儲(chǔ)昭志， 彭春榮， 任 仁， 凌必赟， 張洲威， 夏善紅

(1.中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所 傳感技術(shù)聯(lián)合國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049)

0 引 言

電場(chǎng)探測(cè)在航空航天、氣象預(yù)測(cè)、工業(yè)生產(chǎn)、智能電網(wǎng)等領(lǐng)域具有重要意義[1～4]。在航天器發(fā)射規(guī)范中，大氣電場(chǎng)強(qiáng)度是決定航天器能否發(fā)射的一個(gè)重要參數(shù)。因此，電場(chǎng)傳感器在這些領(lǐng)域具有廣泛需求。

隨著微機(jī)電系統(tǒng)(micro-electro-mechanical system,MEMS)技術(shù)的發(fā)展，微型電場(chǎng)傳感器因其體積小、功耗低、易于批量化制造等優(yōu)點(diǎn)而得到廣泛關(guān)注。這些傳感器大都基于電荷感應(yīng)原理，采用諧振屏蔽的工作方式[5～11]。1991年，Hsu C H最早提出基于MEMS技術(shù)的靜電計(jì)[5]；2006年，彭春榮等人提出了一種靜電激勵(lì)的水平諧振式電場(chǎng)傳感器[6]。在這兩種傳感器中，屏蔽電極位于感應(yīng)電極的上一層，由于電場(chǎng)邊緣效應(yīng)，電場(chǎng)大量分布在屏蔽電極上，導(dǎo)致靈敏度較低。為提高靈敏度，2003年Riehl P S等人提出了一種水平諧振的共面電極敏感結(jié)構(gòu)[7]；2011年楊鵬飛等人提出了一種優(yōu)化的梳齒狀的共面電極結(jié)構(gòu)[8]，靈敏度達(dá)到0.2 mV/(kV/m)左右。在這種水平諧振的共面電極結(jié)構(gòu)中，傳感器主要靠調(diào)制感應(yīng)電極側(cè)壁上電場(chǎng)的分布來探測(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度，然而大部分分布在感應(yīng)電極的上表面的電場(chǎng)沒有得到調(diào)制。因此通過特殊的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來實(shí)現(xiàn)對(duì)感應(yīng)電極上表面和側(cè)壁上電場(chǎng)分布的調(diào)制，可以進(jìn)一步提高微型電場(chǎng)傳感器的靈敏度。

本文提出了一種扭轉(zhuǎn)諧振的高靈敏度電場(chǎng)傳感器。其中，屏蔽電極與感應(yīng)電極是共面的叉指結(jié)構(gòu)；驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)由扭轉(zhuǎn)梁和兩組平行板組成，通過靜電激勵(lì)帶動(dòng)屏蔽電極進(jìn)行扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。對(duì)扭轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模態(tài)和敏感結(jié)構(gòu)的電場(chǎng)分布進(jìn)行了仿真；并對(duì)所研制的傳感器進(jìn)行了測(cè)試。

1 傳感器工作原理與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 工作原理

在扭轉(zhuǎn)諧振式微型電場(chǎng)傳感器中，屏蔽電極接地，且與感應(yīng)電極位于同一結(jié)構(gòu)層。其工作原理如圖1所示，敏感結(jié)構(gòu)包含屏蔽電極和感應(yīng)電極，將其置于垂直電場(chǎng)下，則會(huì)在感應(yīng)電極表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷。其感應(yīng)電荷量Q可根據(jù)高斯定理計(jì)算

Q=ε0EnA

(1)

式中ε0為真空中介電常數(shù)，En為外部電場(chǎng)值，A為有效感應(yīng)面積。傳感器工作時(shí)屏蔽電極發(fā)生扭轉(zhuǎn)諧振，從而使其產(chǎn)生一個(gè)離面的振動(dòng)位移，感應(yīng)電極上的感應(yīng)電荷量會(huì)隨著屏蔽電極振動(dòng)的位移發(fā)生改變。當(dāng)屏蔽電極處于最高的位置時(shí)，感應(yīng)電極被屏蔽，其表面分布的電場(chǎng)最小，因而感應(yīng)電荷量也最少；反之，當(dāng)屏蔽電極處于最低位置時(shí)，感應(yīng)電極處于被暴露狀態(tài)，則感應(yīng)電荷量最多。

圖1 傳感器工作原理示意

當(dāng)屏蔽電極發(fā)生周期性振動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電極上的感應(yīng)電荷量將會(huì)發(fā)生周期性變化，從而產(chǎn)生交變感應(yīng)電流is，為

is=dQ/dt=ε0EndA/dt

(2)

產(chǎn)生的感應(yīng)電流將通過一個(gè)跨阻放大器，轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)后進(jìn)行檢測(cè)。

1.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

如圖2所示，該傳感器結(jié)構(gòu)主要包含6個(gè)部分，包括扭轉(zhuǎn)梁、驅(qū)動(dòng)部分、屏蔽電極、感應(yīng)電極、錨點(diǎn)和襯底。

圖2 傳感器結(jié)構(gòu)示意

傳感器驅(qū)動(dòng)部分采用靜電激勵(lì)的方式。圖3所示為傳感器驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖，2組完全相同的平行板結(jié)構(gòu)對(duì)稱布置在扭轉(zhuǎn)軸的兩側(cè)，其中，固定的下電極布置在襯底上，可動(dòng)的上電極與屏蔽電極相連，布置在與感應(yīng)電極相同的平面上。通過在兩側(cè)的下電極上分別施加相同的直流偏置電壓和差分的正弦激勵(lì)信號(hào)，以實(shí)現(xiàn)可動(dòng)結(jié)構(gòu)繞扭轉(zhuǎn)軸的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。在這種驅(qū)動(dòng)方式下，可動(dòng)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)具有穩(wěn)定性，且其振動(dòng)頻率與正弦激勵(lì)信號(hào)的頻率相同，所以感應(yīng)輸出信號(hào)的頻率也與正弦激勵(lì)信號(hào)的頻率一致。

圖3 傳感器驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)示意

傳感器的感應(yīng)電極與屏蔽電極之間形成共面叉指結(jié)構(gòu)，提高了傳感器的響應(yīng)能力。這種布置方案中，在屏蔽電極產(chǎn)生垂直位移的情況下，分布在感應(yīng)電極上表面和側(cè)壁上的電場(chǎng)都能得到高效的調(diào)制，直接促使了有效感應(yīng)面積的提高。同時(shí)，該傳感器中設(shè)置了2組差分的感應(yīng)電極，這2組完全相同的感應(yīng)電極上的有效輸出幅值相同且具有180°相位差。兩個(gè)感應(yīng)電流通過相同增益的跨阻放大器后，再連接到一個(gè)差分放大器上，以達(dá)到抑制共模噪聲的目的。

2 建模仿真

2.1 模態(tài)仿真

為了提高傳感器的扭轉(zhuǎn)幅度、降低傳感器的激勵(lì)電壓，所設(shè)計(jì)的微型電場(chǎng)傳感器將工作在諧振態(tài)，因此，本文對(duì)傳感器的可動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析的有限元建模和仿真。

在實(shí)際工作狀態(tài)下，可動(dòng)結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)梁兩端是通過錨點(diǎn)固定在襯底上的，因此，模態(tài)仿真中將錨點(diǎn)位置各個(gè)方向的自由度都設(shè)定為零。如圖4(a)所示，仿真結(jié)果表明，所提取的第一階振動(dòng)模態(tài)即為與設(shè)計(jì)吻合的繞軸扭轉(zhuǎn)振動(dòng)模態(tài)，其諧振頻率為5 358 Hz。

2.2 電場(chǎng)分布

如前所述，傳感器的工作基本原理是基于電荷感應(yīng)和垂直振動(dòng)屏蔽。本文通過截取所提出的敏感結(jié)構(gòu)的一個(gè)典型剖面，建立了圖4(b)所示的用于電場(chǎng)仿真的二維模型，來研究敏感結(jié)構(gòu)上電場(chǎng)的分布規(guī)律和垂直屏蔽方式對(duì)感應(yīng)電荷量的影響。

圖4 傳感器可動(dòng)結(jié)構(gòu)模態(tài)仿真及二維電場(chǎng)仿真模型

圖4(b)中，w為感應(yīng)電極與屏蔽電極的寬度，τ為敏感結(jié)構(gòu)的厚度，g為感應(yīng)電極與屏蔽電極之間的距離，D為屏蔽電極在垂直方向振動(dòng)的位移。根據(jù)加工工藝的限制和整體性能優(yōu)化，w，τ，g分別設(shè)計(jì)為5，10，5 μm。為了研究感應(yīng)電極上各個(gè)位置上電場(chǎng)的分布，在其上選取了5個(gè)點(diǎn)用來表示選定的路徑，分別是底邊上的中點(diǎn)O以及順時(shí)針依次經(jīng)過的4個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D。

根據(jù)所建立的模型和設(shè)定的條件，首先對(duì)屏蔽電極處于平衡位置，即振動(dòng)位移為0的情況下，感應(yīng)電極上的電場(chǎng)分布進(jìn)行了仿真。仿真中設(shè)定施加的外電場(chǎng)強(qiáng)度為1 000 V/m，則感應(yīng)電極上電場(chǎng)沿O-A-B-C-D-O路徑的分布如圖5(a)所示?？梢钥闯觯妶?chǎng)分布具有以下規(guī)律：1)由于電場(chǎng)的畸變效應(yīng)，感應(yīng)電極上表面與側(cè)壁的拐角位置分布的電場(chǎng)最強(qiáng);2)電場(chǎng)主要集中分布在感應(yīng)電極的上表面和側(cè)壁中靠上1/4部分。

由于感應(yīng)電荷量與電場(chǎng)之間為線性關(guān)系，因此以上電場(chǎng)分布的規(guī)律也適用于感應(yīng)電荷的分布。所以，感應(yīng)電極靠上的1/4部分集中了幾乎全部的感應(yīng)電荷，如果能充分調(diào)制該部分感應(yīng)電荷的分布，則可以極大地提高電場(chǎng)傳感器的感應(yīng)效率。

2.3 感應(yīng)電荷量

為了研究感應(yīng)電極上的電荷量在傳感器工作過程中的變化規(guī)律，本文仿真了在屏蔽電極垂直振動(dòng)位移從-10 μm到10 μm變化的過程中(取屏蔽電極振動(dòng)位移取向上為正)，感應(yīng)電極上電荷量隨之的變化情況，此處依然設(shè)定外加電場(chǎng)為1 000 V/m。在所建立的二維仿真模型中，根據(jù)高斯定理可知，沿選定的路徑對(duì)其上分布的電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)行線積分，即可得到感應(yīng)電極上感應(yīng)電荷量的大小。

仿真結(jié)果如圖5(b)所示，可以看出：感應(yīng)電荷量具有以下變化規(guī)律：1)當(dāng)屏蔽電極垂直位移為負(fù)，即感應(yīng)電極曝露于外加電場(chǎng)之中時(shí)，感應(yīng)電荷量較大；反之，則感應(yīng)電荷量較小。2)感應(yīng)電荷量與屏蔽電極的振動(dòng)位移之間呈線性變化關(guān)系，且當(dāng)垂直振動(dòng)位移達(dá)到10 μm時(shí)，感應(yīng)電荷量幾乎為零，即感應(yīng)電極完全被屏蔽。

圖5 感應(yīng)電極上電場(chǎng)沿選定路徑的分布及電荷量與屏蔽電極垂直振動(dòng)電極的關(guān)系

在一定的扭轉(zhuǎn)角度下，屏蔽電極垂直位移沿離軸距離分布是一個(gè)與離軸距離成正比的量，而感應(yīng)電荷量與垂直位移之間亦是線性關(guān)系，因此經(jīng)過兩重線積分后，每根電極上的感應(yīng)電荷量是一個(gè)與扭轉(zhuǎn)角度成正比的量。結(jié)合驅(qū)動(dòng)方案的設(shè)計(jì)可知，傳感器的輸出是一個(gè)與交流激勵(lì)電壓同頻的信號(hào)，可以通過鎖相放大器來實(shí)現(xiàn)信號(hào)幅值的提取。

3 傳感器測(cè)試

圖6為所研制的扭轉(zhuǎn)諧振式MEMS電場(chǎng)傳感器芯片的掃描電鏡(SEM)圖，整個(gè)芯片的尺寸為6 mm×6 mm。

圖6 傳感器芯片的SEM

傳感器在諧振狀態(tài)下可以達(dá)到更大的扭轉(zhuǎn)幅值，本文對(duì)所研制的扭轉(zhuǎn)諧振式微型電場(chǎng)傳感器的幅頻特性進(jìn)行了測(cè)試。幅頻響應(yīng)曲線如圖7(a)所示，測(cè)得該傳感器的諧振頻率約為5 030 kHz，這與仿真結(jié)果基本一致，偏差來源于加工誤差和空氣阻尼影響。由于測(cè)試在室溫、大氣中進(jìn)行，品質(zhì)因數(shù)(Q值)主要受到壓膜阻尼的限制，其值為11.18。

測(cè)試傳感器在0～50 kV/m范圍的輸出響應(yīng)曲線，如圖7(b)所示。測(cè)試表明：其靈敏度達(dá)到了4.55 mV/(kV/m)，線性度為0.14 %。前文提到，公開報(bào)道的可用的MEMS型諧振式微型電場(chǎng)傳感器的靈敏度達(dá)到0.2 mV/(kV/m)，與之相比，該傳感器通過扭轉(zhuǎn)諧振、共面電極的獨(dú)特設(shè)計(jì)，使得其靈敏度提高了1個(gè)數(shù)量級(jí)。

圖7 傳感器的幅頻響應(yīng)與輸出響應(yīng)曲線

測(cè)試了所研制的微型電場(chǎng)傳感器在3個(gè)正反行程響應(yīng)情況。結(jié)果表明，該傳感器在3個(gè)正反行程內(nèi)線性度和重復(fù)性極佳，總不確定度為0.43 %。這表明該傳感器對(duì)于靜電場(chǎng)具有極高的測(cè)量精度。

4 結(jié) 論

通過有限元建模仿真，驗(yàn)證了該傳感器具有極高的電場(chǎng)感應(yīng)效率。對(duì)所研制傳感器的測(cè)試結(jié)果表明：其靈敏度達(dá)到了4.55 mV/(kV/m)，相對(duì)公開報(bào)道的可比的MEMS型諧振式電場(chǎng)傳感器，提高了1個(gè)數(shù)量級(jí)。該傳感器在0～50 kV/m的范圍內(nèi)，線性度為0.14 %，3個(gè)正反行程總不確定度優(yōu)于0.43 %。