劉冬冬

（中國電子科技集團公司第二十研究所 西安 710000）

1 引言

高新技術(shù)在武器裝備中的應(yīng)用越發(fā)廣泛，因此武器裝備的故障檢測診斷和維修保障工作也更為重要［1～2］。武器裝備的故障具有很強的隱蔽性和隨機性，而目前的裝備故障檢測依賴種類多，通用性差，而且操作復(fù)雜的故障檢修設(shè)備，其自動化程度低，對工作環(huán)境要求苛刻，不能實現(xiàn)快速檢測［3］。針對裝備故障發(fā)生后的診斷與分析，國內(nèi)進行了很多研究，文獻［4］采用基于決策樹的方法來發(fā)現(xiàn)軍用裝備故障特征與故障點之間的關(guān)聯(lián)，文獻［5］提出了一種適合飛機機電系統(tǒng)故障診斷的改進免疫算法，文獻［6］設(shè)計了一種基于虛擬儀器和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的液壓系統(tǒng)遠程故障診斷系統(tǒng)。

武器裝備在服役過程中，對其穩(wěn)定性要求較高，不只是需要在故障發(fā)生后能快速診斷與檢修，也需要在運行過程中去實時檢測異常，防止發(fā)生大的故障導(dǎo)致硬件損壞。當(dāng)裝備有發(fā)生故障征兆時，其運行狀態(tài)參數(shù)也往往會發(fā)生變化，產(chǎn)生一些異常參數(shù)信息，因此，本文提出一種基于密度異常因子的異常檢測方法，針對采集的武器裝備運行數(shù)據(jù)集，計算數(shù)據(jù)在其近鄰中的密度，并建立起密度相似隊列。最終，根據(jù)密度相似隊列和數(shù)據(jù)點與其近鄰的密度差異，給出每個數(shù)據(jù)點一個異常因子值，武器裝備的檢修人員可以根據(jù)運行數(shù)據(jù)集中異常因子值較高的數(shù)據(jù)點快速定位和分析，確認裝備是否存在異?；蚬收?。

2 異常檢測簡述

異常檢測是數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域一個重要的研究領(lǐng)域，它是檢測其行為很不同于預(yù)期對象的過程，這種對象稱為異常點或孤立點［7］。而異常檢測又常被稱為離群點檢測，孤立點檢測或數(shù)據(jù)缺陷檢測。

圖1 異常點示意

異常點或孤立點是一個較復(fù)雜的概念，長期以來并沒有一個統(tǒng)一的定義。例如，統(tǒng)計學(xué)的觀點認為，異常點是關(guān)于數(shù)據(jù)集的概率分布模型中具有低概率的點［8］；基于距離的觀點認為，異常點是數(shù)據(jù)集中與大多數(shù)點之間的距離大于某個閾值的對象［9］；聚類學(xué)派的觀點則認為，異常點是不嚴格屬于任何簇的對象［10］；而基于密度的觀點認為，異常點是具有最大局部孤立因子的對象［11］。這些對異常點概念的闡述都是從不同的側(cè)重點出發(fā)，適用于某個具體的應(yīng)用情境。Hawkins提出了異常點最權(quán)威的定義:異常點是明顯偏離數(shù)據(jù)集中其他對象的數(shù)據(jù)，使人猜測這些數(shù)據(jù)并非隨機偏差，而是產(chǎn)生于完全不同的機制［12］。

武器裝備的運行狀態(tài)數(shù)據(jù)中存在異常點，可能有兩方面的原因。第一，裝備存在某種故障，導(dǎo)致采集的數(shù)據(jù)中某些變量存在異常，該類異常需要被及時的檢測和分析，以便進行相應(yīng)的維修。第二，由于測量儀器的問題或者人為操作錯誤，所記錄下來的測量值會出現(xiàn)不正確的情況。該類情況雖不及第一種嚴重，但在目前的軍用研究領(lǐng)域，常常需要采集并存儲裝備的運行狀態(tài)數(shù)據(jù)進行分析建模，如進行武器裝備的效能評估［13］，若數(shù)據(jù)集中存在異常點，則會影響后續(xù)的分析挖掘進程。

因此，無論異常點是由故障征兆產(chǎn)生還是測量失誤，都有及時檢測的價值和意義。然而，很多裝備的運行數(shù)據(jù)采集周期短，數(shù)量大，靠人工很難進行有效的分析與檢測，因此，構(gòu)建一種可以進行實時異常檢測和分析的算法是十分重要的。

3 算法

針對武器裝備的運行狀態(tài)數(shù)據(jù)集進行異常檢測的需求，本文提出一種基于密度異常因子的異常檢測算法，大多數(shù)武器裝備的運行狀態(tài)數(shù)據(jù)或檢修數(shù)據(jù)都是具有多種屬性的數(shù)據(jù)集，其本質(zhì)都是在多維數(shù)據(jù)空間中的點。首先，針對多維數(shù)據(jù)集中的點，給出點的k-近鄰密度的定義如下:

定義1:對任意正整數(shù)k，一個點 p周圍的密度等于它到k個最近鄰點的平均距離的倒數(shù)。

式中:Nk(p)表示 p的k近鄰鄰域，dist是求兩點之間距離的運算符，median為取中值運算符。該定義可以較好地反應(yīng)出數(shù)據(jù)集中點的密集分布程度。

在點的k-近鄰密度的基礎(chǔ)上，給出算法的詳細步驟流程。

輸入:數(shù)據(jù)集D；任意正整數(shù)k；

輸出:數(shù)據(jù)集D中點的異常因子值。

算法描述:

步驟1:計算數(shù)據(jù)集D中點兩兩之間的距離并且確定出每個點的k-近鄰鄰域；然后根據(jù)式（1）計算出所有數(shù)據(jù)點的k-近鄰密度。對象間距離的量度有很多種，本文采用常用的歐幾里得距離。

步驟2:根據(jù)D中所有數(shù)據(jù)點的密度值構(gòu)建密度相似隊列（DSQ，Density-Similarity-Queue）。

式中:oi∈Nk(p)，i=1,2,…,r，并且 r是 Nk(p)中點的個數(shù)。

假設(shè)X和Y是兩個非空數(shù)據(jù)集，且X∩Y=φ，則它們之間的k-密度差值可定義為

對于任意給定的x，x∈X，如果Y中存在點y使得Δkden(x,y)=Δkden(X,Y)，則 x被稱為對于Y的密度相似近鄰。

因此，步驟2是一個反復(fù)計算的過程，DSQ(p)的初始值是{}p。在每次計算時，算法不斷從Nk(p)剩下的點中找到對于DSQ(p)的密度相似近鄰，并把找出的對象加到DSQ(p)中去。如果找到的對象不只一個，則根據(jù)事先排好的對象順序?qū)⑶罢呒拥紻SQ(p)中去。在每次計算完畢后，更新DSQ(p)信息后再進行下一次計算。當(dāng)Nk(p)中所有對象都被陸續(xù)加入到DSQ(p)后，該步驟結(jié)束。此時，對象p的密度相似隊列構(gòu)建完畢。采用同樣的方法，算法可以完成對D中所有對象的密度相似隊列的構(gòu)建。

步驟3:基于步驟2中的密度相似隊列，計算平均連接波動（ALF，Average-Link-Fluctuation）。

ALF是用于描述密度相似隊列的波動的，它可以反應(yīng)數(shù)據(jù)點與其近鄰之間的密度波動，且密度相似隊列中越靠前的對象對ALF的貢獻越大，具體計算如下:

式中:r是Nk(p)中點的個數(shù)，dist(p,oi)是計算兩點之間的距離。

步驟4:計算D中所有對象的密度異常因子（Density-Anomaly-Factor）。

密度異常因子是基于數(shù)據(jù)點與其k-近鄰鄰域中點的密度差異，它給出數(shù)據(jù)集中每個點一個異常得分，故障診斷人員可以根據(jù)高得分的異常點進行針對性的分析。

4 仿真結(jié)果及分析

為了驗證本文所提算法的有效性，本節(jié)將在實際數(shù)據(jù)集上對所提算法進行仿真實驗，并與經(jīng)典的LOF算法［14］進行比較，本文仿真所用數(shù)據(jù)集來自著名的UCI機器學(xué)習(xí)開源數(shù)據(jù)庫。

4.1 評價標準

對于異常檢測算法，學(xué)術(shù)界一般使用精度（Precision）、召回率（Recall）作為評價算法的標準［15］，異常檢測算法一般都是給出目標數(shù)據(jù)集中每個對象是孤立點的程度或得分，根據(jù)該程度從大到小將數(shù)據(jù)集中的對象重新排序。用Om表示這個新序列的最前面m個對象中所有孤立點的集合，其中m是大于等于1的正整數(shù)。

精度等于由算法返回的新序列的最前面m個對象中孤立點的個數(shù)占這m個對象的百分比:

式中: ||Om表示Om中對象的個數(shù)。

召回率等于由算法返回的新序列最前面m個對象中孤立點的個數(shù)占數(shù)據(jù)集中孤立點個數(shù)的百分比:

式中: ||Do表示Do中對象的個數(shù)。

根據(jù)以上兩個評價標準的定義，算法的精度和召回率越高對于異常點的發(fā)現(xiàn)效果越好。

4.2 仿真實驗1

實驗1采用Johns Hopkins university ionosphere數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集由good類的所有225個對象和bad類的10個對象組成，類的具體分布如表1所示。

表1 Johns Hopkins university ionosphere數(shù)據(jù)集類的分布

在該數(shù)據(jù)集中，bad類的對象相對整個數(shù)據(jù)集而言就是異常點，本文使用所提算法和LOF算法在該數(shù)據(jù)集上來檢測異常點，仿真結(jié)果如表2所示，當(dāng)m等于5和10時，本文所提算法和LOF算法的精度和召回率保持一致，然后隨著m的增大，本文所提算法檢測出的異常點個數(shù)要大于LOF算法，且精度更高。

表2 實驗1仿真結(jié)果

4.3 仿真實驗2

實驗2采用Pima Indians diabetes數(shù)據(jù)集，該數(shù)據(jù)集有8個屬性且包括280個點，所有對象分別屬于“0”和“1”兩個類，類的具體分布如表3所示。

表3 Pima Indians diabetes數(shù)據(jù)集類的分布

同理，在該數(shù)據(jù)集中，“0”類中的12個點相對整個數(shù)據(jù)集為異常點，本文使用所提算法和LOF算法在該數(shù)據(jù)集上來檢測異常點，仿真結(jié)果如表4所示，當(dāng)m等于5時，LOF算法無法發(fā)現(xiàn)任何異常點，隨著m的增大，本文所提算法的性能始終優(yōu)于LOF算法，當(dāng)m=60時，本文算法可以檢測到所有的異常點，而LOF算法有3個異常點未能成功檢測。

表4 實驗2仿真結(jié)果

通過兩組實際數(shù)據(jù)集的仿真可以看出，本文所提算法在檢測異常點上具有較好的性能。

5 結(jié)語

本文在分析了武器裝備故障檢測現(xiàn)狀與問題的基礎(chǔ)上，基于數(shù)據(jù)挖掘的理念，提出基于密度異常因子的異常檢測算法，能根據(jù)武器裝備的運行狀態(tài)數(shù)據(jù)與檢修數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)集中隱藏的異常點，并使用算法在開源數(shù)據(jù)集上進行了仿真實驗，與經(jīng)典算法的對比證明的所提算法的有效性。因軍用裝備數(shù)據(jù)的保密問題，所提算法還未在多種實戰(zhàn)裝備的數(shù)據(jù)集上進行測試驗證，未來仍需進行更多的測試驗證。