李國華　劉堯　黃晉　劉炎

摘? ?要：基于優(yōu)秀司機(jī)運(yùn)行記錄數(shù)據(jù)，提出一種基于機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)的列車節(jié)能優(yōu)化駕駛方法架構(gòu)，利用層次分解的思想結(jié)合集成機(jī)器學(xué)習(xí)方法從優(yōu)秀司機(jī)的駕駛?cè)罩緮?shù)據(jù)中挖掘出隱藏的優(yōu)秀司機(jī)駕駛模式，分別對(duì)速度信息和檔位信息進(jìn)行學(xué)習(xí)預(yù)測，以實(shí)現(xiàn)列車節(jié)能優(yōu)化自動(dòng)駕駛決策，并選用實(shí)際鐵路線路和機(jī)車數(shù)據(jù)進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證.試驗(yàn)結(jié)果表明，在保證列車安全、準(zhǔn)點(diǎn)、平穩(wěn)等約束條件下，本文列車節(jié)能優(yōu)化駕駛方案相比司機(jī)平均水平可節(jié)能約7%.

關(guān)鍵詞：列車操縱;節(jié)能優(yōu)化;司機(jī)操縱模式;機(jī)器學(xué)習(xí)

中圖分類號(hào)：U29-39? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Study on Train Energy-efficient Automatic Driving

from Learning Human Driver Patterns

LI Guohua1，2，LIU Yao3，HUANG Jin3，LIU Yan3

（1. School of Transportation and Logistics， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031，China;

2. China Academy of Railway Sciences Co Ltd， Beijing 100081， China;

3. School of Software， Tsinghua University， Beijing 100084， China）

Abstract： Based on the data of excellent driver's operation records，a framework of energy-saving driving optimization was proposed using machine learning technology. Hierarchical decomposition was applied to integrated machine learning method to excavate the hidden driving patterns from the driving log data of excellent drivers. The learning and forecasting of speed information and gear information were separately carried out to realize the automatic driving decision for energy-saving optimization of a train，and the actual railway lines and locomotive data were used for experimental verification. The test results show that under the constraints of ensuring the safety， punctuality and stability of the train， the energy-saving driving program of the train can save about 7% energy when compared with the average level drivers.

Key words： train operation;energy-saving optimization;driver patterns;machine learning

到2015年底，中國鐵路的總營業(yè)運(yùn)行里程已經(jīng)達(dá)到12.1萬公里，居世界第一位.與此同時(shí)鐵路交通的能源消耗量大，僅2015年鐵路的能源消耗折算成標(biāo)準(zhǔn)煤就高達(dá)1 569.47萬噸，鐵路運(yùn)輸已經(jīng)成為我國交通運(yùn)輸中耗能最大的部門之一.在能源消耗方面，以內(nèi)燃列車為例，目前在我國運(yùn)營的內(nèi)燃列車總量達(dá)到1.1萬臺(tái)以上，如果列車能夠節(jié)能3%，預(yù)計(jì)全國可以節(jié)約燃油15.6萬噸/年，節(jié)約資金約12.8億元/年[1]，同時(shí)也可以減少大量的碳排放.

由于鐵路列車運(yùn)行的特殊性，影響列車節(jié)能的因素眾多，但當(dāng)列車的運(yùn)行交路、列車編組、運(yùn)行圖、限速、列車基本參數(shù)等因素確定之后，優(yōu)化列車的操縱方式就是列車降低能耗的最有效方式.司機(jī)是列車的直接操縱者，司機(jī)的駕駛水平良莠不齊，在同一條線路同樣列車參數(shù)情況下不同司機(jī)駕駛的能耗有很大的差別.將能耗最低排名前20%的駕駛數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的司機(jī)稱為優(yōu)秀司機(jī).結(jié)合優(yōu)秀司機(jī)的駕駛經(jīng)驗(yàn)，基于主動(dòng)節(jié)能的列車控制優(yōu)化系統(tǒng)，來指導(dǎo)甚至替代司機(jī)操作，可以普遍提高司機(jī)水平、顯著節(jié)能，同時(shí)列車節(jié)能優(yōu)化駕駛對(duì)于解放人力、減小污染、提高列車準(zhǔn)點(diǎn)率和安全性等方面有著重要的作用和意義.

鐵路列車節(jié)能優(yōu)化駕駛問題需要考慮眾多復(fù)雜的約束條件，而且數(shù)據(jù)常常是高度非線性的，操縱檔位在任意時(shí)刻的組合變化情況多，是一個(gè)非線性有復(fù)雜約束的動(dòng)態(tài)最優(yōu)化問題.線路數(shù)據(jù)和列車數(shù)據(jù)是高維度的自然數(shù)據(jù)，這也意味著整個(gè)優(yōu)化的搜索空間巨大，并且有必要對(duì)特征進(jìn)行降維處理.另一方面操縱序列節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)性比較大（不滿足無后效性），計(jì)算當(dāng)前操縱檔位需要全面考慮前后操縱檔位，因此列車節(jié)能優(yōu)化駕駛問題在規(guī)定的較短時(shí)間內(nèi)難以求得優(yōu)化檔位序列的最優(yōu)解.同時(shí)對(duì)于列車操縱控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性要求較高，很多優(yōu)化方法無法直接應(yīng)用來求解，對(duì)其進(jìn)行研究有較大的現(xiàn)實(shí)意義，并且對(duì)于其他類似系統(tǒng)也有參考意義.

針對(duì)列車節(jié)能優(yōu)化駕駛問題，從Ichikawa[2]于

1968年首次提出列車節(jié)能優(yōu)化控制問題以來，國內(nèi)外學(xué)者提出了諸多理論研究和解決問題的方案.Khmelnitsky[3]使用最大化原理構(gòu)建一個(gè)可以獲得分析最優(yōu)解的數(shù)值算法，來開發(fā)決定列車牽引或制動(dòng)的系統(tǒng)使得能夠最大限度的減少列車在給定時(shí)間給定線路上的能量消耗;Phil[4]通過Pontryagin原理，進(jìn)行了關(guān)鍵方程的推導(dǎo)，結(jié)合Kuhn-Tucker公式找到列車最佳駕駛策略條件和最佳的切換次數(shù)，并應(yīng)用于列車節(jié)能優(yōu)化駕駛;Howlett等[5]在2001年利用Euler-Lagrange和Kuhn-Tucker代數(shù)方程來構(gòu)建列車節(jié)能優(yōu)化最佳控制場景，并取得了較好的效果;Vu[6]通過研究列車最優(yōu)化控制條件，提出列車節(jié)能優(yōu)化駕駛的必要條件，然后通過列車模型進(jìn)行解析求解，獲得節(jié)能操縱檔位;Chang等[7]將遺傳算法引入到列車節(jié)能優(yōu)化控制的研究中，在保障列車準(zhǔn)時(shí)性、平穩(wěn)性、安全性的情況下，以最小化總能耗為優(yōu)化目標(biāo)，并實(shí)驗(yàn)證明遺傳算法為這種多約束多優(yōu)化目標(biāo)的問題提供了良好、可靠和快速的解決方案;Lechelle等[8]使用遺傳算法解決了多約束條件下的列車節(jié)能優(yōu)化駕駛，開發(fā)出來的OptiDrive計(jì)算仿真工具可以實(shí)現(xiàn)7%以上的節(jié)能效果;國內(nèi)學(xué)者Su

等[9]綜合考慮在連續(xù)車站的時(shí)刻表和列車能耗，通過提出的數(shù)學(xué)模型計(jì)算在連續(xù)車站間的約束時(shí)間內(nèi)的最優(yōu)速度運(yùn)行曲線;Feng 等[10]在研究城市地鐵節(jié)能優(yōu)化操縱問題中通過最大值原理分析出列車在各種不同類型坡道上的速度曲線以及檔位操作模式的變換次數(shù)，然后提出節(jié)能駕駛速度曲線的分析方法，最后使用序列化二項(xiàng)式規(guī)劃的方法進(jìn)行求解;Li等[11]使用“坡段三分法”將列車節(jié)能優(yōu)化駕駛問題轉(zhuǎn)換為傳統(tǒng)的優(yōu)化問題，使用遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)，同時(shí)對(duì)方案進(jìn)行模擬仿真，驗(yàn)證了其有效性;Yang等[12]結(jié)合時(shí)刻表和列車的牽引和制動(dòng)操作，研究列車的最優(yōu)駕駛方式，并提出這種求解方式將成為以后的新趨勢.本文針對(duì)現(xiàn)有研究方法的不足之處，利用集成學(xué)習(xí)的優(yōu)秀泛化能力，提出一種基于集成學(xué)習(xí)與分層結(jié)構(gòu)的列車節(jié)能優(yōu)化駕駛解決方案.利用集成學(xué)習(xí)方法，結(jié)合數(shù)據(jù)不均衡處理與特征選擇技術(shù)，同時(shí)在預(yù)測過程中加入安全調(diào)控策略，在滿足列車安全、平穩(wěn)、準(zhǔn)點(diǎn)等約束條件下，有較好的優(yōu)化效果和較高的計(jì)算效率，達(dá)到了列車節(jié)能優(yōu)化駕駛的目的.

1? ?列車節(jié)能優(yōu)化駕駛問題

列車的節(jié)能優(yōu)化駕駛問題往往具有高維度、非線性、求解組合復(fù)雜多變的特點(diǎn)，同時(shí)在列車運(yùn)行過程中，也會(huì)有諸多因素影響列車的能耗.如圖1所示，其中人為因素和附加因素一般是不可控的，運(yùn)行線路、列車屬性、列車狀態(tài)、列車編組是可確定因素.列車節(jié)能優(yōu)化駕駛的目標(biāo)就是在上述因素的約束下計(jì)算出最節(jié)能的列車駕駛方式.

由于列車的操作檔位是控制列車運(yùn)行的唯一方式，同時(shí)列車能量消耗也是操作檔位的直接體現(xiàn)，所以要分析列車的節(jié)能優(yōu)化駕駛就需要研究列車的檔位能耗.不同列車的不同檔位對(duì)應(yīng)的能量消耗一般不相同，圖2和圖3分別表示HXN3列車的牽引檔位能耗曲線和制動(dòng)檔位能耗曲線，圖中橫坐標(biāo)為檔位，縱坐標(biāo)為能耗，能耗單位kg/s代表某一檔位持續(xù)一秒所消耗的燃油（能量）.由圖中曲線可以看出，對(duì)于列車的牽引檔位，檔位越高能耗越高，對(duì)于列車的制動(dòng)檔位，不同的制動(dòng)檔位能耗相同.了解列車的檔位能耗對(duì)應(yīng)關(guān)系有助于分析和理解優(yōu)秀司機(jī)的操作方式，同時(shí)可以計(jì)算出檔位操作序列的能耗，為后續(xù)的試驗(yàn)評(píng)估提供方法和依據(jù).

為簡化問題，僅考慮沿列車運(yùn)行軌道方向上列車所受到的力，列車的運(yùn)動(dòng)受力方程如下：

式中：v是列車的運(yùn)行速度;s為列車所處的位置（一般使用公里標(biāo)來代表）;ds為列車運(yùn)行的距離;t為列車的運(yùn)行時(shí)刻時(shí)間;dt為列車運(yùn)行ds所花的時(shí)間;F表示列車沿軌道方向上所受的力;m為列車質(zhì)量;ρ為質(zhì)量的影響因子;dv為列車的速度變化;

f（s）代表列車在s處受到的牽引力或制動(dòng)力;Rb（v）代表列車在運(yùn)行過程中與鐵軌摩擦產(chǎn)生的阻力;

Rl（v）代表列車運(yùn)行過程中影響因素最大的三個(gè)線路環(huán)境因素（坡段、隧道、彎道）的合力.

列車的節(jié)能優(yōu)化駕駛問題就是在特定條件下計(jì)算出控制列車運(yùn)行的盡可能節(jié)能的控制序列，依據(jù)列車動(dòng)力學(xué)式（1），提出列車節(jié)能優(yōu)化駕駛的優(yōu)化目標(biāo)如式（2）所示，約束條件如式（3）與式（4）所示：

式（2）中：f（s）為列車操縱檔位控制的牽引力或制動(dòng)力;列車所處位置s（公里標(biāo)）和速度v作為列車運(yùn)行的實(shí)時(shí)狀態(tài)變量;OE為列車總能耗;φ（f）為列車的控制檔位;λ為常量系數(shù).約束式（3）中：f（s）表示列車的牽引力或制動(dòng)力;v（s）表示列車在s處的速度，vlimit（s）由線路限速信息決定，列車在任何時(shí)刻都不允許超限速運(yùn)行.約束式（4）中：OT表示列車實(shí)際運(yùn)行時(shí)間T和預(yù)定時(shí)刻表時(shí)間T的差值， T一般由線路的時(shí)刻表信息確定，需要小于預(yù)定的時(shí)間偏差參數(shù)Tdeviation（一般為3 min）;sstart為列車的運(yùn)行開始位置;send為運(yùn)行結(jié)束位置;vstart為起始運(yùn)行速度;vend為終止運(yùn)行速度，sstart、send、vstart和vend需要在優(yōu)化計(jì)算前預(yù)先設(shè)定，作為列車運(yùn)行過程中的邊界條件.

本文將時(shí)間因素OT作為優(yōu)化問題的約束條件之一，而沒有作為優(yōu)化目標(biāo)，由此降低問題的復(fù)雜度，使得優(yōu)化的目標(biāo)只有一個(gè)，即求出在各種約束條件下使列車的能耗盡可能低的檔位操作序列.

2? ?基于集成學(xué)習(xí)的列車節(jié)能優(yōu)化駕駛方案

針對(duì)列車節(jié)能優(yōu)化駕駛問題中高維、多約束、非線性、實(shí)時(shí)性要求高等難點(diǎn)，本文提出一種基于集成學(xué)習(xí)和分層結(jié)構(gòu)的列車節(jié)能優(yōu)化駕駛解決方案，使用離線訓(xùn)練到在線預(yù)測的思想，最終得到的可以控制列車運(yùn)行的檔位操作序列是具有時(shí)間屬性的離散檔位的集合.

2.1? ?問題分析與設(shè)計(jì)思路

為研究優(yōu)秀司機(jī)的駕駛方式，分析了大量司機(jī)的駕駛?cè)罩緮?shù)據(jù)（從列車行駛記錄儀中獲得），發(fā)現(xiàn)在司機(jī)的駕駛行為中有許多共同之處，如圖4所示，圖中橫軸為公里標(biāo)，左側(cè)縱軸為檔位，右側(cè)縱軸為速度，曲線①為列車檔位，曲線②為列車運(yùn)行速度，曲線③為線路加算坡度.從圖中可以看出，在相同的線路上列車的運(yùn)行方式和司機(jī)駕駛機(jī)車的方式類似的模式，并且多數(shù)情況下這些相似的駕駛模式易于識(shí)別.因此從大量優(yōu)秀司機(jī)（駕駛數(shù)據(jù)能耗最低排名前20%的司機(jī)為優(yōu)秀司機(jī)，其余為普通司機(jī)）的駕駛?cè)罩緮?shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)優(yōu)秀司機(jī)共有的駕駛方式，對(duì)于解決機(jī)車節(jié)能駕駛非常有價(jià)值.

2.2? ?分層思想

在本文解決方案分層的思路中，首先從優(yōu)秀司機(jī)的駕駛?cè)罩緮?shù)據(jù)中挖掘出“粗粒度”的不同分段下列車運(yùn)行速度信息，進(jìn)而將分段繼續(xù)細(xì)分，再挖掘被細(xì)化的分段中“細(xì)粒度”的檔位信息.列車節(jié)能優(yōu)化駕駛解決方案分層思路如圖5所示，預(yù)測階段分為速度層和檔位層，在速度層首先使用分類模型預(yù)測列車應(yīng)該有的速度變化模式，然后利用上一步結(jié)果根據(jù)回歸模型去預(yù)測速度變化模式中每一個(gè)速度變化應(yīng)該運(yùn)行的距離長度，在檔位層同樣使用分類模型預(yù)測列車應(yīng)該有的檔位變化模式，利用上一步結(jié)果根據(jù)回歸模型去預(yù)測檔位變化模式中每一個(gè)檔位應(yīng)該運(yùn)行的距離長度，最終得到的檔位信息集合，經(jīng)過簡單的牽引計(jì)算轉(zhuǎn)換即可得到有時(shí)間屬性、可以控制列車運(yùn)行的節(jié)能優(yōu)化檔位操縱序列.

2.3? ?總體設(shè)計(jì)

依據(jù)上述分析，提出基于集成學(xué)習(xí)的列車節(jié)能優(yōu)化駕駛框架，采用離線模型訓(xùn)練和在線預(yù)測相結(jié)合的手段，離線模型訓(xùn)練階段從優(yōu)秀司機(jī)的駕駛歷史數(shù)據(jù)中使用集成學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)到優(yōu)秀司機(jī)的駕駛方式;在線預(yù)測階段使用離線訓(xùn)練好的模型以分層組織的方式對(duì)新數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，首先預(yù)測列車的運(yùn)行速度信息，然后通過速度信息預(yù)測列車的檔位操作序列，解決方案中分層思想很好地解決了操作檔位難以直接預(yù)測的問題.

為了保證速度信息預(yù)測和檔位信息預(yù)測的效果，采取集成學(xué)習(xí)的方法，通過多種集成學(xué)習(xí)算法的試驗(yàn)對(duì)比選擇隨機(jī)森林和Bagging（Bootstrap aggregating）[15]集成學(xué)習(xí)算法集成REPTree（Decision Tree with Reduced Error Pruning）[16]作為分類器和回歸器（隨機(jī)森林和Bagging算法均為優(yōu)秀的集成學(xué)習(xí)算法）.最后在預(yù)測過程中加入安全保障策略和檔位處理方法，得到可以控制機(jī)車運(yùn)行、具有時(shí)間屬性的離散檔位序列，這些檔位序列中包含了優(yōu)秀司機(jī)的駕駛方式，從而達(dá)到節(jié)能優(yōu)化駕駛的目的.基于集成學(xué)習(xí)的列車節(jié)能優(yōu)化駕駛框架如圖6所示，整個(gè)框架分為離線模型訓(xùn)練階段和在線預(yù)測階段，具體介紹如下.

2.3.1? ?離線模型訓(xùn)練階段

1）數(shù)據(jù)預(yù)處理.首先處理獲得的優(yōu)秀司機(jī)駕駛?cè)罩緮?shù)據(jù)和對(duì)應(yīng)的線路數(shù)據(jù)，其中線路數(shù)據(jù)將按照不同的坡段類型被分段處理，司機(jī)的駕駛?cè)罩緮?shù)據(jù)根據(jù)線路分段和模型訓(xùn)練需求被切割為不同的樣本訓(xùn)練數(shù)據(jù).然后針對(duì)數(shù)據(jù)特點(diǎn)使用數(shù)據(jù)不均衡處理算法，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行上采樣操作，一定程度上解決了數(shù)據(jù)不均衡問題.最后對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征選擇操作，只選取最有用的特征，這樣可以排除部分特征的干擾，同時(shí)加快模型的訓(xùn)練和計(jì)算速度.

2）速度信息預(yù)測模型訓(xùn)練.該階段利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中相應(yīng)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練.將速度信息的預(yù)測分為速度變化模式預(yù)測和速度趨勢運(yùn)行長度預(yù)測兩部分，集成學(xué)習(xí)算法分別為隨機(jī)森林（用于分類預(yù)測）和Bagging算法（用于回歸預(yù)測）.本階段的主要產(chǎn)物為速度變化模式預(yù)測模型和速度趨勢運(yùn)行長度模型.

3）檔位信息預(yù)測模型訓(xùn)練.該階段與速度信息預(yù)測模型訓(xùn)練相同，也是使用隨機(jī)森林（用于分類預(yù)測）和Bagging算法（用于回歸預(yù)測）訓(xùn)練檔位信息預(yù)測模型，在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中需要考慮更多的特征屬性，包括列車速度的相關(guān)信息等.本階段主要產(chǎn)物為檔位變化模式預(yù)測模型和檔位運(yùn)行長度模型.

2.3.2? ?在線預(yù)測階段

1）數(shù)據(jù)預(yù)處理.預(yù)測階段的數(shù)據(jù)預(yù)處理，首先從列車上的相關(guān)設(shè)備獲取列車相關(guān)參數(shù)和線路相關(guān)參數(shù)，并進(jìn)行預(yù)處理，按照訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的特征準(zhǔn)備數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)格式應(yīng)同訓(xùn)練階段數(shù)據(jù)格式一致.

2）速度信息預(yù)測.首先使用速度變化模式預(yù)測模型預(yù)測速度的變化模式，然后將速度變化模式信息作為一部分輸入特征，利用速度趨勢運(yùn)行長度模型預(yù)測速度趨勢運(yùn)行長度，由此可知道列車在某一區(qū)段的運(yùn)行速度模式和以某一速度趨勢運(yùn)行的

距離.

3）檔位信息預(yù)測.該階段將速度信息作為部分特征輸入，使用檔位變化模式預(yù)測模型預(yù)測檔位變化信息，將檔位信息作為特征輸入使用檔位運(yùn)行長度預(yù)測模型預(yù)測檔位運(yùn)行的距離，由此得到列車的操作檔位和應(yīng)用該檔位行駛的距離.

4）安全策略調(diào)控及檔位后處理.在預(yù)測的過程中，我們會(huì)加入安全策略對(duì)速度信息預(yù)測和檔位信息預(yù)測進(jìn)行調(diào)控，防止出現(xiàn)速度過高和速度過低的情況.同時(shí)將預(yù)測得到的檔位和檔位應(yīng)行駛的距離通過計(jì)算轉(zhuǎn)換為可以控制機(jī)車運(yùn)行的帶有時(shí)間屬性的離散操縱檔位序列，同時(shí)對(duì)這些檔位做一些后處理操作，保證檔位的平穩(wěn)切換.

分層組織的第一層速度信息預(yù)測和第二層檔位信息預(yù)測是基于集成學(xué)習(xí)的列車節(jié)能優(yōu)化駕駛框架核心的部分，利用集成學(xué)習(xí)分類算法預(yù)測速度或檔位的操作模式，集成學(xué)習(xí)回歸算法預(yù)測每種模式中某種速度或者檔位的運(yùn)行距離.

在鐵路系統(tǒng)中，交通調(diào)度等因素主要體現(xiàn)在列車前方信號(hào)燈的組合變化上，如雙黃燈表示將要進(jìn)入側(cè)線行駛，則需要按側(cè)線道岔限速規(guī)劃行車曲線.如果不能反映在信號(hào)燈變化上的調(diào)度信息，如臨時(shí)電話調(diào)度指令等，則可通過交互單元屏幕交互輸入站間時(shí)刻的增減，進(jìn)而影響曲線規(guī)劃中的時(shí)刻表和平均速度等特征.

3? ?數(shù)據(jù)預(yù)處理與特征選擇

3.1? ?列車運(yùn)行線路數(shù)據(jù)預(yù)處理

從列車運(yùn)行控制記錄裝置LKJ設(shè)備中獲取到原始線路數(shù)據(jù)，需要對(duì)線路數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理操作，主要包含線路加算坡度計(jì)算、根據(jù)加算坡度的線路預(yù)分段操作、線路短分段合并三部分.

在2.1節(jié)中介紹了列車運(yùn)行線路環(huán)境和加算坡度的概念，通過對(duì)線路信息加算，可以得到以10 m為單元的能夠代表整條線路環(huán)境因素的加算坡度實(shí)值序列，線路加算坡度示意信息如表1所示.

根據(jù)加算坡度對(duì)線路進(jìn)行預(yù)分段，將整條線路拆分為不同坡段類型的路段集合.通過研究加算坡度值的分布范圍，確定了6種坡段類型，如表2所示，包含陡上坡、緩上坡、平坡、緩下坡、陡下坡和超陡下坡.

除了要考慮每一個(gè)坡段的坡度信息還需要考慮它們的長度信息.本文定義的短分段標(biāo)準(zhǔn)為分段長度小于等于列車長度的一半.對(duì)于連續(xù)的短分段合并，將多個(gè)連續(xù)長度小于等于列車長度一半的分段進(jìn)行合并，合并后分段的加算坡度值為短分段的加算坡度值求平均值，同時(shí)根據(jù)新的坡度值得到新的坡段類型;對(duì)于兩個(gè)長分段夾短分段情況的合并，當(dāng)短分段左側(cè)的分段長度小于右側(cè)的分段長度時(shí)短分段合并到右側(cè)分段，當(dāng)短分段左側(cè)的分段長度大于右側(cè)的分段長度時(shí)短分段合并到左側(cè)分段，合并后分段的加算坡度值為短分段與長分段加算坡度值求平均值，同時(shí)根據(jù)新的坡度值得到新的坡段類型.

圖7為模擬仿真試驗(yàn)線路上一小段的線路分段示意圖，圖中虛線為分段的加算坡度，實(shí)線為線路的分段，加算坡度值和線路分段的類型相對(duì)應(yīng)，這些線路分段基本代表了整個(gè)線路的環(huán)境因素影響.

列車日志數(shù)據(jù)包括列車基本參數(shù)和列車運(yùn)行數(shù)據(jù)，可以從列車上的列車運(yùn)行監(jiān)控裝置LKJ和列車控制與管理系統(tǒng)TCMS設(shè)備上獲得，LKJ中主要記錄了運(yùn)行線路、列車調(diào)度、列車所處位置和對(duì)應(yīng)的速度等信息，TCMS中主要記錄司機(jī)操作機(jī)車的檔位等數(shù)據(jù).為方便后續(xù)計(jì)算和分析，將列車的運(yùn)行數(shù)據(jù)以速度的持續(xù)時(shí)間進(jìn)行切割，速度的持續(xù)時(shí)間設(shè)置為0.5 s.將線路分段數(shù)據(jù)與機(jī)車運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行映射，列車運(yùn)行數(shù)據(jù)按照分段分割.

3.2? ?基于SMOTE的數(shù)據(jù)不均衡處理

SMOTE （Synthetic Minority Oversampling Technique）[13]合成少數(shù)過采樣技術(shù)，相對(duì)于簡單隨機(jī)復(fù)制樣本數(shù)據(jù)的隨機(jī)過采樣，SMOTE可以合成小樣本的數(shù)據(jù)，構(gòu)造原始數(shù)據(jù)集中沒有的新數(shù)據(jù)，這樣一定程度上可以避免訓(xùn)練模型的過度擬合問題，可以加大訓(xùn)練模型的泛化能力.

通過分析基于集成學(xué)習(xí)的列車節(jié)能優(yōu)化駕駛問題的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)存在較大的數(shù)據(jù)不均衡問題，代表性低的小樣本數(shù)據(jù)可能被機(jī)器學(xué)習(xí)算法當(dāng)成噪聲數(shù)據(jù)處理掉.為解決上述問題，針對(duì)這兩類分類問題都做了SMOTE算法的上采樣操作.

針對(duì)訓(xùn)練預(yù)測速度變化模式模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和訓(xùn)練預(yù)測檔位變化模式模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，處理樣本數(shù)最少的30個(gè)類別，用于生成合成數(shù)據(jù)樣本的最近鄰數(shù)目為5，上采樣倍率為0.5（上采樣到最多樣本數(shù)類別樣本數(shù)的0.5倍）.以訓(xùn)練速度變化模式的數(shù)據(jù)集為例，SMOTE算法上采樣前后的數(shù)據(jù)分布對(duì)比如圖8所示，從圖中可以看出過采樣后基本沒有特別不均衡的數(shù)據(jù)，將采樣倍率設(shè)置為0.5以防止模型出現(xiàn)過擬合問題，以及避免類別之間的樣本重疊和邊界過于模糊加大分類算法進(jìn)行分類的難度.

3.3? ?基于CFS的特征選擇

在訓(xùn)練預(yù)測模型過程中綜合考慮了影響列車運(yùn)行和能耗的因素，這樣也導(dǎo)致冗余和無效的特征被加入.因此利用CFS（Correlation-based Feature Selection）[14]對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征選擇操作.

影響列車駕駛能耗的因素眾多，在初步分析中這些因素都應(yīng)被考慮為機(jī)器學(xué)習(xí)中的特征，同時(shí)基于集成學(xué)習(xí)的列車節(jié)能優(yōu)化駕駛解決方案的分層結(jié)構(gòu)，將每個(gè)步驟的輸出類別都加入到后續(xù)階段數(shù)據(jù)集的特征數(shù)據(jù).圖9所示為基礎(chǔ)特征集，分為列車屬性特征和線路屬性特征，線路屬性不僅考慮列車當(dāng)前所處的坡段，由于前后坡段也會(huì)影響列車的節(jié)能運(yùn)行及司機(jī)的操縱，所以將前后坡段也考慮在內(nèi).

使用基于CFS的特征選擇算法，結(jié)合Best-first搜索，對(duì)用于機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測的訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇操作.特征選擇處理主要應(yīng)用在速度變化模式中速度變化運(yùn)行距離和檔位變化模式中檔位運(yùn)行距離的回歸預(yù)測任務(wù)上，經(jīng)過CFS特征選擇，維數(shù)分別降低到19維和23維.

4? ?基于集成學(xué)習(xí)的模型訓(xùn)練及預(yù)測分析

4.1? 基于隨機(jī)森林的速度模式和檔位模式預(yù)測

速度變化模式和檔位變化模式的分類預(yù)測是基于集成學(xué)習(xí)的列車節(jié)能優(yōu)化駕駛的速度層、檔位層第一階段的步驟.對(duì)于這兩部分的分類預(yù)測，本文中選擇隨機(jī)森林算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，隨機(jī)森林算法如算法1所示.其中Vote代表多數(shù)投票，整個(gè)隨機(jī)森林的泛化能力由單棵決策樹的分類能力和隨機(jī)森林中決策樹與決策樹之間的相關(guān)度來決定.

算法1：隨機(jī)森林算法

Input：數(shù)據(jù)集D=（xi，yi），i=1，…，n，特征集M，隨機(jī)森林子樹個(gè)數(shù)k

1? ? ?for i ← to n do

2? ? ?對(duì)D進(jìn)行bcotstrap抽樣，生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集Di

3? ? ?利用Di訓(xùn)練決策樹Ti

4? ? ? a.從M中選擇子特征集m

5? ? ? b.在決策樹每個(gè)節(jié)點(diǎn)上使用Gini指數(shù)來確定最佳分裂點(diǎn)

6? ? ? c.決策樹自由生長，不進(jìn)行剪枝

Output：決策樹集合Ti，i = 1，…，k

7? ? ? 對(duì)于測試數(shù)據(jù)d，根據(jù)決策樹集合T，預(yù)測分?jǐn)?shù)h（d）： h（d）

=vote{Ti（d）}k? ?i=1

return h（d）

對(duì)于隨機(jī)森林中多棵決策樹的訓(xùn)練，如果對(duì)每棵決策樹賦予相同的權(quán)重，一定程度會(huì)降低整個(gè)分類模型的分類效果.因此使用加權(quán)隨機(jī)森林（Weighted Random Forest， WRF）進(jìn)行分類預(yù)測.WRF是使隨機(jī)森林從不平衡數(shù)據(jù)集中能夠很好地學(xué)習(xí)的一種方法，使用代價(jià)敏感學(xué)習(xí)的思路.由于隨機(jī)森林的預(yù)測結(jié)果往往傾向于樣本數(shù)多的類別，所以將小樣本數(shù)據(jù)類別分類錯(cuò)誤設(shè)置更大的懲罰，WRF會(huì)將小樣本數(shù)據(jù)集分配更大的權(quán)重（即更大的分錯(cuò)代價(jià)），大樣本數(shù)據(jù)集分配小的權(quán)重.

4.2? ?基于Bagging和REPTree的速度模式長度和

檔位長度預(yù)測

經(jīng)過試驗(yàn)對(duì)比選擇Bagging集成學(xué)習(xí)算法集成REPTree來進(jìn)行速度變化模式中速度變化運(yùn)行距離和檔位變化模式中檔位的運(yùn)行距離的回歸預(yù)測.

同隨機(jī)森林一樣，Bagging算法也是使用自主法（bootstrap sampling）來進(jìn)行隨機(jī)有放回抽樣.Bagging算法與隨機(jī)森林的不同之處在于Bagging算法在決策樹生成的過程中沒有使用隨機(jī)的特征選擇.在預(yù)測階段Bagging算法與隨機(jī)森林算法相同，使用多數(shù)投票法或求均值得到分類或回歸的最終結(jié)果.

本文使用Bagging集成學(xué)習(xí)算法來集成REPTree基分類器，作為速度變化模式中某速度變化運(yùn)行長度和檔位變化模式中某檔位運(yùn)行長度的回歸預(yù)測算法.這兩部分的回歸預(yù)測是基于集成學(xué)習(xí)的列車節(jié)能優(yōu)化駕駛方案中速度層、檔位層的第二階段步驟.對(duì)于速度變化模式中速度變化的運(yùn)行距離和檔位變化模式中檔位的運(yùn)行距離，為方便計(jì)算與分析，沒有使用真實(shí)的距離實(shí)值進(jìn)行回歸預(yù)測，而是使用其所在區(qū)段中距離所占百分比進(jìn)行回歸預(yù)測，有效避免了不同坡度的長度相差過大造成的預(yù)測誤差.在回歸預(yù)測中預(yù)測結(jié)果不能保證絕對(duì)準(zhǔn)確，針對(duì)這種情況在該階段會(huì)對(duì)預(yù)測的距離百分占比做微調(diào)，將區(qū)段內(nèi)的百分比預(yù)測值按照數(shù)值比例進(jìn)行放大或縮小，使得區(qū)段內(nèi)所有預(yù)測比例之和達(dá)到100%.

在最后進(jìn)行檔位序列預(yù)測與計(jì)算時(shí)，由于線路坡段長度固定且已知，通過速度變化所占區(qū)段百分比和檔位變化所占區(qū)段的百分比即可計(jì)算出相應(yīng)檔位的運(yùn)行距離，這樣通過簡單的計(jì)算就可獲得最終有時(shí)間屬性的離散檔位序列.

4.3? ?安全保障策略設(shè)計(jì)

為防止列車運(yùn)行過程中超限速，設(shè)計(jì)超限速的安全保障策略，如圖10所示，具體過程如下：

1）從限速減閾值（8 km/h）的C點(diǎn)（坡段或限速結(jié)束點(diǎn)的分界點(diǎn)）通過原始檔位增加2檔與原始曲線相交于D點(diǎn).

2）從C點(diǎn)通過原始檔位增加2檔通過反求操

作（使用列車的牽引計(jì)算模型，從后往前計(jì)算）計(jì)算到此限速段的開始位置B點(diǎn)，該過程中列車速度保持在限速減去閾值以下.

3）從B點(diǎn)通過檔位尋找，找到使列車加速度大于0的檔位，使用這個(gè)檔位反求直到與原始曲線相交于A點(diǎn).

為防止列車速度過低而停車，設(shè)計(jì)速度過低安全保障策略，如圖11所示，具體過程如下：

1）在分界點(diǎn)低速限制值加上閾值（8 km/h）的C點(diǎn)處，通過C點(diǎn)之后速度曲線的變化趨勢（加速或減速）選擇合適的檔位，使得新速度曲線與原始速度曲線相交于D點(diǎn).

2）從C點(diǎn)通過原始檔位減少2檔的檔位通

過反求操作計(jì)算得到低于低速閾值的起始點(diǎn)位置B點(diǎn).

3）從B點(diǎn)通過檔位尋找，找到加速度小于0的檔位，使用該檔位反求直到與原始曲線相交于A點(diǎn).

5? ?試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

5.1? ?試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本文借助于本課題組研究的貨運(yùn)機(jī)車節(jié)能優(yōu)化駕駛半實(shí)物仿真平臺(tái)進(jìn)行模擬仿真，模擬列車在真實(shí)情況下的運(yùn)行環(huán)境，主要結(jié)構(gòu)如圖12所示，圖中右上角的機(jī)箱為車載優(yōu)化器，在仿真過程中會(huì)從LKJ與TCMS設(shè)備中獲得列車的基本參數(shù)與線路信息，在試驗(yàn)環(huán)境中使用這些數(shù)據(jù)計(jì)算列車的節(jié)能優(yōu)化操縱序列，然后將節(jié)能優(yōu)化操縱序列輸入到車載優(yōu)化器中，最后在半實(shí)物仿真平臺(tái)中進(jìn)行列車的模擬運(yùn)行.整個(gè)半實(shí)物仿真平臺(tái)形成一個(gè)閉環(huán)，可完全模擬出列車在線路上可能出現(xiàn)的各種情況.

本文進(jìn)行模擬仿真與試驗(yàn)的列車為HXN3型內(nèi)燃機(jī)車，試驗(yàn)線路是沈陽鐵路局蘇家屯車站到本溪車站路段，總長度為65.4 km.在此線路上選取633條優(yōu)秀司機(jī)的駕駛數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，通過分段切割，訓(xùn)練預(yù)測列車速度變化模式模型的訓(xùn)練集樣本有14 841個(gè)，訓(xùn)練預(yù)測列車速度變化模式中速度變化距離模型的訓(xùn)練集樣本有28 765個(gè)，訓(xùn)練預(yù)測列車檔位變化模式模型的訓(xùn)練集樣本有27 624個(gè)，訓(xùn)練預(yù)測列車檔位變化模式中檔位運(yùn)行距離模型的訓(xùn)練集樣本有36 748個(gè).同時(shí)選取了若干優(yōu)秀司機(jī)的駕駛數(shù)據(jù)作為對(duì)比分析與測試數(shù)據(jù)集.

5.2? ?試驗(yàn)結(jié)果與分析

5.2.1? ?集成學(xué)習(xí)模型訓(xùn)練試驗(yàn)分析

本文使用分類的精確率（Precision）、召回率（Recall）、F度量（F-measure）3個(gè)指標(biāo)來評(píng)估分類器的分類效果，這3個(gè)指標(biāo)越高表示模型的分類效果越好.其中，Precision代表模型在某一類別上分類正確樣本數(shù)占模型預(yù)測所有這類樣本數(shù)的比例;Recall代表模型在某一類別上分類正確樣本數(shù)占此類別所有的樣本數(shù)，可用于評(píng)估模型預(yù)測某類別的可信度;F-measure是將精確率和回歸率合并考慮的一種評(píng)估方法，如式（5）所示：

F-measure = ? ? ? ? ? ? （5）

對(duì)于回歸模型的評(píng)估，使用機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域常用的相關(guān)系數(shù)（Correlation Coefficient，CC）、平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）、根平均平方誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）、相對(duì)絕對(duì)誤差（Relative Absolute Error，RAE）和根相對(duì)平方誤差（Root Relative Squared Error，RRSE）進(jìn)行評(píng)估.其中，CC用于衡量真實(shí)值與預(yù)測值之間的相關(guān)度;MAE用于衡量預(yù)測值與最終真實(shí)結(jié)果之間的接近程度;RMSE是一種用于數(shù)值預(yù)測的通用誤差度量方式，與MAE相比RMSE放大了大誤差;RAE可以在不同單位測量誤差的模型之間比較誤差;RRSE用于在不同單位測量誤差的模型之間比較相對(duì)平方誤差.對(duì)于上述評(píng)估指標(biāo)，CC值越高回歸預(yù)測模型越好，MAE、RMSE、RAE、RRSE均表示誤差，值越低模型預(yù)測效果越好

為了方便表述，在以下的試驗(yàn)分析中用M1表示預(yù)測列車速度變化模式模型，M2表示預(yù)測列車速度變化模式中速度變化距離模型，M3表示預(yù)測列車檔位變化模式模型，M4表示預(yù)測列車檔位變化模式中檔位運(yùn)行距離模型.

對(duì)于模型M1和M3，選取隨機(jī)森林作為分類算法，將隨機(jī)森林與分類效果較好的REPTree、Bagging（REPTree）、Adaboost（REPTree）、FURIA（Fuzzy Unordered Rule Induction Algorithm）、BayesNet五種算法進(jìn)行對(duì)比.其中Adaboost（REPTree）為基于Boosting的自適應(yīng)增強(qiáng)集成學(xué)習(xí)算法，基分類器為REPTree;FURIA為基于模糊歸納的規(guī)則學(xué)習(xí)算法;BayesNet為基于Bayes公式構(gòu)建概率化推理圖形化網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法.

模型M1與M3的訓(xùn)練結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比如表3和表4所示.從表中可以看出隨機(jī)森林算法在M1、M3兩種分類情景中均有更好的表現(xiàn).

在試驗(yàn)中對(duì)隨機(jī)森林和加權(quán)隨機(jī)森林這兩種模式進(jìn)行對(duì)比分析，基于模型M1進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，通過修改隨機(jī)森林的子樹個(gè)數(shù)來對(duì)比WRF與RF的訓(xùn)練效果，共進(jìn)行子樹個(gè)數(shù)從10到200的數(shù)據(jù)對(duì)比，如圖13所示.由圖可知WRF在子樹個(gè)數(shù)大于50之后模型的訓(xùn)練效果小范圍內(nèi)明顯優(yōu)于RF.

對(duì)于模型M2和M4，選取Bagging（REPTree）作為回歸算法，與REPTree、隨機(jī)森林、線性回歸、Bagging（LR）四種回歸算法進(jìn)行對(duì)比.其中線性回歸（Linear Regression，LR）為利用線性回歸方程的最小二乘函數(shù)進(jìn)行建模的一種回歸分析方式;Bagging （LR）為使用Bagging對(duì)LR集成的集成學(xué)習(xí)方法.

模型M2和M4的訓(xùn)練結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比如圖14和圖15所示，其中左側(cè)縱坐標(biāo)為CC指標(biāo)，右側(cè)縱坐標(biāo)為MAE指標(biāo).可以看出Bagging（REPTree）集成學(xué)習(xí)算法在M2、M4回歸應(yīng)用場景中都有較好的

通過以上的模型算法對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)隨機(jī)森林和回歸算法Bagging（REPTree）在預(yù)測上表現(xiàn)較好，這對(duì)后續(xù)列車節(jié)能優(yōu)化駕駛操縱序列的預(yù)測有著非常重要的作用，四個(gè)模型最終訓(xùn)練結(jié)果如表5所示.

5.2.2? ?列車節(jié)能優(yōu)化駕駛檔位操作序列預(yù)測試驗(yàn)分析

在列車的節(jié)能優(yōu)化駕駛操縱序列分析過程中將對(duì)比優(yōu)秀司機(jī)的駕駛檔位序列與基于集成學(xué)習(xí)的列車節(jié)能優(yōu)化駕駛模型預(yù)測的檔位操縱序列，同時(shí)分析在這兩種不同的檔位操縱序列情況下列車的速度運(yùn)行情況.在相同的試驗(yàn)線路（蘇家屯-本溪）下，選取多組不同列車參數(shù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析.多數(shù)情況下駕駛效果基本和優(yōu)秀司機(jī)相同，如圖16與圖17所示，其中圖16（a）、17（a）為速度對(duì)比曲線，圖16（b）、17（b）為檔位對(duì)比曲線，曲線②為優(yōu)秀司機(jī)駕駛的檔位序列和列車運(yùn)行速度曲線，曲線③為列車節(jié)能優(yōu)化駕駛模型預(yù)測的檔位序列和列車運(yùn)行速度曲線，曲線①為線路限速，從圖中可以看出本文的解決方案基本達(dá)到優(yōu)秀司機(jī)的駕駛水平.

在一些極特殊情況下模型會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的預(yù)測，這些錯(cuò)誤的預(yù)測會(huì)導(dǎo)致列車的速度過高或過低出現(xiàn)行駛安全風(fēng)險(xiǎn)，如圖18和圖20所示，通過在4.3節(jié)中超限速安全保障策略和速度過低保障策略的調(diào)整，可以完全杜絕這類情況，保障列車的安全運(yùn)行，策略調(diào)整后的列車運(yùn)行曲線圖如圖19和圖21所示.

5.2.3? ?列車節(jié)能優(yōu)化駕駛能耗與時(shí)間試驗(yàn)分析

通過半實(shí)物仿真平臺(tái)以及檔位和單位能耗的對(duì)應(yīng)關(guān)系計(jì)算列車駕駛能耗，列車操縱檔位序列中檔位單元為每檔位0.5 s，這樣根據(jù)檔位操縱序列即可得到整個(gè)檔位序列的能耗值.在列車駕駛能耗分析階段將列車優(yōu)化能耗與普通司機(jī)駕駛列車能耗進(jìn)行對(duì)比，并計(jì)算所能達(dá)到的節(jié)能百分比，如式（6）所示.

式中：Em為基于集成學(xué)習(xí)的列車節(jié)能優(yōu)化駕駛能耗;Eh為普通司機(jī)的駕駛平均能耗;p為節(jié)能百分比，若值為正則表示節(jié)能，若值為負(fù)數(shù)則表示更加耗能.選取10組對(duì)比數(shù)據(jù)，最終方案能夠達(dá)到平均節(jié)能7.156%的水平.

對(duì)于列車的運(yùn)行時(shí)間，一般要求列車到站時(shí)間與時(shí)刻表時(shí)間不能超過正負(fù)3 min，需要重點(diǎn)考慮.將優(yōu)化模型預(yù)測產(chǎn)生的檔位序列運(yùn)行時(shí)間與列車運(yùn)行線路上的時(shí)刻表進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算兩者的時(shí)間偏差，時(shí)間偏差計(jì)算如公式（7）所示.

ΔT = Tm - Ts? ? ? ? ? ? ? ? （7）

式中：Tm為優(yōu)化模型預(yù)測產(chǎn)生的檔位序列運(yùn)行時(shí)間;Ts為時(shí)刻表時(shí)間，當(dāng)ΔT小于0，表示列車提前到站，當(dāng)ΔT大于0，表示列車晚點(diǎn)到站.同樣使用油耗對(duì)比中的10組數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)，從試驗(yàn)對(duì)比數(shù)據(jù)中可以看出基于集成學(xué)習(xí)的列車節(jié)能優(yōu)化駕駛時(shí)間與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)刻表時(shí)間的時(shí)間偏差沒有超過3 min的，能夠達(dá)到列車節(jié)能優(yōu)化駕駛的時(shí)間約束條件要求.

6? ?結(jié)? ?論

本文基于列車的動(dòng)力學(xué)模型，通過運(yùn)行線路環(huán)境因素和司機(jī)的駕駛?cè)罩緮?shù)據(jù)分析了可能影響列車運(yùn)行能耗的因素，提出一種基于集成學(xué)習(xí)的列車節(jié)能優(yōu)化駕駛方法.其中，基于SMOTE算法和CFS算法的列車節(jié)能優(yōu)化駕駛訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的處理方法解決了數(shù)據(jù)中存在的不均衡問題;基于分層結(jié)構(gòu)的集成學(xué)習(xí)組織方法通過分層的方式組織隨機(jī)森林和Bagging（REPTree）集成學(xué)習(xí)算法，形成速度層與檔位層兩層結(jié)構(gòu)，分別進(jìn)行分類預(yù)測和回歸預(yù)測.以HXN3型機(jī)車在沈陽鐵路局蘇家屯到本溪線路為例進(jìn)行了試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析，從模型訓(xùn)練評(píng)估、優(yōu)化檔位操作序列仿真、能耗與時(shí)間表現(xiàn)3個(gè)方面對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比與分析，論證了方案的可行性.

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