田小紅，蘇明周，李慎，楊水成

(1.西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院， 陜西西安710048；2.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院， 陜西西安710055；3.西安理工大學(xué)土木工程學(xué)院， 陜西西安710048)

0 引言

高強(qiáng)鋼組合偏心支撐框架結(jié)構(gòu)(HSS-EBFs)通過耗能梁段的彈塑性變形來耗散地震能量，其他構(gòu)件保持彈性或部分進(jìn)入塑性，從而很好地解決了結(jié)構(gòu)的非彈性變形和耗能問題。深入研究其抗震性能及破壞模式具有重要的意義。 HSS-EBFs體系在國內(nèi)外的研究處于探索階段。DUBINA等[1]對不同鋼材組合的偏心支撐框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了擬靜力試驗研究。蘇明周等[2-3]開展了一系列HSS-EBFs結(jié)構(gòu)體系的試驗和理論研究工作：對耗能梁段為剪切屈服型，縮尺比例為1∶2的三層K形HSS-EBFs整體試件進(jìn)行了低周往復(fù)加載和振動臺試驗研究，研究表明，K形HSS-EBFs結(jié)構(gòu)承載力高、耗能能力強(qiáng)、延性好；剪切屈服型試件的承載力、延性和耗能能力均優(yōu)于彎曲屈服型試件。

偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高、延性好，是適用于高烈度抗震設(shè)防地區(qū)的一種有效的抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系。大量學(xué)者[4-10]相繼研究了影響該結(jié)構(gòu)抗震性能和耗能能力的相關(guān)參數(shù)，包括與耗能梁段相關(guān)的耗能梁段長度、耗能梁段截面尺寸、耗能梁段的腹板加勁肋、腹板厚度、耗能梁段的腹板高厚比以及翼緣寬厚比等，還有耗能梁段以外的其他參數(shù)，包括高跨比、支撐截面積等。以上針對傳統(tǒng)偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)的參數(shù)研究是否適用于高強(qiáng)鋼組合偏心支撐框架結(jié)構(gòu)有待研究。

為研究各參數(shù)對高強(qiáng)鋼組合K形偏心支撐框架(K-HSS-EBFs)整體抗震性能的影響，利用ANSYS軟件建立了與試驗試件材料性能和幾何尺寸均相同的有限元模型，考慮材料非線性和幾何非線性，驗證了有限元模型的有效性和適用性。在此基礎(chǔ)上，選取對偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)的變形和受力影響較大的耗能梁段長度、耗能梁段腹板高厚比、結(jié)構(gòu)高跨比以及支撐布置形式四個參數(shù)作為研究對象，通過對一個10層K-HSS-EBFs進(jìn)行彈塑性時程分析，研究以上參數(shù)對該結(jié)構(gòu)受力和變形的影響，根據(jù)分析結(jié)果給出各參數(shù)最佳的取值范圍或布置形式，以便更好地協(xié)調(diào)結(jié)構(gòu)的剛度、延性和承載力之間的關(guān)系，為K-HSS-EBFs的設(shè)計和應(yīng)用提供參考。研究分為兩部分，本文為第一部分：有限元驗證及耗能梁段長度研究；第二部分：耗能梁段腹板高厚比、結(jié)構(gòu)高跨比以及支撐布置形式三個參數(shù)對結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。

1 有限元驗證

1.1 試驗概況

為研究K-HSS-EBFs結(jié)構(gòu)的抗震性能，文獻(xiàn)[3]對一個三層的K-HSS-EBF試件進(jìn)行了振動臺試驗研究。試件的縮尺比例為1∶2，耗能梁段為長度為350 mm (剪切屈服型)?？蚣苤涂蚣芰翰捎肣460C高強(qiáng)度鋼材，耗能梁段和支撐采用Q345B普通鋼材。試驗中，將El Centro波、Taft波和蘭州波按照地面峰值加速度(PGA)從小到大的順序進(jìn)行加載，研究了試件在不同水準(zhǔn)地震作用下的動力特性、耗能梁段應(yīng)變響應(yīng)、結(jié)構(gòu)的位移和加速度響應(yīng)等。試件尺寸見圖1。更詳細(xì)的試驗概況和試驗數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)[3]。

(a) 立面圖

(b) 平面圖

(c) 試驗?zāi)Ｐ?單位：mm

圖1 試驗?zāi)Ｐ?br/>Fig.1 Experimental specimen

1.2 有限元模型

采用有限元分析軟件ANSYS建立文獻(xiàn)[3]中振動臺試驗試件的有限元模型(圖2)。耗能梁段和樓板采用4節(jié)點(diǎn)有限應(yīng)變殼單元SHELL181模擬，框架梁、框架柱和支撐用BEAM188單元模擬，耗能梁段與框架梁之間用剛臂單元連接，樓板與框架梁鉸接。材料模型選擇雙線性隨動強(qiáng)化模型(BINH)，切線模量Et=0.01E，屈服準(zhǔn)則為Mises屈服準(zhǔn)則，其余材料力學(xué)性能參數(shù)采用文獻(xiàn)[3]中材料單向拉伸試驗數(shù)據(jù)。根據(jù)計算時長和計算精度，對作為主要變形和塑性發(fā)展區(qū)域的耗能梁段，網(wǎng)格尺寸采用35 mm，其余部分網(wǎng)格尺寸為400 mm。分析中采用瑞利阻尼。

(a) 整體模型

(b) 耗能梁段網(wǎng)格

1.3 有限元分析與試驗結(jié)果對比

對上述振動臺試驗試件有限元模型進(jìn)行動力時程分析，得到模型的加速度響應(yīng)、位移響應(yīng)和應(yīng)變響應(yīng)。通過將有限元分析結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，從以下四個方面對數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行了驗證：結(jié)構(gòu)自振周期，測點(diǎn)時程響應(yīng)，測點(diǎn)響應(yīng)包絡(luò)值和耗能梁段應(yīng)力云圖。

有限元模型的自振周期為0.13 s，振動臺試驗試件自振周期實測值為0.14 s，可見，數(shù)值分析與試驗測量自振周期接近。圖3給出了地震響應(yīng)較大的El Centro波激勵時，9度罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)頂層加速度、頂層側(cè)移和首層耗能梁段應(yīng)變有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果的時程曲線對比。由圖可知，有限元計算曲線與試驗曲線的變化趨勢大致相同，二者較為接近。表1為El Centro波激勵時，9度罕遇地震作用下，模型各層加速度包絡(luò)值、位移包絡(luò)值以及各層耗能梁段應(yīng)變包絡(luò)值。可見，各層加速度包絡(luò)值、位移包絡(luò)值和耗能梁段應(yīng)變包絡(luò)值的有限元分析結(jié)果與試驗測量結(jié)果最大相差19 %、19 %和20 %。圖4給出了8度罕遇地震時，在El Centro波作用下各層耗能梁段的等效應(yīng)力云圖?？梢?，除由殼單元和梁單元連接導(dǎo)致的應(yīng)力集中外，耗能梁段最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在耗能梁段腹板端部，且耗能梁段腹板應(yīng)力隨著樓層的增加而減小，與試驗結(jié)果分布一致。綜上，有限元分析結(jié)果與試驗測量值差別不大，規(guī)律相同，可以推斷，本文所采用的有限元分析方法是可行的，可以用于后續(xù)對K-HSS-EBFs結(jié)構(gòu)的動力彈塑性時程分析。

(a) 加速度時程曲線

(b) 位移時程曲線

(c) 應(yīng)變時程曲線

表1 包絡(luò)值對比Tab.1 Comparison of envelope values

(a) 一層耗能梁段

(b) 二層耗能梁段

(c) 三層耗能梁段 單位：Pa

圖4 8度罕遇地震作用下耗能梁段應(yīng)力云圖
Fig.4 Stress nephogram of links under 8 degree rare earthquake

2 模型設(shè)計及地震波選取

2.1 模型設(shè)計

采用基于性能的抗震設(shè)計方法設(shè)計一個10層偏心支撐鋼框架結(jié)構(gòu)模型，模型除耗能梁段外各構(gòu)件材料均采用Q460鋼材，耗能梁段采用Q345鋼。層高為3.6 m，x向5跨，y向3跨，柱距均為7.2 m，結(jié)構(gòu)平面、立面布置及偏心支撐布置如圖5所示。設(shè)計條件如下：抗震設(shè)防烈度8度，地震基本加速度0.3 g，設(shè)計地震分組第一組，場地類別Ⅱ類。荷載選擇如下：樓面恒荷載(含樓板自重)5 kN/m2，活荷載2 kN/m2，屋面恒荷載6 kN/m2，上人屋面活荷載2 kN/m2，雪荷載0.35 kN/m2。

耗能梁段擬設(shè)計為剪切屈服型，長度均為900 mm，采用Q345鋼?，F(xiàn)澆混凝土樓板厚120 mm，采用C30混凝土?？蚣苤孛娌捎梅戒摴?，其他構(gòu)件截面均采用焊接H型鋼。各構(gòu)件截面尺寸如表2所示。

(a) 平面布置圖

(b) 立面圖 單位：mm

圖5 模型構(gòu)造
Fig.5 Details of model

表2 模型各構(gòu)件截面尺寸Tab.2 Cross sections of members of analysis models mm

選取x方向B軸所在一榀框架[如圖5(a)陰影部分]作為研究對象，建立其有限元模型如圖6所示。

(a) 有限元模型

(b) 耗能梁段網(wǎng)格

建模時用MASS21單元模擬樓板質(zhì)量，施加于框架梁和框架柱節(jié)點(diǎn)處(即分析過程中考慮樓板質(zhì)量，忽略樓板剛度)。鋼材屈服強(qiáng)度均取名義值，材料本構(gòu)模型選用考慮包辛格效應(yīng)的雙線性隨動強(qiáng)化模型，彈性模量E=2.06×105MPa，切線模量Et=0.01E，泊松比v=0.3。模型未考慮焊接殘余應(yīng)力和初始幾何缺陷的影響。打開程序大變形效應(yīng)，以計入P-Δ效應(yīng)對結(jié)構(gòu)受力性能的影響。

2.2 地震波的選取

地震動記錄的選擇包括地震動記錄數(shù)量的選擇與地震動記錄的選擇方法兩方面內(nèi)容。本文以抗震規(guī)范規(guī)定的地震動設(shè)計反應(yīng)譜為目標(biāo)譜，在太平洋地震工程研究中心數(shù)據(jù)庫(Peer Ground Motion Database)中取10條地震波，見表3。

表3 地震記錄Tab.3 Ground motions

利用以上10條地震記錄對模型進(jìn)行動力時程分析，加速度幅值ki分別為0.11、0.18、0.22、0.30、0.36、0.40、0.51、0.62、0.72、0.82、0.92、1.02 g，……，當(dāng)?shù)孛娣逯导铀俣瘸^1.02 g后，以0.2 g逐步增大，直至結(jié)構(gòu)破壞。判斷破壞的依據(jù)如下：除耗能梁段以外的任意構(gòu)件出現(xiàn)屈服或者耗能梁段變形過大導(dǎo)致不收斂。

為研究耗能梁段長度對高強(qiáng)鋼組合K形偏心支撐框架內(nèi)力及抗震性能的影響，除改變耗能梁段長度以外，其余參數(shù)均保持不變。各模型中，除個別樓層外，耗能梁段均采用剪切屈服型。表4列出各模型的耗能梁段長度。其中e為耗能梁段長度，k=Mp/Vp，Vp為塑性抗剪承載力，Mp為塑性抗彎承載力。

表4 KA系列模型參數(shù)Tab.4 Parameters of KA series

3 計算結(jié)果與分析

3.1 結(jié)構(gòu)周期

表5給出了各模型的前3階自振周期。為直觀地說明耗能梁段長度對結(jié)構(gòu)自振周期的影響，將各模型的(e/k，T1)數(shù)據(jù)點(diǎn)繪制在以e/k為橫坐標(biāo)，T1為縱坐標(biāo)的直角坐標(biāo)系中，見圖7?？梢?，當(dāng)k為定值時，隨著耗能梁段長度e的增加，模型自振周期逐漸變大，說明耗能梁段越長，結(jié)構(gòu)彈性剛度越小。結(jié)構(gòu)自振周期在0.0936n～0.103n變化，n為結(jié)構(gòu)層數(shù)。對數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計分析，可得到結(jié)構(gòu)周期T1與e/k之間的關(guān)系為T1=0.03(e/k)2+0.03e/k+0.9。

表5 各模型自振周期Tab.5 Natural period

圖7 周期與e/k關(guān)系曲線
Fig.7 Relationship between natural period ande/k

3.2 結(jié)構(gòu)層間位移角和樓層剪力

圖8和圖9分別給出了各模型在8度罕遇地震作用下，層間位移角和樓層剪力平均值的包絡(luò)曲線。可見，在k一定的情況下，層間位移角隨著耗能梁段長度e的增加而增加，模型KA-1最小，出現(xiàn)在第9層，模型KA-6最大，出現(xiàn)在第10層，二者相差19.8 %；各模型的樓層剪力變化不大，模型KA-4最小，為1 964 kN，模型KA-1最大，為1 986 kN，二者相差1.1 %。說明耗能梁段長度對結(jié)構(gòu)樓層剪力影響很小。為直觀地說明耗能梁段長度對層間位移角θ的影響，將各模型的(e/k，θ)數(shù)據(jù)點(diǎn)繪制在以e/k為橫坐標(biāo)，θ為縱坐標(biāo)的直角坐標(biāo)系中，如圖10所示。由圖10可知，當(dāng)耗能梁長度超過一定值時，層間位移角會迅速增大，對抗震不利。

圖8 層間位移角平均值包絡(luò)曲線Fig.8 Envelope curves of average story drift

圖9 樓層剪力平均值包絡(luò)曲線
Fig.9 Envelope curves of average story shearing force

圖10 層間位移角與e/k關(guān)系曲線
Fig.10 Relationship between story drift ande/k

3.3 耗能梁段受力及變形

圖11和圖12分別給出了各模型在8度罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)各層耗能梁段轉(zhuǎn)角和耗能梁段剪力平均值包絡(luò)曲線?？梢?，耗能梁段轉(zhuǎn)角隨著耗能梁段長度的增加而增大，KA-1的耗能梁段轉(zhuǎn)角最小，KA-6的耗能梁段轉(zhuǎn)角最大，二者相差88.9 %，可見耗能梁段變形與耗能梁段長度關(guān)系密切；耗能梁段剪力隨著耗能梁段長度的增大而減小，KA-1的耗能梁段剪力最大，KA-6的耗能梁段剪力最小，均出現(xiàn)在第2層，二者相差22.2 %。

圖11 耗能梁段轉(zhuǎn)角平均值包絡(luò)曲線
Fig.11 Envelope curves of average rotation angle of link

圖12 耗能梁段剪力平均值包絡(luò)曲線
Fig.12 Envelope curves of average shearing force of link

3.4 框架柱彎矩和軸力

圖13給出了各模型在8度罕遇地震作用下框架柱1和框架柱3的彎矩平均值包絡(luò)曲線?？梢姡蚣苤鶑澗仉S著耗能梁段長度的增大先增大后減?。粚τ诳蚣苤?，KA-1彎矩最小，KA-5彎矩最大，二者相差2.7 %，對于框架柱3，KA-1彎矩最小，KA-5彎矩最大，二者相差2.3 %?？梢?，耗能梁段長度對框架柱彎矩影響很小。

(a) 框架柱1

(b) 框架柱3

圖13 框架柱彎矩平均值包絡(luò)曲線
Fig.13 Envelope curves of average bending moment of frame column

圖14給出了列各模型在8度罕遇地震作用下框架柱1和框架柱3的軸力平均值包絡(luò)曲線，可見，框架柱3的軸力遠(yuǎn)大于框架柱1的軸力。隨著耗能梁段長度的增大，框架柱3軸力逐漸減小，最大值與最小值相差26.7 %。

(a) 框架柱3

(b) 框架柱1

綜上所述，耗能梁段長度對結(jié)構(gòu)的樓層剪力和框架柱的彎矩影響很小，最大值與最小值相差不到5 %；耗能梁段長度對結(jié)構(gòu)層間位移角、耗能梁段的轉(zhuǎn)角和剪力、支撐跨框架柱軸力的影響較大，最大值與最小值差別均在20 %以上。為更直觀地了解受耗能梁段長度影響較大的結(jié)構(gòu)層間位移角、耗能梁段的轉(zhuǎn)角和剪力、框架柱的軸內(nèi)力與耗能梁段長度的關(guān)系，將以上各數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，即將每個數(shù)據(jù)都除以該數(shù)據(jù)對應(yīng)的最大值，結(jié)果如圖15所示。由曲線的變化趨勢可知，隨著耗能梁段長度e的增大，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力逐漸減小，而結(jié)構(gòu)變形增大，當(dāng)e超過某一數(shù)值時，層間位移角會迅速增大，為避免結(jié)構(gòu)因延性過大而導(dǎo)致過度變形，對于高強(qiáng)鋼組合K形偏心支撐框架結(jié)構(gòu)，耗能梁段長度不宜超過1.285Mp/Vp。當(dāng)耗能梁段長度e=(0.926～1.285)Mp/Vp時，結(jié)構(gòu)的變形及內(nèi)力相對較小。

圖15 變形及內(nèi)力與e/k關(guān)系曲線Fig.15 Relationship between deformation and internal force and e/k

為進(jìn)一步了解耗能梁段的長度對高強(qiáng)鋼組合偏心支撐框架的影響，將分析結(jié)果與針對傳統(tǒng)偏心支撐鋼框架耗能梁段長度的研究進(jìn)行對比，如表6所示。可見，高強(qiáng)鋼組合偏心支撐框架和傳統(tǒng)偏心支撐鋼框架耗能梁段長度的最佳取值范圍基本相同，因此，可以采用設(shè)計傳統(tǒng)偏心支撐鋼框架耗能梁段的方法對高強(qiáng)鋼組合偏心支撐框架的耗能梁段進(jìn)行設(shè)計或定義。

表6 耗能梁長度建議值對比1Tab.6 Comparison of recommended values for length of link

注1：表中k=Mp/Vp。

4 結(jié)論

采用有限元分析軟件ANSYS，驗證了有限元方法的合理性和適用性。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計了一個10層高強(qiáng)鋼組合K形偏心支撐框架，建立其有限元模型，以耗能梁段長度為參數(shù)，研究了8度罕遇地震作用下，耗能梁段長度對結(jié)構(gòu)自振周期、變形和受力性能的影響。通過對結(jié)構(gòu)的動力時程分析，得到以下結(jié)論：

耗能梁段長度對結(jié)構(gòu)的樓層剪力和框架柱的彎矩影響很小，對結(jié)構(gòu)層間位移角、耗能梁段轉(zhuǎn)角、耗能梁段剪力、支撐跨框架柱軸力的影響較大。隨著耗能梁段長度的增加，結(jié)構(gòu)自振周期逐漸增大，且規(guī)律明顯，建議按T=0.03(e/k)2+0.03e/k+0.9估算結(jié)構(gòu)第一階自振周期。層間位移角和耗能梁段轉(zhuǎn)角隨耗能梁段長度的增加而增大，耗能梁段剪力和支撐跨框架柱軸力隨耗能梁段長度的增加而減小。當(dāng)耗能梁段長度超過某一數(shù)值時，層間位移角會迅速增大，對抗震不利。通過分析比較，耗能梁段長度取(0.926～1.285)Mp/Vp較為合理。

以上結(jié)論僅針對該10層K-HSS-EBF模型，是否具有普遍性，需要進(jìn)一步研究。