郭 創(chuàng),楊 麗,2,薛洪彬

(1.沈陽理工大學 裝備工程學院，沈陽110159；2.重慶建設工業(yè)(集團)有限責任公司，重慶 401300；3.重慶紅宇精密工業(yè)有限責任公司,重慶402760)

自動武器射擊時，通過機械作用將底火引發(fā)，隨后迅速點燃發(fā)射藥。火藥點然后釋放大量的氣體和能量；火藥燃氣瞬間膨脹，產(chǎn)生高溫和高壓，使得彈丸快速的沿著槍管內(nèi)膛向前運動。這個過程中槍管內(nèi)火藥燃氣混合氣體溫度超過2500K，壓力超過250MPa。連續(xù)射擊時，內(nèi)膛長時間處在高溫高壓環(huán)境中，表面金屬有可能出現(xiàn)融化現(xiàn)象，同時，火藥燃氣混合氣體產(chǎn)生的巨大壓力會對鉻層表面產(chǎn)生燒蝕磨損，燒蝕磨損的存在大大縮短了槍管的使用壽命。在物理與化學破壞的共同作用下，槍管鉻層將發(fā)生燒蝕磨損和破壞。隨著槍管內(nèi)壁破壞的不斷加劇，其彈道性能將會受到嚴重影響，如射擊精度、彈丸初速、橫彈率等。如果發(fā)生嚴重燒蝕磨損未及時發(fā)現(xiàn)，將會導致使用時槍管發(fā)生破裂，嚴重影響武器使用者的安全[1]。因此,研究單發(fā)、連續(xù)射擊時，溫度和膛壓共同作用下槍管耦合場的變化規(guī)律非常重要,王菲等[2]，運用 ANSYS軟件建立了槍管二維軸對稱有限元模型，確定槍管的邊界條件，得到了單發(fā)時槍管的溫度分布和連發(fā)時的溫度及應力分布。顧祖成等[3]利用 ANSYS 軟件建立某小口徑自動步槍身管有限元模型，對身管內(nèi)外壁的對流傳熱和身管壁內(nèi)的熱傳導進行仿真，計算求解得到了不同射擊模式及不同環(huán)境溫度下身管內(nèi)外壁溫度的變化規(guī)律，結果表明，射速增大、環(huán)境溫度越高，身管溫度上升越快。

本文以某機槍為例,采用有限元分析法，對槍管在單發(fā)、連續(xù)發(fā)射過程中，溫度和膛壓共同作用下，槍管耦合場進行數(shù)值分析；將數(shù)值計算結果與試驗數(shù)據(jù)進行比較，為槍管的設計提供參考。

1 溫度場、應力場主要參數(shù)的確立

1.1 槍管受熱過程

首先是火藥燃氣對槍管壁的加熱：火藥燃氣以紊流流動方式在槍管軸線上流動，其特點是火藥燃氣混合氣體在膛內(nèi)以螺旋狀運動，故火藥燃氣的混合氣體是以對流放熱方式向內(nèi)壁傳熱的。其次，槍管鉻層向鋼層傳熱：武器在連續(xù)發(fā)射時，槍管內(nèi)壁需承受周期性的劇烈溫度變化，熱量不斷由槍內(nèi)膛鉻層向槍管鋼層外壁傳遞，槍管外壁與自然環(huán)境進行熱交換。當外壁與自然環(huán)境產(chǎn)生足夠大溫差時，會發(fā)生大氣自然對流換熱情況[4]。

1.2 邊界條件的確定

火藥燃氣的混合氣體溫度及放熱系數(shù)決定武器槍管溫度場和應力場的求解，準確計算這兩個參數(shù)對求解計算影響很大[5]。

1.2.1 火藥燃氣溫度歷程

火藥燃氣混合氣體溫度歷程共有兩個階段，分別是內(nèi)彈道期和后效期。內(nèi)彈道期：彈丸點火發(fā)射、火藥燃氣溫度從環(huán)境溫度快速上升至爆溫；后效期：彈丸從槍口射出后，殘留火藥燃氣混合氣體繼續(xù)向槍管內(nèi)壁傳遞熱量。

第一階段火藥燃氣溫度為

Tg(t)=[1-(k-1)φqv(t)2/(2fωψ)]Tbw

(1)

式中：v(t)為彈丸在槍管膛內(nèi)穩(wěn)定運動的速度；q為彈丸在膛內(nèi)運動時的質(zhì)量;ω為彈丸發(fā)射時裝藥量 ；k為絕熱系數(shù)；φ為虛擬系數(shù)；ψ為火藥燃去部分的百分比；Tbw為火藥燃氣混合氣體爆溫；f為火藥力；t為內(nèi)彈道期的時間。

第二階段火藥燃氣溫度為

Tg(t)=Tbwe-AtB

(2)

式中：A、B為擬合指數(shù)，B=ln[ln(TK/Tbw)/ln(Ta/Tbw)]/ln[tndd/tndd+thxq]

式中：Tk為內(nèi)彈道結束時槍管中火藥燃氣和空氣混合氣體的平均溫度；Ta為后效期終止時膛內(nèi)火藥燃氣和空氣混合氣體的平均溫度；tndd為內(nèi)彈道存在的時間；thxq為槍管內(nèi)膛后效持續(xù)時間[6]。

1.2.2 火藥燃氣的放熱系數(shù)

自動武器射擊時,火藥燃氣混合氣體瞬間達到較高溫度與槍管內(nèi)壁產(chǎn)生巨大的溫差，發(fā)生熱交換?；鹚幦細饣旌蠚怏w與槍管內(nèi)膛鉻層以強迫對流換熱的方式進行熱交換[7]。

彈丸發(fā)射期間，放熱系數(shù)根據(jù)熱力學相關原理進行計算。

(3)

由式(3)可得

h(x,t)=0.023Kg(t)/d[Vg(t)ρg(t)d/μg(t)]×[Cpg(t)μg(t)/Kg(t)]0.4Kc

(4)

式中：Re為雷諾數(shù)；Pr為普朗特數(shù)；Vg(t)、Kg(t) 、ρg(t) 、μg(t) 、Cpg(t)分別為火藥燃氣在膛內(nèi)的運動速度、熱導率、密度、動力粘度和比熱容；Kc為熱輻射更正系數(shù)，取值為1.15～1.2[8]。

槍管后效期火藥燃氣混合氣體放熱系數(shù)為

h(x,t)=0.002[V*dρg(t)/2μg(t)]×ρg(t)V*/2cpg(t)

(5)

1.2.3 自然對流系數(shù)

連續(xù)射擊時，火藥燃氣混合氣體產(chǎn)生的熱量不斷傳遞給槍管內(nèi)壁，然后由槍管內(nèi)壁鉻層傳向鋼層外壁。隨著時間推移，熱量不斷傳遞，外壁溫度不斷地升高，與周圍環(huán)境存在一定溫差，由于溫差的存在，自然對流換熱將產(chǎn)生。自然對流換熱也發(fā)生在連續(xù)射擊間隙。自然對流換熱系數(shù)為

α1=0.54(GrPr)1/4λ/d

(6)

式中：Gr=βΔTd3/V2，為Grashof數(shù)；β=1/(T+273)，為空氣容積膨脹系數(shù)；T=(T0+Tb) 為定性溫度；T0為293K；Tb為武器槍管外壁溫度；T為槍管開始冷卻時外壁與環(huán)境的溫度差值；V為空氣動黏度；λ為空氣熱導率；d為槍管外徑；Pr為普朗特數(shù)。

2 數(shù)值模擬方案

2.1 有限元模型的建立

考慮槍管工作時的狀態(tài)和受力情況，將機槍槍管簡化為二維軸對稱模型。

2.2 材料模型設置

鉻層和鋼的材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料性能與物理參數(shù)

2.3 邊界條件

(1)火藥燃氣的壓力歷程如圖1所示。

圖1 火藥燃氣壓力-時間曲線

由圖1可以看出，槍管在短時間充滿大量氣體，產(chǎn)生巨大壓力；內(nèi)膛火藥燃氣壓力先迅速升高，在0.001s時達到峰值，為430MPa，然后緩慢下降。

(2)火藥燃氣溫度歷程如圖2所示。

由圖2可知，火藥燃氣溫度開始時達到2700K，隨后不斷下降，直到接近室溫。

圖2 火藥燃氣溫度-時間曲線

(3)火藥燃氣放熱系數(shù)如圖3所示。

圖3顯示，火藥燃氣放熱系數(shù)在0.001s時達到峰值，為17200Wm2K-1，此時火藥燃氣向內(nèi)膛傳遞熱量速度最快。

2.4 仿真結果

2.4.1 溫度場分析

將溫度載荷施加于槍管內(nèi)膛,進行溫度場的求解。溫度場計算結果如圖4～圖7所示。

圖3 火藥燃氣放熱系數(shù)-時間曲線

圖4 單發(fā)時鉻層溫度-時間曲線

圖5 單發(fā)時鋼層溫度-時間曲線

圖4為單發(fā)射擊時，鉻層在極短時間內(nèi)達到最高溫度750K，然后不斷衰減直至室溫；圖5的基體鋼層在0.04s時到達到最高溫度340K，槍管內(nèi)壁鉻層溫度高于鋼層溫度。鉻層表面溫度迅速升高，是由于火藥燃氣在很短時間內(nèi)加熱鉻層，又因為熱量無法在鉻層內(nèi)快速傳播，致使熱量大量堆積在槍管鉻層表面，使槍管鉻層表面溫度快速升高。隨著熱量不斷地傳遞，鋼層溫度也逐漸開始升高，槍管內(nèi)部溫度分布不均的程度開始減少。

圖6 連發(fā)時鉻層溫度-時間曲線

圖7 連發(fā)時鋼層溫度-時間曲線

圖6為連發(fā)時，鉻層在0.6s時達到最高溫度930K；圖7為基體鋼層溫度0.6s達到450K，遠遠小于鉻層溫度。鉻層溫度呈現(xiàn)規(guī)則的周期性變化規(guī)律，其頻率與射彈頻率相同。隨著射彈數(shù)的增加，脈沖峰溫度呈現(xiàn)先迅速的增加，隨后逐步趨緩，脈沖振幅逐漸減小，但內(nèi)膛表面溫度大幅增加，劇烈變化的區(qū)域主要集中在鉻層表面。根據(jù)熱力學公式可知，槍管吸收熱量的多少取決于槍管內(nèi)火藥燃氣與鉻層溫差的大小，即溫差越大鉻層吸收的熱量就越多。連續(xù)射擊時，由于鉻層不斷吸收熱量，使得溫度不斷地上升，同時鉻層與火藥燃氣的溫差不斷地減少，導致鉻層吸收的熱量不斷減少，表現(xiàn)為鉻層溫度峰值增幅趨緩。溫度是影響燒蝕的主要原因，控制內(nèi)膛溫度可以減緩內(nèi)膛燒蝕。有關研究表明[9]：槍管燒蝕量的大小與槍管內(nèi)膛最高溫度有直接關系。

2.4.2應力場分析

施加溫度載荷和膛壓載荷于模型上，進行應力求解。結果如圖8～圖11所示。

圖8 單發(fā)時鉻層表面應力-時間曲線

圖9 單發(fā)時鋼層應力-時間曲線

圖8為單發(fā)時鉻層最大應力600MPa；圖9為鋼層最大應力460MPa。應力特點是先上升，然后下降。由鉻層到鋼層，應力峰值迅速減小，鋼層應力峰值小于鉻層應力峰值，使得鉻層有效的保護了鋼層。

由圖10可知，連續(xù)射擊時，鉻層應力呈現(xiàn)先上升后下降的規(guī)律。鉻層表面是應力集中的區(qū)域，即槍管內(nèi)膛表面。通過圖10圖11可知，在槍管連續(xù)射擊情況下，鉻層和鋼層最高應力分別為1200MPa和1000MPa，由于彈丸發(fā)射間隔較短，膛內(nèi)熱量還未消散，下一發(fā)彈丸又開始射擊，導致內(nèi)膛的溫度持續(xù)上升，使得槍管的熱應力也持續(xù)上升，進而影響耦合應力的峰值持續(xù)增加，直至達到內(nèi)外溫度平衡，耦合應力停止增加。槍管鉻層應力很大，且沿槍管徑向(鉻層到鋼層)逐漸衰減，這種循環(huán)應力是槍管產(chǎn)生裂紋的直接誘因。在連續(xù)射擊過程中，產(chǎn)生的裂紋會逐漸貫通，形成燒蝕坑，進而造成更大的燒蝕磨損。

圖10 連發(fā)時鉻層應力-時間曲線

圖11 連發(fā)時鋼層應力-時間曲線

3 結果對比

圖12為本文數(shù)值模擬結果與文獻[10]紅外成像儀測量槍管外壁溫度試驗進行對比，由圖12發(fā)現(xiàn)，0～27s時數(shù)值模擬與文獻[10]較為一致，在28～55s時數(shù)值模擬結果與文獻[10]整體趨勢較一致。說明數(shù)值模型在計算槍管溫度上較為準確。

圖12 本文數(shù)值模擬與文獻[10]的對比

4 結論

(1)單發(fā)時，鉻層溫度750K，遠高于鋼層溫度340K；連發(fā)時，鉻層最高溫度為930K，遠高于鋼層溫度450K。溫度變化區(qū)域主要集中在槍管鉻層。

(2)鉻層應力超過鋼層，單發(fā)、連發(fā)時最高應力600MPa和1200MPa，高于鋼層的460MPa和1000MPa；周期性的應力變化是鉻層破壞的主要原因。

溫度和應力變化主要集中于槍管鉻層，鉻層有效的保護了槍管。數(shù)值模擬結果與試驗較為一致，說明數(shù)值模型較為正確。