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        用數(shù)對確定位置

        2019-06-05 08:51:06江西鷹潭市余江區(qū)第一小學侯才福陳龍虎
        小學教學研究 2019年11期
        關鍵詞:思想數(shù)學學生

        江西鷹潭市余江區(qū)第一小學 侯才福 陳龍虎

        一、專家引領

        《小學教學》(數(shù)學版,2014年第4期)刊登了劉加霞教授的《數(shù)與點之間的一一對應是數(shù)對確定位置的根本》一文,該文同時載于人教版數(shù)學五年級上冊《教師教學用書》第52頁。在文中,劉教授對《用數(shù)對確定位置》一課提出了具體要求,她指出:

        1.用數(shù)對確定位置的本質是數(shù)與點的一一對應性。學習“用數(shù)對確定位置”不能僅僅讓學生會用數(shù)對表示某個具體位置,更重要的是體會這種“表示”的價值:即一個數(shù)對唯一對應平面上的一個點。

        2.在平面圖上學習用數(shù)對確定位置是教學的重點。即讓學生“讀懂”平面圖,而不是花大量的時間在實際的教學中學習用數(shù)對確定某人或物的位置。

        3.讓學生經(jīng)歷空間結構化、抽象化過程,體會“數(shù)學規(guī)定”的必要性和合理性。讓學生經(jīng)歷座位圖逐步抽象成方格圖(直角坐標系雛形)的過程,這樣的過程對學生真正理解“用數(shù)對確定位置”非常有必要。

        4.用數(shù)對表示不僅僅是因為簡潔,更重要的是強調這種表示的統(tǒng)一性和結構性,便于交流和溝通。

        劉教授的這幾點要求成了筆者構思這節(jié)課的理論依據(jù)及行動指南。

        二、我的實踐

        1.一一對應的思想貫穿全課。數(shù)學思想不能靠說教,只能讓學生用心體會。那這節(jié)課該借助怎樣的載體讓學生去感受及體會呢?筆者想到了“指紋與人”之間的一一對應關系,并由此話題引入……

        2.將更多的時間花在平面圖上確定位置。不要在現(xiàn)實的場景中糾纏,因為在現(xiàn)實的場景中確定位置的方法很多,本著就便原則,只要在場的人明白就行,沒必要對世界的每個角落都進行統(tǒng)一,但一到平面圖中就必須遵照統(tǒng)一的規(guī)則來確定。因此,不管是探究環(huán)節(jié)還是應用環(huán)節(jié),都應將更多的精力放在平面圖上。

        3.借助多媒體,經(jīng)歷結構化、抽象化過程。從教室座位圖入手,借助多媒體平臺,將座位圖一步步演變成方格圖,在這種抽象化的過程中,學生經(jīng)歷了數(shù)對的產生過程,真正理解了“用數(shù)對確定位置”的含義。

        4.借助平面圖,滲透數(shù)形結合思想。通過分析數(shù)對的特征、所描點的特征,將數(shù)與形進行聯(lián)系,進一步滲透數(shù)形結合思想。

        三、教學設計

        內容:人教版五年級上冊第19頁例1及相關練習。

        目標:

        1.明確行、列的含義,經(jīng)歷用數(shù)對確定位置的結構化、抽象化過程,能用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。

        2.體會用數(shù)對確定位置的科學性。

        3.發(fā)展學生的觀察、比較、概括等能力,培養(yǎng)學生的空間觀念,滲透數(shù)形結合的思想。

        4.體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系,進一步增強學生用數(shù)學的眼光觀察生活的意識。

        重點:理解數(shù)對含義,會用數(shù)對確定平面圖中某點(物)的位置。

        難點:體會一一對應關系,感受這種關系的價值。

        準備:(1)課件。(2)學生練習紙。

        過程:

        (一)源于思想 起于生活

        神探福爾摩斯經(jīng)常利用罪犯留在現(xiàn)場的指紋來破案。同學們有沒有想過:為什么根據(jù)一個人的指紋來確定罪犯就不會抓錯人呢?這與這節(jié)課有什么關系?

        (設計意圖:一個人的指紋與這個人具有一一對應關系,這在破案中經(jīng)常被應用到,學生相對比較熟悉。教師以此生活素材為切入口,既激發(fā)了學生的探究興趣,又在無形中隱含這種思想)

        (二)始于具象 止于抽象

        1.描述班級某學生的座位。

        2.描述座位圖中小明的位置(如下圖)。

        由此引出統(tǒng)一、規(guī)范的必要性。

        3.利用統(tǒng)一的規(guī)則描述小軍、小林的位置,并在上圖中標出第幾列第幾行。

        4.將描述簡潔化。將座位圖的列和行都連成線,并將圖中的文字簡化成只有數(shù)字。問:這些數(shù)字表示什么意思?你能想出更簡潔的方法表示它們的位置嗎?在展示學生作品的基礎上引出統(tǒng)一的表示法——數(shù)對。

        5.體會一一對應。

        (1)學生任意圈出兩個位置,寫出數(shù)對。

        (2)全班寫出小明的位置數(shù)對,問:你能寫出不同的數(shù)對嗎?

        (3)教師報出一數(shù)對,學生圈出位置,問:會圈出不同的位置嗎?

        由此體會:一數(shù)對,一位置;一位置,一數(shù)對。

        (4)這與指紋破案有相通的地方嗎?你覺得可以利用數(shù)對來確定位置嗎?為什么?

        6.體現(xiàn)順序性。在小軍、小林的位置數(shù)對中,數(shù)字相同,為什么兩人的位置卻不同?

        7.尋找同列、同行規(guī)律。

        師報出數(shù)對(5,1)(5,2)(5,3)(5,4),學生圈出位置。

        問:你能接著往下報嗎?這些數(shù)對有什么規(guī)律?所圈的位置有什么特征?

        如果我要圈出同一行的位置,這些數(shù)對有什么規(guī)律?你能報出一組來嗎?

        8.抽象成點。如果將桌子變成小圓點,座位圖就變成了方格點子圖。

        (設計意圖:通過一系列的操作活動,引導學生一步一步經(jīng)歷座位圖演變?yōu)辄c子圖的過程,在結構化、抽象化的過程中,學生真正理解了用數(shù)對確定位置的含義。同時通過尋找同列、同行的數(shù)對規(guī)律,將數(shù)與形進一步結合起來,有利于數(shù)形結合思想的滲透)

        (三)立于知識 翔于能力

        1.師出示下圖:

        能將其他點的數(shù)對寫出來嗎?你能用數(shù)對表示其他點的位置嗎?

        2.游戲找人(機動)。

        (設計意圖:此題全面考查學生對數(shù)對的理解及運用情況,學生須根據(jù)已有數(shù)對推算出列與行的位置,再延伸到別的點上,也可利用同列及同行的規(guī)律去探尋,以此訓練能力,真正做到少而精)

        (四)長于外表 慧于內因

        這節(jié)課我們學習了“用數(shù)對確定位置”的方法,請思考:

        1.為什么可以用數(shù)對確定位置?

        2.運用數(shù)對確定位置時,為什么要進行一些人為的規(guī)定?

        (設計意圖:學習知識,不僅要知其然,更要知其所以然。這樣的總結追問,不僅指向知識,更指向其中的道理,學生也就慢慢變得智慧起來)?

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