吉祥 戴曙光

摘 要：在玻璃缺陷識(shí)別系統(tǒng)中，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理結(jié)合特征參數(shù)設(shè)計(jì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。為了更準(zhǔn)確地識(shí)別玻璃表面缺陷，在傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法基礎(chǔ)上，提出加入動(dòng)量因子、引入陡度因子以及調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)效率的方法，并進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。仿真結(jié)果表明，3種方法均可提高缺陷識(shí)別率，但只有引入陡度因子的方法可使最優(yōu)誤差與期望誤差最為接近，能夠更好地改善網(wǎng)絡(luò)收斂性。

關(guān)鍵詞：缺陷識(shí)別;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);動(dòng)量因子;陡度因子;自適應(yīng)學(xué)習(xí)效率

DOI：10. 11907/rjdk. 182269

中圖分類號(hào)：TP319文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-7800（2019）004-0137-04

0 引言

隨著制造業(yè)的快速發(fā)展，人們對(duì)玻璃質(zhì)量的要求也越來越高，但在其生產(chǎn)中仍經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)缺陷。缺陷首先會(huì)影響玻璃外觀，其次會(huì)影響玻璃內(nèi)在性能，使玻璃在使用中存在損壞的可能[1]。目前，玻璃缺陷檢測(cè)方法主要分為人工抽檢、激光檢測(cè)與機(jī)器視覺檢測(cè)。由于機(jī)器視覺檢測(cè)具有分辨識(shí)別能力強(qiáng)、精度高、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)且可以連續(xù)工作等優(yōu)點(diǎn)，因此得到了廣泛應(yīng)用。德國INNOMESS公司基于莫爾條紋干涉原理設(shè)計(jì)了一款玻璃缺陷在線檢測(cè)系統(tǒng)，不僅能夠有效檢測(cè)玻璃缺陷并將其分類，還能根據(jù)莫爾條紋檢測(cè)出玻璃的光學(xué)畸變[2]。但從國外引進(jìn)設(shè)備存在造價(jià)昂貴、不易進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試等缺點(diǎn)，因此徐州工程學(xué)院的陳通等[3]提出采用超聲探傷法對(duì)玻璃進(jìn)行檢測(cè)，從而有效改善了國內(nèi)檢測(cè)技術(shù)的不足，打破了國外的技術(shù)壟斷。但目前國內(nèi)大部分研究者采用的方法都未能有效解決檢測(cè)識(shí)別率低等問題，且試驗(yàn)過程中依然存在環(huán)境干擾。為進(jìn)一步提高檢測(cè)精度，本文對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在玻璃缺陷識(shí)別中的應(yīng)用進(jìn)行研究，并針對(duì)其誤差較大的問題，提出加入動(dòng)量因子、引入陡度因子以及自適應(yīng)學(xué)習(xí)效率的方法。最后通過對(duì)均方誤差曲線的對(duì)比分析，可看出只有引入陡度因子的方法能使最優(yōu)誤差與期望誤差最為接近，且誤差曲線下降平穩(wěn)，未出現(xiàn)較大抖動(dòng)。通過對(duì)樣本的仿真分析，最終確定算法精度可達(dá)88%。

1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)在于其通過模擬人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在前向訓(xùn)練過程中建立起學(xué)習(xí)記憶，再將輸出誤差反饋到輸入中，不斷調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接方式，使得輸出滿足要求。

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中用人工神經(jīng)元模擬人腦中的神經(jīng)細(xì)胞[4]，人工神經(jīng)元的多個(gè)輸入模擬神經(jīng)細(xì)胞樹突，用來接受信息;輸出端模擬神經(jīng)細(xì)胞軸突，用于將輸出信息通過神經(jīng)末梢傳遞給其它神經(jīng)元[5];連接方式模擬神經(jīng)細(xì)胞之間的神經(jīng)末梢。其中每個(gè)神經(jīng)元都有自己的閾值，只有當(dāng)輸入數(shù)據(jù)累積計(jì)算超過閾值時(shí)，才會(huì)將累積結(jié)果的影響傳遞給下一個(gè)神經(jīng)元[6]，如圖1所示。

1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程

如圖2所示，典型BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為輸入層、隱含層與輸出層。其中輸入層負(fù)責(zé)接收外部數(shù)據(jù)，輸出層輸出數(shù)據(jù)結(jié)果，而隱含層通過反饋誤差不斷調(diào)節(jié)連接權(quán)值，使最終輸出結(jié)果滿足要求[7]。對(duì)隱含層層數(shù)的選擇并無規(guī)律可循，多數(shù)情況下層數(shù)為1，若層數(shù)過多，雖然可以降低網(wǎng)絡(luò)誤差，但也會(huì)帶來網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化以及訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)等問題[8]。

在圖2中，i為輸入層節(jié)點(diǎn)，k為輸出層節(jié)點(diǎn)，j為隱含層節(jié)點(diǎn)，權(quán)值[wij]用于調(diào)節(jié)各層之間連接。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別主要分為前向傳播和反向傳播。前向傳播是指將輸入數(shù)據(jù)傳播到系統(tǒng)中，然后通過輸入層與隱含層之間權(quán)值計(jì)算輸入隱含層的加權(quán)和，通過激活函數(shù)進(jìn)行輸出，并傳輸?shù)捷敵鰧覽9];反向傳播是指誤差信號(hào)的反向傳播，可調(diào)整連接權(quán)值[wij]。

由式（17）可知反向傳播訓(xùn)練規(guī)則，將輸出誤差反饋到輸入節(jié)點(diǎn)，根據(jù)訓(xùn)練規(guī)則不斷調(diào)整權(quán)值，從而使均方誤差最小，且實(shí)際輸出與預(yù)期結(jié)果最為接近。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

雖然目前針對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已進(jìn)行了較多理論研究，但對(duì)其設(shè)計(jì)過程尚未形成一套知識(shí)體系，只能依靠前人經(jīng)驗(yàn)及使用者實(shí)際需要設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，從而求得更精確的解。

2.1 初始參數(shù)設(shè)定

（1）輸入數(shù)據(jù)初始化。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)第一步是將輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使輸入數(shù)據(jù)存在一定可比性，適合進(jìn)行綜合對(duì)比評(píng)價(jià)。主要包括以下幾種方式：最大-最小標(biāo)準(zhǔn)化、Z-score標(biāo)準(zhǔn)法、函數(shù)轉(zhuǎn)化[10]。Z-score標(biāo)準(zhǔn)化適用于輸入數(shù)據(jù)最值未知，或其取值超過規(guī)定范圍的情況，主要是基于輸入數(shù)據(jù)平均值與標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行的數(shù)據(jù)歸一化[11]。

（2）BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)構(gòu)建。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建首先需要確定網(wǎng)絡(luò)層數(shù)[12]，以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層與隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)是玻璃缺陷圖像經(jīng)特征提取后的特征值個(gè)數(shù)，如特征分別是氣泡、粘錫、結(jié)石、劃痕，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)目則為4;隱含層隨著層數(shù)增多，結(jié)構(gòu)變得更加復(fù)雜，用于隱含層計(jì)算消耗的時(shí)間也不斷增多[13]。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練性能會(huì)產(chǎn)生一定影響，對(duì)于不同應(yīng)用場(chǎng)景，其節(jié)點(diǎn)數(shù)選取也不同。當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)過少時(shí)，不能完全體現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)規(guī)律[14]，因此有經(jīng)驗(yàn)公式為：

（3）網(wǎng)絡(luò)連接初始權(quán)值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)訓(xùn)練時(shí)，若初始權(quán)值過大，會(huì)使神經(jīng)元接收的網(wǎng)絡(luò)加權(quán)和較大，落入S型激活函數(shù)飽和區(qū)，S型函數(shù)導(dǎo)數(shù)在該點(diǎn)取值很小，導(dǎo)致訓(xùn)練速度下降很慢。為了使經(jīng)初始加權(quán)計(jì)算后的神經(jīng)元接收的網(wǎng)絡(luò)加權(quán)和接近0，故一般初始連接權(quán)值[wji]和[wkj]取（-1，1）中的隨機(jī)數(shù)[15]

（4）期望誤差。期望誤差作為評(píng)判神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)是否結(jié)束的標(biāo)志，用[E]表示，由網(wǎng)絡(luò)收斂速度及學(xué)習(xí)精度確定，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式（20）所示。

（5）學(xué)習(xí)效率。由式（17）可知，學(xué)習(xí)效率[η]對(duì)每一次反向傳播中的步長(zhǎng)作出相應(yīng)調(diào)整，學(xué)習(xí)效率決定每一次反向傳播迭代中的權(quán)值變化量，原步長(zhǎng)數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

直接使用原步長(zhǎng)[l]對(duì)權(quán)值進(jìn)行反向調(diào)整，會(huì)使目標(biāo)函數(shù)下降較快，從而對(duì)最優(yōu)權(quán)值搜索不仔細(xì)，故使用學(xué)習(xí)效率[η]對(duì)原步長(zhǎng)l進(jìn)行調(diào)節(jié)。學(xué)習(xí)效率[η]的確定采用以下公式：

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法改進(jìn)

（1）引入動(dòng)量因子。標(biāo)準(zhǔn)BP算法在反向傳播過程中，權(quán)值調(diào)整沒有考慮到t時(shí)刻之前誤差函數(shù)梯度的調(diào)整方向，所以在訓(xùn)練過程中會(huì)出現(xiàn)振蕩[16]。為了提高訓(xùn)練速度，在權(quán)值調(diào)整時(shí)引入動(dòng)量因子。動(dòng)量因子與t時(shí)刻之前權(quán)值調(diào)整向量的乘積稱為動(dòng)量項(xiàng)，權(quán)值調(diào)整表達(dá)式為：

（2）引入陡度因子。當(dāng)誤差函數(shù)處于誤差曲面平坦區(qū)時(shí)，即使權(quán)值調(diào)整變化較大，其誤差函數(shù)下降依舊緩慢，因?yàn)榇藭r(shí)誤差函數(shù)梯度對(duì)權(quán)值變化不敏感;當(dāng)誤差函數(shù)處于坡度較大區(qū)域時(shí)，對(duì)權(quán)值變化則較為敏感，即使權(quán)值變化很小，也能使誤差迅速下降[17]。因此，提出引入陡度因子的改進(jìn)方法，當(dāng)誤差函數(shù)進(jìn)入平坦區(qū)時(shí)，通過式（24）所示的函數(shù)形式壓縮節(jié)點(diǎn)輸入，使誤差函數(shù)退出誤差曲面平坦區(qū)，其表達(dá)式為：

（3）調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)效率。BP算法學(xué)習(xí)結(jié)束的標(biāo)志是實(shí)際誤差達(dá)到期望值，算法收斂速度的標(biāo)志是能否用較少的迭代次數(shù)使實(shí)際誤差滿足期望誤差要求。學(xué)習(xí)效率調(diào)整只與網(wǎng)絡(luò)總誤差有關(guān)，選擇合適的學(xué)習(xí)效率能夠減少不必要的迭代次數(shù)，提高算法速度[19]。在誤差變化平緩的區(qū)域，若[η]較小，將使網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)增加，且收斂慢，很難脫離平坦區(qū)域，而在誤差變化劇烈、曲面坡度較大的區(qū)域，若[η]較大，則會(huì)使權(quán)值調(diào)整過量，導(dǎo)致權(quán)值來回調(diào)整，訓(xùn)練出現(xiàn)振蕩。為提高網(wǎng)絡(luò)收斂性、加快學(xué)習(xí)速度，提出基于誤差均值方差的學(xué)習(xí)效率自適應(yīng)調(diào)節(jié)方法，該方法表達(dá)式為：

3 玻璃缺陷類型識(shí)別及結(jié)果分析

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器初始參數(shù)設(shè)定之后，確定系統(tǒng)識(shí)別缺陷的種類分別是劃痕、氣泡、結(jié)石、粘錫，4種類別各取30幅圖像，共選取120幅缺陷玻璃圖像作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的原始圖像，并在訓(xùn)練中分別通過加入動(dòng)量因子、自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)效率、引入陡度因子3種改進(jìn)措施提高識(shí)別率。算法均方誤差曲線如圖3所示。

在圖3中，橫坐標(biāo)表示迭代次數(shù)，縱坐標(biāo)表示均方誤差，上方實(shí)線表示均方誤差性能，中間虛線表示在訓(xùn)練過程中的最優(yōu)均方誤差，最下方點(diǎn)畫線表示期望均方誤差。

由圖3（a）-圖3（d）比較可知，當(dāng)?shù)螖?shù)在500次時(shí)，只有引入陡度因子的方法可使最優(yōu)誤差與期望誤差最為接近，且誤差曲線下降平穩(wěn)，未出現(xiàn)較大抖動(dòng)，從而進(jìn)一步驗(yàn)證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類的準(zhǔn)確性。應(yīng)用函數(shù)sim對(duì)樣本進(jìn)行仿真分析，采用競(jìng)爭(zhēng)輸出的方式，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)互相競(jìng)爭(zhēng)，用4個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)中的最大值確定勝利者，確定勝者為1，其余為0。若輸出結(jié)果與相應(yīng)目標(biāo)輸出相同，則判斷為目標(biāo)缺陷。部分輸出數(shù)據(jù)如表1所示。

將表1所有數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。經(jīng)分析可知，玻璃缺陷的識(shí)別率為88%，分類基本準(zhǔn)確，但某些測(cè)試樣本判斷錯(cuò)誤。導(dǎo)致該現(xiàn)象的原因可能是缺陷形狀不確定，以及前期圖像預(yù)處理與特征提取造成了特征信息損失，從而引起誤判，降低了識(shí)別率，因此需要對(duì)圖像處理算法作進(jìn)一步改進(jìn)。

4 結(jié)語

本文在經(jīng)典BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上引入自適應(yīng)調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)效率、陡度因子、動(dòng)量因子3種改進(jìn)算法，并進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。由誤差性能曲線分析得出，引入陡度因子的方法可使均方誤差與期望均方誤差最為接近，網(wǎng)絡(luò)收斂性最快且識(shí)別率最高。通過樣本玻璃的實(shí)驗(yàn)分析，結(jié)果表明，系統(tǒng)缺陷識(shí)別率可達(dá)88%。然而該實(shí)驗(yàn)是在實(shí)驗(yàn)室而非生產(chǎn)環(huán)境中進(jìn)行的，下一步需要轉(zhuǎn)移工作環(huán)境。另外，當(dāng)前系統(tǒng)識(shí)別率只有88%，雖然能夠基本準(zhǔn)確識(shí)別出缺陷種類，但識(shí)別種類較少，還需對(duì)分類算法進(jìn)行不斷優(yōu)化。

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（責(zé)任編輯：黃 ?。?/p>