朱欣蔚 楊長(zhǎng)強(qiáng)

摘 要：中國(guó)書法藝術(shù)源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行書法識(shí)別成為可能。為使書法能夠在計(jì)算機(jī)中精確識(shí)別，書法筆畫的正確分割與提取必不可少。采用基于點(diǎn)到邊界方向距離（PBOD）的筆畫分割算法，對(duì)得到的分割筆畫結(jié)合原圖像構(gòu)建無向圖，根據(jù)無向圖的連接區(qū)域最終組合成單獨(dú)的筆畫。采用200幅隨機(jī)書法字圖像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明筆畫提取的正確率達(dá)到95.35%，證明基于圖的書法字筆畫提取算法準(zhǔn)確率高。該算法不僅能正確地對(duì)筆畫進(jìn)行提取，而且很好地解決了復(fù)雜漢字存在多個(gè)筆畫交叉區(qū)域、在筆畫分割后混淆相似子筆畫的問題，提高了筆畫提取效率。

關(guān)鍵詞：PBOD;筆畫分割;無向圖;筆畫組合

DOI：10. 11907/rjdk. 191165

中圖分類號(hào)：TP317.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-7800（2019）004-0184-04

0 引言

提取筆畫信息是書法字識(shí)別和書寫風(fēng)格分析的重要環(huán)節(jié)。筆畫提取主要有兩個(gè)問題：①如何解決交叉點(diǎn)的切分歧義問題;②對(duì)分割后的子筆畫正確組合。

筆畫提取研究很多[1-8]，現(xiàn)有的筆劃提取方法大多采用細(xì)化過程。細(xì)化是骨架化輸入圖像最常用的方法，一般通過數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法[9]或Zhang快速并行細(xì)化算法[10]獲取書法字骨架，基于書法字骨架提取筆畫。劉佳巖等[11]通過細(xì)化筆畫初步提取進(jìn)而得到筆順信息，章夏芬[12]等對(duì)筆畫細(xì)化后通過骨架爬蟲提取筆畫，還有如輪廓或線鄰接圖方法等。文獻(xiàn)[13]提出了一種利用漢字外輪廓特征點(diǎn)的方法。

然而，從骨架、輪廓或線鄰接圖中抽取筆劃各有各的問題，由于中國(guó)書法特殊的性質(zhì)，這些方法可能是無效的。本文基于筆畫的基本性質(zhì)提出一種書法筆畫提取方法，利用點(diǎn)到邊界的方向距離（point-to-boundary orientation distance，PBOD）[14]以及筆畫之間的連接關(guān)系構(gòu)建書法筆畫的無向圖。

1 圖像預(yù)處理

1.1 圖像去噪

由于毛筆所含墨汁的狀態(tài)，毛筆字在書寫過程中可能出現(xiàn)“小孔”或“毛刺”。此外，在書法字掃描成圖像過程中，可能會(huì)因?yàn)閭鬏數(shù)葐栴}產(chǎn)生噪聲，這些噪聲會(huì)對(duì)筆畫提取造成影響。因此，首先需要對(duì)書法圖像進(jìn)行去噪。

本文采用中值濾波器去噪。用一個(gè)奇數(shù)點(diǎn)的滑動(dòng)窗口遍歷圖像，把滑動(dòng)窗口的中心對(duì)應(yīng)到目標(biāo)像素[15]，用滑動(dòng)窗口中所有像素值的中值代替目標(biāo)像素的像素值，以此去掉不必要的“點(diǎn)”，實(shí)現(xiàn)降噪[16]。圖1、圖2為去噪前后的書法字圖像，從中可以看到許多墨點(diǎn)消失了，字體本身也更加平滑。

1.2 圖像二值化

在毛筆字書寫過程中，不同筆畫甚至同一筆畫的不同位置手部用力情況是不同的，毛筆字的各個(gè)部分墨汁深淺存在差異。本文使用直方圖法對(duì)圖像進(jìn)行二值化，使圖像變?yōu)楹诎變缮唧w方法為：把圖像中所有像素點(diǎn)的灰度值放進(jìn)直方圖中，找到直方圖中的兩個(gè)波峰，選擇兩個(gè)波峰中的波谷作為閾值，大于閾值的像素點(diǎn)灰度值設(shè)為255，反之，設(shè)為0[17]。圖3是書法字圖像的直方圖以及閾值選擇，二值化結(jié)果見圖4。

1.3 提取字符邊界

提取圖像字符邊界采用邊界跟蹤算法。首先，從上到下、從左到右掃描整個(gè)圖像，找到第一個(gè)像素值為0的像素點(diǎn)，記為A0，并定義一個(gè)方向向量dir，用來記錄邊界點(diǎn)的移動(dòng)方向，初始值為0。然后，按順時(shí)針方向遍歷當(dāng)前像素的3×3鄰域，當(dāng)找到與當(dāng)前像素值相同的點(diǎn)時(shí)，記此點(diǎn)為A1，并更新dir。一直循環(huán)此步驟，直到當(dāng)前點(diǎn)AN是A1且AN-1是A0時(shí)結(jié)束跟蹤[18]。此時(shí)，A0，A1，…AN就是字符邊界，把它們存放在一個(gè)數(shù)組中待使用。

2 交叉區(qū)域獲取

本文采用PBOD算法對(duì)筆畫交叉區(qū)域進(jìn)行提取。PBOD算法的基本原理是根據(jù)圖像中每個(gè)像素點(diǎn)到字符邊界的距離將字符中的點(diǎn)分為端點(diǎn)、普通點(diǎn)和交叉點(diǎn)，這3類點(diǎn)又構(gòu)成字符的端點(diǎn)區(qū)域、普通點(diǎn)區(qū)域和交叉點(diǎn)區(qū)域。具體做法為：把每一個(gè)像素點(diǎn)從0°～360°每隔3°計(jì)算這個(gè)方向上點(diǎn)到字符邊界的距離，這樣每個(gè)像素點(diǎn)就可得到120個(gè)數(shù)據(jù)。把得到的數(shù)據(jù)以X軸為度數(shù)、Y軸為距離畫出曲線圖。觀察曲線圖的波峰數(shù)目：波峰數(shù)為1此點(diǎn)為端點(diǎn);波峰數(shù)為2此點(diǎn)為普通點(diǎn);波峰數(shù)大于等于3此點(diǎn)為交叉點(diǎn)[19]。圖5、圖6是多個(gè)波峰和一個(gè)波峰的情況。

如圖7所示，圖5的多個(gè)波峰對(duì)應(yīng)圖7中的交叉區(qū)域，圖6的單個(gè)波峰對(duì)應(yīng)圖7中的端點(diǎn)區(qū)域。

3 筆畫提取

3.1 字符圖表示

以往的筆畫提取研究大多直接對(duì)所有子筆畫進(jìn)行組合測(cè)試，以此判斷兩個(gè)子筆畫之間是否組成一個(gè)筆畫，比較復(fù)雜。本文采取對(duì)字符進(jìn)行建模形成無向圖的方式，使一個(gè)子筆畫只同和它連接在同一個(gè)交叉區(qū)域的其它子筆畫進(jìn)行組合測(cè)試，大大提高了效率和準(zhǔn)確性。具體如下：

在使用PBOD算法找到所有交叉區(qū)域后，把交叉區(qū)域分開的端點(diǎn)區(qū)域和普通點(diǎn)區(qū)域看成一部分，則一個(gè)字符就由子筆畫和交叉區(qū)域兩部分組成。建立一個(gè)無向圖[G=][（V，E）]對(duì)每個(gè)字符建模，其中V和E是節(jié)點(diǎn)和邊的集合。G中每個(gè)節(jié)點(diǎn)v代表字符中的一個(gè)子筆畫或交叉區(qū)域[20]。如果一個(gè)交叉區(qū)域和一個(gè)子筆畫在字符中是相互連接的，則它們分別對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)vi和vj之間有一條邊ei，記為[（vi，vj）∈][E][21-22]。圖8、圖9為漢字“夫”構(gòu)建的無向圖示例。

無向圖在計(jì)算機(jī)中以矩陣的形式存儲(chǔ)，矩陣行和列的數(shù)量為無向圖的節(jié)點(diǎn)數(shù)（即字符的子筆畫和交叉區(qū)域數(shù)），矩陣中每個(gè)元素的值表示節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系：若節(jié)點(diǎn)之間有邊連接，則對(duì)應(yīng)的矩陣值為1;反之，則為0。圖9中無向圖矩陣表示為式（1）。

為了在筆畫組合過程中方便確定每個(gè)區(qū)域的位置和其對(duì)應(yīng)的無向圖中的節(jié)點(diǎn)，對(duì)整個(gè)字符建立坐標(biāo)系，以圖像左下角的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。取每個(gè)區(qū)域的重心表示該區(qū)域和該區(qū)域在無向圖中對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)[23]，重心Ai（xi，yi）公式如下：

3.2 筆畫組合

在把整個(gè)漢字分成各個(gè)子筆畫區(qū)域后，需要對(duì)子筆畫進(jìn)行組合進(jìn)而形成一個(gè)個(gè)完整的筆畫，算法過程如下：

（1）對(duì)整張圖像遍歷，通常選取圖像左上角的子筆畫（圖8中的a區(qū)域），根據(jù)公式（2）得到的重心確定該子筆畫在坐標(biāo)系中的位置和在無向圖中對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)（圖9中的節(jié)點(diǎn)a）。

（2）通過無向圖找到與該節(jié)點(diǎn)相連的節(jié)點(diǎn)（圖9中的c節(jié)點(diǎn)），即找到無向圖中該節(jié)點(diǎn)在存儲(chǔ)矩陣中所代表的行值為1的元素（矩陣（1）中第1行第3個(gè)元素）。之后再通過公式（2）得到的重心確定相連節(jié)點(diǎn)在字符中的位置（圖8中的c區(qū)域）。

（3）重復(fù)步驟（2），找到相連的節(jié)點(diǎn)（圖9中的b節(jié)點(diǎn)、d節(jié)點(diǎn)和j節(jié)點(diǎn)），確定其在字符中的位置（圖8中的b區(qū)域、d區(qū)域和j區(qū)域）。將這些區(qū)域根據(jù)無向圖的連接關(guān)系相連，分別作連續(xù)性分析（即把圖8中的a區(qū)域與c區(qū)域相連之后分別與b區(qū)域、d區(qū)域和j區(qū)域相連）。連續(xù)性分析方法：對(duì)相連的3個(gè)區(qū)域，計(jì)算中間區(qū)域像素的PBOD曲線，若PBOD曲線只有兩個(gè)波峰且波峰之間的度數(shù)相距大約180°，則這3個(gè)區(qū)域?yàn)橥粋€(gè)筆畫[24]。

（4）重復(fù)步驟（3）直到?jīng)]有與之相連的節(jié)點(diǎn)，至此組成了一個(gè)完整的筆畫（圖8中的a區(qū)域、c區(qū)域、j區(qū)域、g區(qū)域、h區(qū)域組成一個(gè)完整的筆畫）。

（5）返回步驟（1），繼續(xù)遍歷圖像，找到一個(gè)仍然沒有組成完整筆畫的子筆畫（如圖8中的b區(qū)域）。

（6）圖像中所有子筆畫都組合成了完整的筆畫（圖8中的a、c、j、g、h為一個(gè)筆畫，b、c、d為一個(gè)筆畫，e、g、f為一個(gè)筆畫，g、i為一個(gè)筆畫），結(jié)束遍歷。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為驗(yàn)證本文算法的有效性，對(duì)一組漢字圖像進(jìn)行一系列實(shí)驗(yàn)。在Visual Studio 2017的平臺(tái)環(huán)境下，隨機(jī)選取一組不同藝術(shù)家書寫的200幅楷體書法字圖像作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，進(jìn)行預(yù)處理、交叉區(qū)域獲取和筆畫組合，結(jié)果共包含?? 1 285個(gè)交叉區(qū)域和2 276個(gè)筆畫，筆畫提取正確率達(dá)到95.35%。圖10為漢字“堵”的筆畫提取示例。

5 結(jié)語

本文利用無向圖對(duì)PBOD分割的子筆畫進(jìn)行排列，在筆畫組合過程中只讓彼此相連的子筆畫進(jìn)行筆畫組合，與筆畫分割后所有子筆畫進(jìn)行組合相比，提高了筆畫組合的準(zhǔn)確性，降低了筆畫提取復(fù)雜度。

雖然本文算法筆畫提取的準(zhǔn)確性較高，但還需進(jìn)行以下工作：本文算法目前只能對(duì)楷書這種較規(guī)范的字體進(jìn)行筆畫提取，而對(duì)于草書等筆畫連綿、狂亂的字體在交叉區(qū)域的提取、無向圖的構(gòu)建和子筆畫的組合上還有待完善，要解決這方面的問題很大程度上依賴漢字書寫的先驗(yàn)知識(shí)。因此，對(duì)各種書法字體筆畫的提取是今后要研究的主題。

參考文獻(xiàn)：

[1] YU K，WU J，YUAN Z. Stroke extraction for chinese calligraphy characters[J]. Journal of Computational Information Systems， 2012，8（6）：2493-2500.

[2] LAM J H M，YAM Y. Structural analysis based stroke segmentation for Chinese characters[C]. Proceedings of the IEEE Conference on Decision and Control，2009：3118-3123.

[3] LIU C L，KIM I J，JIN H K. Model-based stroke extraction and matching for handwritten chinese character recognition[J]. Pattern Recognition， 2001，34（12）： 2339-2352.

[4] FAN K C，WU W H. A run-length coding based approach to stroke extraction of Chinese characters [J]. Pattern Recognition，2000，33（11）：1881-1895.

[5] 李國(guó)宏，施鵬飛. 基于筆劃方向特征和非對(duì)稱分布的手寫體漢字識(shí)別[J]. 上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，39（12）：35-41.

[6] 程立，王江晴，李波，等. 基于輪廓的漢字筆畫分離算法[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué)，2013， 40（7）：307-311.

[7] 錢自強(qiáng). 基于圖像處理的毛筆書法參數(shù)化辨識(shí)研究[J].? 工業(yè)控制計(jì)算機(jī)，2016，29（9）：124-125.

[8] 鄧學(xué)雄，李京陶，李牧. 毛筆書法臨帖的計(jì)算機(jī)評(píng)價(jià)[J]. 圖學(xué)學(xué)報(bào)， 2014， 35（6）：899-904.

[9] 李杰，彭月英，元昌安，等. 基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)細(xì)化算法的圖像邊緣細(xì)化[J].? 計(jì)算機(jī)應(yīng)用， 2012， 32（2）：514-520.

[10] 吳選忠. Zhang快速并行細(xì)化算法的擴(kuò)展[J].? 福建工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，4（1）：89-92.

[11] 劉佳巖，章夏芬. 基于書寫規(guī)則的書法字筆畫及筆順提取[J]. 微型機(jī)與應(yīng)用， 2015， 34（15）：51-54.

[12] 章夏芬，劉佳巖. 用爬蟲法提取書法筆畫[J]. 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào)，2016，28（2）：301-309.

[13] MA X，PAN Z，ZHANG F. The automatic generation of Chinese outline font based on stroke extraction[J]. Journal of Computer Science & Technology，1995，10（1）：42-52.

[14] TAN C L，CAO R. A model of stroke extraction from Chinese character images[C]. International Conference on Pattern Recognition， 2000.

[15] 王偉華. 基于機(jī)器視覺的表貼芯片缺陷檢測(cè)系統(tǒng)的研究[D]. 西安：西安建筑科技大學(xué)，2017.

[16] 張艷楠. 圖像處理中的中值濾波及其改進(jìn)[J]. 中國(guó)新通信， 2018，20（2）：230-231.

[17] 何春. 一種基于直方圖的圖像二值化算法[J]. 宜賓學(xué)院學(xué)報(bào)， 2016，16（12）：53-55.

[18] 楊琦. 毛筆書法中筆畫的提取[D]. 青島：山東科技大學(xué)， 2015.

[19] 陳睿，唐雁，邱玉輝. 基于筆畫段分割和組合的漢字筆畫提取模型[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué)，2003， 30（10）：74-77.

[20] 周昌樂. 一種手寫漢字拓?fù)鋱D表示及其動(dòng)態(tài)獲取[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué)， 1996，23（5）：60-62.

[21] WANG X，LIANG X，SUN L，et al. Triangular mesh based stroke segmentation for Chinese calligraphy[C]. International Conference on Document Analysis and Recognition， 2013.

[22] 朱程輝，曹敏，王建平. 基于過程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的漢字特征提取方法的研究[J]. 合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013（10）：1203-1209.

[23] 王民，曾寶瑩，要趁紅，等. 中國(guó)書法的特征提取及識(shí)別[J]. 信息通信， 2015（7）：19-20.

[24] SUN Y，QIAN H，XU Y. A geometric approach to stroke extraction for the Chinese calligraphy robot[C]. IEEE International Conference on Robotics & Automation，2014.

（責(zé)任編輯：杜能鋼）