李紹良 王 茜 張 毅 張 磊

(1.鄂爾多斯職業(yè)學(xué)院,內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市,017000；2.太原理工大學(xué),山西省太原市,030024；3.鄂爾多斯市能源局 ,內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市,017000 )

我國95%以上煤礦煤層中都含有瓦斯，由于地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜，隨著采掘工作的深入，煤礦井下生產(chǎn)系統(tǒng)變得越來越復(fù)雜，瓦斯涌出、積聚和瓦斯爆炸事故的危險性越來越大。因此有效防治瓦斯事故尤為重要，其中預(yù)測工作面的預(yù)警瓦斯災(zāi)害是防止瓦斯事故的重要部分。

工作面瓦斯?jié)舛瘸奘怯赏咚節(jié)舛纫鸬?，因此，很多學(xué)者通過現(xiàn)代的數(shù)學(xué)方法和計算機(jī)技術(shù)研究這類問題。比較常用的方法有灰色系統(tǒng)預(yù)測和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)?；疑到y(tǒng)預(yù)測方法對于預(yù)測周期短的數(shù)據(jù)序列精度比較高，對于有很大隨機(jī)變化的數(shù)據(jù)序列預(yù)測精度比較低；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在使用經(jīng)驗風(fēng)險最小化原則來訓(xùn)練各層時有很多內(nèi)在的缺陷，例如通過擬合，訓(xùn)練各層受局部最小影響，網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)選擇過分依賴于經(jīng)驗等，因此，預(yù)測精度和可信度都不能達(dá)到要求。近年來，由SuyKens J A K提出了LS-SVM方法，在這種方法中，最小二乘法擬合的線性系統(tǒng)作為損失函數(shù)把不等式約束條件變?yōu)榈仁郊s束條件，可以提高求解速度。因此這種方法在模式分類和回歸分析得到廣泛的運用。

工作面的瓦斯?jié)舛仁芎芏喙こ桃蛩氐挠绊?，例如瓦斯賦存狀態(tài)、煤層和圍巖的瓦斯?jié)B透系數(shù)、煤層和采空區(qū)的瓦斯吸附系數(shù)、通風(fēng)系統(tǒng)、生產(chǎn)能力及采礦系統(tǒng)等。假設(shè)環(huán)境條件不變，瓦斯?jié)舛缺徽J(rèn)為是相應(yīng)短周期一個包含時間變化和很多變量信息的混沌時間序列，通過相空間重構(gòu)還原復(fù)雜瓦斯動力系統(tǒng)運動規(guī)律，并使用免疫遺傳算法優(yōu)化LS-SVM模型參數(shù)，本研究的目的就是運用混沌IGA-LSSVM回歸的方法來準(zhǔn)確預(yù)測工作面的瓦斯?jié)舛取?/p>

1 預(yù)測模型

1.1 瓦斯?jié)舛然煦鐣r間序列的相空間重構(gòu)

由于煤層地質(zhì)條件的多樣性，瓦斯?jié)舛韧艿胶芏嘁蛩氐挠绊懚尸F(xiàn)非線性特征，而單指標(biāo)的瓦斯?jié)舛炔荒艹浞址从尺@些因素相互作用的過程及系統(tǒng)的動力學(xué)特征，如果通過相空間重構(gòu)把瓦斯?jié)舛葧r間序列擴(kuò)展到多維空間中，這樣，就可以從某一分量的一批時間序列數(shù)據(jù)中提取和恢復(fù)出系統(tǒng)原來的規(guī)律，這種規(guī)律是高維空間下的一種軌跡，也就是說，由一個混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的軌跡經(jīng)過一定時期的變化后，最終會做一種規(guī)律的運動，產(chǎn)生一種規(guī)則的、有形的軌跡(混沌吸引子)，這種軌跡在經(jīng)過拉伸和折疊后轉(zhuǎn)化成與時間相關(guān)的序列時，卻呈現(xiàn)出混亂的、復(fù)雜的特征，即表面上看到的隨機(jī)性。通過相空間重構(gòu)得到混沌吸引子，再運用IGA-LSSVM模型預(yù)測混沌吸引子未來的運動軌跡，最后把預(yù)測的運動軌跡還原到時間序列中，得到預(yù)測的瓦斯?jié)舛取?/p>

在進(jìn)行瓦斯?jié)舛葧r間序列相空間重構(gòu)之前需要檢驗瓦斯?jié)舛葘崿F(xiàn)序列是否具有混沌特性，混沌運動最基本特征是對初始條件極為敏感。兩個距離極其靠近的初值所產(chǎn)生的軌道，將會隨時間推移，按指數(shù)形式分離，Lyapunov指數(shù)可以從定量角度來刻畫這一現(xiàn)象，也就是說，Lyapunov指數(shù)就是用來描述這一分離現(xiàn)象的量。Lyapunov指數(shù)是根據(jù)相軌跡有無擴(kuò)散運動特征來判別系統(tǒng)的混沌特性。 通過計算，如果Lyapunov>0可以判斷該時間序列具有混沌特性。

在重構(gòu)相空間中，時間延遲τ和嵌入維數(shù)m的選取具有十分重要的意義，同時這種選取也是很困難的。本文采用C-C方法計算時間延遲τ和嵌入維數(shù)m。

重構(gòu)相空間中的點：

式中：Xi——重構(gòu)的相空間中的點；

xi——重構(gòu)的相空間中的數(shù)據(jù)；

m——嵌入維數(shù)；

N——數(shù)據(jù)組的大小。

則嵌入時間序列的關(guān)聯(lián)積分定義為以下的函數(shù)：

式中：C(m,N,r,t)——嵌入時間序列的關(guān)聯(lián)積分；

r——定義的相點半徑；

X——重構(gòu)相空間中嵌入時間序列；

t——時間延遲。

關(guān)聯(lián)積分是一個累計分布函數(shù)，表示相空間中任意兩點間距離小于半徑r的概率，用下式來定義相空間中所有點的檢測統(tǒng)計量：

式中：S(m,r,t) ——檢測統(tǒng)計量。

τd=tτs(7)

式中：τs——時間序列的采樣間隔；

τd——時間序列的延遲。

同時，尋找Scor(t)的最小值發(fā)現(xiàn)時間序列獨立的第一個整體最大值時間窗口：

τw=(m-1)τd(8)

式中：τw——延遲時間窗口。

因此最佳嵌入維數(shù)：

在得到時間延遲τ和嵌入維數(shù)m后，就可以對瓦斯?jié)舛鹊臅r間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行相空間重構(gòu)，從而得到混沌吸引子，然后使用IGA-LSSVM免疫遺傳最小二乘支持向量機(jī)對混沌吸引子的運動軌跡進(jìn)行預(yù)測。

1.2 構(gòu)建IGA-LSSVM回歸預(yù)測模型

免疫遺傳算法(IGA)可以避免普通遺傳算法中交叉和變異的盲目性，將生物免疫系統(tǒng)抗體-抗原機(jī)制引入到基本遺傳算法中而形成的一種改進(jìn)型遺傳算法。該算法在遺傳算法的基礎(chǔ)上，增加免疫系統(tǒng)的抗體-抗原的概念和方法，通過利用局部特征信息對算法的全局搜索進(jìn)行一定的干預(yù)，來抑制和避免一些重復(fù)和無用的工作。在算法中將求解問題的目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)于免疫學(xué)中入侵有機(jī)體的抗原異物，將有機(jī)體免疫系統(tǒng)產(chǎn)生的抗體對應(yīng)于問題的解。

使用傳統(tǒng)的最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM) 訓(xùn)練模型的過程中需要人為選擇懲罰參數(shù)C、核函數(shù)參數(shù)σ等關(guān)鍵性參數(shù)。這些參數(shù)往往會對模型的訓(xùn)練過程和結(jié)果產(chǎn)生重大的影響，因此如何選合適的參數(shù)一直是支持向量機(jī)領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容。本文充分利用免疫遺傳算法全局收斂和快速搜索的能力，將其應(yīng)用到對LS-SVM的參數(shù)尋優(yōu)過程中，構(gòu)建免疫最小二乘支持向量機(jī)(IGA-LSSVM)模型，建模步驟見圖1。

圖1 IGA-LSSVM模型建立過程

1.3 在線模型

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM訓(xùn)練過程較慢，只能處理離線數(shù)據(jù)，而訓(xùn)練速度較快的IGA-LSSVM可以處理在線的實時數(shù)據(jù)。根據(jù)實時數(shù)據(jù)的特點，訓(xùn)練數(shù)據(jù)必須隨在線數(shù)據(jù)窗式移動，如t時刻的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集為{xi(t)，yi(t)}i=1,2…N,在任意時刻數(shù)據(jù)長度都保持N，當(dāng)實時數(shù)據(jù)更新時，去掉最后一個舊數(shù)據(jù)，加入一個新數(shù)據(jù)。但是對于現(xiàn)有煤礦監(jiān)控系統(tǒng)的實時數(shù)據(jù)的采集情況，訓(xùn)練數(shù)據(jù)有時可能進(jìn)入一個相對穩(wěn)定、更新的實時數(shù)據(jù)趨于相同的狀態(tài)，這種狀態(tài)稱為系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)，這時就可以使用之前訓(xùn)練好的模型以減少訓(xùn)練時間，所以設(shè)定閾值k，當(dāng)滿足式(9)時系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，停止在線訓(xùn)練；反之，系統(tǒng)進(jìn)入相對穩(wěn)定或不穩(wěn)定狀態(tài)，需要進(jìn)行在線訓(xùn)練并進(jìn)行預(yù)測瓦斯涌出危險性。其中，這樣訓(xùn)練集{xi(t)，yi(t)}就成了時間t的函數(shù)。

(10)

St+1——t+1時刻N個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；

St——t時刻N個數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

2 實例分析

圖分布圖

圖3 Scor分布圖

yi——樣本真實值；

N1——樣本數(shù)量。

分別使用GA遺傳算法和IGA免疫遺傳算法對訓(xùn)練樣本進(jìn)行100次迭代尋優(yōu)，當(dāng)IGA迭代到40次時得到誤差最小1.993e-7，得到最優(yōu)模型參數(shù)：C=192.6216、σ=0.9057，如圖4所示。

圖4 免疫遺傳算法和遺傳算法適應(yīng)度進(jìn)化曲線

分別把優(yōu)化好的參數(shù)輸入LS-SVM模型對訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，用訓(xùn)練好的模型預(yù)測出Xt+p，得到預(yù)測瓦斯?jié)舛?。通過對比普通LS-SVM模型、GA-LSSVM模型及IGA-LSSVM模型預(yù)測出來的工作面瓦斯?jié)舛?，如圖5、圖6、圖7所示，可以看出，使用混沌相空間重構(gòu)的IGA-LSSVM模型預(yù)測的瓦斯?jié)舛群驼鎸嵵底兓€擬合的最好，預(yù)測值與真實值相對誤差及平均誤差見表1。

圖5 LS-SVM模型預(yù)測瓦斯?jié)舛扰c真實值對比

圖6 GA-LSSVM模型預(yù)測瓦斯?jié)舛扰c真實值對比

圖7 IGA-LSSVM模型預(yù)測瓦斯?jié)舛扰c真實值對比

預(yù)測模型最大相對誤差最小相對誤差平均誤差LS-SVM15.890.00140.18GA-LSSVM6.810.00160.17IGA-LSSVM2.960.0001220.00837

由表1可以看到普通LS-SVM預(yù)測模型的相對誤差最大可以達(dá)到15.89%，支持向量機(jī)雖然解決了結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化，具有較強(qiáng)的泛化能力，但是對于動力系統(tǒng)的特征反應(yīng)及參數(shù)優(yōu)化等方面還是有一定的局限；而使用了遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化LSSVM模型參數(shù)后，預(yù)測精度更有所提高，而進(jìn)一步運用免疫遺傳算法IGA優(yōu)化參數(shù)之后，預(yù)測精度有進(jìn)一步提高，最大相對誤差只有2.96%，達(dá)到誤差容限之內(nèi)?？梢钥闯?，使用該混沌相空間重構(gòu)的IGA-LSSVM預(yù)測模型可以很好地反映出瓦斯涌出動力系統(tǒng)的復(fù)雜規(guī)律，因此，使用該預(yù)測模型預(yù)測的精度可以滿足煤礦安全生產(chǎn)管理的要求。

3 結(jié)論

本文研究了基于混沌相空間重構(gòu)的IGA-LSSVM模型對煤礦工作面瓦斯?jié)舛鹊念A(yù)測。通過相空間重構(gòu)得到的混沌吸引子可以很好地反應(yīng)出屯留煤礦N2202工作面動力學(xué)特征，再運用IGA-LSSVM對混沌吸引子反應(yīng)出來的動力特征進(jìn)行進(jìn)一步的預(yù)測，并與普通LV-SVM模型、GA-LSSVM模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果表明，運用本預(yù)測方法可以很好地反映工作面的瓦斯?jié)舛茸兓厔?，預(yù)測具有可信度，在煤礦生產(chǎn)過程中可以與煤礦安全監(jiān)控系統(tǒng)相結(jié)合，實現(xiàn)對實時在線的瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測和分析，能夠滿足工作面瓦斯?jié)舛阮A(yù)測的要求，對于后續(xù)開發(fā)研究煤礦瓦斯災(zāi)害實時預(yù)警系統(tǒng)具有重要的意義。