林 暉

（珠海格力電器股份有限公司 珠海 519070）

引言

故障電弧是引起電氣火災(zāi)的重要原因之一。電弧是通過(guò)絕緣介質(zhì)的持續(xù)輝光放電，通常伴隨著電極的部分揮發(fā)。故障電弧由線(xiàn)路故障引起，通常是由于絕緣老化或短路等原因引起。故障電弧電流通常小于短路電流和過(guò)負(fù)荷電流，不足以觸發(fā)過(guò)電流脫扣器及熔斷器等保護(hù)裝置。

1999年美國(guó)保險(xiǎn)商試驗(yàn)室頒布了UL 1699《電弧故障短路裝置安全標(biāo)準(zhǔn)》。規(guī)定了五種類(lèi)項(xiàng)電弧故障保護(hù)裝置的試驗(yàn)測(cè)試項(xiàng)目及試驗(yàn)要求。

2008 年美國(guó)國(guó)家電氣規(guī)范NEC要求在居民樓單元的居室、餐廳、起居室、客廳、圖書(shū)室、書(shū)房、臥室、儲(chǔ)藏室等安裝電弧故障保護(hù)器。

IEC 60364推薦安裝：木材加工車(chē)間、造紙工廠(chǎng)、臥室、具有火勢(shì)易傳播結(jié)構(gòu)的房間例如超高層等。

德國(guó)VDE要求安裝：木材加工廠(chǎng)、造紙廠(chǎng)、紡織廠(chǎng)、易燃材料存儲(chǔ)室、木屋等。

2005年我國(guó)制定GB 14287《電氣火災(zāi)監(jiān)控系統(tǒng)》，其中第4部分：故障電弧探測(cè)器。

2015年GB/T 31143-2014《電弧故障保護(hù)器（AFDD）的一般要求》正式實(shí)施。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)電弧故障診斷進(jìn)行了深入研究，從弧光、弧聲、溫度、電流平肩、電流高頻噪聲、電流大小、非周期性、波形抖動(dòng)、諧波分量等特征判斷電弧故障。采用了傅里葉分析、小波分析、周波比較、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、相空間重構(gòu)法等分析方法。

由于電器種類(lèi)繁多，電弧故障波形與正常負(fù)載波形易混淆，以及多種負(fù)載串聯(lián)或并聯(lián)，只有其中一路發(fā)生故障電弧，正常負(fù)載的電流波形會(huì)掩蓋住電弧故障的特征等原因，并不存在一個(gè)電弧故障“獨(dú)有”的特征，只能多種特征綜合檢測(cè)，以提高準(zhǔn)確度。

深入分析故障電弧的特性，對(duì)于研究故障電弧的檢測(cè)方法，防范故障電弧引發(fā)的電氣火災(zāi)， 具有重要的理論價(jià)值和社會(huì)意義。

本文對(duì)比了正常運(yùn)行與電弧故障時(shí)的電流波形，并進(jìn)行了快速傅里葉FFT分析。通過(guò)對(duì)比頻譜，提出了將一些頻率點(diǎn)作為判斷阻性負(fù)載是否發(fā)生故障電弧的特征。

1 電流對(duì)比

1.1 測(cè)試電路

測(cè)試電路見(jiàn)圖1，阻性負(fù)載1與阻性負(fù)載2并聯(lián)運(yùn)行，電弧發(fā)生器與阻性負(fù)載1串聯(lián)。K1、K2為斷路器開(kāi)關(guān)。用示波器測(cè)試總電流I3與電弧發(fā)生器兩端電壓波形。

電弧發(fā)生器參照GB/T 31143，固定電極為直徑6 mm的碳-石墨棒，移動(dòng)電極為相同尺寸的銅棒。固定電極通過(guò)絕緣子緊固在底座上，移動(dòng)電極固定在滑動(dòng)塊上，通過(guò)螺旋測(cè)微器調(diào)整兩電極的觸頭間距， 可產(chǎn)生串聯(lián)故障電弧。

1.2 波形對(duì)比

1.2.1 負(fù)載1正常運(yùn)行及發(fā)生電弧波形

斷路器K2斷開(kāi)，K1閉合，上電后調(diào)整電弧發(fā)生器觸頭間距，產(chǎn)生電弧。波形如圖2所示。藍(lán)色類(lèi)似正弦波的波形為電流I1的波形。綠色類(lèi)似方波的為電弧發(fā)生器兩端的電壓波形。

電弧發(fā)生器兩端的電壓在發(fā)生電弧時(shí)呈類(lèi)似方波的形狀。通過(guò)此電壓波形變化，我們可以區(qū)分開(kāi)從何處開(kāi)始發(fā)生電弧。

正常運(yùn)行時(shí)，由于是阻性負(fù)載，電流波形十分接近正弦波。而發(fā)生電弧時(shí)，在電流過(guò)零處出現(xiàn)一段時(shí)間電流為零的波形，我們稱(chēng)之為過(guò)零平肩。本文測(cè)試中，剛發(fā)生電弧時(shí)過(guò)零平肩約為1 ms左右，當(dāng)發(fā)生電弧劇烈時(shí)過(guò)零平肩時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)。

正常運(yùn)行時(shí)電流有效值為3.28 A，峰值約為4.6 A。發(fā)生電弧時(shí)電流有效值為3.1 A，峰值約為4.4 A。發(fā)生電弧前后電流變小，但發(fā)生電弧不劇烈時(shí)，變化較小。

1.2.2 負(fù)載1和2都通電，正常運(yùn)行波形及負(fù)載1支路發(fā)生發(fā)生電弧時(shí)波形

斷路器K1、K2閉合，負(fù)載1、2都通電運(yùn)行，正常運(yùn)行時(shí)電流有效值約為6.6 A。負(fù)載1支路發(fā)生電弧時(shí)電流有效值約為6.4 A。發(fā)生電弧時(shí)電流有效值減小。

由于兩個(gè)負(fù)載并聯(lián)運(yùn)行，發(fā)生電弧時(shí)電流波形在過(guò)零處出現(xiàn)斜肩而不是平肩。

2 快速傅里葉變換分析

2.1 快速傅里葉變換原理

傅里葉變換可將時(shí)域上的信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)轭l域上的信號(hào)。利用傅里葉變換，可以觀察到電流信號(hào)的頻譜圖。

式（1）為f(t)的傅立葉變換，

ω代表頻率，t代表時(shí)間。f(t)是t的周期函數(shù)，例如電流信號(hào)。

式（1）在t滿(mǎn)足狄里赫萊條件時(shí)成立。

圖1 測(cè)試電路

圖2 負(fù)載1正常運(yùn)行及發(fā)生電弧電流波形

圖3

離散傅里葉變換DFT是傅里葉變換在時(shí)域和頻域上都呈離散的形式，將信號(hào)的時(shí)域采樣變換為其DTFT的頻域采樣。在形式上，變換兩端（時(shí)域和頻域上）的序列是有限長(zhǎng)的。

有限長(zhǎng)序列x(n)的DFT為：

FFT即快速傅里葉變換，是離散傅里葉變換的快速算法，它根據(jù)離散傅氏變換的奇、偶、虛、實(shí)等特性，對(duì)離散傅立葉變換的算法進(jìn)行改進(jìn)獲得。計(jì)算機(jī)采用這種算法進(jìn)行離散傅里葉變換，能夠大幅度減少運(yùn)算量，提高運(yùn)算速度。因此FFT在信號(hào)處理技術(shù)領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。

將有限長(zhǎng)序列x(n)（序列長(zhǎng)度為N,N=2M）拆分成奇偶2組序列x1(n)和x2(n)， 則：

用N/2個(gè)點(diǎn)的x1(k)和x2(k)序列表示x(n)，則：

又由于：

所以：

式中： k的取值范圍為0～(N-1)。

因?yàn)閤1(k)和x2(k)序列均以N/2為周期，且旋轉(zhuǎn)因子滿(mǎn)足：

所以x(k)也可以表示為：

圖4 只有負(fù)載1運(yùn)行（0~300 Hz）

圖5 電流頻譜圖（100 Hz~1 KHz）

圖6 電流頻譜圖（1~4 KHz）

圖7 電流頻譜圖（4~10 KHz）

2.2 對(duì)案例進(jìn)行快速傅里葉分析

用MATLAB中的FFT函數(shù)對(duì)上述樣例的電流進(jìn)行變換，并轉(zhuǎn)換為各頻率的幅值。對(duì)比正常運(yùn)行及發(fā)生電弧時(shí)頻率點(diǎn)幅值，尋找區(qū)分電弧故障的特征。采樣頻率1 MHz，采樣時(shí)間1 s。FFT變換后分辨率可以達(dá)到1 Hz。

2.2.1 只有負(fù)載1運(yùn)行進(jìn)行FFT分析

分析2.2.1案例，只有阻性負(fù)載1運(yùn)行，其正常運(yùn)行電流與發(fā)生故障電弧時(shí)的電流，變換后頻譜圖對(duì)比如圖4-8所示。

對(duì)比各頻率點(diǎn)的幅值，在50 Hz時(shí)，發(fā)生電弧時(shí)電流的幅值比正常運(yùn)行的幅值小。在150 Hz、250 Hz、350 Hz、450 Hz、550 Hz、650 Hz等幾個(gè)頻率點(diǎn)，發(fā)生電弧時(shí)電流波形的幅值比正常時(shí)的大。

表1為部分頻率點(diǎn)幅值數(shù)據(jù)。對(duì)比數(shù)據(jù)可知，在此案例，發(fā)生電弧故障和正常時(shí)的幅值比較，在4 KHz之后幅值相差很小，小于0.001。

表1中，除了頻率點(diǎn)50 Hz外，其它頻率點(diǎn)是按差值大小進(jìn)行降序排列。

2.2.2 對(duì)負(fù)載1、2并聯(lián)運(yùn)行進(jìn)行FFT分析

分析2.2.2案例，阻性負(fù)載1、2并聯(lián)運(yùn)行，其正常運(yùn)行電流與負(fù)載1發(fā)生故障電弧時(shí)的電流，變換后頻譜圖對(duì)比如圖9-13所示。

從頻譜圖可知，此案例在頻率點(diǎn)150 Hz、250 Hz、350 Hz、450 Hz、550 Hz、650 Hz、750 Hz、850 Hz、950 Hz、1 050 Hz、1 150 Hz 的幅值，正常時(shí)與發(fā)生電弧故障時(shí)的差值較大。

表2為部分頻率點(diǎn)幅值數(shù)據(jù)。

表2中，除了頻率點(diǎn)50 Hz外，其他頻率點(diǎn)是按差值大小進(jìn)行降序排列。

圖8 電流頻譜圖（10~500 KHz）

圖9 負(fù)載1、2并聯(lián)運(yùn)行，電流頻譜圖（0~300 Hz）

圖10 電流頻譜圖（100 Hz~1 KHz）

圖11 電流頻譜圖（1~4 KHz）

圖12 電流頻譜圖（4~10 KHz）

圖13 電流頻譜圖（10~500 KHz）

根據(jù)3.2.1與3.2.2的分析，提出一種判斷阻性負(fù)載發(fā)生電弧故障的方法，即根據(jù)頻率點(diǎn)150 Hz、250 Hz、350 Hz、450 Hz、550 Hz、650 Hz、750 Hz、850 Hz、950 Hz、1 050 Hz、1 150 Hz的幅值和進(jìn)行判斷。

3 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)分析對(duì)比單獨(dú)一路阻性負(fù)載發(fā)生故障電弧的頻譜，以及兩路阻性負(fù)載并聯(lián)運(yùn)行其中一條支路發(fā)生故障電弧時(shí)的頻譜，我們可以得知，在阻性負(fù)載發(fā)生故障電弧時(shí)，頻率 點(diǎn) 150 Hz、250 Hz、350 Hz、450 Hz、550 Hz、650 Hz、750 Hz、850 Hz、950 Hz、1 050 Hz、1 150 Hz的幅值差別較大。我們可以將這幾個(gè)頻率點(diǎn)作為判斷阻性負(fù)載是否發(fā)生故障電弧的特征點(diǎn)。

根據(jù)以上分析，我們提出了根據(jù)頻率點(diǎn)150 Hz、250 Hz、350 Hz、450 Hz、550 Hz、650 Hz、750 Hz、850 Hz、950 Hz、1 050 Hz、1 150 Hz的幅值和來(lái)進(jìn)行判斷電弧故障的檢測(cè)方法。

表1 單獨(dú)阻性負(fù)載FFT分析頻率點(diǎn)幅值比較（部分）

表2 并聯(lián)阻性負(fù)載FFT分析頻率點(diǎn)幅值比較（部分）

表3 正常運(yùn)行與發(fā)生電弧的幅值和差值

本文為診斷阻性負(fù)載發(fā)生故障電弧提供參考。本文具有一定的實(shí)踐意義，例如電水壺與電熨斗或小太陽(yáng)取暖器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，其中一個(gè)負(fù)載發(fā)生電弧故障的情況。