖維素纖維增強混凝土抗壓強度及彎曲韌性有其必要性和積極意義。

鄧宗才等[13-15]研究了纖維素纖維混凝土的彎曲韌性，但未涉及抗壓強度。其研究結果顯示，纖維體積摻量為0.09%～0.11%時，彎曲韌性指數(shù)I5、I10分別為3.99～4.48和6.82～6.92，且在特定摻量下優(yōu)于聚丙烯纖維混凝土。夏冬桃等[16]研究了鋼纖維、塑鋼纖維和杜拉纖維對混凝土的力學性能影響，結果顯示，3種纖維體積摻量分別在0.4%～1.0%、0.19%～0.39%和0.055%～0.11%時，纖維混凝土的抗壓強度相較普通混凝土增幅達12%～20%，抗折強度最大提高28%。Hossein等[17]研究顯示，當混凝土內(nèi)摻入體積分數(shù)為0.5%的聚丙烯纖維，齡期為91 d時，其彎曲韌性指數(shù)較普通混凝土提升19.5%。Lee等[18]研究結果顯示，當鋼纖維摻量為0.5%時，混凝土板內(nèi)部承載力和邊緣承載力分別提高37.7%和20.8%。以上學者雖進行了大量關于纖維混凝土力學性能的試驗研究，并取得豐碩成果，但尚未涉及變異性分析。標準差或變異系數(shù)體現(xiàn)了試驗結果的離散程度或混凝土材料力學性能的穩(wěn)定性，同時也決定混凝土設計強度的取值。

目前，用來評價纖維混凝土韌性指標的方法包括美國標準ASTM C 1018[19]、日本JSCE-SF4法[20]、歐洲RILEM TC 162-TDF法[21]以及由前兩者融合改進而來的中國CECS13：2009法[22]等。這些方法皆基于荷載撓度曲線來計算混凝土的彎曲韌性指標。而基于彎拉應力應變曲線評價彎曲韌性指標則較少提及，該方法具有計算簡單、誤差較小等優(yōu)點。因此，結合荷載撓度曲線和應力應變曲線評價纖維混凝土的彎曲韌性可做到既精確又全面[18]。同時，文獻[11]的研究表明，采用JSCE-SF4法評價纖維混凝土韌性指標有一定的局限性;RILEM TC 162-TD的試驗方法與本文試驗差別較大;ASTM C 1018和CECS13：2009雖可全面評價混凝土的韌性，但也存在過于依賴初裂撓度，容易產(chǎn)生較大誤差的缺點。為精確而全面地評價纖維混凝土的彎曲韌性，本文采用CECS13：2009、不依賴初裂荷載的Nemkumar韌性指標法[23]以及誤差較低的彎拉應力應變曲線法分別計算混凝土的彎曲韌性指標。

綜合以上情況，除選用鋼纖維和聚丙烯纖維外，還將選用一種新型纖維素纖維，研究在不同體積率下纖維對混凝土抗壓強度和彎曲韌性的增強效應。除獲得各類混凝土的初裂荷載和破壞荷載，還將對已破壞試塊進行二次抗壓強度試驗，以得到各試塊的二次抗壓強度保持率，進而雙層面評價纖維對混凝土抗壓強度的增強效應。然后，采用所提出的3種方法，分別計算各混凝土試塊的彎曲韌性指標。最后，對試驗結果進行變異性分析。

1 試驗方案

1.1 混凝土配合比及試件尺寸

試驗采用P.O 42.5普通硅酸鹽水泥;粗骨料為連續(xù)級配碎石（粒徑5～25 mm）;細骨料為含泥量低且級配良好的黃砂;S95級礦粉;細度模數(shù)為20的二級粉煤灰;減水劑采用FDN-2高效減水劑;自來水;水膠比為0.34，混凝土強度等級為C40。除纖維以體積分數(shù)計量外，其余材料用量均按質(zhì)量計，稱量的精確度滿足規(guī)范要求。具體配比如表1所示。

抗壓試驗試塊尺寸為150 mm×150 mm×150 mm，彎曲韌性試驗試塊尺寸為150 mm×150 mm×550 mm，每組澆筑3個。

1.2 纖維特性與纖維體積摻量

纖維選用武漢中鼎經(jīng)濟發(fā)展有限公司生產(chǎn)的鋼絲端勾形鋼纖維（SF）、單絲聚丙烯纖維（PF）和矩形纖維素植物纖維（CF）。纖維具體的材料特性如表2所示，其中：ρ為纖維密度;σb為抗拉強度;E為彈性模量;l為纖維長度;d為纖維直徑;δ為纖維斷裂伸長率。兩種尺寸的試驗試塊采用相同的纖維體積摻量（共10組），如表3所示。

1.3 拌和工藝與試驗方法

拌和過程對纖維在混凝土基體內(nèi)均勻分布至關重要。為了保證纖維在混凝土基體內(nèi)均勻分布，試驗采用強制式攪拌機進行拌和，總拌和時間控制在3 min。投料順序為：先拌和粗、細骨料和水泥60 s，然后摻入纖維后再攪拌60 s，最后將水和外加劑投入攪拌60 s。拌和完成后將混凝土漿倒入模具中，并在1 m2的振動臺上震動成型，試塊靜置1 d后脫模，移至混凝土標準養(yǎng)護室，養(yǎng)護至指定齡期后進行試驗。

抗壓試驗選用2 000 kN YES-2000B伺服試驗機，加載速率控制在6～7 kN/s;彎曲韌性試驗選用2 000 kN萬能試驗機，采用三分點加載，在試塊底面跨中橫向依次粘貼3個長度為5 cm的電阻應變片，如圖1所示。每隔60 s讀取一次應變值，取3個應變的算數(shù)平均值作為試塊跨中的受拉應變值，并記錄所對應的彎曲荷載。試驗采用恒速率控制，加載速率為0.2 mm/min，直至試塊破壞時終止試驗。

同時，需要特別說明的是，文中所有試驗結果，如抗壓強度、抗壓保持率、荷載撓度曲線、抗彎峰值等皆為3個試件的平均值。

2 試驗結果分析

2.1 纖維對混凝土抗壓強度的影響

各試塊抗壓強度結果見表4、表5。需要說明的是，本文研究成果與文獻對比前提條件為：混凝土配合比相同、纖維摻量及尺寸相近，因此，表5中甄選試驗條件與本文最接近的文獻進行對比。

試驗后發(fā)現(xiàn)，素混凝土試塊（NC）表面脫落嚴重，基本呈“工”字形，而纖維混凝土試塊表面除了有較多裂縫外并無明顯的脫落現(xiàn)象，如圖2所示，說明纖維對裂縫周圍基體還有一定的約束作用?；炷粱w受壓開裂或者破壞后如需繼續(xù)承壓，此時纖維的拉拽作用將是決定性的，而二次抗壓強度試驗則是為了驗證該作用。表4中Fcr為立方體試塊抗壓初裂荷載;ΔF為試塊破壞荷載和初裂荷載的差值;F為抗壓強度（破壞荷載）;Ft為試塊二次抗壓強度;ΔFt為抗壓強度保持率。試驗結果取值均按照規(guī)范要求。

可以看出：

1）除P-3試塊外，纖維混凝土試塊的初裂荷載和抗壓強度均較NC有明顯提高，提高幅度在3%～23%和4.8%～37.5%之間。P-3初裂荷載和抗壓強度低于P-1、P-2及NC。從表6的結果可以看出，P-3抗壓強度試驗取值在符合規(guī)范相關要求下并不存在數(shù)據(jù)突變情況，從而可判斷，其強度較低的原因在于纖維自身材性及攪拌工藝。分析其原因為PF為一種柔性纖維，其長徑比遠大于SF和CF，自然狀態(tài)下處于結團狀態(tài)，且親水加劇結團現(xiàn)象。當PF體積摻量為0.13%時，由于上述原因，PF在混凝土內(nèi)部較難分散均勻，容易產(chǎn)生纖維沉底（圖3（a）所示）或纖維在混凝土基體內(nèi)結團的缺陷，后者會嚴重影響混凝土密實度，隨著水分蒸發(fā)，混凝土內(nèi)部產(chǎn)生“空洞”（圖3（b）所示），極大地影響了混凝土的抗壓強度。建議改進措施：①加入PF前應先進行手工分散，在攪拌機運行時緩慢倒入;②PF倒入攪拌機后應干拌不少于3 min，使其在干粉料中均勻分散;③用水量應分兩次緩慢倒入，每次加水時間控制在30 s±1 s。

2）對于鋼纖維試塊（SFRC），抗壓強度和破壞初裂荷載差值Δp都隨著鋼纖維體積摻量的增加而呈“先增后減”的趨勢。其原因為：當鋼纖維體積摻量在0.52%～0.71%時，隨著鋼纖維的數(shù)量增多，混凝土基體內(nèi)纖維形成有效“承載網(wǎng)絡”的概率也增大，這些網(wǎng)絡結構對基體受壓時內(nèi)部裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展起到了抑制作用;當纖維總摻量過大時，混凝土基體內(nèi)單位體積中的纖維過多，導致纖維之間互相干擾甚至結團，影響基體內(nèi)的密實性和粘結性，從而使混凝土抗壓強度有所降低。

3）對于聚丙烯纖維混凝土（PFRC）和纖維素纖維混凝土試塊（CFRC），抗壓強度和破壞初裂荷載差值都隨著纖維體積摻量的增加而呈遞減趨勢（除了P-2試塊抗壓強度比P-1試塊稍稍增大外）。

4）纖維混凝土試塊的破壞初裂荷載差值Δf都大于NC（除P-3外），說明在試塊產(chǎn)生裂縫后，纖維對其發(fā)展起到了較明顯的抑制作用。

5）在混凝土表面無明顯脫落的情況下，SFRC試塊保持承載能力最強，最大可達試塊破壞強度的83%，纖維素纖維次之，聚丙烯纖維最弱。反之，NC破壞之后完全失去了承載能力;單纖維增強基體抗壓強度的最佳體積摻量為：Vs=0.71%、Vp=0.11%和Vc=0.07%。

6）通過與本文試驗條件最為接近的文獻對比可知，在纖維類型、尺寸、摻量相同時，本文的試驗結果大幅優(yōu)于文獻。

可以看出：纖維混凝土試塊較NC具有更強的變形能力。NC在達到抗彎荷載峰值后瞬間失去承載能力，呈現(xiàn)無征兆的脆性破壞。PFRC和CFRC在達到峰值后雖也有明顯的突變過程，但突變后依然存在一定的持載能力，此時，纖維不僅起到了對裂縫發(fā)展的抑制作用，而且還可起到傳力橋的作用，將荷載傳遞給未開裂的混凝土基體。

從圖5（a）、（b）中可看出，S-1抗彎峰值明顯高于NC和其他SFRC試塊。主要原因與抗壓強度分析相似：當SF體積摻量為0.52%時，混凝土基體內(nèi)的纖維量較少，互相之間不易形成干擾，且纖維結團的概率較小。反之，SF在基體內(nèi)更易形成有效“承載網(wǎng)絡”，這些“網(wǎng)絡”結構可以在一定程度上抵消混凝土拌和等問題造成的負面影響;P-2和P-3試塊與P-1試塊曲線較明顯不同，但抗彎峰值相近。原因為：PF作為柔性纖維，剛度遠小于SF，雖也可抑制裂縫的產(chǎn)生和發(fā)展，但整體上對基體承載力提高有限。同時，當PF摻量逐漸增大時，可提高混凝土基體的變形能力，使摻量較大的PFRC試塊抗彎峰值對應的跨中撓度較大。

通過比較纖維混凝土荷載撓度曲線與橫坐標所包圍的面積可估算出：在試塊彈性變形階段，曲線面積大小順序依次為SFRC、PFRC、CFRC，說明SFRC試塊具有最優(yōu)的彎曲變形能力，PFRC試塊在一定程度上優(yōu)于CFRC試塊。原因為：混凝土梁試塊底部先開裂后，其彎拉應力由纖維承擔，SF極高的抗拉強度使其具有最強的抑制裂縫發(fā)展能力，而PF的長徑比遠大于CF，因此，在抑制裂縫發(fā)展中有更長的作用距離。在SFRC中，S-1和S-4試塊具有相對于其他試塊更優(yōu)異的變形能力;在PFRC中，P-2和P-3試塊的變形能力優(yōu)于P-1;在CFRC中，不同纖維體積摻量的試塊變形能力雖在一定程度上優(yōu)于NC，但三者相互之間差異較小。由此可見，纖維素纖維的摻入可以增強混凝土的變形能力，只是當混凝土中聚丙烯纖維或纖維素纖維體積摻量在0.07%～0.11%范圍內(nèi)時，其變形能力差距較小。

2.3 纖維對彎曲韌性指數(shù)的影響

表7給出了試塊表面出現(xiàn)第一條明顯裂縫時的撓度δ、初裂荷載fcr 、峰值荷載（抗彎強度）ft和跨中裂縫最大寬度D（精確至0.1 mm）。表8列出了文獻中具有代表性的成果與本文結果的對比。由表7、表8中數(shù)據(jù)可以看出：1）纖維混凝土的跨中裂縫寬度都遠大于NC，說明纖維混凝土試塊相較NC試塊具有優(yōu)異的彎曲變形能力，這也再一次驗證了上文的分析結果。2）纖維混凝土試塊的初裂撓度都大于NC試塊初裂撓度（除S-1和C-3外），說明在混凝土近似彈性變形階段雖主要由基體承載，但纖維依然會起到抑制裂縫產(chǎn)生和發(fā)展的作用。3）纖維混凝土試塊（S-1和C-3）的初裂荷載小于NC。原因為：在纖維特定體積摻量下，混凝土凝固以及硬化過程中，纖維由于自身重力作用向下沉降，導致基體內(nèi)出現(xiàn)“薄弱區(qū)域”，該區(qū)域中可能存在纖維分布不均勻、無纖維分布甚至纖維結團現(xiàn)象。在試塊承受荷載作用并產(chǎn)生微小裂縫時，由于“非薄弱區(qū)域”中的纖維網(wǎng)會抑制裂縫的發(fā)展，不可避免的要進行荷載傳遞，致使“薄弱區(qū)域”內(nèi)形成應力集中，從而使纖維混凝土的初裂強度大幅降低。4）本文得到的抗彎峰值及首條可見裂縫所對應撓度總體上優(yōu)于文獻結果。

彎曲韌性指數(shù)的計算以S-2（Vs=0.64%）為例，如圖6所示，以O為原點，按1.0、1.5、2.5、3.5初裂撓度δ的倍數(shù)，在橫軸上確定A～H各點，P為荷載峰值點。通過積

分算出OAB、OPCD、OPEF和OPGH的面積，分別記作Ωδ、Ω1.5δ、Ω2.5δ、Ω3.5δ，后

三者與Ωδ的比值即為每個試塊的彎曲韌性指數(shù)I5、I10、I20。計算結果如表9所示（精確至0.01）。

由表9可以得出：

1）SFRC試塊的彎曲韌性指數(shù)I5、I10、I20相較NC試塊最大提高2.6、4.5、5.8倍;PFRC試塊相較NC試塊最大提高1.8、2.2、2.7倍;CFRC試塊相較NC試塊最大提高1.5、2、2.2倍。

2）在試塊達到初裂或彎曲承載力峰值后，SFRC試塊不同階段間的彎曲韌性指數(shù)具有最明顯的上升趨勢，PFRC試塊上升較平緩，CFRC試塊變化幅度很小，說明SFRC試塊具有最顯著的變形能力，PFRC試塊次之。這也驗證了上文中通過估算面積而得出的纖維混凝土的變形能力。

3）相同纖維體積摻量下，PFRC試塊相較CFRC試塊提升了-11.5%、-9.1%、-1.3%（纖維體積摻量為0.9%）和8.3%、14.1%、29.8%（纖維體積摻量為1.1%）。

4）隨著纖維體積摻量的增加，SFRC試塊韌性指數(shù)大體呈“先減再增”趨勢，PFRC試塊呈遞增趨勢，CFRC試塊呈“先增后減”趨勢。

5）纖維增強混凝土彎曲韌性指數(shù)的最佳體積摻量為

2.4 纖維對Nemkumar韌性指標的影響

Nemkumar韌性指標法是以峰值荷載為界限，把荷載撓度曲線面積在峰值荷載處分為峰前（Tpre）和峰后（Tpwt，m），以特定的撓度L/m為變量來考慮纖維混凝土在變形中所消耗的能量。其計算方法示意圖如圖7所示。

式中：Tpwt，m為峰值荷載后荷載撓度曲線所包圍面積;L為梁的跨度（本文為450 mm）;δ為峰值荷載對應的撓度;b、h分別為梁截面的寬和高;L/m為梁的撓度，其中m為定值（本文取100）。

由表10可以看出：1）當撓度達到L/100（4.5 mm）時，SFRC、PFRC和CFRC梁試件的韌性指標PCSm最大分別是NC的26.6、12.2、7.4倍。總體來說，纖維增強混凝土基體彎曲韌性的順序為SF>PF>CF，與CECS：2009計算結果吻合。

2）隨著纖維摻量的增加，SFRC和CFRC試塊的韌性變化趨勢與CECS：2009結果吻合，但PFRC試塊的韌性變化趨勢呈“先減后增”，與CECS：2009結果有所出入。

3）相同纖維體積摻量下，PFRC韌性相較CFRC提高了74.6%（V=0.09%）和38.8%（V=0.11%）。

4）基于Nemkumar韌性指標PCSm的計算結果顯示，纖維提升混凝土彎曲韌性的最佳摻量為Vs=0.52%、Vp=0.09%、Vc=0.09%，與CECS：2009計算結果有所出入（針對聚丙烯纖維）。

2.5 纖維對韌度比的影響

當梁試塊裂縫發(fā)展到一定寬度時，電阻應變片會被拉斷，從而失效。因此，本文只繪出應變片拉斷前的應力應變曲線（圖8），并據(jù)此計算了各試塊的韌度比Rx（各纖維混凝土試塊應力應變曲線面積與NC之比）及抗彎彈性模量Ef（式（2）、式（3）），分別精確至0.1、1 MPa，計算結果如表11所示。

由圖8和表11可以看出：1）對比韌度比可知，纖維增強順序為SF、PF和CF，與上文通過荷載位移曲線面積得出的結論相同;2）相同纖維體積摻量下，SFRC試塊和PFRC試塊的韌度比均大于CFRC試塊;3）隨著纖維體積摻量的增加，SFRC試塊的韌度呈先減后增趨勢，PFRC試塊呈先增后減趨勢，CFRC試塊呈先增后減趨勢;4）對于同一纖維混凝土，彈性模量越小，其韌性和變形能力越好，韌度比越高，表8中的抗彎彈性模量和韌度比的計算結果基本符合這一規(guī)律;5）纖維增強混凝土基體彎曲韌度最佳體積摻量為Vs=0.52%、Vp=0.11%、Vc=0.09%。

2.6 纖維增強混凝土彎曲韌性機理分析

纖維混凝土彎曲韌性指標的計算結果顯示，3種纖維增強混凝土增強彎曲韌性的強弱順序為SF、PF和CF，且隨著纖維體積摻量的增加，混凝土的彎曲韌性分別呈先減再增、遞增和先增后減的趨勢。原因為：

1）SF屬于剛性纖維，是3種纖維中抗拉強度最高、彈性模量和長徑比最小的，當宏觀可見裂縫發(fā)展時，纖維起主要承載作用。纖維摻量在0.52%～0.71%時，隨著纖維量的增加，纖維之間相互干擾的概率也隨之增大，導致SFRC彎曲韌性有所下降;而當纖維增加至0.77%時，纖維的數(shù)量優(yōu)勢雖不能抵消纖維間的干擾，但可以使鋼纖維“承載網(wǎng)絡”形成的數(shù)量有所增加，該網(wǎng)絡可起到應力重新分配的作用，此時，混凝土的彎曲韌性便會有小幅度增長。

2）PF的長徑比是3種纖維中最大的，均勻分布于混凝土內(nèi)部的單絲聚丙烯纖維間不易發(fā)生相互干擾，且隨著聚丙烯纖維摻量的增加，混凝土內(nèi)部纖維形成有效“承載網(wǎng)絡”的概率也增加。

3）CF在混凝土內(nèi)部同樣可形成一定數(shù)量的承載網(wǎng)絡，進而提高混凝土的彎曲韌性。只是由于CF是一種吸水性良好的天然植物纖維，數(shù)量過多時會使混凝土內(nèi)部水份分布不均，影響其自身的密實性。因此，隨著CF摻量的增加，CFRC的彎曲韌性會有所下降。

4）此外，纖維分布不均勻或形成纖維結團會使混凝土內(nèi)部形成“薄弱區(qū)域”，該區(qū)域的存在會較大程度影響混凝土的彎曲韌性。

3 試驗結果變異性分析

變異性分析包括標準差δ（式（4），精確至0.01）和變異系數(shù)cv（式（5），精確至0.001）的計算，計算結果見表12和表13。由于應力應變曲線只測至應力峰值點，基于此計算得到的韌度比Rx和抗彎彈性模量Ef僅具對比價值。因此，變異性分析并不包括這兩個指標。

式中：xi為各試塊試驗值;N為試驗值個數(shù)（共3個）;μ為平均值（0.1 MPa）。

可以看出：

1）同等纖維摻量下，混凝土的抗壓強度變異系數(shù)明顯小于彎曲韌性變異系數(shù)，說明纖維增強混凝土抗壓強度穩(wěn)定性優(yōu)于彎曲韌性。

2）抗壓初裂強度和二次抗壓強度保持率變異系數(shù)大于抗壓破壞強度，相對增量在0.01～0.05范圍，原因為：①由于無法觀測混凝土基體內(nèi)部的初裂縫，本文中初裂荷載記為肉眼可看到的第一條裂縫，因此，導致確定初裂荷載時有一定的人為性，容易產(chǎn)生誤差;②纖維摻量相同的條件下，其在混凝土基體內(nèi)的部分情況無法一致，導致受壓性能產(chǎn)生偏差;③二次抗壓前試塊已有很大程度的破壞，此時完全由纖維的拉拽作用承壓，而此時纖維由于基體已被破壞而重新分布，且分布情況極不均勻。

3）隨著纖維摻量的增加，混凝土抗壓及抗彎變異系數(shù)基本呈遞增趨勢，原因為上文提到的纖維數(shù)量過多時易產(chǎn)生相互間的干擾，導致混凝土力學性能的不穩(wěn)定性。

4）彎曲破壞強度的變異系數(shù)小于初裂強度，原因也是由于確定初裂荷載時的人為誤差。PFRC及CFRC的抗壓強度和彎曲韌性指數(shù)變異系數(shù)大于SFRC，原因為SF作為剛性和長徑比較小的纖維相較柔性和長徑比很大的纖維PF和CF，更容易均勻分布于混凝土基體內(nèi)。

5）彎曲韌性指數(shù)變異系數(shù)大于PCSm，且從I5～I10呈遞增規(guī)律，主要原因是計算時過度依賴初裂荷載及撓度。

6）Rx和Ef計算結果反映出纖維增強混凝土彎曲韌性與CECS13：2009基本相同，但變異系數(shù)明顯低于后者，說明基于應力應變曲線評價纖維混凝土韌性指標的方法更加精確而穩(wěn)定。

4 結論

開展了纖維混凝土靜態(tài)抗壓強度和抗彎韌性試驗，得到以下結論：

1）SFRC、PFRC和CFRC的抗壓強度較NC平均提高26.7%、6.1%和11.1%，二次抗壓強度保持率平均為77.0%、45.7%和58.0%。在本文纖維體積摻量范圍內(nèi)，隨著纖維摻量增加，SFRC抗壓強度和二次抗壓強度保持率分別呈先增后減和先減后增趨勢;PFRC抗壓強度與二次強度保持率大體呈遞減趨勢;CFRC抗壓強度和二次強度保持率分別呈遞減和遞增趨勢。

2）彎曲韌性指數(shù)（I5、I10和I20）、Nemkumar韌性指標PCSm和韌度比Rx計算結果顯示，隨著纖維體積摻量的增加，3種纖維混凝土的彎曲韌性變化趨勢大體一致，分別呈先減后增、遞增和先增后減趨勢。同時，韌度比的計算結果顯示，在特定體積摻量下，聚丙烯纖維和纖維素纖維混凝土的韌度接近鋼纖維混土。

3）3種纖維增強混凝土抗壓強度由強到弱的順序為SF、CF和PF，最佳摻量分別為Vs=0.71%、Vc=0.07%和Vp=0.11%。纖維增強混凝土抗彎韌性的順序為SF、PF和CF。除聚丙烯纖維的最佳摻量計算結果有所出入外，另兩種纖維最佳摻量分別為Vs=0.52%和Vc=0.09%。

4） 纖維摻入后，混凝土抗壓強度的變異系數(shù)小于其彎曲韌性，并且，隨著纖維增加，抗壓強度及彎曲韌性試驗結果的變異系數(shù)基本呈遞增。SFRC抗壓強度及彎曲韌性指標變異性小于PFRC和CFRC。同時，基于應力應變曲線評價纖維混凝土彎曲韌性的結果與荷載撓度曲線法基本一致，但其變異性明顯小于后者。

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（編輯 王秀玲）